第二章-货币时间价值分析课件

第二章 财务管理的价值观念第一节、货币的时间价值第二节、货币时间价值的计算第三节、风险报酬第二章财务管理的价值观念第一节、货币的时间价值时间价值的概念时间价值的概念2 公元公元17971797年，拿破仑参观卢森堡大公国第一国立小年，拿破仑参观卢森堡大公国第一国立小学的时候，向该校赠送了一束价值学的时候，向该校赠送了一束价值3 3个金路易个金路易的玫瑰花。的玫瑰花。拿破仑宣称，玫瑰花是两国友谊的象征，为了表示法兰拿破仑宣称，玫瑰花是两国友谊的象征，为了表示法兰西共和国爱好和平的诚意，只要法兰西共和国存在一天，西共和国爱好和平的诚意，只要法兰西共和国存在一天，他将他将每年向该校赠送一束同样价值的玫瑰花每年向该校赠送一束同样价值的玫瑰花。当然，由。当然，由于年年征战，拿破仑并没有履行他的诺言。但历史前进于年年征战，拿破仑并没有履行他的诺言。但历史前进的脚步一刻也不曾停息，转眼间已是近一个世纪的时光。的脚步一刻也不曾停息，转眼间已是近一个世纪的时光。公元公元19841984年，卢森堡王国郑重向法国致函：要求法国政年，卢森堡王国郑重向法国致函：要求法国政府在拿破仑的府在拿破仑的声誉和声誉和1 1 375 596375 596法郎法郎中，选择其一，进行中，选择其一，进行赔偿。这就是著名的赔偿。这就是著名的“玫瑰花悬案玫瑰花悬案”而其中，这高达百而其中，这高达百万法郎的巨款，就是万法郎的巨款，就是3 3个金路易的本金（当时，个金路易的本金（当时，1 1金路易金路易约等于约等于2020法郎）。法郎）。思考：思考：为何每年赠送价值为何每年赠送价值3 3路易的玫瑰花，在路易的玫瑰花，在187187年后却相年后却相当于要一次性支付当于要一次性支付13755961375596法郎？法郎？案例时间价值的概念2公元1797年，拿破仑参观卢第一节货币时间价值需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？第一节货币时间价值需要注意的问题：第一节货币时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的概念是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称资金时间价值。（货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值）例如：将1元存入银行，利息率是10%，一年后的，将会得到1.1元，那这0.1元的利息就是经过一年的时间投资后的价值，利息就是货币时间价值。注：资金只有在投入生产经营过程后才能产生时间价值。注：资金只有在投入生产经营过程后才能产生时间价值。第一节货币时间价值一、货币的时间价值货币时间价值的实质资金运动的全过程：GWGG=G+GG代表货币 W代表商品包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。货币时间价值的实质资金运动的全过程：GWGG=G+货币时间价值的表现形式1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。货币时间价值的表现形式1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件（二）现值和终值现值：(present value)是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称本金。通常记作P终值：(future value)又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。通常记作F（二）现值和终值现值：(presentvalue)二、货币时间价值的产生和意义1、货币时间价值是资源稀缺性的体现。2、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征。3、货币时间价值是人们认知心理的反映二、货币时间价值的产生和意义1、货币时间价值是资源稀缺性的体货币时间价值的意义1、是企业筹资决策的重要依据2、货币时间价值是企业投资决策的重要依据3、是企业经营决策的重要依据货币时间价值的意义1、是企业筹资决策的重要依据第二节货币时间价值的计算1、一次性收付款项的终值与现值在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。这种性质的款项在日常生活中十分常见，如将10,000元钱存入银行，一年后提出10,500元，这里所涉及的收付款项就属于一次性收付款项。现值（P）又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。前例中的10,000元就是一年后的10,500元的现值。终值（F）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。前例中的10,500元就是现在的10,000元在一年后的终值。终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利和复利。第二节货币时间价值的计算1、一次性收付款项的终值与现值第二节货币时间价值的计算一、一次性收付款项资金现值与终值的计算（一）单利现值及终值计算单利：本金按年数计算利息，以前年度产生的利息不再计算利息。只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。第二节货币时间价值的计算一、一次性收付款项资金现值与终值的（一）单利现值及终值计算单利：只就借（贷）的原始金额或本金支付（收取）的利息各期利息是一样的涉及三个变量函数：原始金额或本金、利率、借款期限（一）单利现值及终值计算单利：（一）单利的终值与现值（一）单利的终值与现值所谓所谓单利计息单利计息方式方式，是指每期都按初始本金计算利息，每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期本金当期利息即使不取出也不计入下期本金。即，本生利，即，本生利，利不再生利利不再生利。单利利息的计算单利利息的计算 I=PinI=Pin期数期数期初期初利息利息期末期末1PP*iP+Pi2P+PiP*iP+2Pi3P+2PiP*iP+3PinP+(n-1)PiP*iP+nPi（一）单利的终值与现值期数期初利息期末1PP*iP+Pi2P1、单利终值的计算单利终值：是指现在的一定量资金按单利计算的未来价值。