第九章列联分析课件

9-1经济、管理类基础课程统计学统计学章列联分析章列联分析统计学章列联分析PowerPoint统计学9-2经济、管理类基础课程统计学统计学第九章第九章 列联分析列联分析第一节第一节 列联表列联表 第二节第二节 分布与分布与 检验检验第三节第三节 列联表中的相关测量列联表中的相关测量第九章 列联分析第一节 列联表 9-3经济、管理类基础课程统计学统计学学习目标学习目标.解释列联表解释列联表进行进行 检验检验一致性检验一致性检验独立性检验独立性检验.测度列联表中的相关性测度列联表中的相关性学习目标.解释列联表9-4经济、管理类基础课程统计学统计学数据的类型与列联分析数据的类型与列联分析数数 据据定量数据定量数据(数值型数据数值型数据)定性数据定性数据(品质数据品质数据)离散数据离散数据连续数据连续数据列联分析列联分析数据的类型与列联分析数 据定量数据定性数据离散数据连续数据列9-5经济、管理类基础课程统计学统计学品质数据品质数据1.品质随机变量的结果表现为类别2.例如：性别(男,女)3.各类别用符号或数字代码来测度4.使用定类或定序尺度5.你吸烟吗?6.是；.否7.你赞成还是反对这一改革方案?8.赞成；.反对9.对品质数据的描述和分析通常使用列联表10.可使用检验品质数据品质随机变量的结果表现为类别9-6经济、管理类基础课程统计学统计学第一节第一节 列联表列联表一一.列联表的构造列联表的构造二二.列联表的分布列联表的分布第一节 列联表一.列联表的构造9-7经济、管理类基础课程统计学统计学列联表的构造列联表的构造列联表的构造9-8经济、管理类基础课程统计学统计学列联表列联表（概念要点）（概念要点）1.由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表2.行变量的类别用 表示，表示第 个类别3.列变量的类别用 表示，表示第 个类别4.每种组合的观察频数用 表示5.表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合，所以称为列联表6.一个 行 列的列联表称为 列联表列联表（概念要点）由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表9-9经济、管理类基础课程统计学统计学列联表的结构列联表的结构（列联表）列联表）列列列列()()合计合计合计合计 合合合合计计 列列列列()()行行行行()()一个一个 列联表列联表列联表的结构（列联表）列()合计 9-10经济、管理类基础课程统计学统计学列联表的结构列联表的结构（列联表的一般表示）列联表的一般表示）列列列列()()合计合计合计合计 :合合合合计计列列列列()()行行行行()()行行 列的列联表列的列联表 表示第表示第表示第表示第 行第行第行第行第 列的观察频数列的观察频数列的观察频数列的观察频数列联表的结构（列联表的一般表示）列()合计 9-11经济、管理类基础课程统计学统计学列联表列联表（一个实际例子）（一个实际例子）一分公司一分公司二分公司二分公司三分公司三分公司四分公司四分公司合计合计合计合计赞赞成成该该方案方案反反对该对该方案方案合合合合计计【例例例例】一一一一个个个个集集集集团团团团公公公公司司司司在在在在四四四四个个个个不不不不同同同同的的的的地地地地区区区区设设设设有有有有分分分分公公公公司司司司，现现现现该该该该集集集集团团团团公公公公司司司司欲欲欲欲进进进进行行行行一一一一项项项项改改改改革革革革，此此此此项项项项改改改改革革革革可可可可能能能能涉涉涉涉及及及及到到到到各各各各分分分分公公公公司司司司的的的的利利利利益益益益，故故故故采采采采用用用用抽抽抽抽样样样样调调调调查查查查方方方方式式式式，从从从从四四四四个个个个分分分分公公公公司司司司共共共共抽抽抽抽取取取取个个个个样样样样本本本本单单单单位位位位(人人人人)，了解职工对此项改革的看法，调查结果如下表，了解职工对此项改革的看法，调查结果如下表，了解职工对此项改革的看法，调查结果如下表，了解职工对此项改革的看法，调查结果如下表列联表（一个实际例子）一分公司二分公司三分公司四分公司合计9-12经济、管理类基础课程统计学统计学列联表的分布列联表的分布列联表的分布9-13经济、管理类基础课程统计学统计学观察值的分布观察值的分布（概念要点）（概念要点）1.