电流与磁场教材课件

7/9/202417/9/2024一、电流一、电流：电流的形成：自由电荷的定向漂移电流的形成：自由电荷的定向漂移稳恒电流稳恒电流1、电荷的定向运动、电荷的定向运动传导电流传导电流：导体中自由电子或者离子的定向运动；：导体中自由电子或者离子的定向运动；运流电荷运流电荷：带电粒子的纯机械运动；：带电粒子的纯机械运动；位移电流位移电流：变化电场产生，与传导电流产生磁效应相同；：变化电场产生，与传导电流产生磁效应相同；2、电流强度、电流强度3、电流密度、电流密度单位时间内通过某截面的正电荷的电量单位时间内通过某截面的正电荷的电量大小等于与其垂直单位截面的电流强度；大小等于与其垂直单位截面的电流强度；方向便是电流的方向。方向便是电流的方向。第第7.17.1节节 电电 流流27/9/20244.电流连续性方程电流连续性方程电荷守恒原理电荷守恒原理:电流连续性方程电流连续性方程稳恒电流稳恒电流:稳恒电流的电路必须闭合稳恒电流的电路必须闭合 导体侧表面电流密度矢量无法向分量；导体侧表面电流密度矢量无法向分量；对一段无分支的稳恒电路对一段无分支的稳恒电路 其各横截面的电流强度相等；其各横截面的电流强度相等；在电路的任一节点处在电路的任一节点处 流入的电流强度之和等于流出节点的流入的电流强度之和等于流出节点的 电流强度之和；电流强度之和；-节点电流定律节点电流定律(基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律)37/9/2024二、稳恒电场二、稳恒电场 对于稳恒电路对于稳恒电路 导体内存在电场导体内存在电场 稳恒电场稳恒电场 由不随时间改变的电荷分布产生由不随时间改变的电荷分布产生和静电场比较和静电场比较相同之处相同之处 电场不随时间改变电场不随时间改变 满足高斯定理满足高斯定理 满足环路定理满足环路定理 是保守场，可引入电势概念是保守场，可引入电势概念回路电压定律回路电压定律(基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律)在稳恒电路中在稳恒电路中 沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于零沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于零不同之处不同之处产生稳恒电流的电荷是运动的电荷，但电荷分布不随时间改变产生稳恒电流的电荷是运动的电荷，但电荷分布不随时间改变稳恒电场对运动电荷作功稳恒电场对运动电荷作功 稳恒电场的存在总伴随着能量的转移稳恒电场的存在总伴随着能量的转移47/9/2024三、三、欧姆定律欧姆定律一段导体内一段导体内I R的乘积的乘积 等于导体内电场将单位正电荷从一端移到等于导体内电场将单位正电荷从一端移到另一端时所作的功。另一端时所作的功。欧姆定律欧姆定律电阻率电阻率电阻电阻R：金属晶格对自由电子的散射阻力的结果。金属晶格对自由电子的散射阻力的结果。电导率电导率无限小导体情况：无限小导体情况：or欧姆定律的微分表述欧姆定律的微分表述57/9/2024四、四、焦耳定律焦耳定律电流的热效应电流的热效应电流的热功率密度电流的热功率密度一定温度下，电阻一定温度下，电阻R上的电压噪声上的电压噪声五、电源五、电源静电力（场）可以维持稳恒电流？静电力（场）可以维持稳恒电流？AB67/9/2024第第7.27.2节节 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场18201820年年7 7月月 奥斯特奥斯特 磁针的一跳磁针的一跳一、基本磁现象一、基本磁现象电流的磁效应电流的磁效应法国物理学家迅速行动法国物理学家迅速行动阿拉果阿拉果 9.119.11 法国科学院介绍法国科学院介绍安培安培 9.189.18 平行载流直导线的相互作用平行载流直导线的相互作用毕奥毕奥 萨伐尔萨伐尔 拉普拉斯拉普拉斯 10.3010.30 毕萨公式毕萨公式安培安培 12.1412.14 电流元相互作用公式电流元相互作用公式从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间 说明科学家的锲而不舍的精神说明科学家的锲而不舍的精神77/9/2024磁针和磁针；磁针和磁针；NSNS载流导线之间的相互作用；载流导线之间的相互作用；INS奥斯特实验奥斯特实验磁体对运动电荷的作用安培的分子电流假设安培的分子电流假设一切磁现象都可归纳为运动电荷之间的相互作用。