热工第二章教材课件

第二章第二章 建筑围护结构的传热原建筑围护结构的传热原理及计算理及计算 室室外外的的环环境境热热作作用用通通过过建建筑筑物物的的外外围围护护结结构构影影响响着着房房间间的的热热环环境境，为为保保证证冬冬、夏夏室室内内的的热热舒舒适适要要求求，必必须须采采取取相相应的保温和隔热措施。应的保温和隔热措施。7/8/2024 孙凤明1 根根据据建建筑筑保保温温和和隔隔热热设设计计中中所所考考虑虑的的室室内内外外热热作作用用的的特特点点，可可将将室室内内外外温温度度的的计计算算模型归纳为如下两种，模型归纳为如下两种，(1)(1)恒定的热作用。恒定的热作用。(2)(2)周期热作用周期热作用:单向周期热作用单向周期热作用 双向周期热作用双向周期热作用7/8/2024 孙凤明2图图21 227/8/2024 孙凤明3 按照建筑热工设计中所取的室内外按照建筑热工设计中所取的室内外温度计算模型，本章仅限于讨论通过围温度计算模型，本章仅限于讨论通过围护结构主体护结构主体部分一维的稳定传热和周期部分一维的稳定传热和周期性不稳定传热问题。性不稳定传热问题。稳定传热稳定传热 周期性不稳定传热周期性不稳定传热7/8/2024 孙凤明4第一节第一节 稳稳 定定 传传 热热 当当围围护护结结构构受受到到图图2 21 1所所示示恒恒定定热热作作用用时时，围围护护结结构构内内部部的的温温度度分分布布和和通通过过围围护护结结构构的的传传热热量量，即即会会处处于于不不随随时时间间而而变变的的稳稳定定传传热热状状态态。稳稳定定传传热热是是一一种种最最简简单单和和最最基基本本的的传传热热过过程程，由由于于其其计计算算简简便便，在在建建筑筑热热工工计计算算和和估估算算中中，常常常是设计者乐于采用的一种计算常是设计者乐于采用的一种计算方法。方法。7/8/2024 孙凤明5一、一维稳定传热特征一、一维稳定传热特征 有有一一厚厚度度为为d d的的单单层层匀匀质质材材料料，当当宽宽与与高高的的尺尺寸寸比比厚厚度度大大得得多多时时，则则通通过过平平壁壁的的热热流流可可视视为为只只有有沿沿厚厚度度一一个个方方向向，即即一一维维传传热热，当当平平壁壁的的内内、外外表表面面温温度度保保持持稳稳定定时时，则则通通过过平平平平壁壁的的传传热热情情况况亦亦不不会会随随时时间间变变化化，这这种种传传热热称称为为一一维维稳稳定定传传热热，其其传热特征可归纳为以下两点：传热特征可归纳为以下两点：7/8/2024 孙凤明61、通过平壁的热流强度处处相等。只有、通过平壁的热流强度处处相等。只有平壁内无蓄热现象，才能保证温度稳定，平壁内无蓄热现象，才能保证温度稳定，因此就平壁内任一截面而言，流进与流因此就平壁内任一截面而言，流进与流出的热量必须相等。出的热量必须相等。2、同一材质的平壁内部各界面温度分布、同一材质的平壁内部各界面温度分布呈直线关系。由呈直线关系。由可知，当可知，当q qx x常数时，若视常数时，若视不随温度而不随温度而变，则有变，则有d/d/dxdx常数，各点温度梯度相常数，各点温度梯度相等，即温度随距离的变化规律为直线。等，即温度随距离的变化规律为直线。7/8/2024 孙凤明7二、平壁内的导热过程二、平壁内的导热过程1、单层匀质平壁的导热、单层匀质平壁的导热ti e q q dx0 d x 图图2 23 3 一维稳定传热一维稳定传热7/8/2024 孙凤明8 如如前前所所述述，一一维维稳稳定定传传热热仅仅产产生生于于物物体体只只在在一一个个方方向向上上有有温温差差，并并且且温温度度和和热热流流均均不不随随时时间间而而变变的的情情况况下下。例例如如一一个个面面积积很很大大的的平平壁壁，其其两两表表面面分分别别维维持持均均匀匀而而恒恒定定的的温温度度1 1、2 2，且且1 12 2，则则热热流流均均匀匀地地从从1 1面面流流向向2 2面面。由由于于两两表表面面温温度度均均匀匀不不变变，在在截截面面上上各各点点温温度度和和单单位位时时间间里里的的热热流流量量也也必必然然稳稳定定不不变变，如如图图（2 23 3）。一一维维稳稳定定传传热热的的计计算式可写成：算式可写成：7/8/2024 孙凤明9式中：式中：式中：式中：2 2-低温表面温度，低温表面温度，低温表面温度，低温表面温度，；1 1-高温表面温度，高温表面温度，高温表面温度，高温表面温度，；q-q-热流密度，即单位面积上的热流量热流密度，即单位面积上的热流量热流密度，即单位面积上的热流量热流密度，即单位面积上的热流量 或热流强度，或热流强度，或热流强度，或热流强度，W/mW/m2 2；d-d-单一实体材料厚度，单一实体材料厚度，单一实体材料厚度，单一实体材料厚度，mm。7/8/2024 孙凤明10 作一类比，我们知道电流强度作一类比，我们知道电流强度作一类比，我们知道电流强度作一类比，我们知道电流强度 I I I I 等于电位差等于电位差等于电位差等于电位差U U U U1 1 1 1U U U U2 2 2 2除以电阻除以电阻除以电阻除以电阻R R R R，即即即即I=(UI=(UI=(UI=(U1 1 1 1U U U U2 2 2 2)/R)/R)/R)/R，此处为热流强度，等此处为热流强度，等此处为热流强度，等此处为热流强度，等于温差除以某一值，我们可将此值定义为热阻，仍用于温差除以某一值，我们可将此值定义为热阻，仍用于温差除以某一值，我们可将此值定义为热阻，仍用于温差除以某一值，我们可将此值定义为热阻，仍用R R R R表示，即：表示，即：表示，即：表示，即：为消除公式中的负号，可将为消除公式中的负号，可将为消除公式中的负号，可将为消除公式中的负号，可将t t1 1和和和和t t2 2的位置互换，的位置互换，的位置互换，的位置互换，即以高温减低温，则上式可写成：即以高温减低温，则上式可写成：即以高温减低温，则上式可写成：即以高温减低温，则上式可写成：7/8/2024 孙凤明11 其中，其中，R=d/R=d/称为热流通过材料层的热阻，称为热流通过材料层的热阻，单位为单位为(m(m2 2k)/Wk)/W。