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电工电子学电工电子学2013年年 电电工工电电子学子学2013年年 1注意事项：注意事项：教材：教材：电工学简明教程电工学简明教程 秦曾煌主编秦曾煌主编 高等教育出版社高等教育出版社 2007 参考书目：参考书目：电路（第电路（第5版）原版）原 著著：邱关源 出出 版版 社：社：高等教育出版社作业方式：作业方式：A4 第一行第一行 姓名姓名 学号学号 班级班级 时间时间 第第X次作业次作业考核方式：考核方式：平时平时 20%考试 70%10%课堂提问 （作业 考勤 课堂纪律）内容内容：概念+运用 2注意事注意事项项：教材：教材：2序言序言 :电工电子的学习方法电工电子的学习方法 注重物理概念：注重物理概念：物理概念是学好电工电子学的基础掌握数学工具：掌握数学工具：数学工具是学好电工电子学的保障重视实验技术：重视实验技术：实验过程是理论、实践相结合的最好载体我的联系方式：我的联系方式：3序言序言:电电工工电电子的学子的学习习方法方法 注重物理概念：注重物理概念：3第第 1 1 章章 电路及其分析方法电路及其分析方法4第第 1 章章 4第第 1 1 章电路及其分析方法（章电路及其分析方法（考试考试40%40%）1.2电路模型电路模型1.3电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1.4电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.6电阻的串联与并联电阻的串联与并联1.5基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.11电路中电位的计算电路中电位的计算1.9电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换1.7支路电流法支路电流法1.8叠加定理叠加定理1.10戴维宁定理戴维宁定理1.12电路的暂态分析电路的暂态分析1.1电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分5第第 1 章章电电路及其分析方法（路及其分析方法（考考试试40%）1.2电电路模型路模型第第 1 章电路及其分析方法章电路及其分析方法电电路路的的基基本本概概念念及及其其分分析析方方法法是是电电工工技技术术和和电电子子技技术的基础。术的基础。本本章章首首先先讨讨论论电电路路的的基基本本概概念念和和基基本本定定律律，如如电电路路模模型型、电电压压和和电电流流的的参参考考方方向向、基基尔尔霍霍夫夫定定律律、电电源源的的工工作作状状态态以以及及电电路路中中电电位位的的计计算算等等。这这些些内内容容是是分分析析与与计算电路的基础。计算电路的基础。然然后后介介绍绍几几种种常常用用的的电电路路分分析析方方法法，有有支支路路电电流流法法、叠叠加加定定理理、电电压压源源模模型型与与电电流流源源模模型型的的等等效效变变换换和和戴戴维维宁定理宁定理。最最后后讨讨论论电电路路的的暂暂态态分分析析。介介绍绍用用经经典典法法和和三三要要素素法分析暂态过程法分析暂态过程。6第第 1 章章电电路及其分析方法路及其分析方法电电路的基本概念及其分析方法是路的基本概念及其分析方法是第第1 1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.1 电路的基本概念电路的基本概念 1.1.1 电路中的物理量电路中的物理量 1.1.2 电路元件电路元件1.2 电路的基本定律电路的基本定律 1.2.1 欧姆定律欧姆定律 1.2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律第第1章章 电电路及其分析方法路及其分析方法1.1 电电路的基本概念路的基本概念71.1 电路的基本概念电路的基本概念1.1.1 电路的物理量1.1.2 电路元件(一一)无源元件无源元件(二二)有源元件有源元件1.1 电电路的基本概念路的基本概念1.1.1 电电路的物理量路的物理量8直流电源直流电源直流电源直流电源:提供能源提供能源负载负载信号源信号源:提供信息提供信息电路的电路的组成部分组成部分放大放大器器扬声器扬声器话筒话筒电电源源或或信信号号源源的的电电压压或或电电流流称称为为激激励励，它它推推动动电电路路工工作；由激励所产生的电压和电流称为作；由激励所产生的电压和电流称为响应响应。信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等 电路的作用及组成电路的作用及组成直流直流电电源直流源直流电电源源:负载负载信号源信号源:电电路的路的组组成部分放大器成部分放大器扬扬声声91.1.1 电路的物理量电路的物理量电池电池灯泡灯泡电流电流电压电压电动势电动势EIRU+_负载负载电源电源为为了了便便于于分分析析与与计计算算实实际际电电路路，在在一一定定条条件件下下常常忽忽略略实实际际部部件件的的次次要要因因素素而而突突出出其其主主要要电电磁磁性性质质，把它看成把它看成理想电路元件理想电路元件。1.1.1 电电路的物理量路的物理量电电池灯泡池灯泡电电流流EIRU+_负载电负载电源源10电路中物理量的正方向电路中物理量的正方向物理量的物理量的正方向正方向：实际正方向实际正方向假设正方向假设正方向实际正方向：实际正方向：物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。