反弯点法资料课件

11 11 水平荷载作用下框架结构内力近似计算水平荷载作用下框架结构内力近似计算反弯点法11 水平荷载作用下框架结构内力近似计算反弯点法水平荷载作用下框架结构内力近似计算反弯点法1 1 框架所承受框架所承受的水平荷载主的水平荷载主要是要是风荷载和风荷载和水平地震作用水平地震作用，它们都可以转它们都可以转化成作用在框化成作用在框架节点上的集架节点上的集中力。中力。2 2 水平荷载作水平荷载作用下框架的变用下框架的变形情形情况。况。导入导入1 框架所承受的水平荷载主要是风荷载和水平地震作用，它们都可框架所承受的水平荷载主要是风荷载和水平地震作用，它们都可目录目录一、简化分析模型一、简化分析模型二、计算方法（框架结构共二、计算方法（框架结构共n层，层，m-1跨）跨）三、计算步骤三、计算步骤四、课堂巩固四、课堂巩固五、小结五、小结目录一、简化分析模型二、计算方法（框架结构共目录一、简化分析模型二、计算方法（框架结构共n层，层，m-1跨）跨）ABABhuAB假定假定：1 1 框架梁的线刚度相框架梁的线刚度相对框架柱的线刚度为对框架柱的线刚度为无限大。无限大。则在忽略柱则在忽略柱子轴向变形的情况下，子轴向变形的情况下，节点的转角节点的转角为零。为零。MABMBA反弯点反弯点根据转角根据转角位移方程：位移方程：杆件中点的弯矩为零，称为反弯点。杆件中点的弯矩为零，称为反弯点。2 2 在工程设计中，在工程设计中，底层柱的反弯点取为距基础顶面底层柱的反弯点取为距基础顶面2/32/3柱高处；其余各柱高处；其余各层柱的反弯点取为柱高的中点。层柱的反弯点取为柱高的中点。一、简化分析模型一、简化分析模型反弯点法是有一定的适用范围的，即反弯点法是有一定的适用范围的，即框架梁、柱的线刚度之比应不小于框架梁、柱的线刚度之比应不小于3 3。ABABhuAB 假定：假定：MABMBA反弯点根据转角杆件中点的反弯点根据转角杆件中点的1.1.各杆件的弯各杆件的弯矩图均为直线，矩图均为直线，一般情况下每一般情况下每根杆件都有一根杆件都有一个弯矩为零的个弯矩为零的点，称为反弯点，称为反弯点；点；2.2.所有杆件的所有杆件的最大弯矩均在最大弯矩均在杆件两端。杆件两端。一、简化分析模型一、简化分析模型1.各杆件的弯矩图均为直线，一般情况下每根杆件都有一个弯矩为各杆件的弯矩图均为直线，一般情况下每根杆件都有一个弯矩为二、计算方法（框架结构共二、计算方法（框架结构共n层，层，m-1跨）跨）FnFjVj1VjkVjmFnFjF1Vj1VjkVjm将框架在某一层的将框架在某一层的反弯点切开。反弯点切开。根据根据几何条件几何条件（忽略梁轴向变形）（忽略梁轴向变形）1 求柱剪力求柱剪力根据根据平衡条件平衡条件，有，有二、计算方法（框架结构共二、计算方法（框架结构共n层，层，m-1跨）跨）FnFjVj1Vjk当杆件两端发生单位侧移时，杆件内的剪力称为抗侧刚度，当杆件两端发生单位侧移时，杆件内的剪力称为抗侧刚度，用用 表示。如果杆件两端没有转角，杆件内的剪力为：表示。如果杆件两端没有转角，杆件内的剪力为：抗侧刚度抗侧刚度 为：为：对于对于j j层第层第k k柱，其侧移为柱，其侧移为 ，相应的剪力可表示为，相应的剪力可表示为（物理条件物理条件）当杆件两端发生单位侧移时，杆件内的剪力称为抗侧刚度，用当杆件两端发生单位侧移时，杆件内的剪力称为抗侧刚度，用 表表根据平衡条件、几何条件和物理条件，可求得根据平衡条件、几何条件和物理条件，可求得为为j j层层k k柱的剪力分配系数；柱的剪力分配系数；为水平荷载在为水平荷载在j j层层产生的层间剪力。产生的层间剪力。根据平衡条件、几何条件和物理条件，可求得为根据平衡条件、几何条件和物理条件，可求得为j层层k柱的剪力分配柱的剪力分配逐层取脱离体，利用上式求得各柱剪力后，根据各层反弯逐层取脱离体，利用上式求得各柱剪力后，根据各层反弯点位置，可以求出柱上、下端的弯矩点位置，可以求出柱上、下端的弯矩底层柱：底层柱：V Vj1j1V VjkjkV VjmjmV Vj1j1h hj j/2/2V Vj1j1h hj j/2/2V Vjkjkh hj j/2/2V Vjkjkh hj j/2/2V Vjmjmh hj j/2/2V Vjmjmh hj j/2/2其余层柱：其余层柱：求柱端弯矩求柱端弯矩逐层取脱离体，利用上式求得各柱剪力后，根据各层反弯点位置，可逐层取脱离体，利用上式求得各柱剪力后，根据各层反弯点位置，可MctMcbMbrMbl2求梁端弯矩求梁端弯矩lVbMbrMblVb3求梁端剪力求梁端剪力MctMcbMbrMbl2求梁端弯矩求梁端弯矩lVbMbrMblVb3VlbnVrbnNnkNnkNn-1,kVlb,n-1Vrb,n-14求柱轴力求柱轴力从上到下利用节点竖向力平衡条件。从上到下利用节点竖向力平衡条件。VlbnVrbnNnkNnkNn-1,kVlb,n-1Vrb三、计算步骤三、计算步骤在各层反在各层反弯点处切开弯点处切开柱反弯点柱反弯点处的剪力处的剪力剪力分配剪力分配柱端柱端弯矩弯矩梁端梁端弯矩弯矩利用节点力利用节点力矩平衡条件矩平衡条件梁端梁端剪力剪力柱柱轴力轴力节点竖向力节点竖向力平衡条件平衡条件三、计算步骤在各层反柱反弯点处的剪力剪力分配柱端弯矩梁端弯矩三、计算步骤在各层反柱反弯点处的剪力剪力分配柱端弯矩梁端弯矩例题：用反弯点例题：用反弯点法计算右图所示法计算右图所示框架的弯矩，并框架的弯矩，并绘出弯矩图。图绘出弯矩图。图中圆括号内的数中圆括号内的数字为杆件的相对字为杆件的相对线刚度。线刚度。四、课堂巩固四、课堂巩固例题：用反弯点法计算右图所示框架的弯矩，并绘出弯矩图。图中圆例题：用反弯点法计算右图所示框架的弯矩，并绘出弯矩图。图中圆五、小结五、小结反弯点法反弯点法应用范围应用范围基本假定基本假定计算步骤计算步骤五、小结反弯点法应用范围基本假定计算步骤五、小结反弯点法应用范围基本假定计算步骤