计量经济学案例分析

中中国国1 19 99 90 0-2 20 02 21 1中中国国进进出出口口总总额额数数据据分分析析 -多多元元线线性性回回归归模模型型分分析析牛晓华牛晓华 金融金融113113 2021年10月15日，第114届中国进出口商品交易会,即广交会今天在广州正式开幕。自1957年起至1978年，广交会是我国唯一的对外贸易窗口，至今仍是我国规模最大、层次最高、商品种类最全、到会客商最多、成交效果最好的综合性国际贸易盛会，直接促进了我国出口持续稳定开展，在我国对外开放战略中发挥了令人瞩目的积极作用，成为我国外贸处理的晴雨表。首先，一国进出贸易的开展程度很大程度上依赖于这个国家的经济开展水平，衡量一个国家经济开展水平的最有效的指标就是GDP。国民经济越兴旺，与国外的联系也会越紧密，从而推动国家进出口贸易的开展。其次，进出口额是指一国出口商品所得收入和进口 商品的外汇支出的总额。它直接产生的关税就是财政收入。所以财政收入越多，进出口额也同步增长。另一方面，财政支出假设是增多，我国那么会减少多进出口贸易的投资支出，所以财政支出与进出口额也密切相关。另外，我国对外经济合作的好坏，也直接影响进出口总额。这主要通过对外承包工程合同金额这一指标来表达。综上，我们可以通过分析这三个影响因素来对中国进出口总额进行回归分析，设定多元线性回归模型，令中国进出口总额为被解释变量Y，国内生产总值为解释变量X1，财政收入为解释变量X2，财政支出为解释变量X3，对外承包工程合同金额为解释变量X4，得出多元线性回归方程：年份年份进出口总额进出口总额国内生产总值（国内生产总值（GDP）财政收入财政收入财政支出财政支出对外承包工程合同金额对外承包工程合同金额（亿元）（亿元）（亿元）（亿元）（亿元）（亿元）（亿元）（亿元）（亿美元）（亿美元）199019905560.118667.82937.103083.5926.04199119917225.821781.53149.483386.6236.09199219929119.626923.53483.373742.2065.85199319931127135333.94348.954642.3068.001994199420381.948197.95218.105792.6279.881995199523499.960793.76242.206823.7296.721996199624133.871176.67407.997937.55102.731997199726967.278973.08651.149233.56113.561998199826849.784402.39875.9510798.18117.731999199929896.289677.111444.0813187.67130.022000200039273.299214.613395.2315886.50149.432001200142183.6109655.216386.0418902.58164.552002200251378.2120332.718903.6422053.15178.912003200370483.5135822.821715.2524649.95209.302004200495539.1159878.326396.4728486.89276.9820052005116921.8184937.431649.2933930.28342.1620062006140974216314.438760.2040422.73716.4820072007166863.7265810.351321.7849781.35853.4520082008179921.4702314045.461330.3562592.661130.1520092009150648.0635340902.868518.3076299.931336.8220102010201722.147401512.883101.5189874.161430.9220112011236401.992472881.6103874.43109247.791423.32 下面是从?中国2021年统计年鉴?所查数据：模型检验首先利用Eviews软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/15/13Time:20:48Sample:19902011Includedobservations:22VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-12903.686950.472-1.8565180.0808X10.8471420.1953304.3369770.0004X25.4331561.7732063.0640290.0070X3-6.3695741.509316-4.2201730.0006X4-5.66294322.90956-0.2471870.8077R-squared0.980421Meandependentvar76237.09AdjustedR-squared0.975814S.D.dependentvar72179.89S.E.ofregression11225.31Akaikeinfocriterion21.68645Sumsquaredresid2.14E+09Schwarzcriterion21.93441Loglikelihood-233.5509F-statistic212.8177Durbin-Watsonstat0.586840Prob(F-statistic)0.000000Y=12903.68+0.847142X1+5.433156X2+(-6.369574)X3+(-5.662943)X4根据模型结果可得：根据模型结果可得：标准差se=(6950.472)(0.195330)(1.773206)(1.509316)(22.90956)t值=-1.8565184.3369773.064029-4.220213-0.247187R2 =0.980421 R2=0.975814一一经济意意义检验 模型估模型估计结果果说明，在假定明，在假定其它其它变量不量不变的情况下，当年国内生的情况下，当年国内生产总值每增每增长1 1亿元，中国元，中国进出口出口总额增增长0.8471420.847142亿元；在假定其它元；在假定其它变量量不不变的情况下，当年的情况下，当年财政收入每增政收入每增长一一亿元，中国元，中国进出口出口总额增增长5.4331565.433156亿元；在假定其它元；在假定其它变量不量不变的情况下，当年的情况下，当年财政支出每增加一政支出每增加一亿元，中国元，中国进出口出口总额减少减少6.3695746.369574亿元，在假定其它元，在假定其它变量不量不变的情况下，的情况下，当年当年对外承包合同金外承包合同金额每增加一每增加一亿美美元，中国元，中国进出口出口总额减少减少5.6629435.662943亿元。元。这与理与理论分析和分析和经验判断相一致。判断相一致。由由R2 =0.980421,修正后的修正后的R2=0.975814与与1十分接近，说明其拟合优度很好十分接近，说明其拟合优度很好二、统计检验1 1、拟合优度检验、拟合优度检验3.t检验检验分别针对分别针对H0：=0j=1,2,3,4，给定显著性水平，给定显著性水平=0.05，查，查t分布表得自由度为分布表得自由度为22-4-1=17，临界值，临界值17=2.1098。j=1,2,3,4对应的对应的t统计量分别为统计量分别为4.336977，3.064029，-4.220213，-0.247187。可以看出，。可以看出，X1，X2，X3的的t统计量统计量绝对值均大于临界值绝对值均大于临界值2.1098，均通过了显著性检验，而，均通过了显著性检验，而X4的的t统计量绝对值小于临界值，不能通过显著性检验。统计量绝对值小于临界值，不能通过显著性检验。