公式：F=p+I=p+pXiXn=p(1+ixn)i利息p本金F单利终值i利率n期数1、单利终值的计算单利终值：是指现在的一定量资金按单利计算的【例题】某人将100元存入银行，年利率2，求5年后的终值。FP（1in）=1OO+1OO25=1OO（1+52）=110（元）【例题】某人将100元存入银行，年利率2，求5年后的终值。例题企业年初将1000元存入银行，存款期为3年，计息期1年，年利息率为5%。要求按单利计算到期本利和。F=PX(1+ixn)=1000 x(1+3x5%)=1150例题企业年初将1000元存入银行，存款期为3年，计息期1年，2、单利现值的计算单利现值：是指在未来某一时点上的一定量资金折合成现在的价值。现值的计算与终值的计算是互逆的。公式：p=F/(1+ixn)2、单利现值的计算单利现值：是指在未来某一时点上的一定量资金【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2的情况下，目前应存入银行的金额是多少？P=F（1+ni）=500（1+52）454.55（元）【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2的情例题假设你希望在第五年末取得本利和1000元，用于支付一笔款项，利率为5%，按单利方式计算条件下，那么你现在需要存入银行的金额为多少？P=F/(1+ixn)=1000/(1+5x5%)=800例题假设你希望在第五年末取得本利和1000元，用于支付一笔款结论：(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算;(2)单利终值系数(1+ni)和单利现值系数1(1+ni)互为倒数。结论：例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为：I=20005%90/360=25（元）到期本息和为:F=P*(1+i*n)=2000*(1+5%*90/360)=2025(元）除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率例例2 2 某人存入银行一笔钱某人存入银行一笔钱,年利率为年利率为8%,8%,想在想在1 1年后得到年后得到10001000元元,问现在应存入多少钱问现在应存入多少钱?P=F/(1+i*n)=1000/(1+8%*1)=926(元)例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，（二）复利的计算复利是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。俗称：利滚利“利滚利利滚利”：指每经过指每经过一个计息期，要将所一个计息期，要将所生利息加入到本金中生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚再计算利息，逐期滚算。算。计息期计息期是指相邻两是指相邻两次计息的时间间隔，次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息除特别指明外，计息期均为期均为1 1年。年。（二）复利的计算复利是指不仅本金要计算利息，利息也要计算11.复利计息方式如下：复利计息方式如下：复利终值计算复利终值计算:F=P(1+i)F=P(1+i)n n式中，式中，(1+i)(1+i)n n称为一元钱的终值，或复利终值系数，称为一元钱的终值，或复利终值系数，记作：（记作：（F/PF/P，i i，n n）。该系数可通过查表方式直接）。该系数可通过查表方式直接获得。获得。则：则：F=PF=P（F/PF/P，i i，n n）期数期数期初期初利息利息期末期末1 1P PP*iP*iP(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)P(1+i)*iP(1+i)*iP(1+i)P(1+i)2 23 3P(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)2 2*i*iP(1+i)P(1+i)3 3n nP(1+i)P(1+i)n-1n-1P(1+i)P(1+i)n-1n-1*i*iP(1+i)P(1+i)n n11.复利计息方式如下：期数期初利息期末1PP*iP(1+i 终值 又称复利终值，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。FVn(F)：Future Value 复利终值 PV：Present Value 复利现值i：Interest rate 利息率n：Number 计息期数终值又称复利终值，是指若干期以后包括本金和例：某人将例：某人将20,00020,000元存放于银行，年存款利率元存放于银行，年存款利率为为6%6%，在复利计息方式下，三年后的本利和为，在复利计息方式下，三年后的本利和为多少。多少。FV=F=20,000（F/P,6%，3）经查表得：（F/P,6%，3）=1.191FV=F=20,0001.191=23,820例：某人将20,000元存放于银行，年存款利率为6%，在复利例题某人将10000元投投资一项事业，年报酬率为6%，按复利计算，经过3年后的本利和是多少？F=P(1+i)F=P(1+i)n n=F=P=F=P（F/PF/P，i i，n n）=10000 x1.191=11910例题某人将10000元投投资一项事业，年报酬率为6%，按复利2、复利现值 复利现值是复利现值是复利终复利终值值的对称概念，指未来的对称概念，指未来一定时间的一定时间的特定资金特定资金按按复利计算的现在价值，复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的定本利和现在所需要的本金本金1 1）复利现值的特点是：）复利现值的特点是：贴现率越高，贴现期数越多，贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。复利现值越小。2 2）P=FP=F（1 1i)i)-n-n（1 1i)i)-n-n复利现值系数或复利现值系数或1 1元的复利现值，用元的复利现值，用（P/F,i,n)P/F,i,n)表示。