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本章内容热平衡状态下的热平衡状态下的p-n结结 耗尽区耗尽区 耗尽层势垒电容耗尽层势垒电容 电流电流-电压特性电压特性 电荷储存与暂态响应电荷储存与暂态响应 结击穿结击穿 异质结异质结 本章内容热平衡状态下的p-n结 1p-n结结(junction)：由p型半导体和n型半导体接触形成的结 p-n结最重要的特性是整流性，即只容许电流流经单一方向。右图为一典型硅p-n结的电流-电压的特性当对p-n结施以正向偏压(p端为正)时，随着电压的增加电流会快速增加然而，当施以反向偏压时，随反向偏压的增加几乎没有任何电流，电流变化很小，直到一临界电压后电流才突然增加这种电流突然增加的现象称为结击穿结击穿(junction breakdown)外加的正向电压通常小于1V，但是反向临界电压或击穿电压可以从几伏变化到几千伏，视掺杂浓度和其他器件参数而定 热平衡状态下的p-n结p-n结(junction)：由p型半导体和n型半导体接触2 p-n结形成之前，p型和n型半导体材料是彼此分离的，其费米能级在p型材料中接近价带边缘，而在n型材料中则接近导带边缘p型材料包含大浓度的空穴而仅有少量电子，但是n型材料刚好相反。能带图(band diagram)：热平衡状态下的p-n结 p-n结形成之前，p型和n型半导体材料是彼此分3 当p型和n型半导体紧密结合时，由于在结上载流子存在大的浓度梯度，载流子会扩散在p侧的空穴扩散进入n侧，而n侧的电子扩散进入p侧 当空穴持续离开p侧，在结附近的部分负受主离子NA未能够受到补偿，此乃因受主被固定在半导体晶格，而空穴则可移动类似地，在结附近的部分正施主离子ND+在电子离开n侧时未能得到补偿因此，负空间电荷在接近结p侧形成，而正空间电荷在接近结n侧形成此空间电荷区域产生了一电场，其方向是由正空间电荷指向负空间电荷，如图上半部所示热平衡状态下的p-n结 当p型和n型半导体紧密结合时，由于在结上载流4 对个别的带电载流子而言，电场的方向和扩散电流的方向相反图下方显示，空穴扩散电流由左至右流动，而空穴漂移电流因为电场的关系由右至左移动电子扩散电流由右至左流动，而电子漂移电流移动的方向刚好相反应注意由于带负电之故，电子由右至左扩散，恰与电流方向相反 热平衡状态下的p-n结 对个别的带电载流子而言，电场的方向和扩散电流的方向相5平衡费米能级(equilibrium Fermi levels)：在热平衡时，也就是在给定温度之下，没有任何外加激励，流经结的电子和空穴净值为零因此，对于每一种载流子，电场造成的漂移电流必须与浓度梯度造成的扩散电流完全抵消即 由空穴浓度的关系式和其导数 其中对电场用了 和爱因斯坦关系式热平衡状态下的p-n结平衡费米能级(equilibrium Fermi level6将上式，即得到净空穴电流密度为 或同理可得净电子电流密度为 因此，对净电子和空穴电流密度为零的情况，整个样品上的费米能级必须是常数(亦即与x无关)，如前图所示的能带图。代入下式，即热平衡状态下的p-n结将上式，即得到净空穴电流密度为 或同理可得净电子电流密度为 7内建电势内建电势(built-in protential)Vbi：在热平衡下，定值费米能级导致在结处形成特殊的空间电荷分布对图(a)及(b)表示的一维p-n结和对应的热平衡能带图,空间电荷分布和静电电势的特定关系可由泊松方程式(Poissons equation)得到，这里假设所有的施主和受主皆已电离 在 远 离 冶 金 结(metallurgical junction)的区域，电荷保持中性，且总空间电荷密度为零对这些中性区域，上式可简化为 即热平衡状态下的p-n结内建电势(built-in protential)Vbi：8对于p型中性区，假设ND=0和pn。p型中性区相对于费米能级的静电电势，在图中标示为p，可以由设定ND=n=0及将结果p=NA代入式由于得到热平衡状态下的p-n结对于p型中性区，假设ND=0和pn。p型中性区相对于费米9在热平衡时，p型和n型中性区的总静电势差即为内建电势Vbi同理，可得n型中性区相对于费米能级的静电势为 由上二式可计算出在不同掺杂浓度时，硅和砷化镓的 和n值的大小，如图所示对于一给定掺杂的浓度，因为砷化镓有较小的本征浓度，其静电势较高 热平衡状态下的p-n结在热平衡时，p型和n型中性区的总静电势差即为内建电势Vbi同10 由中性区移动到结，会遇到一窄小的过渡区，如左图所示这些掺杂离子的空间电荷部分被移动载流子补偿越过了过渡区域，进入移动载流子浓度为零的完全耗尽区，这个区域称为耗尽区(空空间间电电荷荷区区)对于一般硅和砷化镓的p-n结，其过渡区的宽度远比耗尽区的宽度要小因此可以忽略过渡区，而以长方形分布来表示耗尽区，如右图所示，其中xp和xn分别代表p型和n型在完全耗尽区的宽度。空间电荷空间电荷(space charge)：热平衡状态下的p-n结 由中性区移动到结，会遇到一窄小的过渡区，如左图所示11在p=n=0时式变成热平衡状态下的p-n结在p=n=0时式变成热平衡状态下的p-n结12例1:计算一硅p-n结在300K时的内建电势，其NA1018cm-3和ND1015cm-3 解解 由式 得到或由右图得到热平衡状态下的p-n结例1:计算一硅p-n结在300K时的内建电势，其NA10113突变结突变结：如图，突变结是浅扩散或低能离子注入形成的p-n结结的杂质分布可以用掺杂浓度在n型和p型区之间突然变换来近似表示 为求解泊松方程式，必须知道杂质浓度分布需要考虑两种重要的例子，即突突变变结结(abrupt junction)和线线性性缓缓变变结结(1inearly graded junction)耗尽区耗尽区(abrupt junction)耗尽区突变结：如图，突变结是浅扩散或低能离子注入形成的p-n结结14半导体的总电荷中性要求p侧每单位面积总负空间电荷必须精确地和n侧每单位面积总正空间电荷相同：在耗尽区域，自由载流子完全耗尽，泊松方程式可简化为 总耗尽层宽度W即为 耗尽区半导体的总电荷中性要求p侧每单位面积总负空间电荷必须精确地和15其中Em是存在x0处的最大电场由 和 积分得到：(a)热平衡时空间电荷在耗尽区的分布(b)电场分布。