高一数学指数函数ppt课件

高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修3.1.1 3.1.1 指指 数数 函数（函数（1 1）指数函数概念指数函数概念.高中数学 必修3.1.1 指 数 函数（1）指 静心止静心止语，少，少说话，多做事！多做事！.静心止语，少说话，多做事！.【心态，决定你人生】【心态，决定你人生】【心态，决定你人生】【心态，决定你人生】1 1、再烦：也别忘记微笑；、再烦：也别忘记微笑；、再烦：也别忘记微笑；、再烦：也别忘记微笑；2 2、再急：也要注意语气；、再急：也要注意语气；、再急：也要注意语气；、再急：也要注意语气；3 3、再苦：也别忘坚持；、再苦：也别忘坚持；、再苦：也别忘坚持；、再苦：也别忘坚持；4 4、再、再、再、再累：也要爱自己；累：也要爱自己；累：也要爱自己；累：也要爱自己；5 5、低调做人，你会一次比一次稳健；、低调做人，你会一次比一次稳健；、低调做人，你会一次比一次稳健；、低调做人，你会一次比一次稳健；6 6、高调做事，你会一次比一次优秀；高调做事，你会一次比一次优秀；高调做事，你会一次比一次优秀；高调做事，你会一次比一次优秀；7 7、成功时不要忘记过、成功时不要忘记过、成功时不要忘记过、成功时不要忘记过去；去；去；去；8 8、失败时不要忘记还有未来；、失败时不要忘记还有未来；、失败时不要忘记还有未来；、失败时不要忘记还有未来；9 9、生活不是单行线，、生活不是单行线，、生活不是单行线，、生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。一条路走不通，你可以转弯。一条路走不通，你可以转弯。一条路走不通，你可以转弯。.【心态，决定你人生】1、再烦：也别忘记微笑；2、再急：【改善现状的唯一方法是提升自我】【改善现状的唯一方法是提升自我】【改善现状的唯一方法是提升自我】【改善现状的唯一方法是提升自我】1 1、升华思想：、升华思想：、升华思想：、升华思想：读书、参加圈子活动、寻求良师益友；读书、参加圈子活动、寻求良师益友；读书、参加圈子活动、寻求良师益友；读书、参加圈子活动、寻求良师益友；2 2、增强体质：运、增强体质：运、增强体质：运、增强体质：运动锻炼、学着做饭、培养新爱好、早睡早起、远离垃圾食动锻炼、学着做饭、培养新爱好、早睡早起、远离垃圾食动锻炼、学着做饭、培养新爱好、早睡早起、远离垃圾食动锻炼、学着做饭、培养新爱好、早睡早起、远离垃圾食品；品；品；品；3 3、美化心灵：扩大视野与胸怀、多陪家人、联系老、美化心灵：扩大视野与胸怀、多陪家人、联系老、美化心灵：扩大视野与胸怀、多陪家人、联系老、美化心灵：扩大视野与胸怀、多陪家人、联系老朋友、记录生活、不断改掉坏习惯。朋友、记录生活、不断改掉坏习惯。朋友、记录生活、不断改掉坏习惯。朋友、记录生活、不断改掉坏习惯。.【改善现状的唯一方法是提升自我】1、升华思想：读书、参 【三种人能走得远】【三种人能走得远】【三种人能走得远】【三种人能走得远】1 1、忍常人不能忍。再苦莫说、忍常人不能忍。再苦莫说、忍常人不能忍。再苦莫说、忍常人不能忍。再苦莫说苦，再累不言累，在高压下沉默，在逼迫中奋进；苦，再累不言累，在高压下沉默，在逼迫中奋进；苦，再累不言累，在高压下沉默，在逼迫中奋进；苦，再累不言累，在高压下沉默，在逼迫中奋进；2 2、做、做、做、做别人不愿做，直面困苦挫败，勇对激流坎坷，做最不起眼别人不愿做，直面困苦挫败，勇对激流坎坷，做最不起眼别人不愿做，直面困苦挫败，勇对激流坎坷，做最不起眼别人不愿做，直面困苦挫败，勇对激流坎坷，做最不起眼的小事，小终成大，弱终是强；的小事，小终成大，弱终是强；的小事，小终成大，弱终是强；的小事，小终成大，弱终是强；3 3、想别人不曾想，先有、想别人不曾想，先有、想别人不曾想，先有、想别人不曾想，先有想得到后才做得到，机器不转易锈，脑筋多动常新。想得到后才做得到，机器不转易锈，脑筋多动常新。想得到后才做得到，机器不转易锈，脑筋多动常新。想得到后才做得到，机器不转易锈，脑筋多动常新。.【三种人能走得远】1、忍常人不能忍。再苦莫说苦，再累不 你的快乐学习，我的追求！你的快乐学习，我的追求！7/9/20247/9/2024.你的快乐学习，我的追求！8/13/2023.引入引入引入引入学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数形结合分类讨论.引入学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数3.1.23.1.2指数函数指数函数.3.1.2指数函数.观察事例观察事例1：细胞的分裂过程细胞的分裂过程第第1次次第第2次次第第X次次 问题问题：求一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y（用解析式表示）y=2x (x N+)第第3次次问题情境情境.