平均数第一课时课件

平均数平均数（1）第六章 数据的分析平均数（1）学习目标学习目标1.理解算术平均数、权和加权平均 数的意义。2.会计算算术平均数和加权平均数 来解决问题。学习目标1.理解算术平均数、权和加权平均2.会计算算术平均数思思 考考 八年级（1）班有28人，八年级（2）班有35人，某次中期考试后，我们通常如何比较这两个班数学成绩哪个班更高呢？思 考 八年级（1）班有28人，八年级（2）班有3概念一：概念一：一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x xn n，我们，我们把把 叫做这叫做这n n个数的个数的算术算术平均数平均数，简称，简称平均数平均数。记为。记为读作：读作：x 拔拔即概念一：一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们1、某班、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30。这这10名同学平均捐款多少元？名同学平均捐款多少元？答：这10名同学平均捐款20.86元。解：这解：这10名同学平均捐款为名同学平均捐款为（元）（元）习题训练习题训练1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫 2.2.有两个小组，第一组有有两个小组，第一组有2020人，数人，数学平均分为学平均分为9090，第二组有，第二组有3030人，数学平人，数学平均分为均分为7070，你能解决下面问题吗，你能解决下面问题吗?（1 1）不计算不计算，猜一猜：猜一猜：如果把这两如果把这两个小组合在一起，每人平均分是接近个小组合在一起，每人平均分是接近9090还是还是7070？为什么？为什么？70分的人多分的人多90分的人少分的人少70 （2 2）你能求出这个平均分到底是）你能求出这个平均分到底是多少吗多少吗?2.有两个小组，第一组有20人，数学平均分为90，第（2090+3070）（30+20）=78（分）（分）正正确确（90+70）2=80（分）（分）错误错误 因为因为8080是是 9090、7070这两个数的平均数，而这两个数的平均数，而两个小组合在一起，应求两个小组合在一起，应求3232个数的平均数个数的平均数.即即:90、90、90，70、70、7020个个30个个这种求法对吗？为什么这种求法对吗？为什么?（2090+3070）（30+20）=78（分）正确 实际上，一组数据里的各个数据的实际上，一组数据里的各个数据的“重重要程度要程度”未必相同，反映一个数据重要程未必相同，反映一个数据重要程度的数度的数,我们给它起名叫我们给它起名叫“权权”.在算数学平均成绩的问题中在算数学平均成绩的问题中,2020是是9090的权，的权，3030是是7070的权的权.实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反某县三个区的人数及人均耕地面积如下表某县三个区的人数及人均耕地面积如下表:郊县郊县人数人数/万万人均耕地面人均耕地面积积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18 问：如果求这个县的人均耕地面积，问：如果求这个县的人均耕地面积，0.150.15、0.210.21、0.180.18对计算结果的影响大小一对计算结果的影响大小一样吗？样吗？试一试试一试某县三个区的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地x1 1+x2 2+xn n 1+2+nx1，x2，,xn1，2，,n数据数据对应个数对应个数n n个数个数x x1 1，x x2 2，x xn n的权分别是的权分别是 1 1，2 2，,n n,一、加权平均数概念一、加权平均数概念叫做这叫做这n n个个(x1，x2，xn)数的数的加权平均数加权平均数.概念概念:则则x1 1+x2 2+xn n 1+2 2.2.有两个小组，第一组有有两个小组，第一组有2020人，数人，数学平均分为学平均分为9090，第二组有，第二组有3030人，数学平人，数学平均分为均分为7070。2090+307030+2X=78(分分)7878为两个数为两个数90、70的的加权平均数加权平均数.2.有两个小组，第一组有20人，数学平均分为90，第区名人数/万人均耕地面积/公顷A区150.15B区70.21C区100.180.17(公顷公顷)0.1515+0.217+0.181015+7+10X=0.17称为三个数称为三个数0.15、0.21、0.18的的加权平均数加权平均数.