假设正方向（参考正方向）：假设正方向（参考正方向）：在分析计算时，对电量人为规定的方向。在分析计算时，对电量人为规定的方向。电电路中物理量的正方向物理量的正方向：路中物理量的正方向物理量的正方向：实际实际正方向假正方向假设设正方向正方向实际实际11物理量的实际正方向物理量的实际正方向物理量的物理量的实际实际正方向正方向12物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法电池电池灯泡灯泡IRUabE+_abu_+正负号正负号abUab（高电位在前，（高电位在前，低电位在后）低电位在后）双下标双下标箭箭 头头uab电压电压+-IR电流：从高电位电流：从高电位 指向低电位。指向低电位。关联方向关联方向物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法电电池灯泡池灯泡IRUabE+_abu_+正正负负13问题的提出问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？E1ABRE2IR电路分析中的电路分析中的假设假设正方向正方向（参考方向）（参考方向）问题问题的提出：在复的提出：在复杂电杂电路中路中难难于判断元件中物理量的于判断元件中物理量的实际实际方向，方向，电电路路14(1)在解题前先设定一个正方向，作为在解题前先设定一个正方向，作为参考方向参考方向；解决的方法解决的方法(3)根据计算结果根据计算结果确定实际方向确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关物理量间相互关 系的代数表达式系的代数表达式；(1)在解在解题题前先前先设设定一个正方向，作定一个正方向，作为为参考方向；解决的方法参考方向；解决的方法(15例例已知：已知：E=2V,R=1问：问：当当U分别为分别为 3V 和和 1V 时，时，IR=?E IRRURabU解：解：(1)假定假定电路中物理量的正方向如图所示；电路中物理量的正方向如图所示；(2)列电路方程：列电路方程：例已知：例已知：E=2V,R=1E IRRURabU解：解：(1)16(3)数值计算数值计算（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向相反）（实际方向与假设方向相反）E IRRURabU(3)数数值计值计算（算（实际实际方向与假方向与假设设方向一致）（方向一致）（实际实际方向与假方向与假设设方方17(4)为了避免列方程时出错，为了避免列方程时出错，习惯上习惯上把把 I 与与 U 的方向的方向 按相同方向假设。按相同方向假设。(1)方程式方程式R=U/I 仅适用于假设正方向一致的情况。仅适用于假设正方向一致的情况。(2)“实际方向实际方向”是物理中规定的，而是物理中规定的，而“假设正方向假设正方向”则则 是人们在进行电路分析计算时是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。任意假设的。(3)在以后的解题过程中，注意一定要在以后的解题过程中，注意一定要先假定先假定“正方正方向向”(即在图中表明物理量的参考方向即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列然后再列方程方程 计算计算。缺少。缺少“参考方向参考方向”的物理量是无意义的的物理量是无意义的.提示提示(4)为为了避免列方程了避免列方程时时出出错错，习惯习惯上把上把 I 与与 U 的方向的方向(18 IRURab假设假设:与与 的方向一致的方向一致例例假设假设:与与 的方向相反的方向相反 IRURab IRURab假假设设:例假例假设设:IRURab19欧姆定律：通过电阻的电流与电压成正比。欧姆定律：通过电阻的电流与电压成正比。表达式表达式 =RUIU、I 参考方向相同参考方向相同U=IRU、I 参考方向相反参考方向相反图图 B 中若中若 I=2 A，R=3 ，则，则 U=(2)3 V=6 V电流的参考方向电流的参考方向与实际方向相反与实际方向相反图图 A或或图图 BRUI+IRU+图图 CRUI电压与电流参电压与电流参考方向相反考方向相反例例20欧姆定律：通欧姆定律：通过电过电阻的阻的电电流与流与电压电压成正比。表达式成正比。表达式 =RUIUaIRUb功率的概念功率的概念：设电路任意两点间的电压为：设电路任意两点间的电压为 U,流入此流入此 部分电路的电流为部分电路的电流为 I，则这部分电路则这部分电路消耗消耗的功率为的功率为:功率有无正负？功率有无正负？如果如果U I方向不一方向不一致结果如何？致结果如何？电电 功功 率率aIRUb功率的概念：功率的概念：设电设电路任意两点路任意两点间间的的电压为电压为 U,流入此流入此21 在在 U、I 正正方向选择一致的前提下，方向选择一致的前提下，IRUab或或IRUab“吸收功率吸收功率”（负载）（负载）“发出功率发出功率”（电源）（电源）若若 P=UI 0若若 P=UI 0IUab+-根据能量守衡关系根据能量守衡关系P（吸收）（吸收）=P（发出）（发出）在在 U、I 正方向正方向选择选择一致的前提下，一致的前提下，IRUa22 当当 计算的计算的 P 0 时时,则说明则说明 U、I 的实际的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，方向一致，此部分电路消耗电功率，为为负载负载。