生理系统建模与仿真培训课件

生理系生理系统统建模与仿真建模与仿真主要内容主要内容l6.1生理系统仿真的意义与作用生理系统仿真的意义与作用l6.2建立生理系统模型的基本方法建立生理系统模型的基本方法l6.3生理系统仿真的基本方法生理系统仿真的基本方法l6.4生理系统模型的实例生理系统模型的实例2生理系统建模与仿真6.1 生理系统仿真的意义与作用生理系统仿真的意义与作用l生理学可以说是一门实验科学，对于生生理学可以说是一门实验科学，对于生理系统的研究，传统上有两类方法：理系统的研究，传统上有两类方法：l(1)临床实验的方法：临床实验的方法：即在人体上进行直接测即在人体上进行直接测量和实验；量和实验；l(2)动物实验的方法：动物实验的方法：对于人体生理学研究而对于人体生理学研究而言，采用动物实验可以看作是动物模型。言，采用动物实验可以看作是动物模型。3生理系统建模与仿真l一般而言，动物实验方法存在三个方面的局限性：一般而言，动物实验方法存在三个方面的局限性：l1）动物模型往往与人体差异较大，如何将其所得）动物模型往往与人体差异较大，如何将其所得的结论推广至人体是一个难题，在某些方面，其的结论推广至人体是一个难题，在某些方面，其可信度和价值也值得怀疑；可信度和价值也值得怀疑；l2）由于实验动物存在个体差异，活体实验要得到）由于实验动物存在个体差异，活体实验要得到具有统计规律的结论，需要进行大量的重复性实具有统计规律的结论，需要进行大量的重复性实验，往往要耗费大量的人力物力；验，往往要耗费大量的人力物力；l3）受到实验技术条件和实验手段的限制，如一些）受到实验技术条件和实验手段的限制，如一些极端条件或实验周期过长等因素的限制。极端条件或实验周期过长等因素的限制。l临床实验虽然不存在上述的第一个局限性，但其临床实验虽然不存在上述的第一个局限性，但其余两条仍然存在，而且，由于受伦理道德的限制，余两条仍然存在，而且，由于受伦理道德的限制，许多实验不能直接在人体上进行。许多实验不能直接在人体上进行。4生理系统建模与仿真l l生理学研究的第三种方法：生理学研究的第三种方法：生理学研究的第三种方法：生理学研究的第三种方法：l生生理理系系统统的的建建模模与与仿仿真真的的方方法法弥弥补补了了上上述述传传统统实实验验方方法法的的不不足足之之处处，称称为为生生理理学学研研究究的的第三种研究方法。第三种研究方法。l生理系统的建模与仿真方法，即是为了研究、生理系统的建模与仿真方法，即是为了研究、分析生理系统而建立的一个与真实系统具有某分析生理系统而建立的一个与真实系统具有某种相似性的模型，然后利用这一模型对生理系种相似性的模型，然后利用这一模型对生理系统进行一系列实验，这种在模型上进行实验的统进行一系列实验，这种在模型上进行实验的过程就称为系统仿真。过程就称为系统仿真。5生理系统建模与仿真l模型大体可分为模型大体可分为数学模型数学模型和和物理模型物理模型两类。两类。l物理模型是指实体的模型；简单的物理模型如物理模型是指实体的模型；简单的物理模型如生理课上使用的生理课上使用的些物理教具：眼睛的模型、些物理教具：眼睛的模型、脑的模型等，复杂脑的模型等，复杂些的如用于研究心脏功能些的如用于研究心脏功能的心室瓣膜模型和用胶皮管做成的血管模型。的心室瓣膜模型和用胶皮管做成的血管模型。物理模型的特点主要是形象而且更接近于实际物理模型的特点主要是形象而且更接近于实际情况。其缺点是灵活性较差，且受到材料、加情况。其缺点是灵活性较差，且受到材料、加工等条件的限制、逐步被数学模型所取代。工等条件的限制、逐步被数学模型所取代。6生理系统建模与仿真7生理系统建模与仿真8生理系统建模与仿真l数学模型就是用数学表达式来描述研究对象的数学模型就是用数学表达式来描述研究对象的生理特性，它不象物理模型那样追求与客观实生理特性，它不象物理模型那样追求与客观实体的几何结构或物理结构类似，只是要求较好体的几何结构或物理结构类似，只是要求较好地刻划生理系统内在的数量关系，从而可探求地刻划生理系统内在的数量关系，从而可探求客观实体的变化规律。例如，血液在血管中的客观实体的变化规律。例如，血液在血管中的流动可以用流体力学的公式来描述；物质的交流动可以用流体力学的公式来描述；物质的交换可以用连续性方程来描述，等等。现代计算换可以用连续性方程来描述，等等。现代计算机技术的发展又进一步促进了数学模型的发展，机技术的发展又进一步促进了数学模型的发展，凡是具有数学表达式的事物，都可编成计算机凡是具有数学表达式的事物，都可编成计算机程序，不仅使许多繁杂的计算成为可能，而且程序，不仅使许多繁杂的计算成为可能，而且使数学模型更加直观和动态化，从而动态的模使数学模型更加直观和动态化，从而动态的模拟整个生理过程的活动。拟整个生理过程的活动。9生理系统建模与仿真l根根据据所所建建立立模模型型的的不不同同，系系统统仿仿真真相相应应的的分分成成两两大大类类，即即物物理理仿仿真真和和数数学学仿仿真真。数数学学仿仿真真由由于于往往往往都都是是借借助助于于计计算算机机实实现的，因此又称为现的，因此又称为计算机仿真计算机仿真。