阴影面积为内建电势耗尽区其中Em是存在x0处的最大电场由 和 积分得到：(a)热16将 和 对耗尽区积分，可得到总电势变化，此即内建电势Vbi：可得到以内建电势为函数的总耗尽区宽度为：上式结合和耗尽区将 和 对耗尽区积分，可得到总电势变化，此即内建电势Vbi：17当p-n结一侧的掺杂浓度远比另一侧高的突变结为单边突变结图(a)和(b)分别显示单边突变p-n结及其空间电荷分布，其中NAND在这个例子，p侧耗尽层宽度较n侧小很多(也就是xpND和VR3kT/q时，可以被近似为在中中性性区区的的扩扩散散电电流流和耗耗尽尽区区的的产产生生电电流流的总和，即 在耗尽区的产生电流为 对于ni较大的半导体，如锗，在室温下扩散电流占优势，反向电流符合理想二极管方程式但是如果ni很小，如硅和砷化镓，则耗尽区的产生电流占优势 电流电压特性其中W为耗尽区宽度p+-n结的总反向电流，当NAND和51解 由式 例6：一硅p-n结二极管的截面积为210-4 cm2二极管的参数是：NA=51016cm-3，ND=1016cm-3，ni=9.65109cm-3，Dn=21 cm2/s，Dp=10 cm2/s，p0=n0=510-7 s.假设g=p=n，计算在4V的反向偏压时，其产生的电流密度。得到电流电压特性解 由式 例6：一硅p-n结二极管的截面积为210-4 52因此产生电流密度为 电流电压特性因此产生电流密度为 电流电压特性53 在正向偏压下，电子和空穴的浓度皆超过平衡值载流子会通过复合回到平衡值因此，在耗尽区内主要的产生-复合过程为俘获过程由式可得到：和 将上式代入式且假设n=p=0得到 电流电压特性 在正向偏压下，电子和空穴的浓度皆超过平衡值载流子会54 不论是复合还是产生，最有效的中心皆位于接近Ei的地方如，金和铜在硅中产生有效的产生-复合中心，金的Et-Ei为0.02eV，而钢为-0.02eV在砷化镓中，铬产生一有效的产生-复合中心，其Et-Ei值为0.08eV 在Et=Ei的条件下，上式可被简化成 对于一给定的正向偏压，当分母nn+pn+2ni是一最小值或电子和空穴浓度的总和nn+pn为最小值时，则U在耗尽区里达到最大值由式知这些浓度的乘积为定值。电流电压特性 不论是复合还是产生，最有效的中心皆位于接近Ei的地方55为最小值的情况此条件存在于耗尽区内某处，其Ei恰位于EFp和EFn的中间，如图所示在此其载流子浓度为 因此由d(nn+pn)0的条件推导出 电流电压特性为最小值的情况此条件存在于耗尽区内某处，其Ei恰位于EFp56因此复合电流为 其中r等于1/(0vthNt)，为有效复合寿命总正向电流可以被近似为上式和对于V3kT/q 的总和由于pn0np0和V3kT/q，可以得到电流电压特性因此复合电流为 其中r等于1/(0vthNt)，为有效复57其 中 称 为 理理 想想 系系 数数(ideality factor)当理想扩散电流占优势时，等于1；但是当复合电流占优势时，等于2；当两者电流相差不多时，介于1和2之间.一般而言，实验结果可以被表示成 右图显示室温下硅和砷化镓p-n结测量的正向特性在低电流区域，复合电流占优势，等于2；在较高的电流区域，扩散电流占优势，接近1 电流电压特性其中称为理想系数(ideality factor)当理想58 在更高的电流区域，注意到电流偏离=1的理想情况，且其随正向电压增加的速率较为缓慢此现象和两种效应有关：串联电阻和大注入效应。对串联电阻效应，在低及中电流区域，其通过中性区的IR电压降通常比kT/q(在300K时26mV)小，其中I为正向电流，R为串联电阻如对R1.5的硅二极管，IR在电流为lmA时仅有1.5mV而在100mA时IR电压降变成0.15V，比kT/q大6倍此IR电压降降低跨过耗尽区的偏压因此，电流变成 电流电压特性 在更高的电流区域，注意到电流偏离=1的理想情况，且59而理想扩散电流降低一个因子 在大注入浓度的情况，注入的少数载流子浓度和多数载流子浓度差不多，亦即在n端的结pn(x=xn)nn，此即为大注入情况将大注入的情况代入式得到利用此作为一个边界条件，电流大约变成与成正比。因此，在大注入情况下，电流增加率较缓慢 电流电压特性而理想扩散电流降低一个因子 在大注入浓度的情况，注入的少数载60 工作温度对器件特性有很大的影响在正向和反向偏压情况之下，扩散和复合-产生电流的大小和温度有强烈的关系右图显示硅二极管的正向偏压特性和温度的关系在室温及小的正向偏压下，复合电流占优势，然而在较高的正向偏压时，扩散电流占优势给定一正向偏压，随着温度的增加，扩散电流增加速率较复合电流快温度影响温度影响电流电压特性 工作温度对器件特性有很大的影响在正向和反向偏压情况61右图显示温度对硅二极管反向特性的影响在低温时，产生电流占优势，且对于突变结(即WVR1/2)，反向电流随VR1/2变化当温度上升超过175，在VR3kT/q时，产生电流有饱和的趋势，扩散电流将占优 电流电压特性右图显示温度对硅二极管反向特性的影响在低温时，产生电流占优62 在正向偏压下，电子由n区被注入到p区，而空穴由p区被注入到n区少数载流子一旦越过结注入，就和多数载流子复合，且随距离呈指数式衰退，如图所示这些少数载流子的分布导致在p-n结上电流流动及电荷储存。