它表示材料层对热流的阻它表示材料层对热流的阻挡能力，热阻（挡能力，热阻（R R）愈大则通过的热流密愈大则通过的热流密度（度（q q）愈小。愈小。冬季采暖房屋外围护结构的保温设计，冬季采暖房屋外围护结构的保温设计，一般按一维稳定传热计算，从公式中可以一般按一维稳定传热计算，从公式中可以看出：平壁所用材料的导热系数愈大，则看出：平壁所用材料的导热系数愈大，则通过的热流密度愈大；平壁所用材料厚度通过的热流密度愈大；平壁所用材料厚度愈大，则通过的热流密度愈小。愈大，则通过的热流密度愈小。7/8/2024 孙凤明122、经过多层平壁的导热、经过多层平壁的导热按照稳定传热计算式，平壁围护结构内按照稳定传热计算式，平壁围护结构内各材料层（如图各材料层（如图2 24 4中的中的1 1、2 2、3 3层）在层）在单位时间、单位面积上的传热量为：单位时间、单位面积上的传热量为：图图24 传热过程传热过程7/8/2024 孙凤明13-式中：式中：q q1 1，q q2 2，q qn n单位时间，单位面积、通过单位时间，单位面积、通过各材料层的传热量，即材料层的热流密度，各材料层的传热量，即材料层的热流密度，W Wm m2 2；i，1，2，3，e各各材材料料层层表表面面温温度度，；1，2 ，3各各材材料料层层的的导导热热系系数数，其其值值可可查查附录，附录，W/(mW/(mK)K)；d1，d2，d3各材料层厚度，各材料层厚度，m。7/8/2024 孙凤明14其中其中d d1 1，2 2d d2 2，3 3d d3 3，分别代表分别代表围护结构各材料层的传热能力，又称为该材围护结构各材料层的传热能力，又称为该材料层的料层的“热导热导”，以符号，以符号G G表示。它代表这表示。它代表这一构件层在其两侧表面温差一构件层在其两侧表面温差11（1 1K K）时，时，单位时间单位面积单位时间单位面积的传热量。热导的倒数称的传热量。热导的倒数称为为“构件热阻构件热阻”，以符号，以符号R R表示。表示。构件热阻（构件热阻（R R）表示围护结构中各材料表示围护结构中各材料层对热流的阻挡能力，热阻愈大则通过的热层对热流的阻挡能力，热阻愈大则通过的热流密流密度（度（q q）愈小。愈小。7/8/2024 孙凤明15 多层构造的围护结构，例如有内、外抹多层构造的围护结构，例如有内、外抹灰的砖墙，或具有多层构造的屋顶，则构灰的砖墙，或具有多层构造的屋顶，则构件热阻应为各层材料热阻之和，即件热阻应为各层材料热阻之和，即R R1 1,R,R2 2R Rn n为各材料层热阻，（为各材料层热阻，（m m2 2K)K)W W。7/8/2024 孙凤明16根据稳定传热的特征根据稳定传热的特征qq1q2qn可解得：可解得：7/8/2024 孙凤明173、通过组合材料层的导热、通过组合材料层的导热 在在建建筑筑工工程程中中，常常有有在在围围护护结结构构内内部部个个别别层层次次由由二二种种以以上上材材料料组组合合而而成成的的情情况况。如如各各种种形形式式的的空空心心砌砌块块、填填充充保保温温材材料料的的墙墙体体等等。这这种种构构造造层层在在垂垂直直于于热热流流方方向向已已非非匀匀质质材材料料，内内部部也也不不是是单单向向传传热热。在在计计算算热热阻阻时时，在在平平行行于于热热流流方方向向沿沿着着组组合合材材料料层层中中不不同同材材料料的的界界面面，将将其其分分成成若若干干部部分分，如如图图2 25 5所所示示。平均热阻按下式计算：平均热阻按下式计算：7/8/2024 孙凤明18图图25 组组合合材材料料层层7/8/2024 孙凤明19F F1 1、F F2 2、F Fn n按平行于热流方向划分的按平行于热流方向划分的各个传热面积各个传热面积(m(m2 2)；R R0101、R R0202、R R0303、各个传热部位的总传各个传热部位的总传热阻热阻(m(m2 2K KW)W)；R Ri i内表面换热阻，取内表面换热阻，取0 011(m11(m2 2K KW)W)；R Re e外表面换热阻，取外表面换热阻，取0 004(m04(m2 2K KW)W)；修正系数，按表修正系数，按表4 4取值。取值。式中式中:平均热阻平均热阻(m m2 2K KW)W)；F F0 0与与热热流流方方向向垂垂直直的的总总传传热热面面积积(m m2 2)；7/8/2024 孙凤明20 在在按按表表2 21 1选选取取修修正正系系数数值值时时，应应注注意以下规定：意以下规定：(A)(A)当当围围护护结结构构中中存存在在圆圆孔孔时时，应应先先将将圆圆孔孔折折算算成成同同面面积积的的方方孔孔，再再按按上上述述方方法法进进行行计算；计算；表表2 21 1 修正系数修正系数值值7/8/2024 孙凤明21 (B)(B)当围护结构由两种材料组成时，当围护结构由两种材料组成时，2 2应取较小值，应取较小值，1 1应取较大值，然后求两者应取较大值，然后求两者的比值；的比值；(C)(C)当围护结构由当围护结构由3 3种材料组成时，种材料组成时，值值则按比值求取。则按比值求取。7/8/2024 孙凤明22三、围护结构的传热过程三、围护结构的传热过程 围护结构包括外门窗、外墙和屋顶等围护结构包括外门窗、外墙和屋顶等构件，其传热的构件，其传热的3 3个基本过程及每个过程个基本过程及每个过程的主要传热方式如下图：的主要传热方式如下图：7/8/2024 孙凤明231 1表面感热表面感热 围围护护结结构构的的内内表表面面主主要要通通过过对对流流和和辐辐射射方方式式从从室室内内得得到到热热量量，内内表表面面单单位位面面积积上上在在单单位位时时间间从从室室内内得得到到的的热热量量，即即到到达达围围护护结结构构内表面的热流密度可用下式计算：内表面的热流密度可用下式计算：q qi i=i i(t ti ii i)(2)(21)1)式中：式中：q qi i内表面的热流密度，内表面的热流密度，W Wm m2 2；t ti i，i i分别为室内空气及围护结构分别为室内空气及围护结构内表面温度，内表面温度，；i i内表面换热系数，内表面换热系数，W/W/（m m2 2K K）。）