多边形内角与课件

济水一中济水一中多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和八年级八年级 上册上册 11.3.2(11.3.2(第第1 1课时）课时）回忆三角形的内角和是回忆三角形的内角和是_.长方形、正方形的内角和等于长方形、正方形的内角和等于_.180360 思考任意一个四边形的内角和是否也等于思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？呢？创设情境，导入新知创设情境，导入新知动手操作，探究新知动手操作，探究新知探究任意四边形的内角和也是探究任意四边形的内角和也是360360吗？吗？从四从四边形的一个形的一个顶点出点出发，可以作可以作_条条对角角线，它，它们将将四四边形分形分为个三角形，个三角形，四四边形的内角和等于形的内角和等于180_=_=ABCD122360转化思想转化思想ABCDE动手操作，探究新知动手操作，探究新知探究类比前面的过程，你会探索五边形的内角和探究类比前面的过程，你会探索五边形的内角和 吗？吗？如如图，从五，从五边形的一个形的一个顶点点出出发，可以作，可以作条条对角角线，它，它们将五将五边形分形分为_个三角形，个三角形，五五边形的内角和等于形的内角和等于 180=233540类比方法类比方法转化思想转化思想动手操作，探究新知动手操作，探究新知如如图，从六，从六边形的一个形的一个顶点出点出发，可以作可以作_条条对角角线，它，它们将六将六边形分形分为_个三角形，六个三角形，六边形形的内角和等于的内角和等于180_=_=_CABDEF探究类比前面的过程，你会探索六边形的内角和吗？探究类比前面的过程，你会探索六边形的内角和吗？344720类比方法类比方法转化思想转化思想n 边形边形六边形六边形五边形五边形四边形四边形三角形三角形多边形内角和多边形内角和分割出三角分割出三角形的个数形的个数从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点引出的对角线条数引出的对角线条数图形图形边数边数归纳总结，梳理新知归纳总结，梳理新知03-3=4-3=5-3=6-3=n-3 1233-2=14-2=25-2=3 6-2=4 n-2（n-2）180180360 540720从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象从从n 边形的一个顶点出发，可以作边形的一个顶点出发，可以作_ _条对角条对角线，它们将线，它们将n 边形分为边形分为_ _个三角形，这个三角形，这_ _个三角形的内角和就是个三角形的内角和就是n 边形的边形的内角内角和，所以和，所以，n 边形边形的内角和等于的内角和等于_ _研究成果研究成果 (n n3)3)(n n2 2)(n n2 2)（n2）180 把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角和公式吗？小组合作小组合作小组合作小组合作以以n边形任一边上的一点为起点与各顶点的边形任一边上的一点为起点与各顶点的连线将多边形分成连线将多边形分成_个三角形个三角形 (n n1)1)n 边形的内角和为：边形的内角和为：（n1）180 180=（n2）180小组合作小组合作以以n边形内任一点为起点与各顶点的边形内任一点为起点与各顶点的连线将多边形分成连线将多边形分成_个三角形个三角形 n nn 边形的内角和为：边形的内角和为：n180 360=（n2）180动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 例例1 填空：填空：（1）十）十边形的内角和形的内角和为 度度（2）已知一个多）已知一个多边形的内角和形的内角和为1 080，则它的它的边数数为_1440代入公式法代入公式法解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n 则（则（n-2）180=1080 解得解得 n=8 它的边数为它的边数为8方程思想方程思想解：如解：如图，四，四边形形ABCD 中中，A+C=180 A+B+C+D =（4-2）180=360，B+D =360-（A+C）=360-180=180 动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析例例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.1.七边形的内角和等于七边形的内角和等于 度；度；2.一个一个n边形的内角和为边形的内角和为1800，n=。3.从多边形一个顶点出发可引从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则条对角线，则 这个这个n边形的内角和为（边形的内角和为（）A、1620 B、1800 C、900 D、14404.一个多边形边数每增加一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加条时，其内角和增加（）A、180 B、360 C、不变不变 D、不能确定不能确定课堂检测课堂检测90012DA 动手操作动手操作:把一张四边形的纸片剪掉一个角后，把一张四边形的纸片剪掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？所得的多边形的内角和为多少度？温馨提示：温馨提示：一个多边形被剪掉一个角后边数有什么一个多边形被剪掉一个角后边数有什么 变化？内角和的度数会发生什么变化？变化？内角和的度数会发生什么变化？创新提高创新提高540360180创新提高创新提高图案设计：图案设计：小明想设计一个内角和为小明想设计一个内角和为2014 的多边形图案的多边形图案,他的设想能实现他的设想能实现吗吗?为什么为什么?他的设想不能实现他的设想不能实现,因为因为多边形的内角和一定是多边形的内角和一定是180的倍数的倍数（1）本）本节课学学习了哪些主要内容？了哪些主要内容？（2）我）我们是怎是怎样得到多得到多边形内角和公式的？形内角和公式的？（3）在探究多）在探究多边形内角和公式中，形内角和公式中，连接接对角角线 起到什么作用？起到什么作用？（4 4）你学会了哪些重要的数学方法和思想）你学会了哪些重要的数学方法和思想？课堂小结课堂小结类比方法类比方法转化思想转化思想方程思想方程思想课后作业课后作业 小马是个小马是个“小马虎小马虎”，在求一个多边形的，在求一个多边形的内角和时漏加了一个内角，结果得到内角和内角和时漏加了一个内角，结果得到内角和为为2014.你知道小马漏加的那个角是多少度你知道小马漏加的那个角是多少度吗？这个多边形是几边形？吗？这个多边形是几边形？