电路基础第9章-二端口网络-课件

第第9 9章章 二端口网络二端口网络9.2 9.2 二端口网络的基本方程和参数二端口网络的基本方程和参数9.3 9.3 二端口网络的等效电路二端口网络的等效电路9.1 9.1 二端口网络的概念二端口网络的概念9-4 9-4 二端口网络的阻抗和传输函数二端口网络的阻抗和传输函数目录教学内容教学内容二端口网络的基本概念，二端口网络的基本方程和参数。教学要求教学要求 1.理解二端口网络的基本概念及端口条件。2.掌握二端口网络的Y、Z、H、T基本方程。3.掌握二端口网络的Y、Z、H、T参数求解方法。4.了解二端口网络的Y Y、Z Z、H H、T T参数间的关系。教学重点和难点教学重点和难点 重点：重点：二端口网络的Y、Z 基本方程和参数求解难点：难点：二端口网络的Y、Z参数的求解。-1-1 二端口网络的概念二端口网络的概念 在电工技术和电子技术中，常遇到两个端口的网络，如下图所示传输线、变压器、滤波器、晶体管、运算放大器等。1 12 2N1122二端口网络 1 12 22211传输线1 12 2L1L2*M2211变压器LLC21 12211滤波器21 11122晶体管2 21 1反馈网络反馈网络运放运放1122运算放大器9-2 9-2 二端口网络的基本方程和参数二端口网络的基本方程和参数 ZL1 12 2N1122线性无源二端口网络 一、阻抗参数方程及一、阻抗参数方程及Z参数参数阻抗参数方程是一组以二端口网络的电流和表征电压和的方程。对二端口网络的输入端口与输出端口分别施加电流源，应用叠加定理求得端口电压。Z参数的确定可通过网络的输入端、输出端开参数的确定可通过网络的输入端、输出端开路测量或计算。路测量或计算。推出Z参数方程参数方程 其中Z11、Z12、Z21、Z22称阻抗参数阻抗参数 9-1式Z11是输出端开路时，输入端的输入阻抗输入阻抗 Z21是输出端开路时，输出端对输入端的转移阻抗转移阻抗 Z12是输入端开路时，输入端对输出端的转移阻抗转移阻抗 Z22是输入端开路时，输出端的输入阻抗输入阻抗 9-2式 因为，Z参数均与一个开路端口相联系，所以Z参数称为开路阻抗参数开路阻抗参数。转移阻抗转移阻抗的“转移”之意是指阻抗为不同端口的电压与电流之比。说明：例例9-1 求图示二端口网络的Z参数。+-+-R1=1R2=22 2R3=31 11122 例9-1题图 令输出端输出端2-开路，则=0，由图可得 解解:所以由式（9-2）得Z11=Z21=令输入端输入端1-开路，则=0，由图可得 所以由式（9-2）得Z21=Z22=互易网络 Z12=Z21，Z22，Z11，Z11=Z22 对称网络 Z12=Z213个参数是独立的 2个参数是独立的 线性无源元件构成的二端口网络，均具有互易性质，即Z12=Z21 二、导纳参数方程及二、导纳参数方程及Y Y参数参数导纳参数方程是一组以二端口网络的电压和表征电流和的方程。应用叠加定理推出Y参数方程参数方程 9-3式 Y参数的确定可通过网络的输入端、输出端短参数的确定可通过网络的输入端、输出端短路测量或计算。路测量或计算。其中Y11、Y12、Y21、Y22称导纳参数导纳参数 Y11是输出端短路时，输入端的输入导纳输入导纳 9-4式Y21是输出端短路时，输出端对输入端的转移导纳转移导纳 Y12是输入端短路时，输入端对输出端的转移导纳转移导纳 Y22是输入端短路时，输出端的输入导纳输入导纳 因为，Y参数均与一个短路端口相联系，所以Y参数称为短路导纳参数短路导纳参数。转移导纳转移导纳的“转移”之意是指导纳为不同端口的电流与电压之比。说明：例例9-2 求图示二端口网络的Y参数。解解:令输出端输出端2-短路，则=0，由图可得 所以由式（9-4）得=S Y11=Y21=S+-+-R1=1R2=22 2R3=31 11122例9-2题图 令输入端输入端1-短路，则=0，由图可得 所以由式（9-4）得 Y12=S Y22=S 该例中Y12=Y21，二端口网络具有互易性。如果如果Y12=Y21，Y11=Y22，则二端口网络是对称的。，则二端口网络是对称的。+-+-R1=1R2=22 2R3=31 11122例9-2题图 三、混合参数方程及三、混合参数方程及H参数参数混合参数方程是一组以二端口网络的和表征和的方程。