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第九章第九章电力变压器的运行电力变压器的运行第一节第一节变压器的温升与温度计算变压器的温升与温度计算第二节第二节变压器的绝缘老化变压器的绝缘老化第三节第三节变压器的正常过负荷变压器的正常过负荷第四节第四节变压器的事故过负荷变压器的事故过负荷第五节第五节自耦变压器的工作原理与运行自耦变压器的工作原理与运行第六节第六节变压器的并列运行变压器的并列运行 110kV油浸式油浸式电力变压器电力变压器外观外观和和线圈线圈结构图结构图图图图图9-1 110kV9-1 110kV油浸式电力油浸式电力油浸式电力油浸式电力 变压器外观结构图变压器外观结构图变压器外观结构图变压器外观结构图图图图图9-2 110kV9-2 110kV油浸式电力油浸式电力油浸式电力油浸式电力 变压器线圈结构图变压器线圈结构图变压器线圈结构图变压器线圈结构图NorthChinaElectricPowerUniversity变压器结构（内部：内部：铁芯、绕组铁芯、绕组）分接头分接头NorthChinaElectricPowerUniversity变压器结构（外部）潜油泵潜油泵线夹线夹引线引线套管套管风扇风扇套管油位套管油位储油柜储油柜瓦斯继电器瓦斯继电器NorthChinaElectricPowerUniversity变压器结构（外部外部）油流继电器油流继电器分接头机构箱分接头机构箱油温表油温表油位表油位表 110kV油浸式油浸式电力变压器电力变压器铁芯铁芯和和内部内部结构图结构图图图图图 9-3 110kV 9-3 110kV油浸式电力变油浸式电力变油浸式电力变油浸式电力变 压器铁芯结构图压器铁芯结构图压器铁芯结构图压器铁芯结构图图图图图 9-4 110kV 9-4 110kV油浸式电力变油浸式电力变油浸式电力变油浸式电力变 压器内部结构图压器内部结构图压器内部结构图压器内部结构图 干式电力变压器的外观结构图干式电力变压器的外观结构图图图9-5 干式电力变压器的干式电力变压器的 外观结构图（一）外观结构图（一）图图9-6 干式电力变压器的干式电力变压器的 外观结构图（二）外观结构图（二）干式电力变压器铁芯和线圈结构图干式电力变压器铁芯和线圈结构图图图 9-7 干式电力变压器干式电力变压器 的铁芯结构图的铁芯结构图图图9-8 干式电力变干式电力变 压器的线圈结构图压器的线圈结构图 电力变压器是发电厂和变电所中重要的一次设备之一，随电力变压器是发电厂和变电所中重要的一次设备之一，随着电力系统电压等级的提高和规模的扩大，升压和降压的层次着电力系统电压等级的提高和规模的扩大，升压和降压的层次增多，系统中变压器的总容量已达发电机装机容量的增多，系统中变压器的总容量已达发电机装机容量的710710倍。倍。可见电力变压器的运行是电力生产中非常重要的环节。可见电力变压器的运行是电力生产中非常重要的环节。本章着本章着重介绍电力变压器运行中的基本理论。重介绍电力变压器运行中的基本理论。第一节第一节 变压器的发热和冷却变压器的发热和冷却 一、变压器的发热和冷却一、变压器的发热和冷却 沿变压器横截面的温度分布沿变压器横截面的温度分布铁芯铁芯低压低压绕组绕组高压高压绕组绕组油箱壁或散热器油箱壁或散热器油油空气温度空气温度铁芯、高压绕组、低压绕组所产生的热量都传给油，它们的发热互铁芯、高压绕组、低压绕组所产生的热量都传给油，它们的发热互不关联，只与本身损耗有关。不关联，只与本身损耗有关。发热和冷却过程发热和冷却过程变压器在运行时，绕变压器在运行时，绕组、铁心和附加的电组、铁心和附加的电能损耗都将转变成热能损耗都将转变成热能，使变压器各部分能，使变压器各部分的温度升高。的温度升高。1)沿变压器横截面的温度分布很不均匀。绕沿变压器横截面的温度分布很不均匀。绕组和铁芯内部与它们的表面之间有很小的组和铁芯内部与它们的表面之间有很小的温差，一般只有几度；温差，一般只有几度；2)铁心、高压绕组、低压绕组的发热互不关铁心、高压绕组、低压绕组的发热互不关联：所产生的热量都传给油，热量被循环联：所产生的热量都传给油，热量被循环流动的油带走。绕组和铁芯的表面与油有流动的油带走。绕组和铁芯的表面与油有较大的温差；较大的温差；3)油箱壁内、外表面也有油箱壁内、外表面也有2-3的温差；的温差；4)油箱壁对空气的温差最大。油箱壁对空气的温差最大。从上图可以看出，变压器沿横截面从上图可以看出，变压器沿横截面的发热特点：的发热特点：导体和铁心的表面导体和铁心的表面变压器油变压器油油箱和散热器的内表面油箱和散热器的内表面油箱和散热器的外表面油箱和散热器的外表面周围空气周围空气传导传导对流对流传导传导绕组和铁心内部的热量绕组和铁心内部的热量对流对流对流和辐射对流和辐射散热过程：散热过程：NorthChinaElectricPowerUniversity沿变压器高度的温度分布沿变压器高度的温度分布油箱壁油箱壁铁芯铁芯绕组绕组最热点最热点:70%-75%各部分的温度差别很大。各部分的温度差别很大。大容量变压器，需要采用强迫油循环风冷大容量变压器，需要采用强迫油循环风冷(水冷水冷)、导向冷却、导向冷却方式。方式。最热点最热点1)1)变压器各部分沿高度方向的发热很变压器各部分沿高度方向的发热很不均匀。由于油受热后上升，在上不均匀。由于油受热后上升，在上升过程中又不断吸收热量，所以上升过程中又不断吸收热量，所以上层油温最高。层油温最高。导向强迫油循环冷却：强迫经冷却器冷却后的油沿一定的油路导向强迫油循环冷却：强迫经冷却器冷却后的油沿一定的油路从绕组和铁心内部通过，带走大量热量，冷却效果较好。从绕组和铁心内部通过，带走大量热量，冷却效果较好。强迫油循环风冷或水冷：使热油经过强风或水冷却器冷却，强迫油循环风冷或水冷：使热油经过强风或水冷却器冷却，散出热量后再用液压泵送回变压器。散出热量后再用液压泵送回变压器。