下面分析电荷储存对结电容的影响和偏压突然改变导致的p-n结的暂态响应.被注入的少数载流子储存在中性n区，其每单位面积电荷可由对在中性区额外的空穴积分获得，如图的图形面积所示，由少数载流子少数载流子(minority carrier)(minority carrier)的储存的储存：可得电荷存储和暂态响应 在正向偏压下，电子由n区被注入到p区，而空穴由p区被63类似的式子可以表示在电中性p区的储存电子所储存的少数载流子数量和扩散长度及在耗尽区边界的电荷密度有关由上式和上式说明电荷储存量是电流和少数载流子寿命的乘积这是因为若注入的空穴寿命较长，则在被复合之前，会更深地扩散入n区，因而 可储存较多的空穴 得到电荷存储和暂态响应类似的式子可以表示在电中性p区的储存电子所储存的少数载流子64例7：对于一理想硅p+-n突变结，其ND81015cm-3计算当外加1V正向偏压时，储存在中性区少数载流子每单位面积的数目空穴的扩散长度是5um。得到 解 由电荷存储和暂态响应例7：对于一理想硅p+-n突变结，其ND81015cm-65 当结处于反向偏压时，前面讨论的耗尽层势垒电容为主要的结电容当结处于正向偏压时，中性区储存电荷的重新排列，对结电容会产生显著的附加电容，这称为扩散电容扩散电容，标示为Cd，这个名称因其少数载流子通过扩散穿越中性区而来 由定义扩散电容扩散电容(diffusion capacitance)(diffusion capacitance)得到储存在中性n区的空穴所形成的扩散电容和其中A为器件横截面积也可将中性p区所储存的电子作用加入Cd然而对于p+-n结而言，np0pn0，储存电子对Cd的作用并不重要在反向偏压之下(亦即V为负值)，因为少数载流子储存可忽略，上式显示Cd并不重要 电荷存储和暂态响应 当结处于反向偏压时，前面讨论的耗尽层势垒电容为主要的66 在许多应用中，通常用等效电路表示p-n结除了扩散电容C和势垒电容C外，我们必须加入电导来考虑电流流经器件的情形在理想二极管中，电导可由式获得，二极管的等效电路如图所示，其中Cj代表总势垒电容在静止偏压(亦即直流dc)的二极管外加一低电压正弦激发下，该图所示的电路已提供了足够的精确度，可称它为二极管的小信号等效电路。电荷存储和暂态响应 在许多应用中，通常用等效电路表示p-n结除了扩散电容67 在开关应用上，正向到反向偏压暂态过程必须近于突变，且暂态时间必须很短图(a)显示，正向电流IF流经p-n结的简单电路当时间t0，开关S突然转向右边，有一起始反向电流IR开始流动暂态时间toff如图(b)所示，是电流降低到只有10的起始反向电流IR所需的时间 暂态响应暂态响应(transient behavior)(transient behavior)电荷存储和暂态响应 在开关应用上，正向到反向偏压暂态过程必须近于突变，且68 当一足够大的反向电压加在p-n结时，结会击穿而导通一非常大的电流两种重要的击穿机制为隧道效应和雪崩倍增对大部分的二极管而言，雪崩击穿限制反向偏压的上限，也限制了双极型晶体管的集电极电压 当一反向强电场加在p-n结时，价电子可以由价带移动到导带，如图所示这种电子穿过禁带的过程称为隧穿隧穿只发生在电场很高的时候对硅和砷化镓，其典型电场大约为106V/cm或更高为了得到如此高的电场，p区和n区的掺杂浓度必须相当高(51017cm-3)隧道效应隧道效应(tunneling effect)(tunneling effect)：结击穿 当一足够大的反向电压加在p-n结时，结会击穿而导通一69 雪崩倍增的过程如图所示在反向偏压下，在耗尽区因热产生的电子(标示1)，由电场得到动能 如果电场足够大，电子可以获得足够的动能，以致于当和原子产生撞击时，可以破坏键而产生电子-空穴对(2和2)这些新产生的电子和空穴，可由电场获得动能，并产生额外的电子-空穴对(譬如3和3)这些过程生生不息，连续产生新的电子-空穴对这种过程称为雪崩倍增雪崩倍增 雪崩倍增雪崩倍增(avalanche multiplication)(avalanche multiplication)结击穿 雪崩倍增的过程如图所示在反向偏压下，在耗尽区因热产70 假设电流In0由一宽度为W的耗尽区左侧注入，如图所示假如在耗尽区内的电场高到可以让雪崩倍增开始，通过耗尽区时电子电流I随距离增加，并在W处达到MnIn0.其中Mn为倍增因子，定义为 雪崩击穿电压定义为当M接近无限大的电压，因此，击穿条件是 其中为电子或空穴的电离率结击穿 假设电流In0由一宽度为W的耗尽区左侧注入，如图所示71 由上述的击穿条件以及和电场有关的电离率，可以计算雪崩倍增发生时的临界电场使用测量得的n和p，可求得硅和砷化镓单边突变结的临界电场Ec，其与衬底掺杂浓度的函数关系如图所示图中亦同时标示出隧道效应的临界电场显然，隧穿只发生在高掺杂浓度的半导体中.对于硅和砷化镓结，击穿电压约小于4Eg/q时(Eg为禁带宽度)，其击穿机制归因于隧道效应击穿电压超过6Eg/q，其击穿机制归因于雪崩倍增当电压在4Eg/q和6Eg/q之间，击穿则为雪崩倍增和隧穿二者共同作用的结果 结击穿 由上述的击穿条件以及和电场有关的电离率，可以计算雪崩72临界电场决定之后可以计算击穿电压。耗尽区的电压由泊松方程式的解来决定：对单边突变结其中NB是轻掺杂侧的浓度，s是半导体介电常数，为浓度梯度因为临界电场对于NB或为一缓慢变化的函数，以一阶近似来说，突变结的击穿电压随着NB-1变化，而线性缓变结的击穿电压则随着-1/2变化 对于一给定NB或，砷化镓比硅有较高的击穿电压，主要是因为其有较大的禁带宽度禁带宽度越大，临界电场就必须越大，才能在碰撞间获得足够的动能临界电场越大，击穿电压就越大 对于线性缓变结结击穿临界电场决定之后可以计算击穿电压。