10生理系统建模与仿真心脏模型的计算机仿真心脏模型的计算机仿真11生理系统建模与仿真膝关节模型的计算机仿真膝关节模型的计算机仿真12生理系统建模与仿真l系系统统仿仿真真方方法法已已经经普普遍遍为为许许多多领领域域所所采采用用，并并已已显显现现出出许许多多其其他他实实验验手手段段所所无无法法比比拟拟的的优优越越性，主要反映在以下几个方面：性，主要反映在以下几个方面：l（1）可可实实现现时时空空的的伸伸缩缩：因因为为仿仿真真尺尺度度和和时时间间不不一一定定等等同同于于实实际际的的时时空空尺尺度度，故故可可实实现现时时空空的的伸伸缩缩。例例如如，可可在在几几小小时时内内仿仿真真实实验验出出数数百百年年中中的的事事件件，亦亦可可在在实实验验室室内内对对宇宇宙宙空空间间进进行行仿仿真真实实验验。因因此此，系系统统仿仿真真常常常常用用来来进进行行预测。预测。l13生理系统建模与仿真l（2）可可实实现现极极端端条条件件下下的的实实验验：在在现现有有的的实实验验技技术术水水平平上上，有有些些极极端端条条件件下下的的真真实实系系统统实实验验是是无无法法进进行行的的，例例如如电电力力系系统统故故障障检检测测系系统统的的实实验验，以以及及许许多多生生理理实实验验都都是是无无法法进进行行的的，而而运运用用模模型型来来进进行行的的仿仿真真实实验验则则不不受受这这些些实实际际条条件件的的限限制制，可可以以随随意意地地考考察察系系统统在在各各种种极极端端条件下的可能反应。条件下的可能反应。l（3）可可作作为为预预研研手手段段为为真真实实系系统统运运行行奠奠定定基基础础：例例如如在在对对生生理理系系统统的的研研究究中中，可可通通过过进进行行大大量量的的仿仿真真实实验验找找出出系系统统变变化化的的规规律律性性，然然后后再再进进行行少少数数活活体体实实验验进进行行验验证证，这这样样既既可可节节约约大大量量实实验验经经费费，缩缩短短实实验验周周期期，又又可可减减少少危危险性和提高效率。险性和提高效率。14生理系统建模与仿真l正正是是由由于于仿仿真真实实验验方方法法的的上上述述优优势势，同同时时也也由由于于生生理理系系统统自自身身的的错错综综复复杂杂机机制制以以及及无无扰扰动动在在体体实实验验手手段段的的缺缺乏乏，在在生生理理系系统统的的研研究究中中，建建立立模模型型和和系系统统仿仿真真的的方方法法已已成成为为基基本本的的预预研研手手段段，并并已已应应用用于于几几乎乎人人体体的的各各个个生生理理系系统统的的研研究究中，发挥着重要的作用。中，发挥着重要的作用。15生理系统建模与仿真6.2 建立生理系统模型的基本方法建立生理系统模型的基本方法l要要进进行行系系统统仿仿真真，首首先先要要建建立立一一个个在在某某一一特特定定方方面面与与真真实实系系统统具具有有相相似似性性的的系系统统，真真实实系系统统称称为为原原型型，而而这这种种相相似似性性的的系系统统就就称称为为该该原原型型系系统统的的模模型型。对对于于生生理理系系统统，原原型型一一般般为为真真实实的的活活体体系系统统，而而模模型型则则为为与与这这些些活活体体系系统统在在某某些些方方面面相相似似的的系系统统。广广义义而而言言，生生理理系系统统的的模模型型不不仅仅仅仅包包括括人人造造的的物物理理或或数数学学的的模模型型，也也应应包包括括动动物物模模型型。但但我我们们在在这这里里所所讨讨论论的的模模型型概概念仅限于狭义的人造模型。念仅限于狭义的人造模型。16生理系统建模与仿真l随着电子技术的发展，建立模型的方法已由最随着电子技术的发展，建立模型的方法已由最初的静态发展为动态，由形态相似的实体模型初的静态发展为动态，由形态相似的实体模型发展为性质和功能相似的电路模型，由用简单发展为性质和功能相似的电路模型，由用简单数学公式描述的模型发展为用计算机程序语言数学公式描述的模型发展为用计算机程序语言描述的复杂运算模型。然而，尽管模型的概念描述的复杂运算模型。然而，尽管模型的概念是建立在与其原型具有某种相似性的基础之上是建立在与其原型具有某种相似性的基础之上的，但是，相似并不是等同。尤其是对生理系的，但是，相似并不是等同。尤其是对生理系统的模型而言，到目前为止，还无法构造一个统的模型而言，到目前为止，还无法构造一个与其原型完全一样的模型。当然，那也不是建与其原型完全一样的模型。当然，那也不是建立模型的目标。立模型的目标。17生理系统建模与仿真l一个模型的建立往往蕴含着下列三层意思：一个模型的建立往往蕴含着下列三层意思：（1）理想化理想化；（；（2）抽象化抽象化；（；（3）简单化简单化。l这三点精辟地指出了建模与仿真方法的特色。从某种这三点精辟地指出了建模与仿真方法的特色。从某种意义上说，在建立模型时并不苛求与其原型的等同性，意义上说，在建立模型时并不苛求与其原型的等同性，相反，往往依所研究的目的将实际条件理想化，将具相反，往往依所研究的目的将实际条件理想化，将具体事物抽象化，同时还常常对一个复杂的系统进行一体事物抽象化，同时还常常对一个复杂的系统进行一系列的简化以适应解决问题的需要。例如，对循环系系列的简化以适应解决问题的需要。例如，对循环系统的研究时，实际的血液循环网是个大的闭合回路，统的研究时，实际的血液循环网是个大的闭合回路，同时又与全身各个器官和系统相耦合和作用。但根据同时又与全身各个器官和系统相耦合和作用。但根据建模的目的，可以有形形色色的模型。例如，当研究建模的目的，可以有形形色色的模型。例如，当研究心肌的力学特性时，可建立心肌的力学模型，而忽略心肌的力学特性时，可建立心肌的力学模型，而忽略其他因素的作用；而当研究血管的输运作用时，则可其他因素的作用；而当研究血管的输运作用时，则可将心脏简化为一个泵。将心脏简化为一个泵。