自然油循环冷却自然油循环冷却从上图可以看出，变压器沿高度方向从上图可以看出，变压器沿高度方向的发热特点：的发热特点：2)绕组上端部的温度最高，最热点在高度方向的绕组上端部的温度最高，最热点在高度方向的70%75%处，处，径向温度最高处位于绕组厚度（自内径算起）的径向温度最高处位于绕组厚度（自内径算起）的1/3处。处。由于大容量变压器的电能损耗大，单靠油箱壁和散热器不由于大容量变压器的电能损耗大，单靠油箱壁和散热器不能达到发热和散热的平衡。常用的冷却方式有：能达到发热和散热的平衡。常用的冷却方式有：二、变压器的温升计算二、变压器的温升计算 1.变压器的发热很不均匀，油浸式变压器的温升从底部到顶部，变压器的发热很不均匀，油浸式变压器的温升从底部到顶部，绕组绕组(CD)和油和油(AB)的温升都近似呈线性增加（在任意高度，的温升都近似呈线性增加（在任意高度，绕组对油的温差均为一常数绕组对油的温差均为一常数g）。）。2.为了全面反映变压器的温升情况，绕组和油的温升通常都用为了全面反映变压器的温升情况，绕组和油的温升通常都用其平均温升和最大温升来表示。其平均温升和最大温升来表示。(2)绕组的最大温升是指绕组最热点绕组的最大温升是指绕组最热点(E点点)的温升，由于杂散损耗增加，它的温升，由于杂散损耗增加，它大于绕组的平均温升（大于绕组的平均温升（D点）。点）。油油的最大温升是指顶层油的最大温升是指顶层油(B点点)的温升。的温升。变压器各部分的温度不均匀，计算时通常用平均温升和最变压器各部分的温度不均匀，计算时通常用平均温升和最大温升表示。大温升表示。油浸式油浸式变压器温升分布图变压器温升分布图(1)中部高度处中部高度处,N点的横坐标为油对环境点的横坐标为油对环境的平均温升的平均温升,M点的横坐标为绕组对点的横坐标为绕组对环境的平均温升环境的平均温升.3.温升计算中的基本关系为温升计算中的基本关系为绕组对空气的平均温升绕组对空气的平均温升=油对空气的平均温升油对空气的平均温升+绕组对油的平均温升绕组对油的平均温升绕组的温度绕组的温度=空气温度空气温度+油对空气的温升油对空气的温升+绕组对油的温升绕组对油的温升4.变压器各部分的允许温升变压器各部分的允许温升 变压器长期稳定运行时，各部分的温升达到稳定值。变压器长期稳定运行时，各部分的温升达到稳定值。在额定使用条件和额定负荷在额定使用条件和额定负荷SN下的温升称为额定温升。下的温升称为额定温升。我国国家标准（我国国家标准（GB）规定变压器的额定使用条件为：最高气温）规定变压器的额定使用条件为：最高气温+40；最高月平均气温；最高月平均气温+30；最高年平均气温；最高年平均气温+20；最低气；最低气温温-25（户外）或（户外）或-5（户内）（户内）；变压器各部分的温升不得超；变压器各部分的温升不得超过表过表9-1中的数值。中的数值。表表9-1变压器各部分的允许温升变压器各部分的允许温升（单位：（单位：）自然油循环自然油循环强迫油循环风冷强迫油循环风冷强迫油循环导向风冷强迫油循环导向风冷绕组对空气的平均温升绕组对空气的平均温升656570绕组对油的平均温升绕组对油的平均温升213030油对空气的平均温升油对空气的平均温升443540顶层油对空气的温升顶层油对空气的温升554545变压器的允许温升决定于绝缘材料。油浸电力变压器的绕组变压器的允许温升决定于绝缘材料。油浸电力变压器的绕组一般用油浸电缆纸和油作绝缘，属一般用油浸电缆纸和油作绝缘，属A级绝缘。级绝缘。允许温升的国家标准是基于以下条件规定的：变压器在环境允许温升的国家标准是基于以下条件规定的：变压器在环境温度为温度为+20下带额定负荷长期运行，绕组热点温度为下带额定负荷长期运行，绕组热点温度为98，使，使用期限为用期限为2030年。年。对于自然油循环冷却变压器的绕组最热点温度比绕组的平均对于自然油循环冷却变压器的绕组最热点温度比绕组的平均温度约高温度约高13，因此，绕组对环境的平均温升限值为（，因此，绕组对环境的平均温升限值为（98-20-13）=65。导向油循环变压器约高导向油循环变压器约高8，因此，绕组对环境的平均温升，因此，绕组对环境的平均温升限值为（限值为（98-20-8）=70。在额定负荷下，温升符合前述关系。在额定负荷下，温升符合前述关系。额定负荷的温升值通过查表计算，如果变压器的负荷与额定额定负荷的温升值通过查表计算，如果变压器的负荷与额定负荷不同，需要对允许温升进行修正。设负荷不同，需要对允许温升进行修正。设K为实际负荷与额定为实际负荷与额定负荷之比，则任意负荷下顶层油对空气的温升为负荷之比，则任意负荷下顶层油对空气的温升为5.任意负荷下顶层油对空气和绕组最热点对顶层油温升的计算任意负荷下顶层油对空气和绕组最热点对顶层油温升的计算式中式中tN额定负荷时，顶层油对空气的温升最大值；额定负荷时，顶层油对空气的温升最大值；R额定负荷下，短路损耗与空载损耗之比；额定负荷下，短路损耗与空载损耗之比；x计算油的温升的指数，与变压器的冷却方式有关，计算油的温升的指数，与变压器的冷却方式有关，对于自然油循环冷却变压器，对于自然油循环冷却变压器，x=0.8；对于强迫油循环冷却变；对于强迫油循环冷却变压器，压器，x=0.91.0。任意负荷下绕组最热点对顶层油的温升为任意负荷下绕组最热点对顶层油的温升为式中式中gN额定负荷时，绕组最热点对顶层油的温升；额定负荷时，绕组最热点对顶层油的温升；y计算绕组最热点温升用的指数计算绕组最热点温升用的指数,也与变压器的冷也与变压器的冷却方式有关，一般取却方式有关，一般取y=x。三、绕组热点稳态温度的计算三、绕组热点稳态温度的计算根据变压器冷却方式的不同，任意负荷下绕组最热点的温度根据变压器冷却方式的不同，任意负荷下绕组最热点的温度分别按以下公式计算：分别按以下公式计算：1.自然油循环冷却自然油循环冷却绕组最热点的温度绕组最热点的温度=空气温度空气温度+顶层油对空气的温升顶层油对空气的温升+绕组最绕组最热点对顶层油的温升，即：热点对顶层油的温升，即：2.