所以，从所以，从 P 的的 +或或 -可以区分器件的性质，或是可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。电源，或是负载。结结 论论在进行功率计算时，在进行功率计算时，如果假设如果假设 U U、I I 正方向一致正方向一致。当计算的当计算的 P 0 时时,则说则说明明 U、I 的的实际实际方方23伏伏-安安 特性特性iuRiuui线性电阻线性电阻非线性电阻非线性电阻(一一)无源元件无源元件1.电阻电阻 R（常用单位：（常用单位：、k、M ）1.1.2 电路元件电路元件伏伏-安安 特性特性iuRiuui线线性性电电阻非阻非线线性性电电阻阻(一一)无源无源242.电感电感 Lui（单位：（单位：H,mH,H）单位电流产生的磁链单位电流产生的磁链线圈线圈匝数匝数磁通磁通2.电电感感 Lui（单单位：位：H,mH,H）单单位位电电流流产产生生25 电感中电流、电压的关系电感中电流、电压的关系uei当当(直流直流)时时,所以，在直流电路中电感相当于短路。所以，在直流电路中电感相当于短路。电电感中感中电电流、流、电压电压的关系的关系uei当当(直流直流)时时,所以，在所以，在263.电容电容C-单位电压下存储的电荷单位电压下存储的电荷（单位：（单位：F,F,pF）+-+q-qui电容符号电容符号有极性有极性无极性无极性+_3.电电容容C-单单位位电压电压下存下存储储的的电电荷（荷（单单位：位：F,F,p27 电容的储能电容的储能电容是一种储能元件电容是一种储能元件,储存的电场能量为：储存的电场能量为：当当(直流直流)时时,所以，在直流电路中，电容相当于开路。所以，在直流电路中，电容相当于开路。电电容的容的储储能能电电容是一种容是一种储储能元件能元件,储储存的存的电场电场能量能量为为：当：当 28理想元件的特性理想元件的特性（u 与与 i 的关系）的关系）LCR无源元件小结无源元件小结理想元件的特性理想元件的特性（u 与与 i 的关系）的关系）LCR无源元件小无源元件小结结29实际元件实际元件的特性可以用若干理想元件来表示的特性可以用若干理想元件来表示例：例：电感线圈电感线圈L：电感量：电感量R：导线电阻：导线电阻C：线间分布电容：线间分布电容参数的影响和电路的工作条件有关。参数的影响和电路的工作条件有关。实际实际元件的特性可以用若干理想元件来表示例：元件的特性可以用若干理想元件来表示例：电电感感线线圈圈L：电电30UR1R2LCR1UR2U为直流电压时为直流电压时,以上电路等效为以上电路等效为注意注意 L、C 在不同电路中的作用在不同电路中的作用UR1R2LCR1UR2U为为直流直流电压时电压时,以上以上电电路等效路等效为为注意注意 311.电压源电压源伏安特性伏安特性电压源模型电压源模型IUEUIRO+-ERo越小越小特性越平特性越平(二二)有源元件有源元件1.电压电压源伏安特性源伏安特性电压电压源模型源模型IUEUIRO+-ERo越小越小(32理想电压源理想电压源（恒压源）（恒压源）:RO=0 时的电压源时的电压源.特点：特点：(1）输出电）输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。即即 Uab E；（2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性伏安特性IUabE理想理想电压电压源源（恒（恒压压源）源）:RO=0 时时的的电压电压源源.特点：特点：(133 小结小结 电路的基本知识电路的基本知识 电压电压 、电流、电流 、电动势的方向、电动势的方向 电压电压 、电流、电流 、电动势方向的表示、电动势方向的表示方法方法 电压和电流的关联参考方向电压和电流的关联参考方向 开路和短路开路和短路 功率功率 功率为正功率为正 功率为负功率为负 的含义的含义无源器件无源器件 电阻电阻 电容电容 电感电感 有源器件有源器件 电压源电压源 电流源电流源34 小小结结 电电路的基本知路的基本知识识34已知：图中已知：图中 UAB=3 V，I=2 A求：求：N 的功率，并说明它是电源还的功率，并说明它是电源还是负载是负载NABI+_问题问题1电源短路时的特征电源短路时的特征电源开路时的特征电源开路时的特征图中图中 U=220V,I=-4A 试问哪些是电试问哪些是电源，哪些是负载？源，哪些是负载？问题问题 2问题问题 3已知：已知：图图中中 UAB=3 V，I=2 A求：求：N 351.电压源电压源伏安特性伏安特性电压源模型电压源模型IUEUIRO+-ERo越小越小特性越平特性越平(二二)有源元件有源元件1.电压电压源伏安特性源伏安特性电压电压源模型源模型IUEUIRO+-ERo越小越小(36理想电压源理想电压源（恒压源）（恒压源）:RO=0 时的电压源时的电压源.特点：特点：(1）输出电）输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。即即 Uab E；（2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性伏安特性IUabE理想理想电压电压源源（恒（恒压压源）源）:RO=0 时时的的电压电压源源.