H参数方程参数方程 9-5式 H参数的确定可通过网络的输入端开路、输参数的确定可通过网络的输入端开路、输出端短路测量或计算。出端短路测量或计算。其中H11、H12、H21、H22称混合参数混合参数 H11是输出端短路时，输入端的输入阻抗输入端的输入阻抗 H21是输出端短路时，输出端电流与输入端电流之比输出端电流与输入端电流之比 H12是输入端开路时，输入端电压与输出端电压之比输入端电压与输出端电压之比 H22是输入端开路时，输出端的输入导纳输出端的输入导纳 9-6式 当二端口网络是互易网络时，H12=-H21，有三个参数是独立的；如果二端口网络是对称网络时，则H11H22H12H21=1，只有两个参数独立。在晶体管电路中，H11为晶体管的输入电阻；H12为晶体管的内部电压反馈系数或反向电压传输比；H21为晶体管的电流放大倍数或电流增益；H22为晶体管输出端的导纳。说明：例例9-4 图示为晶体管的小信号的简化等效电路，求其H参数。Rbe2 2Rce+-+-1 11122例9-4题图 令输出端输出端2-短路，则解解:由图可得=Rbe H11=H21=令输入端输入端1-开路，则=0，由图可得=0 H12=H22=由于电路中含有受控源，所以H12 -H21，为非互易网络。图为晶体管简化的H参数等效电路，主要用于低频电子电路的分析。Rbe2 2Rce+-+-1 11122例9-4题图 四、传输参数方程及四、传输参数方程及T T参数参数T方程就是一组以二端口网络的输出端电压与电流表征输入端的电压与电流的方程。T参数方程参数方程 9-7式其中A、B、C、D，称传输参数传输参数 A和D为无量纲的系数，而B具有阻抗的性质，C具有导纳的性质。A是输出端开路时，输入端电压与输出端电压之比输入端电压与输出端电压之比 C是输出端开路时，输入端对输出端的转移导纳转移导纳 B是输出端短路时，输入端对输出端的转移阻抗转移阻抗 D是输出端短路时，输入电流与输出电流之比输入电流与输出电流之比 9-8式当二端口网络是互易网络时，AD-BC=1，有三个参数是独立的；如果二端口网络是对称网络，则A=D，只有两个参数独立。说明：例例9-5 9-5 求图示二端口网络的T参数。Z2 2+-+-1 11122例9-5题图 解解:令输出端输出端2-开路，则=0，由图可得 A=1 C=0 令输出端输出端2-短路，则=0，由图可得 Z2 2+-+-1 11122例9-5题图=Z D=B=1 可见，AD-BC=1，且A=D，所以该二端口网络是对称网络。表9-2 二端口网络四种参数换算关系 Z参数Y参数H参数T参数Z参数Z11Z12Z21Z22Y参数 Y11Y12Y21Y22 H参数 H11H12H21H22T参数 ABCD五五.各种参数间的相互换算各种参数间的相互换算、用、*六六.实验参数实验参数 在工程实践中，用网络的开路阻抗和短路阻抗作为网络参数，称实验参数。采用这种参数的优点是这组参数易于测量。单位欧姆（）输出端开路时的输入阻抗输出端开路时的输入阻抗 输出端短路时的输入阻抗输出端短路时的输入阻抗 输入端开路时的输出阻抗输入端开路时的输出阻抗 输入端短路时的输出阻抗输入端短路时的输出阻抗 9-9式 实验参数与网络的Z参数、Y参数和T参数之间的关系为=Z11=Z22=9-10式1.1.二端口网络的概念二端口网络的概念当四端网络的四个端钮满足二端口条件时，该四端网络可称为二端口网络。2.2.二端口网络的网络方程和网络参数二端口网络的网络方程和网络参数二端口网络的分析是从端口电压、电流的关系入手，网络特性由网络方程和网络参数来表征。见教材P239表9-1所示。小结小结:3.当已知网络结构与元件参数时，可根据定义求出各种网络参数；当网络结构无法得知，可用实验方法测量、计算出各种网络参数。4.4.二端口网络参数之间的关系二端口网络参数之间的关系网络参数是描述网络电特性的重要参数，也是进行网络变换的重要依据，它仅与网络的内部结构、元件参数和信号源频率有关，而与信号源的幅度、内阻抗及负载情况无关。无源线性二端口网络Z、Y、H、T参数之间的关系见P239表9-2。5.实验参数便于测量，它可以用Z、Y、T参数来表示。6.互易二端口网络的各种参数，每一组四个参数都只有三个是独立的。而对称二端口网络的参数，只有两个是独立的。教学内容教学内容 二端口网络的T型等效电路及型等效电路，二端口网络的阻抗和传输函数 。