高三一轮复习随机抽样课件

随机抽随机抽样.随机抽样.1统 计统计学学:统计的基本思想的基本思想:用用样本估本估计总体，即当体，即当总体容量很大体容量很大或或检测过程具有一定的破坏性程具有一定的破坏性时，不直，不直接去研究接去研究总体，而是通体，而是通过从从总体中抽取体中抽取一个一个样本，根据本，根据样本的情况去估本的情况去估计总体体的相的相应情况。情况。研究客研究客观事物的数量特征和数量关系，事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析和分析方法的科学。方法的科学。.统 计统计学:统计的基本思想:用样本估计总体，即2.3.4.5.6.7简单随机抽随机抽样 一般地，从个体数一般地，从个体数为N的的总体中逐个不放回地体中逐个不放回地取出取出n个个体作个个体作为样本（本（n N），如果每个个体），如果每个个体都有相同的机会被取到，那么都有相同的机会被取到，那么这样的抽的抽样方法称方法称为简单随机抽随机抽样。简单随机抽随机抽样的特点：的特点：它是一种不放回抽它是一种不放回抽样；它是逐个地它是逐个地进行抽取；行抽取；它是一种等概率抽它是一种等概率抽样它的它的总体个数有限的；体个数有限的；有限性有限性逐个性逐个性不回性不回性等率性等率性.简单随机抽样 一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回8 下面的抽下面的抽样方法是方法是简单随机抽随机抽样的个数是的个数是 ()某班某班45名同学，学校指定个子最高的名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校名同学参加学校的一的一项活活动；从从20个被生个被生产线连续生生产的的产品中一次性品中一次性抽取抽取3个个进行行质量量检验；一儿童从玩具箱中的一儿童从玩具箱中的20件玩具件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿下一件，中随意拿出一件玩，玩完放回再拿下一件，连续玩了玩了5次次A1 B2 C3 D0解析解析不是，因不是，因为这不是等可能的不是等可能的不是，不是，“一次性一次性”抽取不是随机抽抽取不是随机抽样不是，不是，简单随机抽随机抽样抽取是无放回抽取是无放回的的答案答案D【变式1】.下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是 9解析解析(1)不是不是简单随机抽随机抽样由于被抽取由于被抽取样本的本的总体的个体的个体数是无限的，而不是有限的体数是无限的，而不是有限的(2)不是不是简单随机抽随机抽样由于它是放回的由于它是放回的(3)是是简单随机抽随机抽样答案答案C规律方法律方法简单随机抽随机抽样必必须具具备下列特点：下列特点：(1)被抽取被抽取样本的本的总体中的个体数体中的个体数N是有限的；是有限的；(2)抽取的抽取的样本是从本是从总体中逐个抽取的；体中逐个抽取的；(3)简单随机抽随机抽样是一种不放回抽是一种不放回抽样；(4)简单随机抽随机抽样是一种等可能的抽是一种等可能的抽样如果四个特征有一个不如果四个特征有一个不满足就不是足就不是简单随机抽随机抽样.解析(1)不是简单随机抽样由于被抽取样本的总体的个体数是10抽抽签法的法的优缺点与操作步缺点与操作步骤(1)优点：点：简单易行当易行当总体的个数不多体的个数不多时，使，使总体体处于于“搅拌均匀拌均匀”的状的状态比比较容易，容易，这时，每个个体都有均等的，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能机会被抽中，从而能够保保证样本的代表性本的代表性(2)缺点：缺点：仅适用于个体数适用于个体数较少的少的总体当体当总体容量非常大体容量非常大时，费时费力又不方便，况且，如果号力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，拌的不均匀，可能可能导致抽致抽样不公平不公平1.抽签法的优缺点与操作步骤1.11随机数法的随机数法的优缺点与步缺点与步骤(1)优点：点：简单易行它很好地解决了当易行它很好地解决了当总体中的个体数体中的个体数较多多时抽抽签法制法制签难的的问题(2)缺点：当缺点：当总体中的个体数很多，需要的体中的个体数很多，需要的样本容量也本容量也较大大时，用随机数法抽取，用随机数法抽取样本仍不方便本仍不方便(3)随机数表法抽取随机数表法抽取样本的步本的步骤：编号：号：对总体的个体体的个体进行行编号号(每个号每个号码位数一致位数一致)；选定初始定初始值：在随机数表中任：在随机数表中任选一个数作一个数作为开始；开始；2.随机数法的优缺点与步骤2.12选号：从号：从选定的数开始按一定的方向定的数开始按一定的方向读下去，得到的号下去，得到的号码若不在若不在编号中，号中，则跳跳过，若在，若在编号中，号中，则取出，如果得取出，如果得到的号到的号码前面已前面已经取出，也跳取出，也跳过，如此，如此继续下去，直到取下去，直到取满为止；止；确定确定样本：根据本：根据选定的号定的号码抽取抽取样本本抽抽签法与随机数法的区法与随机数法的区别抽抽签法适用于法适用于总体中个体数体中个体数较少，少，样本容量也本容量也较小的抽小的抽样，随机数法适用于随机数法适用于总体中个体数体中个体数较多，但多，但样本容量本容量较小的抽小的抽样3.