混凝土结构设计原理第四章课件

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理学习目标学习目标掌握适筋梁正截面三个受力阶段的基本掌握适筋梁正截面三个受力阶段的基本 概念和正截面承载力计算的基本假定；概念和正截面承载力计算的基本假定；熟练掌握单筋、双筋矩形与熟练掌握单筋、双筋矩形与T T形截面受形截面受 弯构件正截面受弯承载力的计算方法；弯构件正截面受弯承载力的计算方法；熟悉纵向受拉钢筋的主要构造要求。熟悉纵向受拉钢筋的主要构造要求。第四章第四章 受弯构件正截面的受弯构件正截面的 受力性能与设计受力性能与设计 第四章受弯构件正截面承载力4.1 4.1 概述概述受弯构件的概念受弯构件的概念受弯构件的概念受弯构件的概念截面上主要承受弯矩截面上主要承受弯矩M和剪力和剪力V作用作用而而N可以忽略可以忽略的的构件称受弯构件。构件称受弯构件。pplllMplVp第四章受弯构件正截面承载力结构中常用的结构中常用的结构中常用的结构中常用的梁、板梁、板梁、板梁、板是典型的受弯构件是典型的受弯构件是典型的受弯构件是典型的受弯构件受弯构件的截面形式受弯构件的截面形式受弯构件的力学特性受弯构件的力学特性PPPPBC段称为纯弯段纯弯段，AB、CD段称为弯剪段弯剪段+_ABCDMBACDV第四章受弯构件正截面承载力与构件的计算轴线相垂直的截面称为与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。正截面。第四章受弯构件正截面承载力本章要解决的主要问题本章要解决的主要问题本章要解决的主要问题本章要解决的主要问题4.24.2、受弯构件的一般构造要求（受弯构件的一般构造要求（detailing requirements)受弯构件受弯构件正截面受弯承载力正截面受弯承载力和和斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力的计算中，的计算中，钢筋强度的充分发挥是建立在钢筋强度的充分发挥是建立在可靠的配筋构造基础上的可靠的配筋构造基础上的。配筋构造配筋构造(reinforcement detailing)是计算模型和构件受力是计算模型和构件受力的的必要条件必要条件（如双筋梁，箍筋的构造要求是保证受压钢筋（如双筋梁，箍筋的构造要求是保证受压钢筋强度发挥的必要条件）强度发挥的必要条件）没有可靠的配筋构造，计算模型和构件受力就不可能成立没有可靠的配筋构造，计算模型和构件受力就不可能成立 配筋构造与计算设计同等重要配筋构造与计算设计同等重要。由于疏忽配筋构造而造成。由于疏忽配筋构造而造成工程事故的情况是很多的。工程事故的情况是很多的。故切不可重计算，轻构造故切不可重计算，轻构造。第四章 受弯构件正截面的性能和设计4.2 受弯构件的一般构造要求第四章受弯构件正截面承载力为为保保证证RC结结构构的的耐耐久久性性、防防火火性性以以及及钢钢筋筋与与混混凝凝土土的的粘粘结结性性能能，钢钢筋筋的的混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度一般不小于一般不小于 20mm；钢筋的外表面钢筋的外表面到截面边缘的到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用厚度，用c表示。表示。混凝土保护层的最小厚度见混凝土保护层的最小厚度见教材教材P347附表附表17。为为保保证证钢钢筋筋与与混混凝凝土土的的粘粘结结及及混混凝凝土土浇浇注注的的密密实实性性，梁梁底底部部钢钢筋筋的的净净距距不不小小于于25mm及及钢钢筋筋直直径径d，梁梁上上部部钢钢筋筋的的净净距距不不小小于于 30mm及及1.5 d；第四章受弯构件正截面承载力截面有效高度：截面有效高度：截面有效高度：截面有效高度：受拉纵向钢筋受拉纵向钢筋合合 力作用点力作用点至截面受压区边缘的竖至截面受压区边缘的竖 向距离。用向距离。用h0表示。表示。as-纵向受拉钢筋的合力点至截纵向受拉钢筋的合力点至截面面受拉受拉边缘的竖向距离。边缘的竖向距离。一排钢筋一排钢筋两排钢筋两排钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋架立钢筋架立钢筋架立钢筋架立钢筋 梁上部无受压钢筋时，梁上部无受压钢筋时，需配置需配置2根架立筋。根架立筋。作用：作用：架立筋架立筋与箍筋以及与箍筋以及 梁底部纵筋形成梁底部纵筋形成钢筋骨架钢筋骨架。