观察事例1：细胞的分裂过程第1次第2次第X次 问题观察事例观察事例2：一根一根1米长的绳子，第一次剪掉绳长的米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉剩余绳长的一半一半，第二次剪掉剩余绳长的一半剪了剪了x次后剩次后剩余绳子的长度为余绳子的长度为y米，试写出米，试写出y和和x的函数关系的函数关系y=()x (xN+)第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第X次次.观察事例2：一根1米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次20132013年年年年8 8月月月月3030日某县的日报刊登了一则消息日某县的日报刊登了一则消息日某县的日报刊登了一则消息日某县的日报刊登了一则消息“截至今日截至今日截至今日截至今日,本县垃圾的体积达到本县垃圾的体积达到本县垃圾的体积达到本县垃圾的体积达到1 1万立方米万立方米万立方米万立方米”,”,同时指出同时指出同时指出同时指出,“,“垃圾的体垃圾的体垃圾的体垃圾的体积每三年增加一倍积每三年增加一倍积每三年增加一倍积每三年增加一倍”.”.问题问题问题问题1:1:3 3年后该县垃圾的体积是多少年后该县垃圾的体积是多少年后该县垃圾的体积是多少年后该县垃圾的体积是多少?2=216 6年后该县垃圾的体积是多少年后该县垃圾的体积是多少年后该县垃圾的体积是多少年后该县垃圾的体积是多少?4=229 9年后该县垃圾的体积是多少年后该县垃圾的体积是多少年后该县垃圾的体积是多少年后该县垃圾的体积是多少?8=23请你根据这则消息请你根据这则消息请你根据这则消息请你根据这则消息,思考下面的问题思考下面的问题思考下面的问题思考下面的问题:观察事例观察事例3.2013年8月30日某县的日报刊登了一则消息“截至今日,本县20132013年年年年8 8月月月月3030日某县的日报刊登了一则消息日某县的日报刊登了一则消息日某县的日报刊登了一则消息日某县的日报刊登了一则消息“截至今日截至今日截至今日截至今日,本县垃圾的体积达到本县垃圾的体积达到本县垃圾的体积达到本县垃圾的体积达到1 1万立方米万立方米万立方米万立方米”,”,同时指出同时指出同时指出同时指出,“,“垃圾的体垃圾的体垃圾的体垃圾的体积每三年增加一倍积每三年增加一倍积每三年增加一倍积每三年增加一倍”.”.请你根据这则消息请你根据这则消息请你根据这则消息请你根据这则消息,思考下面的问思考下面的问思考下面的问思考下面的问题题题题:问题问题问题问题2:2:设想该县垃圾的体积继续每三年增加一倍设想该县垃圾的体积继续每三年增加一倍设想该县垃圾的体积继续每三年增加一倍设想该县垃圾的体积继续每三年增加一倍,则则则则2424年后该县垃圾的体积是多少年后该县垃圾的体积是多少年后该县垃圾的体积是多少年后该县垃圾的体积是多少?28=256问题问题问题问题3:3:根据报纸所述的信息根据报纸所述的信息根据报纸所述的信息根据报纸所述的信息,估计三年前该县垃圾的估计三年前该县垃圾的估计三年前该县垃圾的估计三年前该县垃圾的体积是多少体积是多少体积是多少体积是多少?2-1=0.5问题问题问题问题4:4:如果设垃圾体积加倍的周期数为如果设垃圾体积加倍的周期数为如果设垃圾体积加倍的周期数为如果设垃圾体积加倍的周期数为x x，则，则，则，则3 3x x年后该年后该年后该年后该县垃圾的体积县垃圾的体积县垃圾的体积县垃圾的体积y y是多少？是多少？是多少？是多少？y=2x.2013年8月30日某县的日报刊登了一则消息“截至今日,本县指数函数的概念指数函数的概念：一般地，函数一般地，函数 y=ax（a0,a1）叫做叫做指数函数指数函数（exponential function），它的），它的定义域是定义域是R.为什么要限制为什么要限制a0,a1.指数函数的概念：一般地，函数为什么要限制探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若若a=0，则则当当x0时时，若若a=1，则对则对于任何于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性是一个常量，没有研究的必要性.若若a0,且a1呢？若a=0，则当x0探究探究2：函数函数是指数函数是指数函数吗吗？不是！不是！指数函数中要求指数函数中要求 的系数必须是的系数必须是1思考思考:下列函数是指数函数吗下列函数是指数函数吗,为什么为什么?.探究2：函数是指数函数吗？不是！指数函数中要求 的系指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：列表如下：x-3-2-1-0.500.51230.13 0.25 0.50.7111.42488421.410.71 0.5 0.25 0.13.