第16章二端口网络课件

电路电路第16章 二端口网络第第1616章章 二端口网络二端口网络二端口网络二端口网络16.1二端口的方程和参数二端口的方程和参数16.2二端口的等效电路二端口的等效电路16.3二端口的转移函数二端口的转移函数16.4二端口的连接二端口的连接16.5回转器和负阻抗转换器回转器和负阻抗转换器16.6本章重点本章重点小结小结电路电路第16章 二端口网络重点重点2.2.两端口的等效电路两端口的等效电路1.1.两端口的参数和方程两端口的参数和方程3.3.两端口的连接两端口的连接难点难点1.1.两端口的等效电路两端口的等效电路2.2.回转器和负阻抗转换器回转器和负阻抗转换器电路电路第16章 二端口网络1616.1 1 二端口网络二端口网络1.1.端口端口(1)(1)端口由一对端钮构成；端口由一对端钮构成；11i1i1(2)(2)且且i1=i1。2.2.二端口网络的特点二端口网络的特点(1)(1)三个或四个端钮；三个或四个端钮；(2)(2)i1=i1;i2=i2。1122i1i1i2i2注意注意若若i1i1;i2 i2则称则称四端钮网络，不是二端口网络。四端钮网络，不是二端口网络。电路电路第16章 二端口网络 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。的端口条件。1122i1i1i2i23344Rii1-1，2-2是二端口是二端口i3i3i1=i3=i1=i3-i i3同理同理i4 i4i4i4故故3-3，4-4不是二端口，不是二端口，是四端网络是四端网络。电路电路第16章 二端口网络3.3.常见的两端口电路常见的两端口电路放放大大器器反馈反馈网络网络放大器放大器滤波器滤波器n:1变压器变压器三极管三极管传输线传输线电路电路第16章 二端口网络4.4.二端口网络的意义二端口网络的意义(1)(1)仅仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型；研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型；(2)(2)在内部参数已知时，可通过计算得到网络函数；在内部参数已知时，可通过计算得到网络函数；(3)(3)在内部参数不详时，可通过实验方法得到网络函数；在内部参数不详时，可通过实验方法得到网络函数；(4)(4)大网络可看作由若干个简单的二端口组成。大网络可看作由若干个简单的二端口组成。5.5.分析方法分析方法(1)(1)分析前提：初始条件为零的线性无源二端口网络；分析前提：初始条件为零的线性无源二端口网络；(2)(2)找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。这些方程通过一些参数来表示。电路电路第16章 二端口网络16.2 16.2 二端口的方程和参数二端口的方程和参数找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程。找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程。前提前提条件：条件：（1 1）端口内部元件）端口内部元件：1122i1i1i2i2+-u1+-u2线性线性 R、L、C、M与线性受控源，与线性受控源，不含独立源。不含独立源。（2 2）端口电压、电流的参考方向如图。）端口电压、电流的参考方向如图。（3 3）端口物理量：）端口物理量：4 4个：个：i1、i2、u1、u2。则网络方程则网络方程（4 4）采用相量法或运算法分析。）采用相量法或运算法分析。电路电路第16章 二端口网络1.1.Y 参数和方程参数和方程1122+-+-(导纳参数导纳参数)用用u1、u2表示表示i1、i2:利用替代定理利用替代定理,将将u1、u2用等效的电压源替代用等效的电压源替代.再利用叠加定理再利用叠加定理:(1)Y参数方程参数方程写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：Y 参数矩参数矩阵阵注意注意 Y：由内部元件参数及连：由内部元件参数及连接关系决定。接关系决定。若若内部不含受控源内部不含受控源,则则Y12=Y21(互易二端口互易二端口)。若若内部含受控源内部含受控源,则则Y12 Y21。若为对称若为对称二端口二端口,且且不含受控不含受控源源,则则Y12=Y21,Y11=Y22 。电路电路第16章 二端口网络(2)(2)Y参数的物理意义及测定参数的物理意义及测定1122+-+-Y参数参数测定方法测定方法表达式表达式参数的物理意义参数的物理意义Y11Y12Y21Y222-2短路短路输入导纳输入导纳2-2短路短路转移导纳转移导纳1-1短路短路转移导纳转移导纳1-1短路短路输入导纳输入导纳Y:短路导纳参数短路导纳参数电路电路第16章 二端口网络例例16-16-1 求图示两端口的求图示两端口的Y 参数。参数。