耗尽区的电压由泊松方程式的73例8：计算硅单边p+-n突变结的击穿电压其ND51016cm-3 解:由下图可得到硅单边p+-n突变结的临界电场大约为5.7105 V/cm.然后由式得到结击穿例8：计算硅单边p+-n突变结的击穿电压其ND510174异质结定义为用两种不同材料所组成的结下图所示为在形成异质结前两块分开的半导体与其能带图。假设这两个半导体有不同的禁带宽度Eg、介电常数s、功函数q和电子亲和力q。电子亲和力q：定义为将一电子由导带Ec底部移到真空能级所需的能量两半导体导带边缘的能量差为Ec，而价带边缘的能量差表示为Ev可表示为 异质结异质结功函数q：将一电子由费米能级E移到材料外(真空能级，vacuum level)所需的能量和其中Eg是禁带宽度差，且EgEg1Eg2 异质结异质结定义为用两种不同材料所组成的结下图所示为在形成异质结75下图显示在热平衡状态下，两个半导体形成理想异质结的能带图在此图中，假设此两不同半导体的界面没有陷阱或产生-复合中心注意此假设只在两个晶格常数很接近的半导体形成异质结时才成立因此我们必须选择晶格接近的材料来符合此假设 构建能带图有两个基本的假设：在热平衡下，界面两端的费米能级必须相同；真空能级必须连续，且平行于能带边缘由于这些假设，只要禁带宽度Eg和电子亲和力q皆非杂质浓度的函数，则导带边缘的不连续Ec和价带边缘的不连续Ev不会被杂质浓度影响异质结下图显示在热平衡状态下，两个半导体形成理想异质结的能带图在76总内建电势Vbi可以表示为 在异质界面上电势及自由载流子通量密度(定义为自由载流子流经单位面积的速率)为连续的条件下，可以利用传统的耗尽区近似方法，由泊松方程式推导耗尽区宽度和电容其中一个边界条件为电位移连续，也就是1E1=2E2，E1和E2分别为半导体1和2在界面(x0)处的电场Vb1和Vb2分别为 其中Vb1和Vb2为在热平衡时，半导体1和2的静电势.其中N1和N2分别为半导体1和2的杂质浓度耗尽区宽度x1和x2为 异质结总内建电势Vbi可以表示为 在异质界面上电势及自由载流子通量77例9：考虑一理想突变异质结，其内建电势为1.6V在半导体1和2的掺杂浓度为施主11016cm-3和受主31019cm-3，且介电常数分别为12和13求在热平衡时，各材料的静电势和耗尽区宽度 解:在热平衡时(或V0)异质结的静电势和耗尽区宽度分别为 异质结例9：考虑一理想突变异质结，其内建电势为1.6V在半导体178本章内容双极型晶体管的工作原理双极型晶体管的工作原理双极型晶体管的静态特性双极型晶体管的静态特性双极型晶体管的频率响应与开关特性双极型晶体管的频率响应与开关特性异质结双极型晶体管异质结双极型晶体管可控硅器件及相关功率器件可控硅器件及相关功率器件本章内容双极型晶体管的工作原理79双极型晶体管双极型晶体管(bipolar transistor)的结构的结构 双极型晶体管是最重要的半导体器件之一，在高速电路、模拟电路、功率放大等方面具有广泛的应用。双极型器件是一种电子与空穴皆参与导通过程的半导体器件，由两个相邻的耦合p-n结所组成，其结构可为p-n-p或n-p-n的形式。如图为一p-n-p双极型晶体管的透视图，其制造过程是以p型半导体为衬底，利用热扩散的原理在p型衬底上形成一n型区域，再在此n型区域上以热扩散形成一高浓度的p型区域，接着以金属覆盖p、n以及下方的p型区域形成欧姆接触。双极型晶体管的工作原理双极型晶体管(bipolar transistor)的结构 80 图(a)为理想的一维结构p-n-p双极型晶体管，具有三段不同掺杂浓度的区域，形成两个p-n结。浓度最高的p区域称为发发射射区区(emitter，以E表示)；中间较窄的n型区域，其杂质浓度中等，称为基基区区(base，用B表示)，基区的宽度需远小于少数载流子的扩散长度；浓度最小的p型区域称为集集电电区区(collector，用C表示)。图(b)为p-n-p双极型晶体管的电路符号，图中亦显示各电流成分和电压极性，箭头和“十”、“一”符号分别表示晶体管在一般工作模式(即放放大大模模式式)下各电流的方向和电压的极性，该模式下，射基结为正向偏压(VEB0)，而集基结为反向偏压(VCB0)。双极型晶体管的工作原理 图(a)为理想的一维结构p-n-p双极型晶体81 图(a)是一热平衡状态下的理想p-n-p双极型晶体管，即其三端点接在一起，或者三端点都接地，阴影区域分别表示两个p-n结的耗尽区。图(b)显示三段掺杂区域的杂质浓度，发射区的掺杂浓度远比集电区大，基区的浓度比发射区低，但高于集电区浓度。图4.3(c)表示耗尽区的电场强度分布情况。图(d)是晶体管的能带图，它只是将热平衡状态下的p-n结能带直接延伸，应用到两个相邻的耦合p-n结与n-p结。双极型晶体管工作在放大模式双极型晶体管工作在放大模式双极型晶体管的工作原理 图(a)是一热平衡状态下的理想p-n-p双极82 图(a)为工作在放大模式下的共基组态p-n-p型晶体管，即基极被输入与输出电路所共用，图(b)与图(c)表示偏压状态下电荷密度与电场强度分布的情形，与热平衡状态下比较，射基结的耗尽区宽度变窄，而集基结耗尽区变宽。图(d)是晶体管工作在放大模式下的能带图，射基结为正向偏压，因此空穴由p发射区注入基区，而电子由基区注入发射区。双极型晶体管工作在放大模式双极型晶体管工作在放大模式双极型晶体管的工作原理 图(a)为工作在放大模式下的共基组态p-n-83 在理想的二极管中，耗尽区将不会有产生-复合电流，所以由发射区到基区的空穴与由基区到发射区的电子组成了发射极电流。而集基结是处在反向偏压的状态，因此将有一反向饱和电流流过此结。