第4章-电磁介质课件

第四章第四章 电磁介质电磁介质 1 1 电介质电介质电介质电介质 2 2 磁介质磁介质磁介质磁介质(一一一一)分子电流观点分子电流观点分子电流观点分子电流观点 3 3 磁介质磁介质磁介质磁介质(二二二二)磁荷观点磁荷观点磁荷观点磁荷观点 4 4 磁介质两种观点的等效性磁介质两种观点的等效性磁介质两种观点的等效性磁介质两种观点的等效性 5 5 磁介质的磁化规律和机理磁介质的磁化规律和机理磁介质的磁化规律和机理磁介质的磁化规律和机理 铁电体铁电体铁电体铁电体 6 6 电磁介质界面上的边界条件电磁介质界面上的边界条件电磁介质界面上的边界条件电磁介质界面上的边界条件 磁路定理磁路定理磁路定理磁路定理 7 7 电磁场能电磁场能电磁场能电磁场能本章有机会处理本章有机会处理 场场 物质物质物质与场是物质存在的两种形式物质与场是物质存在的两种形式物质性质物质性质：非常复杂（只能初步地讨论）非常复杂（只能初步地讨论）要特别注意课程中讨论这种问题所加的限制要特别注意课程中讨论这种问题所加的限制相互作用相互作用场场物质物质 有响应？有响应？有作用？有作用？物质固有的电物质固有的电磁结构磁结构 自由电荷：宏观移动自由电荷：宏观移动束缚电荷：极化束缚电荷：极化磁介质磁化磁介质磁化物质具有电结构物质具有电结构当物质处于静电场中当物质处于静电场中 场对物质的作用：对物质中的带电粒子作用场对物质的作用：对物质中的带电粒子作用物质对场的响应：物质中的带电粒子对电场力的作用的物质对场的响应：物质中的带电粒子对电场力的作用的响应响应 导体、半导体和绝缘体有着不同的固有电结构导体、半导体和绝缘体有着不同的固有电结构不同不同的物质会对电场作出的物质会对电场作出不同不同的响应，产生不同的后的响应，产生不同的后果果在静电场中具有各自的特性在静电场中具有各自的特性。导体中存在着大量的自由电子导体中存在着大量的自由电子静电平衡静电平衡绝缘体中的自由电子非常稀少绝缘体中的自由电子非常稀少极化极化半导体中的参与导电的粒子数目介于两者之间。半导体中的参与导电的粒子数目介于两者之间。1 电介质电介质一、电介质对电容的影响一、电介质对电容的影响+Q-QC0U0真空电容器真空电容器+Q-QCU有有电介质时电介质时根据电容的定义式可知：根据电容的定义式可知：r一般是一个只与电介一般是一个只与电介质性质有关的常数，叫做质性质有关的常数，叫做电介质的相对电容率。电介质的相对电容率。电介质电介质-是由大量电中性的分子组成的是由大量电中性的分子组成的绝缘体绝缘体。位移极化位移极化取向极化取向极化位移极化位移极化 Displacement polarization 主要是电子发生位移主要是电子发生位移取向极化取向极化 Orientation polarization 由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。2、电介质的极化电介质的极化电介质的极化电介质的极化（PolarizationPolarization）1、有极分子与无极分子、有极分子与无极分子二、电介质的极化二、电介质的极化 无极分子无极分子（NonpolarNonpolar molecule molecule）分子的正电荷中心与负电荷中心重合分子的正电荷中心与负电荷中心重合 在无外场作用下整个分子在无外场作用下整个分子无电矩无电矩。例如，例如，COCO2 2 H H2 2 N N2 2 O O2 2 H He e 有极分子有极分子（Polar moleculePolar molecule）分子的正电荷中心与负电荷中心不分子的正电荷中心与负电荷中心不重合。重合。在无外场作用下存在在无外场作用下存在固有电固有电矩。矩。例如，例如，H H2 2O O HclHcl CO SO CO SO2 2 因因无序排列无序排列对外对外不呈现电性不呈现电性。负电荷负电荷中心中心正电荷中心正电荷中心+H+HOl在外电场中的电介质分子在外电场中的电介质分子无极分子无极分子 只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向无外场下，所具有的电偶极矩称为无外场下，所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩固有电偶极矩。在外电场中产生在外电场中产生感应电偶极矩感应电偶极矩（约是前者的10-5)。有极分子：有极分子：有上述两种极化机制。有上述两种极化机制。后果：后果：出现极化电荷（不能自由移动）出现极化电荷（不能自由移动）束缚电荷束缚电荷三、极化的描绘三、极化的描绘定义：单位体积内电偶极矩的矢量和定义：单位体积内电偶极矩的矢量和 介质的体积，介质的体积，宏观小微观大宏观小微观大(包含大量分子包含大量分子)介质中一点的介质中一点的P(宏观量宏观量)微观量微观量1.