第一章xp原子的基本状况课件

原子物理学原子物理学主要参考书主要参考书n n一、褚圣麟(北京大学)原子物理学，高等教育出版社-教材n n二、杨福家(复旦大学)原子物理学，上海科学技术出版社n n三、徐克尊等(中国科大),近代物理学,中国科技大学出版社 课程说明课程说明 原子物理学是物理学专业的一门重要基础课程。原子物理学是物理学专业的一门重要基础课程。它上承经典物理，下接量子力学，属于近代物理的它上承经典物理，下接量子力学，属于近代物理的范畴。在内容体系的描述上，原子物理学采用了普范畴。在内容体系的描述上，原子物理学采用了普通物理的描述风格，讲述量子物理的基本概念和物通物理的描述风格，讲述量子物理的基本概念和物理图象，以及支配物质运动和变化的基本相互作用，理图象，以及支配物质运动和变化的基本相互作用，并在此基础上，利用量子力学的思想和结论，讨论并在此基础上，利用量子力学的思想和结论，讨论物质结构在原子、原子核以及基本粒子等结构层次物质结构在原子、原子核以及基本粒子等结构层次的性质、特点和运动规律。的性质、特点和运动规律。该课程分为三个层次：第一是成熟、已有定论的该课程分为三个层次：第一是成熟、已有定论的基本内容，要求学生掌握并能运用；第二是目前已取基本内容，要求学生掌握并能运用；第二是目前已取得最新研究成果，要求学生掌握其物理概念和物理图得最新研究成果，要求学生掌握其物理概念和物理图象；第三对于前沿研究课题内容，要求学生了解其研象；第三对于前沿研究课题内容，要求学生了解其研究方向。在内容上，它由原子物理和原子核两部分组究方向。在内容上，它由原子物理和原子核两部分组成。主要讲授：成。主要讲授：原子的基本状况原子的基本状况、原子的能级和辐射原子的能级和辐射、量子力学初步量子力学初步、碱金属原子碱金属原子、多电子原子多电子原子、磁场中的磁场中的原子原子、原子的壳层结构原子的壳层结构、X X射线射线、原子核原子核等等8 8章内容。章内容。教学时数为教学时数为4040学时。学时。APPLIED PHYSICS5绪绪 论论十九世十九世纪早期纪早期道耳顿（Dalton）原子论布朗（Brown）运动分子法拉第(Faraday)电解律电的基本单元汤姆生（J.J.Thomson）电子物质构成存在基本单元十九世纪十九世纪末期和二末期和二十世纪初十世纪初黑体辐射普朗克的能量子光电效应爱因斯坦的光子氢光谱巴耳末公式粒子散射卢瑟福核式模型德布罗意的物质波物质的波粒二象性玻尔的氢玻尔的氢原子理论原子理论光的波粒二象性光的波粒二象性原子原子物理物理学与学与量子量子力学力学一、原子物理学与量子力学的发展一、原子物理学与量子力学的发展连续“一尺之棰，日取其半，永世不竭”公孙龙子分立物质由基本单元(原子)组成德谟克里特两种思想两种思想的对立的对立十七世纪，牛顿（十七世纪，牛顿（NewtonNewton）发现光谱，光谱与物质性质密切相关。）发现光谱，光谱与物质性质密切相关。薛定谔薛定谔,海森堡海森堡狄狄拉拉克克玻玻恩恩APPLIED PHYSICS6 原原子子物物理理学学主主要要研研究究物物质质构构成成的的基基本本单单元元原原子子的结构和性质的结构和性质；量子力学主要研究微观体系的运动规律。量子力学主要研究微观体系的运动规律。二、学习上应注意的问题二、学习上应注意的问题1 1、注意理论的来源及其和实际的联系、注意理论的来源及其和实际的联系重点实验（目的、做法、现象、反映了什么问题重点实验（目的、做法、现象、反映了什么问题理论）。理论）。2 2、量子观念的建立、量子观念的建立经典理论（牛顿力学）经典理论（牛顿力学）宏观体系宏观体系确定性确定性量子理论量子理论微观体系微观体系不确定性不确定性（1 1）远在两千多年前，古希腊哲学家德膜克利特）远在两千多年前，古希腊哲学家德膜克利特提出提出“原子原子”这个概念，意思是这个概念，意思是“不可分割的不可分割的”，并把它作为物，并把它作为物质的最小单元质的最小单元;（2 2）1919世纪初期，道尔顿世纪初期，道尔顿(J.Dalton)(J.Dalton)提出原子学说：提出原子学说：原子原子的概念的概念（3 3）现在原子的概念，基本沿用道耳顿的学说，）现在原子的概念，基本沿用道耳顿的学说，它是化学反应中不可分割的微粒。