。7/8/2024 孙凤明24 内表面换热系数的定义为：当内表面与室内空气内表面换热系数的定义为：当内表面与室内空气之间的温差为之间的温差为1 1K K（11）时，单位时间内通过单位表时，单位时间内通过单位表面积的传热量。内表面换热系数应为内表面辐射换热面积的传热量。内表面换热系数应为内表面辐射换热系数（系数（riri）与内表面对流换热系数（与内表面对流换热系数（cici）之和。之和。即：即：i i=riri+cici 在在建建筑筑热热工工计计算算中中，围围护护结结构构内内表表面面换换热热系系数数可可根据其表面状况直接查表求得（见表根据其表面状况直接查表求得（见表2 22)2)。内内表表面面换换热热系系数数的的倒倒数数称称为为内内表表面面换换热热阻阻（R Ri i)。即即R Ri i1/1/i i或或i i=1/=1/R Ri i。这这样样，公公式式（2 21)1)又又可可写写成：成：q qi i=(=(t ti ii i)/)/R Ri i (2(22 2）内内表表面面换换热热阻阻的的单单位位为为（m m2 2K K）W W。其其值值也也可可在表在表2 22 2中查出。中查出。7/8/2024 孙凤明25表表22 内表面换热系数内表面换热系数i及内表面换热阻及内表面换热阻Ri值值7/8/2024 孙凤明262、平壁材料层的导热、平壁材料层的导热 根据多层平壁导热的计算公式可根据多层平壁导热的计算公式可直接写出：直接写出：7/8/2024 孙凤明273 3表面散热表面散热 表表面面散散热热和和表表面面感感热热在在传传热热机机理理上上相相同同，都都是是表表面面与与周周围围环环境境和和空空气气之之间间通通过过辐辐射射和和对对流流进进行行热热交交换换。它们的计算式也相近似，即：它们的计算式也相近似，即：q qe e=e e(e et te e)(2)(25)5)式式中中：q qe e外外表表面面的的热热流流密密度度，即即单单位位时时间间、单单位位面积向室外散发的热量，面积向室外散发的热量，W Wm m2 2；e e外表面换热系数，外表面换热系数，W W（m m2 2K K）；）；e e，t te e外表面及室外空气的温度，外表面及室外空气的温度，。外外表表面面换换热热系系数数（e e）的的倒倒数数称称为为外外表表面面换换热热阻阻(R(Re e)，即，即R Re e1/1/e e或或e e1/1/R Re e 式式2 25 5也可写为：也可写为：（367/8/2024 孙凤明28表表23 外表面换热系数外表面换热系数e及外表面换热阻及外表面换热阻Re值值 一般围护结构的外表面换热系数和外表面换热一般围护结构的外表面换热系数和外表面换热阻均可查表阻均可查表2 23 3求得。求得。7/8/2024 孙凤明29对于一维稳定传热过程，则应满足：对于一维稳定传热过程，则应满足：qqiqqe联立方程，可解得：联立方程，可解得：7/8/2024 孙凤明30令：令：R Ro oR Ri iR Rj jR Re e 及及K K0 0 代入代入上式可写成：上式可写成：(2-7)(2-7)或或 q=Kq=K0 0(t ti it te e)(2-8)(2-8)式式中中“K K0 0”称称为为围围护护结结构构的的传传热热系系数数，它它的的意意义义是是当当围围护护结结构构两两侧侧温温度度差差11（1 1K K）时时，在在单单位位时时间间里里通通过过平平壁壁单单位位面面积积的的传传热热量量W W(m(m2 2K)K)。显显然然，在在同同样样室室内内外外温温差差条条件件下下，K K值值愈愈小小,则则在在单单位位时时间间内内通通过过围围护护结结构构的的传传热热量量愈愈少少。所所以以传传热热系系数数K K可可以以说说明明围围护护结构结构在稳定传热条件下的保温性能。在稳定传热条件下的保温性能。7/8/2024 孙凤明31 物理量物理量R Ro o为围护结构的传热阻（或为围护结构的传热阻（或称为总热阻），是传热系数称为总热阻），是传热系数K K的倒数，的倒数，表示热量从围护结构的一侧空间传至表示热量从围护结构的一侧空间传至另一侧空间所受到的总阻力。传热阻另一侧空间所受到的总阻力。传热阻R Ro o愈大，则通过围护结构的愈大，则通过围护结构的热量愈少。热量愈少。所以，传热阻同样是说明围护结构保所以，传热阻同样是说明围护结构保温性能的重要指标，建筑设计者常需温性能的重要指标，建筑设计者常需应用这一指标。应用这一指标。7/8/2024 孙凤明32【例例2 21 1】求图求图2 26 6所示外墙的传热阻（所示外墙的传热阻（R Ro o）和传热系数，及当其面积为和传热系数，及当其面积为5m5m2 2，室内外温室内外温度各度各为为1818及一及一1212时，在单位时间内的传热量。时，在单位时间内的传热量。【解解】由附录查出各种材料的由附录查出各种材料的导热系数：导热系数：钢筋混凝土钢筋混凝土 1.74W/(mK)加气混凝土（加气混凝土（500kg/m2）0.19W/(mK)抹面层（石灰、水泥复合砂浆）抹面层（石灰、水泥复合砂浆）0.87W/(mK)图图2 26 61 1、抹面层；、抹面层；2 2、加气混凝土、加气混凝土（500500kg/mkg/m2 2)；3 3、钢筋混凝土钢筋混凝土7/8/2024 孙凤明33求各层热阻：求各层热阻：抹面层抹面层 R10.04/0.870.046 加气混凝土加气混凝土 R20.15/0.190.79 钢筋混凝土钢筋混凝土 R30.18/1.740.103 内表面感热阻内表面感热阻 Ri0.11(查表查表31)外表面散热阻外表面散热阻 Re0.04(查表查表32)7/8/2024 孙凤明34墙体传热阻墙体传热阻Ro：Ro0.11+0.046+0.79+0.103+0.04 =1.089(m2 K)/W传热系数传热系数K：K1/Ro1/1.0890.918W/(m2 K)计算单位时间传热量计算单位时间传热量Q：Q0.918(1812)5137.74W7/8/2024 孙凤明35四、封闭空气间层的热阻四、封闭空气间层的热阻 在围护结构中设封闭空气间层是常见的保在围护结构中设封闭空气间层是常见的保温措施。