极化强度矢量：极化强度矢量：描述介质在外电场作用下描述介质在外电场作用下被极化的强弱程度的物理量；反映分子电矩被极化的强弱程度的物理量；反映分子电矩 的大小和空间有序化程度。的大小和空间有序化程度。2.极化电荷极化电荷极化后果：从原来处处电中性变成出现了宏观的极极化后果：从原来处处电中性变成出现了宏观的极化电荷化电荷可能出现在介质表面可能出现在介质表面(均匀介质均匀介质)面分布面分布可能出现在整个介质中可能出现在整个介质中(非均匀介质非均匀介质)体分布体分布n 极化电荷会产生电场极化电荷会产生电场附加场附加场极化电荷极化电荷产生的场产生的场外场外场n 极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相互制约，极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相互制约，过程复杂过程复杂达到平衡达到平衡(不讨论过程不讨论过程)n 平衡时总场决定了介质的极化程度平衡时总场决定了介质的极化程度3.退极化场退极化场退极化场退极化场附加场附加场 ：在电介质在电介质内部内部：附加场与外电场方向相反，削弱：附加场与外电场方向相反，削弱在电介质在电介质外部外部：附加场与外电场方向相同，加强：附加场与外电场方向相同，加强极化的后果极化的后果三者从不同角度定量地描绘同一物理现象三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 极化，极化，三者之间必有联系，三者之间必有联系，这些关系是这些关系是电介质极化遵循电介质极化遵循的规律的规律与与 的关系的关系n 以以位移极化位移极化为模型讨论为模型讨论 设介质极化时每一个分子中的正电设介质极化时每一个分子中的正电荷中心相对于负电荷中心有一位移荷中心相对于负电荷中心有一位移l ,用用q 代表正、负电荷的电量代表正、负电荷的电量设单位体积内有设单位体积内有n 个分子个分子在在 上的通量上的通量在介质内部任取一面元矢量在介质内部任取一面元矢量 ，必有电荷因为极化而移动，必有电荷因为极化而移动从而穿过从而穿过 ，该柱体内极，该柱体内极化电荷的总量为化电荷的总量为对于介质中任意闭合面对于介质中任意闭合面P P的通量的通量=？取一取一任意闭合曲面任意闭合曲面S以曲面的外法线方向以曲面的外法线方向n为正为正极化强度矢量极化强度矢量P经整个闭合面经整个闭合面S的通量等于的通量等于因极化穿出该闭合面的极化电荷总量因极化穿出该闭合面的极化电荷总量 q根据电荷守恒定律，穿出根据电荷守恒定律，穿出S的极化电荷等的极化电荷等于于S面内净余的等量异号极化电荷面内净余的等量异号极化电荷 qn 均匀介质：介质性质不随空间变化均匀介质：介质性质不随空间变化n 进去进去=出来出来闭合面内不出现净电荷闭合面内不出现净电荷 0n 非均匀介质：进去非均匀介质：进去 出来，闭合面内净电荷出来，闭合面内净电荷 0n 均匀极化：均匀极化：P是常数是常数 普遍规律普遍规律可以证明可以证明注意区分注意区分微微分分形形式式介质中任意一点的极化强度矢量的散度等于该点介质中任意一点的极化强度矢量的散度等于该点的极化电荷密度的极化电荷密度均匀极化的电介质内部均匀极化的电介质内部均匀介质中均匀介质中P与与 e的关系的关系在均匀介质表面取一面元如图在均匀介质表面取一面元如图则因极化而穿过面元则因极化而穿过面元dS的极化电荷数量为的极化电荷数量为 极化强极化强度矢量度矢量在介质在介质表面的表面的法向分法向分量量电荷层的体积电荷层的体积极化强度矢量极化强度矢量P与总场强与总场强E的关系的关系 极化规律极化规律猜测猜测E E与与P P可能成正比可能成正比(但有条件但有条件)两者成线性关两者成线性关系系(有的书上说是实验规律，实际上没有做多少实验，有的书上说是实验规律，实际上没有做多少实验，可以说是定义可以说是定义)极极化化电电荷荷产产生生的的附附加场加场退极化场退极化场影响影响电极化率：由物质的属性决定电极化率：由物质的属性决定电电极极化化率率P与与E 是否成比例是否成比例凡满足以上关系的介质凡满足以上关系的介质线性介质线性介质 不满足以上关系的介质不满足以上关系的介质非线性介质非线性介质 介质性质是否随空间坐标变介质性质是否随空间坐标变(空间均匀性空间均匀性)e常数：均匀介质；常数：均匀介质；e坐标的函数：非均匀介质坐标的函数：非均匀介质 介质性质是否随空间方位变介质性质是否随空间方位变(方向均匀性方向均匀性)e标量：各向同性介质；标量：各向同性介质；e张量：各向异性介质张量：各向异性介质 以上概念是从三种不同的角度来描述介质的性质以上概念是从三种不同的角度来描述介质的性质空气：各向同性、线性、非均匀介质空气：各向同性、线性、非均匀介质 