教学要求教学要求 1.熟练掌握互易二端口网络的T型等效电路及型等效电路形式。2.理解二端口网络的阻抗和传输函数的概念。教学重点和难点教学重点和难点 重点：重点：T型电路及型电路，网络的阻抗和传输函数的概念。难点：难点：T型等效电路及型等效电路的求算。9-3 二端口网络的等效电路 一个给定参数的二端口网络可用等效电路来代替它，二者外部特性相同，常用的等效电路有T型和型。等效条件等效条件：二端口网络的方程与等效电路的方程相同。在无源二端口网络中，为了完整地反映三个独立的网络参数，一般用三个阻抗或导纳组成的T型或型作为等效电路，如图所示 ZcZaZb2 2+-+-1 11122YaYcYb2 2+-+-1 11122T型与型等效电路 一、一、T型等效电路型等效电路对于T型网络求Z参数：由上述T型电路列KVL方程，得ZcZaZb2 2+-+-1 11122即Z参数为由此解出T型等效电路中的阻抗为9-11式所以当一个二端口网络的Z参数已知，即可以由式（9-11）求出该网络的T型等效电路。二、二、型等效电路型等效电路对于型网络求Y参数对型电路的结点1和2列KCL方程，得YaYcYb2 2+-+-1 11122即Y参数为解出型等效电路中的导纳为 9-12式 二端口网络的其它参数与T型和型等效电路的关系，可以根据表9-1中各参数之间的转换求得。例如给定二端口网络的传输（T）参数，可以根据Z参数和T参数的变换关系（表9-1），求出用传输（T）参数表示的T型等效电路中的Za、Zb、Zc的公式，即：Za=Zb=Zc=9-13式再如给定二端口网络的T参数，可以根据Y参数和T参数的变换关系（表9-1），求出用传输T参数表示的型等效电路中的Ya、Yb、Yc的公式，即：Ya=Yb=Yc=9-14式如果二端口网络是对称网络，则其T型与型等效电路也一定是对称电路。例9-7 已知线性二端口网络的传输参数A=0.83-j0.8，B=（9.52-j0.48），C=-j0.53S，D=3.5-j2.7。求网络的T型等效电路。首先验证网络的互易性 ADBC=（0.83-j0.8）（3.5-j2.7）-（9.52-j0.48）（-j0.53）=2.9-j2.8-j2.24-2.16+j5.04+0.25=1解解:所以 二端口网络为互易网络。因为ADBC=1根据式（9-7）求得等效电路阻抗值为Za=（1.51-j0.32）Zb=（5.09-j4.72）Zc=j1.89 ZcZaZb2 21 11122Za=（1.51-j0.32）Zb=（5.09-j4.72）Zc=j1.89 9-4 二端口网络的阻抗和传输函数 网络参数描述二端口网络本身的性质。网络的阻抗和传输函数研究二端口网络接上电源和负载后的一些特性。是信号源，ZS是电源内阻抗，ZL是负载阻抗。ZLZinNZSZou2 21 11122接有信号源和负载的二端口网络 一、一、输入阻抗输入阻抗在输出端口接有负载ZL的情况下，将输入端口的输入端口的电压与电流之比称为二端口网络的输入阻抗，即电压与电流之比称为二端口网络的输入阻抗，即 若用传输参数表示 输入阻抗是由二端口网络的参数和负载决定。输入阻抗是由二端口网络的参数和负载决定。端接不同的负载时，其输入阻抗不同，所以二端接不同的负载时，其输入阻抗不同，所以二端口网络具有变换输入阻抗的作用。端口网络具有变换输入阻抗的作用。ZL2 21 1NZin1122二端口网络的输入阻抗9-15式9-16式二、二、输出阻抗输出阻抗 输入端口的电源 =0，内阻抗ZS保留。则输出则输出端电压与电流之比称为二端口网络的输出阻抗，端电压与电流之比称为二端口网络的输出阻抗，即即利用对偶性原理，推出11222 21 1NZSZou二端口网络的输出阻抗输出阻抗由网络参数和信号源内阻决定。输出阻抗由网络参数和信号源内阻决定。对于不同的电源内阻，二端口网络的输出阻抗不对于不同的电源内阻，二端口网络的输出阻抗不同，因此它具有变换输出阻抗的作用。同，因此它具有变换输出阻抗的作用。9-17式9-18式三、特性阻抗三、特性阻抗 一般情况下，二端口网络的输入阻抗一般情况下，二端口网络的输入阻抗Zin与电与电源内阻源内阻ZS不相等；输出阻抗不相等；输出阻抗Zou与负载阻抗与负载阻抗ZL也不也不相等，此时相等，此时二端口网络的输入、输出端不是处于二端口网络的输入、输出端不是处于匹配状态。匹配状态。