相贯线重点解析-课件

相贯线重点解析1 1、相贯的概念:相贯:两立体相交。相贯线:其表面产生的交线。第五章 相贯线2 2、相贯线的性质:1 1)表面性:相关性位于两立体的表面 上。2)2)封闭性:相贯线一般为封闭的空间折线(由直线与曲线组成)或光滑的空间曲线。3 3)共有性:相贯线是两立体表面的共有线,相贯线上的点是两立体表面的共有点。因此,求相贯线的实质是求两立体表面的共有点。5-15-1 平面立体与回转体相贯1 1、作图方法:1 1)先找特别点。2 2、作图过程:2 2)再补充中间点。3 3)光滑连接各点。4 4)补存在棱线、轮廓线求平面体的棱面与回转体表面的交线21(2)133312解题步骤1、找已知投影。2、确定相贯线的形式。3、根据相贯线的投影特性绘制相贯线。例1 1:已知正四棱柱与圆柱体相交,补画俯视图与主视图上相贯线的投影。21(2)1333124(5)4554解题步骤1、找已知投影。2、确定相贯线的形式。3、根据相贯线的投影特性绘制相贯线。例2 2:已知四棱台与圆柱体相交,补画主视图 与左视图上相贯线的投影。例3 3:补全主视图空间分析 作 图 1、相贯线由几段组成、每一段的形状2、截交线的已知投影1、找特别点(每一段相贯线的端点、轮廓线与轴线上的点)。2、补充中间点。3、依次光滑连接各点。4、分析轮廓线及棱线的投影,并加深存在的棱线及轮廓线。例4 4:三棱锥与圆柱体相交,已知俯视图,求主视图。虚实分界点例5 5:三棱锥与半球相交,已知俯视图,求主视图。空间分析 作 图 1、相贯线由几段组成、每一段的形状2、截交线的已知投影1、找特别点(每一段相贯线的端点、轮廓线与轴线上的点)。2、补充中间点。3、依次光滑连接各点。4、分析轮廓线及棱线的投影,并加深存在的棱线及轮廓线。图片图片5-25-2 回转体与回转体相贯1 1、性质:相贯线的形状取决于两回转体的形状、大小与相对位置,一般情况下为封闭的空间曲线。2 2、作图方法:1 1)先找界限点与特别点。3 3、作图过程:2 2)再补充中间点。4 4)补存在棱线、轮廓线1 1)表面取点法。3 3)光滑连接各点。2 2)辅助平面法。5-2-25-2-2 表面取点法 表面取点法也叫积聚性法。就是利用投影具有积聚性的特点,确定两回转体表面上若干共有点的已知投影,然后采纳回转体表面上找点的方法求出它们的未知投影,从而画出相贯线的投影。两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响两圆柱相贯的三种形式例1 1:已知两圆柱正交,求其相贯线投影。一、求特别点 555三、顺次光滑连接各点,得相贯线的投影。4132433(4)6分 析一、相贯线的形状解题步骤二、求一般点126二、相贯线的投影特点(2)1(6)1、最点:高、低、前、后、左、右;1 1 (2 2)1 12 21 1 2 2 3 3 4 4 3 34 43 3(4(4 )5 5 (6(6)5 56 65 5 6 6 例2 2:圆柱孔与实心圆柱相贯,求其相贯线。例3 3:两圆柱孔相贯,求其相贯线。例4 4:已知俯视图与左视图,求主视图。外形交线 两外表面相贯 一内表面与一外表面相贯 内形交线 两内表面相贯 二圆柱进行“交”运算讨论只用二实体相交部分来定义一实体为“交”例3 3 已知俯视图与左视图,求主视图。