热力学总结-课件

第第13章基本要求章基本要求1.掌握功和热量的概念；掌握热力学第一定律；能掌握功和热量的概念；掌握热力学第一定律；能计算等体、等压、等温、绝热过程中的功、热量、内能；计算等体、等压、等温、绝热过程中的功、热量、内能；能计算包括由四个准静态过程组成的简单循环及卡诺循能计算包括由四个准静态过程组成的简单循环及卡诺循环的效率。环的效率。2.了解可逆了解可逆过程和不可逆程和不可逆过程。理解程。理解热力学第二定律两力学第二定律两种表述及其种表述及其统计意意义。3.掌握克掌握克劳修斯修斯熵，会，会计算可逆算可逆过程的程的熵；理解；理解熵增增加原理，了解加原理，了解熵的玻耳的玻耳兹曼表达式。曼表达式。4.理解理想气体的压强和温度公式；理解压强、温度理解理想气体的压强和温度公式；理解压强、温度的统计意义。的统计意义。5.了解了解自由度概念，自由度概念，理解能量按自由度均分定理，并理解能量按自由度均分定理，并会计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。会计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。6.理解麦克斯韦速率分布函数和速率分布曲线的物理理解麦克斯韦速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。会计算最可几速率、平均速率、方均根速率。意义。会计算最可几速率、平均速率、方均根速率。7.了解了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程的概念气体分子平均碰撞次数和平均自由程的概念和公式和公式.第第12章基本要求章基本要求上学期的常数总结：上学期的常数总结：相对论：相对论：c，E0=m0c2=0.51MeV,1eV=1.610-19 J热学：热学：R=8.31 J/mol K，k=1.38 10-23 J/K，气体摩尔质量：如气体摩尔质量：如MH2=2.0 10-3 kg/mol 定压、定体摩尔热容量定压、定体摩尔热容量一一.理想气体状态方程：理想气体状态方程：R=?,k=?二、热力学第一定律二、热力学第一定律第第13章章 知识要点知识要点内能内能（状态量），（状态量），体积功的计算体积功的计算1、定律内容：、定律内容：2.2.热力学第一定律应用到四个准静态过程：热力学第一定律应用到四个准静态过程：计算计算等体，等压，等温，绝热过程中的等体，等压，等温，绝热过程中的Q，E,W：解题方法：解题方法：1)1)用用状态方程状态方程或或过程方程过程方程求出未知的状态参量求出未知的状态参量2 2）利用功、内能的公式，结合热一定律，计算）利用功、内能的公式，结合热一定律，计算内能内能，功，热量功，热量定压，定体摩尔热容：定压，定体摩尔热容：理想气体四个准静态过程理想气体四个准静态过程 过过程程 特点特点 过程过程 方程方程 Q W 等等体体 等等 压压 等等温温 绝绝热热或或三三.循环过程的效率：循环过程的效率：1.1.计算热机循环效率和致冷机制冷系数计算热机循环效率和致冷机制冷系数2.2.卡诺循环：卡诺循环：两个两个等温等温加两个加两个绝热绝热过程组成过程组成四、热力学第二定律四、热力学第二定律（一）（一）.热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述 -功热转换不可逆功热转换不可逆1 1、开尔文表述、开尔文表述不可能制造出一种循环工作的热机，它不可能制造出一种循环工作的热机，它只从只从单一热源单一热源吸热作功，而不使外界发生任何变化吸热作功，而不使外界发生任何变化第二类永动机第二类永动机是造不成的是造不成的。2、克劳修斯表述、克劳修斯表述 热量不能自动地由低温物体传到高温热量不能自动地由低温物体传到高温物体而不引起外界的变化。