水晶：各向异性、线性介质水晶：各向异性、线性介质 酒石酸钾钠、钛酸钡：各向同性非线性介质酒石酸钾钠、钛酸钡：各向同性非线性介质铁电体铁电体 四、铁电体四、铁电体 铁电体的极化特征铁电体的极化特征：极化状态极化状态不仅决定于不仅决定于电场电场，还与，还与极化历史极化历史有关，其性质有关，其性质类似于铁磁体类似于铁磁体 电滞回线：电滞回线：铁电体极化过程中极化强度矢量铁电体极化过程中极化强度矢量P P随外场的随外场的变化曲线是非线性的，类似于铁磁体的磁滞回线变化曲线是非线性的，类似于铁磁体的磁滞回线(如图如图)铁电体是一类特殊的电介质，其电容率的特点是：铁电体是一类特殊的电介质，其电容率的特点是：作为重要的功能材料作为重要的功能材料数值大、非线性效应强；数值大、非线性效应强；有显著的温度依赖性和频率依赖性；有显著的温度依赖性和频率依赖性；有很强的压电效应和电致伸缩效应。有很强的压电效应和电致伸缩效应。绝缘绝缘和和储能储能方面；方面；换能、热电探测、电光调制；换能、热电探测、电光调制；非线性光学、光信息存储和实时处理等非线性光学、光信息存储和实时处理等铁电体极化铁电体极化的微观机制的微观机制 n有铁电体特征的晶体内部存在着各个不同方向的有铁电体特征的晶体内部存在着各个不同方向的自发极化小区域自发极化小区域n在每个小区域内，极化均匀、方向相同，存在一在每个小区域内，极化均匀、方向相同，存在一固有电矩固有电矩电畴电畴n电畴是不能任意取向的，只能沿着晶体的几个特电畴是不能任意取向的，只能沿着晶体的几个特定的晶向取向，即取决于铁电晶体原型结构的对定的晶向取向，即取决于铁电晶体原型结构的对称性称性 钛酸钡钛酸钡(BaTiO3)晶片，自发晶片，自发极化方向可以与三个结晶极化方向可以与三个结晶轴的任一个同方向轴的任一个同方向 五、感应、极化五、感应、极化 自由、束缚自由、束缚 感感应应电电荷荷：导导体体中中自自由由电电荷荷在在外外电电场场作作用用下下作作宏宏观观移移动动使使导导体体的的电电荷荷重重新新分分布布感感应应电电荷荷、感感应电场应电场 特特点点：导导体体中中的的感感应应电电荷荷是是自自由由电电荷荷，可可以以从从导导体体的的一一处处转转移移到到另另一一处处，也也可可以以通通过过导导线线从从一一个个物物体体传传递递到另一个物体到另一个物体 极化电荷极化电荷：电介质极化产生的电荷：电介质极化产生的电荷特特点点：极极化化电电荷荷起起源源于于原原子子或或分分子子的的极极化化，因因而而总总是是牢牢固固地地束束缚缚在在介介质质上上，既既不不能能从从介介质质的的一一处处转转移移到到另另一一处处，也也不不能能从从一一个个物物体体传传递递到到另另一一个个物物体体。若若使使电电介介质质与与导导体体接接触触，极极化化电电荷荷也也不不会会与与导导体体上上的的自自由由电电荷相中和荷相中和。因此往往称。因此往往称极化电荷为束缚电荷极化电荷为束缚电荷。束缚电荷束缚电荷？极化电荷极化电荷用用摩擦摩擦等方法使绝缘体带电等方法使绝缘体带电绝缘体上的电荷绝缘体上的电荷束缚电荷束缚电荷并非起源于极化，因而可能与自由电荷中和并非起源于极化，因而可能与自由电荷中和实际上它是一种实际上它是一种束缚在绝缘体上的自由电荷束缚在绝缘体上的自由电荷 介质在随时间变化的电场作用下介质在随时间变化的电场作用下由由极化极化产生的极化电荷产生的极化电荷束缚电荷束缚电荷(约束在原子范围内约束在原子范围内)不可能与自由电荷中和不可能与自由电荷中和它能移动并产生电流它能移动并产生电流极化电流，由极化电流，由 P/t决定决定自由、束缚自由、束缚是指电荷所处的是指电荷所处的状态状态；感应、极化或摩擦起电感应、极化或摩擦起电是指产生电荷的是指产生电荷的原因原因否！否！例例1：求沿轴均匀极化电介质圆棒上极化电荷分布：求沿轴均匀极化电介质圆棒上极化电荷分布P是常数是常数例例2:求求一一均均匀匀极极化化的的电电介介质质球球表表面面上极化电荷上极化电荷(p212)(p212)和退极化场和退极化场已知极化强度矢量已知极化强度矢量P均匀极化均匀极化P为常数为常数球关于球关于z轴旋转对称轴旋转对称其表面任意一点的极化电荷面密度其表面任意一点的极化电荷面密度 e 只与只与 有关有关,则则有有 n求极化电荷在球心求极化电荷在球心O处产生的退极化场处产生的退极化场即已知电荷分布求场强的问题即已知电荷分布求场强的问题电荷是面分布，电荷是面分布，可以在球坐标系中取面元可以在球坐标系中取面元dSdS上的上的极化电荷极化电荷n 对称性分析：对称性分析：退极化场由面元指向退极化场由面元指向O(如图如图)只有沿只有沿z轴电分量未被抵消，且与轴电分量未被抵消，且与P相反相反整个球面在球心整个球面在球心O处产生的退极化场处产生的退极化场例例3.