18生理系统建模与仿真l正是由于在建立模型过程中所采用的理想化、正是由于在建立模型过程中所采用的理想化、抽象化、简化等手段，一般而言，模型是难于抽象化、简化等手段，一般而言，模型是难于全面地反映其所描述的客观事物的，而仅仅能全面地反映其所描述的客观事物的，而仅仅能在有限的角度反映事物的某些特征。鉴于这一在有限的角度反映事物的某些特征。鉴于这一基本事实，把通过模型的方法对事物的表述称基本事实，把通过模型的方法对事物的表述称为模型空间。同时，由于模型是基于某一真实为模型空间。同时，由于模型是基于某一真实系统而构造的，因此，在模型空间所得出的问系统而构造的，因此，在模型空间所得出的问题的解就与真实空间同一问题的解有必然的联题的解就与真实空间同一问题的解有必然的联系。系。19生理系统建模与仿真20生理系统建模与仿真6.2.1 物理模型物理模型l按按照照真真实实系系统统的的性性质质而而构构造造的的实实体体模模型型即即物物理理模模型型。对对生生理理系系统统而而言言，其其物物理理模模型型通通常常是是由由非非生生物物物物质质构构成成的的，根根据据其其与与原原型型相相似似的的形形式式可分为如下四种类型。可分为如下四种类型。l1.几何相似模型几何相似模型l2力学相似模型力学相似模型l3生理特性相似模型生理特性相似模型l4等效电路模型等效电路模型21生理系统建模与仿真l1.几何相似模型几何相似模型l按按照照真真实实系系统统的的尺尺度度构构造造比比例例而而建建立立的的物物理理模模型型，强强调调模模型型与与原原型型的的几几何何形形态态上上的的相相似似性性。例例如如在在建建立立主主动动脉脉血血管管模模型型时时，采采用用将将尸尸体体的的主主动动脉脉取取下下后后灌灌注注硅硅橡橡胶胶，并并在在大大约约13.3kPa的的生生理理压压强强下下进进行行铸铸型型，先先造造成成主主动动脉脉弓弓的的阳阳模模，然然后后再再用用此此阳阳模模铸铸型型而而构构造造出出与与人人体体主主动动脉几何尺度相似的模型。脉几何尺度相似的模型。22生理系统建模与仿真l2力学相似模型力学相似模型l血血液液循循环环动动力力学学是是循循环环系系统统的的一一个个重重要要规规律律，为为了了研研究究这这种种流流动动中中的的力力学学特特性性，在在构构造造模模型型时时着着重重于于与与原原型型在在动动力力学学特特性性上上的的相相似似性性，例例如如保保证证血血液液所所受受的的力力，它它的的速速度度和和加加速速度度与与活活体体情情况况相相似似。因因为为模模型型材材料料与与血血管管不不同同，故故若若要要保保证证其其力力学学方方面面的的相相似似性性，则则往往往往牺牺牲牲其其几几何何方方面面的的相相似似性性，所所以以，也也有有人人称称循循环环系系统统中中的力学相似模型为畸变模型。的力学相似模型为畸变模型。23生理系统建模与仿真l3生理特性相似模型生理特性相似模型l此此时时，既既不不追追求求几几何何形形态态上上的的相相似似，亦亦不不追追求求动动力力学学上上的的相相似似，而而是是以以模模拟拟出出的的生生理理特特性性为为评评判判标标准准。例例如如当当建建立立主主动动脉脉瓣瓣膜膜时时，将将以以其其所所给给出出的的主主动动脉脉血血压压波波型型是是否否与与生生理理波波形形相相似似为为标标准准而而构造其物理模型。构造其物理模型。24生理系统建模与仿真l4等效电路模型等效电路模型l因因为为许许多多系系统统的的动动态态特特性性都都可可用用一一个个等等效效电电路路来来描描述述，故故亦亦可可用用模模拟拟电电路路作作为为系系统统的的一一个个模模型型。例例如如在在循循环环系系统统中中，常常常常将将血血流流阻阻尼尼等等效效为为电电阻阻，血血流流惯惯性性等等效效为为电电感感，血血管管弹弹性性等等效效为为电电容容，血血压等效为电压，而血流等效为电流。压等效为电压，而血流等效为电流。25生理系统建模与仿真l物物理理模模型型的的优优点点是是直直观观、形形象象化化、易易于于理理解解，可可以以在在控控制制条条件件下下进进行行长长时时间间重重复复实实验验，对对于于所所要要进进行行测测量量的的物物理理量量也也有有明明确确的的意意义义，有有时时还还可可为为数数学学模模型型的的建建立立提提供供一一些些数数据据。但但是是，构构造造一一套套物物理理模模型型有有时时将将花花费费比比较较大大的的投投资资，建建立立的的周周期期较较长长，且且应应用用范范围围有有限限，很很难难修修改改模模型型系系统统的的结结构构，利利用用其其做做试试验验就就受受到到限限制制。所所以以，随随着着计计算算机机应应用用的的普普及及，数数学学模模型型受受到到越来越多的重视。越来越多的重视。26生理系统建模与仿真6.2.2 数学模型数学模型l所所谓谓数数学学模模型型，就就是是用用数数学学表表达达式式来来描描述述事事物物的的数数学学特特性性，它它不不像像物物理理模模型型那那样样追追求求与与客客观观事事物物的的几几何何结结构构或或物物理理结结构构的的相相似似性性，但但可可较较好好地地刻刻划划系系统统内内在在的的数数量量联联系系，从从而而可可定定量量地地探探求求系系统统的的运运转转规规律律。同同时时，现现代代电电子子计计算算机机技技术术的的发发展展极极大大地地促促进进了了数数学学模模型型的的发发展展。凡凡是是具具有有数数学学表表达达式式的的事事物物，都都可可以以编编成成计计算算机机程程序序。这这不不仅仅使使许许多多繁繁杂杂的的计计算算成成为为可可能能，还使数学模型更加直观形象和动态化。