它是化学反应中不可分割的微粒。n n（i)i)i)i)一定质量的某种元素，由极大数目的该一定质量的某种元素，由极大数目的该一定质量的某种元素，由极大数目的该一定质量的某种元素，由极大数目的该元素的元素的元素的元素的原子构成。原子构成。原子构成。原子构成。n n（iiiiiiii)每每每每种元素的原子，都具有相同的质量，种元素的原子，都具有相同的质量，种元素的原子，都具有相同的质量，种元素的原子，都具有相同的质量，不同元不同元不同元不同元素素素素的原子，质量各不相同。的原子，质量各不相同。的原子，质量各不相同。的原子，质量各不相同。n n（iii)iii)iii)iii)两种可以化合的元素，它们的原子可能按两种可以化合的元素，它们的原子可能按两种可以化合的元素，它们的原子可能按两种可以化合的元素，它们的原子可能按几几几几种种种种比率化合成几种化合物的分子。比率化合成几种化合物的分子。比率化合成几种化合物的分子。比率化合成几种化合物的分子。道尔顿道尔顿(J.Dalton)(J.Dalton)提出的提出的原子学说：原子学说：APPLIED PHYSICS9第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 本本章章主主要要研研究究原原子子的的基基本本特特点点，包包括括原原子子的的质质量量、大小、成分和结构等。大小、成分和结构等。原原子子是是在在近近代代科科学学的的发发展展基基础础之之上上发发现现的的。现现在在人人们们已已发发现现，各各种种物物质质都都是是由由一一定定数数目目的的元元素素构构成成的的(109种种)，原子是元素的最小单位。原子是元素的最小单位。原原子子不不是是古古代代人人所所想想象象那那样样简简单单而而不不可可分分割割的的，具具有有复杂的内部结构和运动方式。复杂的内部结构和运动方式。不不同同类类型型的的原原子子具具有有不不同同的的结结构构和和特特点点。但但构构成成它它们们的的成成分分相相同同，只只是是几几种种基基本本粒粒子子。这这些些粒粒子子如如何何形形成成多多种种多样、特性不同的原子，将在本课程中逐步介绍。多样、特性不同的原子，将在本课程中逐步介绍。APPLIED PHYSICS10（1 1）不同的原子有不同的质量不同的原子有不同的质量:一百多种元素的原子质量各不相同。一百多种元素的原子质量各不相同。（2 2）原子质量单位：碳单位原子质量单位：碳单位 化学上将自然界最丰富的化学上将自然界最丰富的1212C C的原子质量定为的原子质量定为1212个单位，即个单位，即1212C C原原子的子的原子量原子量为为1212。则。则1212C C原子质量的原子质量的1/121/12为为原子质量单位原子质量单位u u。1.1 1.1 原子的质量和大小原子的质量和大小原子的质量和大小原子的质量和大小一、原子的质量一、原子的质量H：1.078252u He:4.0026036u（3 3）原子质量的相对值：）原子质量的相对值：APPLIED PHYSICS11 阿阿阿阿伏伏伏伏伽伽伽伽德德德德罗罗罗罗定定定定律律律律任任何何1摩摩尔尔原原子子的的物物质质，所所含含有有的的原原子子数数目目都相同，为都相同，为阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数N NA A个个个个。而而1摩摩尔尔原原子子的的质质量量为为A克克（A为为其其原原原原子子子子量量量量），所所以以，原原子子量量为为A的的元素元素原子的质量原子的质量原子的质量原子的质量为为12C原原子子的的原原子子量量为为12，可算出原子质量单位可算出原子质量单位(4)4)原子质量的绝对值原子质量的绝对值 A A：以克为单位时以克为单位时,一摩尔原子的质量一摩尔原子的质量 。