神经网络和MATLAB神经网络工具箱课件

文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。一、神一、神经网网络的背景、的背景、发展和展和现状状1.1认识神经网络1.2人工神经网络的产生1.3神经网络的发展与现状1.4神经网络的研究类容1.5目前存在的问题文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。1.1认识神经网络大脑是由大量神经细胞或神经元组成的。每个神经元可看作是一个小的处理单元，这些神经元按某种方式连接起来，形成大脑内部的生理神经元网络。这种神经元网络中各神经元之间联结的强弱，按外部的激励信号做自适应变化，而每个神经元又随着所接收到的多个接收信号的综合大小而呈现兴奋或抑制状态。从而生物可以对外界刺激做出恰当的反应。人工神经网络是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处理系统。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。1.1认识神经网络因此，我们给出人工神经网络的定义：人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，NN）是由大的简单的处理单元（称为神经元）广泛地互相连接而形成的复杂网络系统，它反映了人脑功能的许多基本特征，是一个高度复杂的非线性动力学系统。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。1.2人工神经网络的产生各种较为精确的分析和科学实验的结果表明，任何一个实际的物理系统都是非线性的。所谓线性只是对非线性的一种简化或近似，或者说是非线性的一种特例。线性系统理论在对现实进行理想化和近似处理有着不可避免的缺陷。另外随着生产生活的日益复杂，人们对自动控制和人工智能的要求越来越高。这对传统的处理问题的方式提出了新的挑战，迫切需求一种能对复杂事物做出迅速灵敏而又准确反应的工作模式。生物的神经系统总能恰当、迅速的辨别处复杂环境并做出恰当判断，这种高智能无疑为人类模拟生物神经系统高效解决问题提供了借鉴。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。1.2人工神经网络的产生因此，由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连成网络、能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应的人工神经网络应运而生它克服了传统人工智能方法对于直觉，如模式、语音识别、非结构化信息处理方面的缺陷特别适合处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。1.3神经网络的发展与现状神经网络起源于20世纪40年代，至今发展已半个多世纪，大致分为三个阶段。1）20世纪50年代-20世纪60年代：第一次研究高潮自1943年M-P模型开始，至20世纪60年代为止，这一时间可以称为神经网络系统理论发展的初期阶段。这个时期的主要特点是多种网络的模型的产生与学习算法的确定。2）20世纪60年代-20世纪70年代：低潮时期到了20世纪60年代，人们发现感知器存在一些缺陷，例如，它不能解决异或问题，因而研究工作趋向低潮。不过仍有不少学者继续对神经网络进行研究。Grossberg提出了自适应共振理论；Kohenen提出了自组织映射；Fukushima提出了神经认知网络理论；文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。1.3神经网络的发展与现状Anderson提出了BSB模型；Webos提出了BP理论等。这些都是在20世纪70年代和20世纪80年代初进行的工作。3）20世纪80年代-90年代：第二次研究高潮进入20世纪80年代，神经网络研究进入高潮。这个时期最具有标志性的人物是美国加州工学院的物理学家JohnHopfield。他于1982年和1984年在美国科学院院刊上发表了两篇文章，提出了模拟人脑的神经网络模型，即最著名的Hopfield模型。Hopfield网络是一个互连的非线性动力学网络，它解决问题的方法是一种反复运算的动态过程，这是符号逻辑处理方式做不具备的性质。20世纪80年代后期到90年代初，神经网络系统理论形成了发展的热点，多种模型、算法和应用被提出，研究经费重新变得充足，使得研究者们完成了很多有意义的工作。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。1.3神经网络的发展与现状进入20世纪90年代以来，神经网络由于应用面还不够宽，结果不够精确，存在可信度问题，从而进入了认识与应用研究期。1）开发现有模型的应用，并在应用中根据实际运行情况对模型、算法加以改造，以提高网络的训练速度和运行的准确度。2）充分发挥两种技术各自的优势是一个有效方法。