一切磁现象都可归纳为运动电荷之间的相互作用。运动电荷运动电荷磁场磁场运动电荷运动电荷87/9/2024电流元：电流元：Ivq运动电荷的电流元：运动电荷的电流元：2.磁感应强度磁感应强度线圈1在 r 处的磁感应强度B为电流元电流元Idl在在 r 处的磁感应强度处的磁感应强度B为为3.毕奥毕奥萨伐尔定律：萨伐尔定律：B的单位：的单位：1T=1N/A/m;1G=10-4T 97/9/20244.静电场力与通电线圈之间的磁场力对比静电场力与通电线圈之间的磁场力对比都是反平方形式，形式上都是反平方形式，形式上 点乘与叉乘点乘与叉乘 的区别的区别INSINS毕萨公式（安培公式）中的矢量积形式正是毕萨公式（安培公式）中的矢量积形式正是毕萨公式（安培公式）中的矢量积形式正是毕萨公式（安培公式）中的矢量积形式正是磁场横向性的具体体现！磁场横向性的具体体现！磁场横向性的具体体现！磁场横向性的具体体现！107/9/2024例例7.2.7.2.1 1 无限长直导线的磁场无限长直导线的磁场padlor有长直导线的磁场有长直导线的磁场117/9/2024例例7.2.2 求载流圆线圈轴线上的磁场求载流圆线圈轴线上的磁场B，半径为半径为R，通电电流为通电电流为I。解：先讨论解：先讨论B的方向的方向I.Pxxo与 是对是对x轴对称的轴对称的rR方向沿方向沿 x 轴正向轴正向 8B127/9/2024洛仑兹力公式洛仑兹力公式电场力，与电荷的电场力，与电荷的运动状态无关运动状态无关磁场力，运动磁场力，运动电荷才受磁力电荷才受磁力二、毕萨定律和磁感应强度二、毕萨定律和磁感应强度1.电流元和磁偶极子电流元和磁偶极子安培定律：给出载流线圈安培定律：给出载流线圈1与线圈与线圈2之间的作用力之间的作用力I1I2r12真空磁导率真空磁导率147/9/2024例例7.2.3 一长螺线管轴线上的磁场一长螺线管轴线上的磁场已知：导线通有电流已知：导线通有电流I，单位长度上匝数为单位长度上匝数为n。单匝线圈单匝线圈轴线磁场轴线磁场L/2-L/2lpx无限长通电螺线管：无限长通电螺线管：157/9/2024电流是闭合的，可定义一个电流是闭合的，可定义一个磁偶极子磁偶极子面积矢量面积矢量S 的方向规定为电流绕行方向右手螺旋指向的方向规定为电流绕行方向右手螺旋指向SI磁偶极子等价于一个磁针，在磁场中会受到磁场作用磁偶极子等价于一个磁针，在磁场中会受到磁场作用5.磁感应强度磁感应强度B的量度的量度磁偶极矩磁偶极矩磁偶极子受到磁场力矩的作用，使磁偶极子受到磁场力矩的作用，使 Pm 向向 B 靠拢靠拢167/9/20246.磁通量与磁场的高斯定理磁通量与磁场的高斯定理(1)磁力线磁力线(2)磁感应通量磁感应通量(3)闭合曲面的磁通量闭合曲面的磁通量=0磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理 （磁场为无源场）（磁场为无源场）（磁场为无源场）（磁场为无源场）177/9/2024磁力线的特点：磁力线的特点：*闭合或两头伸向无限远；闭合或两头伸向无限远；*闭合的磁力线环绕载流回路；闭合的磁力线环绕载流回路；*磁力线和电流满足右手螺旋法则；磁力线和电流满足右手螺旋法则；*电流元的磁力线都是圆心在电流元轴线电流元的磁力线都是圆心在电流元轴线上的同心圆。上的同心圆。(3)闭合曲面的磁通量闭合曲面的磁通量=0磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理 （磁场为无源场）（磁场为无源场）（磁场为无源场）（磁场为无源场）和电场的高斯定律相比，可知磁通量反映自然界中和电场的高斯定律相比，可知磁通量反映自然界中没有与电荷相对应的没有与电荷相对应的“磁荷磁荷”（磁单极）存在。（磁单极）存在。187/9/20247.磁场力和力矩磁场力和力矩例例7.2.7.2.4 4 均匀磁场中载流直导线所受的力均匀磁场中载流直导线所受的力洛仑兹力洛仑兹力安培力安培力1A的定义的定义197/9/2024Ieu霍尔系数霍尔系数Bp例例7.2.7.2.5 5 霍尔效应霍尔效应bdQ EHFmFe若载流子是正电荷？若载流子是正电荷？207/9/2024例例7.2.7.2.6 6 粒子荷质比测量、磁聚焦（简介）粒子荷质比测量、磁聚焦（简介）磁聚焦演示磁聚焦演示1例例7.2.7.2.7 7 载流线圈在磁场中受到的力矩（自学）载流线圈在磁场中受到的力矩（自学）23ve若若 v 不垂直不垂直 B？