解解 Yb+Ya Yc+-(1)(1)求求Y11、Y21 Yb+Ya Yc-Yb+Ya Yc-(2)(2)求求Y12、Y22或列或列KCL方程方程电路电路第16章 二端口网络例例16-16-2 求图示两端口的求图示两端口的Y 参数。参数。Yb+Ya Yc+-解解(1)(1)求求Y11、Y21(2)(2)求求Y12、Y22 Yb+Ya Yc-Yb Ya Yc+-或列或列KCL方程方程电路电路第16章 二端口网络2.2.Z 参数和方程参数和方程1122+-+-(阻抗参数阻抗参数)用用i1、i2 表示表示u1、u2 :利用替代定理利用替代定理,将将i1、i2用等效的电流源替代用等效的电流源替代.再利用叠加定理再利用叠加定理:(1)Z参数方程参数方程写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：Z 参数矩阵参数矩阵注意注意 Z参数值由内部元件参数及连接关系决定。参数值由内部元件参数及连接关系决定。电路电路第16章 二端口网络(2)(2)Z参数的物理意义及测定参数的物理意义及测定1122+-+-Z参数参数测定方法测定方法表达式表达式参数的物理意义参数的物理意义Z11Z12Z21Z222-2开路开路输入阻抗输入阻抗2-2开路开路转移阻抗转移阻抗1-1开路开路转移阻抗转移阻抗1-1开路开路输入阻抗输入阻抗Z:开路阻抗参数开路阻抗参数Y参数与参数与Z 参数的关系参数的关系(1)Y参数方程参数方程则则(2)与与Z参数方程比较参数方程比较得得:其中其中:上上 页页下下 页页返返 回回例例 求图示两端口的求图示两端口的Z参数。参数。Zb+Za Zc+-方法一方法一(1)(1)求求Z11、Z21(2)(2)求求Z12、Z22方法二方法二列列KVL方程：方程：Z=Za+ZbZb+ZcZbZb设设I2=0=0，即出端，即出端开路开路上上 页页下下 页页返返 回回电路电路第16章 二端口网络例例 求图示两端口的求图示两端口的Z参数。参数。Zb+Za Zc+-+-解解列列KVL方程：方程：Z=Za+ZbZb+ZcZbZd+Zb电路电路第16章 二端口网络例例 求图示两端口的求图示两端口的Z、Y参数。参数。+j L1j MR1R2j L2+解解Z 参数参数：Z=R1+j L1R2+j L2j Mj MY 参数参数：Y=Z-1=R1+j L1R2+j L2j Mj MR2+j L2R1+j L1-j M-j M电路电路第16章 二端口网络注意注意并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有Z、Y 参数。参数。+n:1+ZY=1/Z1/Z-1/Z-1/ZZ=Y-1不存在不存在+ZZ=ZZZZY=Z-1 不存在不存在Y、Z均不存均不存在在电路电路第16章 二端口网络3.3.T 参数和方程参数和方程1122+-+-(传输参数传输参数)用用u2、i2表示表示u1、i1定义定义:(1)T参数方程参数方程矩阵形式：矩阵形式：注意注意 T 参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。(用输出表示输入用输出表示输入).).其中其中电路电路第16章 二端口网络(2)(2)T参数的物理意义及测定参数的物理意义及测定1122+-+-T参数参数测定方法测定方法表达式表达式参数的物理意义参数的物理意义ABCD2-2开路开路转移电压比转移电压比2-2开路开路转移导纳转移导纳2-2短路短路转移阻抗转移阻抗2-2短路短路转移电流比转移电流比Y参数与参数与T 参数的关系参数的关系(1)Y参数方程参数方程返返 回回即即(2)与与T参数方程比较参数方程比较得得:互易二端口：互易二端口：Y12=Y21AD-BC=1对称二端口对称二端口:Y12=Y21且且Y11=Y22A=D上上 页页下下 页页电路电路第16章 二端口网络例例 求图示两端口的求图示两端口的T参数。参数。+n:1+解解根据变压器的特性：根据变压器的特性：即即n1/n00即即电路电路第16章 二端口网络例例 求图示两端口的求图示两端口的T参数。参数。2+1 2+-解解电路电路第16章 二端口网络4.4.H 参数和方程参数和方程1122+-+-用用i1、u2 表示表示i2、u1定义定义:(1)H参数方程参数方程矩阵形式：矩阵形式：其中其中(混合参数混合参数,常用于晶体管等效电路常用于晶体管等效电路)(2)(2)H参数的物理意义及测定参数的物理意义及测定1122+-+-H参数参数测定方法测定方法表达式表达式参数的物理意义参数的物理意义H11H12H21H222-2短路短路输入阻抗输入阻抗2-2短路短路转移电流比转移电流比1-1开路开路转移电压比转移电压比1-1开路开路输出导纳输出导纳+-互易二端口：互易二端口：H12=-H21对称二端口对称二端口:H11 H22 H12 H21=1上上 页页下下 页页返返 回回电路电路第16章 二端口网络例例 求图示两端口的求图示两端口的H参数。参数。