还使数学模型更加直观形象和动态化。27生理系统建模与仿真l当采用数学模型来刻划生理系统中的定量关系当采用数学模型来刻划生理系统中的定量关系时，数学表达式中的各个参数代表系统的固有时，数学表达式中的各个参数代表系统的固有特性。例如血流中的阻尼系数表征血液的粘稠特性。例如血流中的阻尼系数表征血液的粘稠度。由医学上可知，当人体内的固有特性发生度。由医学上可知，当人体内的固有特性发生变化时，则对应于各种病症。例如当血管弹性变化时，则对应于各种病症。例如当血管弹性系数下降时则对应于动脉硬化。因此，当一个系数下降时则对应于动脉硬化。因此，当一个模型中的参数变化时，就相当于构造了种种病模型中的参数变化时，就相当于构造了种种病例，而这种参数的改变对于软件形式的数学模例，而这种参数的改变对于软件形式的数学模型而言，可以说是轻而易举的。型而言，可以说是轻而易举的。28生理系统建模与仿真l构造一个数学模型主要包括两个方面的内容：构造一个数学模型主要包括两个方面的内容：l（1）系统中各个作用环节的描述；）系统中各个作用环节的描述；l（2）表征系统的固有特征量的提取。）表征系统的固有特征量的提取。l第第一一个个内内容容即即是是寻寻求求一一个个适适当当的的数数学学运运算算关关系系来来描描述述系系统统的的结结构构、功功能能和和内内在在联联系系。这这种种数数学学表表述述既既可可以以是是线线性性的的，也也可可以以是是非非线线性性的的，既既可可以以是是解解析析的的也也可可以以是是逻逻辑辑运运算算，只只要要是是可合理地描述系统特性的数学表达都可采纳。可合理地描述系统特性的数学表达都可采纳。l后后一一个个内内容容即即参参量量的的提提取取则则主主要要来来源源于于实实验验数数据据。当当然然，在在某某些些实实验验数数据据缺缺乏乏的的情情况况下下，亦亦可可采采用用拟拟合合、迭迭代代、寻寻优优等等手手段段来来确确定定模模型型参参量。量。29生理系统建模与仿真l建建立立生生理理系系统统数数学学模模型型的的方方法法主主要要有有如如以下两种：以下两种：l1黑箱方法黑箱方法l2推导方法推导方法30生理系统建模与仿真l1黑箱方法黑箱方法l所所谓谓黑黑箱箱方方法法，是是科科学学方方法法论论中中的的一一个个重重要要概概念念。黑黑箱箱是是指指对对所所研研究究的的系系统统的的内内部部构构造造和和机机理理一一无无所所知知，仅仅仅仅能能从从外外部部的的可可观观测测量量，如如系系统统的的输输入入与与输输出出来来考考察察系系统统。如如果果还还部部分分地地知知道道系系统统内内部部的的结结构构等等信信息息，则则此此系系统统称称为为灰灰箱箱；若若对对系系统统的的信信息息完完全全掌掌握握时时，则则该该系系统统就就称称之之为为白白箱箱。对对于于生生理理系系统统，可可以以说说有有的的是是知知之之甚甚少少，有有的的是是还还不不完完全全了了解解，因因而而，这这些些问问题题的的研研究究就就属属于于黑黑箱箱或或灰灰箱箱问问题题。例例如如，生生理理系系统统的的自自调调节节和和补补偿偿机机理理目目前前还还不不很很清清楚楚，可可观观测测的的情情况况还还主主要要是是作作为为输输入入的的外外部部刺刺激激，以以及及相相应应的的系系统统反反应应，即即输输出出的的变变化化情情况况。因因此此，这一调节系统即为黑箱或灰箱系统。这一调节系统即为黑箱或灰箱系统。31生理系统建模与仿真l要研究黑箱系统，显然有两种办法，一种是打要研究黑箱系统，显然有两种办法，一种是打开黑箱的办法，即通过一定手段，如生理解剖、开黑箱的办法，即通过一定手段，如生理解剖、化验等，达到使原来不可观测和控制的系统参化验等，达到使原来不可观测和控制的系统参量成为可直接观测和控制的。这种方法并不总量成为可直接观测和控制的。这种方法并不总是可行的，至少在以下两种情况下打开黑箱的是可行的，至少在以下两种情况下打开黑箱的办法是无法做到的：其一是对于那些内部结构办法是无法做到的：其一是对于那些内部结构非常复杂的系统，生命系统就属于此类，由于非常复杂的系统，生命系统就属于此类，由于观测手段有限，尚无法完全了解；其二是对于观测手段有限，尚无法完全了解；其二是对于那些若打开黑箱，则其操作会严重干扰原系统，那些若打开黑箱，则其操作会严重干扰原系统，而使获得的观测信息不可靠或根本无法表征原而使获得的观测信息不可靠或根本无法表征原系统。例如对于心脏的研究，若不开胸，则无系统。例如对于心脏的研究，若不开胸，则无法直接观测在体心脏的某些状况，而一旦开胸，法直接观测在体心脏的某些状况，而一旦开胸，则系统将处于异常状态那么所记录的观测结则系统将处于异常状态那么所记录的观测结果就不一定是在体心脏的情况了。果就不一定是在体心脏的情况了。32生理系统建模与仿真l另另一一种种方方法法，即即不不打打开开黑黑箱箱，而而仅仅仅仅通通过过黑黑箱箱外外部部的的输输入入与与输输出出关关系系的的研研究究来来得得出出一一些些关关于于黑黑箱箱内内部部情情况况的的推推理理，从从而而达达到到了了解解黑黑箱箱内内部部构构造造及及特特性性和和机机理理等等情情况况的的方方法法就就更更为为可可取取。这这样样一一种种不不去去追追究究系系统统内内部部细细节节，而而仅仅利利用用外外部部观观测测来来研研究究系系统统的的功功能能和和特特性性的的方方法法就就称称之为黑箱方法。之为黑箱方法。