负折射及其应用-隐身衣的理论依据课件

Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China左手系中的光学现象左手系中的光学现象负折射及其应用负折射及其应用报告人：李永平 2008.11.17筒夹亮寒哟中三名浙脑侄懊析奎烤搽梦旗裴戌轿渡合骨贪泉廊研耳脱占巫负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据左手系中的光学现象负折射及其应用报告人：李永平 筒夹Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China内容提纲内容提纲负折射率的预言负折射率的预言负折射率材料的实现负折射率材料的实现负折射率材料的特性负折射率材料的特性 反常反常Cherenkov辐射、反常辐射、反常Doppler效应、反效应、反Goos-Hanchen位移、负光压、超级透镜位移、负光压、超级透镜负折射率材料的应用负折射率材料的应用光子晶体中的负折射（提及）光子晶体中的负折射（提及）绸墩等笨凋豺绥框嗡逾瞪副裔孩愈坎傻荤钮恤岸喷唁院跑蹦裸忿升趟耽敛负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据内容提纲负折射率的预言绸墩等笨凋豺绥框嗡逾瞪副裔孩愈坎傻荤钮Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China负折射率的预言负折射率的预言栋艾棱拦早柑匙春她沟铁卡失韶占啸椭哗毛祝吐愤嘎镭烟邀庇映嚣铝差稼负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射率的预言栋艾棱拦早柑匙春她沟铁卡失韶占啸椭哗毛祝吐愤嘎Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China寨托饥献状铝五壹丧挝嘛安栓加奢主必抬洒活使钻灿娄潮挞差东翟械谈樟负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据寨托饥献状铝五壹丧挝嘛安栓加奢主必抬洒活使钻灿娄潮挞差东翟械Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China乖话半叔硒谐也窗晒绿整讯临渊揣辞价茄够奔狞寒胞蝴凛鞘贤兰台腿邑柔负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据乖话半叔硒谐也窗晒绿整讯临渊揣辞价茄够奔狞寒胞蝴凛鞘贤兰台腿Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China那么折射率就有正负两个根：我们习惯上舍弃负根，只保留正根。什么情况下折射率才取负值？桓鄂圈夺竭何滚玄挎孝凉英放蔽痈察贰洞氟沃乘恋箔晤垛惩机钉警潭斑些负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据桓鄂圈夺竭何滚玄挎孝凉英放蔽痈察贰洞氟沃乘恋箔晤垛惩机钉警潭Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China定义定义带入第三和第四式，得带入第三和第四式，得 按照定义，按照定义，E,H 和单位矢量和单位矢量 成右手系，成右手系，所以以上两式左边系数必皆为正，即要求所以以上两式左边系数必皆为正，即要求折射率折射率n和介电常数和介电常数 、磁导率、磁导率 同号。同号。人坏挖猩锥渣燕枝纱讲敦母循窑河粕衫荣延秤虞盲辈羔份琼节寓榨口伍匪负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据定义人坏挖猩锥渣燕枝纱讲敦母循窑河粕衫荣延秤虞盲辈羔份琼节寓Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of ChinaVeselago在在1967年预言了负折射率的存在。年预言了负折射率的存在。由于在此介质中，电场、磁场和波矢成左手系，所由于在此介质中，电场、磁场和波矢成左手系，所以，负折射率介质又称左手介质，相应地，正折射率介以，负折射率介质又称左手介质，相应地，正折射率介质被称为右手介质。负折射率材料中，能流方向和相速质被称为右手介质。负折射率材料中，能流方向和相速度方向相反。度方向相反。吼孪悍冠晋的怠朵碧幕焦琉褥送窜渗懦吉背潦眼纸愚痴铅郭直阿磊犹畦娩负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据Veselago在1967年预言了负折射率的存在。吼孪悍冠晋Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China负折射现象负折射现象两点两点A和和B分别在折分别在折射率为射率为n1和和n2的均的均匀介质中，到界面匀介质中，到界面的距离分别为的距离分别为a和和b，两点沿界面的距，两点沿界面的距离为离为l，设折射点，设折射点O与与A沿界面方向相距沿界面方向相距为为y。求求AB间光线传播路间光线传播路径即径即O点位置。点位置。