真空中的静电场1课件

真空中的静电场本章内容Contentselectric potentialelectric potential energy 本章内容interaction of electrostatic field with conductor电容电容capacity 静电场与介质的相互作用静电场与介质的相互作用interaction of electrostatic field with dielectric 介质中的高斯定理介质中的高斯定理Gauss theorem in dielectric 电场的能量电场的能量energy of electric field 电场与导体的相互作用电场与导体的相互作用 10.1 库仑定律库仑定律 Coulombs Law电荷守恒定律真空库仑定律续库仑定律 10.2 电场电场强度电场电场强度 electric field electric field strength早期：电磁理论是早期：电磁理论是超距超距作用理论作用理论后来后来:法拉第提出法拉第提出近距近距作用作用 并提出并提出力线力线和和场场的概念的概念一、电场 (electric field)电场：给电荷以力的作用的物理场电场：给电荷以力的作用的物理场1.电场的宏观表现电场的宏观表现 对放其内的任何电荷都有作用力对放其内的任何电荷都有作用力 电场力对移动电荷作功电场力对移动电荷作功（电场强度）（电场强度）（电势）（电势）2.静电场静电场 相对于观察者静止的电荷产生的电场相对于观察者静止的电荷产生的电场 是电磁场的一种特殊形式又称库仑场。是电磁场的一种特殊形式又称库仑场。静止电荷之间的作用力是通过静电场来传递的静止电荷之间的作用力是通过静电场来传递的电荷电场电荷电荷电场电荷电量为电量为Q的带电体在空间产生电场的带电体在空间产生电场描述场中各点电场描述场中各点电场强弱强弱的物理量是的物理量是电场强度电场强度思考思考试验电荷必须试验电荷必须满足两小：满足两小：电量充分地小电量充分地小线度足够地小线度足够地小试验电荷放到场点试验电荷放到场点P处，处，试验电荷受力为试验电荷受力为试验表明：试验表明：确定场点确定场点 比值比值与试验电与试验电荷无关荷无关电场强电场强度定义度定义定义方法：定义方法：为什么？为什么？讨论讨论1)2)矢量场矢量场3)SI中中单位单位4)电荷在场中受的电场力电荷在场中受的电场力 点点电荷在外场中受的电场力电荷在外场中受的电场力或或一般一般带电体在外场中受力带电体在外场中受力随堂小议(1)E E 与与 q q 成反比，因成反比，因为公式中为公式中 q q0 0 出现在分母上。出现在分母上。电场强度电场强度的的物理意义表明物理意义表明请请在放映状态下点在放映状态下点击你击你认为是对的答案认为是对的答案(2)E E 与与 q q 无关，因为无关，因为分子分子 F F 中含有中含有 q q 因子。因子。结束选择结束选择(1)E E 与与 q q 成反比，因成反比，因为公式中为公式中 q q0 0 出现在分母出现在分母上。上。电场强度电场强度的的物理意义表明物理意义表明请请在放映状态下点在放映状态下点击你击你认为是对的答案认为是对的答案(2)E E 与与 q q 无关，因为无关，因为分子分子 F F 中含有中含有 q q 因子。因子。结束选择结束选择小议链接1小议链接2(1)E E 与与 q q 成反比，因成反比，因为公式中为公式中 q q0 0 出现在分母上。出现在分母上。电场强度电场强度的的物理意义表明物理意义表明请请在放映状态下点在放映状态下点击你击你认为是对的答案认为是对的答案(2)E E 与与 q q 无关，因为无关，因为分子分子 F F 中含有中含有 q q 因子。因子。结束选择结束选择三、电场强度的计算三、电场强度的计算1.点电荷点电荷Q的场强公式的场强公式要解决的问题是：场源点电荷要解决的问题是：场源点电荷Q的场中各点电的场中各点电场强度。场强度。解决的办法：根据库仑定律和场强的定义。解决的办法：根据库仑定律和场强的定义。由库仑定律有，由库仑定律有，首先，首先，将试验点电荷将试验点电荷q放置场点放置场点P处处1)球对称球对称由库仑定律由库仑定律由场强定义由场强定义讨论讨论2)场强方向：正电荷受力方向场强方向：正电荷受力方向由上述由上述两式得两式得2.场强叠加原理场强叠加原理任意带电体的场强任意带电体的场强1）如果带电体由）如果带电体由 n 个点电荷组成，个点电荷组成，如图如图由电力叠由电力叠加原理加原理由场强定义由场强定义整理后得整理后得或或根据电力叠加原理根据电力叠加原理和场强定义和场强定义2）如果带电体电荷连续分布，如图）如果带电体电荷连续分布，如图把带电体看作是由许多个电荷元组成，把带电体看作是由许多个电荷元组成，然后利用场强叠加原理求解。