电子测量第二章2-1课件

第二章 测量误差与数据处理研究误差理论的目的研究误差理论的目的研究误差理论的目的研究误差理论的目的1 1、研究误差的根源，认识误差的性质和特点，在测、研究误差的根源，认识误差的性质和特点，在测量中量中合理制定测量方案，正确选择测量方法和测合理制定测量方案，正确选择测量方法和测合理制定测量方案，正确选择测量方法和测合理制定测量方案，正确选择测量方法和测量仪器，消除不利因素，提高测量准确度。量仪器，消除不利因素，提高测量准确度。量仪器，消除不利因素，提高测量准确度。量仪器，消除不利因素，提高测量准确度。2 2、合理和正确的处理获得的测量数据，在约定的条合理和正确的处理获得的测量数据，在约定的条件下件下得到被测量的最佳估计值得到被测量的最佳估计值得到被测量的最佳估计值得到被测量的最佳估计值。本章要点：本章要点：u误差的概念与表示方法误差的概念与表示方法 u随机误差、系统误差和粗大误差的随机误差、系统误差和粗大误差的特性和处理方法特性和处理方法 u测量数据处理的方法测量数据处理的方法 2.1 测量误差测量误差的基本概念的基本概念一、有关误差的几个概念一、有关误差的几个概念n n1 1真值真值A A0 0 一个物理量在一定条件下所呈现的客观大一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值称作它的真值。小或真实数值称作它的真值。真值真值是一个理想的概念。是一个理想的概念。真值客观存在，却难以获得。真值客观存在，却难以获得。n n 2.2.指定值指定值AsAs“指定值指定值”“约定真值约定真值”。n n3.3.实际值实际值A A 实际值实际值-实际测量中常把高一等级的计量实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际值作为真值使用。标准测得的实际值作为真值使用。n n4.4.标称值标称值n n定义：测量器具上标定的数值。定义：测量器具上标定的数值。n n由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响，响，标称值并不一定等于它的真值或实际值标称值并不一定等于它的真值或实际值。n n5.5.示值示值n n定义：由测量器具指示的被测量量值称为测量定义：由测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值，也称测量器具的测得值或测量值，器具的示值，也称测量器具的测得值或测量值，它包括数值和单位。它包括数值和单位。n n6测量误差 测量仪器仪表的测量值与被测量真值之间的差测量仪器仪表的测量值与被测量真值之间的差异，称为测量误差。异，称为测量误差。误差误差=测量值测量值-真值真值 n n7.7.单次测量和多次测量单次测量和多次测量n n单次测量单次测量不能反映测量结果的精密度不能反映测量结果的精密度，一般只能给出一，一般只能给出一个量的大致概念和规律。个量的大致概念和规律。n n多次测量是用测量仪器对同一被测量进行多次重复测量多次测量是用测量仪器对同一被测量进行多次重复测量的过程。依靠多次测量可以的过程。依靠多次测量可以观察测量结果一致性的好坏观察测量结果一致性的好坏即精密度即精密度。8n n8.8.等精度测量和非等精度测量等精度测量和非等精度测量n n在在保持测量条件不变保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量。的多次测量过程称作等精度测量。n n不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。非等精度测量或不等精度测量。n n等精度测量和非等精度测量在测量实践中都存在。等精度测量和非等精度测量在测量实践中都存在。误差的表示方法误差的表示方法1 1绝对误差绝对误差 定义：被测量的测量值定义：被测量的测量值x x与其真值与其真值A A0 0之差，称为绝对误差。之差，称为绝对误差。在实际测量中：在实际测量中：“实际值实际值”=A A 表示表示 正负正负 单位单位 x=x xA A0 0 x x=x xA A2 2 2 2、修正值、修正值、修正值、修正值 与绝对误差绝对值相等但符号相反的值称与绝对误差绝对值相等但符号相反的值称为修正值：为修正值：测量仪器的修正值，可通过检定，由上一测量仪器的修正值，可通过检定，由上一测量仪器的修正值，可通过检定，由上一测量仪器的修正值，可通过检定，由上一级标准给出级标准给出级标准给出级标准给出。