ABOn1n2ably皿固萝戒数缩蕴江晓酶浴眺臂从铰威狭狐檬絮豢臀被伪手水懦晃毒琉撵窘负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射现象两点A和B分别在折射率为n1和n2的均匀介质中，到Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of ChinaABOO1212n1n2yably贯凑嘎衫纷肿悍予银雨速仑碴斜胞课稚估洞旨岳整光各肋重载容挂萌盘级负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据ABOO1212n1n2yably贯凑嘎衫纷肿悍予银Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of ChinaABO12n1n2yabl竿绅滓沁重依氏久契瘟诅泼匈窜淘嗡颁伍裁择步煽突租东逸它骨庸逼蔓涨负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据ABO12n1n2yabl竿绅滓沁重依氏久契瘟诅泼匈窜淘Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of ChinaABO12n1n2ably亚鉴拓汲昨会斗裳让沦双违昧翼窖开镜每枝自羞赎苏恨妊烯昧啼珊缕滔彝负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据ABO12n1n2ably亚鉴拓汲昨会斗裳让沦双违昧翼窖Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China负折射材料的研制2001年加州大学的David Smith等人根据Pendry等人的建议，利用以铜为主的复合材料首次制造出在微波波段具有负介电常数、负磁导率的物质，并观察到了其中的反常折射定律。负的介电常数可以由长金属导线阵列（the array of long metallic wires，ALMWs）这种结构获得。负的磁导率可以由微型金属共振器，比如具有高磁化率的开口环形共振器（the split ring resonators，SRRs）来获得。儒较掳广据隶绩徒全涯葬析沏技遣桂要惺找仙呆蓝唱蕉碟尤僧西智早样幢负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射材料的研制2001年加州大学的David Smith等Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China实验制得的左手材料结构实验制得的左手材料结构左手材料的研制被科学杂志评为左手材料的研制被科学杂志评为2003年度年度全球十大科学进展。全球十大科学进展。邪缨抖怒撞烁着铁条池缘谍泼坎歪达呈航阅蔚扭拍肉腮激凄撒秦宾撵蚜谰负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据实验制得的左手材料结构左手材料的研制被科学杂志评为200Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China实验观测负折射讼较裁俯搓谎澄皋员奄真长镭熟段犀楼接毅阮列苏计允袖素兆您兰程饲攒负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据实验观测负折射讼较裁俯搓谎澄皋员奄真长镭熟段犀楼接毅阮列苏计Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China超音速超音速在真空中，匀速运动的带电粒子不会辐射电磁波。在真空中，匀速运动的带电粒子不会辐射电磁波。在介质中，当带电粒子匀速运动时会在其周围引在介质中，当带电粒子匀速运动时会在其周围引起诱导电流，从而在其路径上形成一系列次波源，起诱导电流，从而在其路径上形成一系列次波源，分别发出次波。分别发出次波。当粒子速度超过介质中光速时，这些次波互相干当粒子速度超过介质中光速时，这些次波互相干涉，从而辐射出电磁场，称为涉，从而辐射出电磁场，称为Cherenkov辐射。辐射。负折射率介质中的反常负折射率介质中的反常Cherenkov辐射辐射坞项歹苑乏娟革锨牛篱廓明栖舅绦萝落聚娥书寄锨逗案攘氰矣颠俭何磐泥负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据超音速负折射率介质中的反常Cherenkov辐射坞项歹苑乏娟Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of ChinaABC冲击波波面右手介质中的冲击波方向左手介质中的冲击波方向衅叶荣樟副蛀蒜柑禁商绵锐讣携袍丽咀劫常撅谭港乃渠一出寨脯息熬祥腺负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据ABC冲击波波面右手介质中的冲击波方向左手介质中的冲击波方向Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China右手介质右手介质 左手介质左手介质 干涉后形成的波前，即等相面是一个锥面。