强迫油循环冷却强迫油循环冷却对于强迫油循环冷却和强迫油循环导向冷却，顶层油对空气对于强迫油循环冷却和强迫油循环导向冷却，顶层油对空气的温升等于底层油温升加上油对空气的平均温升与底层油对空的温升等于底层油温升加上油对空气的平均温升与底层油对空气的温升之差的气的温升之差的2倍。额定负荷时绕组最热点温度为倍。额定负荷时绕组最热点温度为任意负荷时绕组最热点温度为：任意负荷时绕组最热点温度为：式中式中bN额定负荷时，底层油对空气的温升；额定负荷时，底层油对空气的温升；avN额定负荷时，油对空气的平均温升；额定负荷时，油对空气的平均温升；3.强迫油循环导向冷却强迫油循环导向冷却式中式中h绕组最热点温度绕组最热点温度hN额定负荷时的绕组最热点温度；额定负荷时的绕组最热点温度；h负荷率为负荷率为K时的绕组最热点温度，按上式计算。时的绕组最热点温度，按上式计算。四、变压器的暂态温度计算四、变压器的暂态温度计算(不讲不讲)第二节第二节 变压器的绝缘老化变压器的绝缘老化 一、变压器的绝缘老化定律一、变压器的绝缘老化定律1)变压器的绝缘老化：长期运行中由于受到高温、湿度、氧化变压器的绝缘老化：长期运行中由于受到高温、湿度、氧化和油中分解的劣化物质等物理化学作用的影响，使其绝缘材和油中分解的劣化物质等物理化学作用的影响，使其绝缘材料逐渐失去其机械强度和电气强度。料逐渐失去其机械强度和电气强度。2)高温是绝缘老化的主要原因，绝缘的工作温度越高，绝缘老高温是绝缘老化的主要原因，绝缘的工作温度越高，绝缘老化速度越快，变压器的使用寿命越短。化速度越快，变压器的使用寿命越短。3)机械损伤使电气强度下降：老化的绝缘材料纤维组织失去弹机械损伤使电气强度下降：老化的绝缘材料纤维组织失去弹性，材料变脆，只要没有机械损伤，仍可有相当高的电气强性，材料变脆，只要没有机械损伤，仍可有相当高的电气强度。但在电磁振动和电动力的作用下很容易产生机械损伤使度。但在电磁振动和电动力的作用下很容易产生机械损伤使材料破损，失去电气强度。材料破损，失去电气强度。因此，绝缘材料老化程度主要因此，绝缘材料老化程度主要由其机械强度的降低情况来确定。一般认为当变压器绝缘的由其机械强度的降低情况来确定。一般认为当变压器绝缘的机械强度降低至其额定值的机械强度降低至其额定值的15%-20%时，变压器的寿命就时，变压器的寿命就算结束，所经历的时间称为算结束，所经历的时间称为变压器的预期寿命变压器的预期寿命。1.变压器的绝缘老化现象变压器的绝缘老化现象2.变压器的预期寿命和绕组最热点温度之间的关系变压器的预期寿命和绕组最热点温度之间的关系电力变压器常采用电力变压器常采用A级绝缘（油浸电缆纸），在级绝缘（油浸电缆纸），在80140的范的范围内，变压器的预期寿命和绕组最热点温度之间的关系为围内，变压器的预期寿命和绕组最热点温度之间的关系为式中，式中，A为常数；为常数；P为温度系数。为温度系数。3.变压器的绝缘老化定律变压器的绝缘老化定律采用采用A级绝缘材料的变压器绕组，变压器在额定负荷和空气温级绝缘材料的变压器绕组，变压器在额定负荷和空气温度为度为20条件下连续运行，绕组最热点温度维持在条件下连续运行，绕组最热点温度维持在98，变，变压器能获得正常预期寿命压器能获得正常预期寿命2030年，其每天的寿命损失为年，其每天的寿命损失为正常正常日寿命损失。日寿命损失。变压器的正常预期寿命和绕组最热点温度之间的变压器的正常预期寿命和绕组最热点温度之间的关系为关系为相对预期寿命相对预期寿命z*：任意温度下的预期寿命与正常预期寿命之比。：任意温度下的预期寿命与正常预期寿命之比。在相同的时间间隔在相同的时间间隔T内，绕组热点维持在任意温度内，绕组热点维持在任意温度时所损耗的时所损耗的寿命（寿命（T/Z）与维持在）与维持在98时所损耗的寿命（时所损耗的寿命（T/ZN）之比，称为）之比，称为相对老化率。它是相对预期寿命相对老化率。它是相对预期寿命z*的倒数的倒数它表明了变压器在绕组热点温度为任意温度它表明了变压器在绕组热点温度为任意温度下运行单位时间下运行单位时间损失的正常寿命。损失的正常寿命。显然，相对老化率为显然，相对老化率为v与运行时间与运行时间T的乘积即为损失的寿命的乘积即为损失的寿命zT。如果在如果在T时间内绕组热点温度是随时间变化的（用时间内绕组热点温度是随时间变化的（用t表示），则表示），则损失的寿命为损失的寿命为计算相对老化率的计算以计算相对老化率的计算以2为底较方便，则为底较方便，则根据试验和统计资料可以得出根据试验和统计资料可以得出则则和和这意味着绕组温度每增加这意味着绕组温度每增加6，老化加倍，绝缘使用寿命缩短，老化加倍，绝缘使用寿命缩短一半，此即绝缘老化的六度规则（油浸变压器）。一半，此即绝缘老化的六度规则（油浸变压器）。例如，绕组热点在例如，绕组热点在104下的老化率为下的老化率为2，运行，运行24h损失的寿命损失的寿命为为224h=48h，寿命减少了一半。，寿命减少了一半。问题：如何获得变压器的正常预期寿命？问题：如何获得变压器的正常预期寿命？未充分利用负荷能力未充分利用负荷能力达不到正常预期寿命达不到正常预期寿命最高允许温度最高允许温度二、等值老化原则二、等值老化原则变压器绕组最热点温度维持在变压器绕组最热点温度维持在98，变压器能获得正常使用寿，变压器能获得正常使用寿命，但变压器在运行中，绕组温度受环境温度和负荷波动的影命，但变压器在运行中，绕组温度受环境温度和负荷波动的影响，不可能维持在响，不可能维持在98不变。这种情况下变压器如何获得正常不变。这种情况下变压器如何获得正常的使用寿命？等值老化原则回答了这个问题的使用寿命？等值老化原则回答了这个问题。