33生理系统建模与仿真l因为仅仅依据输入输出特性来观察系统因为仅仅依据输入输出特性来观察系统而得出的关于系统内部结构和特性的推而得出的关于系统内部结构和特性的推论不一定与实际系统的情况一致，而只论不一定与实际系统的情况一致，而只能是一个具有与实际系统相似的输入和能是一个具有与实际系统相似的输入和输出特性的系统，或者说是在输入与输输出特性的系统，或者说是在输入与输出特性上相似的模型。因而，在采用黑出特性上相似的模型。因而，在采用黑箱方法研究时，其中的系统（或所谓的箱方法研究时，其中的系统（或所谓的黑箱）也称之为黑箱模型。黑箱）也称之为黑箱模型。34生理系统建模与仿真l作作为为数数学学模模型型，一一个个黑黑箱箱问问题题实实际际上上就就是是构构造造一一个个联联系系输输入入与与输输出出的的传传递递函函数数，黑黑箱箱问问题题由由三三部部分分组组成成：输输入入X(s)，输输出出Y(s)和和黑黑箱箱系系统统的的传传递递函函数数H(s)，这这三三者者间的关系如下：间的关系如下：lY(s)=H(s)X(s)35生理系统建模与仿真l由此可见，对于黑箱，其数学模型即为由此可见，对于黑箱，其数学模型即为满足某一特定输入输出关系的传递函数。满足某一特定输入输出关系的传递函数。那么，欲建立某一系统的黑箱模型，则那么，欲建立某一系统的黑箱模型，则需要获得该系统的输入与输出的信息。需要获得该系统的输入与输出的信息。这两方面信息的获取常常通过对实际系这两方面信息的获取常常通过对实际系统施加某种刺激并同时记录下系统的响统施加某种刺激并同时记录下系统的响应而实现的。此时刺激信号即为系统应而实现的。此时刺激信号即为系统的输入函数的输入函数X(s)，而系统在此刺激下的响而系统在此刺激下的响应则为系统的输出函数应则为系统的输出函数Y(s)。36生理系统建模与仿真l例如，为了研究血压对心率调节系统的例如，为了研究血压对心率调节系统的作用机制，则可通过一个可令血压下降作用机制，则可通过一个可令血压下降的刺激如失血，同时记录下心率在此刺的刺激如失血，同时记录下心率在此刺激下的反应，那么，由此而获得的关于激下的反应，那么，由此而获得的关于血压与心率之间的函数关系即为此心率血压与心率之间的函数关系即为此心率受血压影响而进行调节的黑箱模型，这受血压影响而进行调节的黑箱模型，这里就没去追究这种由血压所引起的心率里就没去追究这种由血压所引起的心率变化是如何产生的等内部细节。变化是如何产生的等内部细节。37生理系统建模与仿真l黑黑箱箱方方法法具具有有简简单单易易行行，不不破破坏坏系系统统原原有有结结构构等等特特点点，在在解解决决生生命命系系统统的的问问题题上上有有其其独独到到之之处处，但但它它仅仅仅仅强强调调了了外外部部观观测测和和系系统统在在某某一一方方面面的的整整体体功功能能。对对于于某某些些问问题题而而言言，这这已已足足够够了了，但但对对另另一一些些问问题题，则则可可能能还还需需要要进进一一步步了了解解系系统统的的内内部部结结构构、局局部部细细节节以以及及作作用用机机理理。此此时时，黑黑箱箱方方法法就就应应与与其其他他方方法法一一起起结结合运用。合运用。38生理系统建模与仿真l2推导方法推导方法l推推导导方方法法适适用用于于那那些些内内部部结结构构和和机机理理已已部部分分地地被被人人们们所所认认识识的的系系统统。那那么么，就就可可根根据据该该系系统统的的物物理理化化学学过过程程以以及及解解剖剖学学与与生生物物学学知知识识，用用分分析析的的方方法法推推导导出出描描述述系系统统功功能能和和特特性性的的模模型型。推推导导方方法法首首先先要要确确定定生生理理系系统统在在解解剖剖构构成成上上的的划划分分，而而系系统统的的划划分分是是以以被被研研究究的的系系统统功功能能为为原原则则，将将那那些些与与这这些些功功能能有有关关的的划划入入系系统统内内，否否则则，则则应应划划到到系系统统之之外外。一一旦旦确确定定了了系系统统的的组组成成，则则可可利利用用已已知知的的有有关关该该系系统统的的构构造造、功功能能、机机理理等等知知识识来来推推出出其其数数学学模模型型。例例如如用用于于研研究究药药物物动动力力学学的的房房室室模模型型；耳耳蜗蜗对对声声音音的的感感受受器器模模型型；前前庭庭平平衡衡系系统统中中的的半半规规管管模模型型等等，都可用推导方法来建立。都可用推导方法来建立。39生理系统建模与仿真l利利用用已已有有的的认认识识来来构构造造一一个个与与原原系系统统结结构构相相似似的的数数学学模模型型，则则模模型型中中的的每每一一变变量量将将对对应应于于原原系系统统中中的的一一个个生生理理量量，同同时时模模型型中中的的各各个个参参量量也也具具有有较较为为明明确确的的生生理理意意义义。这这种种由由一一组组具具有有生生理理意意义义的的参参变变量量所所构构成成的的数数学学模模型型则则称称为为参参数模型。数模型。l因因为为参参数数模模型型中中的的各各参参量量都都对对应应于于相相应应的的生生理理参参量量，故故参参数数模模型型中中的的各各参参数数的的取取值值一一般般需需要要通过生理实验来测定。通过生理实验来测定。40生理系统建模与仿真l与与黑黑箱箱模模型型相相比比，参参数数模模型型的的生生理理意意义义较较为为明明确确，但但其其建建立立要要求求对对系系统统有有足足够够的的认认识识和和必必要要的的实实验验手手段段。当当然然，采采用用参参数数模模型型进进行行仿仿真真实实验验一一般般可可获获得得较较多多的的关关于于系系统统的的信信息息，并并可可较较好好地地与与实实际际生理病理现象相对应。