当基区宽度足够小时，由发射区注入基区的空穴便能够扩散通过基区而到达集基结的耗尽区边缘，并在集基偏压的作用下通过集电区。此种输运机制便是注射载流子的“发发射射极极“以及收集邻近结注射过来的载流子的“集集电极电极”名称的由来。双极型晶体管的工作原理 在理想的二极管中，耗尽区将不会有产生-复合电84 如果大部分入射的空穴都没有与基区中的电子复合而到达集电极，则集电极的空穴电流将非常地接近发射极空穴电流。可见，由邻近的射基结注射过来的空穴可在反向偏压的集基结造成大电流，这就是晶体营的放放大大作作用用，而且只有当此两结彼此足够接近时才会发生，因此此两结被称为交互p-n结。相反地，如果此两p-n结距离太远，所有入射的空穴将在基区中与电子复合而无法到达集基区，并不会产生晶体管的放大作用，此时p-n-p的结构就只是单纯两个背对背连接的p-n二极管。双极型晶体管的工作原理 如果大部分入射的空穴都没有与基区中的电子复合85 下图中显示出一理想的p-n-p晶体管在放大模式下的各电流成分。设耗尽区中无产生-复合电流，则由发射区注入的空穴将构成最大的电流成分。电流增益电流增益 大部分的入射空穴将会到达集电极而形成Icp。基极的电流有三个，即IBB、IEn以及ICn。其中IBB代表由基极所供应、与入射空穴复合的电子电流(即IBB=IEp-ICp)；IEn代表由基区注入发射区的电子电流，是不希望有的电流成分；ICn代表集电结附近因热所产生、由集电区流往基区的电子电流。双极型晶体管的工作原理 下图中显示出一理想的p-n-p晶体管在放大模86晶体管各端点的电流可由上述各个电流成分来表示 晶体管中有一项重要的参数，称为共基电流增益共基电流增益，定义为 因此，得到 双极型晶体管的工作原理晶体管各端点的电流可由上述各晶体管中有一项重要的参数，称为共87第二项称为基基区区输输运运系系数数，是到达集电极的空穴电流量与由发射极入射的空穴电流量的比，即 所以 上式等号右边第一项称为发射发射效率效率，是入射空穴电流与总发射极电流的比，即：双极型晶体管的工作原理第二项称为基区输运系数，是到达集电极的空穴电流量与由发射极入88其中ICn是发射极断路时(即IE=0)集基极间的电流，记为ICBO，前两个下标（CB）表示集、基极两端点，第三个下标（O）表示第三端点(发射极)断路，所以ICBO代表当发射极断路时，集基极之间的漏电流。共基组态下的集电极电流可表示为 对设计良好的晶体管，IEn远比IEp小，且ICp与IEp非常接近，T与都趋近于1，因此0也接近于1。集电极电流可用0表示，即 双极型晶体管的工作原理其中ICn是发射极断路时(即IE=0)集基极间的电流，记为I89例1：已知在一理想晶体管中，各电流成分为：IEp=3mA、IEn=0.01mA、ICp=2.99mA、ICn=0.001mA。试求出下列各值：(a)发射效率；(b)基区输运系数T；(c)共基电流增益0；(d)ICBO。解（a）发射效率为（b）基区输运系数为（c）共基电流增益为（d）共基电流增益为 所以 双极型晶体管的工作原理例1：已知在一理想晶体管中，各电流成分为：IEp=3mA、I90 为推导出理想晶体管的电流、电压表示式，需作下列五点假设：（1）晶体管中各区域的浓度为均匀掺杂；（2）基区中的空穴漂移电流和集基极反向饱和电流可以忽略；（3）载流子注入属于小注入；（4）耗尽区中没有产生-复合电流；（5）晶体管中无串联电阻。假设在正向偏压的状况下空穴由发射区注入基区，然后这些空穴再以扩散的方式穿过基区到达集基结，一旦确定了少数载流子的分布(n区域中的空穴)，就可以由少数载流子的浓度梯度得出电流。各区域中的载流子分布各区域中的载流子分布 双极型晶体管的静态特性 为推导出理想晶体管的电流、电压表示式，需作下91 图(c)显示结上的电场强度分布，在中性区域中的少数载流子分布可由无电场的稳态连续方程式表示：其中Dp和p分别表示少数载流子的扩散系数和寿命。上式的一般解为 一、基区区域：一、基区区域：其中 为空穴的扩散长度，常数C1和C2可由放大模式下的边界条件 和决定。双极型晶体管的静态特性 图(c)显示结上的电场强度分布，在中性区域中92 其中pn0是热平衡状态下基区中的少数载流子浓度，可由pn0=ni2/NB决定，NB表示基区中均匀的施主浓度。第一个边界条件式表示在正向偏压的状态下，射基结的耗尽区边缘(x=0)的少数载流子浓度是热平衡状态下的值乘上exp(qVEB/kT)。第二个边界条件表示在反向偏压的状态下，集基结耗尽区边缘(x=W)的少数载流子浓度为零。将边界条件代入得双极型晶体管的静态特性 其中pn0是热平衡状态下基区中的少数载流子93当x1时，sinh(x)将会近似于x。所以当W/Lp1时，可简化为 即：少数载流子分布趋近于一直线。此近似是合理的，因为在晶体管的设计中，基极区域的宽度远小于少数载流子的扩散长度。如图。可见，由线性少数载流子分布的合理假设，可简化电流-电压特性的推导过程。双极型晶体管的静态特性当x1时，sinh(x)将会近似于x。所以当W/Lp94双极型晶体管及相关器件双极型晶体管及相关器件和 发射区和集电区中的少数载流子分布可以用类似上述基区情况的方法求得。在图中，发射区与集电区中性区域的边界条件为 二、发射极和集电极区域二、发射极和集电极区域：其中nEO和nCO分别为发射区和集电区中热平衡状态下的电子浓度。设发射区和集电区的宽度分别远大于扩散长度LE和LC，将边界条件代入得到双极型晶体管的静态特性双极型晶体管及相关器件和 发射区和集电区中的少数载流子分布可95只要知道少数载流子分布，即可计算出晶体管中的各项电流成分。