配置量：配置量：见左图。见左图。第四章 受弯构件正截面承载力纵向构造钢筋纵向构造钢筋纵向构造钢筋纵向构造钢筋架架 d 8mm(L6m)第四章 受弯构件正截面承载力纵向构造钢筋纵向构造钢筋纵向构造钢筋纵向构造钢筋hw 450200面积 0.001bhw梁侧纵向构造钢筋（腰筋）梁侧纵向构造钢筋（腰筋）梁侧纵向构造钢筋（腰筋）梁侧纵向构造钢筋（腰筋）设置条件：设置条件：hw 450mm。作作用用：承承受受梁梁侧侧面面温温度度变变化化及及混混凝凝土土收收缩缩引引起起的的应应力力，减减小小梁梁腹腹部的裂缝宽度。部的裂缝宽度。配配置置量量：间间距距及及面面积积要要求求见见左左图图；直径直径10mm；hw腹板高度腹板高度:矩形截面：矩形截面：hw=h0T T形截面形截面：hw=h0-翼缘高度翼缘高度工形截面：工形截面：hw=腹板净高腹板净高hw 450第四章受弯构件正截面承载力二、板的构造要求二、板的构造要求建筑结构设计建筑结构设计课程讨论。课程讨论。第四章 受弯构件正截面承载力4.34.3正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究hasbAsh0 xnecesf 构件制作构件制作第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究第四章 受弯构件正截面承载力hasbAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究对于配筋合适的对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏”第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据受弯构件正截面承载力第四章已开裂截面的应变分布不符合平截面假定。但当应变的已开裂截面的应变分布不符合平截面假定。但当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规律仍能符合平截面假定。度的变化规律仍能符合平截面假定。纵向应变沿梁截面高度分布实测图第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究a状态：计算状态：计算Mu的依据的依据a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据 cu=0.003 0.004，超过该，超过该应变值，压区混凝土即开应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载始压坏，梁达到极限承载力。力。该应变值的计算极限该应变值的计算极限弯矩弯矩Mu的标志。的标志。截面弯矩略有增加的原因：截面弯矩略有增加的原因：截面弯矩略有增加的原因：截面弯矩略有增加的原因：受压区高度受压区高度xc的减少使得的减少使得钢筋拉力钢筋拉力 T T 与混凝土压力与混凝土压力C C之间的之间的力臂有所增大力臂有所增大。受弯构件正截面承载力第四章C内内力力臂臂受弯构件正截面承载力第四章适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点见教材见教材见教材见教材P72P72P72P72表表表表4-24-24-24-2 受力阶段受力阶段 主要特点主要特点 第第I阶段阶段 第第II阶段阶段 第第III阶段阶段 习称习称 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征外观特征 没有裂缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩截面弯矩截面曲率关系曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受受 压压 区区 直线 受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘 受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧 混混 凝凝 土土 应应 力力 图图 形形 受受 拉拉 区区 前期为直线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘 大部分退出工作 绝大 部分退出工作 钢筋应力钢筋应力 在设计计算中在设计计算中的作用的作用 用于抗裂验算 用于裂缝宽度及挠度验算 用于正截面受弯承载力计算 sS2030N/mm22030N/mm2 b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为为“超筋梁超筋梁(Over reinforced)”。