表示。2、复利现值复利现值是复利终值的对称概念，指未来例例5 5 某人有某人有1818万元万元,拟投入报酬率为拟投入报酬率为8%8%的投的投资项目资项目,经过多少年才可使现有资金增长经过多少年才可使现有资金增长为原来的为原来的3.73.7倍倍?F=180000*3.7=666000(元)F=180000*(1+8%)n666000=180000*(1+8%)n(1+8%)n=3.7(F/P,8%,n)=3.7查”复利终值系数表”,在i=8%的项下寻找3.7,(F/P,8%,17)=3.7,所以:n=17,即17年后可使现有资金增加3倍.例5某人有18万元,拟投入报酬率为8%的投资项目,经过多少例题某人要想在3年后得到1000元，银行存款利率为8%，问现在应存入多少钱？P=F/P=F/（1 1i)i)n n=1000 x0.794=794(=1000 x0.794=794(元元)例题某人要想在3年后得到1000元，银行存款利率为8%，问现复利终值和复利现值由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。2024/7/7 上式中的 叫复利现值系数或贴现系数，可以写为 ，则复利现值的计算公式可写为：复利终值和复利现值由终值求现值，称为贴现三、名义利率和实际利率名义利率：是指当利息在一年内要复利几次时给出的年利率，而将相当于一年复利一次的利率叫实际利率。名义利率和实际利率的换算公式：i=（1+r/m）m-1例：年利率为12%，按季度复利计息，则实际利率为多少？i=(1+12%/4)4-1=12.55%三、名义利率和实际利率名义利率：是指当利息在一年内要复利几次四、年金年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。比如：每月支付租金、分期付款赊购、分期偿还贷款、分期支付工程款等；(普通）年金的终值和现值普通）年金的终值和现值即付年金的终值和现值即付年金的终值和现值先付年金的终值和现值先付年金的终值和现值延期年金现值的计算延期年金现值的计算永续年金现值的计算永续年金现值的计算四、年金年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。2.1.4 年金终值和现值普通年金（普通年金（后付年金）后付年金）指一定时期每期期末有等额收付款项的年金。指一定时期每期期末有等额收付款项的年金。普通年金终值的计算公式：普通年金终值的计算公式：34 普通年金(ordinary annuity)的终值和现值的计算 或者说是一定时期内或者说是一定时期内每期期末等额收付款项的收付款项的复利终值之和之和F F。2.1.4年金终值和现值普通年金（后付年金）普通年金终值的2.1.4 年金终值和现值A代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；35 后付年金的终值2.1.4年金终值和现值A代表年金数额；35后付年金第二章-货币时间价值分析课件式中：式中：称为称为“一元年金的终值一元年金的终值”或或“年金终值系数年金终值系数”，记作：，记作：（F/A,i,nF/A,i,n）。该系数可通过查表获。该系数可通过查表获得，则：得，则：F=AF=A（F/A,i,nF/A,i,n）例例8 8：某人每年年末存入银行：某人每年年末存入银行100100元，若年率为元，若年率为10%10%，则第，则第5 5年末可从银行一次性取出多少钱？年末可从银行一次性取出多少钱？F=100F=100（F/A,10%,5F/A,10%,5）查表得：（查表得：（F/A,10%,5F/A,10%,5）=6.1051=6.1051F=1006.1051=610.51F=1006.1051=610.51（元）（元）式中：:FVAn：Annuity future value 年金终值 A:Annuity 年金数额 i：Interest rate 利息率 n：Number 计息期数可通过查年金终值系数表求得F=A*(F/A,i,n)(F/A,i,n):FVAn：Annuityfuturevalue例题某人从30岁起每年末存入8000元，连续十年，银行利率8%，问10年后能取多少本利和？F=AF=A（F/A,i,nF/A,i,n）=8000 x14.487=115896=8000 x14.487=115896例题某人从30岁起每年末存入8000元，连续十年，银行利率8某人为失学儿童进行九年义务教育捐献，每年捐献1000元，银行利率为2%，问九年后相当于捐献多少钱？某人为失学儿童进行九年义务教育捐献，每年捐献1000元，银行（二）年偿债基金的计算（二）年偿债基金的计算偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。年偿债基金的分次等额形成的存款准备金。年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为：式为：式中的分式称作式中的分式称作“偿债基金系数偿债基金系数”，记作，记作（A/F,i,nA/F,i,n）。该系数可通过查。该系数可通过查“偿债基金系偿债基金系数表数表”获得，或通过年金终值系数的倒数推获得，或通过年金终值系数的倒数推算出来。所以：算出来。所以：A=FA=F（A/F A/F，i i，n n）或）或A=F/A=F/（F/A,i,F/A,i,n n）（二）年偿债基金的计算例：假设某企业有一笔例：假设某企业有一笔4 4年后到期的借款，年后到期的借款，到期值为到期值为10001000万元。若存款年利率为万元。若存款年利率为10%10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金应为多则为偿还该项借款应建立的偿债基金应为多少？少？A=1000/A=1000/（F/A,10%,4F/A,10%,4）查表得：（查表得：（F/A,10%,4F/A,10%,4）=4.6410=4.6410A=1000/4.6410=215.4A=1000/4.6410=215.4（万元）（万元）例：假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。例：某家长打算在孩子20岁时出国留学，费用是人民币120万，从出生满周岁开始分期等额地存钱，期限20年，银行利率6%，问20年中该家长每年年末应存多少钱？