在x=0处，由发射区注入基区的空穴电流IEp与少数载流子浓度分布的梯度成正比，因此当W/Lp1时，空穴电流IEp可以由式放大模式下理想晶体管的电流放大模式下理想晶体管的电流：同理，在tW处由集电极所收集到的空穴电流为 表示为双极型晶体管的静态特性只要知道少数载流子分布，即可计算出晶体管中的各项电流成分。在96当W/Lp1时，IEp等于ICp。而IEn是由基区流向发射区的电子流形成的，ICn是由集电区流向基区的电子流形成的，分别为 其中DE和DC分别为电子在发射区和集电区中的扩散系数。各端点的电流可由以上各方程式得出。发射极电流为IEp与IEn的和，即 其中双极型晶体管的静态特性当W/Lp1时，IEp等于ICp。而IEn是由基区流向发97集电极电流是ICp与ICn的和，即 可见12=21。理想晶体管的基极电流是发射极电流IE与集电极电流IC的差，即 所以，晶体管三端点的电流主要是由基极中的少数载流子分布来决定，一旦获得了各电流成分，即可由其中得出共基电流增益 双极型晶体管的静态特性集电极电流是ICp与ICn的和，即 可见12=21。理98例2：一个理想的p+-n-p晶体管，其发射区、基区和集电区的掺杂浓度分别为1019cm-3、1017cm-3和51015cm-3，而寿命分别为10-8s、10-7s和10-6s，假设有效横截面面积A为0.05mm2，且射基结正向偏压在0.6V，试求晶体管的共基电流增益。其他晶体管的参数为DE=1cm2/s、Dp=10cm2/s、DC=2cm2/s、W0.5m。解：在基极区域中 在发射极区域中 双极型晶体管的静态特性例2：一个理想的p+-n-p晶体管，其发射区、基区和集电区的99因为W/Lp=0.051，各电流成分为 共基电流增益0为 双极型晶体管的静态特性因为W/Lp=0.051，各电流成分为 共基电流增益0100在W/Lp1的情况下，由可将发射效率简化为 和或其中NB=ni2/pn0是基区的掺杂浓度，NE=ni2/nEO是发射区的掺杂浓度。可见，欲改善，必须减少NB/NE，也就是发射区的掺杂浓度必须远大于基区，这也是发射区用p重掺杂的原因。双极型晶体管的静态特性在W/Lp0时，集电极电流与VEC不相关。当假设中性的基极区域(W)为定值时，上述特性始终成立。然而延伸到基极中的空间电荷区域会随着集电极和基极的电压改变，使得基区的宽度是集基偏压的函数，因此集电极电流将与VEC相关 双极型晶体管的静态特性 因为0一般非常接近于1，使得0远大于1，108 当集电极和基极间的反向偏压增加时，基区的宽度将会减少，导致基区中的少数载流子浓度梯度增加，亦即使得扩散电流增加，因此IC也会增加。下图显示出IC随着VEC的增加而增加，这种电流变化称为厄雷效应，或称为基基区区宽宽度度调调制制效效应应，将集电极电流往左方延伸，与VEC轴相交，可得到交点，称为厄雷电压厄雷电压。双极型晶体管的静态特性CIECV0AVBI 当集电极和基极间的反向偏压增加时，基区的宽度109例3：已知在一理想晶体管中，各电流成分为：IEp=3mA、IEn=0.01mA、ICp=2.99mA、ICn=0.001mA。求出共射电流增益0，并以0和ICBO表示ICEO，并求出ICEO的值。解：发射效率为 基区输运系数为共基电流增益为 因此可得 所以 双极型晶体管的静态特性例3：已知在一理想晶体管中，各电流成分为：IEp=3mA、I110前面讨论的是晶体管的静态特性(直流特性)，没有涉及其交流特性，也就是当一小信号重叠在直流值上的情况。小信号意指交流电压和电流的峰值小于直流的电压、电流值。频率响应频率响应 高高频频等等效效电电路路：图(a)是以共射组态晶体管所构成的放大器电路，在固定的直流输入电压VEB下，将会有直流基极电流IB和直流集电极电流IC流过晶体管，这些电流代表图(b)中的工作点，由供应电压VCC以及负载电阻RL所决定出的负载线，将以一1/RL的斜率与VCE轴相交于VCC。双极型晶体管的频率响应与开关特性前面讨论的是晶体管的静态特性(直流特性)，没有涉及其交流特性111下图(a)是此放大器的低频等效电路，在更高频率的状况下，必须在等效电路中加上适当的电容。与正向偏压的p-n结类似，在正向偏压的射基结中，会有一势垒电容CEB和一扩散电容Cd，而在反向偏压的集基结中只存在势垒电容CCB，如图(b)所示。当一小信号附加在输入电压上时，基极电流iB将会随时间变动，而成为一时间函数，如右图所示。基极电流的变动使得输出电流iC跟着变动，而iC的变动是iB变动的0倍，因此晶体管放大器将输入信号放大了。双极型晶体管的频率响应与开关特性下图(a)是此放大器的低频等效电路，在更高频率的状况下，必须112其中称为跨导(transconductance)称为输入电导(input conductance)。而基区宽度调制效应，将产生一个有限的输出电导。另外，基极电阻和集电极电阻也都列入考虑。图(c)是加入上述各器件后的高频等效电路。双极型晶体管的频率响应与开关特性其中称为跨导(transconductance)称为输入电导113截截止止频频率率：在右上图中，跨导gm和输入电导gEB与晶体管的共基电流增益有关。在低频时，共基电流增益是一固定值，不会因工作频率而改变，然而当频率升高至一关键点后，共基电流增益将会降低。右下图是一典型的共基电流增益相对于工作频率的示意图。加入频率的参量后，共基电流增益为 其中0是低频(或直流)共基电流增益，f是共共基基截截止止频频率率，当工作频率f=f时，的值为0.707 0(下降3dB)。双极型晶体管的频率响应与开关特性51061071081091010101.010a0b10210310dB3abbfdB3afTf频率频率Hz/截止频率：在右上图中，跨导gm和输入电导gEB与晶体管的共114右图中也显示了共射电流增益，由上式可得 其中f称为共射截止频率 由于01，所以f远小于f。