第三章-相似定律分析课件

泵与风机主讲人：张春梅泵与风机主讲人：张春梅第三章第三章 相似理论相似理论 第三章 相似理论 3-1 3-1 相似定律相似定律3-4 3-4 通用性能曲线通用性能曲线3-2 3-2 比转速（自学）比转速（自学）主要内容主要内容3-3 3-3 无因次性能无因次性能曲线曲线2024/7/53 3第三章第三章 相似理论相似理论3-1 相似定律3-4 通用性能曲线3-2 比转一一、相似条件、相似条件 二、二、相似三定律相似三定律 三、相似定律的应用三、相似定律的应用 3-1 相似定律相似定律2024/7/54 4第三章第三章 相似理论相似理论一、相似条件 二、相似三定律 三、相似定律的应用 3-1 工程实际问题：工程实际问题：工程实际问题：工程实际问题：相似设计相似设计相似设计相似设计实型设计实型设计实型设计实型设计模型设计模型设计模型设计模型设计问题的提出问题的提出 出力不足出力不足裕量过大裕量过大改造；改造；不能满足要求不能满足要求转速变化时进行性能的换算转速变化时进行性能的换算利用优良的模型进行相似设计，设计选型的捷径利用优良的模型进行相似设计，设计选型的捷径设计任务：结构设计任务：结构要求：要求：造价低、耗功少、效率高造价低、耗功少、效率高反复设计反复设计试验试验修改修改受限；受限；2024/7/55 5第三章第三章 相似理论相似理论工程实际问题：相似设计实型设计模型设计问题的提出 出一一、相似条件、相似条件 几何相似几何相似:运动相似运动相似:u2pv2mv2pw2mw2p2p2mu2m通流部分对应成比例通流部分对应成比例前提条件；前提条件；速度三角形对应成比例速度三角形对应成比例相似结果；相似结果；2024/7/56 6第三章第三章 相似理论相似理论一、相似条件 几何相似:运动相似:u2pv2mv2pw2mw一一、相似条件、相似条件 动力相似：同名力对应成比例动力相似：同名力对应成比例根本原因。根本原因。（但但ReRe10105 5，已自模化），已自模化）动力相似动力相似:在泵与风机中有：在泵与风机中有：雷诺数相等：雷诺数相等：模型和原型中对应点上同名力的方向相同，模型和原型中对应点上同名力的方向相同，大小成同一比值。大小成同一比值。只考虑惯性力和粘性力，忽略重力和压力；只考虑惯性力和粘性力，忽略重力和压力；2024/7/57 7第三章第三章 相似理论相似理论一、相似条件 动力相似：同名力对应成比例根本原因。（但1 1、流量相似定律、流量相似定律 表表述述：几几几几何何何何相相相相似似似似机机机机泵泵泵泵与与与与风风风风机机机机，在在在在相相相相似似似似的的的的工工工工况况况况下下下下，其其流流量量与叶轮直径的三次方、转速及容积效率的一次方成正比。与叶轮直径的三次方、转速及容积效率的一次方成正比。（由（由 推得）推得）二二、相似定律、相似定律 2024/7/58 8第三章第三章 相似理论相似理论1、流量相似定律 表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况二、二、相似三定律相似三定律 2 2 2 2、能头相似定律、能头相似定律、能头相似定律、能头相似定律 表表述述：几几几几何何何何相相相相似似似似机机机机泵泵泵泵与与与与风风风风机机机机，在在在在相相相相似似似似的的的的工工工工况况况况下下下下，其其扬扬程程（或或全全压压）与与叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率（流体密度）的一次方成正比。叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率（流体密度）的一次方成正比。由 及 p=u2v2u 推得）或或2024/7/59 9第三章第三章 相似理论相似理论二、相似三定律 2、能头相似定律 表述：几何相似机泵与风二、二、相似三定律相似三定律 3 3 3 3、功率相似定律、功率相似定律、功率相似定律、功率相似定律 表表述述：几几几几何何何何相相相相似似似似机机机机泵泵泵泵与与与与风风风风机机机机，在在在在相相相相似似似似的的的的工工工工况况况况下下下下，其其轴轴功功率率与与流流体体密密度度的的一一次次方方、叶叶轮轮直直径径五五次次方方、转转速速的的三三次次方方成成正比；与机械效率的一次方成反比。正比；与机械效率的一次方成反比。（由推得）2024/7/51010第三章第三章 相似理论相似理论二、相似三定律 3、功率相似定律 表述：几何相似机泵与风当当实实型型和和模模型型的的几几何何尺尺度度比比5，相相对对转转速速比比20%时时，实实型和模型所对应的效率近似相等，可得型和模型所对应的效率近似相等，可得等效的相似三定律：等效的相似三定律：等效的相似三定律：等效的相似三定律：4 4、相似定律的几点说明、相似定律的几点说明（2 2 2 2）等效的相似三定律）等效的相似三定律）等效的相似三定律）等效的相似三定律 或或（1 1）该三定律应用存在困难）该三定律应用存在困难（原因是：（原因是：V V、h h 和和 m m 未知）未知）2024/7/51111第三章第三章 相似理论相似理论当实型和模型的几何尺度比5，相对转速比20%时，实型在相似关系下模型和原型性能参数间有如下关：在相似关系下模型和原型性能参数间有如下关：流量相似关系：流量相似关系：扬程相似关系：扬程相似关系：功率相似关系：功率相似关系：或或2024/7/51212第三章第三章 