等值等值少损耗的寿命少损耗的寿命多损耗的寿命多损耗的寿命1)等值老化原则：在一定的时间间隔等值老化原则：在一定的时间间隔T内，一部分时间内绕组温内，一部分时间内绕组温度高于度高于98，而在另一部分时间内绕组温度低于，而在另一部分时间内绕组温度低于98，只要使，只要使变压器在温度高于变压器在温度高于98时所多损失的寿命与温度低于时所多损失的寿命与温度低于98时少时少损失的寿命相互补偿，变压器的预期寿命可以和绕组温度维持损失的寿命相互补偿，变压器的预期寿命可以和绕组温度维持在在98运行时的预期寿命相同。它可以用下式表示：运行时的预期寿命相同。它可以用下式表示：NorthChinaElectricPowerUniversity等值老化原则：使变压器在一定时间间隔等值老化原则：使变压器在一定时间间隔T T（一年或一昼夜）内（一年或一昼夜）内绝缘老化所损耗的寿命等于一常数。绝缘老化所损耗的寿命等于一常数。12h0.5 T=24h1 yeart(h/y)0T T时间内损时间内损耗的寿命耗的寿命=恒温恒温9898运行运行时损耗的寿命时损耗的寿命（常数（常数)2)平均相对老化率：平均相对老化率：变压器在一定的时间间隔变压器在一定的时间间隔T内实际所损失内实际所损失的寿命与恒温的寿命与恒温98运行时的正常寿命损失运行时的正常寿命损失T的比值。的比值。当当1时，变压器的老化时，变压器的老化大于正常老化，预期寿命大于正常老化，预期寿命缩短；缩短；当当1时，变压器的负荷能时，变压器的负荷能力未得到充分利用；力未得到充分利用；当当=1时，变压器有正常的使时，变压器有正常的使用寿命，它也是制定变压器负用寿命，它也是制定变压器负荷能力的主要依据。荷能力的主要依据。第三节第三节 变压器的正常过负荷变压器的正常过负荷 一、变压器的负荷能力一、变压器的负荷能力1)变压器的额定容量即铭牌容量：其含义是在制造厂所规定的变压器的额定容量即铭牌容量：其含义是在制造厂所规定的额定环境温度下，保证变压器有正常使用寿命（约额定环境温度下，保证变压器有正常使用寿命（约2030年）年）所能长时间连续输出的最大功率。所能长时间连续输出的最大功率。2)变压器的负荷能力：指变压器在短时间内所能输出的功率，变压器的负荷能力：指变压器在短时间内所能输出的功率，在一定条件下，为满足负荷的需要，它可能超过在一定条件下，为满足负荷的需要，它可能超过额定容量。额定容量。负荷能力的大小和持续时间取决于：负荷能力的大小和持续时间取决于：变压器的电流和温度变压器的电流和温度不得超过规定的限值；不得超过规定的限值；负荷变化和周围环境温度以及总绝缘负荷变化和周围环境温度以及总绝缘老化不超过绝缘的正常老化值。老化不超过绝缘的正常老化值。u绕组、线夹、引线、绝缘部分及油温将会升高；绕组、线夹、引线、绝缘部分及油温将会升高；u铁铁芯芯外外的的漏漏磁磁通通密密度度将将增增加加，使使耦耦合合的的金金属属部部分分出出现现涡涡流流，温度增高；温度增高；u温度增高使固体绝缘和油中的水分和气体成分发生变化温度增高使固体绝缘和油中的水分和气体成分发生变化u套套管管、分分接接头头、电电缆缆终终端端头头和和电电流流互互感感器器等等受受到到较较高高的的热热应应力，安全裕度降低；力，安全裕度降低；u导导体体绝绝缘缘机机械械特特性性受受高高温温的的影影响响，热热老老化化的的累累积积过过程程加加快快，使变压器的寿命缩短。使变压器的寿命缩短。变压器的负荷超过额定容量运行时，将产生以下不良效应：变压器的负荷超过额定容量运行时，将产生以下不良效应：配电变压器：配电变压器：100MVA只需考虑热点温度和热老化只需考虑热点温度和热老化漏磁通的影响很大，故障后果很漏磁通的影响很大，故障后果很严重严重漏磁通的影响不是关键，但必须考漏磁通的影响不是关键，但必须考虑冷却方式的不同虑冷却方式的不同不同容量变压器，过负荷的效应不同不同容量变压器，过负荷的效应不同二、负荷超过额定容量运行时的温度和电流的限值二、负荷超过额定容量运行时的温度和电流的限值变压器的负荷超过额定容量运行时，将产生不良效应，此时要变压器的负荷超过额定容量运行时，将产生不良效应，此时要求其电流和有关部分的温度不超过表求其电流和有关部分的温度不超过表10-1的规定。的规定。变压器的正常过负荷能力是以不牺牲变压器的正常预期寿命为变压器的正常过负荷能力是以不牺牲变压器的正常预期寿命为原则而制定的，而寿命决定于绕组的热点温度原则而制定的，而寿命决定于绕组的热点温度。变压器在运行时，。变压器在运行时，受环境温度和负荷波动的影响。受环境温度和负荷波动的影响。在运行过程中，在时间间隔在运行过程中，在时间间隔T内变压器所损耗的寿命与绕组热点内变压器所损耗的寿命与绕组热点温度温度呈指数上升关系，呈指数上升关系，越高上升越快。高温时绝缘老化的加速越高上升越快。高温时绝缘老化的加速远大于低温时绝缘老化的延缓。所以，不能用一个平均温度来表示远大于低温时绝缘老化的延缓。所以，不能用一个平均温度来表示温度变化对绝缘老化的影响。温度变化对绝缘老化的影响。对负荷而言，根据等值老化原则，只要使过负荷期间多损耗的寿对负荷而言，根据等值老化原则，只要使过负荷期间多损耗的寿命与欠负荷期间少损耗的寿命相补偿，就可以得到正常预期寿命。命与欠负荷期间少损耗的寿命相补偿，就可以得到正常预期寿命。为简便起见，在考虑环境温度和负荷变化对绕组热点温度的影响为简便起见，在考虑环境温度和负荷变化对绕组热点温度的影响时，通常用等值空气温度代替实际空气温度，用等值负荷曲线代替时，通常用等值空气温度代替实际空气温度，用等值负荷曲线代替实际负荷曲线。实际负荷曲线。