第08章-船在限制航道中的阻力课件

船舶阻力第八章第八章 船在限制航道中的阻力船在限制航道中的阻力8 8.1 1 浅水对阻力的影响浅水对阻力的影响8 8.2 2 狭水道对阻力的影响狭水道对阻力的影响8.38.3 确定浅水阻力的方法确定浅水阻力的方法1/1 限制航道可分为：限制航道可分为：1.仅水深受到限制的仅水深受到限制的浅水浅水情况；情况；2.深度及宽度都受限制的深度及宽度都受限制的狭窄水道狭窄水道。航道对阻力影响主要取决于航道的航道对阻力影响主要取决于航道的深度深度、宽度宽度和和船的船的尺度尺度及及航速航速之间的相对情况。航速低时，航道对阻力不产之间的相对情况。航速低时，航道对阻力不产生影响；船速较高时，航道对船阻力的影响相当显著。生影响；船速较高时，航道对船阻力的影响相当显著。船模试验中船池边界对试验结果的影响也不可忽视。船模试验中船池边界对试验结果的影响也不可忽视。8 8.1 1 浅水对阻力的影响浅水对阻力的影响一、浅水对流场及粘性阻力的影响一、浅水对流场及粘性阻力的影响二、浅水对兴波及兴波阻力的影响二、浅水对兴波及兴波阻力的影响三、浅水阻力曲线的特点三、浅水阻力曲线的特点四、不影响阻力的水深条件四、不影响阻力的水深条件1/1一、浅水对流场及粘性阻力的影响一、浅水对流场及粘性阻力的影响1/6 浅水中船周围的流场发生变化，主要表现为浅水中船周围的流场发生变化，主要表现为船侧船侧、船船底底的的流速流速比深水比深水增大增大，压力压力降低，致使降低，致使粘性阻力增加粘性阻力增加。同。同时，使船的时，使船的吃水吃水增加和船的增加和船的航态航态发生变化。发生变化。1.1.回流速度增大回流速度增大2.2.航态变化航态变化3.3.对粘性阻力的影响对粘性阻力的影响1.1.回流速度增大回流速度增大2/6 考察考察驳船以船速驳船以船速 v 在不同流体中的运动状况：在不同流体中的运动状况：在在深深水水理想流理想流体中，流体流经船体时，受船体曲率体中，流体流经船体时，受船体曲率影响，除首尾端外，船体周围水的流速比来流速度增大，影响，除首尾端外，船体周围水的流速比来流速度增大，其平均增量其平均增量v1与船速方向相反，所以称为与船速方向相反，所以称为回流速度回流速度。在浅水理想流体中在浅水理想流体中3/6 在在浅浅水水理想流理想流体中，受水深限制，船底和水底之间的体中，受水深限制，船底和水底之间的间隙间隙(称为称为剩余水深剩余水深)较小，根据连续方程，水流流经船体较小，根据连续方程，水流流经船体时，船体周围的流速较无限水深情况时大，即回流速度增时，船体周围的流速较无限水深情况时大，即回流速度增大，大，记记为为v2，显然，显然v2 v1。在浅水实际流体中在浅水实际流体中 在在浅浅水水实际流实际流体中，受流体体中，受流体粘性粘性影响，在船底形成由影响，在船底形成由前向后逐渐变厚的前向后逐渐变厚的边界层边界层，使两边界层之间的水流区更窄，使两边界层之间的水流区更窄，流体的速度更快，即回流速度流体的速度更快，即回流速度v3进一步增大，显然进一步增大，显然v3v2。由于浅水对流场影响使由于浅水对流场影响使回流速度增大回流速度增大的现象称为的现象称为浅水浅水阻塞效应阻塞效应。实验结果表明，回流速度。实验结果表明，回流速度v与与Am/h(Am舯横舯横剖面面积剖面面积)或水深吃水比或水深吃水比 h/T 有关。有关。4/62.2.航态变化航态变化 船舶在浅水中航行时，船体周围流场受浅水影响的同船舶在浅水中航行时，船体周围流场受浅水影响的同时，还伴随航态变化：时，还伴随航态变化：由于船底流速增加，由于船底流速增加，压力降低压力降低，从而使，从而使船体下沉船体下沉，吃吃水增加水增加。