物体而不引起外界的变化。-热传导不可逆热传导不可逆（二）（二）.可逆和不可逆过程的定义可逆和不可逆过程的定义可逆过程可逆过程：直接计算：直接计算（三）（三）.克劳修斯熵，熵变的计算克劳修斯熵，熵变的计算无摩擦的、准静态过程无摩擦的、准静态过程。能自发实现的过程都是不可逆的能自发实现的过程都是不可逆的不可逆过程：设计成可逆过程，不可逆过程：设计成可逆过程，（五）（五）.玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式（六）热力学第二定律的统计意义：（六）热力学第二定律的统计意义：（四）熵增加原理：（四）熵增加原理：对孤立系统的可逆过程，熵不变；对孤立系统的可逆过程，熵不变；对孤立系统的不可逆过程，熵增加。对孤立系统的不可逆过程，熵增加。孤立系统熵增加的过程，是热力学概率增大的方向孤立系统熵增加的过程，是热力学概率增大的方向（或无序度增加），是系统从非平衡态趋于平衡态的（或无序度增加），是系统从非平衡态趋于平衡态的过程，是一个不可逆过程。过程，是一个不可逆过程。第第13章章 基本题型基本题型一、用热力学第一定律，计算等体、等压、等温、一、用热力学第一定律，计算等体、等压、等温、绝热过程中的功、热量、内能改变量；绝热过程中的功、热量、内能改变量；二、能计算包括由四个准静态过程组成的简单循环及二、能计算包括由四个准静态过程组成的简单循环及卡诺循环的效率。卡诺循环的效率。三、计算四个准静态过程的熵变；计算不可逆过程三、计算四个准静态过程的熵变；计算不可逆过程的熵变。的熵变。四、热力学第二定律的表述及其统计意义四、热力学第二定律的表述及其统计意义例例1：13-18题：使题：使1mol氧气氧气 1)由由A等温地变到等温地变到B；2)由由A等体地变到等体地变到C；3)由由C等压地变到等压地变到B.求求(1)以上三过程以上三过程气体作的功，气体作的功，(2)吸收的热量，吸收的热量，(3)内能变化。内能变化。(4)循环效循环效率率(1):a)等温等温AB：b)等体等体AC：W=0c)等压等压CB：(2)吸收的热量吸收的热量:a)等温等温AB：b)等体等体AC：c)等压等压CB：(3)内能变化内能变化:a)等温等温AB：E=0c)等压等压CB：b)等体等体AC：(4)ABCA循环过程的效率循环过程的效率；方法方法1，利用：，利用：W=WAB+WBC总吸热总吸热Q1=QAB+QCA(4)求效率方法求效率方法2：(a)由由A等体地变到等体地变到C；只有内能变化；只有内能变化(b)由由C等压地变到等压地变到B.13-18(5)使使1mol氧气氧气(a)由由A等温地变到等温地变到B；(b)由由A等等体地变到体地变到C；(c)由由C等压地变到等压地变到B.求以上三过程的熵求以上三过程的熵变变.解：根据熵的定义解：根据熵的定义（c）AB等温过程：等温过程：例例2：13-23题：题：0.32kg的氧气经过一个循环的氧气经过一个循环ABCDA，设，设V2=2V1，T1=300K，T2=200K，其中，其中A B，C D均为均为等温过程，等温过程，B C，D A均为等体过程，均为等体过程，求求：(1)A B，B C，C D 过程中作功；净功过程中作功；净功(2)A B，B C，C D 过程中吸收的热量过程中吸收的热量(3)循环效率循环效率(4)B C，A B，C D的熵变的熵变PV1V2VOT1=300KT2=200KABDC(1)PV1V2VOT1=300KT2=200KABDC(2)(3)循环效率：循环效率：净功：净功：总吸热：总吸热：(4)B C的熵变的熵变 A B的熵变的熵变同理：同理：例例 3、1mol氦气经历如图所示循环氦气经历如图所示循环，其中，其中 P2=2P1，V2=2V1，求循环的效，求循环的效 率率 。