利用修正值和仪器示值，可得利用修正值和仪器示值，可得到被测量的实际值：到被测量的实际值：n n例例11：如由某电流表测得的电流示值为：如由某电流表测得的电流示值为0.83 0.83 mAmA，查该电流表检定证书，得知该电流表在查该电流表检定证书，得知该电流表在0.8mA0.8mA及其附近的修正值都为及其附近的修正值都为-0.02mA-0.02mA，那么被那么被测电流的实际值为：测电流的实际值为：n n智能仪器智能仪器智能仪器智能仪器的优点的优点的优点的优点之一就是可利用内部的微处理器，之一就是可利用内部的微处理器，存贮和处理修正值，直接给出经过修正的实际存贮和处理修正值，直接给出经过修正的实际值。值。n n2.相对误差n n一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大小，而且与这个量本身的大小有关。小，而且与这个量本身的大小有关。相对误差：绝对误差与被测量的真值之比相对误差：绝对误差与被测量的真值之比相相对对误误差差是是两两个个有有相相同同量量纲纲的的量量的的比比值值，只只有有大大小和符号，没有单位。小和符号，没有单位。相对误差可以有多种形式：相对误差可以有多种形式：实际值相对误差实际值相对误差 测量值（示值）相对误差测量值（示值）相对误差 满度（或引用）相对误差满度（或引用）相对误差 常用例：例：用二只电压表用二只电压表V V1 1和和V V2 2分别测量两个电压值。分别测量两个电压值。V V1 1 表测量表测量150150伏，绝对误差伏，绝对误差x x1 1=1.5=1.5伏，伏，V V2 2 表测量表测量1010伏，伏，绝对误差绝对误差x x2 2=0.5=0.5伏伏 从绝对误差来比较从绝对误差来比较 x x1 1 x x2 2 谁准确？谁准确？用相对误差便于比较用相对误差便于比较电工仪表将满度相对误差分为七个等级：电工仪表将满度相对误差分为七个等级：等级等级0.10.10.20.20.50.51.01.01.51.52.52.55.05.0S%S%0.10.10.20.20.50.51.01.01.51.52.52.55.05.0表明习惯表示：例例22：检定量程为：检定量程为100A100A的的2 2级电流表，在级电流表，在50A50A刻度上标刻度上标准表读数为准表读数为49A49A，问此电流表是否合格？，问此电流表是否合格？解：解：A A=49A =49A x x=50A =50A x xm m=100A=100A（二级表）（二级表）A A 若仪表准确度等级为a，满刻度值为xm，测量结果为x，则示值相对误差为？示值相对误差为：当a确定时，测量结果x越接近满度值xm，误差越小。DC V-2V10V1.5V电池电池+-DC V-2V10V1.5V电池电池+-正确正确选用连续刻度的仪表进行测量时，应选用连续刻度的仪表进行测量时，应使被测量的数值尽可能在仪表使被测量的数值尽可能在仪表满刻度满刻度的的三分之二三分之二以上。以上。n n 例例3 3 某某1.01.0级电流表，满度值级电流表，满度值x xmml00uAl00uA，求求测量值分别为测量值分别为x x1 1100 100 uAuA，x x2 280uA,80uA,x x3 3 20uA 20uA 时的绝对误差和示值相对误差。时的绝对误差和示值相对误差。n n解：绝对误差为：解：绝对误差为：绝对误差是不随测量值改变的。绝对误差是不随测量值改变的。而测得值分别为而测得值分别为100A100A、80A80A、20A20A时的示值相对时的示值相对误差各不相同，分别为：误差各不相同，分别为：结论：测量中所用仪表的准确度并不是测量测量中所用仪表的准确度并不是测量结果的准确度，结果的准确度，只有在示值与满度值相同时，二者才相等(不考虑其他因素造成的误差，仅考虑仪器误差)。否则测得值的准确度数值：将低于仪表的准确度等级。【例例】被测电压的实际值在被测电压的实际值在10 V左右，现有左右，现有150 V、0.5级和级和15 V、1.5级两块电压表，级两块电压表，问选用哪块表更为合适？问选用哪块表更为合适？解：解：若使用若使用150 V、0.5级电压表，可求得测量级电压表，可求得测量的最大绝对误差（取绝对值）为的最大绝对误差（取绝对值）为 若表头的示值为10 V，则测量的相对误差1为 同理，用15 V、1.5级电压表测量，则相对误差2为 显然，应选用15 V、1.5级电压表。结论：不能片面追求仪表的等级，应根不能片面追求仪表的等级，应根据被测量的大小，兼顾仪表的满度值和据被测量的大小，兼顾仪表的满度值和级别。级别。3 3 用分贝（用分贝（dBdB）表示相对误差）表示相对误差 相对误差也可用相对误差也可用对数形式（分贝数）对数形式（分贝数）表示，主要用于功率、表示，主要用于功率、电压的增益（衰减）的测量中。电压的增益（衰减）的测量中。