空气间层中的传热和在固体材料中温措施。空气间层中的传热和在固体材料中不同，它不是以导热为主，而是有辐射、对不同，它不是以导热为主，而是有辐射、对流、传导流、传导3 3种方式，其中辐射传热约占总传热种方式，其中辐射传热约占总传热量的量的60607070而传导只占而传导只占1010左右。左右。因此，空气间层的热阻主要取决于间层两因此，空气间层的热阻主要取决于间层两个表面间的辐射和对流换热的能力；即取决个表面间的辐射和对流换热的能力；即取决于表面材料的辐射系数、间层形状、厚度、于表面材料的辐射系数、间层形状、厚度、设置方向（水平、或垂直向），以及间层所设置方向（水平、或垂直向），以及间层所处的环境温度等。处的环境温度等。7/8/2024 孙凤明36 图图2 27 7为几种不同表面的垂直空气间层为几种不同表面的垂直空气间层热阻。其中，曲线热阻。其中，曲线1 1为未加反射材料，曲线为未加反射材料，曲线2 2为在一个表面加反射材料，曲线为在一个表面加反射材料，曲线3 3为在间层为在间层两表面都加反射材料。同时由于辐射和对流两表面都加反射材料。同时由于辐射和对流换热量都随环境温度的不同而有较大变化，换热量都随环境温度的不同而有较大变化，在低温环境中辐射换热量比高温环境少，热在低温环境中辐射换热量比高温环境少，热阻较大。图阻较大。图2 27 7所示为冬季（低温）状况下所示为冬季（低温）状况下的热阻。的热阻。在在工工程程计计算算中中，空空气气间间层层热热阻阻可可直直接接查查表表得得出出。书书上上表表2 24 4（P28P28）为为空空气气层层间间热热阻的计算值。阻的计算值。7/8/2024 孙凤明37图图图图2 27 7 垂直空气间层的热阻垂直空气间层的热阻垂直空气间层的热阻垂直空气间层的热阻（适用于冬季状况）（适用于冬季状况）（适用于冬季状况）（适用于冬季状况）7/8/2024 孙凤明38例例22 求钢筋混凝土圆孔板冬季的热阻求钢筋混凝土圆孔板冬季的热阻（设热流自上而下）（设热流自上而下）（设热流自上而下）（设热流自上而下）【解解解解】（1 1）将圆孔折算成等）将圆孔折算成等）将圆孔折算成等）将圆孔折算成等面积正方孔面积正方孔面积正方孔面积正方孔（如图示），设（如图示），设（如图示），设（如图示），设正方形边长为正方形边长为正方形边长为正方形边长为b b，则：则：则：则：b b b b0.079m0.079m0.079m0.079m其各部分尺寸如图示。其各部分尺寸如图示。其各部分尺寸如图示。其各部分尺寸如图示。（2 2 2 2）分别计算各部分的传热阻）分别计算各部分的传热阻）分别计算各部分的传热阻）分别计算各部分的传热阻：第第第第1 1 1 1部分部分部分部分R R R R0,10,10,10,1（有空气间层部分）；有空气间层部分）；有空气间层部分）；有空气间层部分）；例例2 22 2图图 钢筋混凝钢筋混凝土圆孔板各部分尺寸土圆孔板各部分尺寸7/8/2024 孙凤明39（其中其中其中其中0.170.17为空气间层热阻，由表为空气间层热阻，由表为空气间层热阻，由表为空气间层热阻，由表2 24 4查出）查出）查出）查出）第第第第2 2部分部分部分部分R R0,20,2（没有空气间层部分）。没有空气间层部分）。没有空气间层部分）。没有空气间层部分）。（3 3 3 3）计算两种不同材料的导热系数比，求修正系）计算两种不同材料的导热系数比，求修正系）计算两种不同材料的导热系数比，求修正系）计算两种不同材料的导热系数比，求修正系数数数数：钢筋混凝土的导热系数钢筋混凝土的导热系数钢筋混凝土的导热系数钢筋混凝土的导热系数1 1 1 11.74w/(mK)1.74w/(mK)1.74w/(mK)1.74w/(mK)空气间层的当量导热系数空气间层的当量导热系数空气间层的当量导热系数空气间层的当量导热系数7/8/2024 孙凤明401 1 1 1/2 2 2 20.46/1.740.46/1.740.46/1.740.46/1.740.2670.2670.2670.267查表查表查表查表2 2 2 21 1 1 1得修正系数得修正系数得修正系数得修正系数0.930.930.930.93。（4 4 4 4）计算圆孔板的平均热阻计算圆孔板的平均热阻计算圆孔板的平均热阻计算圆孔板的平均热阻用公式用公式7/8/2024 孙凤明41代入代入得：平均热阻为得：平均热阻为0.139(m2K)/W。7/8/2024 孙凤明42五、围护结构内表面及内部温度计算五、围护结构内表面及内部温度计算 当当围围护护结结构构构构造造确确定定后后，可可以以进进一一步步根根据据室室内内外外的的温温度度条条件件计计算算出出其其内内表表面面和和内内部部各各层层的的温温度度，从从而而分分析析其其保保温温效效果果；如如要要检检查查围围护护结结构构的的内内表表面面及及内内部部在在冬冬季季是是否否产产生生凝凝结结水水，就就需需要对所设计的围护结构进行温度计算。要对所设计的围护结构进行温度计算。以以图图2 28 8所所示示3 3层层平平壁壁结结构构为为例例，内内表表面面及及内部温度计算式可由稳定传热基本方程导出。内部温度计算式可由稳定传热基本方程导出。