第5章-受压构件正截面的性能与设计课件

第5章受压构件正截面的性能与设计受压构件正截面的性能与设计 轴心受心受压构件：构件：纵向向压力作用力作用线与构件截面形心与构件截面形心轴线重合。重合。偏心受偏心受压构件：构件：纵向向压力作用力作用线与构件截面形心与构件截面形心轴线不重合；不重合；或既有或既有轴心心压力，又有弯矩等作用。力，又有弯矩等作用。偏心受压分为偏心受压分为单向偏心单向偏心和和双向偏心双向偏心。受压构件：受压构件：承受轴向压力为主的构件。承受轴向压力为主的构件。典型构件：典型构件：柱柱、墙墙、桁架的受压杆件桁架的受压杆件等。等。受压构件往往在结构中具有重要作用，一旦产生破受压构件往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，将导致整个结构的损坏，甚至倒塌。坏，将导致整个结构的损坏，甚至倒塌。5.1 受压构件的构造要求受压构件的构造要求 一、截面形式及尺寸一、截面形式及尺寸 轴心受压构件多采用方形截面，偏心受压多采用轴心受压构件多采用方形截面，偏心受压多采用矩形截面。也可根据矩形截面。也可根据要求采用其他形式的截面形状。要求采用其他形式的截面形状。截面尺寸不宜小于截面尺寸不宜小于250mm。为了避免长细比太大而过多降低构。为了避免长细比太大而过多降低构件承载力，件承载力，构件长细比构件长细比30。当截面尺寸小于等于。当截面尺寸小于等于800mm时，以时，以50mm为模为模数；当截面尺寸大于数；当截面尺寸大于800mm时，以时，以100mm为模数。为模数。二、材料二、材料 宜采用较高强度等级的混凝土，一般为宜采用较高强度等级的混凝土，一般为C25-C40。纵向钢筋不宜采用高强度钢筋，宜采用纵向钢筋不宜采用高强度钢筋，宜采用HRB(F)400、HRB(F)500级，级，也可采用也可采用HRB(F)335级。箍筋一般采用级。箍筋一般采用HPB300和和HRB335级。级。三、纵向钢筋三、纵向钢筋 1、直径、根数：、直径、根数：纵向受力钢筋直径纵向受力钢筋直径d不宜小于不宜小于12mm，矩形截面纵，矩形截面纵筋根数不应少于筋根数不应少于4根，圆形截面纵筋根数不应少于根，圆形截面纵筋根数不应少于6根，不宜少于根，不宜少于8根。根。2、纵筋布置：、纵筋布置：轴心受压构件的纵向钢筋应沿柱截面周边轴心受压构件的纵向钢筋应沿柱截面周边均匀均匀布置；布置；偏心受压构件偏心受压构件纵向钢筋应布置偏心方向的两侧，通常沿柱的短边方向设纵向钢筋应布置偏心方向的两侧，通常沿柱的短边方向设置。圆形截面纵向钢筋应沿截面周边均匀布置。置。圆形截面纵向钢筋应沿截面周边均匀布置。3、纵筋间距：、纵筋间距：当柱为竖向浇筑混凝土时，当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋净距不应小于纵筋净距不应小于50mm，对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距应按梁的规定取值。纵对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距应按梁的规定取值。纵筋筋中距不应大于中距不应大于300mm，混凝土保护层最小厚度为，混凝土保护层最小厚度为20mm。4、配筋率：、配筋率：一侧纵向钢筋的配筋率不应小于一侧纵向钢筋的配筋率不应小于0.2%，全部纵，全部纵筋的配筋率不小于筋的配筋率不小于0.6%(0.6%，0.55%），详见附表），详见附表18。5、构造纵筋：、构造纵筋：当柱的截面高度当柱的截面高度h600mm时，在侧面应设置时，在侧面应设置直径为直径为10-16mm的纵向构造钢筋，并相应地设置复合箍筋或拉筋。的纵向构造钢筋，并相应地设置复合箍筋或拉筋。四、箍筋四、箍筋 箍筋应采用箍筋应采用封闭封闭式。式。箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于6mm，且不应小于，且不应小于d/4。此处此处d为纵筋的最大为纵筋的最大直径。直径。箍筋箍筋间距间距不应大于构件截面短边尺寸及不应大于构件截面短边尺寸及400mm，且不应大于，且不应大于15d。此处此处d为纵筋的最小直径为纵筋的最小直径。当柱中全部纵筋的配筋率超过当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于，箍筋直径不宜小于8mm，间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的10倍，且不应大于倍，且不应大于200mm。