边缘分布边缘分布2.行边缘分布行边缘分布3.行观察值的合计数的分布行观察值的合计数的分布4.例例如如，赞赞成成改改革革方方案案的的共共有有人人，反反对对改改革革方方案案的的人人5.列边缘分布列边缘分布6.列观察值的合计数的分布列观察值的合计数的分布7.例例如如，四四个个分分公公司司接接受受调调查查的的人人数数分分别别为为人人，人人，人，人人，人8.条件分布与条件频数条件分布与条件频数9.变变量量 条条件件下下变变量量 的的分分布布，或或在在变变量量 条条件件下下变变量量 的分布的分布10.每个具体的观察值称为条件频数每个具体的观察值称为条件频数观察值的分布（概念要点）边缘分布9-14经济、管理类基础课程统计学统计学观察值的分布观察值的分布（图示）（图示）一分公一分公司司二分公司二分公司三分公司三分公司四分公司四分公司合计合计合计合计赞赞成成该该方案方案反反对该对该方案方案合合合合计计行边缘分布行边缘分布行边缘分布行边缘分布列边缘分布列边缘分布列边缘分布列边缘分布条件频数条件频数条件频数条件频数观察值的分布（图示）一分公司二分公司三分公司四分公司合计赞9-15经济、管理类基础课程统计学统计学百分比分布百分比分布（概念要点）（概念要点）1.条件频数反映了数据的分布，但不适合进行对比2.为在相同的基数上进行比较，可以计算相应的百分比，称为百分比分布3.行百分比：行的每一个观察频数除以相应的行合计数（）4.列百分比：列的每一个观察频数除以相应的列合计数（）5.总百分比：每一个观察值除以观察值的总个数（）百分比分布（概念要点）条件频数反映了数据的分布，但不适合进9-16经济、管理类基础课程统计学统计学百分比分布百分比分布（图示）（图示）一分公司一分公司二分公司二分公司三分公司三分公司四分公司四分公司合计合计合计合计赞赞成成该该方案方案反反对该对该方案方案合合合合计计总百分比总百分比总百分比总百分比列百分比列百分比列百分比列百分比行百分比行百分比行百分比行百分比百分比分布（图示）一分公司二分公司三分公司四分公司合计赞成9-17经济、管理类基础课程统计学统计学行百分比分布行百分比分布（图示）（图示）一分公司一分公司二分公司二分公司三分公司三分公司四分公司四分公司合计合计合计合计赞赞成成该该方案方案反反对该对该方案方案一分公司一分公司二分公司二分公司三分公司三分公司四分公司四分公司合计合计合计合计赞赞成成该该方案方案反反对该对该方案方案合合合合计计行百分比分布（图示）一分公司二分公司三分公司四分公司合计赞9-18经济、管理类基础课程统计学统计学列百分比分布列百分比分布（图示）（图示）一分公司一分公司二分公司二分公司三分公司三分公司四分公司四分公司合计合计合计合计赞赞成成该该方案方案反反对该对该方案方案 合合合合计计 一分公司一分公司二分公司二分公司三分公三分公司司四分公司四分公司合计合计合计合计赞赞成成该该方案方案反反对该对该方案方案合合合合计计列百分比分布（图示）一分公司二分公司三分公司四分公司合计赞9-19经济、管理类基础课程统计学统计学总百分比总百分比一分公司一分公司二分公司二分公司三分公三分公司司四分公司四分公司合计合计合计合计赞赞成成该该方案方案反反对该对该方案方案合合合合计计一分公司一分公司二分公司二分公司三分公三分公司司四分公司四分公司合计合计合计合计赞赞成成该该方案方案反反对该对该方案方案合合合合计计总百分比一分公司二分公司三分公司四分公司合计赞成该方案反对该9-20经济、管理类基础课程统计学统计学期望频数的分布期望频数的分布（概念要点（概念要点 一致检验）一致检验）n n在全部个样本中，赞成改革方案的有 个，占到总数的n n ，n n 即从总体上看，约有的调查对象对这项改革方案表示赞同。