根据各层传热量相等的原则，即根据各层传热量相等的原则，即q qi iqq，得，得7/8/2024 孙凤明43图图28 多层平壁的多层平壁的温度分布温度分布移位，得出壁体内表面温度：移位，得出壁体内表面温度：7/8/2024 孙凤明44同样，根据q1q2q3qiq还可得出各材料层的温度7/8/2024 孙凤明45 由此可推出，对于多层平壁内任一层的内由此可推出，对于多层平壁内任一层的内表面温度表面温度n，可写成：可写成：式中式中 是从第是从第1层到第层到第nl层的热阻层的热阻之和。层次编号是顺着热流方向。之和。层次编号是顺着热流方向。7/8/2024 孙凤明46 在稳定传热条件下，每一种材料层内在稳定传热条件下，每一种材料层内的温度分布成一斜线；在多层平壁中，则成的温度分布成一斜线；在多层平壁中，则成一条连续的折线。一条连续的折线。材料层内的温度降落程度与各层的热材料层内的温度降落程度与各层的热阻成正比，材料层的热阻愈大，在该层内的阻成正比，材料层的热阻愈大，在该层内的温度降落也愈大。也就是说，材料导热系数温度降落也愈大。也就是说，材料导热系数愈小的层内，温度分布线的斜率愈大。愈小的层内，温度分布线的斜率愈大。7/8/2024 孙凤明47例例22 P307/8/2024 孙凤明48第二节第二节 周期性不稳定传热周期性不稳定传热一周期性热作用一周期性热作用 一维不稳定传热现象产生于物体在一一维不稳定传热现象产生于物体在一个方向上有温差，但温差方向的温度不是个方向上有温差，但温差方向的温度不是恒定而是随时间在变化的情况。在建筑上恒定而是随时间在变化的情况。在建筑上遇到的不稳定传热多属周期性不稳定传热，遇到的不稳定传热多属周期性不稳定传热，即热作用和物体内部温度呈周期性变化。即热作用和物体内部温度呈周期性变化。按照热作用的情况又可分单向周期性热作按照热作用的情况又可分单向周期性热作用和双向周期性热作用（图用和双向周期性热作用（图9 9）。前者）。前者用于空调房间的隔热设计，后者用于自然用于空调房间的隔热设计，后者用于自然通风房间夏季隔热设计。通风房间夏季隔热设计。7/8/2024 孙凤明49 t t t te e e e t t t te e e e t t t ti i i i t t t ti i i i (a)(b)(a)(b)(a)(b)(a)(b)图图图图2 2 2 29 9 9 9 周期性热作用周期性热作用周期性热作用周期性热作用(a)a)a)a)单向周期热作用；单向周期热作用；单向周期热作用；单向周期热作用；(b)b)b)b)双向周期热作用双向周期热作用双向周期热作用双向周期热作用7/8/2024 孙凤明50图图图图2 2 2 210 10 10 10 简谐热作用简谐热作用简谐热作用简谐热作用在周期性热作用中，最基本的是简谐热作用。即在周期性热作用中，最基本的是简谐热作用。即在周期性热作用中，最基本的是简谐热作用。即在周期性热作用中，最基本的是简谐热作用。即温度随时间呈余弦函数的规律变化，见图温度随时间呈余弦函数的规律变化，见图温度随时间呈余弦函数的规律变化，见图温度随时间呈余弦函数的规律变化，见图2 21010，其函数表达式为：其函数表达式为：其函数表达式为：其函数表达式为：式中：式中：式中：式中：t t 在在在在 时刻的温度，时刻的温度，时刻的温度，时刻的温度，；7/8/2024 孙凤明51 zz温度波的周期，。对室外温温度波的周期，。对室外温度波动，一般以小时为一周期；度波动，一般以小时为一周期；以某一指定时刻（如从午夜零以某一指定时刻（如从午夜零点）起算的计算时间，；点）起算的计算时间，；在一周期内的平均温度，在一周期内的平均温度，；A At t温度波的振幅，即最高温度与温度波的振幅，即最高温度与平均温度之差，平均温度之差，；7/8/2024 孙凤明52 温度波的初相角，度，即从起算时温度波的初相角，度，即从起算时刻（一般为午夜零点）到温度波达到最高点刻（一般为午夜零点）到温度波达到最高点的时间差，以角度计（如以的时间差，以角度计（如以2424小时为一周期小时为一周期即即360360度，则小时相当于度，则小时相当于1515度）。若起算时度）。若起算时刻取在温度出现最大值处则刻取在温度出现最大值处则0 0。实际上，周期性热作用并不都呈余弦函实际上，周期性热作用并不都呈余弦函数规律变化，但只要是属于周期性热作用，数规律变化，但只要是属于周期性热作用，都可以通过谐量分析，把它分解成若干级谐都可以通过谐量分析，把它分解成若干级谐量再组合叠加，并用近似函数表达。量再组合叠加，并用近似函数表达。7/8/2024 孙凤明53二二.不稳定传热特点不稳定传热特点 在不稳定传热过程中，每一个与热流在不稳定传热过程中，每一个与热流方向垂直的截面上，热流强度都不相等，壁方向垂直的截面上，热流强度都不相等，壁体材料的比热体材料的比热(C)(C)、密度密度()()和导热系数和导热系数()()以及热流波动的波幅和周期都影响着壁以及热流波动的波幅和周期都影响着壁体内温度升降的速度，图体内温度升降的速度，图2 21111为一侧有周为一侧有周期性热作用时壁体内的温度变化及传热状态期性热作用时壁体内的温度变化及传热状态示意。示意。7/8/2024 孙凤明54(a)初始状态初始状态 (b)过程过程1 (c)过程过程2 (d)过程过程3 (e)过程过程4 图图211 一侧有周期性热作用时的传热状态一侧有周期性热作用时的传热状态*热流热流*热流热流*热流热流*热流热流7/8/2024 孙凤明55 例如：一具有单向周期性热作用的外围护例如：一具有单向周期性热作用的外围护结构的内部温度变化情况如图结构的内部温度变化情况如图2 21212。设室外。设室外具有周期性热作用，室内的空气温度是被控制具有周期性热作用，室内的空气温度是被控制的恒定温度，由于室外温度以的恒定温度，由于室外温度以2424小时为一变化小时为一变化周期，围护结构内部及内表面温度也应以周期，围护结构内部及内表面温度也应以2424小小时为一周期波动，且每个时间内部各部分温度时为一周期波动，且每个时间内部各部分温度都不相同。