A=FA=F（A/F A/F，i i，n n）=120/36.786=3.2621例：某家长打算在孩子20岁时出国留学，费用是人民币120万，普通年金现值（后付年金现值）是指一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。后付年金现值的计算公式后付年金现值的计算公式：普通年金现值（后付年金现值）是指一定时期内，每期期末等额系 PVAn：Annuity present value 年金现值 可通过查年金值系数表求得 (P/A,i,n)PVAn：Annuitypresentvalue可后付年金的现值后付年金的现值2024/7/7后付年金的现值2023/8/132024/7/7l后付年金的现值2023/8/13后付年金的现值式中式中 称为称为“一元年金的现值一元年金的现值”或或“年金现值系年金现值系数数”，记作记作（P/A P/A，i i，n n）。该系数可通该系数可通过查表获得，则：过查表获得，则：P=AP=A（P/A P/A，i i，n n）式中例例1010：租入某设备，每年年未需要支付租金：租入某设备，每年年未需要支付租金120120元，年复利率为元，年复利率为10%10%，则，则5 5年内应支付的年内应支付的租金总额的现值为多少？租金总额的现值为多少？P=120P=120（P/AP/A，10%10%，5 5）查表得：（查表得：（P/AP/A，10%10%，5 5）=3.7908=3.7908则：则：P=1203.7908455P=1203.7908455（元）（元）例10：租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复利率为（四）年资本回收额的计算（四）年资本回收额的计算 资本回收是指在给定的年限内等额资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。价值指标。年资本回收额的计算是年年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。金现值的逆运算。其计算公式为：其计算公式为：式中的分式称作式中的分式称作“资本回收系数资本回收系数”，记为（，记为（A/PA/P，i i，n n）。该系数可通过查）。该系数可通过查“资本回收系数表资本回收系数表”或利或利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作：用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作：A=PA=P（A/PA/P，i i，n n）或）或 A=P/A=P/（P/A,i,nP/A,i,n）（四）年资本回收额的计算例例1111：某企业现在借得某企业现在借得10001000万元的贷款，万元的贷款，在在1010年内以年利率年内以年利率12%12%等额偿还，则每年应等额偿还，则每年应付的金额为：付的金额为：A=1000A=1000（P/A,12%,10P/A,12%,10）查表得：（查表得：（P/A,12%,10P/A,12%,10）=5.6502 =5.6502 则则A=10005.6502177A=10005.6502177例11：某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率问题问题:复利的终值复利的终值与现值的与现值的起始时间起始时间相关相关与终值和现值与终值和现值之间的期间个数之间的期间个数相关相关?1.1.如果我在第如果我在第2 2年年末存入银行年年末存入银行1 1万元万元,银行利率为银行利率为5%,5%,第第五年年末我可以从银行取出多少资金五年年末我可以从银行取出多少资金?2.2.如果我现在存入银行如果我现在存入银行1 1万元万元,银行利率为银行利率为5%,5%,第三年年第三年年末我可以从银行取出多少资金末我可以从银行取出多少资金?解解:1)F=1*(1+5%):1)F=1*(1+5%)3 32)F=1*(1+5%)1*(1+5%)3 3 同理同理,年金的终值年金的终值与年金的起始点没有关系与年金的起始点没有关系,而而与年金的终值和现值之间的期间数或者说年金个数密与年金的终值和现值之间的期间数或者说年金个数密切关联切关联.1.1.如果我从第如果我从第2 2年年末开始每年末存入银行年年末开始每年末存入银行1 1万元万元,银行银行利率为利率为5%,5%,第五年年末我可以从银行取出多少资金第五年年末我可以从银行取出多少资金?2.2.如果我从现在开始每年初存入银行如果我从现在开始每年初存入银行1 1万元万元,银行利率为银行利率为5%,5%,第三年年末我可以从银行取出多少资金第三年年末我可以从银行取出多少资金?解解:1)F=1*(1+5%):1)F=1*(1+5%)3 3+1*(1+5%)+1*(1+5%)2 2+1*(1+5%)+1*(1+5%)1 1+1*(1+5%)+1*(1+5%)0 02)F=1*(1+5%)1*(1+5%)3 3+1*(1+5%)+1*(1+5%)2 2+1*(1+5%)+1*(1+5%)1 1+1*(1+5%)+1*(1+5%)0 0问题:复利的终值与现值的起始时间相关与终值和现值之间的期间一、即付年金终值的计算（先付年金）即付年金，是指从第一期起在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金、预付年金。即付年金终值的计算 方法一：F=A(F/A,i,n+1)A =A(F/A,i,n+1)1一、即付年金终值的计算（先付年金）即付年金，是指从第 （F/A,i,nF/A,i,n）=（F/A,i,n）=F=A（F/A，i，n）(1+i)例：某公司决定连续例：某公司决定连续5 5年于每年年初存入年于每年年初存入100100万元作为住房基金，银行存款利率为万元作为住房基金，银行存款利率为10%10%。则该公司在第。