n n在全部个样本中，反对改革方案的有个，占到总数的n n ，期望频数的分布（概念要点 一致检验）在全部个样本中，赞9-21经济、管理类基础课程统计学统计学期望频数的分布期望频数的分布（概念要点（概念要点 一致检验）一致检验）如果我们希望进一步了解各分公司对这项改如果我们希望进一步了解各分公司对这项改革方案的是否存在差异，。革方案的是否存在差异，。我们可以先假设各分公司对这项改革方案的我们可以先假设各分公司对这项改革方案的看法相同，也就是说，各分公司赞成该项改看法相同，也就是说，各分公司赞成该项改革方案的人数的比例相同，革方案的人数的比例相同，.这个比例可用这个比例可用 （）来估计。来估计。期望频数的分布（概念要点 一致检验）如果我们希望进一步9-22经济、管理类基础课程统计学统计学期望频数的分布期望频数的分布（概念要点（概念要点 一致检验）一致检验）因此，(如果看法一致)第一分公司赞成这项改革方案的期望人数为第一份公司被调查的总人数*赞成的比例*()*期望频数的分布（概念要点 一致检验）因此，(如果看法9-23经济、管理类基础课程统计学统计学期望频数的分布期望频数的分布（概念要点（概念要点 一致检验）一致检验）因此，(如果看法一致)第一分公司反对这项改革方案的期望人数为第一份公司被调查的总人数*反对的比例*（）*()*期望频数的分布（概念要点 一致检验）因此，(如果看法9-24经济、管理类基础课程统计学统计学期望频数的分布期望频数的分布（概念要点（概念要点 一致检验）一致检验）因此，(如果看法一致)第二分公司赞成这项改革方案的期望人数为第二分公司被调查的总人数*赞成的比例*()*期望频数的分布（概念要点 一致检验）因此，(如果看法9-25经济、管理类基础课程统计学统计学期望频数的分布期望频数的分布（概念要点（概念要点 一致检验）一致检验）第行列的期望频数期望频数的分布（概念要点 一致检验）第行列的期望频数9-26经济、管理类基础课程统计学统计学期望频数的分布期望频数的分布（算例）（算例）根据上述公式计算的前例的期望频数一分公司一分公司一分公司一分公司二分公司二分公司二分公司二分公司三分公司三分公司三分公司三分公司四分公司四分公司四分公司四分公司赞赞成成成成该该方案方案方案方案实际频实际频数数数数期望期望期望期望频频数数数数反反反反对该对该方案方案方案方案实际频实际频数数数数期望期望期望期望频频数数数数期望频数的分布（算例）根据上述公式计算的前例的期望频数一9-27经济、管理类基础课程统计学统计学第二节第二节 分布与分布与 检检验验一一.统计量统计量 检验检验第二节 分布与 检验一.统计9-28经济、管理类基础课程统计学统计学 统计量统计量 统计量9-29经济、管理类基础课程统计学统计学 统计量统计量（要点）（要点）1.用于检验列联表中变量之间是否存在显著性差异，或者用于检验变量之间是否独立2.计算公式为 统计量（要点）用于检验列联表中变量之间是否存在显著9-30经济、管理类基础课程统计学统计学 统计量统计量（算例）（算例）实际频数实际频数实际频数实际频数()()期望频数期望频数期望频数期望频数()()()()()()合计：合计：合计：合计：统计量（算例）实际频数期望频数 ()()合9-31经济、管理类基础课程统计学统计学 检验检验 检验9-32经济、管理类基础课程统计学统计学品质数据的假设检验品质数据的假设检验品质数据品质数据比例检验比例检验独立性检验独立性检验Z 检验检验一个总体一个总体 检验检验Z 检验检验 检验检验两个以上总体两个以上总体两个总体两个总体品质数据的假设检验品质数据比例检验独立性检验Z 检验一个总体9-33经济、管理类基础课程统计学统计学一致性检验一致性检验（要点）（要点）1.1.