3）希望在理论上寻找新的突破，建立新的专用/通用模型和算法。4）进一步对生物神经系统进行研究，不断地丰富对人脑的认识。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。1.4神经网络的研究类容神经网络的研究内容相当广泛，反映了多科学交叉技术领域的特点。目前，主要的研究工作集中在以下四方面6：（1）生物原型研究：从生理学、心理学、解剖学、脑科学、病理学生物科学方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。（2）建立理论模型：根据生物圆形的研究，建立神经元、神经网络的理论模型，其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。1.4神经网络的研究类容（3）网络模型与算法研究：在理论模型研究的基础上构成具体的神经网络模型，以实现计算机模拟或准备制作硬件，包括网络学习算法的研究。这方面的工作也称为技术模型研究。（4）神经网络应用系统：在网络模型与算法研究的基础上，利用神经网络组成实际的应用系统，例如，完成某种信号处理或模式识别的功能、构成专家系统、制成机器人等。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。1.5目前存在的问题人工神经网络的发展具有强大的生命力。当前存在的问题是智能水平还不高，许多应用方面的要求还不能得到很好的满足；网络分析与综合的一些理论性问题还未得到很好的解决。例如，由于训练中稳定性的要求学习率很小，所以梯度下降法使得训练很忙动量法因为学习率的提高通常比单纯的梯度下降法要快，但在实际应用中还是很慢7。针对千变万化的应用对象，各类复杂的求解问题，编制一些特定的程序、软件求解，耗费了大量的人力和物力。而这些软件往往只针对某一方面的问题有效，并且在人机接口、用户友好性等诸多方面存在一定的缺陷。在微机飞速发展的今天，很多都已不能满足发展的需要。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。二、神二、神经网网络结构和构和BP神神经网网络2.1生物神经元与神经网络2.2人工神经元与人工神经网络2.2.1人工神经网络的结构2.2.2人工神经元2.2.3人工神经网络原理2.2.4人工神经网络学习规则2.2.5人工神经网络模型2.2.6人工神经网络特点2.3BP神经网络2.3.1BP神经网络定义2.3.2BP神经网络原理2.3.3BP神经网络的特点2.3.4BP网络的主要功能2.4.5BP神经网络的优缺点文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.1生物神经元与神经网络2.1.1生物神经元人脑大约由1012个神经元组成，神经元互相连接成神经网络。神经元是大脑处理信息的基本单元，以细胞体为主体，由许多向周围延伸的不规则树枝状纤维构成的神经细胞，其形状很像一棵枯树的枝干。它主要由细胞体、树突、轴突和突触(Synapse，又称神经键)组成。从神经元各组成部分的功能来看，信息的处理与传递主要发生在突触附近。当神经元细胞体通过轴突传到突触前膜的脉冲幅度达到一定强度，即超过其阈值电位后，突触前膜将向突触间隙释放神经传递的化学物质。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.1.1生物神经元基本工作机制：一个神经元有两种状态兴奋和抑制平时处于抑制状态的神经元，当接收到其它神经元经由突触传来的冲击信号时，多个输入在神经元中以代数和的方式叠加。进入突触的信号会被加权，起兴奋作用的信号为正，起抑制作用的信号为负。如果叠加总量超过某个阈值，神经元就会被激发进入兴奋状态，发出输出脉冲，并由轴突的突触传递给其它神经元。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.1.1生物神经元信息输入信息输入信息传播与处理信息传播与处理信息整合信息整合处理后结果：兴奋或抑制处理后结果：兴奋或抑制结果输出结果输出文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.1生物神经元与神经网络2.1.2生物神经网络神经元之间可以有复杂联系，彼此可以有输入输出关系，输入和输出之间的变换关系一般是非线性的。神经网络是由大量的处理单元（神经元）互相连接而成的网络。神经网络的信息处理通过神经元的互相作用来实现，即信息输入、经神经单元处理、通过各神经元之间信号传递和综合、输出信息、生物做出反应。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络人工神经网络（artificialneuralnetwork，ANN）是模仿生物神经网络功能的一种经验模型。它若干简单（通常是自适应的）元件及其层次组织，以大规模并行连接方式构造而成的网络，按照生物神经网络类似的方式处理输入的信息。模仿生物神经网络而建立的人工神经网络，对输入信号有功能强大的反应和处理能力。但是，它只是对生物神经网络进行了某种抽象、简化和模拟。