交线分析封闭的空间曲线投影分析已知交线的俯视图与左视图求主视图投影作图特别点中间点光滑连接曲线PW检查外形轮廓线投影大圆柱V面外形轮廓线终止点外形轮廓线与曲线的切点小圆柱主视图外形轮廓线终止点，外形轮廓线与曲线的切点，曲线投影虚实分界点例4 4 多形体相交132123分形体两两求交求1 1、3 3交线圆柱面1 1与圆柱面3 3先整体求交后取局部交线Pab(f)ca(d)bceeadeb(c)dff圆柱面3 3与平面P P求2 2、3 3交线圆柱面2 2与圆柱面3 3有虚线例4分形体1324两两求交求1 1、2 2交线12分形体1324两两求交求1 1、2 2交线求1 1、3 3交线求2 2、4 4交线求3 3、4 4交线检查加深 相贯线的简化画法:1 1 1 1)两圆柱正交两圆柱正交;2 2 2 2)两圆柱直径相差较大。两圆柱直径相差较大。3 3 3 3)准确度要求不高。准确度要求不高。作图方法作图方法:2 2 2 2)以以o o o o 为圆心为圆心,较大圆较大圆柱半径为半径画圆弧柱半径为半径画圆弧,即即为简化相贯线。为简化相贯线。1 1 1 1)以以a a a a 或或c c c c 为圆心为圆心,以以较大圆柱半径为半径画较大圆柱半径为半径画圆弧圆弧,得圆心得圆心o o o o。条件条件:5-2-3 5-2-3 辅助平面法1 1、概念:依照三面共点的原理,利用辅助平面求出两曲面表面上若干共有点,从而画出相贯线的投影方法。2 2、作图步骤:1 1)作辅助平面与两相贯的立体相交。2 2)分别求出辅助平面与相贯的两个立体表面的 交线。3 3)求出交线的交点即得相贯线上的点。yyPW2PV244yy4 4 PV1PW133PV3PW3551 1111122 222 24 45 53 3 3 35 5 例例1 1 1 1:已知圆锥与圆柱体相交已知圆锥与圆柱体相交,补画主视图与俯视图上补画主视图与俯视图上相贯线的投影。相贯线的投影。例2 2:已知圆柱与圆锥的轴线垂直相贯,补画 俯视图与主视图上相贯线的投影。求特别点 用辅助平面法求中间点 光滑连接各点 解题步骤 P空间形状分析空间形状分析例3 3:已知半圆球与圆柱体相交,补画主视图与左视图图上相贯线的投影。返回1 1、当两曲面体同时内切一个球时,相贯线为平面曲线椭圆。相贯线的特别情况返回2 2、当两回转体同轴时,相贯线为平面曲线圆返回3 3、当两曲面体表面为直纹面,且曲面体相交于直素线时,相贯线为直线段。返回例1:1:已知左视图,补全俯视图并求主视图。返回例例2:2:2:2:已知俯视图与左视图,求主视图。返回例例3:3:3:3:已知左视图,求主视图与俯视图。123例4 4:求所示立体的相贯线。这是一个多体相贯的例子,首先分析它是由哪些基本体组成的,这些基本体是如何相贯的,然后分别进行相贯线的分析与作图。求作相贯线的一般方法及步骤归纳为:1 1 1 1)分分析析立立体体的的构构成成方方式式、基基本本形形状状、空空间间位位置置(即即立立体体为为何何种种基基本几何体本几何体,处于何种空间位置处于何种空间位置);2 2 2 2)分分析析两两立立体体的的相相对对位位置置及及相相对对大大小小(即即两两立立体体轴轴线线是是否否相相交交、是否垂直是否垂直,是贯入依然互贯是贯入依然互贯,从而判断相贯线的性质及形状。从而判断相贯线的性质及形状。);3 3 3 3)求求相相贯贯线线上上的的特特别别点点(即即轮轮廓廓线线、转转向向轮轮廓廓线线上上的的共共有有点点及及极极限位置点限位置点);4 4 4 4)求求相相贯贯线线上上的的一一般般点点(主主要要采采纳纳辅辅助助平平面面法法,求求适适量量的的一一般般点点,使相贯线作图准确完整使相贯线作图准确完整);5 5 5 5)判别可见性判别可见性,顺次光滑连接各交点顺次光滑连接各交点,即得相贯线的投影。即得相贯线的投影。6 6 6 6)补补充充完完成成立立体体上上未未参参与与相相贯贯的的轮轮廓廓线线、转转向向线线的的投投影影,整整理理并并完成全图。完成全图。感谢您的聆听！