瓷瓶效应（磁约束）瓷瓶效应（磁约束）范爱伦辐射带范爱伦辐射带（离地球表面（离地球表面8004000 km）217/9/2024三、磁场强度、安培环路定律三、磁场强度、安培环路定律静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场1.磁场强度磁场强度磁化率磁化率真空磁导率真空磁导率2.磁场线和磁通量磁场线和磁通量3.环绕无限长直导线的环绕无限长直导线的H环量环量oR227/9/20243.环绕无限长通电直导线的环绕无限长通电直导线的H环量环量oRr=IoRr4.无环绕通电直导线的无环绕通电直导线的H环量环量总结：总结：总结：总结：HH矢量沿任何闭合曲线的积分矢量沿任何闭合曲线的积分矢量沿任何闭合曲线的积分矢量沿任何闭合曲线的积分等于该闭合曲线所包围的各传导电流等于该闭合曲线所包围的各传导电流等于该闭合曲线所包围的各传导电流等于该闭合曲线所包围的各传导电流的代数和。的代数和。的代数和。的代数和。安培环路定律安培环路定律右手螺旋法则右手螺旋法则237/9/20245、安培环路定理的应用安培环路定理的应用例例7.2.7 求无限长圆柱面电流的磁场分布求无限长圆柱面电流的磁场分布(半径为半径为 R)分析场结构：有轴对称性分析场结构：有轴对称性以轴上一点为圆心，取垂直于轴的平以轴上一点为圆心，取垂直于轴的平面内半径为面内半径为 r 的圆为安培环路的圆为安培环路 无限长圆柱面电流外面的磁场与无限长圆柱面电流外面的磁场与电流集中在轴上的通电直导线的磁场相同电流集中在轴上的通电直导线的磁场相同I解：解：求无限长圆柱导线（电流均匀分布）的磁场？求无限长圆柱导线（电流均匀分布）的磁场？247/9/2024例例7.2.7.2.8 8 求载流无限长直螺线管内任一点的磁场求载流无限长直螺线管内任一点的磁场解：解：由由对称性分析场结构对称性分析场结构只有轴上的分量；只有轴上的分量；一个单位长度上有一个单位长度上有 n匝的无限长直螺线管。匝的无限长直螺线管。abdccd取取L矩形回路矩形回路,ab 边在轴上，边边在轴上，边cd与轴平行，另两个边垂直于轴。与轴平行，另两个边垂直于轴。根据安培环路定理及轴上磁场得出，根据安培环路定理及轴上磁场得出，管内任一点的磁感应强度。管内任一点的磁感应强度。例例7.2.3得到：得到：257/9/2024例例7.2.9 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场解：根据对称性可知，在与环共轴的圆解：根据对称性可知，在与环共轴的圆周上磁感应强度的大小相等，方向沿圆周上磁感应强度的大小相等，方向沿圆周的切线方向。磁力线是与环共轴的一周的切线方向。磁力线是与环共轴的一系列同心圆。系列同心圆。设环总匝数为设环总匝数为N，通有电流强度为通有电流强度为 I，单位长度匝数为单位长度匝数为n。L螺绕环管外磁场为零。螺绕环管外磁场为零。同理可求得同理可求得磁场方向与所围磁场方向与所围电流右手螺旋一致电流右手螺旋一致267/9/2024第第7.3节节 磁介质磁介质一、一、磁介质磁介质:*相对磁导率相对磁导率:实验发现：有、无磁介质的实验发现：有、无磁介质的螺旋管内磁感应强度的比值，螺旋管内磁感应强度的比值，可表征它们在磁场中的性质。可表征它们在磁场中的性质。*顺磁质顺磁质*抗磁质抗磁质*铁磁质铁磁质1、磁介质的分类：磁介质的分类：如氧、铝、钨、铂、铬等。如氧、铝、钨、铂、铬等。如氮、水、铜、银、金、铋等。如氮、水、铜、银、金、铋等。如铁、钴、镍等如铁、钴、镍等超导体是理想的抗磁体超导体是理想的抗磁体277/9/2024原子中电子参与两种运动：自旋及绕核的轨道运动，对应有原子中电子参与两种运动：自旋及绕核的轨道运动，对应有轨道磁矩和自旋磁矩轨道磁矩和自旋磁矩。用等效的分子电流的磁效应来表示各。用等效的分子电流的磁效应来表示各个电子对外界磁效应的总合，称为分子电流、分子磁矩。个电子对外界磁效应的总合，称为分子电流、分子磁矩。2、磁介质的磁化磁介质的磁化*分子电流和分子磁矩在外磁场中的行为分子电流和分子磁矩在外磁场中的行为(1)分子磁矩在外磁场中受到磁力矩，使它向磁场方向偏转分子磁矩在外磁场中受到磁力矩，使它向磁场方向偏转(2)分子磁矩在外磁场中分子磁矩在外磁场中还有绕磁场的进动，产生还有绕磁场的进动，产生一附加磁矩一附加磁矩B0Pm287/9/2024顺顺磁磁质质在外场中分子磁矩按统计规律重新取向分布。