分析分析 PP2P1V1V2V1234吸热吸热 作功作功=矩形面积矩形面积Q1=总吸热总吸热=Q12+Q23Q2=总放热总放热=Q34+Q41解：先求出解：先求出2,3,4各点温度各点温度T2=2T1,T3=4T1,T4=2T1净功：净功：例例 4(书上书上P226例例1)已知已知 5mol H2,P1=1atm,t1=200C，将其在下列过程将其在下列过程 中压缩到原体积的中压缩到原体积的 1/10，1)等温过程等温过程，2)绝热过程绝热过程 求求:(1)两过程所作的功两过程所作的功(2)经历两过程后气体的经历两过程后气体的 压强各为多少压强各为多少？12等温等温绝热绝热 已知：已知：解解：(1)先求末态压强：先求末态压强：a)等温过程等温过程 b)绝热过程绝热过程 解解 (2)两过程所作的功两过程所作的功1)等温过程等温过程 2)绝热功绝热功 2)绝热功的方法绝热功的方法2 由已知条件，由已知条件，5mol H2,P1=1atm,t1=200C，例例55书上书上P246例例4,1,1mol理想气体绝热自由膨胀，初态理想气体绝热自由膨胀，初态(V1,T),),末态末态(V2,T).).求熵变。求熵变。解：绝热，气体是孤立系，自由膨胀，解：绝热，气体是孤立系，自由膨胀，W=0,E=0,气体的温度不变。气体的温度不变。能否设计可逆的绝热过程能否设计可逆的绝热过程dQ=0，所以，所以S=0?不行，不行，末态的状态参量与题给的不一致末态的状态参量与题给的不一致设计可逆的等温过程设计可逆的等温过程,dE=0,dQ=dW=pdV因为因为V2 V1，熵在增加，是不可逆过程，熵在增加，是不可逆过程 例例55书上书上P246例例4,1,1mol理想气体绝热自由膨胀，初态理想气体绝热自由膨胀，初态(V1,T),),末态末态(V2,T).).求熵变。求熵变。解法解法2 2：利用玻尔兹曼熵，：利用玻尔兹曼熵，V1V2设有设有N个分子，体积膨胀个分子，体积膨胀V1V2，将容器分割成小格子，每个小格子的将容器分割成小格子，每个小格子的体积为体积为，N个分子分别在个分子分别在V1和和V2内的内的微观状态数为微观状态数为W1 和和W2，即，即熵变：熵变：R=k NA习题习题 131，bca为理想气体绝热过程，为理想气体绝热过程，b1a和和 b2a是任意过程，这两过程的情况是：是任意过程，这两过程的情况是：(A)b1a放热放热，作负功作负功；b2a放热，放热，作负功作负功(B)b1a吸热吸热，作负功作负功；b2a放热，放热，作负功作负功(C)b1a吸热吸热，作正功作正功；b2a吸热，吸热，作负功作负功(D)b1a放热放热，作正功作正功；b2a吸热，吸热，作正功作正功pVobac12等温线绝热线1.假设某一循环由图组成，则它们分别违背了哪条定律？假设某一循环由图组成，则它们分别违背了哪条定律？(1).两条绝热线能否相交？两条绝热线能否相交？(2)绝热线和等温线能否绝热线和等温线能否 有两个交点？有两个交点？书上书上P254思考题思考题 1318，19，习题，习题4，6；例：用热力学第二定律证明：在例：用热力学第二定律证明：在p V 图上任图上任意两条绝热线不可能相交意两条绝热线不可能相交证证：反证法：反证法abc绝热线绝热线等温线等温线设两设两绝热线绝热线相交于相交于c 点，点，在在ab间作一条等温线，间作一条等温线，abca构成一循环过程。构成一循环过程。在此在此循环过程循环过程该中该中VpO这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律的开尔文表述的。因是违背热力学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可能相交。此任意两条绝热线不可能相交。习题习题13-4下列四个假想的循环过程，哪个可行下列四个假想的循环过程，哪个可行pV绝热绝热等温等温AopV绝热绝热绝热绝热等温等温BopV绝热绝热绝热绝热Cop绝热绝热等温等温Do等压等压V等体等体等体等体第第12章知识要点：章知识要点：1.1.