+-R1R2解解 H参数方程的表达式参数方程的表达式:对本题对本题H=R11/R20b b即即电路电路第16章 二端口网络总结二端口的参数方程总结二端口的参数方程方程形式方程形式矩阵形式矩阵形式Y参数参数方程方程Z参数参数方程方程T参数参数方程方程H参数参数方程方程小结小结电路电路第16章 二端口网络16.3 16.3 二端口的等效电路二端口的等效电路 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替。口等效模型来代替。1.1.等效条件：等效条件：2.2.等效模型：等效模型：3.3.等效目的：等效目的：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同；等效模型的方程与原二端口网络的方程相同；等效模型不是唯一的；等效模型不是唯一的；为了分析方便。为了分析方便。电路电路第16章 二端口网络1.1.二端口内部不含受控源二端口内部不含受控源(1)(1)给定参数为给定参数为Z参数参数(互易二端口互易二端口)宜用宜用T T形等效模型：形等效模型：Z2+Z1 Z3+-将给定将给定方程变形方程变形:（互易二端口）（互易二端口）比较得比较得:Z1=Z11-Z12,Z2=Z12,Z3=Z22-Z12。电路电路第16章 二端口网络(2)(2)给定参数为给定参数为Y参数参数宜用宜用 形等效模型：形等效模型：将给定将给定方程变形方程变形:（互易二端口）（互易二端口）Y1+Y3 Y2+-比较得比较得:Y1=Y11+Y12,Y2=-Y12,Y3=Y22+Y12。2.2.二端口内部含受控源二端口内部含受控源(1)(1)给定参数为给定参数为Z参数参数用用T T形等效模型形等效模型.Z11-Z12(非非互易二端口互易二端口)方法方法1 1 直接由参数方程得到等效电路直接由参数方程得到等效电路1122+-+-+-Z11Z22+-+-方法方法2 2 采用等效变换的方法：采用等效变换的方法：+-Z12上上 页页下下 页页返返 回回 Z22-Z12+-(1)(1)给定参数为给定参数为Y参数参数用用 形等效模型形等效模型.方法方法1 1 直接由参数方程得到等效电路直接由参数方程得到等效电路方法方法2 2 采用等效变换的方法：采用等效变换的方法：1122+-+-+-Y11Y22+-Y11+Y12-Y12上上 页页下下 页页返返 回回Y21+Y12注意注意 型和型和T 型等效电路可以互换，型等效电路可以互换，根据其它参数与根据其它参数与Y、Z参数的关系，参数的关系，可以得到用其它参数表示的可以得到用其它参数表示的 型和型和T 型等效电路。型等效电路。电路电路第16章 二端口网络例例 绘出给定的绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路。参数的任意一种二端口等效电路。解解 由矩阵可知：由矩阵可知：Y12=Y21二端口是互易的。二端口是互易的。故可用无源故可用无源 型二端口网络作为等效电路。型二端口网络作为等效电路。Y1+Y3 Y2+-Y1=Y11+Y12 Y2=-Y12Y3=Y22+Y12=5-2=3S=2S=3-2=1S通过通过 型型T型变换型变换可得可得T 型等效电路。型等效电路。电路电路第16章 二端口网络16.4 16.4 二端口的转移函数二端口的转移函数二端口转移函数 二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或指定的。指定的。用拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电用拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比压或电流之比。电路电路第16章 二端口网络1.1.无端接二端口的转移函数无端接二端口的转移函数 二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗。二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗。线性线性RLCM受控源受控源I1(s)I2(s)I2(s)I1(s)U1(s)+U2(s)电压转移函数电压转移函数电流转移函数电流转移函数转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗返返 回回例例 给出用给出用Z参数表示的无端接二端口转移函数。参数表示的无端接二端口转移函数。解解Z参数方程：参数方程：令令 I2(s)=0 得得:U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)U1(s)=Z11(s)I1(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)电压转移函数电压转移函数转移阻抗转移阻抗令令 U2(s)=0 得得:U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)0=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)电流转移函数电流转移函数转移导纳转移导纳同理可得到用同理可得到用Y、T、H 参数表示的无端接二端口转移函数。