则该公司在第5 5年末能一次取出的本年末能一次取出的本利和为：利和为：1 1）F=100(F/A,10%,6)F=100(F/A,10%,6)1 1 查表：查表：(F/A,10%,6)=7.7156(F/A,10%,6)=7.7156 F=100 7.7156 F=100 7.7156 1 =671.56 1 =671.562)F=1002)F=100（F/A F/A，10%10%，5 5）(1+10%)(1+10%)查表：（查表：（F/A F/A，10%10%，5 5）=6.1051=6.1051 F=1006.10511.1=671.56 F=1006.10511.1=671.56例：某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，例：已知某企业连续例：已知某企业连续8 8年每年年末存入年每年年末存入10001000元，年利率元，年利率为为10%10%，8 8年后本利和为年后本利和为1143611436元，试求，如果改为每年元，试求，如果改为每年年初存入年初存入10001000元，元，8 8年后本利和为（年后本利和为（）。）。A A、12579.6 B 12579.6 B、12436 C12436 C、10436.6 D10436.6 D、1143611436解：由已知条件知，解：由已知条件知，10001000（F/A F/A，10%10%，8 8）=1143611436所以：所以：F=1000F=1000（F/A F/A，10%10%，8 8）(1+10%)(1+10%)=114361.1=12579.6 =114361.1=12579.6例：已知某企业连续8年每年年末存入1000元，年利率(二)即付年金现值的计算是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。方法一：P=A（P/A，i，n-1）+A=A（P/A，i，n-1）+1(二)即付年金现值的计算是指一定时期内每期期初等额收付款项第二章-货币时间价值分析课件例例1414：当银行利率为：当银行利率为10%10%时，一项时，一项6 6年分期付款的购货，年分期付款的购货，每年初付款每年初付款200200元，该项分期付款相当于第一年初一元，该项分期付款相当于第一年初一次现金支付的购价为多少元？次现金支付的购价为多少元？1 1）P=200P=200（P/A P/A，10%10%，5 5）+1+1 查表：（查表：（P/A P/A，10%10%，5 5）=3.7908=3.7908 P=2003.7908+1=958.16 P=2003.7908+1=958.162)P=2002)P=200（P/A P/A，10%10%，6 6）(1+10%)(1+10%)查表：（查表：（P/A P/A，10%10%，6 6）=4.3553=4.3553 P=2004.35531.1=958.16 P=2004.35531.1=958.16例14：当银行利率为10%时，一项6年分期付款的购货，每年初2024/7/7 某企业租用一台设备，在某企业租用一台设备，在1010年中每年年年中每年年初要支付租金初要支付租金50005000元，年利息率为元，年利息率为8%8%，则，则这些租金的现值为：这些租金的现值为：例 题l先付年金的现值2023/8/13某企业租用一台设备，在10年中每年2、递延年金（deferred annuity）递延年金：是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。注：凡不是从第一期开始的普通年金就是递延年金。2、递延年金（deferredannuity）递延年金：是递延年金终值的计算递延年金与普通年金相同，因前面没有收付款期限，后面才发生收付款时期。所以与递延期无关。递延年金终值计算公式：F=Ax(F/A,i,n)递延年金终值的计算递延年金与普通年金相同，因前面没有收付款期3.3.递延年金递延年金现值计算现值计算 在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。(deferred annuity)3.递延年金现值计算在最初若干期(m)没 在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)P=A(F/A,i,n)(P/F,i,(n+m)P=A(P/A,i,(m+n)-A(P/A,i,m)A A A A A A0 1 2 3 m m+1 m+2 m+3 m+4 m+n在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面 例例1515：某人在年初存入一笔资金，存满：某人在年初存入一笔资金，存满5 5年后每年末取出年后每年末取出10001000元，元，至第至第1010年末取完，银行存款利率为年末取完，银行存款利率为10%10%。则此人应在最初一次存。则此人应在最初一次存入银行多少钱？入银行多少钱？解：解：方法一：方法一：P=1000(P/A,10%,5)(P/F,10%,5)P=1000(P/A,10%,5)(P/F,10%,5)查表：查表：(P/A,10%,5)=3.7908(P/A,10%,5)=3.7908 (P/F,10%,5)=0.6209 (P/F,10%,5)=0.6209 所以：所以：P=10003.79080.6209 2354P=10003.79080.6209 2354方法二：方法二：P=1000(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)P=1000(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)查表：查表：(P/A,10%,10)(P/A,10%,10)=6.1446(P/A,10%,5)=3.7908 =6.1446(P/A,10%,5)=3.7908 P=1000 6.1446-3.7908 2354 P=1000 6.1446-3.7908 2354例15：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出10例例1616：某公司拟购置一处房产，房主提出两：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：种付款方案：1.1.从现在开始，每年年初支付从现在开始，每年年初支付2020万元，连万元，连续支付续支付1010次，共次，共200200万元。万元。2.2.从第从第5 5年开始，每年年末支付年开始，每年年末支付2525万元，万元，连续支付连续支付1010次，共次，共250250万元。万元。假定该公司的最低报酬率为假定该公司的最低报酬率为10%10%，你认为，你认为该公司应选择哪个方案？