数与式课件

初中数学初中数学模块一模块一数与式初中数学数与式初中数学1特特 点点 实数与代数式是数学知识的基础，也是其实数与代数式是数学知识的基础，也是其它学科的重要工具。它贯穿于中学数学内容的它学科的重要工具。它贯穿于中学数学内容的始终，是中学数学知识的一条基线和进行数学始终，是中学数学知识的一条基线和进行数学运算和推理的必要工具，也是中考的一个重要运算和推理的必要工具，也是中考的一个重要的考点，试题的特点是源于教材，覆盖面广，的考点，试题的特点是源于教材，覆盖面广，既考查双基，又考查数学思想方法和数学思维既考查双基，又考查数学思想方法和数学思维能力、推理能力和空间想象能力。以大容量、能力、推理能力和空间想象能力。以大容量、小综合的形式考查学生灵活运用知识的能力。小综合的形式考查学生灵活运用知识的能力。特特点点实数与代数式是数学知识的基础，也是其它学实数与代数式是数学知识的基础，也是其它学21.1.抓基础题过关；抓基础题过关；2.2.熟练常规题型熟练常规题型加强通性通法（常规方法）的加强通性通法（常规方法）的 复习练习，注意提炼方法；复习练习，注意提炼方法；3.3.不漏容易的考点不漏容易的考点强化对基础知识的复习巩固；强化对基础知识的复习巩固；4.4.适当联系重要的考点适当联系重要的考点对核心内容进行小循环的对核心内容进行小循环的综合；综合；5.5.注意联系生活背景题的考点注意联系生活背景题的考点注重阅读理解能力。注重阅读理解能力。分析近几年数与式中考题分析近几年数与式中考题7/6/202431.抓基础题过关；分析近几年数与式中考题抓基础题过关；分析近几年数与式中考题8/13/20233数与式知识结构数与式知识结构数与式数与式实数实数代数式代数式有理数有理数无理数无理数二次根式二次根式整式整式分式分式单项式、单项式、多项式多项式合并同类项合并同类项分式的有关概念分式的有关概念整式的概念整式的概念数轴数轴,相反数相反数,倒数倒数绝对值绝对值科科学学记记数数法法,近近似似数和有效数字数和有效数字零零指指数数、负负整整数数指数幂的意义指数幂的意义概念概念基本性质基本性质运运 算算 因式分解的意义因式分解的意义 提公因式法提公因式法公公式式法法（不不超过两次）超过两次）科学记数法科学记数法有有理理数数的意义的意义有有理理数数的运算的运算有理数的加减法有理数的加减法有理数的乘除法有理数的乘除法有理数的乘方有理数的乘方有有理理数数的的混混合合运运算算（以三步为主）（以三步为主）数的开方数的开方数的平方根数的平方根数的立方根数的立方根算术平方根算术平方根根式根式整式的加减整式的加减整式的乘除整式的乘除因式分解因式分解整式的运算整式的运算定义定义去括号、添括号法则去括号、添括号法则幂的运算性质幂的运算性质乘法公式乘法公式 因式分解的方法因式分解的方法互互逆逆分式的基本性质分式的基本性质分式的运算分式的运算分式的约分、通分分式的约分、通分分式的加、减、乘、除运算分式的加、减、乘、除运算数与式知识结构数与式实数代数式有理数无理数二次根式整式分式单数与式知识结构数与式实数代数式有理数无理数二次根式整式分式单4知识主线知识主线负数负数的引入的引入扩充了数系扩充了数系（有理数）（有理数）产生了概念产生了概念数数轴、相反数、绝对值轴、相反数、绝对值封闭了运算封闭了运算加、减、乘、除、乘方、加、减、乘、除、乘方、开方开方代数式代数式用字母用字母表示数表示数方程方程不等式不等式函数函数表示数量关系表示数量关系和变化规律和变化规律确立了关系确立了关系大大小、规律性小、规律性无理数无理数扩充了数系扩充了数系（实数）（实数）知识主线负数扩充了数系（有理数）产生了概念知识主线负数扩充了数系（有理数）产生了概念5在这部分内容中应在这部分内容中应突出突出字母表示数的意字母表示数的意义，义，理解理解运算的意义，运算的意义，体会体会运算的必要性，运算的必要性，强强调调数的意义，数的意义，降低降低计算的难度，计算的难度，增加增加了估算，了估算，加强加强对较大的数字信息作出合理解释和推断对较大的数字信息作出合理解释和推断（包括估算能力），（包括估算能力），淡化淡化技巧性过高的数与式技巧性过高的数与式的计算与变形，的计算与变形，重视重视模式与规律的探究；模式与规律的探究；注意注意数学思想、方法与数学建模的探究与归纳。数学思想、方法与数学建模的探究与归纳。