因船底和河床边界层厚度均自船首向船尾逐渐增加，因船底和河床边界层厚度均自船首向船尾逐渐增加，因而因而船尾船尾与河床与河床的间隙的间隙比船首比船首更小更小，流速增加更大，压力，流速增加更大，压力降低更甚，船降低更甚，船尾尾下下沉沉较船首大，而产生较船首大，而产生尾倾尾倾。5/63.3.对粘性阻力的影响对粘性阻力的影响6/6 由于船体下沉由于船体下沉舷侧湿面积舷侧湿面积增加，必然使增加，必然使摩擦阻力摩擦阻力增大。增大。回流使水流与船体的相对速度明显增大，压力下降，回流使水流与船体的相对速度明显增大，压力下降，压压力梯度增大力梯度增大；同时船尾与河；同时船尾与河床的间隙小，易产生床的间隙小，易产生旋涡旋涡，所以所以粘压阻力粘压阻力随之增加。随之增加。图中可见，图中可见，T/h0.25，即使无分离现象，浅水对粘即使无分离现象，浅水对粘性阻力有明显影响，且影响性阻力有明显影响，且影响程度随程度随 T/h 的增加而增大。的增加而增大。h=4T h=2T h=4/3T二、浅水对兴波及兴波阻力的影响二、浅水对兴波及兴波阻力的影响 在水深受到限制的情况下，兴波情况变化很大。理论在水深受到限制的情况下，兴波情况变化很大。理论分析和试验结果都表明与分析和试验结果都表明与水深傅汝德数水深傅汝德数Frh有关。有关。Frh=vs/gh=vs/gL.L/h=Fr.L/h 由此可知，浅水中的兴波不仅取决于速度参数由此可知，浅水中的兴波不仅取决于速度参数Fr，而，而且与水深参数且与水深参数 L/h 有关。有关。1/11.1.浅水引起波浪参数的改变浅水引起波浪参数的改变2.2.浅水引起波浪图形的变化浅水引起波浪图形的变化3.3.浅水对兴波阻力的影响浅水对兴波阻力的影响1.1.浅水引起波浪参数的改变浅水引起波浪参数的改变1/7 按波浪理论，深水波中水质点在其平衡位置附近作轨按波浪理论，深水波中水质点在其平衡位置附近作轨圆运动；而当水深有限时，圆运动；而当水深有限时，轨圆轨圆运动相应变成运动相应变成椭圆椭圆运动。运动。浅水中的浅水中的波速波速:深水情况深水情况 2/7 深水情况，即深水情况，即 h 相对于波长很大时，由正切双曲线数值相对于波长很大时，由正切双曲线数值知，知，tanh(2h/)1.0。实际上只要水深满足。实际上只要水深满足 h/2，则，则 Ch=0.998C。h=/2 浅水情况浅水情况3/7浅水情况，当浅水情况，当h为有限值时，由为有限值时，由tanh(2h/)1，所以，所以ChC。这种现象称为波速损失。显然，波速损失。这种现象称为波速损失。显然，波速损失c为：为：浅水的影响可做如下分析：浅水的影响可做如下分析：na.同一船如在浅水中和深水中同一船如在浅水中和深水中产生相同波长产生相同波长的波浪，则的波浪，则浅水中的浅水中的波速波速较深水要较深水要减少减少c，这意味着在浅水中航行，这意味着在浅水中航行时，时，船速下降船速下降c，表明浅，表明浅水的水的兴波阻力兴波阻力较深水大。较深水大。要使要使 ch=c；因；因tanh(2h/h)1。浅水情况浅水情况4/7n b.如同一船在浅水中和深水中如同一船在浅水中和深水中保持相同航速保持相同航速，即兴波的，即兴波的波速相同，则浅水中的波长波速相同，则浅水中的波长h 必定较深水中的波长必定较深水中的波长大大。浅水情况浅水情况nc.由波速损失算式：由波速损失算式：知影响波速损失的最重要的物理量是水深傅汝德数知影响波速损失的最重要的物理量是水深傅汝德数Frh。当当Frh0.5时，时，c=0，说明，说明浅水浅水对兴波对兴波影响极小影响极小；反之，；反之，Frh 越大越大，则，则c值越大，值越大，浅水浅水对兴波的对兴波的影响越显著影响越显著。