特点：特点：(137恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设:E=10V当当R1 R2 同时接入时：同时接入时：I=10A例例 当当R1接入时接入时：I=5A则：则：R22 IE+_abUab2 R1恒恒压压源中的源中的电电流由外流由外电电路决定路决定设设:E=10V当当R1 R238恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_E恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_ I_会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化，或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向+_IEUababRb babababab恒压源特性小结恒压源特性小结恒恒压压源特性中不源特性中不变变的是：的是：_E恒恒压压源特性中源特性中变变化化39ISROabUabIIsUabI外特性外特性 电流源模型电流源模型RORO越大越大特性越陡特性越陡2.电流源电流源ISROabUabIIsUabI外特性外特性 电电流源模型流源模型RORO40理想电流源理想电流源（恒流源（恒流源):RO=时的电流源时的电流源.特点：特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS；abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。理想理想电电流源流源（恒流源（恒流源):RO=时时的的电电流源流源.特点：（特点：（141恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设:IS=1 A R=10 时，时，U=10 V。R=1 时，时，U=1 V。则则:例例恒流源两端恒流源两端电压电压由外由外电电路决定路决定IUIsR设设:IS=1 A 42恒流源特性小结恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_Uab _会引起会引起 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变Uab的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化，或者是或者是 _的变化。的变化。大小大小方向方向abIUabIsR恒流源特性小恒流源特性小结结恒流源特性中不恒流源特性中不变变的是：的是：_43恒流源举例恒流源举例IcIbUce 当当 I b 确定后，确定后，I c 就基本确定了。在就基本确定了。在 IC 基本恒定基本恒定的范围内的范围内，I c 可视为恒流源可视为恒流源(电路元件的抽象电路元件的抽象)。cebIb+-E+-晶体三极管晶体三极管UceIc恒流源恒流源举举例例IcIbUce 当当 I b 确定后，确定后，I c44电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例例IE R_+abUab=?Is原则原则：Is不能变，不能变，E 不能变。不能变。电压源中的电流电压源中的电流 I=IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压I IRIRI电压电压源中的源中的电电流例流例IE R_+abUab=?Is原原则则：Is不能不能45恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量E+_abIUabUab=E（常数）（常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI=Is （常数）（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变-I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变-Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定恒恒压压源与恒流源特性比源与恒流源特性比较较恒恒压压源恒流源不源恒流源不 变变 量量变变 化化 463.两种电源的等效互换两种电源的等效互换 等效互换的条件：等效互换的条件：对外的电压电流相等。对外的电压电流相等。I=I Uab=Uab即：即：IRO+-EbaUabISabUabI RO3.两种两种电电源的等效互源的等效互换换 等效互等效互换换的条件：的条件：对对外的外的电压电电压电流相等流相等47等效互换公式：等效互换公式：IRO+-EbaUabISabUabIRO则则I=I Uab=Uab若若等效互等效互换换公式：公式：IRO+-EbaUabISabUabIRO48aE+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源UabROIsabI aE+-bIUabRO电压电压源源电电流源流源UabROIsabI 49等效变换的注意事项等效变换的注意事项(1)“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外等效（等效互换前后对外伏伏-安特性一致），对内不等效。安特性一致），对内不等效。时时例如：例如：IsaRObUabI RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量中不消耗能量RO中则消耗能量中则消耗能量对内不等效对内不等效对外等效对外等效等效等效变换变换的注意事的注意事项项(1)“等效等效”是指是指“对对外外”等效（等效互等效（等效互50(2)注意转换前后注意转换前后 E 与与 Is 的方向。