N N0 0:阿伏加德罗常数。阿伏加德罗常数。(6.022(6.022 10102323/mol)/mol)APPLIED PHYSICS12例如例如 Li原子原子 A=7，=0.7，rLi=0.16nm；Pb原子原子 A=207，=11.34，rPb=0.19nm；（；（1nm=10-9m）二、原子的大小二、原子的大小 是原子质量密度是原子质量密度原子的半径原子的半径原子的半径原子的半径为为 原原子子的的大大小小可可以以有有多多种种估估计计方方法法，一一般般可可由由定定义义元元素素构构成成的的晶晶体体出发，估计原子所占据的体积出发，估计原子所占据的体积也也可可考考虑虑原原子子占占据据的的体体积积为为立方体立方体立方体立方体将原子看作是将原子看作是球体球体球体球体,其体积为其体积为 ,一摩尔原子所占体积为一摩尔原子所占体积为？APPLIED PHYSICS13B_+E三、三、原子的组成原子的组成研究不明物体的结构，怎么做？1 1、直直直直接接接接观观观观察察察察。（对对对对于于于于原原原原子子子子，主主主主要要要要是是是是分分分分析析析析其其其其发发发发出出出出的的的的射射射射线线线线和辐射的光谱）和辐射的光谱）和辐射的光谱）和辐射的光谱）2 2、切切切切开开开开物物物物体体体体观观观观察察察察。（高高高高能能能能粒粒粒粒子子子子轰轰轰轰击击击击或或或或对对对对撞撞撞撞，粒粒粒粒子子子子轰轰轰轰击击击击原原原原子子子子分分分分析析析析其其其其结结结结构构构构是是是是常常常常采采采采用用用用的方法）的方法）的方法）的方法）由由原原子子的的放放射射性性实实验验，知知道道原原子子可可以以发发出出、射射线线，射射线线带带正电荷正电荷正电荷正电荷，射线带射线带负电荷负电荷负电荷负电荷，射线后来证明为射线后来证明为电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射。J.J.Thomson证证明明 射射线线为为粒粒子子束束，并并称称其其为为电电电电子子子子。Thomson测测得得了了电电子子的的荷荷质质比比e/m，发发现现电电子子的的电电电电荷荷荷荷量量量量为为粒粒子子的的1/21/2，但但其其e/me/m值值 却却 是是 粒粒 子子 的的40004000倍左右。倍左右。原原子子的的内内部部含含有有一一定定数数目目的的电电电电子子子子，但但只只占占有有很很很很小小小小的的的的质质质质量量量量；包包含含与与电子电荷等量的电子电荷等量的正电荷正电荷正电荷正电荷，且正电荷占，且正电荷占大部分质量大部分质量大部分质量大部分质量；电荷有运动。；电荷有运动。先先加加E E反反反反向向向向偏偏转转证证明明电电电电子子子子带带带带负负负负电电电电，再再加加B B使使电电子子回回到到原原位位置置，测测出出水水水水平平平平速速速速度度度度为为为为E/BE/B,再再去去去去掉掉掉掉E E，测测出出电电子子圆圆周周运运动动半半半半径径径径，就就可可算出荷质比算出荷质比e/me/m。1897 1897 1897 1897年，汤姆逊通过阴年，汤姆逊通过阴年，汤姆逊通过阴年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发现了极射线管的实验发现了极射线管的实验发现了极射线管的实验发现了电子，并进一步测出了电子，并进一步测出了电子，并进一步测出了电子，并进一步测出了电子的荷质比电子的荷质比电子的荷质比电子的荷质比:e/m:e/m:e/m:e/m*电子的发现电子的发现 导致了导致了原子物理这门学科的原子物理这门学科的诞生。诞生。