相对运动图解法课件

平面运动刚体上一个点的绝对运动，是牵连平面运动刚体上一个点的绝对运动，是牵连平面运动刚体上一个点的绝对运动，是牵连平面运动刚体上一个点的绝对运动，是牵连运动和相对运动的和。运动和相对运动的和。运动和相对运动的和。运动和相对运动的和。a =e +raa =ae +araa =ae +ar+ac 牵连运动为平动牵连运动为平动牵连运动为平动牵连运动为平动牵连运动为转动牵连运动为转动牵连运动为转动牵连运动为转动 、在任一瞬时，图形绕其平面内任何在任一瞬时，图形绕其平面内任何在任一瞬时，图形绕其平面内任何在任一瞬时，图形绕其平面内任何点转动的角速度及角加速度都相同，称为平面图点转动的角速度及角加速度都相同，称为平面图点转动的角速度及角加速度都相同，称为平面图点转动的角速度及角加速度都相同，称为平面图形的角速度及角加速度。形的角速度及角加速度。形的角速度及角加速度。形的角速度及角加速度。1.1.基本原理基本原理aB BDCB 11aB B CB C1.1 1.1 同同一平面运动构件上两点之间运动关系一平面运动构件上两点之间运动关系该平面运动刚体的绝对运动可视为随基点该平面运动刚体的绝对运动可视为随基点该平面运动刚体的绝对运动可视为随基点该平面运动刚体的绝对运动可视为随基点B B的牵连的牵连的牵连的牵连平移及绕基点作相对转动的合成。平移及绕基点作相对转动的合成。平移及绕基点作相对转动的合成。平移及绕基点作相对转动的合成。C =B +CB CB=1lBCaC =aB +aCB =1 a =1 11a21 211B12B21.2 1.2 两两平面运动刚体上重合点之间的运动关系平面运动刚体上重合点之间的运动关系B B2 2点点点点的的的的绝绝绝绝对对对对运运运运动动动动可可可可视视视视为为为为随随随随B B1 1点点点点作作作作牵牵牵牵连连连连运运运运动动动动与与与与B B2 2点点点点相相相相对对对对于于于于B B1 1点点点点的的的的相相相相对对对对移移移移动的合成。动的合成。动的合成。动的合成。2.2.应用应用刚体运动合成定理求解刚体运动合成定理求解 1 2 3【例例例例1 1】已知：各已知：各已知：各已知：各杆杆长杆杆长杆杆长杆杆长,1求求求求：C E 2 3AEDCBF2.1 2.1 速度求解速度求解【解解解解】(1)(1)选择长度比例尺选择长度比例尺选择长度比例尺选择长度比例尺 1 1 做机构运动简图做机构运动简图做机构运动简图做机构运动简图(2)(2)速度分析：速度分析：速度分析：速度分析：B=1lBC B C =B +CBa)C 3 2 1 2 3AEDCBF方向方向方向方向大小大小大小大小？1lBC？1 1 2 2 3 3 BAEDCBF选择适当的速度比例尺选择适当的速度比例尺选择适当的速度比例尺选择适当的速度比例尺 pcb C=pc 3=C/lCD=pc /lCD CB=bc 2=CB/lBC=bc /lBCb)E 1 1 2 2 3 3 BAEDCBF E =C +EC E =B +EB方向方向方向方向大小大小大小大小？1lBC？2lBE方向方向方向方向大小大小大小大小？3lCD？2lCE 1 1 2 2 3 3 BAEDCBF E=pe pcbepcbe 1 1 2 2 3 3 BAEDCBF影像法影像法已知已知已知已知一个构件一个构件一个构件一个构件上两点的速度，求该构件上上两点的速度，求该构件上上两点的速度，求该构件上上两点的速度，求该构件上第三点第三点第三点第三点的速度。的速度。的速度。的速度。