生理病理现象相对应。41生理系统建模与仿真l但但是是，毕毕竟竟人人们们对对自自身身的的认认识识还还相相当当浅浅薄薄，因因此此，可可以以用用推推导导方方法法建建立立的的生生理理模模型型也也为为数数不不多多，尤尤其其是是涉涉及及神神经经系系统统时时，就就更更难难以以用用定定量量的的方方法法来来描描述述。由由于于人人们们对对生生理理系系统统的的认认识识多多处处于于定定性性的的阶阶段段，对对其其定定量量的的研研究究还还很很不不够够，因因此此也也给给生生理理系系统统的的建建模模以以及及模模型型在在活活体体上上的的验验证证带带来来了了困困难难。另另外外，对对于于某某些些生生理理系系统统，我我们们所所具具备备的的生生理理解解剖剖知知识识虽虽然然尚尚未未达达到到从从推推导导方方法法建建立立数数学学模模型型的的程程度度，但但若若其其系系统统功功能能是是清清楚楚的的，则则可可利利用用工工程程的的方方法法建建立立一一种种与与其其功功能能上上是是一一致致的的、而而其其内内部部结结构构未未必必有有生生理理解解剖基础的功能性模型。剖基础的功能性模型。42生理系统建模与仿真6.3 生理系统仿真的基本方法生理系统仿真的基本方法l建建立立研研究究对对象象的的模模型型是是为为了了进进行行仿仿真真实实验验。若若所所建建立立的的是是实实体体的的物物理理模模型型，则则将将模模型型运运转转起起来来即即可可进进行行仿仿真真实实验验。例例如如，当当采采用用一一个个直直流流电电机机推推动动容容水水胶胶囊囊向向外外挤挤出出水水流流作作为为心心脏脏泵泵血血的的物物理理模模型型时时，则则一一经经开开动动电电机机，此此模模拟拟系系统统即即开开始始运运转转，因因为为这这种种运运转转是是模模仿仿真真实实心心脏脏的收缩泵血活动的，故称之为仿真。的收缩泵血活动的，故称之为仿真。43生理系统建模与仿真l然然而而一一个个数数学学模模型型建建立立后后，与与物物理理模模型型不不同同，尚尚不不能能直直接接进进行行仿仿真真实实验验。正正如如我我们们前前面面提提到到的的，数数学学模模型型的的仿仿真真一一般般要要借借助助计计算算机机来来实实现现。这这将将包包含含两两个个方方面的内容：面的内容：l（1）建立一个仿真模型；）建立一个仿真模型；l（2）运行仿真模型进行仿真实验。）运行仿真模型进行仿真实验。44生理系统建模与仿真l仿真模型与数学模型不同，数学模型仅仅是系仿真模型与数学模型不同，数学模型仅仅是系统的一种数学描述，对于连续系统而言，就是统的一种数学描述，对于连续系统而言，就是一组数学方程式。为了可以利用计算机来进行一组数学方程式。为了可以利用计算机来进行仿真实验，则需要将这些数学方程式转化为计仿真实验，则需要将这些数学方程式转化为计算机算法，并将其用计算机语言编制出程序，算机算法，并将其用计算机语言编制出程序，这种用计算机程序所表述的模型一般不完全等这种用计算机程序所表述的模型一般不完全等同于原来的数学模型，但应该是一种很好的近同于原来的数学模型，但应该是一种很好的近似，并称之为仿真模型。那么，仿真模型在计似，并称之为仿真模型。那么，仿真模型在计算机上的运行则形成了仿真实验。因此，计算算机上的运行则形成了仿真实验。因此，计算机仿真与原型系统之间经历了两个基本过程，机仿真与原型系统之间经历了两个基本过程，即建立数学模型，而后再建立仿真模型。即建立数学模型，而后再建立仿真模型。45生理系统建模与仿真l为为解解决决数数学学表表达达形形式式与与计计算算机机之之间间的的衔衔接接问问题题，或或称称为为仿仿真真模模型型的的构构造造问问题题，产生了一门新的学科分支：系统仿真。产生了一门新的学科分支：系统仿真。46生理系统建模与仿真l生生理理系系统统仿仿真真主主要要应应用用于于三三个个方方面面的的研研究中：究中：l（1）用于研究人体系统的生理机制；）用于研究人体系统的生理机制；l（2）用用于于研研究究人人体体系系统统的的病病理理机机制制及及其其诊治方法；诊治方法；l（3）用用于于研研究究在在超超常常环环境境下下生生理理系系统统的的变化及防护办法。变化及防护办法。47生理系统建模与仿真6.4 生理系统模型的实例生理系统模型的实例6.4.1房室模型房室模型6.4.2血液循环系统模型血液循环系统模型6.4.3虚拟人模型虚拟人模型48生理系统建模与仿真6.4.1 房室模型房室模型l房房室室模模型型最最初初是是在在药药物物动动力力学学中中发发展展起起来来的的，用用于于研研究究药药物物在在体体内内的的转转运运规规律律。后后来来，这这一一方方法法亦亦为为其其他他生生理理系系统统中中物物质质转转运运的的研研究究所所采采纳纳，如如内内分分泌泌系系统统激激素素分分泌泌代代谢谢模模型型、血血糖糖代代谢谢模模型型、人人工工肾肾透透析析模模型型等等，房房室室模模型型已已成成为为一一个个典典型的生理系统数学模型。型的生理系统数学模型。49生理系统建模与仿真l房房室室，亦亦称称为为组组分分，是是一一个个由由有有限限个个子子系系统统组组成成的的系系统统，其其中中每每一一个个子子系系统统都都称称之之为为一一个个房房室室。通通常常，一一个个房房室室既既可可以以是是解解剖剖学学或或生生理理学学意意义义上上的的一一个个器器官官或或一一组组器器官官，亦亦可可以以是是某某种种特特定定物物质质在在其其内内均均匀匀分分布布的的虚虚拟拟容容器器。