选号：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编13 1.随机数表法如何体随机数表法如何体现其公平性？其公平性？提示提示随机数表法的公平性表随机数表法的公平性表现在：在：(1)随机数表中每个位随机数表中每个位置出置出现任何一个数字都是随机的、等可能的；任何一个数字都是随机的、等可能的；(2)从从总体中体中抽取任何一个个体的号抽取任何一个个体的号码也是随机的、等可能的也是随机的、等可能的基于以上两点，利用随机数表法抽取基于以上两点，利用随机数表法抽取样本保本保证了各个个体了各个个体被抽到的可能性相同，也就是被抽到的可能性相同，也就是说是公平的是公平的2利用随机数表抽利用随机数表抽样时，开始位置和，开始位置和读数方向可以任意数方向可以任意选择吗？提示提示可以，但是通常要在抽可以，但是通常要在抽样前确定好前确定好读数方向一般数方向一般按从左往右，从上到下的按从左往右，从上到下的顺序，以免造成混乱序，以免造成混乱.1.随机数表法如何体现其公平性？.14抽抽签法法开始开始55名同学从名同学从1到到55编号号制作制作1到到55个号个号签将将55个号个号签搅拌均匀拌均匀从中逐个、不放回抽出从中逐个、不放回抽出10个个签对号号码一致的学生一致的学生检查结束束 为了了解射阳中学新校区高一（了了解射阳中学新校区高一（1616）班）班5555名同学的名同学的视力情况，从中抽取力情况，从中抽取1010名同学名同学进行行检查。.抽签法开始55名同学从1到55编号制作1到55个号签将55个15抽签法的一般步骤：（1）将）将总体中的体中的N个个体个个体编号号(号号码从从1到到N)；（2）将）将这N个号个号码写在形状、大小相写在形状、大小相 同的号同的号签上；上；（3）将号）将号签放在同一箱中，并放在同一箱中，并搅拌均拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号个号签，并，并记录其其编号号,连续抽出抽出n次；次；（5）将）将总体中与抽到的号体中与抽到的号签编号一致号一致的的n个个体取出。个个体取出。（总体个数体个数N，样本容量本容量n）开始开始编号号制制签搅匀匀抽抽签取出个体取出个体结束束适用范适用范围：总体的个体数不多体的个体数不多时.优点：点：简单易行易行.抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号(号码从1到N16抽签法的一般步骤：（1）将）将总体中的体中的N个个体个个体编号号(号号码从从1到到N)；（2）将）将这N个号个号码写在形状、大小相写在形状、大小相 同的号同的号签上；上；（3）将号）将号签放在同一箱中，并放在同一箱中，并搅拌均拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号个号签，并，并记录其其编号号,连续抽出抽出n次；次；（5）将）将总体中与抽到的号体中与抽到的号签编号一致号一致的的n个个体取出。个个体取出。（总体个数体个数N，样本容量本容量n）适用范适用范围：总体的个体数不多体的个体数不多时.优点：点：简单易行易行 开始开始55名同学从名同学从1到到55编号号制作制作1到到55个号个号签将将55个号个号签搅拌均匀拌均匀从中逐个、不放回抽出从中逐个、不放回抽出10个个签对号号码一致的学生一致的学生检查结束束.抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号(号码从1到N17 射阳中学新校区射阳中学新校区组织学生参学生参观新四新四军纪念念馆,高一高一(16)班共有班共有55 人人,分有分有3个名个名额,如何抽取如何抽取?实 例二例二.射阳中学新校区组织学生参观新四军纪念馆,高18随机数表随机数表.随机数表.19随机数表法抽取随机数表法抽取样本的步本的步骤:(1)(1)对总体中的个数体中的个数进行行编号号(每个数每个数的号的号码位数一致位数一致););例例(1)(1)先先对5050个同学个同学进行行编号号,编号分号分别为01,02,03,50;01,02,03,50;(2)(2)在随机数表中随在随机数表中随机确定一个数作机确定一个数作为开始开始,如第如第 行第行第 列列的数的数 开始开始;(3)(3)从从 开始向开始向 读下下去去,每次每次读两位两位,凡不凡不在在0101到到5050中的数跳中的数跳过不不读,遇到已遇到已经读过的数也跳的数也跳过不不读,便便可依次得到可依次得到:(4)(4)。(2)(2)在随机数表中任在随机数表中任选一个数作一个数作为开始开始;(3)(3)从从选定的数开始按一定的方法定的数开始按一定的方法读下去下去,得到的数得到的数码若不在若不在编号中号中,则跳跳过;若在若在编号中号中,则取出取出;如果得到的如果得到的号号码前面已前面已经取出取出,也跳也跳过;如此如此继续下去下去,直到取直到取满为止止;(4)(4)根据根据选定的号定的号码抽取抽取样本本.