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平方差公式和完全平平方差公式和完全平方公式复方公式复习习和拓展和拓展.平方差公式和完全平方公式复习和拓展.1平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数两数和和与与这这两数两数差差的的积积,等于等于这这两数的两数的平方差平方差.公式公式变变形形:1、（a b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2.平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两数差2 1、对应练习对应练习 1.下面各式的下面各式的计计算算对对不不对对？如果不？如果不对对，应应当怎当怎样样改正？改正？(1)(x+3)(x3)=x23；(2)(3a5)(3a5)=9a225.2、下列多、下列多项项式乘法中，能用平方差公式式乘法中，能用平方差公式计计算的是算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(ba)；（3）(a+b)(ab)；（4）(x2y)(x+y2)；（5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2).3、利用平方差公式、利用平方差公式计计算：算：(1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(x+2y);(3)(m+n)(mn).1、对应练习 2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的3完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式:(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 (a-b)(a-b)2 2 =a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2首平方，首平方，尾平方，尾平方，2 2倍乘倍乘积积在中央在中央 .完全平方公式:首平方，.4bbaa(a+b)ababab+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意的几何意义义.bbaa(a+b)ababab+和的完全平方公式：完5aabb(a-b)aababbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意的几何意义义.aabb(a-b)aababbbb差的完全平方公式：完61 1、对应练习对应练习：(1)(2x+1)(1)(2x+1)2 2 (2)(1-m)(2)(1-m)2 2（3 3）(4)(2-y)(4)(2-y)2 2 (5)(x-(5)(x-)2 2 (6)(6)(7)(7)(2x+y)2 (8)(8)(a-2b)2 (9)1032 .1、对应练习：.72.利用公式利用公式进进行行计计算：算：.2.利用公式进行计算：.83.在横在横线线上添上适当的代数式，使等上添上适当的代数式，使等式成立式成立2ab2ab4ab.3.在横线上添上适当的代数式，使等式成立2ab2ab4ab.94.公式公式变变形的形的应应用：用：597(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+b+b2 2+2ab+2ab(a-b)(a-b)2 2 =a =a2 2+b+b2 2-2ab-2ab.4.公式变形的应用：597(a+b)2=a2+b2+2a105.完全平方式完全平方式82036.5.完全平方式82036.11.126、化、化简简求求值值：(1)9x+7 -2(2)2ab -2.6、化简求值：(1)9x+7 -2.137.7.14小试牛刀D.小试牛刀D.15小试牛刀D.小试牛刀D.16小试牛刀D.小试牛刀D.17小试牛刀.小试牛刀.18 (6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)2.19当堂当堂检测检测1、运用平方差公式、运用平方差公式计计算算（6）10595.(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-20 2、运用完全平方公式运用完全平方公式计计算算:(1)(3x-2)2 (2)(-2n-5)2(3)（5m2+n)2 (4)972 3、填空、填空题题：(1)（3a-2b)(_+2b)=9a2-4b2 (2)(x-6)2=x2+_ +36（3）x2-4x+_=(x-_)23a(-12x)42.2、运用完全平方公式计算:3、填空题：3a(-12x)214、选择题选择题 (1)下列各式中，是完全平方公式的是（下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x2-x+1 （B）4x2+1 （C）x2+2x+1 （D）x2+2x-1 (2)如如y2+ay+9是完全平方公式，是完全平方公式，则则a的的值值等于（等于（）(A)3 (B)-6 (C)6 (D)6或或-6（3）下列）下列计计算正确的是算正确的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2 B.(-x-1)(x+1)=x2-1 C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2 D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC.4、选择题cDC.225、化简求值:(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=.5、化简求值:.23知识拓展.知识拓展.24能力提高.能力提高.25拓展与迁移拓展与迁移 1、若不、若不论论x取何取何值值，多，多项项式式 x3-2x2-4x-1 与与(x+1)(x2+mx+n)都相等都相等,求求m、n的的值值。.拓展与迁移.262、求使、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的的积积中中 不含不含 x2与与x3项项 p、q的的值值 .2、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中.273、在横、在横线线上填上适当的式子，使等号两上填上适当的式子，使等号两边边成立。成立。(2)(1)(3)(4).3、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3284、计计算算 .4、计算 295、已知、已知x2-y2=8，x+y=4，求，求x与与y的的值值。.5、已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值。.306、已知、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求求(1)a2+b2 (2)ab 的的值值.6、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,.317、已知、已知a-b=2,ab=1,求求(a+b)2的的值值.7、已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值.328、已知、已知a+b=7，ab=12，求，求 a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2 的的值值.8、已知a+b=7，ab=12，求.339、已知、已知 ，求，求 (1)(2).9、已知 ，求.3410、若、若x-2y=15，xy=-25，求，求x2+4y2-1的的值值。.10、若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值351、已知、已知b2=ac，求，求证证：(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c42、已知、已知:若若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求求证证:x-2y+z=0挑挑战战自我自我.1、已知b2=ac，求证：2、已知:若(z-x)2-4(x361、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请请同学同学们们掌握平方差、完全平方公式的掌握平方差、完全平方公式的结结构构 特征。特征。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b23、我、我们们要正确理解公式中字母的广泛含要正确理解公式中字母的广泛含义义：它：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的式的结结构特征，就可以运用构特征，就可以运用这这一公式一公式.(a+b)(a-b)=a2-b2.小结回顾1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请同学37
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