都不相同。图中粗线表示在一个周期内的平均温度，图中粗线表示在一个周期内的平均温度，如以室外热作用的平均温度和室内温度代入一如以室外热作用的平均温度和室内温度代入一维稳定传热方程，可以求得由内向外传递的维稳定传热方程，可以求得由内向外传递的2424小时平均热流量，但是稳定传热方程不能反映小时平均热流量，但是稳定传热方程不能反映在这一天通过围护结构热流变化的实际情况。在这一天通过围护结构热流变化的实际情况。7/8/2024 孙凤明56图图2127/8/2024 孙凤明57 取某一时间围护结构内温度分布情况如取某一时间围护结构内温度分布情况如图图2 21313，在其中截取面积为，在其中截取面积为1m1m2 2、厚度为厚度为dxdx的微元体，流进微元体的热流为的微元体，流进微元体的热流为q qx+dxx+dx，流出流出微元体的热流为微元体的热流为q qx x。从两个截面上的温度梯从两个截面上的温度梯度不等，可以推断流进与流出的热流也不相度不等，可以推断流进与流出的热流也不相等，这是因为微元体吸收（或释放）了一部等，这是因为微元体吸收（或释放）了一部分热量。微元体在单位面积、单位时间里吸分热量。微元体在单位面积、单位时间里吸收或释放的热量如用收或释放的热量如用qq表示，则表示，则qq的计算的计算式为：式为：（228）7/8/2024 孙凤明58式中：C-围护结构所用材料的比热，(W h)/(kg k)；-围护结构所用材料的密度，kg/m3；-微元体温度相对于时间的变化率，K/h；q-微元体在单位时间、单位面积上吸收或释放的热量W/m2。7/8/2024 孙凤明59图图 213 由由由由于于于于温温温温度度度度不不不不稳稳稳稳定定定定，使使使使围围围围护护护护结结结结构构构构不不不不断断断断吸吸吸吸收收收收或或或或释释释释放放放放热热热热量量量量，即即即即材材材材料料料料在在在在导导导导热热热热的的的的同同同同时时时时还还还还伴伴伴伴随随随随着着着着蓄蓄蓄蓄热热热热量量量量的的的的变变变变化化化化，这这这这是是是是不不不不稳稳稳稳定定定定传传传传热热热热区区区区别别别别于于于于稳定传热的重要特点。稳定传热的重要特点。稳定传热的重要特点。稳定传热的重要特点。7/8/2024 孙凤明60【例例3】设有一砖墙中厚度为设有一砖墙中厚度为60mm的部分，的部分，初始平均温度为初始平均温度为10，1小时后平均温度升高小时后平均温度升高为为12，求这部分砖墙单位面积，在小时内，求这部分砖墙单位面积，在小时内所吸收的热量。所吸收的热量。【解解解解】查表得砖墙的比热为查表得砖墙的比热为查表得砖墙的比热为查表得砖墙的比热为0.280.28（）（kgkg），砖墙的密度为），砖墙的密度为），砖墙的密度为），砖墙的密度为=1800kg=1800kg3 3，代入，代入，代入，代入公式（）得：公式（）得：公式（）得：公式（）得：即在这一温度变化过程中，该部分砖墙内吸收了即在这一温度变化过程中，该部分砖墙内吸收了即在这一温度变化过程中，该部分砖墙内吸收了即在这一温度变化过程中，该部分砖墙内吸收了60.4860.4860.4860.48W/mW/mW/mW/m2 2 2 2的热量。的热量。的热量。的热量。7/8/2024 孙凤明61三、一维不稳定传热计算式三、一维不稳定传热计算式 一维不稳定传热时构件内各部分温度一维不稳定传热时构件内各部分温度的变化状况与构件所用材料特性间的关系可的变化状况与构件所用材料特性间的关系可用一维不稳定导热微分方程表示。用一维不稳定导热微分方程表示。首先，按照能量守恒定律，构件中的微首先，按照能量守恒定律，构件中的微元体在瞬时中吸收或释放的热量（热流强度）元体在瞬时中吸收或释放的热量（热流强度）应等于在瞬时内流进与流出微元体的热流强应等于在瞬时内流进与流出微元体的热流强度之差，即度之差，即 qqq qx xq qx+dxx+dx （2 22929）7/8/2024 孙凤明62其中其中q qx x+dxdx是是x x的未知函数，如将其展开成泰勒级数，的未知函数，如将其展开成泰勒级数，并近似求其前两项并近似求其前两项,可写成可写成按照导热微分方程式（按照导热微分方程式（2 22525）(2-30)将（将（2 22525）式代入（）式代入（2 23030）式：）式：7/8/2024 孙凤明63以式（以式（2 22828）代入（）代入（2 23131）式则得：）式则得：(2-32)得：得：移项得移项得(2-31)7/8/2024 孙凤明64 这这里里只只用用以以说说明明围围护护结结构构中中不不稳稳定定传传热热不不仅仅要要考考虑虑材材料料的的导导热热系系数数，还还要要考考虑虑材材料料的的比比热热和和密密度度。式式中中系系数数 称称为为“导导温温系系数数”，以符号表示。，以符号表示。上式是描述一维不稳定传热的微分方程，上式是描述一维不稳定传热的微分方程，当给出具体的边界条件和初始条件时即可解当给出具体的边界条件和初始条件时即可解出温度场的具体函数表达式。出温度场的具体函数表达式。7/8/2024 孙凤明65导温系数是不稳定传热中材料的一个重要导温系数是不稳定传热中材料的一个重要热特性指标，它是表明物体在加热或冷却热特性指标，它是表明物体在加热或冷却时，各部分温度趋于一致的能力，值愈时，各部分温度趋于一致的能力，值愈大，温度变化向物体深部发展的速度愈快。大，温度变化向物体深部发展的速度愈快。式中：一导温系数，式中：一导温系数，2；一导热系数，一导热系数，W/(mK)；密度，密度，kg/m3；C比热，比热，(Wh)/(kgK)。