然后利用场强叠加原理求解。P体体电荷密度电荷密度面面电荷密度电荷密度线线电荷密度电荷密度电荷密度电荷密度电偶极子的场电偶极子的场 首先看首先看 一对一对相距为相距为l 的的等量异号点电荷等量异号点电荷的电场强度：的电场强度：根据场强叠加原理：根据场强叠加原理：若从电荷连线的中点向场点若从电荷连线的中点向场点P画一位矢画一位矢且满足：且满足：r l 的条件，的条件，则这一对等量异号点电荷则这一对等量异号点电荷叫做叫做电偶极子电偶极子(electric dipole)描述的物理量是电偶极矩描述的物理量是电偶极矩(electric moment)，定义式：定义式：方向：从负点电荷指向正点电荷方向：从负点电荷指向正点电荷电偶极子场强带电直线场强续16续17带电平面场强续19带电平的场强两个常用公式带电圆环场强续22带电圆环场强带电圆盘场强带电球面场强续25带电球面场强点电荷点电荷电偶极子电偶极子无限长带电线无限长带电线(柱面柱面 柱体）柱体）无限大带电面无限大带电面（板）（板）r dr lr Lr 0,0,表明面内净电荷为正，表明面内净电荷为正，正电荷为源头，正电荷为源头，e e0,0,表明面内净电荷为表明面内净电荷为负，负电荷为源尾。负，负电荷为源尾。3)微分形式微分形式讨论讨论都有贡献都有贡献对对对电通量对电通量的贡献有差别的贡献有差别只有闭合只有闭合面内面内的的电量电量对对电通量电通量有贡献有贡献有源场有源场4)源于库仑定律源于库仑定律 高于库仑定律高于库仑定律 库仑定律只适用于静止的点电荷库仑定律只适用于静止的点电荷,高斯定理高斯定理适用于任何带电体适用于任何带电体;高斯定理不仅适用于静电场，高斯定理不仅适用于静电场，也适用于变化的电场；也适用于变化的电场；当带电体的当带电体的电荷分布电荷分布具有一定的具有一定的对称性对称性时，时，可以用可以用高斯定理方便高斯定理方便地地求场强求场强分布。分布。常见的电量分布的对称性：常见的电量分布的对称性：球对称球对称 柱对称柱对称 面对称面对称均均匀匀带带电电的的球体球体球面球面(点电荷点电荷)无限长无限长柱体柱体柱面柱面带电线带电线无限大无限大平板平板平面平面利用高斯定律求静电场的分布利用高斯定律求静电场的分布1.1.步骤步骤 （1 1）根据电荷分布对称性分析电场分布对称性；）根据电荷分布对称性分析电场分布对称性；（2 2）应用高斯定律求场强。）应用高斯定律求场强。2.2.关键关键 选择合适的高斯面，使选择合适的高斯面，使E E能以标量形式能以标量形式方便地从积分号中提出。方便地从积分号中提出。(1)(1)根据电荷根据电荷(电场电场)分布的对称性，选取适当分布的对称性，选取适当高斯面；高斯面；(2)(2)某一高斯面上或高斯面的某一部分上场强某一高斯面上或高斯面的某一部分上场强大小不变；大小不变；(3)(3)高斯面上场强与面元法线方向夹角恒定高斯面上场强与面元法线方向夹角恒定,便于计算。便于计算。高斯面的选取高斯面的选取3.举例目的：举例目的：1)清晰用高斯定理解题的步骤清晰用高斯定理解题的步骤2)通过解题明确用高斯定理解题的条件通过解题明确用高斯定理解题的条件3)简单的解简单的解作为基本结论作为基本结论记住记住 并且能并且能熟练使用熟练使用。理论理论是建立在是建立在理想模型理想模型之上的之上的RPrORErr例例 求电量为求电量为Q 半径为半径为R 的均匀带电球面的的均匀带电球面的电场强度分布电场强度分布 对称性分析对称性分析第第1步：根据电荷分布的对称性步：根据电荷分布的对称性选取合适的高斯面选取合适的高斯面(闭合面闭合面)解解:取取过场点过场点P的以球心的以球心 o 为心的球面为心的球面第第2步：步：从高斯定理等式的左方入手从高斯定理等式的左方入手 计算高斯面的电通量计算高斯面的电通量第第3步：根据高斯定理列方程步：根据高斯定理列方程 解方程解方程第第4步：求过场点的高斯面内电量代数和步：求过场点的高斯面内电量代数和第第5步：得解步：得解rER均匀带电球面电场分布均匀带电球面电场分布0思考：思考：小结小结此例选取此例选取的的高斯面高斯面为解为解场带来的场带来的方便方便之处？之处？应用：直线应用：平面34推广应用：球体比较结果例例 无限长均匀带电圆柱面内外的场强分布：无限长均匀带电圆柱面内外的场强分布：0 0 ，R R。分析：分析：由于均匀无限长，故电场关于柱面轴对称，在由于均匀无限长，故电场关于柱面轴对称，在同轴一闭合高斯柱面侧面上同轴一闭合高斯柱面侧面上E E的大小相同，方向沿径向。的大小相同，方向沿径向。面内面内面外面外方向垂直方向垂直柱面向外柱面向外 例例 无限长均匀带电圆柱体内外的场强分布：无限长均匀带电圆柱体内外的场强分布：0 0 ，R R。柱体内柱体内柱体外柱体外方向垂直圆柱体轴线向外方向垂直圆柱体轴线向外66