负荷类型负荷类型配电变配电变压器压器中型电力中型电力变压器变压器大型电力大型电力变压器变压器通过周期性负荷电流（标么值）通过周期性负荷电流（标么值）热点温度及绝缘材料接触的金属部件的温度热点温度及绝缘材料接触的金属部件的温度顶层油温顶层油温1.51.51401401051051.51.51401401051051.31.3120120105105长期急救周期性负荷电流（标么值）长期急救周期性负荷电流（标么值）热点温度及绝缘材料接触的金属部件的温度热点温度及绝缘材料接触的金属部件的温度顶层油温顶层油温1.81.81501501151151.51.51401401151151.31.3130130115115短时急救周期性负荷电流（标么值）短时急救周期性负荷电流（标么值）热点温度及绝缘材料接触的金属部件的温度热点温度及绝缘材料接触的金属部件的温度顶层油温顶层油温2.02.01.81.81601601151151.51.5160160115115三、等值空气温度三、等值空气温度 等值空气温度等值空气温度eq：指某一空气温度，如果在一定时间间隔内维：指某一空气温度，如果在一定时间间隔内维持此温度和变压器所带负荷不变，变压器所遭受的绝缘老化等持此温度和变压器所带负荷不变，变压器所遭受的绝缘老化等于空气温度自然变化和同样负荷下的绝缘老化。于空气温度自然变化和同样负荷下的绝缘老化。绕组热点对环境的温升，负荷恒定时为一常数。绕组热点对环境的温升，负荷恒定时为一常数。化简得化简得 两边取对数得两边取对数得 空气温度的日或年的自然变化近似地认为是零轴被抬高的正弦空气温度的日或年的自然变化近似地认为是零轴被抬高的正弦曲线（例如季节的影响，冬、夏季空气温度出现峰值，春、秋曲线（例如季节的影响，冬、夏季空气温度出现峰值，春、秋季温度适中），即季温度适中），即 式中式中 av av时间间隔时间间隔T T内空气的平均温度；内空气的平均温度；时间间隔时间间隔T T内空气温度的变化范围，即最高温度内空气温度的变化范围，即最高温度和最低温度之差。和最低温度之差。代入可以计算出代入可以计算出NorthChinaElectricPowerUniversity空气的日或年自然变化曲线可近似为正弦曲线空气的日或年自然变化曲线可近似为正弦曲线 则则在时间间隔在时间间隔T T内空内空气的平均温度气的平均温度在该时间间隔内空气温在该时间间隔内空气温度的变化范围，即最高度的变化范围，即最高温度和最低温度之差温度和最低温度之差 温度差温度差结结论论：等等值值空空气气温温度度不不同同于于平平均均温温度度，比比平平均均温温度度大大 ，且且 永永远远是是正正值值。气气温温变变化范围化范围 越大，越大，就越大。就越大。1)从上式可以看出，等值空气温度高于平均空气温度一个数值从上式可以看出，等值空气温度高于平均空气温度一个数值，这是由于高温时绝缘老化加速远远大于低温时绝缘老化，这是由于高温时绝缘老化加速远远大于低温时绝缘老化延缓的结果。数值延缓的结果。数值与气温的变化规律和变化范围有关，气与气温的变化规律和变化范围有关，气温变化范围越大，温变化范围越大，值越大，且值越大，且值总为正值。值总为正值。2)我国广大地区的年等值空气温度为我国广大地区的年等值空气温度为20，则绕组最热点温度，则绕组最热点温度为：为：65+13+20=98。所以我国变压器的额定容量不。所以我国变压器的额定容量不必根据气温情况加以修正，冬夏寿命损失自然补偿，就可以必根据气温情况加以修正，冬夏寿命损失自然补偿，就可以有正常的使用寿命，但在考虑变压器的过负荷能力时应考虑有正常的使用寿命，但在考虑变压器的过负荷能力时应考虑等值空气温度的影响。等值空气温度的影响。四、等值负荷的计算四、等值负荷的计算 实际负荷实际负荷曲线先化为多阶段负荷曲线（如图曲线先化为多阶段负荷曲线（如图10-5所示），再将所示），再将其归算为两段式等值负荷曲线（虚线）：欠负荷段曲线和过负其归算为两段式等值负荷曲线（虚线）：欠负荷段曲线和过负荷段曲线。荷段曲线。图图10-5多阶段负荷曲线多阶段负荷曲线负荷曲线负荷曲线等值负荷：依据等值发热原理，等值负荷期间，变压器中所产等值负荷：依据等值发热原理，等值负荷期间，变压器中所产生的热量与实际负荷运行时产生的热量等值。欠负荷段的等值生的热量与实际负荷运行时产生的热量等值。欠负荷段的等值负荷系数按下式计算：负荷系数按下式计算：I1、I2、In欠负荷段负荷电欠负荷段负荷电流标幺值；流标幺值；t1、t2、tn欠负荷段的持续欠负荷段的持续时间时间五、变压器的正常过负荷五、变压器的正常过负荷变压器正常运行时，日负荷曲线的负荷率大多小于变压器正常运行时，日负荷曲线的负荷率大多小于1。根据等。根据等值老化原则，只要使变压器在过负荷期间所多损耗的寿命和在值老化原则，只要使变压器在过负荷期间所多损耗的寿命和在欠负荷期间所少损耗的寿命能相互补偿，则仍可获得规定的使欠负荷期间所少损耗的寿命能相互补偿，则仍可获得规定的使用年限。变压器的正常过负荷能力就是以不牺牲其正常寿命为用年限。变压器的正常过负荷能力就是以不牺牲其正常寿命为原则而制定的。即在整个时间间隔内，只要做到变压器相对绝原则而制定的。即在整个时间间隔内，只要做到变压器相对绝缘老化率小于或等于缘老化率小于或等于1，且满足以下条件：，且满足以下条件：（1）过负荷期间，绕组最热点的温度不得超过）过负荷期间，绕组最热点的温度不得超过140，上层，上层油温不得超过油温不得超过95；（2）变压器的最大过负荷不得超过额定负荷的）变压器的最大过负荷不得超过额定负荷的50%。1.原则：不增加变压器寿命损失，即平均相对老化率原则：不增加变压器寿命损失，即平均相对老化率1。2.理论依据：等值老化原则，理论依据：等值老化原则，寿命损失相互补偿寿命损失相互补偿。3.正常过负荷是有计划的、主动实施的过负荷。正常过负荷是有计划的、主动实施的过负荷。在确定过负荷值时，可根据实际负荷曲线和环境温度及变压在确定过负荷值时，可根据实际负荷曲线和环境温度及变压器的数据，计算出变压器的平均相对老化率器的数据，计算出变压器的平均相对老化率，如果，如果1，则说明，则说明过负荷在容许范围内，可以按实际负荷曲线运行。如果过负荷在容许范围内，可以按实际负荷曲线运行。如果1，则，则不允许过负荷运行。不允许过负荷运行。为了简化计算，为了简化计算，实际运行中，常采用查正常过负荷曲线的方实际运行中，常采用查正常过负荷曲线的方法确定过负荷值。其中日等值空气温度为法确定过负荷值。