相似理论相似理论在相似关系下模型和原型性能参数间有如下关：流量相似关系：扬程(3)相似定律特例改变转速时各参数的变改变转速时各参数的变化比例定律化比例定律改变几何尺寸时各参数改变几何尺寸时各参数的变化比例定律的变化比例定律改变密度时各参数的变改变密度时各参数的变化比例定律化比例定律2024/7/51313第三章第三章 相似理论相似理论(3)相似定律特例改变转速时各参数的变化比例定律改变几何尺寸1、变密度、变密度 时性能参数的换算时性能参数的换算 一般通风机：一般通风机：1atm=101325Pa，20 相对湿度：相对湿度：=50%三、相似定律的应用三、相似定律的应用 一般产品样本的标准条件：一般产品样本的标准条件：锅炉引风机：锅炉引风机：1atm=101325Pa，200 相对湿度：相对湿度：2024/7/51414第三章第三章 相似理论相似理论1、变密度 时性能参数的换算 一般通风机：1atm=1【例例1】现现有有Y9-6.3(35)-1210D型型锅锅炉炉引引风风机机一一台台，铭铭牌牌参参数数为为(大大气气压压10.13104Pa，200):n0=960r/min,p0=1589Pa,qV0=20000m3/h,=60%，配配用用电电机机功功率率22kW。现现用用此此风风机机输输送送20的的清清洁洁空空气气，转转速速不不变变，联联轴轴器器传传动动效效率率tm=0.98。求在新工作条件下的性能参数，并核算电机是否能满足要求求在新工作条件下的性能参数，并核算电机是否能满足要求?（假设原动机的输入功率等于输出功率）（假设原动机的输入功率等于输出功率）2024/7/51515第三章第三章 相似理论相似理论【例1】现有Y9-6.3(35)-1210D型锅炉【解解】（1 1）锅锅炉炉引引风风机机铭铭牌牌参参数数是是以以大大气气压压10.13104Pa，介介质质温温度度为为200200条条件件下下提提供供的的。这这时时空空气气的的密密度度为为 0=0.745=0.745/m/m3 3，当当输输送送2020空气时，空气时，20=1.2=1.2/m/m3，故工作条件下风机的参数为：，故工作条件下风机的参数为：（Pa）所以，电动机的功率（所以，电动机的功率（配套功率配套功率PM）为（安全系数取）为（安全系数取K=1.15）：）：可见，这时需更换电机。可见，这时需更换电机。（2）轴功率2024/7/51616第三章第三章 相似理论相似理论【解】（1）锅炉引风机铭牌参数是以大气压10.132 2、转速、转速、转速、转速n n变化时性能参数的换算变化时性能参数的换算变化时性能参数的换算变化时性能参数的换算（比例定律比例定律）=注意：上述等式为联等式；注意：上述等式为联等式；因因nqVH P。2024/7/51717第三章第三章 相似理论相似理论2、转速n变化时性能参数的换算（比例定律）注意：上述等【解解】由比例定律得：由比例定律得：按照现有电机的档次，取按照现有电机的档次，取n2=580r/min，则：，则：同理，利用相似定律还可换算出几何尺寸改变时的性能参数。同理，利用相似定律还可换算出几何尺寸改变时的性能参数。(同学自己推导同学自己推导)【例例1-5】已已知知某某电电厂厂的的锅锅炉炉送送风风机机用用960r/min的的电电机机驱驱动动时时，流流量量qV1=261000m3/h，全全压压p1=6864Pa，需需要要的的轴轴功功率率为为P=570kW。当当流流量量减减小小到到qV2=158000m3/h时时，问问这这时时的的转转速速应应为为多多少少？相相应应的的轴轴功功率率、全全压压为为多多少？设空气密度不变。少？设空气密度不变。2024/7/518第三章 相似理论【解】由比例定律得：按照现有电机的档次，取n2=3 3、相似泵与风机性能曲线的换算、相似泵与风机性能曲线的换算 求：相似泵求：相似泵（D2m、nm）的性能曲线？的性能曲线？三、相似定律的应用三、相似定律的应用 已知：某泵已知：某泵（D2p、np）的性能曲线。的性能曲线。描描点点：用用光光滑滑曲曲线线连连接接A、B、C、D、E 各点，即即可可得得相相似泵似泵（D2m、nm）的性能曲线。的性能曲线。在原始曲在原始曲线上任取若干上任取若干点点A AB BC CD DE E读流量流量q qV V0 0值q qV VpApAq qV VpBpBq qV VpCpCq qV VpDpDq qV VpEpE读扬程程H H0 0值H HpApAH HpBpBH HpCpCH HpDpDH HpEpE相似点定相似点定义为：AABBCCDDEE计算相似点流量算相似点流量q qV V值q qVmAVmAq qVmBVmBq qVmCVmCq qVmDVmDq qVmEVmE计算相似点算相似点扬程程H H值H HmAmAH HmBmBH HmCmCH HmDmDH HmEmE列表：列表：计算依据：计算依据：AAHqVOnmnA Anpnpp-qVp Hp-qVp B BC CD DE ECCBBDDEEqVpAHpA2024/7/51919第三章第三章 相似理论相似理论3、相似泵与风机性能曲线的换算 求：相似泵（D2m、nm 1 1、试试写写出出等等效效的的泵泵与与风风机机相相似似三三定定律律的的表表达达式式并并叙叙述述之。之。2 2、泵泵与与风风机机转转速速变变化化前前后后的的运运行行工工况况点点是是否否一一定定相相似似？为什么？为什么？2024/7/52020第三章第三章 相似理论相似理论思考题 1、试写出等效的泵与风机相似三定律的表达式并叙