第一节万有引力定律课件

第二节第二节 万有引力定律万有引力定律2007.3.21开普勒三定律的回顾：1.1.开普勒第一定律：开普勒第一定律：(椭圆轨道定律椭圆轨道定律)所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上开普勒第二定律：开普勒第二定律：(面积定律面积定律)对于每一个行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过的面积相等离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢开普勒第三定律：（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等万有引力定律万有引力定律一、关于行星运动的各种动力学解释在行星的周围有旋转的物质作用在行星在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。上，使得行星绕太阳运动。胡克、胡克、胡克、胡克、哈雷等：哈雷等：哈雷等：哈雷等：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。太阳的距离的二次方成反比。伽利略：伽利略：伽利略：伽利略：开普勒：开普勒：开普勒：开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用受到了来自太阳的类似与磁力的作用。笛卡儿：笛卡儿：笛卡儿：笛卡儿：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。物体做圆周运动。17171717世纪前：世纪前：世纪前：世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动行星理所应当的做这种完美的圆周运动二、牛顿的综合二、牛顿的综合1 1、牛顿的生平、牛顿的生平 伊萨克伊萨克牛顿出生英国林肯那农民家牛顿出生英国林肯那农民家庭，生于庭，生于16431643年年1 1月月4 4日（伽利略去世的第日（伽利略去世的第二年），早产、遗腹子。二年），早产、遗腹子。喜摆小玩县、小机械，做过风车、灯喜摆小玩县、小机械，做过风车、灯笼、日昝。性情孤僻、古怪。笼、日昝。性情孤僻、古怪。1212岁进中学，因寄宿在药剂师家里而学会岁进中学，因寄宿在药剂师家里而学会了化学实验。了化学实验。16611661年年6 6月，月，1818岁的牛顿进入剑桥大学深造。岁的牛顿进入剑桥大学深造。在在首首度度教教授授巴巴的的指指导导阅阅读读了了开开普普勒勒的的光光学学、笛笛卡卡的的几几何何和和哲哲学学原原理理、伽伽利利略略的的对对话话、胡胡光光的的显显微微图图等。等。19651965年初大学专业，伦敦瘟疫、弃学回原。年初大学专业，伦敦瘟疫、弃学回原。16671667年回剑桥。年回剑桥。2、牛顿的主要贡献 在数学上，发明了微积分；在天文学上，发现了万有引力定律；在力学上，系统总结了运动三定律；在光学上，发现了太阳光谱，发明了反射式望远镜。1669年接任卢长斯教授称号，时年27岁。1671年任英国皇家学会会员。1701年当选为英国皇家学会主席，以后连选连任，直到去世（1727年3月20日）l牛顿通过与磁力的类比，得出这个力应该和物体的性牛顿通过与磁力的类比，得出这个力应该和物体的性质和质量有关。质和质量有关。三、建立万有引力定律模型三、建立万有引力定律模型l牛顿22岁在剑桥大学取得学士学位后，在回到了老家的18个月中，不断地思考和论证，奠定了万有引力理论的基础。l牛顿对行星运动的研究工作首先是从研究月球轨道开始的。l下面让我们参照牛顿的研究思路来学习万有引力的概念。月球为什么不会飞出去？月球为什么不会飞出去？l当当每每个个人人都都认认为为月月亮亮不不往往下下掉掉的的时时候候，只只有有牛顿这样的人才看到月亮正在往下掉。牛顿这样的人才看到月亮正在往下掉。瓦莱里（瓦莱里（1871-19451871-1945）法国诗人和哲学家法国诗人和哲学家物体怎样才会不沿直线运动？物体怎样才会不沿直线运动？（月球为什么不会飞出去？）（月球为什么不会飞出去？）下落苹果下落苹果地球的引力地球的引力苹果也可以不落向地面吗？苹果也可以不落向地面吗？