该公司应选择哪个方案？例16：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：P=20（P/A，10%，10）（）（1+10%）=206.14461.1=135.18或或 =20(P/A,10%,9)+1=20 5.7590+1=135.18P=25(P/A,10%,10)(P/F,10%,4)=256.14460.683=104.92或=25(P/A,10%,14)(P/A,10%,4)=257.36673.1699=104.92P=20（P/A，10%，10）（1+10%）=2064.永续年金现值的计算无限期支付的年金(perpetual annuity)永续年金，是指无限期等额收付的特种年金。可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷大的普通年金。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值。P=A/i4.永续年金现值的计算无限期支付的年金(perpetua例例1717：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发1000010000元奖金。若年利率为元奖金。若年利率为10%10%，现在应存入多少钱？，现在应存入多少钱？例例1818：某人持有的某公司优先股，每年每股股利为某人持有的某公司优先股，每年每股股利为2 2元，元，若此人想长期持有，在利率为若此人想长期持有，在利率为10%10%的情况下，请对该项股的情况下，请对该项股票投资进行估价。票投资进行估价。P=A/i=2/10%=20P=A/i=2/10%=20（元）（元）例17：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖资金时间价值练习四、计算分析题：四、计算分析题：1 1、某某人人在在5 5年年后后需需用用现现金金5000050000元元，如如果果每每年年年年年年未未存存款款一一次次，在在利利率率为为1010的的情情况况下下，此此人人每每年年未未存存现现金金多多少少元元？若若在在每每年年初初存存入入的的话话应应存入多少？存入多少？50000=a*(F/A,10%,5)50000=a*(F/A,10%,5)=a*(F/A,10%,6)-a=a*(F/A,10%,6)-a=a*(F/A,10%,5)*(1+10%)=a*(F/A,10%,5)*(1+10%)2 2、某企业于第六年初开始每年等额支付一笔、某企业于第六年初开始每年等额支付一笔设备款项万元，连续支付年，在利率为设备款项万元，连续支付年，在利率为1010的情况下，若现在一次支付应付多少？该设的情况下，若现在一次支付应付多少？该设备在第备在第1010年末的总价又为多少？年末的总价又为多少？M=4,n=5,p=2*(P/A,10%,5)(P/F,10%,4)M=4,n=5,p=2*(P/A,10%,5)(P/F,10%,4)f=p(F/P,10%,10)f=p(F/P,10%,10)资金时间价值练习四、计算分析题：资金时间价值练习1 1、某某人人从从第第四四年年开开始始每每年年末末存存入入20002000元元，连连续续存存入入7 7年年后后，于于第第十十年年末末取取出出，若若利利率率为为10%10%，问相当于现在存入多少钱？（，问相当于现在存入多少钱？（）A A、6649.696649.69元元 B B、73157315元元C C、1229012290元元 D D、97369736元元 2000*(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)=2000*4.8684*0.7513=7315资金时间价值练习1、某人从第四年开始每年末存入2000元，连资金时间价值练习3 3、A A方方案案在在三三年年中中每每年年年年初初付付款款100100元元，B B方方案案在在三三年年中中每每年年年年末末付付款款100100元元，若若年年利利率率为为10%10%，则则二二者者之之间在第三年末时的终值之差为（间在第三年末时的终值之差为（）元。）元。A A、31.3 B31.3 B、131.3 131.3 C C、133.1 D133.1 D、33.133.1A(F/A,I,N)(1+I)-A(F/A,I,N)=100*10%*3.31=33.1A(F/A,I,N)(1+I)-A(F/A,I,N)=100*10%*3.31=33.1资金时间价值练习3、A方案在三年中每年年初付款100元，B资金时间价值练习4 4、某某企企业业年年初初借借得得5000050000元元贷贷款款，1010年年期期，年年利利率率12%12%，每年年末等额偿还。，每年年末等额偿还。已已知知年年金金现现值值系系数数（P/AP/A，12%12%，1010）=5.6502=5.6502，则则每年应付金额为（每年应付金额为（）元。）元。A A、8849 B8849 B、5000 5000 C C、6000 D6000 D、2825128251A=50000/5.6502=8849A=50000/5.6502=8849资金时间价值练习4、某企业年初借得50000元贷款，10年期资金时间价值练习5 5、在在下下列列各各项项年年金金中中，只只有有现现值值没没有有终终值值的的年金是（年金是（）A A、普通年金、普通年金 B B、即付年金、即付年金 C C、永续年金、永续年金 D D、先付年金、先付年金6.6.某某人人拟拟存存入入一一笔笔资资金金以以备备3 3年年后后使使用用.他他三三年年后后所所需需资资金金总总额额为为3450034500元元,假假定定银银行行3 3年年存存款款利利率率为为5%,5%,在在单单利利计计息息情情况况下下,目目前前需存入的资金为需存入的资金为()()元元.A.30000 B.29803.04 A.30000 B.29803.04 C.32857.14 D.31500 C.32857.14 D.31500cA资金时间价值练习5、在下列各项年金中，只有现值没有终值的年金资金时间价值练习8 8、以下不属于年金收付方式的有（、以下不属于年金收付方式的有（）。）。A A分期付款分期付款 B B发放养老金发放养老金 C C开出支票足额支付购入的设备款开出支票足额支付购入的设备款 D D每年的销售收入水平相同每年的销售收入水平相同c c资金时间价值练习8、以下不属于年金收付方式的有（9 9、不影响递延年金的终值计算的因素有、不影响递延年金的终值计算的因素有（）。）