平行板电容器，极板面积平行板电容器，极板面积S,间距为间距为d，充，充有各向同性均匀介质，求充介质后的有各向同性均匀介质，求充介质后的E 和电和电容容C设：两极板上所带的自由电荷为设：两极板上所带的自由电荷为 插入介质后电容器中的场被削弱了插入介质后电容器中的场被削弱了求电容求电容 电容器的电容电容器的电容增大了增大了 倍倍相对介电相对介电常数常数 六、电介质中的高斯定理六、电介质中的高斯定理1、推导、推导E0PS 根据电介质中的电场只要考虑了根据电介质中的电场只要考虑了极化电荷就可以当成真空来处理的极化电荷就可以当成真空来处理的基本思想。高斯定理可写为：基本思想。高斯定理可写为：高斯定理可以重新写为：高斯定理可以重新写为：2、电位移、电位移矢量，没有直接的物理意义。矢量，没有直接的物理意义。若若电介质是线性极化的，则有：电介质是线性极化的，则有：3、电介质中的高斯定理、电介质中的高斯定理上式的左边是电位移通量。上式的左边是电位移通量。q0是高斯面内所包围的自由是高斯面内所包围的自由电荷的代数和。电荷的代数和。高斯面内的电场强度通量高斯面内的电场强度通量高斯面内的电位移强度通量高斯面内的电位移强度通量 电介质中的高斯定理可以表述为：电介质中的高斯定理可以表述为：在静电场中，通在静电场中，通过任意闭合曲面（高斯面）的电位移通量等于该闭合曲过任意闭合曲面（高斯面）的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的自由电荷的代数和。电位移通量与极化电面内所包围的自由电荷的代数和。电位移通量与极化电荷无关。荷无关。4、电位移线及其特点：、电位移线及其特点：电位移线电位移线有方向曲线，它满足（有方向曲线，它满足（1）其切向就是电）其切向就是电位移的方向，（位移的方向，（2）其密度等于电位移的大小。）其密度等于电位移的大小。电位移通量电位移通量穿过某一有向曲面的电位移线的条数。穿过某一有向曲面的电位移线的条数。由电介质中的高斯定理，由电介质中的高斯定理，我们可以知道：电位移线我们可以知道：电位移线总是起始于自由正电荷终总是起始于自由正电荷终止于自由的负电荷。止于自由的负电荷。+0-0+-+-E0PED同时描述电场和同时描述电场和电介质极化的复合矢量。电介质极化的复合矢量。电位移线与电场线电位移线与电场线电位移线与电场线电位移线与电场线 电位移矢量电位移矢量电位移矢量电位移矢量 +电场线电场线电位移线电位移线电位移线电位移线起于正自由电荷，止于起于正自由电荷，止于于负自由电荷。于负自由电荷。5、电介质中高斯定理的应用、电介质中高斯定理的应用求解电荷和电介质都对称分布时的电场的场强。求解电荷和电介质都对称分布时的电场的场强。例例 如图所示，一个均匀带电球体外如图所示，一个均匀带电球体外有一个电介质球壳。试求场强分布。有一个电介质球壳。试求场强分布。解：如图取高斯面，则有：解：如图取高斯面，则有：R1R2Qr+-+-解（解（1）例例2 一平行平板电容器充满两层厚度各为一平行平板电容器充满两层厚度各为 和和 的电介质，的电介质，它们的相对电容率分别为它们的相对电容率分别为 和和 ,极板面积为极板面积为 .求求（1）电容器的电容；（）电容器的电容；（2）当极板上的自由电荷面密度的值为）当极板上的自由电荷面密度的值为 时，两介质分界面上的极化电荷面密度时，两介质分界面上的极化电荷面密度.+-+-+-（2）例例3 常用的圆柱形电容器，是由半径为常用的圆柱形电容器，是由半径为 的长直圆柱导体和的长直圆柱导体和同轴的半径为同轴的半径为 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为之间充以相对电容率为 的电介质的电介质.设直导体和圆筒单位长度设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为上的电荷分别为 和和 .求（求（1）电介质中的电场强度、）电介质中的电场强度、电位移和极化强度；（）电介质内、外表面的极化电荷面密电位移和极化强度；（）电介质内、外表面的极化电荷面密度；（）此圆柱形电容器的电容度；（）此圆柱形电容器的电容解（解（1）（）由上题可知（）由上题可知真空圆柱形电真空圆柱形电容器电容容器电容（）由（）可知（）由（）可知单位长度电容单位长度电容磁场磁场 磁介质磁介质 磁化磁化 后果影响外场后果影响外场磁荷观点磁荷观点 分子环流分子环流 以此观点讨论以此观点讨论2 磁介质磁介质(研究方法与电介质类比研究方法与电介质类比)研究内容研究内容场对介质的作用和介质的磁化互相影响、互场对介质的作用和介质的磁化互相影响、互相制约相制约 研究方法研究方法磁性、磁介质、磁化磁性、磁介质、磁化 