箍筋末端应作成箍筋末端应作成135的弯钩，或焊成封闭式。的弯钩，或焊成封闭式。当柱截面短边大于当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数多于，且各边纵筋配置根数多于3根时，或当根时，或当柱截面短边不大于柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数多于，但各边纵筋配置根数多于4根时，应设置根时，应设置复合箍筋。复合箍筋。对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。按箍筋的形式按箍筋的形式不同分为配置不同分为配置普通普通箍筋柱箍筋柱和和配置螺旋配置螺旋箍筋柱箍筋柱 。本节主要讲述本节主要讲述配置配置普通箍筋柱普通箍筋柱的的承载力计算。承载力计算。5.2 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算n 钢筋混凝土轴心受压构件的特点钢筋混凝土轴心受压构件的特点p可以充分发挥混凝土材料的强度优势可以充分发挥混凝土材料的强度优势p理想的轴心受压构件几乎是不存在的理想的轴心受压构件几乎是不存在的,构件存在一定构件存在一定的初始偏心距。的初始偏心距。p轴心受压构件的箍筋配置方式轴心受压构件的箍筋配置方式n普通箍筋柱普通箍筋柱n螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱h hb bs ss s普通箍筋柱普通箍筋柱D Ds ss s螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱箍筋箍筋纵筋纵筋 在在截截面面尺尺寸寸、配配筋筋、强强度度相相同同的的条条件件下下，长长柱柱的的承承载载力力低低于于短柱，短柱，设计时采用采用降低系数设计时采用采用降低系数 来考虑。来考虑。lo/i 28，lo/b 8，短柱短柱 一、轴心受压柱的破坏形式一、轴心受压柱的破坏形式lo/d 7短柱短柱 长长柱柱 二、二、正截面受压承载力计算公式正截面受压承载力计算公式 稳定系数，反映受压构件稳定系数，反映受压构件的承载力随长细比增大而降低的的承载力随长细比增大而降低的现象。现象。按表按表5-1采用。采用。A 截面面积截面面积；NAsfcf y Asbh三、三、构造要求构造要求1、材料强度等级、材料强度等级 宜采用高强度混凝土，不宜采用高强度钢筋。宜采用高强度混凝土，不宜采用高强度钢筋。2、截面形式及尺寸、截面形式及尺寸 一般采用方形截面。最小边长不宜小于一般采用方形截面。最小边长不宜小于350mm。3、纵向钢筋、纵向钢筋 纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率=As/A不得小于不得小于0.5%，不宜大于，不宜大于3%，常用配筋率在常用配筋率在0.5%3%范围内；范围内；纵向受力钢筋直径纵向受力钢筋直径d不应小于不应小于12mm，数量不应少于，数量不应少于4根，并根，并沿柱截面四周沿柱截面四周均匀、对称均匀、对称布置；柱中纵筋净距不应小于布置；柱中纵筋净距不应小于50mm，中距不应大于中距不应大于300mm，混凝土保护层最小厚度为，混凝土保护层最小厚度为20mm。1、截面设计：截面设计：已知：已知：b h，fc,f y,l0,N,求求A s四、四、设计计算方法设计计算方法若截面尺寸未知，可先假设若截面尺寸未知，可先假设 估算出截面尺寸，再用公式计算出估算出截面尺寸，再用公式计算出 。可直接求解：可直接求解：例题例题5-1、5-2。2、截面复核：截面复核：安全；否则，不安全。安全；否则，不安全。已知：已知：b h，fc,f y,l0,A s,求求Nu当当Nu N，b bhA As sN Ne e0 0偏偏心心受受压压N N,M=NM=Ne e0 0压压弯弯构构件件p偏心距偏心距e e0 0=0 0时，为时，为轴心受压轴心受压构件；构件；p当当e e0 0时，即时，即N N=0 0时，为时，为受弯受弯构件；构件；p偏心受压构件的受力性能偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件之间；构件之间；p建筑结构中的钢筋混凝土建筑结构中的钢筋混凝土柱子绝大多数均为压弯构柱子绝大多数均为压弯构件。件。