5/7 水深极浅的情况水深极浅的情况6/7 水深极浅的情况，即当水深极浅的情况，即当2h/0时，时，tanh(2h/)2h/，则：，则：一般一般tanh(2h/)均小于均小于2h/，故当，故当 h 一定时，其波速一定时，其波速总是小于总是小于gh，因此该速度为水深，因此该速度为水深 h 时的时的极限波速极限波速，并将，并将船速分为三个区域：船速分为三个区域：亚临界亚临界速度区：当速度区：当vsgh，即，即Frhgh即即Frh1.0。Frh=vs/gh水深极浅的情况水深极浅的情况 Frh 可用于表示可用于表示船速船速与与极限波速极限波速的相对大小以及船舶的相对大小以及船舶所处的航速区所处的航速区。在不同的航速区，不仅船舶。在不同的航速区，不仅船舶兴波阻力兴波阻力的变的变化不同，且化不同，且兴波图形兴波图形也有明显变化。也有明显变化。7/7Frh=vs/gh2.2.浅水引起波浪图形的变化浅水引起波浪图形的变化 亚临界速度区亚临界速度区（Frh=Fr.L/h 1）：）：在低航速段，即在低航速段，即Frh0.5，波速损失，波速损失c0，因此兴波变，因此兴波变化极小，开尔文角化极小，开尔文角变化甚微，可认为与深水情况相同。变化甚微，可认为与深水情况相同。在较高航速段，即在较高航速段，即0.5Frh1.0，vsgh时，船速超过水波的极限移动速度，时，船速超过水波的极限移动速度，因此因此横波消失横波消失，孤独波亦不存在，孤独波亦不存在，仅剩有散波仅剩有散波。因散波沿。因散波沿其波顶法线方向运动速度为其波顶法线方向运动速度为vssin，考虑到波之极限传播速，考虑到波之极限传播速度为度为gh，故有：，故有：vssingh 即即 singh/vs=1/Frh 可见，当可见，当 vsgh时，时，将随船速将随船速的提高而减小的提高而减小，即波浪扇形面的范围，即波浪扇形面的范围变小，如图所示。变小，如图所示。超临界速度区超临界速度区 由于横波消失，散波宽度随由于横波消失，散波宽度随 Frh增大而减小，因而增大而减小，因而兴兴波阻力急剧减小波阻力急剧减小，达到某一船速后，浅水中的总阻力较深，达到某一船速后，浅水中的总阻力较深水中的阻力还要低。水中的阻力还要低。另外航态观察可见：船舶处在超临界速度航行时，如另外航态观察可见：船舶处在超临界速度航行时，如5/5图所示，图所示，尾倾尾倾虽有所减虽有所减小，但仍较明显，小，但仍较明显，平均平均吃水较深水情况要小吃水较深水情况要小。Tcp=T-Th3.3.浅水对兴波阻力的影响浅水对兴波阻力的影响 海佛洛克海佛洛克(Havelock)根据兴波理论，得到不同水深根据兴波理论，得到不同水深时的兴波阻力曲线。所有曲线的时的兴波阻力曲线。所有曲线的峰点峰点所对应的速度均在所对应的速度均在vs/gh=1.0。此时的。此时的阻力较深水阻力大得多阻力较深水阻力大得多，但在超临，但在超临界速度的界速度的高速段高速段，反较深水为小反较深水为小。1/1三、浅水阻力曲线的特点三、浅水阻力曲线的特点1/4 综上所述，船舶在有限水深中航行时，由于综上所述，船舶在有限水深中航行时，由于水浅水浅，使，使水与船体的水与船体的相对速度增大相对速度增大，对，对粘性阻力粘性阻力产生影响；同时，产生影响；同时，兴波图形兴波图形变化很大，以致使船的变化很大，以致使船的阻力阻力性能和船的性能和船的航态航态等均等均发生变化，这种现象统称为发生变化，这种现象统称为浅水效应浅水效应。右图是船在右图是船在浅水浅水和和深水情况下的阻力曲线深水情况下的阻力曲线示意图。示意图。2/4 当当FrFrh h0.50.5时时 当当Frh0.5，vs1.1.0 0时时4/4 当当Frh1.0，vsgh时，时，船速船速已超过已超过极限波速极限波速，横波消横波消失失，散波的，散波的覆盖面覆盖面减少，由于高速时的减少，由于高速时的兴波阻力兴波阻力下降较多，下降较多，所以此时船的所以此时船的总阻力总阻力甚至较深水阻力甚至较深水阻力低低。