为为了了进进行严格的数学描述，一般对房室做如下假定：行严格的数学描述，一般对房室做如下假定：l（1）房房室室是是具具有有固固定定容容量量的的，内内含含均均匀匀分分布的单一物质的容器；布的单一物质的容器；l（2）各各房房室室间间可可以以进进行行物物质质交交换换，外外环环境境的的物物质质可可输输入入到到一一个个或或多多个个房房室室，一一个个或或多多个个房室的物质也可以输出到外环境；房室的物质也可以输出到外环境；l（3）房房室室系系统统中中的的物物质质交交换换，均均服服从从物物质质守守恒恒定定律律，即即系系统统中中物物质质总总量量的的改改变变等等于于输输入总量与输出总量之差。入总量与输出总量之差。50生理系统建模与仿真l按按照照上上述述规规定定，则则一一个个两两房房室室系系统统可可用用如如下下示示意意图图来来描描述述。图图中中第第i室室的的容容积积用用Vi表表示示，指指定定物物质质在在第第i室室的的总总量量及及浓浓度度则则分分别别用用Xi和和Ci来来表表示示。有有Ci=Xi/Vi成成立立。各各房房室室间间以以及及房房室室与与外外环环境境间间的的物物质质转转运运由由物物质质流流动动速速率率kij与与fij来来表表示示，其其中中约约定定第第一一下下标标为为目目标标房房室室的的序序号号，而而第二下标为源房室的序号。第二下标为源房室的序号。51生理系统建模与仿真52生理系统建模与仿真53生理系统建模与仿真l因因为为血血液液在在物物质质转转运运中中起起着着重重要要的的作作用用，故故在在建建立立房房室室模模型型时时，往往往往将将血血液液总总括括为为一一个个中中心心房房室室，此此房房室室与与其其他他称称为为周周边边房房室室的的组组织织和和器器官官的的房房室室双双向向联联系系。房室模型的参数一般由实验来确定。房室模型的参数一般由实验来确定。54生理系统建模与仿真l应用房室模型建立药物动力学模型：应用房室模型建立药物动力学模型：l房房室室系系统统与与外外环环境境的的交交换换主主要要是是药药物物的的输输入入和和排排泄泄。根根据据给给药药方方式式的的不不同同，其其输输入入速速率率取取不不同同的的函函数数形形式式。对对临临床床上上常常用用的的四四种种给给药药方方式式，其其输输入入速速率率可可以以用下面四种函数近似表示。用下面四种函数近似表示。55生理系统建模与仿真l（1）静静脉脉推推注注给给药药：此此时时的的给给药药持持续续时时间间相相当当短短，可可用用函函数数来来表表示示，当当设设给给药药总总量量为为D时时、则有：则有：lf(t)=D(t)l（2）静静脉脉点点滴滴给给药药：此此时时药药物物将将以以一一个个恒恒定定速速度度在在一一个个周周期期内内均均匀匀地地流流入入体体内内。设设给给药药总总量量为为D，给给药药(即即点点滴滴)持持续续时时间间为为,则则其其流流入入的速率为：的速率为：ll其中，其中，u(t)为单位阶跃函数：为单位阶跃函数：56生理系统建模与仿真l（3）肌肌肉肉注注射射给给药药：此此时时，药药物物要要经经过过肌肌肉肉的的吸吸收收才才能能进进入入血血液液循循环环。在在药药物物被被肌肌肉肉吸吸收收的的过过程程中中，其其吸吸收收速速率率将将随随着着药药物物的的局局部部浓浓度度的的减减少少而而减减小小。因因此此，可可假假设设其其流流入入的的速速率率为为指指数数衰衰减减形形式式，对对于于给给药药量量D，设设其其衰衰减减系系数数为为，则有：则有：ll（4）口口服服给给药药：口口服服给给药药的的作作用用方方式式与与肌肌肉肉注注射射类类似似，但但药药物物要要经经过过胃胃肠肠道道吸吸收收，因因此此药药物物往往往往不不能能完完全全被被利利用用，在在吸吸收收前前即即有有被被排排泄泄或或转转化化的的可可能能。设设口口服服药药的的利利用用率率为为F，则则其其流入体内的速率可由下式描述：流入体内的速率可由下式描述：57生理系统建模与仿真l药药物物从从体体内内排排出出，主主要要通通过过尿尿道道、呼呼吸吸道道、胃胃肠肠道道等等途途径径，因因此此，只只要要测测定定了了排排泄泄物物中中的的药药量量，就就测测得得了了系系统统的的输输出出量。量。58生理系统建模与仿真l例例如如，研研究究安安替替比比林林静静脉脉推推注注后后的的血血药药浓浓度度曲曲线线，由由于于安安替替比比林林经经静静脉脉推推注注后后20分分钟钟，就就能能在在各各组组织织间间达达到到平平衡衡，该该药药在在各各组组织织中中平平衡衡时时的的浓浓度度与与在在血血浆浆中中的的浓浓度度极极其其近近似似。因因此此对对这这类类具具有有转转运运均均衡衡性性药药物物的的体体内内过过程程，用用一一室室模模型型模拟其体内变化很合适。模拟其体内变化很合适。59生理系统建模与仿真根根据据质质量量守守恒恒定定律律，血血液液中中药药物物变变化化量量等等于于该该时时刻刻药药物物进进入入血血液液速速率率与与从从血血液液排排泄泄出出去去的的速速率率之差，得：之差，得：由于静脉推注时输入由于静脉推注时输入f10=D(t)得：得：求解此微分方程，得：求解此微分方程，得：那么，药物血药浓度为：那么，药物血药浓度为：60生理系统建模与仿真6.4.2 血液循环系统模型血液循环系统模型1血管中血流的流体动力学模型血管中血流的流体动力学模型2心脏收缩特性模型心脏收缩特性模型3循环系统动态模型循环系统动态模型61生理系统建模与仿真l1血管中血流的流体动力学模型血管中血流的流体动力学模型l因因为为血血液液是是流流体体，可可以以应应用用流流体体力力学学理理论论来来研研究究血血液液在在血血管管个个的的流流动动机机理理。