理想气体状态方程：理想气体状态方程：2.理想气体的压强公式理想气体的压强公式压强的统计意义压强的统计意义3.温度的统计意义温度的统计意义处于平衡态的气体，分子处于平衡态的气体，分子每一每一自由度自由度的平均能量都相等，的平均能量都相等，5.理想气体的内能：理想气体的内能：4.能量均分定理：能量均分定理：单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总分子的平均平动动能，分子平均能量：分子的平均平动动能，分子平均能量：7.三种统计速率：三种统计速率：方均根速率方均根速率:6.麦克斯韦速率分布：麦克斯韦速率分布：速率分布函数及用速率分布函数及用f(v)表示的平均值的物理意义表示的平均值的物理意义平均速率：平均速率：最概然（可几）速率最概然（可几）速率例例1.书上思考题书上思考题P207,12-7题：速率分布函数题：速率分布函数f(v)的的物理意义是什么？说明下列各式的物理意义：物理意义是什么？说明下列各式的物理意义：1）f(v)dv;2)N f(v)dv3)答：答：气体分子在速率气体分子在速率v附近，处于单位速附近，处于单位速率间隔内的分子数与总分子数的比率率间隔内的分子数与总分子数的比率1）在速率在速率v附近，处于附近，处于vv+dv速率间隔内速率间隔内的分子数与总分子数的比率的分子数与总分子数的比率(概率概率)2)N f(v)dv=dN在速率在速率v附近，在附近，在vv+dv速率间隔内的速率间隔内的分子数分子数4)在速率区间在速率区间v1v2内的分子数与总内的分子数与总分子数的比率分子数的比率(概率概率)4)在有限速率区间在有限速率区间v1v2内的分子数内的分子数5)6)理想气体分子每一个自由度所具有的平均能量理想气体分子每一个自由度所具有的平均能量单原子分子的平均动能或分子的平均平动动能单原子分子的平均动能或分子的平均平动动能分子自由度为分子自由度为 i 的的1 mol 理想气体的内能理想气体的内能质量为质量为M的理想气体的内能的理想气体的内能自由度为自由度为 i 的分子的平均能量的分子的平均能量例例2.指出下列各式的物理意义：指出下列各式的物理意义：例例3:求求0时时,氢分子和氧分子的平均平动动氢分子和氧分子的平均平动动能、平均能量和方均根速率能、平均能量和方均根速率.解解:平均平动动能仅和平均平动动能仅和T有关有关39已知宏观量，求微观量已知宏观量，求微观量平均能量平均能量:双原子分子，双原子分子，i=5方均根速率方均根速率 同一温度下，质量大的分子其方均根速率小同一温度下，质量大的分子其方均根速率小记住数量级！记住数量级！为什么地球大气层保留了氮气和氧气，而没有为什么地球大气层保留了氮气和氧气，而没有氢气和氦气？氢气和氦气？40 例例4 如图示两条如图示两条 曲线分别表示氢气和曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率上数据求出氢气和氧气的最可几速率.2000例例5:习题习题12-21，有，有N个质量均为个质量均为m的同种气体分子，它的同种气体分子，它们的速率分布如图，们的速率分布如图，(1)说明曲线与横坐标所包围面积说明曲线与横坐标所包围面积的含义；的含义；(2)由由N和和v0求求a值；值；(3)求分子的方均根速率求分子的方均根速率(4)求分子的平均速率求分子的平均速率解解(1)：由归一化条件，曲线下面：由归一化条件，曲线下面积积=分子总数分子总数(2)：曲线下面积曲线下面积:(4)：(3)：3.在一个房间里，有一电冰箱正工作着。如果打开冰箱在一个房间里，有一电冰箱正工作着。如果打开冰箱的门，会不会使房间降温？会使房间升温吗？用热泵的门，会不会使房间降温？会使房间升温吗？用热泵呢？呢？1.有可能对物体加热而不致升高物体的温度吗？