随机数表法抽取样本的步骤:(1)对总体中的个数进行编号(每个207816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01987816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 74813204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481例例题（20132013江江西西高高考考）总体体由由编号号为0101，0202，1919，2020的的2020个个个个体体组成成.利利用用下下面面的的随随机机数数表表选取取5 5个个个个体体，选取取方方法法从从随随机机数数表表第第1 1行行的的第第5 5列列和和第第6 6列列数数字字开开始始由由左左到到右一次右一次选取两个数字，取两个数字，则选出来的第出来的第5 5个个体的个个体的编号号为A.08A.08B.07B.07 C.02 C.02 D.01D.01(D)(D).7816 6572 0802 6314 0721新新 知知 初初 探探 思思维启启动1.系系统抽抽样的概念及特点的概念及特点(1)系系统抽抽样的概念的概念在抽在抽样中中,当当总体中个体数体中个体数较多多时,可将可将总体分成均衡的几个部分体分成均衡的几个部分,然后按照然后按照预先制先制订的的规则,从每一部分抽取一个个体从每一部分抽取一个个体,得到所得到所需要的需要的样本本,这样的抽的抽样方法叫做系方法叫做系统抽抽样.新知初探思维启动1.系统抽样的概念及特点(2)系系统抽抽样的特点的特点适用于适用于_,但但_的的总体体;在整个抽在整个抽样的的过程中程中,每个个体被抽取到每个个体被抽取到的的_.(3)系系统抽抽样与与简单随机抽随机抽样的区的区别与与联系系个体个体较多多均衡均衡可能性相等可能性相等(2)系统抽样的特点个体较多均衡可能性相等类别特点特点相互相互联系系简单随随机抽机抽样从从总体中体中_抽取抽取系系统抽抽样将将总体平均分成几部体平均分成几部_分分别在各部分中抽取在各部分中抽取在起始部分在起始部分抽抽样时,采用采用简单随机抽随机抽样逐个逐个按事先确定的按事先确定的规则适用范适用范围共同点共同点总体中的个体体中的个体数数_抽抽样过程程中每个个中每个个体被抽到体被抽到的可能性的可能性_总体中的个体体中的个体数数_较少少较多多相等相等类别特点相互联系简单随机抽样从总体中_系统将总做一做做一做1.下列抽下列抽样问题中最适合用系中最适合用系统抽抽样法抽法抽样的是的是()A.从全班从全班48名学生中随机抽取名学生中随机抽取8人参加一人参加一项活活动B.一个城市有一个城市有210家百家百货商店商店,其中大型商店其中大型商店20家家,中型商店中型商店40家家,小型商店小型商店150家家,为了掌握各商店的了掌握各商店的营业情况情况,要从中抽取一个容量要从中抽取一个容量为21的的样本本C.从参加模从参加模拟考考试的的1200名高中生中随机抽取名高中生中随机抽取100人分析人分析试题作答作答情况情况D.从参加模从参加模拟考考试的的1200名高中生中随机抽取名高中生中随机抽取10人了解某些情况人了解某些情况做一做2.系系统抽抽样的步的步骤及及规则(1)系系统抽抽样的步的步骤假假设要从容量要从容量为N的的总体中抽取容量体中抽取容量为n的的样本本,步步骤为:编号号:先将先将总体的体的N个个体个个体_.有有时可直接利用个体自身可直接利用个体自身所所带的号的号码,如学号、准考如学号、准考证号、号、门牌号等牌号等;编号号确定初始确定初始编号号:在第在第1段用段用_确定第一个个确定第一个个体体编号号l(lk);简单随机抽随机抽样2.系统抽样的步骤及规则编号确定初始编号:在第1段用_抽取抽取样本本:按照一定的按照一定的规则抽取抽取样本本.通通常是将常是将l加上加上_得到第得到第2个个体个个体编号号(lk),再加再加_得到第得到第3个个体个个体编号号(l2k),依次依次进行下去行下去,直到直到获取整个取整个样本本.(2)抽取抽取样本的本的规则通常是将通常是将l加上加上间隔隔k得到第得到第2个个体个个体编号号(lk),再加再加k得到第得到第3个个体个个体编号号(l2k),依依次次进行下去行下去,直到直到获取整个取整个样本本.间隔隔kk抽取样本:按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上_做一做做一做2.现有有60件件产品品,编号从号从1到到60,若用系若用系统抽抽样方法从中方法从中抽取抽取6件件检验,则所抽到的个体所抽到的个体编号可能是号可能是()A.5,10,15,20,25,30B.2,14,26,28,42,56C.5,8,31,36,48,54 D.3,13,23,33,43,53答案答案:D做一做2.