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第一章第一章 流体流动流体流动一、管路计算类型与基本方法一、管路计算类型与基本方法二、简单管路的计算二、简单管路的计算三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算四、阻力对管内流动的影响四、阻力对管内流动的影响第五节第五节 管路计算管路计算2024/7/12第一章 流体流动一、管路计算类型与基本方法第五节 管1 一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法管路计算管路计算 设计型设计型操作型操作型对对于于给给定定的的流流体体输输送送任任务务（如如一一定定流流体体的的体体积积流流量量），选选用用合合理理且且经经济的管路。济的管路。关键：关键：流速的选择流速的选择 管管路路系系统统已已固固定定，要要求求核核算算在在某某给给定定条条件件下下的的输输送送能能力力或或某某项项技技术指标术指标2024/7/12 一、管路计算的类型与方法管路计算 设计型操作型对于给定的流2三种计算：三种计算：1）已已知知流流量量和和管管路路尺尺寸寸及及管管件件，计算计算管路系统的阻力损失管路系统的阻力损失2）给给定定流流量量、管管长长、所所需需管管件件和和允许压降，计算允许压降，计算管路直径管路直径3）已已知知管管道道尺尺寸寸，管管件件和和允允许许压压强强降降，求求管管道道中中流流体体的的流流速速或或流流量量直接计算直接计算d或或u未知未知试试 差差 法法或或 迭迭 代代法法 Re无无法法求求无法确定无法确定2024/7/12三种计算：1）已知流量和管路尺寸及管件，计算管路系统的阻力3二、二、简单管路的计算简单管路的计算 管路管路简单管路简单管路 复杂管路复杂管路 流流体体从从入入口口到到出出口口是是在在一一条条管管路路中中流流动动的，没有出现流体的分支或汇合的情况的，没有出现流体的分支或汇合的情况串联管路串联管路：不同管径管道连接成的管路：不同管径管道连接成的管路 存在流体的分流或合流的管路存在流体的分流或合流的管路分支管路、并联管路分支管路、并联管路 1 1 1 1、串联管路的主要特点、串联管路的主要特点、串联管路的主要特点、串联管路的主要特点a)通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体 2024/7/12二、简单管路的计算 管路简单管路 复杂管路 流体从入口到出口4b）整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和 例例例例：一一管管路路总总长长为为70m，要要求求输输水水量量30m3/h，输输送送过过程程的的允允许许压压头头损损失失为为4.5m水水柱柱，求求管管径径。已已知知水水的的密密度度为为1000kg/m3，粘粘度度为为1.010-3Pas s，钢钢管管的的绝绝对对粗粗糙糙度度为为0.2mm。分析：分析：分析：分析：求求d求求u试差法试差法u、d、未知未知2024/7/12b）整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和 例：一管路总长5设初值设初值求出求出d、u比较比较计计与初值与初值是否接近是否接近是是否否修正修正2024/7/12设初值求出d、u比较计与初值是否接近是否修正20236解：解：解：解：根据已知条件根据已知条件 u、d、均均未未知知，用用试试差差法法，值值的的变变化化范范围围较较小小（一一般为般为0.020.020.030.03），），以以为试差变量。为试差变量。假设假设=0.0252024/7/12解：u、d、均未知，用试差法，值的变化范7解得：解得：d=0.074m，u=1.933m/s查图得：查图得：与初设值不同，用此与初设值不同，用此值重新计算值重新计算解得：解得：2024/7/12解得：d=0.074m，u=1.933m/s查图得：与初设值8查图得：查图得：与初设值相同。计算结果为：与初设值相同。计算结果为：按按管管道道产产品品的的规规格格，可可以以选选用用尺尺寸寸为为894mm内内径径为为81mm。此此管管可可满满足足要要求求，且且压压头头损损失失不不会会超超过过4.5mH2O。2024/7/12查图得：与初设值相同。计算结果为：按管道产品的规格，可以选用91 1 1 1、分支管路、分支管路、分支管路、分支管路 例例例例1-241-24：12的的水水在在本本题题附附图图所所示示的的管管路路系系统统中中流流动动。已已知知左左侧侧支支管管的的直直径径为为702mm，直直管管长长度度及及管管件件、阀阀门门的的当当量量长长度度之之和和为为42m，右右侧侧支支管管的的直直径径为为762mm，直直管管长长度度及及管管件件、阀阀门门的的当当量量长长度度之之和和为为84 m。连连接接两两支支管管的的三三通通及及管管路路出出口口的的局局部部阻阻力力可可以以忽忽略略不不计计。