四、不影响阻力的水深条件四、不影响阻力的水深条件1/3 浅水对船体阻力的影响在一定情况下相当明显，特别浅水对船体阻力的影响在一定情况下相当明显，特别是实船试航时，如不能正确考虑浅水影响，往往会得出错是实船试航时，如不能正确考虑浅水影响，往往会得出错误的结果。因而确定误的结果。因而确定不影响阻力的水深条件不影响阻力的水深条件是很有意义的。是很有意义的。通常认为，满足下列条件可不考虑浅水对阻力的影响。通常认为，满足下列条件可不考虑浅水对阻力的影响。1.从航速看从航速看 由浅水试验知，由浅水试验知，低速时低速时，浅水对阻力影响很小，一，浅水对阻力影响很小，一般认为在般认为在Frh0.5时，可以不计浅水影响。由时，可以不计浅水影响。由Frh=vs/gh因此，不受浅水影响的最小水深为因此，不受浅水影响的最小水深为 hmin=4vs2/g。2.2.从船型看从船型看2/3 2.从船型看从船型看n 泰洛给出的最小水深，对于泰洛给出的最小水深，对于Cb7.0Tn 军舰：如巡洋舰、驱逐舰；军舰：如巡洋舰、驱逐舰；hmin(7 12)Tn 滑行艇：滑行艇：hmin0.8L 或或 hmin3.0B3.3.ITTCITTC最小水深公式最小水深公式 ITTC推荐的实船不计浅水影响的最小水深公式：推荐的实船不计浅水影响的最小水深公式：n 考虑浅水对考虑浅水对回流回流的影响：的影响：h 3BTn 考虑浅水对考虑浅水对兴波兴波的影响的影响:h 2.75vs2/g 分别按两式计算，并取两者之较大值作为试航时的分别按两式计算，并取两者之较大值作为试航时的最小水深最小水深。3/3 7.2题舰：题舰：L=86m,B=8.95m,T=2.71m,Vs=26kn=13.36 m/s。则。则考虑浅水对考虑浅水对回流回流的影响：的影响：h38.95*2.71=14.8 m考虑浅水对考虑浅水对兴波兴波的影响的影响:h 2.75*13.362/9.81=50.0 m(Frh=0.5 hmin=4vs2/g)8 8.2 2 狭水道对阻力的影响狭水道对阻力的影响1/1一、船在狭水道和浅水中航行的差别一、船在狭水道和浅水中航行的差别二、船在狭水道中运动的特点二、船在狭水道中运动的特点 船在船在狭水道狭水道中与在浅水中航行时的特点基本相同，中与在浅水中航行时的特点基本相同，但由于狭水道但由于狭水道宽度宽度方面也受到了限制，所以其特点表现方面也受到了限制，所以其特点表现得更为显著。得更为显著。一、船在狭水道和浅水中航行的差别一、船在狭水道和浅水中航行的差别1/21.描述狭航道的表征参数：描述狭航道的表征参数：水深吃水比水深吃水比h/T，相对宽度相对宽度b/B(或或b/L)，断面系数断面系数F/Am。式中：式中：b 狭水道的宽，狭水道的宽，h 狭水道深，狭水道深，F 水道剖面面积；水道剖面面积；B 船宽、船宽、L船长、船长、T吃水，吃水，Am船中横剖面面积。船中横剖面面积。2.回流和兴波情况：船在狭水道中航行时，不仅回流和兴波情况：船在狭水道中航行时，不仅回流回流速度速度较浅水时有明显变化，且较浅水时有明显变化，且侧壁还导致散波反射侧壁还导致散波反射，并与船体波，并与船体波系相互叠加，使系相互叠加，使兴波阻力兴波阻力发生变化。发生变化。船在狭水道和浅水中航行的差别船在狭水道和浅水中航行的差别2/23.阻力曲线的特点：船在阻力曲线的特点：船在狭水道狭水道中阻力曲线，在中阻力曲线，在Frh1.0附近存在附近存在临界区临界区，在该区域内阻力值有极为明显的增加；，在该区域内阻力值有极为明显的增加；而而临界区的范围临界区的范围与与狭水道的宽度狭水道的宽度、船型船型有关。有关。