另外，一截止频率fT(又称特征频率)定义为的绝对值变为1时的频率，将前式等号右边的值定为1，可得出 因此fT很接近但稍小于 f。双极型晶体管的频率响应与开关特性51061071081091010101.010a0b10210310dB3abbfdB3afTf频率频率Hz/右图中也显示了共射电流增益，由上式可得 其中f称为共射截止115其中A是器件的截面积，p(x)是少数载流于的分布，空穴经过基区所需的时间B为 特征频率fT也可以表示为(2T)-1，其中T代表载流子从发射极传输到集电极所需的时间，它包含了发射区延迟时间E、基区渡超时间B以及集电区渡越时间C。其中最主要的时间是B。少数载流子在dt时段中所走的距离为dtv(x)dt，其中v(x)是基区中的少数载流子的有效速度，此速度与电流的关系为 双极型晶体管的频率响应与开关特性其中A是器件的截面积，p(x)是少数载流于的分布，空穴经过基116以线性空穴分布为例，将 要改善频率响应，必须缩短少数载流子穿越基区所需的时间，所以高频晶体管都设计成短基区宽度。由于在硅材料中电子的扩散系数是空穴的三倍，所有的高频硅晶体管都是n-p-n的形式(基区中的少数载流子是电子)另一个降低基区渡越时间的方法是利用有内建电场的缓变掺杂基区，掺杂浓度变化(基区靠近发射极端掺杂浓度高，靠近集电极端掺杂浓度低)产生的内建电场将有助于载流子往集电极移动，因而缩短基区渡越时间。代入因此fT很接近但稍小于 f。和双极型晶体管的频率响应与开关特性以线性空穴分布为例，将 要改善频率响应，必须缩117 在数字电路中晶体管的主要作用是当作开关。可以利用小的基极电流在极短时间内改变集电极电流由关(off)的状态成为开(on)的状态(反之亦然)。关是高电压低电流的状态，开是低电压高电流的状态。图(a)是一个基本的开关电路，其中射基电压瞬间由负值变为正值。图(b)是晶体管的输出电流，起初因为射基结与集基结都是反向偏压，集电极电流非常低，但射基电压由负变正后，集电极电流沿着负载线，经过放大区最后到达高电流状态的饱和区，此时射基结与集基结都变为正向偏压。因此晶体管在关的状态下，亦即工作于截止模式时，发射极与集电极间不导通；而在开的状态下，亦即工作在饱和模式时，发射极与集电极间导通因此晶体管可近似于一理想的开关。双极型晶体管的频率响应与开关特性 在数字电路中晶体管的主要作用是当作开关。可以118开关时间是指晶体管状态从关变为开或从开变为关所需的时间，图(a)显示一输入电流脉冲在t0时加在射基端点上，晶体管导通在tt2时，电流瞬间转换到零，晶体管关闭。集电极电流的暂态行为可由储存在基区申的超量少数载流子电荷QB(t)来决定，图(b)是QB(t)与时间的关系图。在导通的过程中，基区储存电荷将由零增加到QB(t2)；在关闭的过程中，基区储存电荷由QB(t2)减少到零。开关暂态过程开关暂态过程双极型晶体管的频率响应与开关特性开关时间是指晶体管状态从关变为开或从开变为关所需的时间，图(119 当QB(t)Qs时，晶体管工作于放大模式下，其中Qs是VCB=0时基区中的电荷量如图(d)，在饱和区的边缘。IC对时间的变化显示在图(c)中。在导通的过程中，基区存储电荷量达到Qs，电荷量在t=t1时达到饱和区边缘。当QBQs时晶体管进入饱和模式，而发射极和集电极电流大致维持定值。图(d)显示在tt1时，空穴分布pn(x)与t=t1时平行，所以在x=0和x=W处的空穴浓度梯度即电流维持相同。在关闭的过程中，器件起初是在饱和模式下，集电极的电流大约维持不变，直到QB降至Qs，如图(d)。双极型晶体管的频率响应与开关特性 当QB(t)Qs时，晶体管工作于放大模式下120 由t2到QB=Qs时的t3这段时间称为存储延迟时间。当QB=Qs，器件在t=t3时进入放大模式，在这个时间点之后，集电极电流将以指数形式衰减到零。导通的时间取决于能如何迅速地将空穴(p-n-p晶体管中的少数载流子)加入基极区域，而关闭的时间则取决于能如何迅速地通过复合将空穴移除。晶体管开关时最重要的一个参数是少数载流子的寿命p，一个有效降低p、使转换变快的方法是加入接近禁带中点的产生-复合中心。双极型晶体管的频率响应与开关特性 由t2到QB=Qs时的t3这段时间称为存储121 由于HBT发射区和基区是不同的半导体材料，它们的禁带宽度差将对HBT的电流增益造成影响，当基区输运系数T非常接近1时，共射电流增益可表示为 异质结双极型晶体管(HBT)是指晶体管中的一个或两个结由不同的半导体材料所构成。HBT的主要优点是发射效率较高，其应用基本上与双极型晶体管相同，但HBT具有较高的速度，可以工作在更高的频率。因为其具有这些特性，HBT在光电、微波和数字应用上非常受欢迎。如在微波应用方面，HBT常被用来制造固态微波及毫米波功率放大器、震荡器和混频器。HBT的电流增益的电流增益：异质结双极型晶体管 由于HBT发射区和基区是不同的半导体材料，它们122 发射区和基区中的少数载流子浓度可写为 对n-p-n型晶体管，将 代入 可得 异质结双极型晶体管 发射区和基区中的少数载流子浓度可写为 123 因此，由于HBT发射区和基区半导体材料的不同，它们的禁带宽度差将对HBT的电流增益造成影响，且 其中NE和EB分别是发射区和基区的掺杂浓度，NC和NV分别是导带和价带底的有效状态密度，EgE是发射区半导体的禁带宽度，NC、NV和EgB则是基区半导体上相应的参数.异质结双极型晶体管 因此，由于HBT发射区和基区半导体材料的不同，124 大 部 分 HBT的 技 术 都 是 在 AlxGa1-xAs/GaAs材料系统中发展的，右图是一个基本n-p-n型HBT结构。