神经网络的信息处理通过神经元的互相作用来实现，知识与信息的存储表现为网络元件互相分布式的物理联系。神经网络的学习和识别取决于各种神经元连接权系数的动态演化过程。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络其中的一个神经元可以接受多个输入信号，按照一定的规则转换为输出信号。由于神经网络中神经元间复杂的连接关系和各神经元传递信号的非线性方式，输入和输出信号间可以构建出各种各样的关系，因此可以用来作为黑箱模型，表达那些用机理模型还无法精确描述、但输入和输出之间确实有客观的、确定性的或模糊性的规律。因此，人工神经网络作为经验模型的一种，在化工生产、研究和开发中得到了越来越多的用途。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络单单纯纯型型型型层层次次次次型型型型结结构构构构2.2.1人工神经网络的结构分类：神经网络按网络连接的层次型结构分类将神经元按功能分成若干层，如输入层、中间层、隐藏层和输出层，各层顺序相连文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络神经网络按连接形式分类有以下几种基本形式：前向网络网络中的神经元是分层排列的，每个神经元只与前一层的神经元相连接。神经元分层排列，分别组成输入层、中间层（也称为隐含层，可以由若干层组成）和输出层。每一层的神经元只接受来自前一层神经元的输入，后面的层对前面的层没有信号反馈。输入模式经过各层次的顺序传播，最后在输出层上得到输出。感知器网络和BP网络均属于前向网络。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络前向网络结构：文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络从输出到输入有反馈的前向网络输出层对输入层有信息反馈，这种网络可用于存储某种模式序列，如神经认知机和回归BP网络都属于这种类型。层内互连前向网络通过层内神经元的相互结合，可以实现同一层神经元之间的横向抑制或兴奋机制。这样可以限制每层内可以同时动作的神经元素，或者把每层内的神经元分为若干组，让每一组作为一个整体进行运作。例如，可利用横向抑制机理把某层内的具有最大输出的神经元挑选出来，从而抑制其他神经元，使之处于无输出状态。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络相互结合型网络相互结合型网络结构如图2.7所示，这种网络在任意两个神经元之间都可能有连接。Hopfield网络和Boltzmann机均属于这种类型。在无反馈的前向网络中，信号一旦通过某神经元，该神经元的处理就结束了。而在相互结合网络中，信号要在神经元之间反复传递，网络处于一种不断变化状态的动态之中。信号从某初始状态开始，经过若干次变化，才会达到某种平衡状态。根据网络的结构和神经元的特性，网络的运行还有可能进入周期振荡或其他如混沌平衡状态。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络2.2.2人工神经元模型生物神经元是一个多输入、单输出单元。模拟生物神经元，常用的人工神经元模型如下：输入和输出的关系可表示为:文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2.2人工神经元模型神经元的传递函数f（X）是激发函数；它可以是线性函数，也可以是非线性函数例如，若取激发函数为符号函数文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2.2人工神经元模型神经元的传递函数文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元和神经网络2.2.3人工神经网络基本原理生物神经元信号的传递是通过突触进行的一个复杂的电化学等过程,在人工神经网络中是将其简化模拟成一组数字信号通过一定的学习规则而不断变动更新的过程，这组数字储存在神经元之间的连接权重。网络的输入层模拟的是神经系统中的感觉神经元，它接收输入样本信号。输入信号经输入层输入，通过隐含层的复杂计算由输出层输出，输出信号与期望输出相比较，若有误差，再将误差信号反向由输出层通过隐含层处理后向输入层传播。在这个过程中，误差通过梯度下降算法，分摊给各层的所有单元，从而获得各单元的误差信号，以此误差信号为依据修正各单元权值，网络权值因此被重新分布。此过程完成后，输入信号再次由输入层输入网络，重复上述过程。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程周而复始地进行着，直到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。权值不断调整的过程就是网络的学习训练过程。