检验列联表中目标变量之间是否存在显著性差异检验列联表中目标变量之间是否存在显著性差异2.2.检验的步骤为检验的步骤为3.3.提出假设提出假设4.4.：(目标变量的各个比例一致目标变量的各个比例一致)5.5.：,不全相等不全相等 (各个比例不一致各个比例不一致)6.6.计算检验的统计量计算检验的统计量n n进行决策进行决策n n根据显著性水平根据显著性水平 和自由度和自由度()()()()查出临界值查出临界值n n若若，拒绝；若，拒绝；若 ，接受，接受一致性检验（要点）检验列联表中目标变量之间是否存在显著性差9-34经济、管理类基础课程统计学统计学自由度计算说明表自由度计算说明表自由度计算说明表9-35经济、管理类基础课程统计学统计学一致性检验一致性检验（实例）（实例）1.1.提出假设提出假设2.2.：(赞成比例一致赞成比例一致)3.3.：,不全相等不全相等 (赞成比例不一致赞成比例不一致)4.4.计算检验的统计量计算检验的统计量【例例例例】续续续续前前前前例例例例，检检检检验验验验职职职职工工工工的的的的态态态态度度度度是是是是否否否否与与与与所所所所在在在在单单单单位位位位有有有有关关关关？()3.3.根根据据显显著著性性水水平平 和和自自由由度度()()()()查查出出相相应应的的临临界界值值。由于。由于 ，接受，接受一致性检验（实例）提出假设【例】续前例，检验职工的态度是否9-36经济、管理类基础课程统计学统计学独立性检验独立性检验（要点）（要点）1.1.检验列联表中的行变量与列变量之间是否独立检验列联表中的行变量与列变量之间是否独立2.2.检验的步骤为检验的步骤为3.3.提出假设提出假设4.4.：行变量与列变量独立：行变量与列变量独立5.5.：行变量与列变量不独立：行变量与列变量不独立6.6.计算检验的统计量计算检验的统计量n n进行决策进行决策n n根据显著性水平根据显著性水平 和自由度和自由度()()()()查出临界值查出临界值n n若若，拒绝；若，拒绝；若 ，拒绝独立性检验（实例）提出假设根据显著性水平和自由度()(9-39经济、管理类基础课程统计学统计学期望频数的分布期望频数的分布（概念要点）（概念要点）1.假定行变量和列变量是独立的2.一个实际频数 的期望频数 ，是总频数的个数 乘以该实际频数 落入第 行 和第列的概率，即期望频数的分布（概念要点）假定行变量和列变量是独立的9-40经济、管理类基础课程统计学统计学期望频数的分布期望频数的分布（算例）（算例）例例如如，第第行行和和第第列列的的实实际际频频数数为为 ,它它落落在在第第行行的的概概率率估估计计值值为为该该行行的的频频数数之之和和除除以以总总频频数数的的个个数数 ，即即：；它它落落在在第第列列的的概概率率的的估估计计值值为为该该列列的的频频数数之之和和除除以以总总频频数数的的个个数数 ，即即：。根根据据概概率率的的乘法公式，该频数落在第行和第列的概率应为乘法公式，该频数落在第行和第列的概率应为 由于观察频数的总数为由于观察频数的总数为 ，所以，所以 的期望频数的期望频数 应为应为期望频数的分布（算例）例如，第行和第列的实际9-41经济、管理类基础课程统计学统计学第三节第三节 列联表中的相关测量列联表中的相关测量一一.相关系数相关系数 列联相关系数列联相关系数 相关系数相关系数第三节 列联表中的相关测量一.相关系数9-42经济、管理类基础课程统计学统计学列联表中的相关测量列联表中的相关测量（一般问题）（一般问题）1.品质相关2.对品质数据(定类和定序数据)之间相关程度的测度3.列联表变量的相关属于品质相关4.列联表相关测量的指标主要有5.