注意注意在这部分内容中应突出字母表示数的意义，理解运在这部分内容中应突出字母表示数的意义，理解运6建议建议同学在解决问题的过程中，需要关注同学在解决问题的过程中，需要关注两条主线：两条主线：其一是分析问题方法（思维层面）；其一是分析问题方法（思维层面）；其二是解题的过程（操作层面）其二是解题的过程（操作层面）建议建议同学在解决问题的过程中，需要关注两条主线同学在解决问题的过程中，需要关注两条主线7从分析问题的方法角度看，例：如果是一个正整数，则例：如果是一个正整数，则x的最大整数的最大整数值为（值为（）.有什么：有什么：分式分式一个正整数一个正整数能干什么：整数的性质可以确定；能干什么：整数的性质可以确定；需要什么：求待定字母的值；需要什么：求待定字母的值；缺什么：待定字母的值是两个关系，缺一个联系；缺什么：待定字母的值是两个关系，缺一个联系；怎么做：根据字母也是一个整数及两个关系满足的怎么做：根据字母也是一个整数及两个关系满足的条件求解条件求解操作角度：首先根据条件及两个关系求解整数根；操作角度：首先根据条件及两个关系求解整数根；再根据最大整数的条件确定结果再根据最大整数的条件确定结果从分析问题的方法角度看，例：如果是一个正整数，则从分析问题的方法角度看，例：如果是一个正整数，则x81.判断含有的运算：二次根式化简、绝对值化简、零指数、负判断含有的运算：二次根式化简、绝对值化简、零指数、负指数；指数；2.统一运算：按照二次根式化简的方法、绝对值性质、零指数统一运算：按照二次根式化简的方法、绝对值性质、零指数和负指数的运算进行化简；和负指数的运算进行化简；3.判断含有加法和减法的混合运算；判断含有加法和减法的混合运算；4.统一运算符号；统一运算符号；5.运用加法交换律和结合律简便运算；运用加法交换律和结合律简便运算；6.写出最后的运算结果写出最后的运算结果.例：中考计算题举例：例：中考计算题举例：从解题过程的角度看，1.判断含有的运算：二次根式化简、绝对值化简、零指数、负指数判断含有的运算：二次根式化简、绝对值化简、零指数、负指数91.1.实数的概念实数的概念 2.2.实数的运算实数的运算 3.3.整式与因式分解整式与因式分解 4.4.分式与二次根式分式与二次根式 5.5.代数式化简求值代数式化简求值 6.6.探索数式规律及综合探索数式规律及综合 主要核心知识主要核心知识 7/6/2024101.实数的概念实数的概念主要主要 核心考点核心考点1 1：实数的概念：实数的概念落实知识要点落实知识要点（1 1）实数及分类）实数及分类（2 2）相反数、倒数）相反数、倒数（3 3）数轴、绝对值）数轴、绝对值（4 4）数的开方与算术平方根）数的开方与算术平方根（5 5）三种非负数）三种非负数（6 6）科学记数法、近似数和有效数字）科学记数法、近似数和有效数字核心考点的讲解核心考点的讲解7/6/202411核心考点核心考点1：实数的概念核心考点的讲解：实数的概念核心考点的讲解8/13/202311已知已知x、y是是实数，且数，且满足足求求x+2y的的值有限个非负数和为有限个非负数和为0，那么每一个加数必为，那么每一个加数必为0.已知已知x、y是实数，且满足求是实数，且满足求x+2y的值的值有限个非负数和为有限个非负数和为127/6/2024138/13/202313核心考点核心考点2 2：实数的运算：实数的运算落实知识要点落实知识要点（1 1）实数与数轴上的点一一对应）实数与数轴上的点一一对应（2 2）实数比大小）实数比大小（3 3）实数运算（运算律、运算法则本身的正）实数运算（运算律、运算法则本身的正 用和逆用）用和逆用）（4 4）定义新运算）定义新运算7/6/202414核心考点核心考点2：实数的运算：实数的运算8/13/202314ABC如图，正方形网格中，每个小正方形的如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为边长为1，则网格上的三角形，则网格上的三角形ABC中，边长中，边长为无理数的边数是（为无理数的边数是（）.A.0B.1C.2D.3ABC如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格，则网格15 若若0a1，则之间的大小关系为则之间的大小关系为（）A B C D不能确定不能确定大小大小特殊值法特殊值法：令：令则则作差法作差法：当当0a1时，时，1a0，a10A若若0a1，16 若若0a1，则之间的大小关系则之间的大小关系为为（）A B C D不能确定不能确定大小大小图像法：图像法：7/6/202417若若0a1，核心考点核心考点3 3：整式与因式分解：整式与因式分解落实知识要点落实知识要点（1）整式的相关概念）整式的相关概念（2）整式的运算）整式的运算（3）因式分解的方法）因式分解的方法（4）添括号、去括号法则）添括号、去括号法则（5）代数式恒等变形（待定系数法、配方法）代数式恒等变形（待定系数法、配方法）核心考点核心考点3：整式与因式分解：整式与因式分解18当当a、b为何何值时，方程，方程 x2+2(1+a)x+3a2+4ab+4b2+2=0有有实根根.