参数表示的无端接二端口转移函数。上上 页页下下 页页2.2.有端接二端口的转移函数有端接二端口的转移函数 二端口的输出端口接有负载阻抗，输入端口接有二端口的输出端口接有负载阻抗，输入端口接有电压源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗的并联组合。电压源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗的并联组合。上上 页页下下 页页返返 回回US(s)R2R1US(s)R2线性线性RLCM受控源受控源I1(s)I2(s)I2(s)I1(s)U1(s)+U2(s)双端接两端口双端接两端口线性线性RLCM受控源受控源I1(s)I2(s)I2(s)I1(s)U1(s)+U2(s)单端接两端口单端接两端口R1US(s)有端接二端口有端接二端口的转移函数与端的转移函数与端接阻抗有关。接阻抗有关。注意注意例例 写出图示单端接二端口的转移函数：写出图示单端接二端口的转移函数：US(s)R线性线性RLCM受控源受控源I1(s)I2(s)I2(s)I1(s)U1(s)+U2(s)解解I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)U2(s)=-=-RI2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)U2(s)=-=-R I2(s)I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=-=-RI2(s)上上 页页下下 页页返返 回回结论结论转移函数与端接阻抗转移函数与端接阻抗R有关。有关。电路电路第16章 二端口网络例例 写出图示双端接二端口的转移函数：写出图示双端接二端口的转移函数：解解U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)U1(s)=Us(s)-R1I1(s)U2(s)=-=-R2I2(s)结论结论转移函数与端接转移函数与端接阻抗阻抗R1、R2有关。有关。R1US(s)R2线性线性RLCM受控源受控源I1(s)I2(s)I2(s)I1(s)U1(s)+U2(s)电路电路第16章 二端口网络16.5 16.5 二端口的连接二端口的连接 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。得到简化。连接方式连接方式级联级联(链联链联)并联并联串联串联+1.1.级联级联(链联链联)P1+P2+T设设即即级联后级联后则则即即T=T T上上 页页下下 页页返返 回回电路电路第16章 二端口网络结论结论 级级联联后后所所得得复复合合二二端端口口T参参数数矩矩阵阵等等于于级级联联的的二端口二端口T 参数矩阵相乘。参数矩阵相乘。级联时级联时T参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。显然显然级联时各二端口的端口条件不会被破坏。级联时各二端口的端口条件不会被破坏。可推广到可推广到n个二端口级联的关系。个二端口级联的关系。注意注意电路电路第16章 二端口网络例例 求两端口的求两端口的T 参数。参数。4+4 6+-解解 4 4 6 T1T2T3则则2.2.并联并联+P1+P2+并联采用并联采用Y 参数方便。参数方便。并联后并联后结论结论二端口并联的后二端口并联的后Y参数：参数：YY=YY+Y+Y 上上 页页下下 页页返返 回回3.3.串联串联+P1+P2+串联采用串联采用Z 参数方便。参数方便。串联后串联后结论结论二端口串联的后二端口串联的后Z参数：参数：Z=Z+Z 上上 页页下下 页页返返 回回电路电路第16章 二端口网络总结总结 两端口的连接两端口的连接连接方式连接方式等效参数等效参数级联级联(链联链联)并联并联串联串联T=T TY=Y+YZ=Z+Z电路电路第16章 二端口网络回转电阻回转电阻16.6 回转器和负阻抗转换器1.1.回转器回转器线性非互易的多端元件，线性非互易的多端元件，可以用晶体管电路或可以用晶体管电路或运算放大器来实现。运算放大器来实现。(1)(1)回转器的基本特性回转器的基本特性u2i2i1u1-+-电压电流关系电压电流关系u1=-ri2 u2=ri1或或i1=gu2 i2=-gu1回转电导回转电导Z、Y、T参数参数Z参数参数u1u2=i1i20-rr0Y参数参数i1i2=u1u20g-g0T参数参数u1i1=u2-i20 1/gg0结论结论 回转器是非互易的两端口网络。