相关系数6.列联相关系数7.相关系数列联表中的相关测量（一般问题）品质相关9-43经济、管理类基础课程统计学统计学 相关系数相关系数（要点）（要点）1.测度 列联表中数据相关程度的一个量2.对于 列联表，系数的值在之间3.相关系数计算公式为 相关系数（要点）测度 列联表中数据相关程度的一个量9-44经济、管理类基础课程统计学统计学 相关系数相关系数（原理分析）（原理分析）一个简化的一个简化的 列联表列联表因素因素因素因素因素因素因素因素 合计合计合计合计 合合合合计计 相关系数（原理分析）一个简化的 列联表因素因素 9-45经济、管理类基础课程统计学统计学 相关系数相关系数（原理分析）（原理分析）1.列联表中每个单元格的期望频数分别为列联表中每个单元格的期望频数分别为2.将各期望频数代入将各期望频数代入 的计算公式得的计算公式得 相关系数（原理分析）列联表中每个单元格的期望频数分别9-46经济、管理类基础课程统计学统计学 相关系数相关系数（原理分析）（原理分析）3.将将入入 相关系数的计算公式得相关系数的计算公式得 等于等于 ，表明变量，表明变量 与与 之间独立之间独立 若若 ，或，或 ，意味着各观察频数全部落在对，意味着各观察频数全部落在对角线上，此时角线上，此时,表明变量表明变量 与与 之间完全相关之间完全相关4.列列联联表表中中变变量量的的位位置置可可以以互互换换，的的符符号号没没有有实际意义，故取绝对值即可实际意义，故取绝对值即可 相关系数（原理分析）将入 相关系数的计算公式得9-47经济、管理类基础课程统计学统计学列完全相关的两种情形列完全相关的两种情形()(性别性别)()()()()列完全相关的两种情形(性别)()()()()9-48经济、管理类基础课程统计学统计学列完全相关的两种情形列完全相关的两种情形()(性别性别)()()()()列完全相关的两种情形(性别)()()()()9-49经济、管理类基础课程统计学统计学列联相关系数列联相关系数（要点）（要点）1.用于测度大于列联表中数据的相关程度2.计算公式为 的取值范围是的取值范围是 表明列联表中的两个变量独立表明列联表中的两个变量独立 的的数数值值大大小小取取决决于于列列联联表表的的行行数数和和列列数数，并并随行数和列数的增大而增大随行数和列数的增大而增大 根根据据不不同同行行和和列列的的列列联联表表计计算算的的列列联联系系数数不不便于比较便于比较列联相关系数（要点）用于测度大于列联表中数据的相关程度 9-50经济、管理类基础课程统计学统计学 相关系数相关系数（要点）（要点）1.计算公式为计算公式为2.的取值范围是的取值范围是 3.表明列联表中的两个变量独立表明列联表中的两个变量独立4.表明列联表中的两个变量完全相关表明列联表中的两个变量完全相关5.不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较6.当列联表中有一维为，当列联表中有一维为，(),(),(),(),此时此时 相关系数（要点）计算公式为 的取值范围是 9-51经济、管理类基础课程统计学统计学、的比较的比较1.同一个列联表，、的结果会不同2.不同的列联表，、的结果也不同3.在对不同列联表变量之间的相关程度进行比较时，不同列联表中的行与行、列与列的个数要相同，并且采用同一种系数、的比较同一个列联表，、的结果会不同9-52经济、管理类基础课程统计学统计学列联表中的相关测量列联表中的相关测量（一个实例）（一个实例）【例例例例】一一一一种种种种原原原原料料料料来来来来自自自自三三三三个个个个不不不不同同同同地地地地区区区区，原原原原料料料料质质质质量量量量被被被被分分分分成成成成三三三三个个个个不不不不同同同同等等等等级级级级。从从从从这这这这批批批批原原原原料料料料中中中中随随随随机机机机抽抽抽抽取取取取件件件件进进进进行行行行检检检检验验验验，结结结结果果果果如如如如下下下下表。