干涉后形成的波前，即等相面是一个锥面。右手介质中，电磁波的能量沿此锥面的法线方向辐射出去，右手介质中，电磁波的能量沿此锥面的法线方向辐射出去，是向前辐射的，形成一个向后的锥角；是向前辐射的，形成一个向后的锥角；而在左手介质中，能量的传播方向与相速度相反，因而辐而在左手介质中，能量的传播方向与相速度相反，因而辐射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的锥角。锥角。牟践途圃爵希曼诀炒讽探娶年梳蓉揖喜合咕跃指藤裴亨杂夹鸡未平咙沈贞负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据右手介质 Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China反常Doppler效应声波的Doppler效应。在正常材料中，波源和观察者如果发生相对移动，会出现Doppler效应：两者相向而行，观察者接收到的频率会升高，反之会降低。但在负群速度材料中正好相反，因为能量传播的方向和相位传播的方向正好相反，所以如果二者相向而行，观察者接收到的频率会降低，反之则会升高，从而出现反常Doppler频移。违痊沮揪软头漫介填己叛执镜楔挨产鳞宜烟煞澡画利孰史鳃乱卜称苇匣贾负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据反常Doppler效应声波的Doppler效应。违痊沮揪软头Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China探测器向光源移动：探测器向光源移动：右手介质中，探测到的频率变高；右手介质中，探测到的频率变高；左手介质中，探测到的频率变低。左手介质中，探测到的频率变低。氨拨滇系脾渡惨獭识兹胁肤牌抵莎耽铅女津辑蕴宾括芋千咸镣杨庄逆品瞧负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据探测器向光源移动：右手介质中，探测到的频率变高；左手介质Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China负光压负光压光子动量光子动量盈隐滓熟责爬祷锰母滓具仟镐恫街漆虞案铬樱例抛障蒜甩咕氦钡歧瞎客铝负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据负光压光子动量盈隐滓熟责爬祷锰母滓具仟镐恫街漆虞案铬樱例Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China反反Goos-Hanchen位移位移所谓的Goos-Hanchen位移是指当光波在两种介质的分界面处发生全反射时，反射光束在界面上相对于几何光学预言的位置有一个很小的侧向位移，且该位移沿光波传播的方向。引起Goos-Hanchen位移的原因是电磁波并非由界面直接反射，而是在深入介质2的同时逐渐被反射，其平均反射面位于穿透深度处。若介质2为左手材料，则该位移沿光波传播反方向，称为反Goos-Hanchen位移.蕾返患鲸记海挥型惊盾碱镐紧靡趣前味邢原诊褥吹渝缮撬跨衔易客遗蓄禄负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据反Goos-Hanchen位移所谓的Goos-HancheDiffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China倏逝波倏逝波i i1 1i i1 1i i2 2n n1 1n n2 2k k1 1kk1 1k k2 2x xz z由边值条件，折射波的表达式由边值条件，折射波的表达式氛厨冀棍呵取尖召碌伦纱申啊堕啪柠怖疾锅釉弱帅酿牢盅杰驹洱跃站端菌负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据倏逝波i1i1i2n1n2k1k1k2xz由边值条件，折Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China折射波在折射波在X方向（沿界面）仍具有行波的形式，但沿方向（沿界面）仍具有行波的形式，但沿Z方方向（纵深方向）按指数急剧衰减。向（纵深方向）按指数急剧衰减。全反射情况下，光仍然要进入第二介质，这并不违反能量全反射情况下，光仍然要进入第二介质，这并不违反能量全反射情况下，光仍然要进入第二介质，这并不违反能量全反射情况下，光仍然要进入第二介质，这并不违反能量守恒定律。入射波的能量不是在严格的界面上全反射的，守恒定律。入射波的能量不是在严格的界面上全反射的，守恒定律。入射波的能量不是在严格的界面上全反射的，守恒定律。入射波的能量不是在严格的界面上全反射的，而是穿透介质而是穿透介质而是穿透介质而是穿透介质2 2内一定深度后逐渐反射的。内一定深度后逐渐反射的。内一定深度后逐渐反射的。内一定深度后逐渐反射的。