在外场中分子磁矩按统计规律重新取向分布。同时产生附加磁矩，但前者大五个数量级。同时产生附加磁矩，但前者大五个数量级。由具有分子磁矩的分子组成。由具有分子磁矩的分子组成。抗抗磁磁质质在外场中电子进动生成附加磁矩在外场中电子进动生成附加磁矩分子磁矩很小分子磁矩很小外磁场外磁场 与磁介质相互作用，使其处于特殊状态能产生新的磁矩，与磁介质相互作用，使其处于特殊状态能产生新的磁矩，或者说附加的磁场或者说附加的磁场 ，这过程为磁化。，这过程为磁化。3 磁化强度磁化强度:磁介质的宏观量；磁介质的宏观量；单位体积单位体积内分子磁矩的矢量和；内分子磁矩的矢量和；与介与介质特性、温度有关。质特性、温度有关。单位：安培单位：安培/米米(A/m)顺磁质顺磁质 与与 同向，同向，所以所以 与与 同方向同方向抗磁质抗磁质 与与 反向，反向，所以所以 与与 反方向反方向束缚电流（磁化电流）：介质表面电流束缚电流（磁化电流）：介质表面电流297/9/2024 之间的关系：之间的关系：之之间的关系间的关系4.电磁场的本构方程电磁场的本构方程307/9/2024稳恒磁场稳恒磁场静电场静电场317/9/2024磁场的边界条件给出磁介质分界面处，磁场的边界条件给出磁介质分界面处，磁场的物理量所应遵守的规律。磁场的物理量所应遵守的规律。为二级无穷小为二级无穷小为一级无穷小为一级无穷小二、二、磁场的边界条件磁场的边界条件 的法向分量的法向分量根据高斯定理根据高斯定理圆圆柱柱形形高高斯斯面面在均匀磁介质的分界面处在均匀磁介质的分界面处B矢量的法向分量连续。矢量的法向分量连续。在均匀磁介质的分界面处在均匀磁介质的分界面处H矢量的法向分量不连续。矢量的法向分量不连续。327/9/2024 的切向分量的切向分量环环路路定定理理在均匀磁介质的分界面处在均匀磁介质的分界面处H矢量的切向分量连续。矢量的切向分量连续。在均匀磁介质的分界面处在均匀磁介质的分界面处B矢量的切向分量不连续。矢量的切向分量不连续。由磁导率判断由磁导率判断B线线偏离法线的程度偏离法线的程度337/9/20241.磁化曲线磁化曲线装置：装置：环形螺绕环环形螺绕环;铁磁质铁磁质Fe,Co,Ni及及稀土元素的化合物，能被强烈地磁化稀土元素的化合物，能被强烈地磁化实验测量实验测量B，如用感应电动势如用感应电动势测量或用测量或用小线圈在缝口处测量；小线圈在缝口处测量；三、三、铁磁质铁磁质原理：励磁电流原理：励磁电流 I;用安培定理得用安培定理得H性质一性质一铁磁质的铁磁质的 不是个常数，不是个常数，它是它是 的函数，的函数，11。（非线形、高磁导率）（非线形、高磁导率）347/9/2024B的变化落后于的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应从而具有剩磁，即磁滞效应每个每个H 对应不同的对应不同的 B 与磁化的历史有关。与磁化的历史有关。剩磁：剩磁：Br饱和磁感应强度：饱和磁感应强度：Bs矫顽力：矫顽力：Hc性质二性质二磁滞回线磁滞回线-不可逆过程不可逆过程在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。与磁滞回线所包围的面积成正比。性质三性质三铁磁体在交变场的作用下，它的形状会随之变化，铁磁体在交变场的作用下，它的形状会随之变化，称为称为磁致伸缩磁致伸缩（10-5数量级）它可用做换能器，在数量级）它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。超声及检测技术中大有作为。357/9/2024如：纯铁为如：纯铁为1043K，硅钢为硅钢为963K，钴为钴为 1393K，镍为镍为 631K每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。而变为顺磁性。这温度叫这温度叫临界温度临界温度，或称铁磁质的，或称铁磁质的居里点居里点。不同铁磁质具有。不同铁磁质具有不同的相变温度。不同的相变温度。性质四性质四2.铁磁质的应用铁磁质的应用作变压器的作变压器的软磁材料。（软磁材料。（Hc1A/m）如纯铁，硅钢，坡莫合金如纯铁，硅钢，坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。铁氧体等。