a、b两两槽槽的的水水面面维维持持恒恒定定，且且两两水水面面间间的的垂垂直直距距离离为为2.6m，若若总总流流量为量为55m3/h，试求流往两槽的水量。试求流往两槽的水量。分析：分析：u柏努利方程三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算2024/7/121、分支管路 例1-24：12的水在本题附图所示的管路系10解解解解：设设a、b两两槽槽的的水水面面分分别别为为截截面面1-1与与2-2,分分叉叉处处的的截截面面为为0-0,分分别别在在0-0与与1-1间间、0-0与与2-2间间列列柏柏努努利利方程式方程式2024/7/12解：设a、b两槽的水面分别为截面1-1与2-2,分叉处的11表表明明：单单位位质质量量流流体体在在两两支支管管流流动动终终了了时时的的总总机机械械能能与与能能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。若以截面若以截面2-22-2为基准水平面为基准水平面代入式代入式(a)a)2024/7/12表明：单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和12由连续性方程，由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，主管流量等于两支管流量之和，即：即：(c)2024/7/12由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，即：(c)202313代入代入(b)b)式式由由c c式得：式得：2024/7/12代入(b)式由c式得：2023/8/1314 d d、e e两两个个方方程程式式中中，有有四四个个未未知知数数。必必须须要要有有aua、bub的的关关系系才才能能解解出出四四个个未未知知数数，而而湍湍流流时时u的的关关系系通通常常又以曲线表示，故要借助又以曲线表示，故要借助试差法试差法求解。求解。取取管管壁壁的的绝绝对对粗粗糙糙度度为为0.2mm，水水的的密密度度1000kg/m3，查附录得粘度查附录得粘度1.263mPa.s 最后试差结果为：最后试差结果为：2024/7/12 d、e两个方程式中，有四个未知数。必须要有aua15假设的假设的ua，m/s次数次数项目项目1232.5133500由图查得的由图查得的a值值由由式式e e算出的算出的ub，m/s由图查得的由图查得的b b值值由式由式d d算出的算出的ua，m/s结论结论0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假设值偏高假设值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假设值偏低假设值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假设值可以接受假设值可以接受2024/7/12假设的ua，m/s次数项目1232.5133500由图查得的16小结：小结：小结：小结：分支管路的特点：分支管路的特点：1 1）单单位位质质量量流流体体在在两两支支管管流流动动终终了了时时的的总总机机械械能能与与能能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。2 2）主管流量等于两支管流量之和）主管流量等于两支管流量之和2024/7/12小结：2）主管流量等于两支管流量之和2023172 2 2 2、并联管路、并联管路、并联管路、并联管路 例1-23：如如本本题题附附图图所所示示的的并并联联管管路路中中，支支管管1的的直直径径为为573mm，长长度度为为30m，支支管管2的的直直径径为为894mm，长长度度为为50m，总总管管路路中中水水的的流流量量为为60m3/h，试试求求水水在在两两支支管管中中的的流流量量，各各支支管管的的长长度度均均包包括括局局部部阻阻力力的的当当量量长长度度，且且取取两支管的两支管的相等。相等。解解解解：在在A、B两两截截面面间间列列柏柏努努利利方程式，即：方程式，即：AB2024/7/122、并联管路 解：在A、B两截面间列柏努利方程式，即：AB18对于支管对于支管1 1对于支管对于支管2 2并联管路中各支管的能量损失相等。并联管路中各支管的能量损失相等。并联管路中各支管的能量损失相等。并联管路中各支管的能量损失相等。由连续性方程，由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。主管中的流量等于各支管流量之和。2024/7/12对于支管1对于支管2并联管路中各支管的能量损失相等。202319对于支管对于支管1 1对于支管对于支管2 22024/7/12对于支管1对于支管22023/8/13202024/7/122023/8/1321小结：小结：小结：小结：并联管路的特点：并联管路的特点：1 1）并联管路中各支管的能量损失相等。）