第12章-机械的运转及其速度波动的调节课件

机机 械械 原原 理理第第12章章 机械的运转机械的运转及其速度波动的调节及其速度波动的调节12.1.1 机器运转的三个阶段机器运转的三个阶段启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段12.1 概述概述1.稳定运转阶段的状况分析稳定运转阶段的状况分析匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数周期变速稳定运转：周期变速稳定运转：(t)=(t+Tp)非周期变速稳定运转非周期变速稳定运转 匀速稳定运转时，速度不需要调节。匀速稳定运转时，速度不需要调节。2.速度波动产生的不良后果速度波动产生的不良后果在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可 靠性降低。靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。（1）周期性速度波动的危害周期性速度波动的危害（2）非周期性速度波动的危害非周期性速度波动的危害研究机械的真实运动研究机械的真实运动周期性速度波动周期性速度波动飞轮调速飞轮调速非周期性速度波动非周期性速度波动调速器调速调速器调速3.机器速度波动研究的目的及调节方法机器速度波动研究的目的及调节方法研究机械运转速度的波动及其调节方法研究机械运转速度的波动及其调节方法（1）研究目的研究目的（2）速度波动调节方法速度波动调节方法 研究机器的运动和力的关系，必须研究所有运动构件的动能变研究机器的运动和力的关系，必须研究所有运动构件的动能变化和所有外力所作的功化和所有外力所作的功不方便不方便。替代前后机构的运动不变，即功或功率不变替代前后机构的运动不变，即功或功率不变 用作用在一个构件上的用作用在一个构件上的假想力假想力F或或假想力矩假想力矩M来替代作用在该机器来替代作用在该机器上的所有已知外力和力矩。此上的所有已知外力和力矩。此假想假想力力F或或假想力矩假想力矩M称为称为等效力等效力或或等效等效力矩。力矩。该构件为该构件为等效构件等效构件，研究点，研究点为为等效点等效点。对单自由系统，当主动件的运动确定对单自由系统，当主动件的运动确定其他构件的运动也其他构件的运动也确定。将问题转化为研究一个构件的运动。确定。将问题转化为研究一个构件的运动。12.2.1等效力和等效力矩等效力和等效力矩12.2 机械等效动力学模型机械等效动力学模型替代条件：替代条件：等效力或等效力矩作功：等效力或等效力矩作功：或或各外力作功：各外力作功：两者相等两者相等并化简得并化简得等效力：等效力：等效力矩：等效力矩：等效力或等效力矩的性质：等效力或等效力矩的性质：是机构位置的函数（与速度比有关，而速度与位置有关）是机构位置的函数（与速度比有关，而速度与位置有关）与速度比有关，只需知道比值，在不必知道机器真实与速度比有关，只需知道比值，在不必知道机器真实 运动的情况下就可求得。有正负号区别。运动的情况下就可求得。有正负号区别。选择绕固定轴线转动的构件为等效构件，则等效力与等效力选择绕固定轴线转动的构件为等效构件，则等效力与等效力 矩之间的关系：矩之间的关系：如果如果Fi 和和Mi 随时间等因素变化，则等效力和等效力矩也随之随时间等因素变化，则等效力和等效力矩也随之 变化。变化。注意：等效力和等效力矩不是机构的合力和合力矩。求解注意：等效力和等效力矩不是机构的合力和合力矩。求解 机构的合力时不能使用这两个量。机构的合力时不能使用这两个量。1.2.2 等效质量和等效转动惯量等效质量和等效转动惯量 当取绕固定点回转的构件为等效构件时，可以用一个与它当取绕固定点回转的构件为等效构件时，可以用一个与它共同共轴回转的假想物体的转动惯量来整个机器所有运动构件共同共轴回转的假想物体的转动惯量来整个机器所有运动构件的质量和转动惯量，该的质量和转动惯量，该假想转动惯量假想转动惯量称为称为等效转动惯量等效转动惯量。假想的假想的等效质量等效质量（或（或等效转动惯量等效转动惯量）的动能应）的动能应等于机器所有运动构件的动能之和。等于机器所有运动构件的动能之和。