磁性：磁性：物质的基本属性之一，即物质的磁学特性物质的基本属性之一，即物质的磁学特性吸铁石吸铁石天然磁体天然磁体具有强磁性具有强磁性多数物质一般情况下没有明显的磁性多数物质一般情况下没有明显的磁性磁介质磁介质(magnetic medium)：对磁场有一定响应对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质并能反过来影响磁场的物质一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质 磁化磁化(magnetization)在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得变得具有磁具有磁性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场附加磁场，从，从而而改变改变原来空间磁场的分布原来空间磁场的分布“分子电流分子电流”模型模型问题的提出问题的提出 为什么物质对磁场有响应为什么物质对磁场有响应?为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应,即具有不同的磁性？即具有不同的磁性？与物质内部的电磁结构有着密切的联系与物质内部的电磁结构有着密切的联系分子电流分子电流安培的大胆假设安培的大胆假设 磁介质的磁介质的“分子分子”相当于一个环形电流相当于一个环形电流，是电，是电荷的某种运动形成的，它没有像导体中电流所荷的某种运动形成的，它没有像导体中电流所受的阻力，分子的环形电流具有磁矩受的阻力，分子的环形电流具有磁矩分子分子磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向 假设的重要性假设的重要性 把种种磁相互作用归结为电流把种种磁相互作用归结为电流电流相电流相互作用，建立了互作用，建立了安培定律安培定律磁作用理论磁作用理论 以以“分子电流分子电流”模型模型取代取代磁荷模型磁荷模型，从根，从根本上揭示了物质极化与磁化的内在联系本上揭示了物质极化与磁化的内在联系其实其实在安培时代，对于物质的分子、原子在安培时代，对于物质的分子、原子结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所谓谓“分子分子”泛指介质的微观基本单元泛指介质的微观基本单元 继续继续“磁荷磁荷”模型要点模型要点 磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸磁荷遵循磁的库仑定律磁荷遵循磁的库仑定律(类似于电库仑定律类似于电库仑定律)定义磁场强度定义磁场强度H为单位点磁荷所受的磁场力为单位点磁荷所受的磁场力 把磁介质分子看作磁偶极子把磁介质分子看作磁偶极子 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的磁荷磁荷 但没有单独的磁极存在但没有单独的磁极存在？返回返回现代的观点现代的观点 分子磁矩分子磁矩 m分子分子=ml+ms（矢量和矢量和）轨道磁矩轨道磁矩ml：由：由原子内各电子绕原子核的轨道原子内各电子绕原子核的轨道运动决定运动决定自旋磁矩自旋磁矩ms：由：由核外各电子的自旋的运动决定核外各电子的自旋的运动决定所谓磁化：所谓磁化：就就是是在在外外磁磁场场作作用用下下大大量量分分子子电电流流混混乱乱分分布布（无序）（无序）整齐排列（有序）整齐排列（有序）每一个分子电流提供一个分子磁矩每一个分子电流提供一个分子磁矩m分子分子磁化了的介质内分子磁矩矢量和磁化了的介质内分子磁矩矢量和 m分子分子 0分分子子磁磁矩矩的的整整齐齐排排列列贡贡献献宏宏观观上上的的磁磁化化电电流流II （虽然不同的磁介质的磁化机制不同）虽然不同的磁介质的磁化机制不同）磁化的描绘磁化的描绘 磁化强度矢量磁化强度矢量 M 为为了了描描述述磁磁介介质质的的磁磁化化状状态态（磁磁化化方方向向和和强强度度），引入磁化强度矢量，引入磁化强度矢量M的概念的概念 磁磁化化后后在在介介质质内内部部任任取取一一宏宏观观体体元元，体体元元内内的的分子磁矩的矢量和分子磁矩的矢量和 m分子分子 0磁化程度越高，矢量和的值也越大磁化程度越高，矢量和的值也越大M:单位体积内分子磁矩的矢量和单位体积内分子磁矩的矢量和 磁化电流磁化电流 介质对磁场作用的响应介质对磁场作用的响应产生产生磁化电流磁化电流磁磁化化电电流流不不能能传传导导，束束缚缚在在介介质质内部，也叫束缚电流。内部，也叫束缚电流。它它也也能能产产生生磁磁场场，满满足足毕毕奥奥-萨萨伐尔定律，可以产生附加场伐尔定律，可以产生附加场B附附加加场场反反过过来来要要影影响响原原来来空空间间的的磁场分布。磁场分布。