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络信息传递与数据处理示意图如下：文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络简化：多层网络简化模型文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络2.2.4人工神经网络学习规则：关键在于如何决定每一神经元的权值，常用的学习规则有以下几种：(1)Hebb规则(2)Delta规则(最小均方差规则)(3)反向传播学习方法(4)Kohonen学习规则(用于无指导训练网络)(5)Grosberg学习方法文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络2.2.5人工神经网络模型共70多种，具有代表性的有：（1）感知器（Perceptron）（2）多层前馈（BP）网络（3）Hopfield网络(优化)（4）Boltzmann机（在BP中加入噪声）（5）双向联想记忆网络（快速存储）文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.2人工神经元与神经网络2.2.6人工神经网络的特点（1）可处理非线性（2）并行结构对神经网络中的每一个神经元来说；其运算都是同样的这样的结构最便于计算机并行处理 （3）具有学习和记忆能力一个神经网络可以通过训练学习判别事物；学习某一种规律或规则（4）对数据的可容性大在神经网络中可以同时使用量化数据和质量数据（如好、中、差、及格、不及格等）（5）神经网络可以用大规模集成电路来实现如美国用256个神经元组成的神经网络组成硬件用于识别手写体的邮政编码文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.3BP神经网络2.3.1BP神经网络定义BP(BackPropagation)神经网络是一种神经网络学习算法。其由输入层、中间层、输出层组成的阶层型神经网络，中间层可扩展为多层。相邻层之间各神经元进行全连接，而每层各神经元之间无连接，网络按有教师示教的方式进行学习，当一对学习模式提供给网络后，各神经元获得网络的输入响应产生连接权值（Weight）。然后按减小希望输出与实际输出误差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权，回到输入层。此过程反复交替进行，直至网络的全局误差趋向给定的极小值，即完成学习的过程。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.3BP神经网络2.3.2BP神经网络基本原理同上（略）文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.3BP神经网络2.3.3BP神经网络特点1）信息分布存储。人脑存储信息的特点是利用突触效能的变化来调整存储内容，即信息存储在神经元之间的连接强度的分布上，BP神经网络模拟人脑的这一特点，使信息以连接权值的形式分布于整个网络。2)信息并行处理。人脑神经元之间传递脉冲信号的速度远低于冯诺依曼计算机的工作速度，但是在很多问题上却可以做出快速的判断、决策和处理，这是由于人脑是一个大规模并行与串行组合的处理系统。BP神经网络的基本结构模仿人脑，具有并行处理的特征，大大提高了网络功能。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.3BP神经网络3）具有容错性。生物神经系统部分不严重损伤并不影响整体功能，BP神经网络也具有这种特性，网络的高度连接意味着少量的误差可能不会产生严重的后果，部分神经元的损伤不破坏整体，它可以自动修正误差。这与现代计算机的脆弱性形成鲜明对比。4）具有自学习、自组织、自适应的能力。BP神经网络具有初步的自适应与自组织能力，在学习或训练中改变突触权值以适应环境，可以在使用过程中不断学习完善自己的功能，并且同一网络因学习方式的不同可以具有不同的功能，它甚至具有创新能力，可以发展知识，以至超过设计者原有的知识水平。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.3BP神经网络2.3.4BP神经网络主要功能目前，在人工神经网络的实际应用中。绝大部分的神经网络模型都采用BP神经网络及其变化形式。它也是前向网络的核心部分，体现了人工神经网络的精华。BP网络主要用于以下四方面3。函数逼近：用输入向量和相应的输出向量训练一个网络以逼近一个函数。模式识别：用一个待定的输出向量将它与输入向量联系起来。分类：把输入向量所定义的合适方式进行分类。数据压缩：减少输出向量维数以便传输或存储。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。2.3BP神经网络2.3.5BP神经网络优缺点优点：具有极强的非线性映射能力有对外界刺激和输入信息进行联想记忆的能力对外界输入样本有很强的识别与分类能力具有优化计算能力不足：稳定性和学习效率存在矛盾寻优的过程与初始点的选择关系很大，不一定有全局最优解网络隐层神经元的数目也对网络有一定的影响文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。