p破坏形态与相对偏心距和破坏形态与相对偏心距和纵筋数量有很大关系纵筋数量有很大关系5.3 5.3 偏心受压构件正截面的受力性能偏心受压构件正截面的受力性能一、一、破坏形态破坏形态 1 1、大偏心受压破坏（受拉破坏）、大偏心受压破坏（受拉破坏）偏心矩较大且受拉钢筋配置不太多时发生。偏心矩较大且受拉钢筋配置不太多时发生。破坏形态与适筋受弯构件的破坏形态完全相同：破坏形态与适筋受弯构件的破坏形态完全相同：受拉钢筋首受拉钢筋首先达到屈服，然后是受压钢筋达到屈服，最后由于受压区混凝土先达到屈服，然后是受压钢筋达到屈服，最后由于受压区混凝土压碎而导致构件破坏压碎而导致构件破坏。构件破坏前有明显预兆，裂缝开展显著，构件破坏前有明显预兆，裂缝开展显著，变形急剧增大，其破坏属于变形急剧增大，其破坏属于塑性破坏塑性破坏。N的偏心距较大，且的偏心距较大，且As不太多。不太多。与适筋受弯构件相似与适筋受弯构件相似.大偏心受压破坏大偏心受压破坏（受拉破坏）（受拉破坏）cuNf yAs fyAs NN(a)(b)e0 2 2、小偏心受压破坏（受压破坏）、小偏心受压破坏（受压破坏）偏心距较小，或者偏心距较大但受拉钢筋配置过多。偏心距较小，或者偏心距较大但受拉钢筋配置过多。破坏时混凝土被压碎，受压钢筋屈服，破坏时混凝土被压碎，受压钢筋屈服，离纵向压力较远一离纵向压力较远一侧的钢筋无论是受压还是受拉，均没有达到屈服。侧的钢筋无论是受压还是受拉，均没有达到屈服。构件破坏前没有明显预兆，属于构件破坏前没有明显预兆，属于脆性破坏脆性破坏。Nf yAs f yAs NNNsAs sAs cmax2cmax1cu(a)(c)(b)eiei小小偏偏心心受受压压破破坏坏（受受压压破破坏坏）相同之处：相同之处：截面的最终破坏都是受截面的最终破坏都是受压区边缘混凝土被压碎，受压钢筋屈压区边缘混凝土被压碎，受压钢筋屈服服.不同之处：不同之处：截面破坏的起因不同，截面破坏的起因不同，受拉破坏是受拉钢筋先屈服而后受压受拉破坏是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎；受压破坏是截面的受混凝土被压碎；受压破坏是截面的受压部分先发生破坏。压部分先发生破坏。界限破坏：界限破坏：在受拉钢筋应力达到屈在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压碎。服强度的同时，受压区混凝土被压碎。二、二、大小偏心受压破坏的界限大小偏心受压破坏的界限大偏心受压大偏心受压小小偏心受压偏心受压界限破坏界限破坏 大、小偏心受压破坏的界限，可采用受弯构件正截面中大、小偏心受压破坏的界限，可采用受弯构件正截面中的超筋与适筋的界限予以划分。的超筋与适筋的界限予以划分。由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入引入附加偏心距附加偏心距ea。在正截面压弯承载力计算中，偏心距取理在正截面压弯承载力计算中，偏心距取理论偏心距论偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心距初始偏心距ei。规范规范规定，附加偏心距规定，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较两者中的较大值，大值，此处此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。三、三、附加偏心距附加偏心距原始偏心矩：原始偏心矩：附加偏心矩：附加偏心矩：初始偏心矩：初始偏心矩：柱柱：在在压压力力作作用用下下产产生纵向弯曲生纵向弯曲短柱短柱中长柱中长柱细长柱细长柱 材料破坏材料破坏 失稳破坏失稳破坏 N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1af1N2af2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM0四、偏心受压构件的纵向弯曲影响四、偏心受压构件的纵向弯曲影响结构侧移二阶效应（结构侧移二阶效应（P P-D D 效应）效应）由重力在产生了侧移的结构中形成的整体二阶效应，也由重力在产生了侧移的结构中形成的整体二阶效应，也称称“重力二阶效应重力二阶效应”（由结构分析解决）（由结构分析解决）。结构侧移二阶效应结构侧移二阶效应结构侧移二阶效应结构侧移二阶效应五、构件截面承载力计算中二阶效应的考虑 杆件挠曲二阶效应杆件挠曲二阶效应(p p-d d 效应效应)由轴压力在杆件自身挠曲后引起的局部二阶效应。