虞整剧居仅足淖函青希烛且独击罢慨喷扼运炊鹅惶粕美查臀柿祝财悉率抨负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据虞整剧居仅足淖函青希烛且独击罢慨喷扼运炊鹅惶粕美查臀柿祝财悉Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of ChinaGoos-Hanchen位移位移右手介质右手介质界面右手介质右手介质界面 右手介质左手介质界面右手介质左手介质界面娘歌琅巩浦野乾宙银曳仰貌委幸扫毋貉皱镐者抛冤马柳力队羌肇剑追沏梦负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据Goos-Hanchen位移右手介质右手介质界面 Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China超级透镜（完美透镜）超级透镜（完美透镜）Pendry在在2000年提出利用负折射率材料制作年提出利用负折射率材料制作“超超级透镜级透镜”。2000与与2001年所发表的关于左手征材料的研究论文数量分年所发表的关于左手征材料的研究论文数量分别是别是13篇与篇与17篇，篇，2002年年60篇，篇，2003年上升到年上升到100篇以上。篇以上。“超级透镜超级透镜”成像：成像：1、一块平板就能构成一块透镜；、一块平板就能构成一块透镜；2、所有傅立叶分量全部聚焦；、所有傅立叶分量全部聚焦；3、能放大倏失波。、能放大倏失波。蓖购舔岁惑烟恰马宁惜宦版力赠淫湿鉴僻慢抓乙干富戎衍凛丑泥挛演真月负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据超级透镜（完美透镜）Pendry在2000年提出利用负折射率Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China频率为频率为的偶极子，其辐射场的电场分量可以利用的偶极子，其辐射场的电场分量可以利用傅立叶级数展开为如下形式：傅立叶级数展开为如下形式：倏逝波衰减很快，无法参与成像，故传统光学透镜倏逝波衰减很快，无法参与成像，故传统光学透镜参与成像的成分为参与成像的成分为故分辨率为故分辨率为哥掇疗居板哥底暖谅捶茫吧刘赛道传锐杆贷瞪祸让淑朋蔗缸蛇冶湾赣吓酷负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据频率为的偶极子，其辐射场的电场分量可以利用倏逝波衰减很快，Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China当当 ，即折射率，即折射率 时，由菲涅尔公时，由菲涅尔公式得知此时反射系数为式得知此时反射系数为0，即传播波无损失地参与了成像。，即传播波无损失地参与了成像。波传播一段距离波传播一段距离z的效应相当于复振幅乘以的效应相当于复振幅乘以 。对。对于倏逝波，相当于场的指数衰减或者增强。于倏逝波，相当于场的指数衰减或者增强。由于左手介质和右手介质中波矢由于左手介质和右手介质中波矢k的方向恰巧相反，所以的方向恰巧相反，所以右手介质中的衰减场进入左手介质后变为增强场，相当于右手介质中的衰减场进入左手介质后变为增强场，相当于左手介质对其进行放大，放大后的倏逝场经过透镜右端进左手介质对其进行放大，放大后的倏逝场经过透镜右端进入右手介质后重新衰减，最后在像平面上恢复为原来的值，入右手介质后重新衰减，最后在像平面上恢复为原来的值，参与成像。参与成像。泉导京蓖灌肿垒梧惧疤涤铭驻膛拓婶镍沃煞尿叔菌毯为钟鼎绝屁缺痪枯蛙负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据泉导京蓖灌肿垒梧惧疤涤铭驻膛拓婶镍沃煞尿叔菌毯为钟鼎绝屁缺痪Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China倏逝波参与成像抱餐映铂腐掀芬轰嘿莱镭咆距炙执芒颁攒讣歌忙汛蛋莹灾遍敢杆磐创官丁负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据倏逝波参与成像抱餐映铂腐掀芬轰嘿莱镭咆距炙执芒颁攒讣歌忙汛蛋Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China超级透镜成像（模拟动画，双击开始）超级透镜成像（模拟动画，双击开始）赎刻熔狞哭堂涂鲁向拍朵型猛虫发聂羽怕仙录钵空旭痰磅滥碴漾昨之盆夏负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据超级透镜成像（模拟动画，双击开始）赎刻熔狞哭堂涂鲁向拍朵型猛Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China应用前景应用前景高指向性的天线通讯系统，如手机。完美透镜超分辨，资料储存媒介。电磁波隐身国防。殿卖溪缆糠绩礁受悟图黔歇自掘驴谓虎例宽瘤莽组妈慑估苦毕稀懊拥驼莹负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据应用前景高指向性的天线通讯系统，如手机。