回转器是非互易的两端口网络。电路电路第16章 二端口网络u2i2i1u1-+-回转器的功率回转器的功率任一瞬间输入回转器的功率为：任一瞬间输入回转器的功率为：u1i1+u2i2=-ri2 i1+ri1 i2=u1=-ri2 u2=ri10(不储能、不耗能不储能、不耗能)(2)(2)回转器的等效电路回转器的等效电路i1=gu2 i2=-gu1+-i1i2u1u2+-ri2+-ri1+-i1i2u1u2gu2-gu1电路电路第16章 二端口网络(3)(3)回转器的应用回转器的应用u2i2i1u1-+-例例 回转器的逆变性回转器的逆变性.ZL图示电路的输入阻抗为：图示电路的输入阻抗为：若负载若负载ZL为电容：为电容：则输入阻抗则输入阻抗Zi为：为：呈电感性质呈电感性质 回转器具有把一个电容回转为一个电感的本领，实现了没有磁场回转器具有把一个电容回转为一个电感的本领，实现了没有磁场的电感，这为实现难于集成的电感提供了可能性。的电感，这为实现难于集成的电感提供了可能性。结论结论i1u1-+例例 利用回转器实现理想变压器利用回转器实现理想变压器.u2i2+-g1上上 页页下下 页页返返 回回i1+u1-g2解：解：T参数为：参数为：u1=i1/g1 i1=g1 u1 T1=01/g1g10u1=-i2/g2 i1=g2 u2T2=01/g2g20T=T1T2=01/g1g1001/g2g20=n:1两个回转器的级联相当于一个变比n=g2/g1的理想变压器。结论结论电路电路第16章 二端口网络2.2.负阻抗变换器负阻抗变换器(NIC)能将阻抗按一定比例进行变换并改变其符号能将阻抗按一定比例进行变换并改变其符号,可以用晶体管电路可以用晶体管电路或运算放大器来实现。或运算放大器来实现。(1)(1)负阻抗变换器的基本特性负阻抗变换器的基本特性电压电流关系电压电流关系U1=U2 I1=kI2或或U1=-kU2 I1=-I2T参数参数U1I1=U2-I2100-k(电流反向型电流反向型)(电压反向型电压反向型)1122+-+-NIC电路电路第16章 二端口网络(2)(2)正阻抗变为负阻抗的性质正阻抗变为负阻抗的性质1122+-+-NICU1=U2 I1=kI2U1=-kU2 I1=-I2若外接若外接正阻抗正阻抗ZL,ZL则输入阻抗则输入阻抗Zi为：为：电路电路第16章 二端口网络小结一一.两端口的参数和方程两端口的参数和方程二二.两端口参数之间的关系：两端口参数之间的关系：Y参数与参数与Z 参数的关系参数的关系其它见表其它见表16-1.三三.两端口参数的求取两端口参数的求取1.1.由参数的物理意义求取；由参数的物理意义求取；2.2.列写网络方程求列写网络方程求参数：参数：(1)(1)对于对于T形网络：形网络：KVL方程方程(2)(2)对于对于 形网络：形网络：KCL方程，或节点电压法。方程，或节点电压法。电路电路第16章 二端口网络四四.两端口的等效电路两端口的等效电路1.1.二端口内部不含受控源二端口内部不含受控源2.2.二端口内部含受控源二端口内部含受控源(互易二端口互易二端口)(1)(1)给定参数为给定参数为Z参数参数宜用宜用T形等效模型形等效模型.(2)(2)给定参数为给定参数为Y参数参数宜用宜用 形等效模型形等效模型.(非非互易二端口互易二端口)(1)(1)给定参数为给定参数为Z参数参数a.直接由参数方程得到等效电路直接由参数方程得到等效电路.b.采用采用T形等效变换的方法形等效变换的方法.(2)(2)给定参数为给定参数为Y参数参数a.直接由参数方程得到等效电路直接由参数方程得到等效电路.b.采用采用 形等效变换的方法形等效变换的方法.电路电路第16章 二端口网络五五.两端口的转移函数两端口的转移函数六六.两端口的连接两端口的连接1.1.级联级联(链联链联)2.2.并联并联3.3.串联串联T=T TY=Y+YZ=Z+Z电路电路第16章 二端口网络七七.回转器和负阻抗转换器回转器和负阻抗转换器1.1.回转器回转器u2i2i1u1-+-u1=-ri2 u2=ri1或或i1=gu2 i2=-gu1应用应用(1)(1)把电容回转为电感把电容回转为电感;(2)(2)两个回转器的级联相当于一个变比两个回转器的级联相当于一个变比n=g2/g1的理想变压器。的理想变压器。电路电路第16章 二端口网络2.2.负阻抗变换器负阻抗变换器(NIC)1122+-+-NICU1=U2 I1=kI2或或U1=-kU2 I1=-I2(电流反向型电流反向型)(电压反向型电压反向型)正阻抗变为负阻抗的性质正阻抗变为负阻抗的性质:ZL输入阻抗输入阻抗Zi为：为：例例 图图(a)的传输方程为的传输方程为 图图(b)的的输入电阻等于图输入电阻等于图(c)输入电阻的输入电阻的6倍，求倍，求R。解解 图图b的输入电阻为的输入电阻为 对于图对于图c有：有：由题意：由题意：NRI1I2U1U2+-NRI1I2U1U2+-RNRI1I2U1U2+-RR(a)(b)(c)上上 页页下下 页页返返 回回