分别计算表。分别计算表。分别计算表。分别计算系数、系数和系数，并分析相关程度系数、系数和系数，并分析相关程度系数、系数和系数，并分析相关程度系数、系数和系数，并分析相关程度地区地区地区地区一级一级一级一级二级二级二级二级三级三级三级三级合计合计合计合计甲地区甲地区甲地区甲地区乙地区乙地区乙地区乙地区丙地区丙地区丙地区丙地区合合合合计计列联表中的相关测量（一个实例）【例】一种原料来自三个不同地9-53经济、管理类基础课程统计学统计学列联表中的相关测量列联表中的相关测量（一个实例）（一个实例）解：已知，根据前面的计算解：已知，根据前面的计算解：已知，根据前面的计算解：已知，根据前面的计算，列联表为，列联表为，列联表为，列联表为 结论：三个系数均不高，表明产地和原料等级之结论：三个系数均不高，表明产地和原料等级之结论：三个系数均不高，表明产地和原料等级之结论：三个系数均不高，表明产地和原料等级之 间的相关程度不高间的相关程度不高间的相关程度不高间的相关程度不高列联表中的相关测量（一个实例）解：已知，根据前面的计算9-54经济、管理类基础课程统计学统计学第四节第四节 列联分析中应注意的问题列联分析中应注意的问题一一.条件百分表的方向条件百分表的方向 分布的期望值准则分布的期望值准则第四节 列联分析中应注意的问题一.条件百分表的方9-55经济、管理类基础课程统计学统计学条件百分表的方向一般，列联表中变量的位置是任意的。即变一般，列联表中变量的位置是任意的。即变量既可放在列的位置，也可放在行的位置。量既可放在列的位置，也可放在行的位置。如果变量与变量存在因果关系，令为自变量如果变量与变量存在因果关系，令为自变量（原因），为因变量（结果），那么一般的（原因），为因变量（结果），那么一般的做法是把自变量放在列的位置，条件百分表做法是把自变量放在列的位置，条件百分表也多按自变量的方向计算，因为这样便于更也多按自变量的方向计算，因为这样便于更好地表现原因对结果的影响。好地表现原因对结果的影响。如下例：如下例：条件百分表的方向一般，列联表中变量的位置是任意的。即变量既可9-56经济、管理类基础课程统计学统计学职业背景与工作价值观取向职业背景与工作价值观取向价值取向价值取向 职业职业 制造业制造业服务业服务业物质报酬（人）物质报酬（人）人情关系（人）人情关系（人）合计（人）合计（人）职业背景与工作价值观取向价值取向职业 制造业服务业物质报酬（9-57经济、管理类基础课程统计学统计学例外情形例外情形 如果因变量在样本内的分布不能代表其在总体内的分布，例如，为了分析的需要，抽样时扩大了因变量的某项内容的样本容量，这时如果仍以自变量的方向计算百分比就会歪曲实际情况。例外情形 如果因变量在样本内的分布不能代表其在总体内9-58经济、管理类基础课程统计学统计学实例实例社会学家欲研究家庭状况（自变量）对青少社会学家欲研究家庭状况（自变量）对青少年犯罪（因变量）的影响。年犯罪（因变量）的影响。该地区有未犯罪的纪录的青少年该地区有未犯罪的纪录的青少年 名，有犯罪名，有犯罪记录的青少年名。记录的青少年名。如果从未犯罪青少年中抽取，即名进行研究，如果从未犯罪青少年中抽取，即名进行研究，则用相同比例从犯罪青少年中抽取的样本量则用相同比例从犯罪青少年中抽取的样本量仅为人。仅为人。显然这样少的数量无法满足对比研究的需要。显然这样少的数量无法满足对比研究的需要。因此，对犯罪青少年的抽样必要扩大，譬如因此，对犯罪青少年的抽样必要扩大，譬如扩大到，即抽取人。数据如下：扩大到，即抽取人。