r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁感应强度大，饱和磁感应强度大，矫顽力矫顽力(Hc)小，磁滞小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小（回线的面积窄而长，损耗小（HdB面积小）。面积小）。还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。367/9/2024*作永久磁铁的作永久磁铁的硬磁材料硬磁材料 (Hc104106A/m)如：钨钢，碳钢，铝镍钴合金如：钨钢，碳钢，铝镍钴合金矫顽力矫顽力(Hc)大（大（102A/m)，剩磁剩磁Br大大磁滞回线的面积大，损耗大。磁滞回线的面积大，损耗大。用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。永磁扬声器。*作存储元件的作存储元件的矩磁材料矩磁材料Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。用不大，磁滞回线是矩形。用于于记忆元件记忆元件，当，当+脉冲产生脉冲产生HHC使使磁芯磁芯呈呈+B态，则态，则脉冲产生脉冲产生H HC使使磁芯磁芯呈呈 B态，可做为二进制的两个态。态，可做为二进制的两个态。如：锰镁铁氧体，锂锰铁氧体如：锰镁铁氧体，锂锰铁氧体377/9/2024*交换力：电子之间的交换作用使其在自旋平行排交换力：电子之间的交换作用使其在自旋平行排列时能量较低，这是一种量子效应。列时能量较低，这是一种量子效应。*磁畴：原子间电子交换耦合作用很强，促使其自旋磁矩平行磁畴：原子间电子交换耦合作用很强，促使其自旋磁矩平行排列形成排列形成磁畴磁畴自发的磁化区域。磁畴几何尺寸：自发的磁化区域。磁畴几何尺寸：mmm.铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。3.铁磁质磁化的机制铁磁质磁化的机制在无外磁场的作用下磁畴取向平均抵消，能量最低，不显磁性。在无外磁场的作用下磁畴取向平均抵消，能量最低，不显磁性。387/9/2024当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就达到饱和状态。当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就达到饱和状态。饱和磁化强度饱和磁化强度MS等于每个磁畴中原来的磁化强度，该值很大，这等于每个磁畴中原来的磁化强度，该值很大，这就是铁磁质磁性就是铁磁质磁性 r大的原因。大的原因。在外磁场较弱时，自发磁化方向与外磁在外磁场较弱时，自发磁化方向与外磁场方向相同或相近的那些磁畴逐渐增大场方向相同或相近的那些磁畴逐渐增大（畴壁位移），在外磁场较强时，磁畴（畴壁位移），在外磁场较强时，磁畴自发磁化方向作为一个整体，不同程度自发磁化方向作为一个整体，不同程度地转向外磁场方向。地转向外磁场方向。HB磁滞磁滞 现象是由于掺杂和内应力等的作用，当撤掉外磁场时磁畴的现象是由于掺杂和内应力等的作用，当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形状，而表现出来。畴壁很难恢复到原来的形状，而表现出来。磁滞伸缩磁滞伸缩是因磁畴在外磁场中的取向，改变晶格间距而引起的。是因磁畴在外磁场中的取向，改变晶格间距而引起的。居里点居里点 Tc：当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的规则排列；当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的规则排列；在临界温度（相变温度在临界温度（相变温度Tc）时，铁磁质完全变成了顺磁质。时，铁磁质完全变成了顺磁质。397/9/2024 磁屏蔽：磁屏蔽：有铁磁质包围的空腔，有铁磁质包围的空腔，不会有外磁场进入腔内。外界不会有外磁场进入腔内。外界 B线线进入铁磁质后折离法向与界面平行。进入铁磁质后折离法向与界面平行。四、地球的磁性（介绍）四、地球的磁性（介绍）地磁轴与自转轴夹角为地磁轴与自转轴夹角为11.5o地磁两极的位置经常变化，地磁两极的位置经常变化，纬度每十年增加纬度每十年增加0.04o，经度每十年增加经度每十年增加0.07o。场强：磁极处场强：磁极处60uT，赤道处赤道处30uT。地磁两极每二十万年对调一次地磁两极每二十万年对调一次 407/9/2024Odr=Ir41