即：即：7/8/2024 孙凤明66四、围护结构的热稳定性四、围护结构的热稳定性蓄热系数和热惰性指标蓄热系数和热惰性指标 以以上上各各节节对对围围护护结结构构的的保保温温计计算算均均以以稳稳定定传传热热为为基基础础，即即设设定定室室内内外外温温度度均均不不随随时时间间而而变变化化；但但在在实实际际使使用用中中，室室内内供供暖暖常常有有波波动动，室室外外气气温温也也会会在在一一天天内内有有变变化化，各各种种材材料料和和围围护护结结构构对对波波动动热热作作用用的的抗抗拒拒能能力力（即即热稳定性）可用以下指标表示：热稳定性）可用以下指标表示：7/8/2024 孙凤明671 1、材料蓄热系数（、材料蓄热系数（S S）：）：当一种材料厚度为半无限大，并在其当一种材料厚度为半无限大，并在其一侧受到周期性波动热作用时，表面温度一侧受到周期性波动热作用时，表面温度将按同一周期而波动，通过表面的热流波将按同一周期而波动，通过表面的热流波动的振幅动的振幅A Aq q与材料表面温度波动的振幅与材料表面温度波动的振幅A A之比，叫做材料的之比，叫做材料的蓄热系数蓄热系数，它反映了这，它反映了这种材料对波动热作用反应的敏感程度。在种材料对波动热作用反应的敏感程度。在同样波动热作用下，蓄热系数大的材料，同样波动热作用下，蓄热系数大的材料，表面温度波动较小，即热稳定性好。表面温度波动较小，即热稳定性好。7/8/2024 孙凤明68 材料蓄热系数（材料蓄热系数（S S）：）：作为材料的一种作为材料的一种基本性能，其数值取决于材料的导热系数基本性能，其数值取决于材料的导热系数及材料的体积热容量及材料的体积热容量(即比热与密度的乘即比热与密度的乘积积)，同时也因波动热作用的周期而异。，同时也因波动热作用的周期而异。其计算式为：其计算式为：W/(mW/(m2 2K)K)7/8/2024 孙凤明69式中：式中：z z热流波动的周期，以小时计，如热流波动的周期，以小时计，如以一天为周期的供热则以一天为周期的供热则z z24h24h；、C、材料的导热系数材料的导热系数WW(m(mK)K)、比热比热(W(Wh)/(kgh)/(kgK)K)、密度密度（kgkgm m3 3）。）。当热流波动周期为当热流波动周期为2424小时时，以小时时，以2424代入代入z z，则得以则得以2424小时为周期的材料蓄热系数小时为周期的材料蓄热系数S S2424，并并可按下式计算可按下式计算即：即：S240.51(C)1/2 W/(mW/(m2 2K)K)7/8/2024 孙凤明70 各主要建筑材料的各主要建筑材料的S S2424值可从附录中查出。值可从附录中查出。空气间层的蓄热系数空气间层的蓄热系数S S0 0。当遇到某一材料当遇到某一材料层是由几种材料组合而成时，则组合材料层层是由几种材料组合而成时，则组合材料层的蓄热系数（的蓄热系数（S S）应由各材料蓄热系数按下式应由各材料蓄热系数按下式加权平均得出：加权平均得出：7/8/2024 孙凤明71式中：式中：S S1 1，S S2 2，组合材料层内各部分组合材料层内各部分材料的蓄热系数；材料的蓄热系数；F F1 1，F F2 2，各部分材料的表面积。各部分材料的表面积。另外，由于构造及施工等情况，材料可能被另外，由于构造及施工等情况，材料可能被压缩或受潮，使压缩或受潮，使S S2424值加大，为此还应参照附录值加大，为此还应参照附录3 3的附表的附表3-23-2对对S S2424值乘以修正系数。值乘以修正系数。7/8/2024 孙凤明722 2围护结构内表面蓄热系数（围护结构内表面蓄热系数（Y Y）当房间内供暖不稳定、具有周期性变当房间内供暖不稳定、具有周期性变化时，通过围护结构的热流量也必然不稳化时，通过围护结构的热流量也必然不稳定，围护结构内表面的温度必将随之而产定，围护结构内表面的温度必将随之而产生周期性变化。通过围护结构内表面热流生周期性变化。通过围护结构内表面热流波动的振幅波动的振幅A Aq q与内表面温度波动振幅与内表面温度波动振幅A A之之比比(见图见图2 214)14)，称为围护结构内表面蓄，称为围护结构内表面蓄热系数热系数Y Yi i；以公式表示如下：以公式表示如下：W/(mW/(m2 2K)K)7/8/2024 孙凤明73图214 热流及内表面温度波动振幅7/8/2024 孙凤明74 内表面蓄热系数内表面蓄热系数Y Yi i，表示在周期性热作表示在周期性热作用下，直接受到热作用一侧的表面对周期性用下，直接受到热作用一侧的表面对周期性热作用反应敏感程度特性的指标。热作用反应敏感程度特性的指标。Y Yi i越大，越大，表明在同样的周期性热作用下，内表面温度表明在同样的周期性热作用下，内表面温度波动越波动越小，即温度越稳定。围护结构内表面小，即温度越稳定。围护结构内表面蓄热系数蓄热系数Y Yi i值反映了围护结构内表面的热稳值反映了围护结构内表面的热稳定性。定性。内表面蓄热系数的数值和围护结构各层材内表面蓄热系数的数值和围护结构各层材料的性质及厚度有关，大致可分两种情况加料的性质及厚度有关，大致可分两种情况加以考虑：以考虑：7/8/2024 孙凤明75 （l l）当当围围护护结结构构内内面面由由较较厚厚的的一一种种材材料料组组成成时时，内内表表面面蓄蓄热热系系数数可可用用这这属属材材料料的的材材料料蓄蓄热系数（热系数（S S）值来表示。值来表示。（2 2）当当围围护护结结构构内内面面材材料料层层不不很很厚厚时时，如如由由多多层层材材料料构构成成的的屋屋顶顶或或外外墙墙，其其内内表表面面温温度度的的波波动动振振幅幅不不仅仅与与面面展展材材料料的的物物理理性性能能有有关关，而而且且与与其其后后面面材材料料的的性性能能有有关关，即即在在顺顺着着热热流流波波动动前前进进的的方方向向与与该该材材料料相相接接触触的的介介质质（另另一一种种材材料料或或空空气气）的的热热物物理理性性能能和和散散热热条条件件对对内内表面的波动也有影响。表面的波动也有影响。7/8/2024 孙凤明76 其计算方法为其计算方法为:依照围护结构的材料分依照围护结构的材料分层，逐层计算。层，逐层计算。