当当a、b为何值时，方程为何值时，方程19 对于任意于任意实数数x，比，比较3x2+2x1与与 x2+5x3的大小的大小.(3x2+2x1)(x2+5x3)分析：分析：=3x2+2x1x25x+3=2x23x+23x2+2x1 x2+5x3对于任意实数对于任意实数x，比较，比较3x2+2x1与与x2+5x20 核心考点核心考点5 5：分式与二次根式：分式与二次根式落实知识要点落实知识要点（1 1）分式的意义及分式的基本性质）分式的意义及分式的基本性质（2 2）最简分式、最简公分母、约分、通分）最简分式、最简公分母、约分、通分（3 3）分式的混合运算）分式的混合运算（4 4）二次根式的意义及性质）二次根式的意义及性质（5 5）最简二次根式、同类二次根式）最简二次根式、同类二次根式（6 6）二次根式的运算）二次根式的运算7/6/202421核心考点核心考点5：分式与二次根式：分式与二次根式8/13/202321 当当x取何值时，分式取何值时，分式 有意义？分式有意义？分式值为零？值为零？当当x取何值时，分式取何值时，分式 有意义？有意义？当当x取何值时，取何值时，二次根式二次根式 有意义？有意义？化化简：其中其中当当x取何值时，分式取何值时，分式227/6/2024238/13/202323核心考点核心考点5 5：代数式化简求值：代数式化简求值落实知识要点落实知识要点（1）代数式）代数式（2）代数式化简）代数式化简（3）求代数式的值）求代数式的值核心考点核心考点5：代数式化简求值：代数式化简求值24实数数a、b、c在数在数轴上上对应的点分的点分别是是A、B、C，其位置如，其位置如图所示所示试化化简：实数实数a、b、c在数轴上对应的点分别是在数轴上对应的点分别是A、B、C，25若若实数数满足足，则的最小的最小值是是 7/6/202426若实数满足，则的最小值是若实数满足，则的最小值是8/13/核心考点核心考点6 6：探索数式规律：探索数式规律 探索数式规律，重在对学生的概括能力，观察探索数式规律，重在对学生的概括能力，观察能力，探索问题能力做必要的训练和提高能力，探索问题能力做必要的训练和提高.7/6/202427核心考点核心考点6：探索数式规律：探索数式规律8/13/202327题目：（题目：（2010年海淀一模年海淀一模 第第12题）题）题目：（题目：（2010年海淀一模年海淀一模第第12题）题）28角度一：从图形形成过程找规律角度一：从图形形成过程找规律 -整体看图形变化整体看图形变化角度一：从图形形成过程找规律角度一：从图形形成过程找规律29角度一：从图形形成过程找规律角度一：从图形形成过程找规律 -整体看图形变化整体看图形变化面积比面积比底的比底的比相似比相似比角度一：从图形形成过程找规律面积比角度一：从图形形成过程找规律面积比底的比底的比相似比相似比30从特殊从特殊一般一般从特殊从特殊一般一般31角度三：角度三：变化之中找不变量变化之中找不变量-高不变高不变底变底变角度三：角度三：变化之中找不变量变化之中找不变量-高不变底变高不变底变32角度四：变化之中找不变量角度四：变化之中找不变量-底不变底不变高变高变角度四：变化之中找不变量角度四：变化之中找不变量-底不变高变底不变高变33角度四：变化之中找不变量角度四：变化之中找不变量-底不变底不变高变高变角度四：变化之中找不变量角度四：变化之中找不变量-底不变高变底不变高变34角度五：利用割补法求面积，找规律角度五：利用割补法求面积，找规律 角度五：利用割补法求面积，找规律角度五：利用割补法求面积，找规律35角度五：利用割补法求面积，找规律角度五：利用割补法求面积，找规律 角度五：利用割补法求面积，找规律角度五：利用割补法求面积，找规律36写在最后写在最后成功的基成功的基础在于好的学在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits37写在最后成功的基写在最后成功的基础础在于好的学在于好的学习习惯习习惯37谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way讲师：XXXXXX XX年XX月XX日 谢谢谢谢大家大家讲师讲师：XXXXXX 38