第一章习题课：电场力的性质课件

2024/7/13第一章习题课：电场力第一章习题课：电场力的性质的性质2023/8/1第一章习题课：电场力的性质1一、电场力作用下的平衡一、电场力作用下的平衡1.共点力的平衡条件：物体所共点力的平衡条件：物体所受受_为为零零.2.处处理理平平衡衡问问题题常常用用的的数数学学知知识识和和方方法法有有直直角角三三角角形形、相相似似三三角角形形和和_法法.选取研究对象时，要注选取研究对象时，要注意意_法和法和_法法的灵活运用的灵活运用.外力的合力外力的合力正交分解正交分解整体整体隔离隔离一、电场力作用下的平衡1.共点力的平衡条件：物体所受_2【例【例1】如图如图1所示，光滑水平面上相距为所示，光滑水平面上相距为L的的A、B两个带正电小球，电荷量分别两个带正电小球，电荷量分别为为4Q和和Q.要在它们之间引入第三个带电小球要在它们之间引入第三个带电小球C，使三个小球都只在电场力相互作，使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，求：用下而处于平衡，求：图图1(1)小球小球C带何种电荷？带何种电荷？(2)C与与A之间的距离之间的距离x为多大？为多大？(3)C球的电荷量球的电荷量q为多大？为多大？【例1】如图1所示，光滑水平面上相距为L的A、B两个带正电3第一章习题课：电场力的性质课件4同同一一直直线上上的的三三个个自自由由点点电荷荷都都处于于平平衡衡状状态时，电荷荷间的的关关系系为“两两同同夹异异”、“两大两大夹小小”、“近小近小远大大”.”.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，电荷间的关系为“5【例例2】如如图图2所所示示，真真空空中中两两个个相相同同的的小小球球带带有有等等量量同同种种电电荷荷，质质量量均均为为m，分分别别用用绝绝缘缘细细线线悬悬挂挂于于绝绝缘缘天天花花板板上上同同一一点点，平平衡衡时时，B球球偏偏离离竖竖直直方方向向角角，A球球竖直且与墙壁接触，此时竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距两球位于同一高度且相距L.求：求：图2(1)每个小球带的电荷量每个小球带的电荷量q；(2)B球所受绳的拉力球所受绳的拉力FT；(3)墙壁对墙壁对A球的弹力球的弹力FN.【例2】如图2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，6第一章习题课：电场力的性质课件7第一章习题课：电场力的性质课件8二、两等量电荷电场线的特点二、两等量电荷电场线的特点等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较比较项目比较项目等量同种点电荷等量同种点电荷等量异种点电荷等量异种点电荷电场线分布图电场线分布图二、两等量电荷电场线的特点等量同种点电荷和等量异种点电荷的电9连线中点连线中点O处的场强处的场强为为_连线上连线上O点场强点场强最最_，指指向向_电电荷一方荷一方连线上的场强大小连线上的场强大小(从左到右从左到右)沿连线先沿连线先变变_，再再_沿连线先沿连线先变变_，再再变变_沿中垂线由沿中垂线由O点向外点向外场强大小场强大小O点点最最_，向外先变大后向外先变大后变小变小O点点最最_，向外逐渐减向外逐渐减小小关于关于O点对称的点对称的A与与A、B与与B的场强的场强等等大大_向向等等大大_向向零零小小负负小小变大变大小小大大小小大大反反同同连线中点O处的场强为_连线上O点场强最_，指向10【例例3】如如图图3所所示示，a、b两两点点处处分分别别固固定定有有等等量量异异种种点点电电荷荷Q和和Q，c是是线线段段ab的的中中心心，d是是ac的的中中点点，e是是ab的的垂垂直直平平分分线线上上的的一一点点，将将一一个个正正点点电电荷荷先先后后放放在在d、c、e点，它所受的电场力分别为点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是()图图3【例3】如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷11A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右的方向都是水平向右B.Fd、Fc的方向水平向右，的方向水平向右，Fe的方向竖直向上的方向竖直向上C.Fd、Fe的方向水平向右，的方向水平向右，Fc0D.Fd、Fc、Fe的大小都相等的大小都相等A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右12解解析析根根据据场场强强叠叠加加原原理理，等等量量异异种种点点电电荷荷连连线线及及中中垂垂线线上上的的电电场场线线分分布布如如图图所所示示，d、c、e三三点点场场强强方方向向都都是是水水平平向向右右，正正点点电电荷荷在在各各点点所所受受电电场场力力方方向向与与场场强强方方向向相相同同可可得得到到A正正确确，B、C错错误误；连连线线上上场场强强由由a到到b先先减减小小后后增增大大，中中垂垂线线上上由由O到到无无穷穷远远处处逐逐渐渐减减小小，因因此此O点点场场强强是是连连线线上上最最小小的的(但但不为不为0)，是中垂线上最大的，故，是中垂线上最大的，故FdFcFe，故，故D错误错误.