电子电子 汤姆逊正在进行实验汤姆逊正在进行实验汤姆逊被誉为汤姆逊被誉为:“一位最先打开通向基本一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人。粒子物理学大门的伟人。”1 1电子的电荷和质量电子的电荷和质量电子的经典半径的上限：电子的经典半径的上限：r re e=(2.8179380=(2.8179380 0.0000070)0.0000070)1010-15-15m m（这是根据电子质量起源于电磁场的假设求得的电子半径）（这是根据电子质量起源于电磁场的假设求得的电子半径）电子的大小电子的大小*电子是一切原子的组成部分之一。电子是一切原子的组成部分之一。电荷：电荷：e=e=（1.60218921.60218920.0000040)0.0000040)1010-19-19c c质量：质量：m me e=(9.109534=(9.109534 0.00049)0.00049)1010-31-31kgkg (电子的质量随速度变化，电子的质量随速度变化，但电量不随速度变化。但电量不随速度变化。)1.21.2APPLIED PHYSICS16 1903190319031903年年年年英英英英国国国国科科科科学学学学家家家家ThomsonThomson提提出出原原子子的的布布布布丁丁丁丁(pudding)(pudding)(pudding)(pudding)模模模模型型型型或或或或“葡葡葡葡萄萄萄萄干干干干蛋蛋蛋蛋糕糕糕糕”模模模模型型型型或或或或称称称称为为为为“西西瓜瓜”模模模模型型型型。,认认为为正正电电荷荷均均匀匀分分布布在在半半径径为为R R 的的原原子子球球体体内内,电电子子像像布布丁丁均均匀匀对对称称的的镶嵌在其中镶嵌在其中,如图如图电电子子在在平平衡衡位位置置附附近近作作简简简简谐谐谐谐振振振振动动动动，原子光谱就是这些振动所发出的。原子光谱就是这些振动所发出的。1.2 1.2 原子的核式结构原子的核式结构原子的核式结构原子的核式结构 一、汤姆逊原子模型一、汤姆逊原子模型Thomson模模型型似似乎乎把把当当时时的的理理论论和和实实验验都都考考虑虑到到了了，但但后后来来一一些些实实验验这一模型无法解释。这一模型无法解释。1903年年勒勒纳纳德德（Lenard）做做了了电电子子在在金金属属膜膜上上的的散散射射实实验验，发发现现高高速速电电子子很很容容易易穿穿透透原原子子，原原原原子子子子内内内内部部部部很很很很空空空空；卢卢瑟瑟福福粒粒子子的的散散射射实实验验最最终终否否定定了了Thomson模模型型，建建立立了了核式模型核式模型核式模型核式模型。二、卢瑟福二、卢瑟福原子核式模型原子核式模型 1909 1909年汤姆逊的年汤姆逊的学生学生卢瑟福卢瑟福通过通过粒粒子散射实验子散射实验实验否定实验否定了汤姆逊模型了汤姆逊模型,建立建立了卢瑟福原子模型。了卢瑟福原子模型。盖革（左）和卢瑟福在实验室盖革（左）和卢瑟福在实验室18 对对原原子子结结构构的的研研究究，一一方方面面是是通通过过观观察察原原子子自自身身的的行行为为，如如分分析析原原子子发发出出的的射射线线（、）了了解解原原子子包包含含的的成成分分，通通通通过过过过原原原原子子子子光光光光谱谱谱谱分分分分析析析析原原原原子子子子结结结结构构构构（19世世纪纪初初由由玻玻尔尔首首先先提提出出）；另另一一方方面面是是通通过过某某种种方方法法将将原原子子分分割割开开，观观察察原原子子的组分，并由这一过程中原子的表现分析原子的结构。的组分，并由这一过程中原子的表现分析原子的结构。第第二二种种方方法法中中，常常用用高高速速粒粒子子轰轰击击原原子子，观观察察原原子子的的反反映映。粒粒子子散散射射实实验验，是是第第二二种种方方法法研研究究原原子子结结构构的的代代表表。利利用用放放射射性性元元素素发发出出的的高高速速粒粒子子轰轰击击原原子子，观观察察散散射射后后粒粒子子的的空空间间分分布布，由由此此分分析析原原子子对对粒粒子子的的作作用用情情况况，进进一一步可得出原子的结构特点。