等效条件：等效条件：用集中在机器某一构件上选定点用集中在机器某一构件上选定点的一个的一个假想质量假想质量来替代整个机器所有来替代整个机器所有运动构件的质量和转动惯量，该运动构件的质量和转动惯量，该假想假想质量质量称为称为等效质量等效质量，该构件为该构件为等效构等效构件件，研究点为，研究点为等效点等效点。为了方便起见，等效力、等效力矩、等效质量、等效为了方便起见，等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量的等效点和等效构件取同一点和同一构件。转动惯量的等效点和等效构件取同一点和同一构件。等效构件的动能：等效构件的动能：或或整个机器的动能整个机器的动能两者相等两者相等等效质量：等效质量：等效转动惯量：等效转动惯量：等效质量或等效转动惯量的性质：等效质量或等效转动惯量的性质：是机构位置的函数（与速度比平方有关，而速度与位置有是机构位置的函数（与速度比平方有关，而速度与位置有 关，而且总是正值）关，而且总是正值）与速度比平方有关，只需知道比值，在不必知道机器与速度比平方有关，只需知道比值，在不必知道机器 真实运动的情况下就可求得。真实运动的情况下就可求得。选择绕固定轴线转动的构件为等效构件，则等效质量与等效转选择绕固定轴线转动的构件为等效构件，则等效质量与等效转动惯量之间的关系：动惯量之间的关系：注意：等效质量和等效转动惯量是假想的，并不是机注意：等效质量和等效转动惯量是假想的，并不是机构所有运动构件的质量或转动惯量的合成总和。力分构所有运动构件的质量或转动惯量的合成总和。力分析时不能使用这两个量。析时不能使用这两个量。例例12-1,书书429页页已知机构的尺寸和位置，构件已知机构的尺寸和位置，构件2、3的重力，构件的重力，构件5、6、7、8的齿数，气体作用于活塞上的的齿数，气体作用于活塞上的压力及发动机的阻力矩。不计压力及发动机的阻力矩。不计其余构件的重力，求换算到构其余构件的重力，求换算到构件件1 上的等效力和等效质量。上的等效力和等效质量。12.3.1 机器运动方程的建立机器运动方程的建立12.3 机器运动方程式机器运动方程式 的建立和解法的建立和解法：等效驱动力作的功：等效驱动力作的功：等效阻力作的功：等效阻力作的功：等效驱动力矩作的功：等效驱动力矩作的功：等效阻力矩作的功：等效阻力矩作的功1.动能形式的机器运动方程式动能形式的机器运动方程式等效构件为移动件等效构件为移动件等效构件为转动件等效构件为转动件将上两式微分：将上两式微分：等效点的切向加速度：等效点的切向加速度2.力或力矩形式的机器运动方程式力或力矩形式的机器运动方程式等效构件为移动件等效构件为移动件等效构件为转动件等效构件为转动件1.解析法（以等效构件是转动件为例）解析法（以等效构件是转动件为例）由由可解得：可解得：12.3.2 机器运动方程的求解机器运动方程的求解主要研究力是机构位置函数时，等效构件真实运动的求法主要研究力是机构位置函数时，等效构件真实运动的求法 等效力（或力矩）是机构位置函数时，适宜等效力（或力矩）是机构位置函数时，适宜采用动能形式的机器运动方程式。采用动能形式的机器运动方程式。（1）求等效构件的角速度）求等效构件的角速度W=E-E0=E剩余功剩余功由由 显然，可由已知显然，可由已知M求出求出、t，而这是描，而这是描述机械真实运动的三个指标。述机械真实运动的三个指标。（2）求等效构件的角加速度）求等效构件的角加速度角速度对时间求导：角速度对时间求导：（3）求机器的运动时间）求机器的运动时间t有有已知已知:Md、Mr，如图，如图aMd与与Mr相减，得图相减，得图b 按按 ，得得E，图，图c2.图解法图解法 求出等效转动惯量曲线求出等效转动惯量曲线J=J()，将，将J和和E代入代入 ，得到，得到()将曲线将曲线()微分的微分的()求曲线求曲线()的倒函数曲线，的倒函数曲线，将倒函数曲线积分得将倒函数曲线积分得t()1.产生周期性速度波动的原因产生周期性速度波动的原因12.4 机器周期性速度波动的机器周期性速度波动的 调节方法和设计指标调节方法和设计指标驱动力矩和阻力矩作功驱动力矩和阻力矩作功并不时时相等，引起机并不时时相等，引起机器动能的变化，从而产器动能的变化，从而产生速度波动。生速度波动。