各向同性的磁介质只有介质表面各向同性的磁介质只有介质表面处，分子电流未被抵销，形成磁处，分子电流未被抵销，形成磁化电流化电流磁化电流与传导电流磁化电流与传导电流传导电流传导电流载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热产生焦耳热，产生磁场，遵从电流产生磁场规律产生磁场，遵从电流产生磁场规律 磁化电流磁化电流 磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是大量分子大量分子电流统计平均的宏观效果电流统计平均的宏观效果 相同之处相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁场规律场规律 不同之处不同之处：电子都被：电子都被限制限制在分子范围内运动，与在分子范围内运动，与因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电流运行无阻力，即流运行无阻力，即无热效应无热效应 磁化的后果磁化的后果三者三者从不同角度定量地从不同角度定量地描绘同一物理现象描绘同一物理现象 磁化，磁化，之间必有联系，这些关系之间必有联系，这些关系磁介质磁化遵循的规律磁介质磁化遵循的规律磁化强度矢量磁化强度矢量M与磁化电流与磁化电流I关系关系 磁化强度矢量磁化强度矢量M沿任意闭合回路沿任意闭合回路L的积分的积分等于通过以等于通过以L为周界的曲面为周界的曲面S的磁化电流的磁化电流的代数和，即的代数和，即通通过过以以L为为界界S面面内内全全部部分分子子电电流流的的代代数和数和证明证明 把每一个宏观体积内的分子看成把每一个宏观体积内的分子看成是完全一样的电流环即用平均分是完全一样的电流环即用平均分子磁矩代替每一个分子的真实磁子磁矩代替每一个分子的真实磁矩矩 n设单位体积内的分子环设单位体积内的分子环流数为流数为n，则单位体积内分则单位体积内分子磁矩总和为子磁矩总和为 n设想在磁介质中划出任意宏观面设想在磁介质中划出任意宏观面S来考察：来考察：令其周界线为令其周界线为L，则介质中的分子环流分为三则介质中的分子环流分为三类类 不与不与S相交相交A 整整个个为为S所所切切割割，即即分分子子电电 流流与与S相交两次相交两次B被被L穿穿过过的的分分子子电电流流，即即与与 S相相交一次交一次CA与与B对对S面面 总电流无贡献，总电流无贡献，只有只有C有贡献有贡献 n在在L上取一线元上取一线元,以以dl为轴线，为轴线，a为底，作一圆柱体为底，作一圆柱体n体积为体积为 V=adlcos ，凡是中心处在凡是中心处在 V内的分子环内的分子环流流 都为都为dl所所穿过穿过，V内内共有分子数共有分子数nN个分子总贡献个分子总贡献 沿闭合回路沿闭合回路L L积分得普遍关系积分得普遍关系jm：磁化电流密度磁化电流密度表示单位时间通过单位垂直面积的磁化电流表示单位时间通过单位垂直面积的磁化电流 均匀磁化均匀磁化：M为常数为常数，M=0，jm=0，介质介质内部没有磁化电流，磁化电流只分布在介质表内部没有磁化电流，磁化电流只分布在介质表面面通通过过以以L为为界界S面面内内全全部部分分子子电电流流的代数和的代数和积分积分形式形式微分形式微分形式M与介质表面磁化电流的关系与介质表面磁化电流的关系 证明证明 在介质表面取闭合回路在介质表面取闭合回路穿过回路的磁化电流穿过回路的磁化电流 面磁化电流密度面磁化电流密度 bc、da1，其数量级为其数量级为102106以上以上当当M与与H无单值关系时无单值关系时，不再引用，不再引用 m、的概念了的概念了 地位和作用类似于地位和作用类似于 e 例题：例题：有有一一磁磁介介质质细细铁铁环环，在在外外磁磁场场撤撤消消后后，仍仍处处于于磁磁化化状状态态，磁磁化化强强度度矢矢量量M 的的大大小小处处处处相相同同，M的的方方向向如如图图所所示示。求求环环内内的的磁磁场场强强度度H和和磁磁感应强度感应强度B问：公式问：公式B=0 H是否适用？是否适用？答：答：不适用不适用，因为铁环属于铁磁质，因为铁环属于铁磁质可以用可以用B=0(H+M)来讨论来讨论方法一方法一：用：用H的安培环路定理的安培环路定理 求求HMB方法二方法二：MIBH H=0与螺绕环类比与螺绕环类比B和和M方向一致为方向一致为 一、一、一、一、磁介质磁介质磁介质磁介质 放入磁场中能够显示磁性的物质放入磁场中能够显示磁性的物质放入磁场中能够显示磁性的物质放入磁场中能够显示磁性的物质 电介质放入外场电介质放入外场电介质放入外场电介质放入外场3-73-7 磁介质磁介质磁介质磁介质中的磁场中的磁场中的磁场中的磁场相对介电常数相对介电常数相对介电常数相对介电常数磁介质放入外场磁介质放入外场磁介质放入外场磁介质放入外场相对磁导率相对磁导率相对磁导率相对磁导率 