功率功率等电参数用等电参数用dBdB表示的相对误差为表示的相对误差为 电压、电流电压、电流等参数用等参数用dBdB表示的相对误差为表示的相对误差为 二、二、测量误差的来源测量误差的来源1.1.仪器误差仪器误差 指针式仪表的零点漂移、刻度误差以及非线性引起误差；指针式仪表的零点漂移、刻度误差以及非线性引起误差；2.2.方法误差方法误差 由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。例如：例如：用普通模拟式万用表测量高阻上的电压。用普通模拟式万用表测量高阻上的电压。100k100k1mA1mAv v100k100k电压表电压表内阻内阻习题习题2.15 2.15 被测电阻被测电阻R Rx x，电压表的内阻为，电压表的内阻为R RV V，电流表的内阻为，电流表的内阻为R RI II IV VR Rx x(a)(a)I IV VR Rx x(b)(b)对于图对于图(a)(a)：对于图（对于图（a a）当电压表内阻）当电压表内阻R RV V很大时可选很大时可选a a方案。方案。对于图（对于图（b b）当电流表内阻）当电流表内阻R RI I很小时可用很小时可用b b方案。方案。3 3 理论误差理论误差 测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似值计算测量结果时所引起的误差称为理论误差。值计算测量结果时所引起的误差称为理论误差。例如，用谐振法测量频率时，常用的公式为例如，用谐振法测量频率时，常用的公式为 但实际上，回路电感但实际上，回路电感L L中总存在损耗电阻中总存在损耗电阻r r，其准确的公为，其准确的公为 4 4 影响误差影响误差 由于各种环境因素与要求不一致所造成的误差称为影响由于各种环境因素与要求不一致所造成的误差称为影响误差。例如，环境温度、预热时间、电源电压、内部噪声、电误差。例如，环境温度、预热时间、电源电压、内部噪声、电磁干扰等条件与要求不一致，使仪表产生的误差。磁干扰等条件与要求不一致，使仪表产生的误差。5 5 人身误差人身误差 由于测量者的分辨能力、疲劳程度、责任心等主观因素，由于测量者的分辨能力、疲劳程度、责任心等主观因素，使测量数据不准确所引起的误差。使测量数据不准确所引起的误差。三、测量误差的分类 按性质和特点，测量误差可分为：随机误差系统误差粗大误差 随机误差指对同一量值进行多次等精度测量时，其绝对值和符号均以不可预测的方式无规则变化的误差。1.随机误差（1）定义（2）产生原因 主要由影响量的随机时空变化引起。这些影响量微小而又互不相关，无法进行控制。产生随机误差的主要原因包括：测量仪器元器件产生噪声，零部件配合的不稳定、摩擦、接触不良等。温度及电源电压的无规则波动，电磁干扰，地基振动等。测量人员感觉器官的无规则变化而造成的读数不稳定等。随机误差体现了多次测量的精密度，随机误差小，则精密度高。系统误差指在多次等精度测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或当条件改变时误差按某种规律变化。2.系统误差（1）定义0（2）产生原因测量设备的缺陷测量时的环境-+V（2）产生原因测量设备的缺陷测量时的环境测量方法不完善AVRAVR（2）产生原因测量设备的缺陷测量时的环境测量方法不完善人员自身的原因51015镜V9.4 V8.5V 粗大误差简称粗差，指在一定测量条件下，测量值明显偏离约定真值所形成的误差。3.粗大误差（1）定义粗大误差 粗差是对测量结果的明显歪曲。异常值是指含有粗差的测量值。异常值 在进行数据处理时，应将异常值从测量数据中剔除掉。（2）产生原因测量条件的突然变化。12330201000V测量操作疏忽和失误。测量方法不当或错误。x=x=+(+(粗大误粗大误差差)五、测量结果的评价五、测量结果的评价五、测量结果的评价五、测量结果的评价1 1、正确度：对某定值做多次测量所得结果的数学期、正确度：对某定值做多次测量所得结果的数学期望望(均值）与被测量的真值之差。均值）与被测量的真值之差。表示测量值的分布重心相对于真值的接近程表示测量值的分布重心相对于真值的接近程表示测量值的分布重心相对于真值的接近程表示测量值的分布重心相对于真值的接近程度。度。度。度。2 2、精密度：在相同条件下，对某定值做多次测量，、精密度：在相同条件下，对某定值做多次测量，测量值分散的程度，称为精密度。测量值分散的程度，称为精密度。测量值分散的程度，称为精密度。测量值分散的程度，称为精密度。3、准确度：表示正确度和精密度的综合效果。准确度：表示正确度和精密度的综合效果。若正确度、精密度都高，则准确度就高。若正确度、精密度都高，则准确度就高。若正确度、精密度都高，则准确度就高。若正确度、精密度都高，则准确度就高。n n测量值 是粗大误差是粗大误差