步可得出原子的结构特点。APPLIED PHYSICS19RFSM一、一、粒子散射实验粒子散射实验1、实验装置、实验装置粒粒子子为为放放射射性性元元素素发发出出的的高高速速粒粒子子，具具有有He原原子子质质量量（后后证证明明为为He原子核），带原子核），带2单位正电荷（电子所带电荷为单位正电荷（电子所带电荷为1单位电荷）。单位电荷）。如如右右图图。R为为粒粒子子源源，F为为铂铂(Pt78号号元元素素)的的薄薄膜膜。镜镜头头M带带有有一一荧荧光光屏屏S，可可转转到到不不同同方方向向接接收收粒粒子子进进行行观观察察。粒粒子子打打到到S上上会会产产生生闪闪光光，闪闪光光强强弱弱反反映映该该方方向向确定时间内的确定时间内的粒子数。粒子数。实实验验时时，整整套套装装置置密密封封于于真真空空中中，转转动动M，记记录录下下不不同同方方向向的的粒粒子子数数，可可根根据据此此分分布布研研究究铂铂原原子子的的结结构构特特点点。将将F换换为为其其它它原原子子薄薄膜膜，就可研究其它的原子结构。就可研究其它的原子结构。APPLIED PHYSICS202、实验现象、实验现象1909年年，卢卢瑟瑟福福（E.Rutherford）的的学学生生盖盖革革（H.Geiger）和和马马斯斯顿顿（E.Marsden）进进行行铂铂薄薄膜膜的的粒粒子子散散射射实实验验时时，观观察察到到，绝绝大大多多数数的的粒粒子子如如以以前前一一样样，只只有有23度度的的偏偏转转，但但有有1/8000左左右右的的粒粒子子偏偏转大于转大于90，有的甚至接近，有的甚至接近180。如何解释这一现象？如何解释这一现象？3、Thomson模型的困难模型的困难 原原子子中中电电子子质质量量比比粒粒子子小小很很多多，可可忽忽略略其其影影响响。按按照照Thomson模模型型，r R(r为为粒粒子子与与原原子子中中心心距距离离，R为为原原子子半半径径)时时，粒粒子子受受力力为为2Ze2/(40r2)；rR(r为为粒粒子子与与原原子子中中心心距距离离，R为为原原子子半半径径)时时，粒粒子子受受力力为为2Ze2/(40r2)；rR时时，粒粒子子受受力力为为2Ze2r/(40R3)。所所以以，原原子子只只对对掠掠掠掠过过过过边边边边界界界界的的粒粒子子有有较较大大的的偏偏转，转，其它的其它的粒子偏转很小。粒子偏转很小。最大偏转角可计算出来。最大偏转角可计算出来。大多数散射角很小，约大多数散射角很小，约1/80001/8000散射散射大于大于9090；极个别的散射角极个别的散射角等于等于180180。实验结果实验结果APPLIED PHYSICS22+ZeFmPPi最大偏转角的计算最大偏转角的计算例：例：EK=5.0 MeV,Z=78,max mm（粒粒子子质质量量），可可可可视视视视为为为为核核核核不不不不动动动动，于于是是问问题题化化为为单单质质点点m在在有有心心平平平平方方方方反反反反比比比比库库库库仑仑仑仑斥斥斥斥力力力力作作用用下下的的运动问题。运动问题。APPLIED PHYSICS27极轴方向极轴方向散射角的计算散射角的计算在在作作用用区区动动量量的的变变化化p可由冲量定理得可由冲量定理得p在极轴方向，在垂直极轴方向的动量变化为0，可只考虑极轴方向冲量角动量守恒角动量守恒角动量守恒角动量守恒由机械能守恒有由机械能守恒有APPLIED PHYSICS28称为称为库仑散射公式库仑散射公式库仑散射公式库仑散射公式散射角散射角这样，我们得到了一个这样，我们得到了一个粒子入射一个原子时，出射的粒子入射一个原子时，出射的散射角散射角散射角散射角。实实验验不不能能观观测测单单个个粒粒子子的的散散射射过过程程。