三、神三、神经网网络的的应用与用与实例例3.1MATLAB中的神经网络3.2人工神经网络的应用领域3.3BP神经网络的解决问题实例文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.1MATLAB中的神经网络神经网络工具箱几乎涵盖了所有的神经网络的基本常用模型，如感知器和BP网络等。对于各种不同的网络模型，神经网络工具箱集成了多种学习算法。BP网络的常用函数表如下：文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.1MATLAB中的神经网络3.1.1BP网络创建函数(1)newff：创建一个BP网络。调用格式为：net=newffnet=newff(PR,S1S2.SN1,TF1TF2.TFN1,BTF,BLF,PF)注：net=newff;用于在对话框中创建一个BP网络。net为创建的新BP神经网络；PR为网络输入向量取值范围的矩阵；S1S2SNl表示网络隐含层和输出层神经元的个数；TFlTF2TFN1表示网络隐含层和输出层的传输函数，默认为tansig；BTF表示网络的训练函数，默认为trainlm；BLF表示网络的权值学习函数，默认为learngdm；PF表示性能数，默认为mse。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.1MATLAB中的神经网络（2）newcf：用于创建级联前向BP网络，newfftd函数用于创建一个存在输入延迟的前向网络文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.1MATLAB中的神经网络3.1.2传递函数传递函数是BP网络的重要组成部分。传递函数又称为激活函数，必须是连续可微的。BP网络经常采用S型的对数或正切函数和线性函数。（1）logsig（2）tansig（3）purelin文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.1MATLAB中的神经网络3.1.3学习函数Learngd：为梯度下降权值/阈值学习函数，它通过神经元的输入和误差，以及权值和阈值的学习效率，来计算权值或阈值的变化率。Learngdm：为梯度下降动量学习函数，它利用神经元的输入和误差、权值或阈值的学习速率和动量常数，来计算权值或阈值的变化率。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.1MATLAB中的神经网络3.1.4训练函数（1）train：神经网络训练函数，调用其他训练函数，对网络进行训练。该函数的调用格式为：net,tr,Y,E,Pf,Af=train(NET,P,T,Pi,Ai)net,tr,Y,E,Pf,Af=train(NET,P,T,Pi,Ai,VV,TV)（2）traingd：为梯度下降BP算法函数。traingdm函数为梯度下降动量BP算法函数。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.2人工神经网络的应用领域神经网络理论的应用取得了令人瞩目的发展，特别是在人工智能、自动控制、计算机科学、信息处理、机器人、模式识别、CAD/CAM等方面都有重大的应用实例。下面列出一些主要应用领域：（1）模式识别和图像处理。印刷体和手写字符识别、语音识别、签字识别、指纹识别、人体病理分析、目标检测与识别、图像压缩和图像复制等。（2）控制和优化。化工过程控制、机器人运动控制、家电控制、半导体生产中掺杂控制、石油精炼优化控制和超大规模集成电路布线设计等。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.2人工神经网络的应用领域（3）预报和智能信息管理。股票市场预测、地震预报、有价证券管理、借贷风险分析、IC卡管理和交通管理。（4）通信。自适应均衡、回波抵消、路由选择和ATM网络中的呼叫接纳识别和控制。（5）空间科学。空间交汇对接控制、导航信息智能管理、飞行器制导和飞行程序优化管理等。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.3BP神经网络的解决问题实例BP网络由很强的映射能力，主要用于模式识别分类、函数逼近、函数压缩等3.3.1BP网络在函数逼近中的应用要求设计一个BP网络，逼近以下函数：g(x)=1+sin(k*pi/4*x)，实现对该非线性函数的逼近。其中，分别令k=1，2，4进行仿真，通过调节参数（如隐藏层节点个数等）得出信号的频率与隐层节点之间，隐层节点与函数逼近能力之间的关系。