超筋梁的承载力超筋梁的承载力Mu取决于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，取决于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，比界限弯矩比界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工程中应避免采用工程中应避免采用。第四章 受弯构件正截面承载力 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，度，即即“a状态状态”与与“a状态状态”重合，无第重合，无第阶段受力过阶段受力过程。程。此时的配筋率称为此时的配筋率称为最小配筋率最小配筋率 min 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小到充分发挥，极限弯矩很小。当当 maxmax （b b ）时时,发生发生超筋破坏超筋破坏 破坏特征破坏特征：钢筋钢筋未屈服，未屈服，混凝混凝土压碎。脆性破坏。土压碎。脆性破坏。材料利用情况材料利用情况：钢筋的钢筋的抗拉强度抗拉强度没有发挥。没有发挥。3、当、当 y cuIIIIIIa a状态的应力和应变图状态的应力和应变图状态的应力和应变图状态的应力和应变图 0ycxcTS符合基本假定的应力图符合基本假定的应力图CMM=Cz 简简化化TSZycfcxc二、等效矩形应力图二、等效矩形应力图等效前后合力等效前后合力C的的大小大小相等、相等、作用点作用点不变。不变。第四章 受弯构件正截面承载力1 1、等效原则、等效原则、等效原则、等效原则2 2、等效矩形应力图、等效矩形应力图、等效矩形应力图、等效矩形应力图CTsZMM=Cz fcxc yc等效前等效前CTsZMM=Cz 1 1fc ycx=1 1 xc等等效效等效后等效后三、三、三、三、1 1和和和和 1 1的取值的取值的取值的取值第四章 受弯构件正截面承载力CTsZMM=C z fcxc ycCTsZMM=Cz 1 1fc ycx=1 1 xc等等效效第四章 受弯构件正截面承载力四、基本方程四、基本方程四、基本方程四、基本方程相对受压区高度相对受压区高度4.4.4 适筋梁与超筋梁的适筋梁与超筋梁的界限界限及及界限配筋率界限配筋率 （钢筋屈服同时受压边缘砼达到（钢筋屈服同时受压边缘砼达到（钢筋屈服同时受压边缘砼达到（钢筋屈服同时受压边缘砼达到 cucu）CTMxh0一、一、第四章 受弯构件正截面承载力相相对受受压区高度区高度 不不仅反映了反映了钢筋与混凝土的面筋与混凝土的面积比（配比（配筋率筋率），），也反映也反映钢筋与混凝土的筋与混凝土的材料材料强度比度比，是反映构是反映构件中两种材料配比的本件中两种材料配比的本质参数。参数。第四章 受弯构件正截面承载力基本方程改写为：基本方程改写为：第四章 受弯构件正截面承载力二、相对二、相对界限界限受压区高度受压区高度 b（钢筋屈服同时受压边缘砼达到（钢筋屈服同时受压边缘砼达到（钢筋屈服同时受压边缘砼达到（钢筋屈服同时受压边缘砼达到 cucu）第四章 受弯构件正截面承载力 y cuxcbh0二、相对二、相对界限界限受压区高度受压区高度 b根据右图根据右图三角形相似三角形相似可得可得xcb根据根据 的定义的定义可得可得 b b（有屈服点的钢筋有屈服点的钢筋）第四章 受弯构件正截面承载力同理，同理，同理，同理，对无屈服点的钢筋有对无屈服点的钢筋有对无屈服点的钢筋有对无屈服点的钢筋有相对界限受压区高度相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！第四章 受弯构件正截面承载力的影响因素：混凝土强度等级和钢筋等级的影响因素：混凝土强度等级和钢筋等级.第四章 受弯构件正截面承载力三、相对界限受压区高度三、相对界限受压区高度三、相对界限受压区高度三、相对界限受压区高度 b b的的的的等价条件等价条件等价条件等价条件之一之一之一之一-s,maxs,max s,max 截面最大抵抗矩系数。截面最大抵抗矩系数。