若若假假设设血血液液为为不不可可压压缩缩的的牛牛顿顿液液体体，且且血血管管截截面面为为圆圆形形，则则血血液液在在血血管管中中的的流流动动过过程程可可以以用用流流体体力力学学中中的纳维的纳维斯托克思方程来描述：斯托克思方程来描述：ll其其中中，是是血血液液的的重重力力密密度度，v是是血血流流速速度度，t是是时时间间，p是是血血压压，是是血血液液粘粘滞滞系系数数，g是是重重力力加速度。加速度。62生理系统建模与仿真l经经过过一一系系列列简简化化和和推推导导后后，可可以以得得出出以以下下结结论论：血血管管中中的的血血压压和和血血流流的的关关系系类类似似于于电电路路中中的的电电压压和和电电流流之之间间的的关关系系，因因此此，可可以以用用一一个个等等效效电电路路来来模模拟拟血血流流在血管中的流动状态。在血管中的流动状态。63生理系统建模与仿真l图图中中电电阻阻表表示示等等效效流流阻阻，电电感感表表示示等等效效流流感感，电电容容表表示示血血管管顺顺应应性性，电电压压表表示示血血压压，电电流流表表示血流。示血流。l有有了了这这样样个个模模型型，对对于于给给定定的的血血管管和和血血液液参参数数，就就可可计计算算当当血血压压变变化化时时的的血血流流变变化化，或或当当血血流流变变化化时时的的血血压压变变化化，以以及及各各参参量量的的改改变变引引起的变化，如血管硬化时的情况等。起的变化，如血管硬化时的情况等。64生理系统建模与仿真l2心脏收缩特性模型心脏收缩特性模型l对心脏收缩特性的研究主要分为以下三类：对心脏收缩特性的研究主要分为以下三类：l（1）将将心心室室视视为为输输入入输输出出关关系系来来描描述述的的液液压压装置；装置；l（2）将将心心室室视视为为一一个个泵泵，用用心心室室的的血血压压/容容积积之比来描述；之比来描述；l（3）将将心心室室视视为为心心肌肌纤纤维维集集合合，用用心心肌肌机机械械特性来描述。特性来描述。65生理系统建模与仿真（1）心室液压装置物理模型）心室液压装置物理模型66生理系统建模与仿真（2）心室的血压）心室的血压/容积的等效电路模型容积的等效电路模型67生理系统建模与仿真（3）心肌机械特性模型）心肌机械特性模型68生理系统建模与仿真3循环系统动态模型循环系统动态模型（1）物理模型：人工心脏瓣膜检测模型）物理模型：人工心脏瓣膜检测模型69生理系统建模与仿真（2）数学模型：血液循环与反馈调节系统模型数学模型：血液循环与反馈调节系统模型70生理系统建模与仿真6.4.3 虚拟人模型虚拟人模型l虚拟人体的发展已经有几十年历史，到目前为止有美虚拟人体的发展已经有几十年历史，到目前为止有美国、韩国和中国报道了国、韩国和中国报道了“虚拟人虚拟人”切片建模数据集，其中切片建模数据集，其中美国有三个大的信息源头，并有全方位模拟人体的长远计美国有三个大的信息源头，并有全方位模拟人体的长远计划：划：l1、由美国国立医学图书馆倡议的、由美国国立医学图书馆倡议的可视人体项目可视人体项目（VHP），），侧重于人体结构的数字化以及相关知识库的研究。侧重于人体结构的数字化以及相关知识库的研究。l2、美国橡树岭国家实验室提出的、美国橡树岭国家实验室提出的虚拟人体计划虚拟人体计划（VirtualHuman），利用，利用VHP数据侧重人体机能模拟，目前为器数据侧重人体机能模拟，目前为器官级。官级。l3、由美国科学家联盟提出的、由美国科学家联盟提出的数字化人体项目数字化人体项目（DigitalHuman），所建造的数字人体信息库是最完整的。其研，所建造的数字人体信息库是最完整的。其研究强项是细胞级虚拟人体模拟。究强项是细胞级虚拟人体模拟。71生理系统建模与仿真l数字人数字人(DigitizedHuman)：把人体的结构以把人体的结构以数字形式表达出来，能够利用计算机进行进一数字形式表达出来，能够利用计算机进行进一步处理。步处理。l可视人可视人(VisibleHumam)：从几何学角度定量从几何学角度定量描绘人体的解剖结构，属于描绘人体的解剖结构，属于“解剖人解剖人”。l物理人物理人(PhysicalHuman)：在在“可视人可视人”基础基础上，考虑人体组织的力学特性和形变等物理特上，考虑人体组织的力学特性和形变等物理特性。性。l生理人生理人(PhysiomeHuman)：在在“物理人物理人”基础基础上，包括生理特性的数字化人体称为上，包括生理特性的数字化人体称为“生理人生理人”。l虚拟人虚拟人(VirtualHuman)：研究人体微观结构研究人体微观结构及生化特性。虚拟人应能最真实、最深入地从及生化特性。虚拟人应能最真实、最深入地从解剖、物理、生理、生化，从宏观到微观，从解剖、物理、生理、生化，从宏观到微观，从表象到本质全面反映人体结构和功能的交互式表象到本质全面反映人体结构和功能的交互式数字化人体。数字化人体。72生理系统建模与仿真美国国立医学图书馆美国国立医学图书馆VHP虚拟人网站虚拟人网站http:/www.nlm.nih.gov/research/visible/73生理系统建模与仿真http:/vhnet.nlm.nih.gov/74生理系统建模与仿真解剖结构浏览器解剖结构浏览器75生理系统建模与仿真76生理系统建模与仿真77生理系统建模与仿真美国可视化人体网站美国可视化人体网站http:/vhe.uchsc.edu/http:/www.china-