2.周期性速度波动的调节方法周期性速度波动的调节方法驱动力矩和阻力矩作功并驱动力矩和阻力矩作功并不时时相等。但一个运动不时时相等。但一个运动循环内相等。如下式：循环内相等。如下式：起能量储存器的作用。转速起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。来，阻止速度降低。调速方法：飞轮调速调速方法：飞轮调速3.周期性速度波动的调节指标周期性速度波动的调节指标 平均速度：平均速度：不均匀系数：不均匀系数：设计时要保证设计时要保证 ，见书见书p443 指标：指标：已知已知m和和时，可求出等效构件的最大和最小转速：时，可求出等效构件的最大和最小转速：12.5 飞轮设计飞轮设计常量常量变量，常变量，常忽略不计忽略不计飞轮飞轮转动转动惯量惯量 飞轮设计的基本问题是根据机器的实际所需的平均飞轮设计的基本问题是根据机器的实际所需的平均速度和不均匀系数来确定飞轮的转动惯量。速度和不均匀系数来确定飞轮的转动惯量。在等效构件上安装飞轮后的机器，其等效转动惯量为：在等效构件上安装飞轮后的机器，其等效转动惯量为：1.基本问题基本问题W：最大剩余功，可用能量：最大剩余功，可用能量指示图来求解。指示图来求解。2.力是机构位置的函数时，飞轮转动惯量的计算法力是机构位置的函数时，飞轮转动惯量的计算法机器从机器从min至至max的能量变化为：的能量变化为：从而：从而：JC与与JF相比很小，可忽略不计相比很小，可忽略不计 W、m一定，一定，愈小，愈小，JF愈大愈大说明说明:JF不可能为无穷大，不可能为无穷大，也不可能为零，即安装飞轮后也不可能为零，即安装飞轮后机械运转的速度仍有周期性波动，只是波动幅度减小机械运转的速度仍有周期性波动，只是波动幅度减小 W、一定时，一定时，JF与与 2m成反比。为减小飞轮的成反比。为减小飞轮的惯量，飞轮最好安装在机械的高速轴上惯量，飞轮最好安装在机械的高速轴上 max、min出现在最大剩余功出现在最大剩余功W起始或终了处起始或终了处飞轮是一个能量储存器飞轮是一个能量储存器+_+Med100ab例：例：某机器主轴为等效构某机器主轴为等效构件，在一个稳定运动循环件，在一个稳定运动循环中，中，Mer如图，如图，Med为常为常数，数，n=1500r/min，0.05时，求时，求JF和主轴的和主轴的最大和最小角速度最大和最小角速度解解:300Me（Nm）0ab间有最大亏功间有最大亏功22kNm3/23/20 0例例：已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴的平均角速度：已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴的平均角速度为：为：m=25 rad/s,不均匀系数不均匀系数0.05，求主轴飞轮的转动惯量求主轴飞轮的转动惯量J。解：解：求求Md,作代表作代表 Md的直线如图。的直线如图。求求W各阴影三角形的面积分别为：各阴影三角形的面积分别为：区间区间面积面积1010MrMd由能量指示图，由能量指示图，得：得：已知某机器主轴转动一周为一个稳定运动循环，主轴为已知某机器主轴转动一周为一个稳定运动循环，主轴为等效构件，其等效阻力矩等效构件，其等效阻力矩Mer的变化曲线如图所示，而等效的变化曲线如图所示，而等效驱动力矩驱动力矩Med为恒定值，并假定等效转动惯量为常数。试求为恒定值，并假定等效转动惯量为常数。试求最大盈亏功。最大盈亏功。课堂练习：课堂练习：安装调速器，使机器转速稳定在安装调速器，使机器转速稳定在n工作工作 非周期性速度波动的发生原因是因为驱动力的功在稳定非周期性速度波动的发生原因是因为驱动力的功在稳定运动的一个循环内大于或小于阻力的功，采用飞轮不能达到运动的一个循环内大于或小于阻力的功，采用飞轮不能达到调速的目的，需用调速器。调速的目的，需用调速器。12.6 非周期性速度波动及其调节非周期性速度波动及其调节声明声明 本课件所引用的部分三维动画来本课件所引用的部分三维动画来源于网络下载，版权不明，希望原创源于网络下载，版权不明，希望原创者看到后即时与我们联系，我们在此者看到后即时与我们联系，我们在此先表示感谢。先表示感谢。