直方图知识培训-课件

直直 方方 图图 知知 识识 培培 训训 训训 G-2Presented by SAE Industrial Engineering Department2ContentContent直方图制作直方图制作Section-II直方图的观察与分析直方图的观察与分析Section-III回顾常规控制图回顾常规控制图Section-I注意事项及问题注意事项及问题Section-IVG-3Presented by SAE Industrial Engineering Department3回顾常规控制图回顾常规控制图Section-IG-4Presented by SAE Industrial Engineering Department4常常常常规规规规控制控制控制控制图图图图回回回回顾顾顾顾：常用的常常用的常规规控制控制图图有哪几种？有哪几种？提示：分提示：分计计量，量，计计件，件，计计点点 三大三大类类G-5Presented by SAE Industrial Engineering Department52.2.各种常用控制各种常用控制各种常用控制各种常用控制图图图图G-6Presented by SAE Industrial Engineering Department6直方图制作直方图制作Section-IIG-7Presented by SAE Industrial Engineering Department71.1.直方直方直方直方图图图图概念概念概念概念直方图(Histogram)是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。直方图的作用是：(1)显示质量波动的状态；(2)较直观地传递有关过程质量状况的信息；(3)通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。G-8Presented by SAE Industrial Engineering Department8控制控制控制控制图图图图G-9Presented by SAE Industrial Engineering Department9常常常常规规规规控制控制控制控制图图图图与直方与直方与直方与直方图图图图的的的的对对对对照照照照可以看成：直方图是常规控制图的点分布直观表现。G-10Presented by SAE Industrial Engineering Department102.2.直方直方直方直方图图图图制作制作制作制作 Sample Sample例：老师傅用车床车制机螺丝，要求其直径为10毫米。为了了解老师傅的加工质量，抽查他加工好的机螺丝100个，测得其直径数据100个，如下表所示。G-11Presented by SAE Industrial Engineering Department11取取取取100100个螺个螺个螺个螺丝丝丝丝的数据的数据的数据的数据G-12Presented by SAE Industrial Engineering Department12Step1Step1步骤1：找出最大值和最小值。从表中可见最大值为10.60，最小值为9.22。数据分散宽度=(最大值最小值)=10.609.22=1.38G-13Presented by SAE Industrial Engineering Department13Step2Step2步骤2：确定组数。设n为数据个数，组数k可按下表或按经验公式：k 进行估计，这些都是经验值。其实，组数k=3，图形太粗糙，组数k=12，分组过多，直方图的直方之间已经出现缺口，故图中组数k在3-12之间最合适。本例数据个数n=100，故试取组数k=7。G-14Presented by SAE Industrial Engineering Department14G-15Presented by SAE Industrial Engineering Department15Step3Step3步骤3：确定组距。本例组距：h=(最大值最小值)/组数=1.38/7=0.197 0.2G-16Presented by SAE Industrial Engineering Department16Step4Step4步骤4：确定各组的边界。为了使得所有数据不可能落在组界上，并使最小值9.22落在第一组内，故取第一组的下限等于最小值减去最小测量单位的一半(在本例即0.01/2=0.005)。于是，第一组的下限=9.22 0.005=9.215；第一组的上限=第一组的下限+组距=9.215+0.2=9.415G-17Presented by SAE Industrial Engineering Department17Step5Step5步骤5：确定各组的频数。将数据表中的各个数据按其数值大小分配到各个组中去。从螺丝直径数据表得出频数分布表。G-18Presented by SAE Industrial Engineering Department18频频频频数数数数统计统计统计统计其余各组依此类推，参见下面的频数分布表。可见最大值10.60已包括在第七组内。G-19Presented by SAE Industrial Engineering Department19Step6Step6步骤6：作直方图。根据频数分布表，在横轴上以每组对应的组距线段为底，以该组的频数为高，作出7个矩形所组成的直方图(histogram)，参见下图。G-20Presented by SAE Industrial Engineering Department20直方图的观察与分析直方图的观察与分析Section-III(一)形状分析与判断(二)与规范界限的比较分析G-21Presented by SAE Industrial Engineering Department212 2、直方、直方、直方、直方图图图图的的的的观观观观察分析察分析察分析察分析对直方图的观察分析可从以下两方面入手：(一一)形状分析与判断形状分析与判断：观察分析直方图应着眼于整个图形的形状。常见的直方图形态为图a.