速度多边形中速度极点速度多边形中速度极点速度多边形中速度极点速度多边形中速度极点p点是所有速度为点是所有速度为点是所有速度为点是所有速度为零零零零点的点的点的点的影像影像影像影像pcbe 1 1 2 2 3 3 BAEDCBFfCD:DF=cp:pf F=pf 2.2 2.2 加速度加速度求解求解AEDCBF已知：各杆杆长已知：各杆杆长 1求：求：aC aE 2 3 2 1 3123 1 2 2 3 3AEDCBF(1)(1)加速度加速度分析分析已知已知已知已知加速度加速度加速度加速度（2 2 2 2）列方程）列方程）列方程）列方程方向方向方向方向大小大小大小大小?0 0 0 0?1AEDCBF（3 3 3 3）画加速度图）画加速度图）画加速度图）画加速度图 加速度极点加速度极点加速度极点加速度极点。AEDCBF（4 4 4 4）结果）结果）结果）结果231同理同理同理同理E E E E点的加速度可联立方程求解，即点的加速度可联立方程求解，即点的加速度可联立方程求解，即点的加速度可联立方程求解，即方向方向方向方向大小大小大小大小图中已图中已图中已图中已作出作出作出作出?图中已图中已图中已图中已作出作出作出作出 1A AE ED DC CB BF F 加速度极点加速度极点加速度极点加速度极点。（5 5）加速度影像原理：）加速度影像原理：）加速度影像原理：）加速度影像原理：原理：原理：原理：原理：同一构件在机构同一构件在机构同一构件在机构同一构件在机构简图简图简图简图上的上的上的上的图图图图形，与加速度形，与加速度形，与加速度形，与加速度图图图图上相上相上相上相应图应图应图应图形相似；且形相似；且形相似；且形相似；且字母的排列字母的排列字母的排列字母的排列顺顺顺顺序一致。序一致。序一致。序一致。应应应应用：用：用：用：已已已已知知知知同一构件同一构件同一构件同一构件上两点的加速度，用影像原上两点的加速度，用影像原上两点的加速度，用影像原上两点的加速度，用影像原理可求出理可求出理可求出理可求出该该该该构件其它各点的加速度。构件其它各点的加速度。构件其它各点的加速度。构件其它各点的加速度。加速度极点加速度极点加速度极点加速度极点p:p:是各构件加速度是各构件加速度是各构件加速度是各构件加速度为为为为零的点的影像。零的点的影像。零的点的影像。零的点的影像。AEDCBF231称称称称为为为为构件构件构件构件BCEBCE加速度影像加速度影像加速度影像加速度影像（6 6）加速度多）加速度多）加速度多）加速度多边边边边形的特点形的特点形的特点形的特点:从点从点从点从点pp出出出出发发发发的向量代表的向量代表的向量代表的向量代表绝对绝对绝对绝对加速度，加速度，加速度，加速度，例如例如例如例如 不不不不经过经过经过经过点点点点pp的向量代表相的向量代表相的向量代表相的向量代表相对对对对加速度，加速度，加速度，加速度，例如例如例如例如 已已已已知知知知同同同同一一一一构构构构件件件件上上上上两两两两点点点点的的的的加加加加速速速速度度度度，用用用用影影影影像像像像原原原原理理理理可可可可求求求求出出出出该该该该构件其它各点的加速度。构件其它各点的加速度。构件其它各点的加速度。构件其它各点的加速度。AEDCBF2313.应用应用点的运动合成定理求解点的运动合成定理求解2 21 13 3A AB BE EC CD D 1 1【解解解解】1.1.速度分析速度分析速度分析速度分析(1)(1)求已知速度求已知速度求已知速度求已知速度2 21 13 3A AB BE EC CD D 1 1(2)(2)列方程列方程列方程列方程？方向方向方向方向大小大小大小大小(3)(3)画速度图画速度图画速度图画速度图(4)(4)结果结果结果结果/DEp pb3b3b b1 1、b2b22 21 13 3A AB BE EC CD D 1 12 2.加速度分析加速度分析加速度分析加速度分析(1)(1)求已知加速度求已知加速度求已知加速度求已知加速度方向：方向：方向：方向：B3B2沿沿沿沿 3方向转方向转方向转方向转9090 p pb3b3b b1 1、b2b22 21 13 3A AB BE EC CD D 1 1方向方向方向方向大小大小大小大小BCBCBABA/DE/DEBCBC?