答案答案A解析根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线13三、电场线与运动轨迹三、电场线与运动轨迹1.物物体体做做曲曲线线运运动动的的条条件件：合合力力在在轨轨迹迹曲曲线线的的_侧侧，速速度度方方向向沿沿轨轨迹迹的的_方方向向.2.由由轨轨迹迹的的弯弯曲曲情情况况结结合合电电场场线线确确定定电电场场力力的的_；由由电电场场力力和和电电场场线线的的方方向向可可判判断断电电荷荷的的_；由由电电场场线线的的疏疏密密程程度度可可确确定定电电场场力力的的_，再再根根据牛顿第二定律据牛顿第二定律Fma可判断运动电荷加速度的大小可判断运动电荷加速度的大小.内内切线切线方向方向正负正负大小大小三、电场线与运动轨迹1.物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线14【例例4】如如图图4所所示示，实实线线为为电电场场线线(方方向向未未画画出出)，虚虚线线是是一一带带电电的的粒粒子子只只在在电电场场力力的的作作用用下下，由由a到到b的的运运动动轨轨迹迹，轨迹为一条曲线轨迹为一条曲线.下列判断正确的是下列判断正确的是()A.电场线电场线MN的方向一定是由的方向一定是由N指向指向MB.带电粒子由带电粒子由a运动到运动到b的过程中速度一定逐渐减小的过程中速度一定逐渐减小C.带电粒子在带电粒子在a点的速度一定小于在点的速度一定小于在b点的速度点的速度D.带电粒子在带电粒子在a点的加速度一定大于在点的加速度一定大于在b点的加速度点的加速度图图4【例4】如图4所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线是一带电15解解析析由由于于该该粒粒子子只只受受电电场场力力作作用用且且做做曲曲线线运运动动，物物体体所所受受外外力力指指向向轨轨迹迹内内侧侧，所所以以粒粒子子所所受受电电场场力力一一定定是是由由M指指向向N，但但是是由由于于粒粒子子的的电电荷荷性性质质不不清清楚楚，所所以以电电场场线线的的方方向向无无法法确确定定，故故A错错误误；粒粒子子从从a运运动动到到b的的过过程程中中，电电场场力力与与速速度度成成锐锐角角，粒粒子子做做加加速速运运动动，速速度度增增大大，故故B错错误误，C正正确确；b点点的的电电场场线线比比a点点的的密密，所所以以带带电粒子在电粒子在a点的加速度小于在点的加速度小于在b点的加速度，故点的加速度，故D错误错误.答案答案C解析由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向16电场线决决定定力力(或或加加速速度度)的的方方向向，轨迹迹显示示速速度度的的方方向向，注注意意电场力力的的方方向向指指向向轨迹内迹内侧.电场线决定力(或加速度)的方向，轨迹显示速度的方向，注意电场17针针对对训训练练一一带带负负电电荷荷的的质质点点，在在电电场场力力作作用用下下沿沿曲曲线线abc从从a运运动动到到c，已已知知质质点点的的速速率率是是递递减减的的.关关于于b点点电电场场强强度度E的的方方向向，下下列列图图示示中中可可能能正正确确的的是是(虚虚线线是是曲曲线在线在b点的切线点的切线)()针对训练一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运18答案答案D解析解析负电荷所受的电场力与电场强度方向相反，曲线运动中质点所受的合力负电荷所受的电场力与电场强度方向相反，曲线运动中质点所受的合力(本本题是电场力题是电场力)方向指向轨迹的凹侧方向指向轨迹的凹侧.所以选项所以选项D正确正确.答案D19四、电场力与牛顿第二定律的结合四、电场力与牛顿第二定律的结合图图5四、电场力与牛顿第二定律的结合图520(1)原来的电场强度；原来的电场强度；(2)小物块运动的加速度；小物块运动的加速度；(3)小物块小物块2 s末的速度和末的速度和2 s内的位移内的位移.(1)原来的电场强度；21第一章习题课：电场力的性质课件22应用用牛牛顿运运动定定律律求求解解带电体体在在电场中中的的加加速速运运动问题，与与在在力力学学中中的的应用用完完全全一一致致：做做好好受受力力情情况况分分析析和和运运动过程程分分析析；列列牛牛顿运运动定定律律方方程程和和运运动学方程，只是多分析了一个学方程，只是多分析了一个电场力力.