的方向。aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObI(2)注意注意转换转换前后前后 E 与与 Is 的方向。的方向。aE+-bIR51(3)恒压源和恒流源不能等效互换。恒压源和恒流源不能等效互换。abIUabIsaE+-bI（不存在不存在）(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电 流源并电阻两者之间均可等效变换。流源并电阻两者之间均可等效变换。RO 和和 RO 不一定是电源内阻。不一定是电源内阻。(3)恒恒压压源和恒流源不能等效互源和恒流源不能等效互换换。abIUabIsa52(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I(接上接上页页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R53+RdEd+R4E4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3+RdEd+R4E4R5I-(接上接上页页)ISR5R4IR1/54用电源等效变换方法求图示电路中用电源等效变换方法求图示电路中 I3。+_+_I390 V140 V20 5 6 解解 4 I36 25 A4 I36 20 7 A5 18 A例例55用用电电源等效源等效变换变换方法求方法求图图示示电电路中路中 I3。+_+_I390 V110V+-2A2 I讨论题讨论题哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 10V+-2A2I讨论题讨论题哪哪?+-10V+-4V2561.2.1 欧姆定律欧姆定律1.2.2基尔霍夫基尔霍夫定律定律 (一一)基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律 (二二)基尔霍夫基尔霍夫电压定律电压定律1.2 电路的基本定律电路的基本定律1.2.1 欧姆定律欧姆定律1.2 电电路的基本定律路的基本定律57RUI注意：注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明正方向。明正方向。RUIRUI1.2.1 欧姆定律欧姆定律RUI注意：用欧姆定律列方程注意：用欧姆定律列方程时时，一定要在，一定要在图图中中标标明正方向。明正方向。RU58 广义欧姆定律广义欧姆定律 (支路中含有电动势时的欧姆定律支路中含有电动势时的欧姆定律)当当 UabE 时，时，I 0 表明方向与图中假设方向一致表明方向与图中假设方向一致。当当 UabE 时，时，I E 时时，I 0 表明表明59小结小结理想电流源理想电流源 理想电压源理想电压源普通电流源普通电流源普通电压源普通电压源普通电压源和电路源的等效普通电压源和电路源的等效 欧姆定律欧姆定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ：支路支路 节点节点 回路回路 60小小结结理想理想电电流源流源 601.2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，其中包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定系，其中包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。律。名词注释：名词注释：节点：节点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径1.2.2 基基尔尔霍夫定律霍夫定律 用来描述用来描述电电路中各部分路中各部分电压电压61支路：支路：ab、ad、.（共（共6条）条）回路：回路：abda、bcdb、.（共（共7 个）个）节点：节点：a、b、.(共共4个）个）例例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路：支路：ab、ad、.回路：回路：abda、bcdb、节节点点62(一一)基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为点上电流的代数和为 0。I1I2I3I4基尔霍夫电流定律的基尔霍夫电流定律的依据依据：电流的连续性。：电流的连续性。I=0即：即：例例或或：(一一)基基尔尔霍夫霍夫电电流定律流定律 对对任何任何节节点，在任一瞬点，在任一瞬间间，流，流63电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例例I1+I2=I3例例I=0基尔霍夫基尔霍夫电流定律的扩展电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R电电流定律流定律还还可以可以扩扩展到展到电电路的任意封路的任意封闭闭面。例面。例I1+I2=I3例例I64(二二)基尔霍夫基尔霍夫电压定律电压定律 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。