反映磁介质对原场的影响程度反映磁介质对原场的影响程度反映磁介质对原场的影响程度反映磁介质对原场的影响程度 相对磁导率相对磁导率相对磁导率相对磁导率顺磁质顺磁质顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质抗磁质抗磁质减弱原场减弱原场减弱原场减弱原场增强原场增强原场增强原场增强原场弱弱弱弱磁磁磁磁性性性性物物物物质质质质顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1,1,即即即即铁磁质铁磁质铁磁质铁磁质通常不是常数通常不是常数通常不是常数通常不是常数具有显著的增强原磁场的性质具有显著的增强原磁场的性质具有显著的增强原磁场的性质具有显著的增强原磁场的性质强磁性物质强磁性物质强磁性物质强磁性物质磁介质的分类磁介质的分类磁介质的分类磁介质的分类(如：如：如：如：铬、铀、锰、氮等铬、铀、锰、氮等铬、铀、锰、氮等铬、铀、锰、氮等)(如：铋、硫、氯、氢等如：铋、硫、氯、氢等如：铋、硫、氯、氢等如：铋、硫、氯、氢等)(如：铁、钴、镍及其合金等如：铁、钴、镍及其合金等如：铁、钴、镍及其合金等如：铁、钴、镍及其合金等)三、有磁介质存在时的高斯定理和安培环路定理三、有磁介质存在时的高斯定理和安培环路定理高斯定理仍成立高斯定理仍成立1 1、有磁介质存在时的高斯定理、有磁介质存在时的高斯定理2.2.安培环路定理安培环路定理由于该式与束缚（磁化）电流无关，所以使用方便由于该式与束缚（磁化）电流无关，所以使用方便由于该式与束缚（磁化）电流无关，所以使用方便由于该式与束缚（磁化）电流无关，所以使用方便注意：注意：注意：注意：（1 1）HH是总磁场强度，既包括外磁场的贡献，是总磁场强度，既包括外磁场的贡献，是总磁场强度，既包括外磁场的贡献，是总磁场强度，既包括外磁场的贡献，也包括磁化后的磁介质对磁场的贡献。也包括磁化后的磁介质对磁场的贡献。也包括磁化后的磁介质对磁场的贡献。也包括磁化后的磁介质对磁场的贡献。（2 2）对）对）对）对I I 的求和并不包括束缚（磁化）电流，的求和并不包括束缚（磁化）电流，的求和并不包括束缚（磁化）电流，的求和并不包括束缚（磁化）电流，因为磁化电流对磁场的贡献已经包含在因为磁化电流对磁场的贡献已经包含在因为磁化电流对磁场的贡献已经包含在因为磁化电流对磁场的贡献已经包含在 中中中中3.3.3.3.安培环路定理的应用安培环路定理的应用安培环路定理的应用安培环路定理的应用I I解解解解:本题具有本题具有本题具有本题具有轴对称性轴对称性轴对称性轴对称性,如图选取环路如图选取环路如图选取环路如图选取环路.例例例例 电缆的芯是一根半径为电缆的芯是一根半径为电缆的芯是一根半径为电缆的芯是一根半径为 R R 的金属导体的金属导体的金属导体的金属导体,它和导电它和导电它和导电它和导电 外壁外壁外壁外壁 之间充满相对磁导率为之间充满相对磁导率为之间充满相对磁导率为之间充满相对磁导率为 的均匀介质的均匀介质的均匀介质的均匀介质.电流电流电流电流 均匀地流均匀地流均匀地流均匀地流 过芯的横截面并沿外壁流回过芯的横截面并沿外壁流回过芯的横截面并沿外壁流回过芯的横截面并沿外壁流回.求介质中磁感应强度的分布。求介质中磁感应强度的分布。求介质中磁感应强度的分布。求介质中磁感应强度的分布。12-3 铁磁质铁磁质铁磁质的特性：铁磁质的特性：1在外磁场作用下能产生很强的磁感应强度；在外磁场作用下能产生很强的磁感应强度；2当外磁场停止作用时，仍能保持其磁化状态；当外磁场停止作用时，仍能保持其磁化状态；3磁感应强度与磁场强度之间不是简单的线性关系；磁感应强度与磁场强度之间不是简单的线性关系；4铁磁质都有一临界温度。铁磁质都有一临界温度。在此温度之上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，这在此温度之上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，这一温度称为居里温度或居里点。一温度称为居里温度或居里点。铁铁10430C镍镍6300C钴钴13900C铁磁质的起因可以用铁磁质的起因可以用“磁畴磁畴”理论来解释。理论来解释。一、磁畴一、磁畴概念：概念：铁磁质内的电子之间因自旋铁磁质内的电子之间因自旋引起的相互作用非常强烈，引起的相互作用非常强烈，在铁磁质内部形成了一些微在铁磁质内部形成了一些微小区域，叫做小区域，叫做磁畴磁畴。每一个。每一个磁畴中，各个电子的自旋磁磁畴中，各个电子的自旋磁矩排列得很整齐。矩排列得很整齐。磁畴大小约为磁畴大小约为10171021个原个原子子/10-18米米3。磁畴的显示：磁畴的显示：磁畴的变化可用金相显微镜磁畴的变化可用金相显微镜观测观测在无外磁场的作用下磁在无外磁场的作用下磁畴取向平均抵消，能量畴取向平均抵消，能量最低，不显磁性。