步骤1：假设频率参数k=1，绘制要逼近的非线性函数的曲线步骤3：网络的建立步骤3：网络训练步骤4：网络测试步骤5：不同频率下的逼近效果文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.3.1BP网络在函数逼近中的应用程序：k=1;n=3;p=-1:.05:8;t=1+sin(k*pi/4*p);%创建网络net=newff(minmax(p),n,1,tansigpurelin,trainlm);%对于初始网络，可以应用sim（）函数观察网络输出。y1=sim(net,p);figure;plot(p,t,-,p,y1,:)title(未训练网络的输出结果);xlabel(时间)；ylabel(仿真输出-原函数-)%未训练网络时精度不够，设置训练时间和精度进行训练net.trainParam.epochs=50;(网络训练时间设置为50)net.trainParam.goal=0.01;（网络训练精度设置为0.01）net=train(net,p,t);（开始训练网络）文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.3.1BP网络在函数逼近中的应用%训练后的输出与标准输出值绘图y2=sim(net,p);figure;plot(p,t,-,p,y1,:,p,y2,-)title(训练后网络的输出结果);xlabel(时间);ylabel(仿真输出);结论：通过上述仿真结果可知，当k=1，n=3时；k=2，n=6时；k=4，n=8时；k=8，n=15时，BP神经网络分别对函数取得了较好的逼近效果。由此可见，n取不同的值对函数逼近的效果有很大的影响。改变BP网络隐层神经元的数目，可以改变BP神经网络对于函数的逼近效果。隐层神经元数目越多，则BP网络逼近非线性函数的能力越强。文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.3BP神经网络的解决问题实例3.3.2 BP网络在样本含量估计中的应用实例：这是一个神经网络在医学中应用的例子。拟设计一台仪器，通过对血液样本进行光谱分析来测试血清中胆固醇水平。共采集了264位病人的血液样本，对其光谱分析共发现21种光谱波长。对这些病人，通过血清分离，同样也测量了hdl、ldl、vldl胆固醇水平。步骤：（1）将数据导入Matlab工作空间，进行主要成分的分析(2)将这些数据分成几个部分，分别用于训练、验证和测试文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.3.2 BP网络在样本含量估计中的应用程序：%通过主要成分分析loadcholes_all%matlab中有一个choles_all.mat文件它包含了本问题需要的原始数据pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt=prestd(p,t);%prestd函数对样本数据作归一化处理ptrans,sransMat=prepca(pn,0.001);%利用prepca函数对归一化后的样本数据进行主元分析%通过主要成分分析，由结果知原始数据有着很大的冗余度，因此自选少部分指标就行。现将这些数据分成3个部分，1/2用于训练、1/4验证和1/4测试。iitst=2:4:Q;iival=4:4:Q;iitr=1:4:Q3:4:Q;val.P=ptrans(:,iival);val.T=tn(:,iival);test.P=ptrans(:,iitst);test.T=tn(:,iitst);ptr=ptrans(:,iitr);ttr=tn(:,iitr);文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.3.2 BP网络在样本含量估计中的应用%创建网络net=newff(minmax(ptr),53,tansigpurelin,trainlm);%设置训练参数net.trainParam.show=5;%训练、验证、并测试net,tr=train(net,ptr,ttr,val,test);plot(tr.epoch,tr.perf,-,tr.epoch,tr.vperf,:,tr.epoch,tr.tperf,-.)legend(Training,Validation,Test,-1);ylabel(平方差);xlabel(时间)文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。3.3.2 BP网络在样本含量估计中的应用%输出结果回归分析an=sim(net,ptrans);a=poststd(an,meant,stdt);fori=1:3figure(i)m(i),b(i),r(i)=postreg(a(i,:),t(i,:);%postreg()将三组输出进行线性回归分析End结论：改变隐含层数值，比较输出结果与标准值之间差异。其中当隐层神经元为五个时，前面两个输出期望值的跟踪较好，相应的R值几乎达到了0.9，而第三个输出则吻合得不是很理想，作进一步研究，在当隐层数据为15时，较第一种情况，它的输出更加接近于期望值。比较可知，当隐层数目越多，则测试得到的样本水平越接近于期望值。