(3)(3)(3)(3)画加速度图画加速度图画加速度图画加速度图(2)(2)列方程列方程列方程列方程2 21 13 3A AB BE EC CD D 1 1ppkkb3b3(4)(4)结果结果结果结果2 21 13 3A AB BE EC CD D 1 1ppkkb3b32 21 13 3A AB BE EC CD D 1 1如果是如下图的机构呢？如果是如下图的机构呢？如果是如下图的机构呢？如果是如下图的机构呢？1 1 1 1）从原动件开始，根据机构的组成顺序，按杆组）从原动件开始，根据机构的组成顺序，按杆组）从原动件开始，根据机构的组成顺序，按杆组）从原动件开始，根据机构的组成顺序，按杆组由近及远地进行运动分析由近及远地进行运动分析由近及远地进行运动分析由近及远地进行运动分析小结小结2 2 2 2）先分析各个杆组本身所包含的基本运动副的点）先分析各个杆组本身所包含的基本运动副的点）先分析各个杆组本身所包含的基本运动副的点）先分析各个杆组本身所包含的基本运动副的点或其他点或其他点或其他点或其他点的的的的运动运动运动运动,再分析该杆组中非基本再分析该杆组中非基本再分析该杆组中非基本再分析该杆组中非基本运动副的运动副的运动副的运动副的点或其他点的点或其他点的点或其他点的点或其他点的运动运动运动运动根据杆组中作平面复杂运动的构件（连杆）参与根据杆组中作平面复杂运动的构件（连杆）参与根据杆组中作平面复杂运动的构件（连杆）参与根据杆组中作平面复杂运动的构件（连杆）参与组成的两个基本运动副的类型，决定采用组成的两个基本运动副的类型，决定采用组成的两个基本运动副的类型，决定采用组成的两个基本运动副的类型，决定采用基点法基点法基点法基点法或或或或重合点法重合点法重合点法重合点法a）同一平面运动构件上两点之间运动关系同一平面运动构件上两点之间运动关系b）两平面运动刚体上重合点之间的运动关系两平面运动刚体上重合点之间的运动关系刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动刚体的平面运动 =随基点的平动随基点的平动随基点的平动随基点的平动 +绕基点的转动绕基点的转动绕基点的转动绕基点的转动点的复合运动点的复合运动点的复合运动点的复合运动 =动系（重合点）的牵连运动动系（重合点）的牵连运动动系（重合点）的牵连运动动系（重合点）的牵连运动 +相对（该重合点的）运动相对（该重合点的）运动相对（该重合点的）运动相对（该重合点的）运动基点基点基点基点法，同一构件的两点法，同一构件的两点法，同一构件的两点法，同一构件的两点重合点法，两构件重合点重合点法，两构件重合点重合点法，两构件重合点重合点法，两构件重合点3 3 3 3）列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点）列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点）列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点）列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点之间的运动分析之间的运动分析之间的运动分析之间的运动分析矢量方程式矢量方程式矢量方程式矢量方程式4 4 4 4）根据矢量方程式按适当比例尺作）根据矢量方程式按适当比例尺作）根据矢量方程式按适当比例尺作）根据矢量方程式按适当比例尺作矢量多边形矢量多边形矢量多边形矢量多边形5 5 5 5）从封闭的矢量多边形中求出运动参数的大小或）从封闭的矢量多边形中求出运动参数的大小或）从封闭的矢量多边形中求出运动参数的大小或）从封闭的矢量多边形中求出运动参数的大小或方向方向方向方向 C =B +CB