散散射射实实验验是是将将放放射射源源（如如钋钋214Po）在在单单位位时时间间内内放放出出的的n个个粒粒子子均均匀匀射射向向面面积积为为A的的靶靶面面上上，经经核核库库仑仑力力作作用用散散射射在在各各个个方方向向上上，其其中中有有dn个个粒粒子子散散射射在在+d圆锥壳内圆锥壳内，并被接收探测，所以可测量是，并被接收探测，所以可测量是dn/n百分比（百分比（散射几率散射几率散射几率散射几率）。）。接下来，我们考虑接下来，我们考虑粒子散射后的分布几率与那些因素有关？粒子散射后的分布几率与那些因素有关？这一关系，是由这一关系，是由RutherfordRutherford散射公式散射公式散射公式散射公式给出的。给出的。APPLIED PHYSICS292、Rutherford散射公式散射公式(a)(c)(b)如如图图(a)，瞄瞄准准距距离离在在bb-db之之间间的的粒粒子子，散散射射后后必必定定出出现在现在d之间。则之间。则RutherfordRutherford散射公式散射公式散射公式散射公式库库仑仑散散射射公公式式卢卢瑟瑟福福散散射射公公式式d d=2=2 b b db db rdrsin 是入射粒子被一个靶原子散射到是入射粒子被一个靶原子散射到 之间的那么一个立体角之间的那么一个立体角d d内的散射截面，内的散射截面，它表示它表示每个靶原子对散射的贡献，称为一个原子的散射每个靶原子对散射的贡献，称为一个原子的散射截面或有效截面截面或有效截面。若散射方向限于极小的立体角。若散射方向限于极小的立体角 d d 范围内，则定义范围内，则定义微分散射截面微分散射截面如下：如下：散射截面和微分散射截面：散射截面和微分散射截面：APPLIED PHYSICS33d d 具具有有面面积积的的量量纲纲，称称为为微微微微分分分分截截截截面面面面（微微微微分分分分散散散散射射射射截截截截面面面面），指指的的是是粒粒子子散散射射在在方方向向立立体体角角d内内的的原原子子的的有有效效散散射射截截面面。也也就就是是说说，在在方方向立体角向立体角d内出现的内出现的粒子，必定是在粒子，必定是在d范围内入射的范围内入射的。Rutherford散射公式散射公式 实实际际情情况况是是n个个粒粒子子打打在在面面积积为为A、厚厚度度为为t 的的薄薄膜膜上上。若若薄薄膜膜单单位位体体积积内内有有N个个原原子子，那那么么体体积积At内内共共有有N=NAt 个个原原子子核核对对入入射射粒粒子子进进行行散散散散射射射射。原原子子核核很很小小，可可认认为为各各个个核核对对粒粒子子的的散散射射前前后后无无遮遮挡，则挡，则散射在散射在散射在散射在 附近附近附近附近d d 内的粒子数内的粒子数内的粒子数内的粒子数d dn n应为应为应为应为如如图图(c)，在在方方向向立立体体角角d内内出出现现的的粒子的粒子的总的入射范围总的入射范围在在d范范围围内内入入射射的的粒粒子子，最最终终都都出出现现在在方方向向立立体体角角d内内(dn个个)；所所有有粒粒子子(n个个)入射的总面积为入射的总面积为A。APPLIED PHYSICS34 由由此此公公式式，我我们们可可看看出出粒粒子子散散射射的的几几率率分分布布与与粒粒子子的的动动能能(M2)和散射体的特性（和散射体的特性（Z、N、t）都有关。）都有关。散射在散射在12 之间之间的的粒子数百分比为粒子数百分比为 实实际际测测量量往往往往不不是是在在+d张张开开的的全全部部立立体体角角d=2sind内内测测量量被被散散射射的的粒粒子子数数dN，而而是是在在一一个个有有限限小小小小窗窗窗窗口口口口s 张张的的立立体体角角=s/r2内测量散射的粒子数内测量散射的粒子数N。由由于于窗窗口口很很小小，在在同同一一位位置置上上可可认认为为有有 dn/d=N/，所所以以上述公式可运用于上述公式可运用于小窗口探测小窗口探测小窗口探测小窗口探测。