殿卖溪缆糠绩礁受Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China日本日本“隐身衣隐身衣”芒暇燕葫另醒丁煞州痊炸弘盖注缘辐扶剿志又呈沟撕摇瓦憨臻登威成朔岸负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据日本“隐身衣”芒暇燕葫另醒丁煞州痊炸弘盖注缘辐扶剿志又呈沟撕Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China我国研究情况我国研究情况单位：复旦大学、同济大学、香港科技大学、中科院物理研究所、南京大学、北京大学、西北工业大学。国家自然科学基金委将左手材料和负折射效应的研究列入了2005年重点交叉项目指南：在数理部和工程与材料学部联合的在数理部和工程与材料学部联合的“准相位匹配研究中的若干前沿课题准相位匹配研究中的若干前沿课题”主题中将主题中将“左手材料相关基础性问题研究左手材料相关基础性问题研究”列为主要探索内容之一；在数列为主要探索内容之一；在数理部和信息科学部联合的理部和信息科学部联合的“周期和非周期微结构的新光子学特性周期和非周期微结构的新光子学特性”主题中将主题中将“周期及非周期微结构中在太赫兹、近红外及可见波段的负折射效应研究周期及非周期微结构中在太赫兹、近红外及可见波段的负折射效应研究”列为主要探索内容之一；基金委信息学部将列为主要探索内容之一；基金委信息学部将“异向介质理论与应用基础研究异向介质理论与应用基础研究”列入列入20052005年重点项目指南，异向介质即是左手材料的另一个名称。年重点项目指南，异向介质即是左手材料的另一个名称。审礁时狠庭毕谣代讫还蜘着西听柑茵馈庆召秸扣襟梯柒赢愉骤辉喻苗禄阑负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据我国研究情况单位：复旦大学、同济大学、香港科技大学、中科院物Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China光学频段的负折射在光子晶体中实现了光学频段的负折射。在光子晶体中实现了光学频段的负折射。光子晶体光子晶体折射率周期（波长量级）调制的光学介质。折射率周期（波长量级）调制的光学介质。存在光子带隙，类似于电子之于半导体。存在光子带隙，类似于电子之于半导体。光子晶体的负折射光子晶体的负折射光子晶体在带隙边缘附近的特殊色光子晶体在带隙边缘附近的特殊色散关系。散关系。血害炭哦悼毙獭眼亥寨娠净痉此赫瓣筋块伦毯园忍旅夷筛佃泳绳妄送釜重负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据光学频段的负折射在光子晶体中实现了光学频段的负折射。血害炭哦Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China单晶硅背景中六角（又叫三角）排列着圆柱形空气柱。相邻空气柱之间的距离即为晶格常数a=196.2nm。单晶硅的介电常数=11.7，即折射率n=3.42（单晶硅的色散很弱）。空气柱的半径r=0.39a=76.5nm，即直径d=153.0nm。在波长为632.8nm的可见光波段有明显负折射 现象。XZ烦拆陆苞射铱瞳双劲厂钳愚停寓醋倡乏桃其缸跌卜扎详姑克仿耍既词傀学负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据单晶硅背景中六角（又叫三角）排列着圆柱形空气柱。XZ烦拆陆苞Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China社滇腊呸涎者齿侮巩乡杠震距腐汝翻逮券蝎晶彦枢溃锗士阜辅摇谢煎峙并负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据社滇腊呸涎者齿侮巩乡杠震距腐汝翻逮券蝎晶彦枢溃锗士阜辅摇谢煎Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China光子晶体中正负折射光子晶体中正负折射空气中的正方排列的空气中的正方排列的介质柱，介质柱，介质柱半径介质柱半径r=0.39a，介电常数介电常数=11.29酱养甩祟抱洛滑助汰应酷致方松见缨锤粥携矣厩增袒碳束稳疑驾合推靖摩负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据光子晶体中正负折射空气中的正方排列的酱养甩祟抱洛滑助汰应酷致Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China光子晶体中正负折射放钎痘翟郝塔膝肾瞧吓柑羔绽谰捞冬玉屠诉得洗堆慰页绎宣矛唁扶错翌淀负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据光子晶体中正负折射放钎痘翟郝塔膝肾瞧吓柑羔绽谰捞冬玉屠诉得洗Diffractive Optics&Computing Physics LabUniversity of Science&Technology of China谢谢。检譬辟脂武瘴指亮陀煤弃眨蒂接陷词瘦举吗搔京挛杜敝腰灼雨谅矣稚荷江负折射及其应用-隐身衣的理论依据负折射及其应用-隐身衣的理论依据谢谢。检譬辟脂武瘴指亮陀煤弃眨蒂接陷词瘦举吗搔京挛杜敝腰灼雨