应用牛顿运动定律求解带电体在电场中的加速运动问题，与在力学中231.(电电场场力力作作用用下下的的平平衡衡)如如图图6所所示示，光光滑滑绝绝缘缘水水平平面面上上有有三三个个带带电电小小球球A、B、C(可可视视为为点点电电荷荷)，三三小小球球在在一一条条直直线线上上均均处处于于静静止止状状态态，则则以以下下判判断断正正确确的的是是()图图61.(电场力作用下的平衡)如图6所示，光滑绝缘水平面上有三个24A.A对对B的电场力一定是引力的电场力一定是引力B.A对对B的电场力可能是斥力的电场力可能是斥力C.A的电荷量可能比的电荷量可能比B少少D.C的电荷量一定比的电荷量一定比B少少答案答案A解解析析三三小小球球在在一一条条直直线线上上处处于于静静止止状状态态，则则A、C一一定定是是同同种种电电荷荷，A、B一一定定是是异异种种电电荷荷，即即“两两同同夹夹异异”，另另外外，A和和C的的电电荷荷量量一一定定大大于于B的的电电荷荷量量，即即“两两大大夹小夹小”，选项，选项A正确正确.A.A对B的电场力一定是引力答案A252.(两两等等量量电电荷荷电电场场的的特特点点)(多多选选)如如图图7所所示示，两两个个带带等等量量负负电电荷荷的的小小球球A、B(可可视视为为点点电电荷荷)，被被固固定定在在光光滑滑的的绝绝缘缘水水平平面面上上，P、N是是小小球球A、B连连线线的的中中垂垂线线上上的的两两点点，且且POON.现现将将一一个个电电荷荷量量很很小小的的带带正正电电的的小小球球C(可可视视为为质质点点)由由P点点静静止止释放，在小球释放，在小球C向向N点运动的过程中，下列关于小球点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是的说法可能正确的是()图图72.(两等量电荷电场的特点)(多选)如图7所示，两个带等量负26A.速度先增大，再减小速度先增大，再减小B.速度一直增大速度一直增大C.加速度先增大再减小，过加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大点后，加速度先减小再增大D.加速度先减小，再增大加速度先减小，再增大答案答案AD解解析析在在AB的的中中垂垂线线上上，从从无无穷穷远远处处到到O点点，电电场场强强度度先先变变大大后后变变小小，到到O点点变变为为零零，故故正正电电荷荷受受电电场场力力沿沿连连线线的的中中垂垂线线运运动动时时，电电荷荷的的加加速速度度先先变变大大后后变变小小，速速度度不不断断增增大大，在在O点点加加速速度度变变为为零零，速速度度达达到到最最大大；由由O点点到到无无穷穷远远处处时时，速速度度变变化化情情况况与与另另一一侧侧速速度度的的变变化化情情况况具具有有对对称称性性.如如果果P、N相相距距很很近近，加加速速度度则则先先减减小小，再增大再增大.A.速度先增大，再减小273.(电电场场线线与与运运动动轨轨迹迹)(多多选选)一一带带电电粒粒子子从从电电场场中中的的A点点运运动动到到B点点，轨轨迹迹如如图图8中中虚虚线所示线所示.不计粒子所受重力，则不计粒子所受重力，则()图图8A.粒子带正电粒子带正电荷荷B.粒子加速度逐渐减小粒子加速度逐渐减小C.A点的速度大于点的速度大于B点的速点的速度度D.粒子的初速度不为零粒子的初速度不为零3.(电场线与运动轨迹)(多选)一带电粒子从电场中的A点运动28答案答案BCD解解析析带带电电粒粒子子所所受受合合外外力力(即即电电场场力力)指指向向轨轨迹迹内内侧侧，知知电电场场力力方方向向向向左左，粒粒子子带带负负电电荷荷，故故A项项错错误误；根根据据EAEB，知知B项项正正确确；粒粒子子从从A到到B受受到到的的电电场场力力为为阻阻力力，C项项正正确确；由由图图可可知知，粒粒子子从从A点点运运动动到到B点点，速速度度逐逐渐渐减减小小，故故粒粒子子在在A点点速速度度不不为零，为零，D正确正确.答案BCD294.(电电场场力力与与牛牛顿顿第第二二定定律律的的结结合合)如如图图9所所示示，用用一一条条绝绝缘缘轻轻绳绳悬悬挂挂一一个个带带电电小小球球，小小球球质质量量为为1.0102 kg，所所带带电电荷荷量量为为2.0108 C.现现加加一一水水平平方方向向的的匀匀强强电电场场，平衡时绝缘绳与竖直方向成平衡时绝缘绳与竖直方向成30角，绳长角，绳长L0.2 m，取，取g10 m/s2，求：，求：图图9(1)这个匀强电场的电场强度大小这个匀强电场的电场强度大小.(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？4.(电场力与牛顿第二定律的结合)如图9所示，用一条绝缘轻绳30解析解析(1)根据共点力平衡得，根据共点力平衡得，qEmgtan 30解析(1)根据共点力平衡得，qEmgtan 3031第一章习题课：电场力的性质课件32