数据如下：实例社会学家欲研究家庭状况（自变量）对青少年犯罪（因变量）的9-59经济、管理类基础课程统计学统计学家庭状况与青少年犯罪家庭状况与青少年犯罪青少年青少年行为行为家庭状况家庭状况合计合计完整家庭完整家庭离异家庭离异家庭犯罪犯罪未犯罪未犯罪合计合计家庭状况与青少年犯罪青少年家庭状况合计完整家庭离异家庭犯罪合9-60经济、管理类基础课程统计学统计学家庭状况与青少年犯罪家庭状况与青少年犯罪（条件百分表）（条件百分表）歪曲的比例：完整家庭中，犯罪青少年占的比例歪曲的比例：完整家庭中，犯罪青少年占的比例 是，原因时抽样事扩大了对犯罪青少年抽取是，原因时抽样事扩大了对犯罪青少年抽取的数量的数量青少年青少年行为行为家庭状况家庭状况完整家庭完整家庭离异家庭离异家庭犯罪（）犯罪（）未犯罪（）未犯罪（）合计合计家庭状况与青少年犯罪（条件百分表）青少年家庭状况完整家庭离9-61经济、管理类基础课程统计学统计学家庭状况与青少年犯罪家庭状况与青少年犯罪（按因变量方向计算条件百分表）（按因变量方向计算条件百分表）从上表可见：完整家庭中，未犯罪青少年占的比从上表可见：完整家庭中，未犯罪青少年占的比例是，而在离异家庭中这个比例进为例是，而在离异家庭中这个比例进为家庭状况家庭状况青少年行为青少年行为犯罪（）犯罪（）未犯罪（）未犯罪（）完整家庭完整家庭离异家庭离异家庭合计（人）合计（人）家庭状况与青少年犯罪（按因变量方向计算条件百分表）家庭状况9-62经济、管理类基础课程统计学统计学 分布的期望值准则用用 分布进行独立性检验，要求样本容量分布进行独立性检验，要求样本容量必须足够大，特别使每个单元中的期望必须足够大，特别使每个单元中的期望频数（理论频数）不能过小，否则应用频数（理论频数）不能过小，否则应用 检验可能会得出错误的结论。检验可能会得出错误的结论。关于小单元次数通常有两个准则：关于小单元次数通常有两个准则：1.1.如果只有两个单元，每个单元的期望频数如果只有两个单元，每个单元的期望频数如果只有两个单元，每个单元的期望频数如果只有两个单元，每个单元的期望频数必须是或以上。必须是或以上。必须是或以上。必须是或以上。2.2.如果有两个以上的单元，如果的单元期望如果有两个以上的单元，如果的单元期望如果有两个以上的单元，如果的单元期望如果有两个以上的单元，如果的单元期望频数小于，则不能应用频数小于，则不能应用频数小于，则不能应用频数小于，则不能应用 检验。检验。检验。检验。分布的期望值准则用 分布进行独立性检验，要求样本容量必须足9-63经济、管理类基础课程统计学统计学 检验 只有两个单元的情形每个单元的期望频数必须是或以上可以使用 检验 以往病史以往病史 未患过肝炎未患过肝炎患过肝炎患过肝炎 检验 只有两个单元的情形每个单元的期望频数必须是或以上以往9-64经济、管理类基础课程统计学统计学 检验 两个以上的单元情形如果的单元期望频数小于，则不能应用如果的单元期望频数小于，则不能应用如果的单元期望频数小于，则不能应用如果的单元期望频数小于，则不能应用 检验检验检验检验 检验 两个以上的单元情形如果的单元期望频数小于，则不能应用9-65经济、管理类基础课程统计学统计学可以应用可以应用 检验检验 类别类别合计合计个单元中只有个单元的期望频数可以应用 检验 类别合计个单元中只有个单元的期望频数9-66经济、管理类基础课程统计学统计学不可以应用不可以应用 检验检验 类别类别合计合计个单元中有个单元个单元中有个单元的期望频数的期望频数 如果应用如果应用 检验检验 ：（）（），拒绝原假设。，拒绝原假设。但实际上，期望值但实际上，期望值与观察值拟合得很与观察值拟合得很好好不可以应用 检验 类别合计个单元中有个单元的期望频数,麻烦就会。麻烦就会。将，合并将，合并:类别类别合计合计 ,麻烦就会。类别合9-68经济、管理类基础课程统计学统计学本章小结本章小结1.解释列联表解释列联表2.计算期望频数计算期望频数3.进行进行 检验检验4.一致性检验一致性检验5.独立性检验独立性检验6.对列联表进行相关分析对列联表进行相关分析7.用进行用进行 检验检验本章小结解释列联表结结 束束结 束