其中日等值空气温度为20时的自然油循环和时的自然油循环和强迫油循环变压器的过负荷曲线如图强迫油循环变压器的过负荷曲线如图10-11a和图和图10-11b所示。图所示。图中中图中图中K1和和K2分别表示两段式负荷曲线中的欠负荷系数和过负荷分别表示两段式负荷曲线中的欠负荷系数和过负荷倍数，倍数，T为过负荷的容许持续时间。自然油循环变压器的过负荷为过负荷的容许持续时间。自然油循环变压器的过负荷倍数不能超过倍数不能超过1.5,强迫油循环变压器的过负荷倍数不能超过强迫油循环变压器的过负荷倍数不能超过1.3，也即图中虚线部分。也即图中虚线部分。利用正常过负荷曲线确定过负荷倍数的方法：利用正常过负荷曲线确定过负荷倍数的方法：1）将实际连续变化的负荷曲线化为多段式负荷曲线。）将实际连续变化的负荷曲线化为多段式负荷曲线。2）按式（）按式（10-21）将多段式负荷曲线归算为两段式等值负荷曲）将多段式负荷曲线归算为两段式等值负荷曲线线,计算出欠负荷系数计算出欠负荷系数K1。3）根据）根据K1和过负荷时间和过负荷时间T，从图，从图10-11中过负荷曲线上查出过中过负荷曲线上查出过负荷倍数负荷倍数K2。图图10-11正常过负荷曲线（日等值空气温度正常过负荷曲线（日等值空气温度+20）a)自然油循环变压器自然油循环变压器b)强迫油循环变压器强迫油循环变压器【例【例9-3】如果例】如果例9-1中变压器容量为中变压器容量为10000kVA，利用过负荷曲，利用过负荷曲线，求变压器历时线，求变压器历时4h的过负荷值。的过负荷值。解解由例由例9-1图可知欠负荷系数为图可知欠负荷系数为0.7,过负荷时间为过负荷时间为4h，查图，查图9-6a曲线得曲线得过负荷倍数过负荷倍数K2=1.29过负荷值为过负荷值为1.2910000kVA=12900kVA【例【例9-4】某自然油循环变压器，当地日等值空气温度为某自然油循环变压器，当地日等值空气温度为20，负荷曲线如图，负荷曲线如图9-5所示，求历时所示，求历时4h的过负荷倍数。的过负荷倍数。解解依等值发热得依等值发热得查图查图9-6a曲线得过负荷倍数得曲线得过负荷倍数得K2=1.33。NorthChinaElectricPowerUniversity变压器负荷类型(1)(1)正常周期性负载正常周期性负载:在一个周期内在一个周期内,某段时间内环境温度较高某段时间内环境温度较高,或或变压器带高负荷运行变压器带高负荷运行,可由其它时间内环境温度较低或较轻的可由其它时间内环境温度较低或较轻的负荷所补偿负荷所补偿,整个周期内变压器的老化率不大于整个周期内变压器的老化率不大于1 1。(2)(2)长期急救周期性负载长期急救周期性负载:由于系统内有部分变压器长期停运由于系统内有部分变压器长期停运,使使运行的变压器可能在几周或几个月的时间内长期带较高负荷运行的变压器可能在几周或几个月的时间内长期带较高负荷甚至超过额定电流运行甚至超过额定电流运行,从而导致变压器加速老化从而导致变压器加速老化,但变压器但变压器绝缘不能因为热劣化或绝缘强度下降的原因而发生击穿。绝缘不能因为热劣化或绝缘强度下降的原因而发生击穿。(3)(3)短期急救负载短期急救负载:由于系统内发生一个或多个事故由于系统内发生一个或多个事故,造成运行变造成运行变压器严重地超额定负载压器严重地超额定负载,导线热点温度可能达到危险的程度导线热点温度可能达到危险的程度,并导致暂时的绝缘强度下降。从技术经济比较看并导致暂时的绝缘强度下降。从技术经济比较看,系统仍需要系统仍需要 短时采用这种方式。但为避免变压器发生故障短时采用这种方式。但为避免变压器发生故障,短期急救负载短期急救负载运行时间一般应小于运行时间一般应小于0.5 h 0.5 h。第四节第四节变压器的事故过负荷变压器的事故过负荷系统发生局部故障或变电所的某台变压器故障被切除，使部分系统发生局部故障或变电所的某台变压器故障被切除，使部分不能切除的负荷转移到其它变压器上时，这些变压器的负荷会超不能切除的负荷转移到其它变压器上时，这些变压器的负荷会超过正常过负荷值很多，称为事故过负荷或短期急救负载。过正常过负荷值很多，称为事故过负荷或短期急救负载。1.制定原则：在事故情况下，保证不间断供电、避免停电造成更制定原则：在事故情况下，保证不间断供电、避免停电造成更大的损失是首要任务，防止变压器寿命损失加速是次要的，所大的损失是首要任务，防止变压器寿命损失加速是次要的，所以，事故过负荷是以牺牲变压器正常使用寿命为代价的。事故以，事故过负荷是以牺牲变压器正常使用寿命为代价的。事故过负荷允许值和允许时间由制造厂规定。过负荷允许值和允许时间由制造厂规定。2.具体要求：具体要求：1)事故过负荷时，事故过负荷时，可能远大于可能远大于1，绝缘老化加速，为了防止严，绝缘老化加速，为了防止严重影响变压器的使用寿命，事故过负荷时绕组最热点温度不重影响变压器的使用寿命，事故过负荷时绕组最热点温度不得超过得超过140,电流不得超过额定电流的电流不得超过额定电流的2倍。倍。2)事故过负荷后应加强冷却，尽快转移负荷或减负荷，使变压事故过负荷后应加强冷却，尽快转移负荷或减负荷，使变压器尽快回到正常过负荷范围内。器尽快回到正常过负荷范围内。3)绕组最热点温度等于热点温升加上环境温度，如果绕组最热绕组最热点温度等于热点温升加上环境温度，如果绕组最热点温度超过表点温度超过表10-1的数值，则这种事故过负荷是不允许的。的数值，则这种事故过负荷是不允许的。表表10-5中列出了我国标准规定的自然油循环中、大型电力变压中列出了我国标准规定的自然油循环中、大型电力变压器事故过负荷器事故过负荷1h的日寿命损失天数（以的日寿命损失天数（以“正常日正常日”数表示，即一数表示，即一个个“正常日正常日”寿命损失等效于变压器在环境温度寿命损失等效于变压器在环境温度20及额定负载及额定负载条件下，运行条件下，运行1天）。表中天）。表中K1表示事故过负荷前等值负荷系数，表示事故过负荷前等值负荷系数，K2表示事故过负荷倍数，表中表示事故过负荷倍数，表中“”符号表示即使在最低环境温符号表示即使在最低环境温度下也不容许运行。