为什么为什么?APPLIED PHYSICS353、Rutherford散射公式的实验验证散射公式的实验验证RutherfordRutherford散射散射散射散射公式公式公式公式这是小窗口检测的这是小窗口检测的Rutherford公式，可分如下公式，可分如下四种情况四种情况验证：验证：Geiger和和Marsden作作了了一一系系列列实实验验，证证实实了了前前三三项项关关系系；后后来来，查查德德威威克克（J.Chadwick）改改进进了了实实验验仪仪器器，验验证证了了第第四四项项关关系系的的正正确性。确性。这样，就这样，就证明了证明了证明了证明了RutherfordRutherford原子核式模型的正确性原子核式模型的正确性原子核式模型的正确性原子核式模型的正确性。(1)对同一对同一放射放射源同一靶体（源同一靶体（,Z,N,t同）同）,有有(15页表页表)(2)对同一对同一放射放射源源,同一靶材（同一靶材（,Z,N同）同）,但厚度但厚度t不同不同,有有(3)不同不同放射放射源（源（不同）不同）,同一靶体（同一靶体（Z,N,t同）同）,有有(16页表页表)(4)同一同一放射放射源源(同同),不同靶材（不同靶材（Z不同）不同）,但但Nt同同,有有(17页表页表)(2)用同一用同一 粒子源和同一种材粒子源和同一种材 料的散射物，在同一散射角，料的散射物，在同一散射角，t(3)用同一个散射物，用同一个散射物，在同一个散射角，在同一个散射角，常数常数(4)用同一个用同一个 粒子源，在同粒子源，在同 一个散射角，对同一一个散射角，对同一Nt值，值，Z2（1）在同一）在同一 粒子源和同粒子源和同一散射物的情况下一散射物的情况下常数常数表表表表1.2 1.2 粒子在不同角度上的散射粒子在不同角度上的散射粒子在不同角度上的散射粒子在不同角度上的散射（度）（度）dn 1/sin(/2)dn sin4(/2)150 33.1 1.15 28.833.1 1.15 28.8 135 43.0 1.38 31.2 135 43.0 1.38 31.2 120 51.9 1.79 29.0 120 51.9 1.79 29.0 105 69.5 2.53 27.5 105 69.5 2.53 27.5 75 211 7.25 29.1 75 211 7.25 29.1 60 477 16.0 29.8 45 1 435 46.6 30.8 31.5 3 300 93.7 35.3 30 7 800 223 35.0 22.5 27 300 690 39.6 15 132 000 3 445 38.4表表表表1.3 1.3 粒子散射与其初速的关系粒子散射与其初速的关系粒子散射与其初速的关系粒子散射与其初速的关系 v-4的相对值的相对值 闪烁数闪烁数dn (dn)v4 1.0 24.7 25 1.21 29.0 24 1.50 33.4 22 1.91 44 23 2.84 81 28 4.32 101 23 9.22 255 28表表表表1.41.4 原子正电荷数的测定原子正电荷数的测定原子正电荷数的测定原子正电荷数的测定 铜铜 银银 铂铂 原子序数原子序数 29 47 78 原子正电核数测定原子正电核数测定 29.3 46.3 77.4APPLIED PHYSICS38特特别别是是当当=，粒粒子子将将全全部动能转化为势能，有部动能转化为势能，有4、原子核大小的估算、原子核大小的估算 粒粒子子始始终终处处于于原原子子核核外外运运动动，我我们们可可按按理理论论来来推推算算粒粒子子达达到到离离原子核最小的距离，这也就是原子核半径的上限原子核最小的距离，这也就是原子核半径的上限 设设粒子离原子核很远时的速度为粒子离原子核很远时的速度为，达到离原子核最小距离，达到离原子核最小距离rm处处的速度是的速度是 （垂直于垂直于rm矢径）矢径），则，则能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律有心力场，有心力场，角动量守恒角动量守恒角动量守恒角动量守恒实验发现，实验发现，原子核半径的数量级在原子核半径的数量级在10-1510-14米之间。