并联管路中各支管的能量损失相等。2 2）主管中的流量等于各支管流量之和。）主管中的流量等于各支管流量之和。3 3）并联管路中各支管的流量关系为：）并联管路中各支管的流量关系为：2024/7/12小结：2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并联管路中各支22 例例例例1-251-25：如如本本题题附附图图所所示示，用用泵泵输输送送密密度度为为710kg/m3的的油油品品，从从贮贮槽槽输输送送到到泵泵出出口口以以后后，分分成成两两支支：一一支支送送到到A塔塔顶顶部部，最最大大流流量量为为10800kg/h，塔塔内内表表压压强强为为98.07104Pa另另一一支支送送到到B塔塔中中部部，最最大大流流量量为为6400kg/h，塔塔内内表表压压强强为为118104Pa。贮贮槽槽C内内液液面面维维持持恒恒定定，液液面面上上方方的的表表压压强强为为49103Pa。上上述述这这些些流流量量都都是是操操作作条条件件改改变变后后的的新新要要求求而管路仍用如图所示的旧管路。而管路仍用如图所示的旧管路。现现已已估估算算出出当当管管路路上上阀阀门门全全开开，且且流流量量达达到到规规定定的的最最大大值值时时，油油品品流流经经各各段段管管路路的的能能量量损损失失是是：由由截截面面1-1至至2-2(三通上游）为三通上游）为20J/kg；由截面由截面2-2至至3-3（管出口内侧（管出口内侧2024/7/12 例1-25：如本题附图所示，用泵输送密度为710kg/m323为为60J/kg；由由截截面面2-2至至4-4（管管出出口口内内侧侧）为为50J/kg。油油品品在在管管内内流流动动时时的的动动能能很很小小，可可以以忽忽略略。各各截截面面离离地地面面的的垂垂直直距离见本题附图。距离见本题附图。已知泵的效率为已知泵的效率为60%，求新情况下泵的轴功率。，求新情况下泵的轴功率。2024/7/12为60J/kg；由截面2-2至4-4（管出口内侧）为5024分析：分析：分析：分析：求轴功率求轴功率柏努利方程柏努利方程1-11-1至至2-22-22-22-2的总机械能的总机械能E E2 2?分支管路的计算分支管路的计算解：解：解：解：在在截截面面1-11-1与与2-22-2间间列列柏柏努努利利方方程程，并并以以地地面面为为基基准准水水平平面面式中：式中：2024/7/12分析：求轴功率柏努利方程1-1至2-22-2的总机械能25设设E E为为任任一一截截面面三三项项机机械械能能之之和和，即即总总机机械械能能，则则2-22-2截截面面的总机械能为：的总机械能为：将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：泵应为泵应为1kg1kg油品提供的有效能量为：油品提供的有效能量为：(a)2024/7/12设E为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则2-2截面的总26求求We已知已知E22-22-2到到3-33-32-22-2到到4-44-4选选Max仍仍以以地地面面为为基基准准水水平平面面，各各截截面面的的压压强强均均以以表表压压计计，且且忽忽略动能，则截面略动能，则截面3-33-3的总机械能为：的总机械能为：截面截面4-44-4的总机械能为：的总机械能为：2024/7/12求We已知E22-2到3-32-2到4-4选Max仍27保证油品自截面保证油品自截面2-22-2送到截面送到截面3-33-3，分支处所需的总机械能为，分支处所需的总机械能为保证油品自截面保证油品自截面2-22-2送到截面送到截面4-44-4，分支处所需的总机械能为，分支处所需的总机械能为当当时，才能保证两支管中的输送任务。时，才能保证两支管中的输送任务。将将E E2 2值代入式值代入式(a)a)通过泵的质量流量为：通过泵的质量流量为：2024/7/12保证油品自截面2-2送到截面3-3，分支处所需的总机械能28新情况下泵的有效功率为：新情况下泵的有效功率为：泵的轴功率为泵的轴功率为：当当输输送送设设备备运运转转正正常常时时，油油品品从从截截面面2-22-2到到4-44-4的的流流量量正正好好达达到到64006400kg/hkg/h的的要要求求，但但是是油油品品从从截截面面2-22-2到到3-33-3的的流流量量在在阀阀门门全全开开时时便便大大于于1080010800kg/hkg/h的的要要求求。所所以以，操操作作时时可可把把左左侧侧支支管管的的调调节节阀阀关关小小到到某某一一程程度度，以以提提高高这这一一支支管管的的能能量量损失损失，到使流量降到所要求的数值。，到使流量降到所要求的数值。2024/7/12新情况下泵的有效功率为：泵的轴功率为：当输送设备运转正常时，29
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