在相同情况下，若在相同情况下，若狭水道宽增加狭水道宽增加，临界区域变窄临界区域变窄；当；当趋于无限宽时，则仅在临界速度时最高，即为浅水问题，趋于无限宽时，则仅在临界速度时最高，即为浅水问题，所以所以浅水浅水可以看作是狭水道的可以看作是狭水道的特例特例。船在船在狭水道中高速航行狭水道中高速航行，特别在临界，特别在临界区航行时，不但区航行时，不但阻力很大阻力很大，而且由于，而且由于波浪波浪冲刷冲刷可能损毁堤岸，破坏河床，所以狭水可能损毁堤岸，破坏河床，所以狭水道中航行的船大多为低速船，极少有接近道中航行的船大多为低速船，极少有接近或超过临界速度的。或超过临界速度的。讨论讨论矩形横截面狭水道矩形横截面狭水道中绕中绕静止船静止船的流动问题，假定的流动问题，假定船体横剖面沿船长变化小船体横剖面沿船长变化小，船体，船体无纵倾无纵倾，船的傅汝德数，船的傅汝德数 Fr较小较小，可，可忽略兴波对水面变形的影响忽略兴波对水面变形的影响。则。则:由由连续方程连续方程得：得：bhvs=(bh-Am-bh)vm (8-13)由由伯努利方程伯努利方程：gh=(vm2-vs2)/2 或：或：h=(vm2-vs2)/2g (8-14)二、船在狭水道中运动的特点二、船在狭水道中运动的特点1/7狭水道中速度方程狭水道中速度方程 由式由式(8-13)和和(8-14)，最终得：，最终得：2/7式中式中:c=gh,m=Am/bh 称为称为阻塞系数阻塞系数。当参数当参数m=常数，给定常数，给定 vs/c，上式是关于，上式是关于vm/c的三次方的三次方程。程。狭水道中速度方程狭水道中速度方程3/7 图为图为m=Am/bh=0.1时方程的解。可见对应一个时方程的解。可见对应一个vs/c，速，速度度vm/c 可有两个值，其中虚可有两个值，其中虚线部分仅是数字解，实线才线部分仅是数字解，实线才是实际解。是实际解。A、B对应的速度对应的速度v1、v2 分别称为分别称为第一第一 和和 第二第二临界速度临界速度。而。而 v1vv2 的速的速度区域为临界区域。度区域为临界区域。故船在狭水道中航行，故船在狭水道中航行，按船速可分为如下三个区域：按船速可分为如下三个区域：1.1.亚临界速度区亚临界速度区4/7 在在 vs/c 0.5 时，则主要是时，则主要是兴波阻力兴波阻力的增加，特别是当船速接的增加，特别是当船速接近近v1时，时，独波独波以船速一起前进，船体兴波阻力急剧增加。以船速一起前进，船体兴波阻力急剧增加。由于回流速度比浅水时大，故相应的压降比浅水大，由于回流速度比浅水时大，故相应的压降比浅水大，从而船体从而船体下沉下沉和和尾倾尾倾比浅水时大，以致可能有船底与比浅水时大，以致可能有船底与河底河底相撞相撞的危险。特别是航速较高时，不但这种危险性增大，的危险。特别是航速较高时，不但这种危险性增大，而且船体阻力增加很大。而且船体阻力增加很大。兴波对航道的破坏作用相当明显，为此，狭水道中航兴波对航道的破坏作用相当明显，为此，狭水道中航行的船舶，其航速都受到限制，要求行的船舶，其航速都受到限制，要求 vs 0.55gh。2.2.临界速度区域临界速度区域6/7 v1/cvs/cv2/c，绕船体的流动既，绕船体的流动既复杂复杂又又不稳定不稳定。当。当航速超过航速超过v1后，船体阻力增大的情况变得较为缓慢，直后，船体阻力增大的情况变得较为缓慢，直至达到至达到v2值，值，阻力达到最大值阻力达到最大值。总的看，整个临界速度。总的看，整个临界速度区域内，由于区域内，由于流态不稳定流态不稳定，船的，船的浮态也很不稳定浮态也很不稳定。3.3.超临界速度区域超临界速度区域 v2/cvs/c，与亚临界区域相反，由，与亚临界区域相反，由于于vm/c vs/c，出现负的回流速度，水相，出现负的回流速度，水相对船体的速度小于船速。