区名人数/万人均耕地面积/公顷A区150.15B区70.22090+307030+20X=78(分分)7878称为两个数称为两个数90、70的的加权平均数加权平均数.0.17(公顷公顷)0.1515+0.217+0.181015+7+10X=0.17称为三个数称为三个数0.15、0.21、0.18的的加权平均数加权平均数.2090+307030+20X=78(分)78称为两个 权权是反映数据是反映数据重要程度重要程度的量，有时的量，有时用用整数整数来体现某个数据的重要程度，也来体现某个数据的重要程度，也有时用有时用百分数百分数，有时用，有时用比值。比值。（90+70)2=80（分）是（分）是90、70的算的算术术平均数平均数.3090+307030+30X=80(分分)当数据的权相等时当数据的权相等时,加权平均数和加权平均数和算术平均数相等算术平均数相等.权是反映数据重要程度的量，有时用整数来体现某个数据的二、加权平均数的应用例例1 1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：的成绩如下表所示：候选人候选人 测试成绩测试成绩 （百分制）（百分制）面试面试笔试笔试 甲甲 86 90乙乙 92 83例1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试分析分析:笔试和面试同等重要笔试和面试同等重要,就意味着就意味着笔试和面试成绩的权相等，因此只笔试和面试成绩的权相等，因此只需比较两项成绩的算术平均数需比较两项成绩的算术平均数.（1 1）如果公司认为面试和笔试成绩同样）如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？重要，从他们的成绩看，谁将被录取？分析:笔试和面试同等重要,就意味着笔试和面试成绩的权解解(1)(1)甲选手的最后得分为甲选手的最后得分为乙选手的最后得分为乙选手的最后得分为86+902=8892+832=87.5所以从成绩看应录取甲所以从成绩看应录取甲.候选人候选人 测试成绩测试成绩 （百分制）（百分制）面试面试笔试笔试 甲甲 86 90乙乙 92 83解(1)甲选手的最后得分为乙选手的最后得分为86+902=8 当面试和笔试的成绩按当面试和笔试的成绩按6:46:4比确定时比确定时,应计算两种成绩的加权平均数应计算两种成绩的加权平均数.分析分析:（2 2）如果公司认为，作为公关人员面试）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照笔试的成绩按照6:46:4的比确定的比确定,计算两人各计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？自的平均成绩，看看谁将被录取？当面试和笔试的成绩按6:4比确定时,应计算两种成绩的加(2)(2)甲的平均分为甲的平均分为乙的平均分为乙的平均分为 866+9046+4=87.6=87.6926+8346+4=88.4=88.4所以从成绩看应录取乙所以从成绩看应录取乙.候选人候选人 测试成绩测试成绩 （百分制）（百分制）面试面试笔试笔试 甲甲 86 90乙乙 92 83(2)甲的平均分为乙的平均分为 866+9046+4=一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按成绩均按百分制，然后再按演讲内容占演讲内容占50,50,演讲能力占演讲能力占40,40,演讲效果占演讲效果占10 10 的比例的比例，计算选手的综合成绩（百分制）计算选手的综合成绩（百分制）.两名选手的两名选手的单项成绩如下表所示：单项成绩如下表所示：选手选手 演讲内容演讲内容 演讲能力演讲能力 演讲效果演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95请决出两人的名次请决出两人的名次.练习练习1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果解：选手解：选手A A的最后得分是的最后得分是8550 +9540 +9510 50+40 +10=90=42.5+38+9.59550 +8540 +9510 50+40 +10=91=47.5+34+9.5由上可知选手由上可知选手B B获得第一名，选手获得第一名，选手A A获得第二名。获得第二名。选手选手B B的最后得分是的最后得分是85,95,9550,40 ,10 95,85,9550,40 ,10 解：选手A的最后得分是8550 +9540 +9小小 结结 一般地，对于一般地，对于n个数个数x1,x2,xn，我们把，我们把 叫做这叫做这n个数的个数的算术平均算术平均数数，简称，简称平均数平均数。记为。记为1、算术平均数（平均数）、算术平均数（平均数）2、加权平均数及其求法加权平均数及其求法x1 1+x2 2+xn n 1+2+n小 结 一般地，对于n个数x1,x2,谢 谢！