表中列出的是环境温度为度下也不容许运行。表中列出的是环境温度为+20时的日寿时的日寿命损失（天），如果环境温度不等于命损失（天），如果环境温度不等于20，应分别乘以表，应分别乘以表10-6中所列的修正系数。中所列的修正系数。环境温度环境温度/40403020100-10-20-25校正系数校正系数103.210.320.10.0320.010.0055表表10-6环境温度不同于环境温度不同于+20时的校正系数时的校正系数表表10-5自然油循环中、大型电力变压器事故过负荷自然油循环中、大型电力变压器事故过负荷1h的日寿命损失（天）和绕组热点温升的日寿命损失（天）和绕组热点温升（单位（单位:）K2 K10.250.50.70.80.91.01.11.21.31.41.51.11.21.31.41.51.61.71.81.92.00.003580.005660.011740.024820.059910.1531000.4181101.211203.6513011.61410.009640.014710.026790.055880.128970.3241060.8751152.501257.5213623.81470.038710.053780.084860.158950.3421040.8271132.171226.1113218.214357.11540.100750.128830.185910.317990.6411081.481173.8112710.613731.214797.31580.306800.363870.477950.7331041.351122.921227.2013119.514157.01521761621.08851.21931.461002.001093.251186.4012714.813638.91461111573411684.30914.66985.291066.561149.3612316.213234.014284.015223316270117320.510422.411225.712032.712948.713889.414820115852716815401791081191191271381361801452811555491651310175+631134695143821152110016118001713730182+4040150448015953601697400179+【例【例9-5】某中型自然油循环变压器，环境温度为某中型自然油循环变压器，环境温度为+30，事，事故前故前K1=0.7，事故后，事故后K2=1.5，求运行，求运行1h的日寿命损失和绕组热的日寿命损失和绕组热点温度。点温度。解解根据已知条件查表根据已知条件查表9-3和表和表9-4，得，得运行运行1h的日寿命损失为：的日寿命损失为：0.3423.2=1.09(天天)绕组热点温度为：绕组热点温度为：(104+30)=134，绕组热点温度小于，绕组热点温度小于140，可以按，可以按K2过负荷运行。过负荷运行。第五节第五节自耦变压器的工作原理与运行自耦变压器的工作原理与运行 一、自耦变压器的工作原理一、自耦变压器的工作原理 如图如图9-7a所示。自耦变压器由两个绕组串联组成一次绕组所示。自耦变压器由两个绕组串联组成一次绕组bd，匝数为匝数为N1，其中一个绕组又作为变压器的二次绕组，其中一个绕组又作为变压器的二次绕组cd，匝数为，匝数为N2，称为，称为“公共绕组公共绕组”，为一二次侧所共有。属于一次绕组且与，为一二次侧所共有。属于一次绕组且与公共绕组串联的绕组公共绕组串联的绕组bc，匝数为，匝数为N1-N2，称为，称为“串联绕组串联绕组”。图图97自耦变压器原理图自耦变压器原理图a)等效电路等效电路b)结构结构自耦变压器的缺点是：自耦变压器的缺点是：（1）一、二次绕组间有电的联系，致使较高电压易于传递到低）一、二次绕组间有电的联系，致使较高电压易于传递到低压电路，所以低压电路的绝缘必须按较高电压设计；压电路，所以低压电路的绝缘必须按较高电压设计；（2）一、二次绕组之间的漏磁场较小，电抗较小。短路电流和）一、二次绕组之间的漏磁场较小，电抗较小。短路电流和短路电流热效应比变通双绕组变压器大；短路电流热效应比变通双绕组变压器大；（3）一、二次三相连接方式必须相同；）一、二次三相连接方式必须相同；（4）运行方式多样化，使继电保护整定困难；）运行方式多样化，使继电保护整定困难；（5）在有分接头调压的情况下，很难取得绕组间的电磁平衡，）在有分接头调压的情况下，很难取得绕组间的电磁平衡，有时造成轴向作用力的增加。有时造成轴向作用力的增加。1自耦变压器的容量关系自耦变压器的容量关系（1）电压及电流关系）电压及电流关系1)自耦变压器一次侧和二次侧的电压比自耦变压器一次侧和二次侧的电压比k122)电流关系电流关系电路关系：电路关系：磁路耦合关系：磁路耦合关系：根据以上电路和磁势关系可得根据以上电路和磁势关系可得a)公共绕组电流与一次（或串联绕组）电流之间的关系为：公共绕组电流与一次（或串联绕组）电流之间的关系为：b)一次（或串联绕组）电流与二次电流之间的关系为：一次（或串联绕组）电流与二次电流之间的关系为：c)公共绕组电流与二次电流之间的关系为：公共绕组电流与二次电流之间的关系为：（2）自耦变压器的额定容量和标准容量）自耦变压器的额定容量和标准容量根据电压及电流关系，自耦变压器传输的功率为根据电压及电流关系，自耦变压器传输的功率为由电路传由电路传递递由磁路传递由磁路传递电流相量电流相量的共轭相量。的共轭相量。自耦变压器的额定容量自耦变压器的额定容量(额定通过容量额定通过容量)：公共绕组的容量公共绕组的容量(标准容量标准容量)：通过电磁感应传输的最大功率，即：通过电磁感应传输的最大功率，即串联绕组的容量为串联绕组的容量为可见串联绕组的容量与公共绕组的容量相等。