所示.G-22Presented by SAE Industrial Engineering Department222.1.1 2.1.1 正常型直方正常型直方正常型直方正常型直方图图图图a.正常型直方图。中部有一顶峰，左右两边低，近似对称。这时，可判断工序运行正常，处于稳定状态。(a)正常型正常型G-23Presented by SAE Industrial Engineering Department232.1.2 2.1.2 偏向型直方偏向型直方偏向型直方偏向型直方图图图图b.偏向型直方图。偏向型又分左偏型和右偏型。一些有形位公差要求的特性值分布往住呈偏向型；孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型，而轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型。图b示出的是左偏型直方图。(b)偏向型偏向型G-24Presented by SAE Industrial Engineering Department242.1.3 2.1.3 双峰型直方双峰型直方双峰型直方双峰型直方图图图图c.双峰型直方图。直方图出现两个顶峰，这是由于数据来自不同的总体。比如，把来自两个工人或两批原材料或两种设备生产的产品混在一起造成。(如图.C)(c)双峰型双峰型G-25Presented by SAE Industrial Engineering Department252.1.4 2.1.4 孤孤孤孤岛岛岛岛型直方型直方型直方型直方图图图图d.孤岛型直方图。这是由于测量工具有误差或是原材料一时的变化，刀具严重磨损，短时间内不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规范不同的产品等造成。(如图.d)(d)孤孤岛岛型型G-26Presented by SAE Industrial Engineering Department262.1.5 2.1.5 平平平平顶顶顶顶型直方型直方型直方型直方图图图图e.平顶型直方图。往往因生产过程有缓慢因素作用引起，如刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。(e)平平顶顶型型G-27Presented by SAE Industrial Engineering Department272.1.6 2.1.6 锯齿锯齿锯齿锯齿型直方型直方型直方型直方图图图图f.锯齿型直方图。是由于直方图分组过多或是测量数据不准等原因造成。(f)锯齿锯齿型型G-28Presented by SAE Industrial Engineering Department28直方直方直方直方图图图图的的的的观观观观察分析察分析察分析察分析(二二)与与规规范界限的比范界限的比较较分析分析：当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时刻处于稳定状态时还需进一步将直方图同规范界限(即公差)进行比较，以分析判断工序满足公差要求的程度。G-29Presented by SAE Industrial Engineering Department29图图例例形形态态与与调调整要点整要点图形对称分布，且两边有一定余量约T/8，是理想状态，此时应采取控制和监督办法。虽然分布范围在规格界限之内,但分布中心偏离规格中心,故有超差的可能,说明控制要有倾向性,故需要调整分布中心X与公差中心 M 重合。(2)偏向型偏向型TLTUxM(2)偏向型偏向型TLxM(1)理想型理想型TLTU(1)理想型理想型TLG-30Presented by SAE Industrial Engineering Department30图图例例形形态态与与调调整要点整要点(3)无富余型无富余型TLxMTU(3)无富余型无富余型TLxMx(4)能力富余型能力富余型TLTUMx(4)能力富余型能力富余型TLM(4)能力富余型能力富余型TLM分布虽然落在规格范围之内，但完全没有余量，一不小心就会超差。因此，必须采取措施，减少标准偏差S。工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。G-31Presented by SAE Industrial Engineering Department31图图例例形形态态与与调调整要点整要点实际分布尺寸的范围太大，造成超差，这是由于品质波动太大，工序能力不足，出现了一定量的不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。工序控制不好，实际尺寸分布过分偏离中心，造成超差或废品G-32Presented by SAE Industrial Engineering Department32注意事项及问题注意事项及问题Section-IVG-33Presented by SAE Industrial Engineering Department33直方直方直方直方图图图图法在法在法在法在应应应应用中常用中常用中常用中常见见见见的的的的错误错误错误错误和注意事和注意事和注意事和注意事项项项项：a.抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。b.组数 k 选用不当，k 偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。c.直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。d.图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值 的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；图的右上角标出：N、X、S、C p或 C p k.G-34Presented by SAE Industrial Engineering Department34问题问题问题问题及及及及讨论讨论讨论讨论以下直方图对应那些常规控制图可以反映异常？UCLLCLXbar-R控制控制图图可以反映出来可以反映出来Pn图图可以反映出来可以反映出来双峰型偏向型