此时不但对船体的速度小于船速。此时不但摩擦摩擦阻力阻力较深水情况为较深水情况为小小。且横波已跟不上。且横波已跟不上船速，在船体附近仅剩下扩散逐渐船速，在船体附近仅剩下扩散逐渐缩小缩小的的散波散波，因而该区域内的阻力反而骤然，因而该区域内的阻力反而骤然下降下降。由于水与船体相对速度减小，所。由于水与船体相对速度减小，所以以水面升高水面升高，船体，船体正浮正浮，纵倾角纵倾角也较临也较临界速度区减界速度区减小小。7/78.38.3 确定浅水阻力的方法确定浅水阻力的方法1/1一、许立汀中间速度法一、许立汀中间速度法二、阿普赫金法二、阿普赫金法 确定确定浅水浅水阻力或阻力或狭水道狭水道阻力的最好方法是进行阻力的最好方法是进行船模试船模试验验；但相当多的船模试验池往往不具备该类试验的条件。；但相当多的船模试验池往往不具备该类试验的条件。因此因此常用近似方法估算常用近似方法估算。一、许立汀中间速度法一、许立汀中间速度法 许立汀根据理论分析和大量船模试验结果许立汀根据理论分析和大量船模试验结果，提出对提出对给定的船舶，在已知深水阻力的基础上，只要分别计及给定的船舶，在已知深水阻力的基础上，只要分别计及浅水对兴波和流场的影响，就可得到浅水中阻力值。浅浅水对兴波和流场的影响，就可得到浅水中阻力值。浅水对水对兴波兴波影响用浅水中的影响用浅水中的波速损失波速损失 c 表示，而对表示，而对流场流场的的影响则用浅水中的影响则用浅水中的回流速度回流速度v 表示。表示。1/11.1.两个假定两个假定2.2.确定确定c c和和v v值值3.3.浅水阻力曲线的作法浅水阻力曲线的作法1.1.两个假定两个假定1/2 由于相同波长的波在浅水中的由于相同波长的波在浅水中的波速波速较深水较深水减小减小c，故，故假定船在深水中以速度假定船在深水中以速度v 航行时的航行时的兴波阻力兴波阻力与在浅水中航与在浅水中航速为速为 vi=v-c 时时相等相等。称。称 Vi 为为中间速度中间速度。实际计算时，。实际计算时，上述兴波阻力的假定可以推广到上述兴波阻力的假定可以推广到剩余阻力剩余阻力。由于浅水中存在回流速度由于浅水中存在回流速度v，所以假定船在深水中航，所以假定船在深水中航速为速为 vi 时的时的摩擦阻力摩擦阻力与浅水中航速为与浅水中航速为vh=vi-v 时时相当相当。两个假定两个假定2/2 在许立汀假定的相等阻力情况下，不同流场中相应速在许立汀假定的相等阻力情况下，不同流场中相应速度关系如表所列。度关系如表所列。许立汀中间速度法的相应速度关系许立汀中间速度法的相应速度关系相等的阻力相等的阻力相应流场中的速度相应流场中的速度深水情况深水情况浅水情况浅水情况Rw,RrVvi=v-cRfVivh=vi-v2.2.确定确定c c和和v v值值 c 或中间速度或中间速度 vi 的确定的确定：已知已知水深水深 h 和和v时，可求得相应的时，可求得相应的c。实用上为方便。实用上为方便起见，起见，作中间速度作中间速度 vi 曲线图曲线图，可直接查得，可直接查得 vi 的值。式的值。式(8-3)可化为：可化为：1/4 由图可见，当由图可见，当Frh0.5时，时，vi/v 趋于趋于1.0，说明浅水对，说明浅水对兴波阻力的影响可不计。兴波阻力的影响可不计。c c或中间速度或中间速度vivi的确定的确定 v v或浅水航速或浅水航速v vh h的确定的确定tanh(4)计算浅水阻力的中间速度比计算浅水阻力的中间速度比2/4 v v或浅水航速或浅水航速v vh h的确定的确定 试验结果表明，试验结果表明，回流速度回流速度v与与Am/h有关。当已知中有关。当已知中间速度间速度vi时，计入回流影响，则时，计入回流影响，则浅水浅水中船对于静止水的相中船对于静止水的相对对速度速度为为vhvi-v，所以许立汀根据模型试验结果直接给，所以许立汀根据模型试验结果直接给出出 vh 与与Am/h的关系，如图的关系，如图8-11所示。