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：87654321-6-4-2246.87654321-6-4-2246.654321-4-224q x()=()1 3xh x()=3xg x()=()1 2xf x()=2x若干不同底的图像的特征若干不同底的图像的特征.654321-4-224qx()=()13xhx()的的图象和性象和性质：图象在图象在y轴左边平缓，右边陡轴左边平缓，右边陡峭峭图象在图象在y轴左边陡峭，右边平轴左边陡峭，右边平缓缓 a1 a1 0a1 0a1图图象象性性质质1.1.定定义义域：域：2.2.值值域：域：3.3.过过点点 ，即，即x=x=时时，y=y=4.4.在在 R R上是上是 函数函数在在R R上是上是 函数函数.的图象和性质：图象在y轴左边平缓，右边陡图象在y轴左边陡峭.例例2：比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小（1）、1.72.5 1.73（2）、0.8-0.1 0.8-0.2（3）、1.70.3 0.93.1y=axx.例2：比较下列各题中两个值的大小（1）、1.72.5 课堂堂练习2.比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：1.已知指数函数已知指数函数y=f(x)的图象经过点的图象经过点(2,9),则则f(x)的解析式是的解析式是_.y=3x.课堂练习2.比较下列各组数中两个值的大小：1.已知指数比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：.比较下列各题中两个值的大小：.下图中的四个函数分别为下图中的四个函数分别为 ，则，则 对应函数对应函数_;对应函数对应函数_;对应函数对应函数_;对应函数对应函数_.探究拓展探究拓展x=1.下图中的四个函数分别为 ，例例3、(1)若若 ,则则m与与n的大小如何的大小如何?(3)已知已知a0，且，且a1，若当，若当x1时恒有：时恒有：成立，求成立，求a的取值范围的取值范围.例3、(1)若 变式.（1）已知）已知3x30.5，求实数，求实数x的取值范围的取值范围;（2）指数函数）指数函数y=ax 满足满足ax a0.5，求实，求实 数数x的取值范围的取值范围;(3)已知已知3x 2m-1对于对于x R恒成立恒成立,试求试求m的取值范围的取值范围.(4)若若0.9x1恒成立恒成立,试求试求x的取值范围的取值范围;.变式.（1）已知3x30.5，求实数x的取值范围;（2）指例例4.（1）试问指数函数）试问指数函数y=ax经过哪一个定点？经过哪一个定点？（2）函数）函数y=ax-1+2(xR)又经过哪一个定点？又经过哪一个定点？（4）函数）函数y=ax-1(x R)不经过哪一不经过哪一 个象限个象限?（3）函数）函数y=ax-1+m(m为常数为常数)经过定点经过定点(1，1)，试求，试求m的值。的值。.例4.（1）试问指数函数y=ax经过哪一个定点？（2）函数y课堂小结：课堂小结：1.知识方面：掌握指数函数的定义、图象和性质知识方面：掌握指数函数的定义、图象和性质2.从研究问题的思想方法上从研究问题的思想方法上 图象图象 性质性质 数形结合思想方法数形结合思想方法 特殊特殊 一般一般类比、分类讨论等思想方法类比、分类讨论等思想方法.课堂小结：.【心态，决定你人生】【心态，决定你人生】【心态，决定你人生】【心态，决定你人生】1 1、再烦：也别忘记微笑；、再烦：也别忘记微笑；、再烦：也别忘记微笑；、再烦：也别忘记微笑；2 2、再急：也要注意语气；、再急：也要注意语气；、再急：也要注意语气；、再急：也要注意语气；3 3、再苦：也别忘坚持；、再苦：也别忘坚持；、再苦：也别忘坚持；、再苦：也别忘坚持；4 4、再、再、再、再累：也要爱自己；累：也要爱自己；累：也要爱自己；累：也要爱自己；5 5、低调做人，你会一次比一次稳健；、低调做人，你会一次比一次稳健；、低调做人，你会一次比一次稳健；、低调做人，你会一次比一次稳健；6 6、高调做事，你会一次比一次优秀；高调做事，你会一次比一次优秀；高调做事，你会一次比一次优秀；高调做事，你会一次比一次优秀；7 7、成功时不要忘记过、成功时不要忘记过、成功时不要忘记过、成功时不要忘记过去；去；去；去；8 8、失败时不要忘记还有未来；、失败时不要忘记还有未来；、失败时不要忘记还有未来；、失败时不要忘记还有未来；9 9、生活不是单行线，、生活不是单行线，、生活不是单行线，、生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。一条路走不通，你可以转弯。一条路走不通，你可以转弯。一条路走不通，你可以转弯。.【心态，决定你人生】1、再烦：也别忘记微笑；2、再急：