用系用系统抽抽样法（按等距离的法（按等距离的规则）要从）要从160名学名学生中抽取容量生中抽取容量为20的的样本，本，若第若第16组应抽取的号抽取的号码为125，则第一第一组中按此抽中按此抽签方法确定的号方法确定的号码是是（）A.7 B.5 C.4 D.3B2.用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量想一想想一想从从1003名学生成名学生成绩中中,按系按系统抽抽样抽取抽取50名学生的成名学生的成绩时,需先剔需先剔除除3个个体个个体,这样每个个体被抽取的可能性就不相等了每个个体被抽取的可能性就不相等了,你你认为正确正确吗？想一想高三一轮复习随机抽样课件系系统抽抽样在在实际生活中的生活中的应用用 某工厂有工人某工厂有工人1021人人,其中高其中高级工程工程师20人人,现抽抽取普通工人取普通工人40人人,高高级工程工程师4人人组成代表成代表队去参加某去参加某项活活动,应怎怎样抽抽样？例例例例3 3系统抽样在实际生活中的应用例3做一做做一做1.从从2007名学生中名学生中选取取50名学生参加全国数学名学生参加全国数学联赛，若采用下面，若采用下面的方法的方法选取，先用取，先用简单随机抽随机抽样从从2007人中剔除人中剔除7人，剩下的人，剩下的2000人再按系人再按系统抽抽样的方法抽取，的方法抽取，则每人入每人入选的概率的概率()A.不全相等不全相等 B.均不相等均不相等C.都相等，且都相等，且为 D.都相等，且都相等，且为做一做2.（2013.陕西高考）某西高考）某单位有位有840名名职工，工，现采用系采用系统抽抽样方法方法抽取抽取42人做人做问卷卷调查，将，将840余人按余人按1,2840随机随机编号，号，则抽取抽取的的42人中，人中，编号落入区号落入区间【481，720】的人数的人数为（）A.11 B.12 C.13 D.142.（2013.陕西高考）某单位有840名职工，现采用系统抽3.要从已要从已编号（号（160）的）的60枚最新研制的某型枚最新研制的某型导弹中随机抽取中随机抽取6枚来枚来进行行发射射试验，用每部分，用每部分选取取的号的号码间隔一隔一样的系的系统抽抽样方法确定所方法确定所选的的6枚枚导弹的的编号是（号是（）A.5,10,15,20,25,30 B.3,13,23,33,43,53 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,8,16,32,483.要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽4.某中学采用系某中学采用系统抽抽样方法，从方法，从该校高一年校高一年级全全体体800名学生中抽取名学生中抽取50名做牙名做牙齿健康健康检查.现将将800名学生从名学生从1800进行行编号号.已知从已知从3348这16个数个数中取的数是中取的数是39，则在第一小在第一小组116中随机抽到的中随机抽到的数是（数是（）A.5 B.7 C.11 D.134.某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中定定义：在抽：在抽样时，将，将总体分成互不交叉的体分成互不交叉的层，然后按照一，然后按照一定的比例，从各定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各独立地抽取一定数量的个体，将各层去去除的个体和在一起作除的个体和在一起作为样本，本，这种抽种抽样方法是一种分方法是一种分层抽抽样。分分层抽抽样适用的范适用的范围：当当总体是由差异明体是由差异明显的几个部分的几个部分组成成时，往往，往往选用分用分层抽抽样定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，高三一轮复习随机抽样课件中学中学ABCD人数人数30402010中学ABCD人数30402010高三一轮复习随机抽样课件做一做做一做1.某商某商场有四有四类食品，其中粮食食品，其中粮食类、植物油、植物油类、动物性食物性食品品类及果蔬及果蔬类分分别有有40种，种，10种，种，30种，种，20种，种，现从中从中抽取一个容量抽取一个容量为20的的样本本进行食品安全行食品安全检测，若采用分，若采用分层抽抽样的方法抽取的方法抽取样本，本，则抽取的植物油抽取的植物油类与果蔬与果蔬类食品食品总数之和是数之和是()A.4 B.5 C.6 D.7做一做2.某企某企业共有共有职工工150人，其中高人，其中高级职称称15人，中人，中级职称称45人，初人，初级职称称90人人.现采用分采用分层抽抽样抽取容量抽取容量为30的的样本，本，则抽取的各抽取的各职称的人数分称的人数分别为()A.5,10，15 B.3,9,18 C.3,10,17 D.5,9，162.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45一年一年级二年二年级三年三年级女生女生373380y男生男生377370 x一年级二年级三年级女生373380y男生377370 x高三一轮复习随机抽样课件