2.F检验检验针对针对H0：1=2=3=4=0，给定显著性水平，给定显著性水平=0.05，n=22，k=4，在，在F分布表中查出自由度分布表中查出自由度4和和17的临界值的临界值(4，17)=2.96.由于由于F=212.81772.96，应拒绝原假设，应拒绝原假设H0，说明回，说明回归方程显著，即国内生产总值归方程显著，即国内生产总值X1，财政收，财政收入入X2，财政支出，财政支出X3，对外承包工程合，对外承包工程合同额同额X4对中国进出口总额对中国进出口总额Y有显著影响。有显著影响。异方差性检验异方差性检验-white检验检验WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic8.443042Probability0.004290Obs*R-squared20.76999Probability0.107674在eviews方程窗口上依次点击view/Residual tests/White heteroskedasticity(cross terms),检验结果如以下图所示：其中，F值为辅助回归模型的F统计量值。取显著水平=0.05，由于卡方14=23.685nR2=20.76999，所以不存在异方差性。实际应用中可以直接观察相伴概率p值的大小，在显著水平=0.05的条件下，假设p值小于0.05，那么认为存在异方差性。反之，那么认为不存在异方差性。序列相关性检验序列相关性检验-拉格朗日常数检验法拉格朗日常数检验法Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statistic18.75779 Probability0.000083Obs*R-squared15.71615 Probability0.000387TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:10/17/13Time:12:40Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-2636.6063977.900-0.6628140.5175X10.0649180.1125640.5767190.5727X2-4.4326591.332650-3.3261990.0046X34.1003531.2749813.2160110.0058X4-16.4613716.42344-1.0023090.3321RESID(-1)0.7479130.2349453.1833570.0062RESID(-2)0.5054660.3211201.5740710.1363R-squared0.714371 Meandependentvar-1.74E-11AdjustedR-squared0.600119 S.D.dependentvar10099.81S.E.ofregression6386.730 Akaikeinfocriterion20.61520Sumsquaredresid6.12E+08 Schwarzcriterion20.96235Loglikelihood-219.7672 F-statistic6.252598Durbin-Watsonstat1.975920 Prob(F-statistic)0.001875可以看出，n=22*0.714371=15.716162，相伴概率为p=0.000387，因此在显著水平=0.05的条件下，拒绝无自相关的原假设，即随机干扰项存在自相关。又因为的回归系数显著不为0P值为0.0062，说明存在一阶自相关。又的回归系数不为0，但是对应的P值=0.13630.05，所以说明不存在二阶自相关。自相关的修正-迭代法DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/17/13Time:13:17Sample(adjusted):19942011Includedobservations:18afteradjustmentsConvergenceachievedafter29iterationsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.可C-101929.822112.55-4.6095920.0013X12.8094550.3336148.4212620.0000X2-4.7043842.012411-2.3376850.0442X3-4.6223070.966090-4.7845530.0010X4-1.99723414.75438-0.1353650.8953AR(1)1.9416230.3239495.9936140.0002AR(2)-1.9407820.727516-2.6676840.0257AR(3)1.0246500.7802641.3132100.2216AR(4)-0.2430130.341170-0.7122930.4943R-squared0.996646Meandependentvar91335.53AdjustedR-squared0.993665S.D.dependentvar71464.59S.E.ofregression5687.914Akaikeinfocriterion20.43693Sumsquaredresid2.91E+08Schwarzcriterion20.88211Loglikelihood-174.9323F-statistic334.3304Durbin-Watsonstat2.116972Prob(F-statistic)0.000000InvertedARRoots.56-.27i.56+.27i.41-.68i.41+.68i可见：R2=0.996646，说明拟合优度很高，在显著性=0.05条件下，n=22，k=4，可得DL=0.96，DU=1.80，因为DUDW=2.1169724-DU,说明不存在自相关。多重共线性检验多重共线性检验计算各变量的相关系数，选择X1,X2，X3，X4的数据，点view/correlations/commonsample;可得相关系数矩阵，如下图：由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重的多重共线性。为消除共线性的影响，首先分别拟合Y对X1,X2,X3,X4的一元回归，得到四个一元回归模型的参数结果，如下表：参数估计值X1X2X3X4系数估计值05437462.4283592.282470139.3798t统计量21.4533818.0171215.8024013.26715R20.9583550.9419650.9258480.897968修正的R20.9562730.9390630.9221400.892867F统计量460,2477324.6167249.7157176.0173可以发现，第一个回归变量拟合的效果最正确，且整体拟合效果最好，即国内生产总值对进出口总额起主要作用。现按照各个解释变量一元回归模型的拟合优度大小进行排序：X1，X2，X3，X4，以X3为根底依次参加其它解释变量进行逐步回归。参加X2，以X1，X2为解释变量，重新估计方程得到回归结果为：t=-1.4362.911-0.845R2=0.960F=227.189RSS=4.39E+09可以发现，X2的系数估计值为负数，不合理，予以剔除。参加X3，以X1，X3为解释变量，重新估计方程得到回归结果为：t=-3.0145.210-2.630R2=0.969F=301.6906RSS=3.34E+09可以发现，X3的系数估计值不显著，不合理，予以剔除。3)参加X4，以X1，X4为解释变量，重新估计方程得到回归结果为：t=-1.2725.291-0.424R2=0.959F=220.7807RSS=4.51E+09可以发现，X4的系数估计值不显著，不合理，予以剔除。最后，从此模型可以看出，GDP对中国进出口总额由显著影响。Thanks！