。A A期限期限 B B利率利率 C C递延期递延期 D D年金数额年金数额c c9、不影响递延年金的终值计算的因素有11.11.已知（已知（F/AF/A，10%10%，9 9）13.57913.579，（，（F/AF/A，10%10%，1111）18.53118.531，1010年期，利率为年期，利率为10%10%的的即付年金终值系数值为。即付年金终值系数值为。A.17.531 B.15.937 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579 C.14.579 D.12.579 答案答案A解析解析即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上“期数加期数加1，系数，系数减减1”，所以，所以，10年期，利率为年期，利率为10%的即付年金终值系数的即付年金终值系数=（F/A，10%，11）-1=18.531-1=17.531。11.已知（F/A，10%，9）13.579，（F/A，1 1212、某人将在未来三年中，每年从企业、某人将在未来三年中，每年从企业取得一次性劳务报酬取得一次性劳务报酬1000010000元，若该企业元，若该企业支付给其的报酬时间既可在每年的年初，支付给其的报酬时间既可在每年的年初，也可在每年的年末，若利率为也可在每年的年末，若利率为10%10%，两者，两者支付时间上的差异，使某人的三年收入支付时间上的差异，使某人的三年收入折算为现值相差（折算为现值相差（）元。）元。A A、2512 B2512 B、2487 C2487 C、2382 D2382 D、23752375=10000*(P/A,10%,3)*10%=1000*2.4869=2487=10000*(P/A,10%,3)*10%=1000*2.4869=248712、某人将在未来三年中，每年从企业取得一次性劳务报酬资金时间价值练习二、多选题：二、多选题：1 1、递延年金具有下列特点（、递延年金具有下列特点（）。）。A A、第一期没有收支额、第一期没有收支额 B B、其终值大小与递延期长短有关、其终值大小与递延期长短有关C C、其现值大小与递延期长短有关、其现值大小与递延期长短有关D D、计算现值的方法与普通年金相同、计算现值的方法与普通年金相同资金时间价值练习二、多选题：资金时间价值练习2 2、在在（）情情况况下下，实实际际利利率率等等于于名名义义利利率。率。A A单利单利 B B复利复利 C C每年复利计息次数为一次每年复利计息次数为一次 D D每年复利计息次数大于一次每年复利计息次数大于一次资金时间价值练习2、在（）情况下，实际利率等于名义利3.3.在下列各项中在下列各项中,可以直接或间接利用普通年可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有金终值系数计算出确切结果的项目有().).A.A.偿债基金偿债基金 B.B.预付年金终值预付年金终值 C.C.递延年金终值递延年金终值 D.D.永续年金终值永续年金终值3.在下列各项中,可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确资金时间价值练习三、判断题：三、判断题：1 1、普普通通年年金金与与先先付付年年金金的的区区别别仅仅在在于于年年金金个数的不同。（个数的不同。（）2 2、资资金金时时间间价价值值是是指指在在没没有有风风险险和和没没有有通通货货膨膨胀胀条条件件下下的的社社会会平平均均资资金金利利润润率率。（）3 3、在在一一年年内内计计息息几几次次时时，实实际际利利率率要要高高于于名义利率。名义利率。（）ftfftf资金时间价值练习三、判断题：资金时间价值练习4 4、凡凡一一定定时时期期内内每每期期都都有有收收款款或或付付款款的的现现金流量，均属于年金问题。（金流量，均属于年金问题。（）5 5、在在利利率率同同为为1010的的情情况况下下，第第1010年年末末的的1 1元元复复利利终终值值系系数数小小于于第第1111年年初初的的1 1元元复复利利终值系数。终值系数。（）6 6、银银行行存存款款利利率率、贷贷款款利利率率、各各种种债债券券利利率率、股股票票的的股股利利率率都都可可以以看看作作是是资资金金的的时时间价值率。（间价值率。（）ffffff资金时间价值练习4、凡一定时期内每期都有收款或付款的现金流量7 7、一项借款期为、一项借款期为5 5年，年利率为年，年利率为8 8的借款，的借款，若半年复利一次，其年实际利率会高出名义若半年复利一次，其年实际利率会高出名义利率利率0 02121。（）8 8、一般说来，资金时间价值是指没有通货膨、一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。胀条件下的投资报酬率。()()9 9、有关资金时间价值指标的计算过程中，普、有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。关系。10.10.名义利率指一年内多次复利时给出的年利名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。i=(1+8%/2)i=(1+8%/2)2 2-1=(1+4%)-1=(1+4%)2 2-1=8.16%f f f t r/m*m=r-1=8.16%f f f t r/m*m=r7、一项借款期为5年，年利率为8的借款，若半年复利一次，其资金时间价值练习四、计算分析题：四、计算分析题：1 1、某某人人在在5 5年年后后需需用用现现金金5000050000元元，如如果果每每年年年年年年未未存存款款一一次次，在在利利率率为为1010的的情情况况下下，此此人人每每年年未未存存现现金金多多少少元元？若若在在每每年年初初存存入入的话应存入多少？的话应存入多少？50000=a*(F/A,10%,5)=a*(F/A,10%,6)-a 50000=a*(F/A,10%,5)=a*(F/A,10%,6)-a=a*(F/A,10%,5)=a*(F/A,10%,5)*(1+10%)*(1+10%)2 2、某企业于第六年初开始每年等额支付一、某企业于第六年初开始每年等额支付一笔设备款项万元，连续支付年，在利率笔设备款项万元，连续支付年，在利率为为1010的情况下，若现在一次支付应付多少的情况下，若现在一次支付应付多少？