有可有可能对物体加热而不致升高物体的温度吗？有可能不作任何热交换，而使系统的温度发生变化吗？能不作任何热交换，而使系统的温度发生变化吗？2.自行车轮胎爆炸时，胎内剩余气体的温度是升高了自行车轮胎爆炸时，胎内剩余气体的温度是升高了还是降低了？还是降低了？4.有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机.已知热带水域表层水温约已知热带水域表层水温约25C,300m 深处水温约深处水温约5C。1）在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率多大）在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率多大(6.7%)2）如果一电站在此最大理论效率下工作时获得的机械功）如果一电站在此最大理论效率下工作时获得的机械功率是率是1MW,它将以何种速率排出废热？它将以何种速率排出废热？(14MW)*5.你一天大约向周围环境散发你一天大约向周围环境散发8106 J热量热量,试估算你一试估算你一天产生多少熵？忽略你进食时带进体内的熵，设环境天产生多少熵？忽略你进食时带进体内的熵，设环境的温度为的温度为273K,人体的温度为人体的温度为36 C.(辅导书辅导书P95)解：由熵的定义：解：由熵的定义：系统系统=人人+环境，均可看作等温变化，环境，均可看作等温变化，01A.书上思考题书上思考题P206,12-2题：一定量的理想气体，当题：一定量的理想气体，当温度不变时，其压强随体积的增大而减小；当体积不变温度不变时，其压强随体积的增大而减小；当体积不变时，其压强随温度的升高而增大。从微观角度看，压强时，其压强随温度的升高而增大。从微观角度看，压强增加的原因是什么？增加的原因是什么？P P的变化有两个因素的变化有两个因素:1B.书上思考题书上思考题P206,12-3题：用气体动理论说明道尔题：用气体动理论说明道尔顿定律：平衡态时，气体总压强等于各分压强之和。顿定律：平衡态时，气体总压强等于各分压强之和。解：气体处于平衡态时，解：气体处于平衡态时，各种气体的各种气体的温度都相同温度都相同每种气体单独存在时，产生的压强为每种气体单独存在时，产生的压强为2.有有n mol的理想气体，经历如图的准静态过程，图中的理想气体，经历如图的准静态过程，图中p0、V0是已知量，是已知量，ab是直线，求是直线，求3.（1）气体在该过程中对外界作的功和所吸收的热量；）气体在该过程中对外界作的功和所吸收的热量；（2）ab直线的过程方程直线的过程方程 (竞赛竞赛)3.1mol水蒸汽水蒸汽(可视为刚性分子，且不考虑量子效应可视为刚性分子，且不考虑量子效应)，经历，经历abca如图循环过程，如图循环过程，ab为等压过程，为等压过程，bc为等为等容过程，容过程，ca在在p-V图上为一直线。已知图上为一直线。已知b态温度为态温度为600K，则，则ab过程系统吸热过程系统吸热Qab_，则，则ca过过程系统吸热程系统吸热Qca_.(竞赛竞赛)答：答：Qab1200R,Qca-225R1)压强压强p；2)体积体积V；3)温度温度T；4)分子的平均碰撞频率。分子的平均碰撞频率。解：解：N不变，由不变，由4.一定量的理想气体盛于容器中，则该气体分一定量的理想气体盛于容器中，则该气体分子热运动的平均自由程仅取决于：子热运动的平均自由程仅取决于：答案答案2)1)增大压强，提高温度；增大压强，提高温度；2)增大压强，降低温度；增大压强，降低温度；3)降低压强，提高温度；降低压强，提高温度；4)降低压强，保持温度降低压强，保持温度不变。不变。解：解：N不变，由不变，由5.在下面四种方法中，哪种方法一定能使理想在下面四种方法中，哪种方法一定能使理想气体分子平均碰撞频率增大？气体分子平均碰撞频率增大？答案答案2)