例如：图例如：图2 21515为一由为一由4 4层薄结构组成的层薄结构组成的墙，在室内一侧有波动热作用，则其内表面墙，在室内一侧有波动热作用，则其内表面蓄热系数蓄热系数Y Yi i的计算式应由近及远依次为：的计算式应由近及远依次为：（注意各层编号）（注意各层编号）ti teYi=Y4 Y3 Y2 Y1 e 热 S4 S3 S2 S1 R4 R3 R2 R1 图图2157/8/2024 孙凤明777/8/2024 孙凤明78式中：式中：R R，S S，Y Y为各层的热阻、材料蓄热系为各层的热阻、材料蓄热系数、内表面蓄热系数。数、内表面蓄热系数。e e为外表面换热系数。为外表面换热系数。由上计算式可得由多层薄结构组成的围由上计算式可得由多层薄结构组成的围护结构内表面蓄热系数计算方法，各层内表护结构内表面蓄热系数计算方法，各层内表面蓄热系数计算式也可写成以下通用形式：面蓄热系数计算式也可写成以下通用形式：7/8/2024 孙凤明79 式式中中n n为为各各结结构构层层的的编编号号。距距周周期期性性热热作作用用最最远远的的一一层层，在在此此例例中中为为外外表表面面，其其Y Yn n-1-1值用表面换热系数值用表面换热系数代替。代替。以以上上计计算算式式中中各各层层的的编编号号是是从从波波动动热热作作用用方方向向的的反反向向编编起起的的。即即当当波波动动热热作作用用于于内内表表面面时时，如如需需计计算算内内表表面面的的蓄蓄热热系系数数，则则其其编编号号次次序序应应从从最最外外层层材材料料的的内内表表面面编编起起。另另外外，如如构构造造层层中中某某一一层层为为厚厚层层时时，该该层层的的Y=SY=S，内内表表面面蓄蓄热热系系数数可可从从该该层层算算起起，后后面面各层就可不再计各层就可不再计算。算。7/8/2024 孙凤明80 3 3、围护结构热惰性指标（、围护结构热惰性指标（D)D)当当围围护护结结构构的的表表面面受受到到周周期期性性热热作作用用后后，温温度度波波将将向向结结构构内内部部传传递递，同同时时不不断断衰衰减减，直直到到背背波波面面（如如波波动动热热作作用用于于外外侧侧，则则指指内内表表面面人人热热情情性性指指标标是是表表明明背背波波面面上上温温度度波波衰衰减减程程度度的的一一个个主主要要数数值值，它它表表明明围围护护结结构构抵抵抗周期性温度波动的能力。抗周期性温度波动的能力。对对单单一一材材料料围围护护结结构构，热热惰惰性性指指标标即即其其热阻与材料蓄热系数的乘积。热阻与材料蓄热系数的乘积。表示为：表示为：D DR RS S 7/8/2024 孙凤明81 对多层材料的围护结构，热惰性指标对多层材料的围护结构，热惰性指标为各材料层热惰性指标之和：为各材料层热惰性指标之和：DDR R1 1S S1 1R R2 2S S2 2R Rn nS Sn nD D1 1D D2 2D Dn n 如围护结构中有空气间层，由于空气如围护结构中有空气间层，由于空气的蓄热系数（的蓄热系数（S S）为为0 0，该层热情性指标，该层热情性指标D D值也为值也为0 0。如围护结构中某层是由几种材料组如围护结构中某层是由几种材料组合时，则需先求出该材料层的平均热阻合时，则需先求出该材料层的平均热阻R R和平均蓄热系数和平均蓄热系数S S，再加以计算。再加以计算。7/8/2024 孙凤明82 材料层的热情性指标愈大，说明温度材料层的热情性指标愈大，说明温度波在其间的衰减愈大。温度波的衰减与材料波在其间的衰减愈大。温度波的衰减与材料层的热层的热情性指标是呈指数函数关系。情性指标是呈指数函数关系。即：即：x x=式中：式中：x x-温度波在温度波在x x层处的衰减度层处的衰减度（衰减倍数）；（衰减倍数）；A A-波动热作用表面的温度波动振波动热作用表面的温度波动振幅，幅，；A Ax x-层的温度波动振幅，层的温度波动振幅，；e-e-自然对数的底，自然对数的底，e e2.718282.71828。7/8/2024 孙凤明83图图216 通常以通过材料层厚度为通常以通过材料层厚度为x x的温度波振的温度波振幅幅A Ax x成为表面温度波振幅成为表面温度波振幅A的的1 12 2，即衰减，即衰减倍数达到倍数达到2 2时称这层材料为时称这层材料为“厚厚”层，或层，或“剧剧烈波动层烈波动层”,见图见图2 21616。而按照上式，如衰。而按照上式，如衰减倍数减倍数x2 2，则，则D D值需等于值需等于1 1，由此得出以热，由此得出以热情性指标是否大于情性指标是否大于1 1作为材料作为材料层是否为层是否为“厚厚”层的判断。层的判断。7/8/2024 孙凤明84 一般建筑外围护结构的热情性指标一般建筑外围护结构的热情性指标（D D）均应大于均应大于1 1，且在外表面有周期性热，且在外表面有周期性热作用的情况下，围护结构的作用的情况下，围护结构的D D值愈大，其内值愈大，其内表面的温度波动愈小，如表面的温度波动愈小，如200mm200mm厚加气混凝厚加气混凝土（密度土（密度700kg700kgm m3 3）D D值为值为3.2633.263，370mm370mm厚厚砖墙砖墙D D值为值为4.8564.856，在同样条件下，后者的，在同样条件下，后者的内表面温度波内表面温度波动小，温度较稳定。动小，温度较稳定。7/8/2024 孙凤明85本章小结本章小结一维稳定传热状态下：一维稳定传热状态下：一维稳定传热状态下：一维稳定传热状态下：RoRiRjRe 围护结构内表面及内部温度的计算：按层计算围护结构内表面及内部温度的计算：按层计算围护结构内表面及内部温度的计算：按层计算围护结构内表面及内部温度的计算：按层计算周期性不稳定传热：单向、双向周期性不稳定传热：单向、双向蓄热系数、热惰性指标、衰减倍数的概念蓄热系数、热惰性指标、衰减倍数的概念蓄热系数、热惰性指标、衰减倍数的概念蓄热系数、热惰性指标、衰减倍数的概念7/8/2024 孙凤明86