l牛顿还从另一角度进行了牛顿还从另一角度进行了论证：论证：如果我们水平地抛出一如果我们水平地抛出一个物体，由于受地球引力个物体，由于受地球引力的作用，它将沿弯曲的路的作用，它将沿弯曲的路径落向地面径落向地面 牛顿著作中所绘的一幅人造卫星的原理图1.简化模型简化模型(1)太阳和行星都看成质点；太阳和行星都看成质点；(2)行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳位于中心。行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳位于中心。(3)行星运动时只受到太阳的引力。行星运动时只受到太阳的引力。2 2、万有引力定律的推导、万有引力定律的推导再根据开普勒第三定律 代入上式可得到：设行星质量为、设行星质量为、T T、与太阳间距为，、与太阳间距为，一、太阳对行星的引力一、太阳对行星的引力根据牛顿第三定律得根据牛顿第三定律得上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比.即：万有引力的概念是怎样思考得来的？万有引力的概念是怎样思考得来的？牛顿在思考过程中得到的认识：牛顿在思考过程中得到的认识：l苹苹果果下下落落和和月月球球围围绕绕地地球球旋旋转转都都来来自自于于同同一一种种力力，那就是地球的引力；那就是地球的引力；l这这种种引引力力不不只只存存在在于于地地球球和和月月球球之之间间，还还存存在在于于太太阳系中太阳与各行星之间以及行星与卫星之间；阳系中太阳与各行星之间以及行星与卫星之间；l这这种种引引力力不不只只限限于于天天体体，还还存存在在于于地地球球上上的的一一切切物物体之间；体之间；l推推而而广广之之，宇宇宙宙间间的的每每一一对对物物体体之之间间都都存存在在这这种种引引力的作用。力的作用。思思考考与与交交流流:对对于于上上述述万万有有引引力力的的概概念念，你你有有什什么么困惑和看法？困惑和看法？四、万有引力定律四、万有引力定律1.1.内内容容：任任何何两两个个物物体体都都是是相相互互吸吸引引的的，引引力力的的大大小小与与两两个个物物体体的的质质量量的的乘乘积积成成正正比比，与与他他们们的的距距离离的的平平方方成成反反比比。其其数学表达式为：数学表达式为：(1)m1和和m2表示两个物体的质量表示两个物体的质量(2)r表示他们的距离表示他们的距离,即即质点间的距离（球心距）。质点间的距离（球心距）。2.2.为引力常量。为引力常量。=6.6710=6.67101111 NmNm2 2/kg/kg2 2的物理意义的物理意义:两质量各为两质量各为1 1kgkg的物体相距的物体相距1 1m m 时的万有时的万有引力的大小。引力的大小。3.3.适适用用条条件件 ：适适用用于于两两个个质质质质点点点点或或者者两两个个均均均均匀匀匀匀球球球球体体体体之之间间的的相相互互作用。（两物体为均匀球体时，作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）为两球心间的距离）4.4.理解：理解：普遍性；普遍性；相互性；相互性；宏观性；宏观性；5.5.意义意义l17世纪自然科学最伟大的成果之一世纪自然科学最伟大的成果之一l体现宇宙万物的统一、和谐体现宇宙万物的统一、和谐l预见、发现海王星，冥王星预见、发现海王星，冥王星l奠定了天体力学的基础奠定了天体力学的基础l只在一定范围内适用只在一定范围内适用五、万有引力和重力的关系：F向F万G1、G实际上是万有引力的一个分力2、实际上F向很小，G靠近F万 3、万有引力的方向指向地心，重力的方向竖直向下两极：赤道：F向=0 故 mg=F万 mg=F万-F向=F万 mr2故：mg两极最大，赤道最小。五、万有引力和重力的关系：4、一般情况下可以认为重力和万有引力相等地球表面：重力加速度：GM=gR2称黄金代换式物体离地面高度h处呢？hR引力常数的测定引力常数的测定卡文迪许扭秤卡文迪许扭秤G=6.671011 Nm2/kg2引力常量的物理意义引力常量的物理意义:它在数值上等于两个质量都是它在数值上等于两个质量都是1 1kgkg的的物体相距物体相距1 1m m时的相互作用力。时的相互作用力。被称为能称出地球质量的人被称为能称出地球质量的人扭秤实验精确，九十年间无人能超扭秤实验精确，九十年间无人能超聊以自娱，科学天才聊以自娱，科学天才卡文迪许卡文迪许