例如：例如：回路回路 a-d-c-a电位升电位升电位降电位降即：即：或：或：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-(二二)基基尔尔霍夫霍夫电压电压定律定律 对电对电路中的任一回路，沿任意循路中的任一回路，沿任意循65电位升电位升电位降电位降E+_RabUabI基尔霍夫基尔霍夫电压定律也适合开口电路。电压定律也适合开口电路。例例电电位升位升电电位降位降E+_RabUabI基基尔尔霍夫霍夫电压电压定律也适合开口定律也适合开口电电66关于独立方程式的讨论关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用问题的提出：在用基尔霍夫基尔霍夫电流定律或电压定电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？例例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？电压方程？关于独立方程式的关于独立方程式的讨论讨论 问题问题的提出：在用基的提出：在用基尔尔霍夫霍夫电电流定律或流定律或电电67基尔霍夫基尔霍夫电流方程电流方程：节点节点a：节点节点b：独立方程只有独立方程只有 1 个个基尔霍夫基尔霍夫电压方程电压方程：#1#2#3独立方程只有独立方程只有 2 个个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1基基尔尔霍夫霍夫电电流方程：流方程：节节点点a：节节点点b：独立方程只有：独立方程只有 1 个基个基尔尔霍霍68设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小小 结结独立的独立的节点电流方程节点电流方程有有 (N-1)个个独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有(B-N+1)个个则：则：（一般为（一般为网孔网孔个数）个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个设设：电电路中有路中有N个个节节点，点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2E2E69讨论题讨论题求：求：I1、I2、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？1+-3V4V1 1+-5VI1I2I3讨论题讨论题求：求：I1、I2、I3？1+-3V4V1170I1 =4AI2 =-2AI3 =1AI4 =-3A求 I5=?问题问题2 图2有多少回路?独立回路有多少？问题问题1 图1 中图图1图图2I1 =4A求求 I5=?问题问题2问题问题1图图1图图271 电阻电阻的串联与并联的串联与并联 电电路路中中两两个个或或更更多多个个电电阻阻一一个个接接一一个个地地顺顺序序相相连连，并并且且在在这这些些电电阻阻中中通通过过同同一一电电流流，则则这这样样的的连连接接方方法法称称为电阻的串联。为电阻的串联。分压公式分压公式等效电阻等效电阻R=R1+R2RUI+R1R2UIU2U1+U2=UR1+R2R2 电阻的串联电阻的串联 电电阻的串阻的串联联与并与并联联 电电路中两个或更多个路中两个或更多个电电阻一阻一72 电阻的并联电阻的并联分流公式分流公式I1=IR1+R2R2电电路路中中两两个个或或更更多多个个电电阻阻连连接接在在两两个个公公共共的的结结点点之之间间，则则这这样样的的连连接接法法称称为为电电阻阻的的并并联联。在在各各个个并并联联支支路路(电电阻阻)上受到同一电压。上受到同一电压。I2=IR1+R2R1IR2R1I1I2U+UR+I+R=R1R2R1R2等效电阻等效电阻 电电阻的并阻的并联联分流公式分流公式I1=IR1+R2R273 例例 1 图图示示为为变变阻阻器器调调节节负负载载电电阻阻 RL 两两端端电电压压的的分分压压电电路路。RL=50 ，U=220 V。中中间间环环节节是是变变阻阻器器，其其规规格格是是 100 、3 A。今今把把它它平平分分为为四四段段，在在图图上上用用 a,b,c,d,e 点点标标出出。求求滑滑动动点点分分别别在在 a,c,d,e 时时，负负载载和和变变阻阻器器各各段段所所通通过过的的电电流流及及负负载载电电压压，并并就就流流过过变变阻阻器器的的电电流流与与其其额定电流比较说明使用时的安全问题。额定电流比较说明使用时的安全问题。解解 UL=0IL=0(1)在在 a 点：点：RLULILU+abcde+例例 1图图示示为变为变阻器阻器调节负载电调节负载电阻阻 RL 两端两端电电74RLULILU+abcde+解解(2)在在 c 点：点：等效电阻等效电阻 R 为为 Rca 与与 RL 并联，并联，再与再与 Rec 串联，即串联，即UL=RLIL=50 1.47 V=73.5 V注注意意，这这时时滑滑动动触触点点虽虽在在变变阻阻器器的的中中点点，但但是是输输出出电电压不等于电源电压的一半，而是压不等于电源电压的一半，而是 73.5 V。RLULILU+abcde+解解(2)在在 c 点：点：75RLULILU+abcde+解解 (3)在在 d 点：点：注意：因注意：因 Ied=4A 3A，ed 段有被烧毁的可能。段有被烧毁的可能。RLULILU+abcde+解解(3)在在 d 点：注意点：注意76RLULILU+abcde+解解 (4)在在 e 点：点：RLULILU+abcde+解解(4)在在 e 点：点：77
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