可见串联绕组的容量与公共绕组的容量相等。2自耦变压器的效益系数自耦变压器的效益系数标准容量与额定容量之比，称为自耦变压器的效益系数标准容量与额定容量之比，称为自耦变压器的效益系数Kb，即，即1)Sa=KbSNSN，即，即自耦变压器与同容量的普通变压器相比，自耦变压器与同容量的普通变压器相比，有较小的绕组容量，因此所用铁心材料省，尺寸小，重量轻，有较小的绕组容量，因此所用铁心材料省，尺寸小，重量轻，造价较低，极限制造容量大，具有较好的经济效益。造价较低，极限制造容量大，具有较好的经济效益。2)电压比电压比k12越小，越小，Kb越小，绕组容量越小，采用自耦变压器经越小，绕组容量越小，采用自耦变压器经济效益越显著。为保证自耦变压器的经济效益，济效益越显著。为保证自耦变压器的经济效益，应使其变比应使其变比k123。3自耦变压器的过电压自耦变压器的过电压问题的提出问题的提出:高压与中压绕组有电路的直接连接，当高压侧发生高压与中压绕组有电路的直接连接，当高压侧发生过电压时，它可以通过串联绕组进入公共绕组和中压系统，当过电压时，它可以通过串联绕组进入公共绕组和中压系统，当中压侧发生过电压时，它可以进入串联绕组和高压系统。中压侧发生过电压时，它可以进入串联绕组和高压系统。(显然显然KbSc，串联绕组负荷较大，最大传输功率受到串联绕组容，串联绕组负荷较大，最大传输功率受到串联绕组容量的限制，运行中应注意监视串联绕组负荷。量的限制，运行中应注意监视串联绕组负荷。2运行方式二运行方式二中压侧同时向高压和低压侧（或高压和低压侧同时向中压侧）中压侧同时向高压和低压侧（或高压和低压侧同时向中压侧）传输功率，如图传输功率，如图10-24b所示。所示。(1)串联绕组串联绕组1)电流电流2)功率功率(2)公共绕组公共绕组1)电流电流由磁势平衡可以求出由磁势平衡可以求出公共绕组中的电流为公共绕组中的电流为2)功率功率当高、低压侧功率因数相等时，有当高、低压侧功率因数相等时，有显然显然Sc Ss，公共绕组负荷较大，最大传输功率受到公共绕组，公共绕组负荷较大，最大传输功率受到公共绕组容量的限制，运行中应注意监视公共绕组负荷。在此运行方式容量的限制，运行中应注意监视公共绕组负荷。在此运行方式下运行时，自耦变压器的容量不能得到充分利用。下运行时，自耦变压器的容量不能得到充分利用。三、自耦变压器的有功功率损耗三、自耦变压器的有功功率损耗(选学内容选学内容)3.低压侧同时向高压和中压侧传输功率或相反低压侧同时向高压和中压侧传输功率或相反限制条件为低压绕组容量，通过容量最大为标准容量，这限制条件为低压绕组容量，通过容量最大为标准容量，这时自耦变压器的效益最低。时自耦变压器的效益最低。【例例9-6】已知容量为】已知容量为150MVA的三相三绕组自耦变压器，额定的三相三绕组自耦变压器，额定电压为电压为242/121/11kV，容量比为，容量比为100/100/50，低压侧接有，低压侧接有60MW，功率因数为，功率因数为0.8的发电机一台，各侧功率因数相等。试求的发电机一台，各侧功率因数相等。试求:如如果果220kV系统向系统向110kV系统传输功率系统传输功率75MVA，低压侧的发电机，低压侧的发电机还可以向还可以向110kV系统传输多少功率？系统传输多少功率？解解属高、低压侧同时向中压侧送电的运行方式，此运行方式属高、低压侧同时向中压侧送电的运行方式，此运行方式下应监视公共绕组不能过负荷，公共绕组负荷最大为下应监视公共绕组不能过负荷，公共绕组负荷最大为75MVA。串联绕组负荷为串联绕组负荷为由由得得低压绕组负荷为低压绕组负荷为即低压侧的发电机还可以向即低压侧的发电机还可以向110kV系统传输的功率为系统传输的功率为37.5MVA。自耦变压器的输出功率达不到其额定容量。自耦变压器的输出功率达不到其额定容量。第六节第六节 变压器的并列运行变压器的并列运行(1)变压器并列运行的优点变压器并列运行的优点1)提高供电可靠性：通常采用两台及以上的变压器并列运行，当提高供电可靠性：通常采用两台及以上的变压器并列运行，当一台变压器因故障退出运行，其他变压器仍可继续供电。一台变压器因故障退出运行，其他变压器仍可继续供电。2)可满足经济运行的需要：在低负荷时，可以使部分变压器退出可满足经济运行的需要：在低负荷时，可以使部分变压器退出运行，以减少电能损耗。运行，以减少电能损耗。3)减少备用容量。减少备用容量。1)一次电压相等，二次电压相等，即需要变压比相等；一次电压相等，二次电压相等，即需要变压比相等；2)额定短路电压相等；额定短路电压相等；3)绕组连接组别相同。绕组连接组别相同。(2)变压器的理想并列运行条件为变压器的理想并列运行条件为 1.变压比不同的变压器并列运行变压比不同的变压器并列运行设两台变压器的变比为设两台变压器的变比为两台变压器的电压比的几何均值为两台变压器的电压比的几何均值为图图9-11 9-11 两两台台变变比比不不同同的的单单相相变变压器并列运行压器并列运行如图如图9-11所示，当并列运行的变压器一次侧接电源，由于变压所示，当并列运行的变压器一次侧接电源，由于变压器的电压比不相等，在二次绕组产生的电动势不相等，故在二器的电压比不相等，在二次绕组产生的电动势不相等，故在二次绕组中产生平衡电流，一次绕组也相应的出现平衡电流，近次绕组中产生平衡电流，一次绕组也相应的出现平衡电流，近似为似为二次绕组的平衡电流为二次绕组的平衡电流为采用短路电压近似计算时采用短路电压近似计算时式中式中如果如果 ，令，令 ，则，则由上式可以看出，平衡电流决定于由上式可以看出，平衡电流决定于和变压器的内部阻抗，和变压器的内部阻抗，变压器的内部阻抗通常很小，即使变压器的内部阻抗通常很小，即使不大，也可能引起很大不大，也可能引起很大的平衡电流。的平衡电流。当变压器带负荷运行时，平衡电流叠加在负荷电流上，使一当变压器带负荷运行时，平衡电流叠加在负荷电流上，使一台变压器的负荷增大，另一台变压器的负荷减轻，负荷增大的台变压器的负荷