通常效由轴压力在杆件自身挠曲后引起的局部二阶效应。通常效应起控制作用仅在少数偏压构件中形成，反弯点不在柱高应起控制作用仅在少数偏压构件中形成，反弯点不在柱高范 围 内 的 较 细 长 偏 心 压 杆 则 有 可 能 属 于 这 类 情 况。范 围 内 的 较 细 长 偏 心 压 杆 则 有 可 能 属 于 这 类 情 况。杆件挠曲二阶效应杆件挠曲二阶效应 n 二阶效应二阶效应pP Pdd 效效应应 对对无无侧侧移移的的框框架架结结构构，二二阶阶效效应应是是指指轴轴向向压压力力在在产产生生了了挠挠曲曲变变形形的的柱柱段段中中引引起起的附加内力；的附加内力；pP P效效应应 对对于于有有侧侧移移的的框框架架结结构构，二二阶阶效效应应主主要要是是指指竖竖向向荷荷载载在在产产生生了了侧侧移移的的框框架架中中引引起起的附加内力。的附加内力。Neil0Nxyn 规范规范对对二阶效应二阶效应的分析方法的分析方法pP效应效应 计算机计算计算机计算计算机计算计算机计算“考虑几何非线性的弹性有限元法考虑几何非线性的弹性有限元法考虑几何非线性的弹性有限元法考虑几何非线性的弹性有限元法”手算手算手算手算“层增大系数法层增大系数法层增大系数法层增大系数法”或或或或“整体增大系数法整体增大系数法整体增大系数法整体增大系数法”p 效应效应 法法 弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比矩比MM1 1/MM2 2不大于不大于0.90.9且设计轴压比不大于且设计轴压比不大于0.90.9时时，若构件的长细比满若构件的长细比满足下式要求时，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加足下式要求时，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；否则应按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲弯矩影响；否则应按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响杆件中产生的附加弯矩影响。MM1 1、MM2 2分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为MM2 2 ，绝对，绝对值较小端为值较小端为MM1 1 ，当构件按单曲率弯曲时，取正值，否则，当构件按单曲率弯曲时，取正值，否则取负值取负值 l l c c构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离；方向上下支撑点之间的距离；i i偏心方向的截面回转半径。偏心方向的截面回转半径。考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值应按下列公式计算：弯矩设计值应按下列公式计算：C Cmm构件端截面偏心距调节系数，当小于构件端截面偏心距调节系数，当小于0.70.7时取时取0.70.7；h hnsns弯矩增大系数；弯矩增大系数；当当当当 C Cmmh hnsns 小于小于小于小于1.01.0时，取时，取时，取时，取 C Cmmh hnsns =1.0;1.0;对对对对剪力墙类构件，剪力墙类构件，剪力墙类构件，剪力墙类构件，可取可取可取可取C Cmmh hnsns =1.01.0。N N 与弯矩设计值与弯矩设计值MM2 2相应的轴向压力设计值；相应的轴向压力设计值；5.4 矩形截矩形截非非对称配筋对称配筋偏心受压构件偏心受压构件 正截面承载力计算正截面承载力计算当当n 大偏心受压构件大偏心受压构件p计算简图计算简图p基本公式基本公式A As sb bhash h0 0N Nu ueif fy yA As sx xea a1 1f fc cp适用条件适用条件p 的处的处理方法理方法n 小偏心受压构件小偏心受压构件p计算简图计算简图ps ss s 值的确定值的确定Asbhash0NueisAsxea1fcp基本公式基本公式n 小偏心受压构件小偏心受压构件p反向受压破坏时的计算反向受压破坏时的计算Asbhash0Nuei=e0-eafcp混凝土规范混凝土规范对反向受压的规定对反向受压的规定n对采用非对称配筋的小偏心受压对采用非对称配筋的小偏心受压构件，当轴向压力设计值构件，当轴向压力设计值 NfNfc cbhbh时时,为防止为防止 As 发生受压破坏，发生受压破坏，As应满足上式要求应满足上式要求;n按反向受压破坏计算时，取初始按反向受压破坏计算时，取初始偏心距偏心距 ei=e0-ea。