如果适当选择如果适当选择ZS与与ZL，同时使，同时使ZS=Zin=ZC1 ZL=Zou=ZC2则二端口的则二端口的电源端与负载端都处于匹配状态电源端与负载端都处于匹配状态。Zin=ZC1=Zou=ZC2=联立求解，ZC1、ZC2 ZC1与与ZC2仅由二端口网络本身的参数决定，仅由二端口网络本身的参数决定，而与外接电源和负载无关，是网络本身所固有而与外接电源和负载无关，是网络本身所固有的，因此称之为二端口网络的的，因此称之为二端口网络的特性阻抗特性阻抗。ZS=Zin=ZC1 ZL=Zou=ZC29-19式当二端口网络是对称网络时，即A=D，于是有9-20式得 =Z11=Z22=9-21式 如果网络对称，即如果网络对称，即则则ZC1=ZC2=ZC=二端口网络的特性阻抗是一个重要概念，当二端口网络的特性阻抗是一个重要概念，当二端口网络的电源内阻、负载阻抗与特性阻抗分二端口网络的电源内阻、负载阻抗与特性阻抗分别相等时，称之别相等时，称之阻抗匹配阻抗匹配，即，即 ZS=ZC1、ZL=ZC2 在工程中，特性阻抗关系到网络联接时的阻在工程中，特性阻抗关系到网络联接时的阻抗匹配。抗匹配。例例9-8 9-8 求图示二端口网络的特性阻抗求图示二端口网络的特性阻抗ZC1和和Z ZC2。解解:2611222 21 1先求网络的T参数网络的特性阻抗 当输出端接负载当输出端接负载ZL=ZC2=3 时，时，由输入端看进去的输入阻抗由输入端看进去的输入阻抗Zin=ZC1=4 ；当输入端接内阻当输入端接内阻ZS=ZC1=4 的电源时，的电源时，由输出端看进去的输出阻抗由输出端看进去的输出阻抗Zou=ZC2=3 此时，二端口网络的输入端与输出端都处于此时，二端口网络的输入端与输出端都处于匹配状态。匹配状态。四、传输函数四、传输函数网络传输函数网络传输函数为输出端口的响应量与输入端口的为输出端口的响应量与输入端口的激励量之比，即激励量之比，即电压传输函数 当ZL=时 电流传输函数 一般情况下，电压与电流传输函数都是复一般情况下，电压与电流传输函数都是复数，并且都是频率的函数，常以数，并且都是频率的函数，常以K（j）表）表示。示。传输函数的模量传输函数的模量K（j）随频率变化的随频率变化的关系，称关系，称幅频特性幅频特性。传输函数幅角（相位）随频率变化的关系，传输函数幅角（相位）随频率变化的关系，称称相频特性相频特性。例例9-9 定性求图示低通滤波器电压传输函数的幅频特性。LC+u2-L21 1+u1-+u3-R1122 低通滤波器 当频率当频率f=0时，时，电感电感短路短路，电容，电容开路开路，因此因此 U1=U3=U2，即即 解解:K（j）当频率当频率f升高时，感抗增加，容抗下降，升高时，感抗增加，容抗下降，由分压原理可知，当由分压原理可知，当U1不变而频率增加时，不变而频率增加时，则则U3下降，下降，U2亦下降，所以亦下降，所以K（j）下降 当频率当频率f 升高至升高至时，则感抗时，则感抗XL，容抗容抗XC0，所以所以 U30，U20，即，即K（j）该电路使低频信号通过而对高频信号抑制的特点。该电路使低频信号通过而对高频信号抑制的特点。K（j）与与的关系曲线的关系曲线1U2/U10.7070 0 0 一个给定参数的二端口网络可用等效电路来代替它，二者外部特性相同，常用的等效电路有T型和型。1.1.等效电路等效电路 二端口网络等效成T型采用Z参数方便；等效成型采用Y参数方便。如果互易网络对称，则其等效电路也对称。一般情况下，二端口网络的输入端口与信号源相联；输出端口与负载相联，引入阻抗的概念可以方便地对外接电路分析计算。输入阻抗输入阻抗是由二端口网络的参数和负载决定，一个二端口网络在接不同的负载时，其输入阻抗不同，所以二端口网络具有变换输入阻抗的作用。输出阻抗输出阻抗由二端口网络参数和信号源内阻决定，对于不同的电源内阻，二端口网络的输出阻抗不同，因此二端口网络具有变化输出阻抗的作用。特性阻抗特性阻抗是网络本身所固有的，并且仅由二端口网络本身的参数决定，而与外接电源和负载无关。在工程中，特性阻抗关系到网络联接时的阻阻抗匹配。抗匹配。它是一个重要概念。传输函数传输函数描述了二端口网络信号传输的情况，并分电压传输函数和电流传输函数。它的模量K（j）表示电压（或电流）传输函数的幅频特性。其幅角表示电压（或电流）传输函数的相频特性。END