该设备在第？该设备在第1010年末的总价又为多少？年末的总价又为多少？M=4,n=5,p=2*(P/A,10%,5)(P/F,10%,4)M=4,n=5,p=2*(P/A,10%,5)(P/F,10%,4)f=p(F/P,10%,10)f=p(F/P,10%,10)资金时间价值练习四、计算分析题：资金时间价值练习4 4、甲银行的年利率为、甲银行的年利率为8%8%，每季复利一次。要求：，每季复利一次。要求：（1 1）计算甲银行的实际利率。）计算甲银行的实际利率。（2 2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实 际利率相等，则其年利率应为多少？际利率相等，则其年利率应为多少？5.5.某人年初存入银行某人年初存入银行10001000元，假设银行按每年元，假设银行按每年10%10%的复利的复利计息，每年末取出计息，每年末取出200200元，则最后一次能够足额（元，则最后一次能够足额（200200）提款的时间是哪年末？提款的时间是哪年末？i=(1+8%/4)i=(1+8%/4)4 4-1=0.0824-1=0.08240.0824=(1+x/12)0.0824=(1+x/12)1212-1-1X=(1.0066-1)*12=7.944%7X=(1.0066-1)*12=7.944%7资金时间价值练习4、甲银行的年利率为8%，每季复利一次。要求6.6.拟购买一支股票拟购买一支股票,预期公司最近预期公司最近3 3年不发股年不发股利利,预计从第预计从第4 4年开始每年支付年开始每年支付0.20.2元股利元股利,如果如果I=10%,I=10%,则预期股票股利现值为多少则预期股票股利现值为多少?P3=0.2/10%=2P=2*(P/F,10%,3)=2*0.751=1.502(元)6.拟购买一支股票,预期公司最近3年不发股利,预计从第4年开第三节风险报酬89讨论讨论你会选择购买收益率为8%的一年期国库券，还是会购买某家上市公司的普通股股票持有一年？第三节风险报酬89讨论你会选择购买收益率为8%的一年期国第三节风险报酬一、风险报酬的概念（一）风险定义风险风险是指在是指在一定条件下一定条件下和和一定一定时时期内期内可能可能发发生的各种生的各种结结果的果的变动变动程度。程度。（收益）报酬：是指从事某一种经济活动的所得。收益为投资着提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。收益的大小通常用收益率衡量第三节风险报酬一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬的高低。风险越大，要求的必要报酬率越高一、风险报酬的概念公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定2、风险分类1、从理财角度，分为市场风险和企业特别风险；2、从企业角度，分为经营风险和财务风险；3、风险衡量，风险的衡量指标只要有：期望值，标准差，标准离差率。2、风险分类1、从理财角度，分为市场风险和企业特别风险；（二）风险报酬的定义风险报酬：是指投资者因冒险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外的报酬。风险报酬率：是指投资者冒险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外的报酬率。期望投资报酬率=资金时间价值+风险报酬率（二）风险报酬的定义风险报酬：是指投资者因冒险进行投资而获得94 风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型：1.确定性决策：唯一结果，必然发生；2.风险性决策：多种结果，概率已知；3.不确定性决策：多种结果，概率未知（风险）（无风险）94风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财务二、风险报酬的分类一、风险报酬类型 违约风险报酬；流动性风险报酬；期限风险报酬；二、风险报酬的分类一、风险报酬类型（二）风险报酬的计算风险报酬两种表示方法：1、风险报酬额：所谓风险报酬额是指投资者因冒风险而获得超时间价值的那部分额外报酬。2、风险报酬率：是指投资者因冒风险进行投资而超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原报酬额的比率。（二）风险报酬的计算风险报酬两种表示方法：（二）风险报酬的计算对投资活动而言，风险是与投资收益的可能对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资报酬率的可能性入手。资报酬率的可能性入手。1.确定概率分布确定概率分布 2.计算预期收益率计算预期收益率 3.计算标准差计算标准差 4.利用历史数据度量风险利用历史数据度量风险 5.计算变异系数计算变异系数 6.风险规避与必要收益风险规避与必要收益（二）风险报酬的计算对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性衡量风险的指标：衡量风险的指标：1 1、期望值：反映预计收益的平均化，、期望值：反映预计收益的平均化，不能接用来衡量风险；不能接用来衡量风险；2 2、方差：期望值相同的情况下，方、方差：期望值相同的情况下，方差越大，风险越大；差越大，风险越大；3 3、标准离差：期望值相同的情况下，、标准离差：期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；标准离差越大，风险越大；4 4、标准离差率：期望值不同的情况、标准离差率：期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。下，标准离差率越大，风险越大。衡量风险的指标：第二章-货币时间价值分析课件2.单项资产的风险与收益100 从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两个项目都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为40%，此时收益适中。而