n型发射区是以宽禁带的AlxGa1-xAs组成，而p型基区是以禁带宽度较窄的GaAs组成，n型集电区和n型次集电区分别以低掺杂浓度和高掺杂浓度的GaAs组成。为了形成欧姆接触，在发射区接触和砷化铝镓层之间加了一层高掺杂浓度的n型砷化镓。因为发射区和基区材料间具有很大的禁带宽度差，共射电流增益可以提到很高。而同质结的双极型晶体管并无禁带宽度差存在，必须将发射区和基区的掺杂浓度比提到很高，这是同质结与异质结双极型晶体管最基本的不同处。基本基本HBT结构结构异质结双极型晶体管 大部分HBT的技术都是在AlxGa1-xAs/125 EV增加了射基异质结处价带势垒的高度，此效应使得HBT可以使用较高掺杂浓度的基区，而同时维持极高的发射效率和电流增益；高掺杂浓度则可降低基区的方块电阻，且基区可以做得很薄而不需担心穿穿通通效效应应。穿通效应是指集基结的耗尽层往基极延伸，最后与射基结的耗尽层接触的现象。窄基区宽度可以降低基区渡越时间，且增加截止频率，这正是人们期望的特性。右图是HBT在放大模式下的能带图，发射区和基区间的能带差在异质结界面上造成了一个能带偏移，事实上，HBT优异的特性是直接由价带在异质界面处的不连续所造成的。异质结双极型晶体管 EV增加了射基异质结处价带势垒的高度，此效应126 另一种异质结是硅/硅锗(Si/SiGe)的材料系统，此系统有几项特性在HBT的应用中非常具有吸引力。如同砷化铝镓/砷化镓HBT，硅/硅锗HBT也因禁带宽度差可重掺杂而具有高速能力。硅界面具有低陷阱密度的特性，可以减少表面复合电流，确保在低集电极电流时，仍可维持高的电流增益。另外，可与标准硅工艺技术相容也是一个深具吸引力的特性。最近几年磷化铟(InP)系(InP/InGaAs或AlInAs/InGaAs)的材料被系统地研究，磷化铟系的异质结构有相当多的优点。InP/InGaAs结构具有非常低的表面复合，而且InGaAs的电子迁移率较GaAs高出甚多，使其具有相当优异的高频表现，其截止频率可高达254GHz此外，InP集电极在强电场时比GaAs集电极具有更高的漂移速率，其击穿电压亦比GaAs集电极高。先进的先进的HBT异质结双极型晶体管 另一种异质结是硅/硅锗(Si/SiGe)的材料127 基极区域也可用缓变分布，以将由发射阿区到基区的禁带宽度减小，图中虚线显示缓变基区HBT的能带图，其中存在一内建电场Ebi于准中性基区内，导致少数载流子渡越时间降低，增加了HBT的共射电流增益与截止频率。在前面基本HBT的能带图中，导带上的能带不连续EC是我们所不希望的，因为此不连续迫使异质结中的载流子必须以热电子发射或隧穿的方法才能越过势垒，因而降低发射效率和集电极电流此缺点可由缓变层和缓变基区异质结来改善。下图显示一缓变层加在射基异质结中的能带图，其中EC已被消除，缓变层的厚度为Wg。先进的先进的HBT异质结双极型晶体管 基极区域也可用缓变分布，以将由发射阿区到基区的128 右图是一可控硅器件的横截面示意图，是一个四层p-n-p-n器件，由三个串接的p-n结J1、J2、J3组成。与接触电极相连的最外一p层称为阳极，另一边的n层称为阴极。这个没有额外电极的结构是个两瑞点的器件，被称为p-n-p-n二极管。若另一称为栅极的电极被连到内层的p2层，所构成的三端点器件一般称为可控硅器件。可控硅器件是一种非常重要的功率器件，可用来作高电压和高电流的控制，使器件从关闭或是阻断的状态转换为开启或是导通的状态，反之亦然。其工作与双极型晶体管有密切的关系，传导过程皆牵涉到电子和空穴，但其开关机制和结构与双极型晶体管不同，有较宽广范围的电流、电压控制能力，其额定电流可由几毫安到超过5000A，额定电压更超过10000V。基本特性基本特性：可控硅器件及相关功率器件 右图是一可控硅器件的横截面示意图，是一个四层129 图(b)是一典型的可控硅器件掺杂浓度分布图，首先选一高阻值的n型硅片当作起始材料(n层)，再以一扩散步骤同时形成p1和p2层，最后用合金或扩散，在硅片的一边形成n2层。图(c)是可控硅器件在热平衡状态下的能带图；其中每一个结都有耗尽层，其内建电势由掺杂浓度决定。可控硅器件及相关功率器件 AK1J2J3J1p2p1n2n2010201020102010阴极阴极阳极阳极（a a）0=xWx=掺掺杂杂浓浓度度VECECEVE)(b)(c 图(b)是一典型的可控硅器件掺杂浓度分布图，130(1)-(2)：器件处于负电阻区域，也就是电流随电压急骤降低而增加。(2)-(3)：器件处于正向导通或开启状态，具有低阻抗，在点2处dV/dI=0，定义保持电流Ih和保持电压Vh。(0)-(4)：器件处于反向阻断状态。(4)-(5)：器件处于反向击穿状态。下图表示基本的p-n-p-n二极管电流-电压特性，其展现出五个不同的区域：(0)-(1)：器件处于正向阻断或是关闭状态，具有很高的阻抗；正向转折(或开关)发生于dV/dI0；在点1定义正向转折电压VBF和开关电流Is。因此,p-n-p-n二极管在正向区域是个双稳态器件,可以由高阻抗低电流的关闭状态转换到低阻抗高电流的开启状态，反之亦然.可控硅器件及相关功率器件(1)-(2)：器件处于负电阻区域，也就是电流随电压急骤降低131 双向可控硅器件是一种在正或负阳极电压下皆可以开或关的开关器件，这使得它在交流应用方面非常得心应手。图(a)是一个以平面工艺制造、具有栅极电极连接到p2区域的可控硅器件，图(b)是沿着虚线切开的横截面图。双向可控硅器件双向可控硅器件：可控硅器件的电流-电压特性与p-n-p-n二极管类似，但多了Ig，当栅极电流增加时，可以降低产生正向转折的电压。可控硅器件及相关功率器件 双向可控硅器件是一种在正或负阳极电压下皆可132
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