所示。3/4计算浅水阻力的中间速度比计算浅水阻力的中间速度比4/43.3.浅水阻力曲线的作法浅水阻力曲线的作法 如已知某船的如已知某船的深水总阻力深水总阻力曲线和曲线和摩擦阻力摩擦阻力曲线，如图曲线，如图所示，则按照许立汀假定可求得该船的所示，则按照许立汀假定可求得该船的浅水阻力浅水阻力曲线。具曲线。具体作法是：体作法是：设给定船速设给定船速v，则在，则在深水深水总阻力总阻力曲线曲线Rt和和摩擦阻力摩擦阻力曲曲线线Rf上分别得到上分别得到A、B1/3两点，两点，AB表示在深水表示在深水中速度为中速度为v 时的时的剩余剩余阻力阻力Rr。浅水阻力曲线的作法浅水阻力曲线的作法 根据已知水深根据已知水深 h 及及v，算得相应的，算得相应的Frhv/gh 值，并值，并由图由图8-10查得查得 vi/v值，进而得值，进而得中间速度中间速度 vi 值。值。在在Rf曲线上，在曲线上，在 vi 处得处得C点，并由点，并由C点向上量取已得点向上量取已得的的 Rr值，得值，得 D点。点。由已知由已知Am/h值，值，可从图可从图8-11得到得到vh/vi值，值，进而得相应于进而得相应于v时在时在浅水中的航速浅水中的航速vh值。值。2/3浅水阻力曲线的作法浅水阻力曲线的作法 在速度坐标轴上截取在速度坐标轴上截取vh 距离，并作垂直线与过距离，并作垂直线与过D点的点的水平线相交于水平线相交于E点，则点，则E点就是水深为点就是水深为h时该船的浅水总阻时该船的浅水总阻力曲线上的一点。力曲线上的一点。同理可作出其他航速时的各相应点，从而得该船的浅同理可作出其他航速时的各相应点，从而得该船的浅水总阻力曲线。水总阻力曲线。3/3 必须指出的是，许立必须指出的是，许立汀中间速度法仅适用汀中间速度法仅适用亚临亚临界速度界速度，即适用于船速：，即适用于船速：v 0 表示航速增加；反之表示船速下降。表示航速增加；反之表示船速下降。浅水阻力估算步骤浅水阻力估算步骤 当已知某船的深水阻力曲线时，可以作出给定水深当已知某船的深水阻力曲线时，可以作出给定水深 h时的浅水阻力曲线。具体方法为：时的浅水阻力曲线。具体方法为：1.根据水深根据水深 h 和深水航速和深水航速 v1,计算计算 h/T,Frh1=v1/gh。2.由由 h/T、Frh1，用内插，用内插法法,查图查图8-13得得 vsh/v1值。值。3.相应于相应于v1有相等阻力值有相等阻力值的的浅水航速浅水航速vh1=v1+vsh。3/4浅水阻力估算步骤浅水阻力估算步骤4.在深水阻力曲线的航速坐标轴在深水阻力曲线的航速坐标轴 vh1 处作垂直线，并截取处作垂直线，并截取v1时的深水阻力值，即为浅水阻力曲线上的一点如图。时的深水阻力值，即为浅水阻力曲线上的一点如图。同理作出其他各点，同理作出其他各点，从而得到相应的浅水阻力从而得到相应的浅水阻力曲线。显见阿普赫金法不曲线。显见阿普赫金法不但应用范围较广，而且计但应用范围较广，而且计算也比较简单方便。算也比较简单方便。4/4本章作业本章作业第八章第八章 船在限制航道中的阻力船在限制航道中的阻力2，4，5.谢谢谢谢！1/1吋吋 1/1特殊符号特殊符号第一章第一章 总论总论 p40 2第二章第二章 粘性阻力粘性阻力 p第三章第三章 兴波阻力兴波阻力 p第四章第四章 附加阻力附加阻力 p第五章第五章 船模阻力试验船模阻力试验 p第六章第六章 船型对阻力的影响船型对阻力的影响 p第七章第七章 阻力的近似估算方法阻力的近似估算方法 p第八章第八章 船在限制航道中的阻力船在限制航道中的阻力 p第九章第九章 高速船的阻力特性高速船的阻力特性 p