米之间。APPLIED PHYSICS395、Rutherford散射理论的讨论散射理论的讨论 推导卢瑟福散射公式时，利用了两个假设：推导卢瑟福散射公式时，利用了两个假设：（1）认为前后无遮挡，不同原子核的散射可直接相加；）认为前后无遮挡，不同原子核的散射可直接相加；（2）只只考考虑虑了了一一次次散散射射，即即认认为为某某方方向向出出现现的的粒粒子子只只经经过过了了一一个个（一层）原子的散射。（一层）原子的散射。实际上是否如此呢？实际上是否如此呢？（1）实实验验用用的的薄薄膜膜很很薄薄，为为0.1m左左右右，有有103个个原原子子厚厚度度，而而原原子子核核很小很小10-14m，可，可认为前后无遮挡。认为前后无遮挡。遮挡几率为遮挡几率为（2）实实际际上上不不会会是是一一次次散散射射。出出现现大大角角度度散散射射时时，一一般般是是一一次次大大角角散散射和多次小角散射的叠加；小角度散射是多次小角散射的叠加。射和多次小角散射的叠加；小角度散射是多次小角散射的叠加。所所以以，大大角角度度散散射射可可认认为为是是一一次次散散射射（大大角角）的的结结果果，可可由由卢卢瑟瑟福散射理论解释；福散射理论解释；小角度散射卢瑟福理论不适用小角度散射卢瑟福理论不适用。10103 3(10(10-14-14/10/10-10-10)2 2=1/10=1/105 510-1010-1410001000层层层层大角散射是一次散射的结果。仅对大角散射是一次散射的结果。仅对 大角大角(45)有效。当有效。当45 时时,理理论与实验偏离很大。论与实验偏离很大。粒子散射实验的意义粒子散射实验的意义 及卢瑟福模型的困难及卢瑟福模型的困难n1 1、通过实验解决了原子中正、负电荷的排布问题，建立了一、通过实验解决了原子中正、负电荷的排布问题，建立了一个与实验相符的原子结构模型，使人们认识到原子中的正电荷个与实验相符的原子结构模型，使人们认识到原子中的正电荷集中在核上，提出了以核为中心的概念，从而将原子分为核外集中在核上，提出了以核为中心的概念，从而将原子分为核外与核内两部分，并且认识到高密度的原子核的存在，在原子物与核内两部分，并且认识到高密度的原子核的存在，在原子物理学起了重要作用。理学起了重要作用。（一）意义：（一）意义：n2 2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响。为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响。n 3 3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。（二）困难（二）困难 1 1、原子稳定性问题、原子稳定性问题 2 2、原子线状光谱问题、原子线状光谱问题1.3 1.3 同位素同位素 相同的化学性质，相同的原子序数相同的化学性质，相同的原子序数 Z 元素质量数同位素质量相对含量()H121.00782522.014102299.9850.0156C121312.00000013.00335498.891.117N141514.003074415.00010899.630.378O16171815.99491516.99913317.9991699.7590.0370.204 几种元素的同位素几种元素的同位素 同位素的质量和相对含量可由光谱学的方法加同位素的质量和相对含量可由光谱学的方法加以测量。以测量。另有一类利用磁场和电场对离子径迹的作用和另有一类利用磁场和电场对离子径迹的作用和方法，这样的装置的仪器称作质谱仪和质谱计。方法，这样的装置的仪器称作质谱仪和质谱计。前者主要是测量各种同位素的质量的，也可以从前者主要是测量各种同位素的质量的，也可以从而估计含量；后者主要是用来辨认同位素和测量而估计含量；后者主要是用来辨认同位素和测量含量的。含量的。作业：练习二十三作业：练习二十三