最低，不显磁性。二、二、磁化曲线磁化曲线装置：装置：环形螺绕环环形螺绕环实验测量实验测量B。原理原理:励磁电流励磁电流 I；用安培定理得用安培定理得H磁化曲线：磁化曲线：铁磁质铁磁质 很大，且随外很大，且随外磁场而变化，磁场而变化，B与与H之之间为非线性关系。间为非线性关系。oHBABCS初始磁化曲线：初始磁化曲线：OM，H 增加，增加，B 增加增加MN，H 变大，变大，B 急剧增大，急剧增大，NP，H 增加，增加，B增加，增加十分缓慢增加，增加十分缓慢P，H增加增加，B到饱和状态到饱和状态当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就达到饱和状态。的磁化就达到饱和状态。饱和磁化强度饱和磁化强度MS等于每个磁畴中原来等于每个磁畴中原来的磁化强度，该值很大，这就是铁磁质的磁化强度，该值很大，这就是铁磁质磁性磁性 r大的原因。大的原因。HBOMNBH磁化曲线的重要磁化曲线的重要根据根据BH之间的关系，若已知一个量可求出另一个之间的关系，若已知一个量可求出另一个量。量。在设计电磁铁，变压器以及一些电气设备时，磁化在设计电磁铁，变压器以及一些电气设备时，磁化曲线是很重要的实验依据。曲线是很重要的实验依据。B的变化落后于的变化落后于H的变化的现象，叫的变化的现象，叫做做磁滞现象磁滞现象，简称，简称磁滞磁滞剩磁剩磁Br：当磁场强度减小到零时，磁当磁场强度减小到零时，磁感应强度并不等于零，而是感应强度并不等于零，而是仍有一定的数值仍有一定的数值Br，Br叫做叫做剩余磁感应强度剩余磁感应强度，简称，简称剩磁剩磁。饱和磁感应强度饱和磁感应强度BS：所有磁畴都与外场方向一致。相应所有磁畴都与外场方向一致。相应的磁场强度称为的磁场强度称为饱和磁场强度饱和磁场强度，磁，磁感应强度称为感应强度称为饱和磁感应强度饱和磁感应强度。矫顽力矫顽力HC：当当H=-Hc时，铁磁质的剩磁就时，铁磁质的剩磁就消失了，铁磁质不显磁性。消失了，铁磁质不显磁性。通常把通常把Hc叫做矫顽力。叫做矫顽力。三、磁滞回线三、磁滞回线铁磁质在交变电流的励磁下反铁磁质在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的，要损复磁化使其温度升高的，要损失能量，称为失能量，称为磁滞损耗，磁滞磁滞损耗，磁滞损耗损耗与磁滞回线所包围的面积与磁滞回线所包围的面积成正比。成正比。磁滞磁滞 现象是由于掺杂和内应力现象是由于掺杂和内应力等的作用，当撤掉外磁场时磁等的作用，当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形畴的畴壁很难恢复到原来的形状，而表现出来。状，而表现出来。四、四、铁磁性材料铁磁性材料软磁材料：软磁材料：特点：特点：相对磁导率和饱和磁感应强度相对磁导率和饱和磁感应强度一般都较大，但一般都较大，但矫顽力小矫顽力小，磁滞回线磁滞回线的面积窄而长，损耗小。的面积窄而长，损耗小。易磁化、易易磁化、易退磁（起始磁化率大）。退磁（起始磁化率大）。例子：例子：如如纯铁，硅钢坡莫合金纯铁，硅钢坡莫合金，铁氧铁氧体等。体等。应用：应用：适宜制造电磁铁、变压器、交适宜制造电磁铁、变压器、交流发电机、继电器、电机、以及各种流发电机、继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒等。高频电磁元件的磁芯、磁棒等。1、金属磁性材料、金属磁性材料BHo硬磁材料：硬磁材料：特点：特点：剩磁和矫顽力都比较大，磁剩磁和矫顽力都比较大，磁滞回线所围的面积大，磁滞损耗大，滞回线所围的面积大，磁滞损耗大，磁滞特性非常显著磁滞特性非常显著例子：例子：钨钢，碳钢，铝镍钴合金等。钨钢，碳钢，铝镍钴合金等。应用：应用：适合作永久磁铁，还用于磁适合作永久磁铁，还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。久磁铁，永磁扬声器。铁氧体，又叫铁淦氧，是由三氧化二铁氧体，又叫铁淦氧，是由三氧化二铁和其它二价的金属氧化物的粉末混铁和其它二价的金属氧化物的粉末混合烧结而成，常称为磁性瓷。如锰镁合烧结而成，常称为磁性瓷。如锰镁铁氧体、锂锰铁氧体等铁氧体、锂锰铁氧体等2、非金属磁性材料、非金属磁性材料矩磁材料：矩磁材料：特点：特点：Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。不大，磁滞回线是矩形。用途：用途：用于用于记忆元件记忆元件，当，当+脉冲产生脉冲产生HHC使使磁芯呈磁芯呈+B态，则态，则脉冲产生脉冲产生H HC使使磁芯呈磁芯呈 B态，可做为二进制的两个态。态，可做为二进制的两个态。BHoBHo