n 大、小偏心受压破坏的设计判别大、小偏心受压破坏的设计判别p当当 ei0.3h0 时，可能为大偏压，也可能为小偏压，可先按大偏压设计时，可能为大偏压，也可能为小偏压，可先按大偏压设计p当当 ei0.3h0 时时，为小偏压，按小偏心受压设计，为小偏压，按小偏心受压设计n 判别式的来源判别式的来源 C20C20C25C25C30C30C35C35C40C40C45C45C50C50C55C55C60C60C65C65C70C70C75C75C80C80HRB335HRB3350.3580.3580.330.337 70.320.322 20.310.312 20.300.304 40.290.299 90.290.295 50.290.297 70.290.299 90.300.302 20.300.305 50.300.309 90.310.313 3HRB400HRB400RRB400RRB4000.4040.4040.370.377 70.350.358 80.340.345 50.330.335 50.320.329 90.320.323 30.320.325 50.320.326 60.320.328 80.330.331 10.330.334 40.330.337 7对称配筋：对称配筋：5.5 矩形截面矩形截面对称配筋对称配筋偏心受压构件偏心受压构件 正截面承载力计算正截面承载力计算一、大偏心受压：一、大偏心受压：适用条件适用条件:当当二二.、小偏心受压小偏心受压离纵向力较远一侧的钢筋没有达到屈服，应力为离纵向力较远一侧的钢筋没有达到屈服，应力为对偏心受压构件，还要按对偏心受压构件，还要按轴心受压构件轴心受压构件进行垂直于弯矩作用平面的承载力验算。进行垂直于弯矩作用平面的承载力验算。大偏心受压大偏心受压1 1、大小偏心受压的判别、大小偏心受压的判别三三 、设计计算、设计计算 小偏心受压小偏心受压求纵向受力钢筋面积求纵向受力钢筋面积（一）截面设计（一）截面设计2 2、大偏心受压、大偏心受压例例5-9、5-10。验算最小配筋率；验算最小配筋率；附表附表1-18。验算垂直于弯矩作用平面的的承载力（按轴心受压验算）。验算垂直于弯矩作用平面的的承载力（按轴心受压验算）。3 3、小偏心受压、小偏心受压例例5-11。验算最小配筋率；验算最小配筋率；。验算垂直于弯矩作用平面的的承载力（按轴心受压验算）。验算垂直于弯矩作用平面的的承载力（按轴心受压验算）。求：构件求：构件能够承担能够承担Nu、Mu解：解：先用大偏压公式求得先用大偏压公式求得（二）（二）截面承载力复核截面承载力复核若若 b 大偏心大偏心受压，受压，直接直接解得解得NuMuNue0若若 b 小偏心小偏心受压，受压，则按小偏心公式重求则按小偏心公式重求 (基本方程基本方程)，再，再解得解得NuMu。n 大偏压的大偏压的 N NM Mr r 计算曲线计算曲线0 00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.50.60.60.20.20.40.40.60.60.80.81 11.21.21.41.41.61.61.81.8r r=0.002=0.002r r=0.018=0.018nN NM Mr r 计算曲线计算曲线n计算曲线的适用范围计算曲线的适用范围n 大小偏压大小偏压N NM Mr r 计算曲线的应用计算曲线的应用00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.8r r=0.002=0.002r r=0.018=0.018p大大偏偏压压的的受受弯弯承承载载力力 随随轴轴向向压压力力的的增增大大而而增增大大，受受压压承承载载力力 随随弯弯矩的增大而增大。矩的增大而增大。p小小偏偏压压的的受受弯弯承承载载力力 随随轴轴向向压压力力的的增增大大而而减减小小，受受压压承承载载力力随随弯弯矩矩的增大而减小。的增大而减小。p大大偏偏压压构构件件，当当轴轴向向力力不不变变时时，弯弯矩矩越越大大所所需需纵纵筋筋越越多多；弯弯矩矩 不不变变时时，轴轴力力越越小小所所需需纵纵向向钢筋越多。钢筋越多。p小小偏偏压压构构件件，当当轴轴力力值值不不变变时时，弯弯矩矩越越大大所所需需纵纵筋筋越越多多；当当弯弯矩矩不不变变时时，轴轴力力越越大大所所需需纵纵筋筋越多。越多。本讲结束