截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数第四章 受弯构件正截面承载力常用钢筋的常用钢筋的常用钢筋的常用钢筋的 b b和和和和 s,maxs,max取值取值取值取值第四章 受弯构件正截面承载力四、相对界限受压区高度四、相对界限受压区高度四、相对界限受压区高度四、相对界限受压区高度 b b的的的的等价条件等价条件等价条件等价条件之二之二之二之二-maxmax五、适筋梁五、适筋梁五、适筋梁五、适筋梁MMu u的上限的上限的上限的上限MMu,maxu,max第四章 受弯构件正截面承载力判别条件判别条件六、适筋梁的六、适筋梁的六、适筋梁的六、适筋梁的判别条件判别条件判别条件判别条件以上以上四个判别条件四个判别条件是等价的，是等价的，最本质最本质的是的是Mcr=Mu Mcr-素砼梁的素砼梁的开裂开裂弯矩弯矩Mu-钢筋砼梁的钢筋砼梁的极限弯矩极限弯矩第四章 受弯构件正截面承载力4.4.5 4.4.5 4.4.5 4.4.5 适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限-最小配筋率最小配筋率最小配筋率最小配筋率 minmin一、一、一、一、确定确定确定确定最小配筋率最小配筋率最小配筋率最小配筋率 minmin的原则的原则的原则的原则 ftks sc=Ec c tu ch/4h/31 1、素砼梁的开裂弯矩、素砼梁的开裂弯矩、素砼梁的开裂弯矩、素砼梁的开裂弯矩MMcrcr二、推导二、推导二、推导二、推导 minmin了解了解了解了解第四章 受弯构件正截面承载力2 2、钢筋砼梁的极限弯矩、钢筋砼梁的极限弯矩、钢筋砼梁的极限弯矩、钢筋砼梁的极限弯矩MMu u C=1 1 fcbxT=fyk AsM 1 1 fcx=1 1 xc3 3、最小配筋率、最小配筋率、最小配筋率、最小配筋率 minmin由由Mcr=Mu ，并，并近似取近似取1-0.5 =0.98及及h=1.1h0得得并由并由并由并由 ftk/fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy 得得得得到到到到第四章 受弯构件正截面承载力三、三、规范规范中最小配筋率中最小配筋率 min的取值的取值第四章 受弯构件正截面承载力矩形或矩形或T T形截面形截面工形或倒工形或倒T T形截面形截面这是因为最小配筋率是按这是因为最小配筋率是按MuMcr的条件确定，的条件确定，而开裂弯矩主要取决于受拉区混凝土的面积，而开裂弯矩主要取决于受拉区混凝土的面积，T T形截面的开裂弯矩与具有同样腹板宽度的矩形截面的开裂弯矩与具有同样腹板宽度的矩形截面基本相同。形截面基本相同。第四章 受弯构件正截面承载力一、基本计算公式一、基本计算公式一、基本计算公式一、基本计算公式4.5 单筋单筋矩形截面矩形截面受弯构件受弯构件正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算计算基本方程基本方程（1 1 1 1）防止超筋脆性破坏）防止超筋脆性破坏）防止超筋脆性破坏）防止超筋脆性破坏公式适用条件公式适用条件第四章 受弯构件正截面承载力（2 2 2 2）防止少筋脆性破坏）防止少筋脆性破坏）防止少筋脆性破坏）防止少筋脆性破坏1 1 1 1、截面复核、截面复核、截面复核、截面复核（1）已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h、截面配筋截面配筋As，以及材料强度以及材料强度fy、fc 求：求：Mu？或或 MuM 未知数：未知数：x、Mu 基本公式：基本公式：（2）当当 b时，时，Mu=？（3）当当As b时，时，则应则应加大截面加大截面，或提高，或提高fc，或改用，或改用双筋梁。双筋梁。若出现若出现As b，而而截面尺寸截面尺寸和和材料强度材料强度受限制时。受限制时。当截面承受当截面承受异号弯矩异号弯矩时时。由于由于构造构造等原因等原因，在受压区在受压区已配有已配有受压钢筋。受压钢筋。第四章 受弯构件正截面承载力2 2、何时使用、何时使用双筋截面双筋截面？特点：特点：协助混凝土承受压力，提高截面受弯承载力；协助混凝土承受压力，提高截面受弯承载力；增加了截面的延性，有利于改善结构的抗震性能；增加了截面的延性，有利于改善结构的抗震性能；还减少了混凝土的徐变，进而构件的挠度也减小；还减少了混凝土的徐变，进而构件的挠度也减小；增加了用钢量，不经济。增加了用钢量，不经济。4.6.2受压钢筋的应力受压钢筋的应力第四章 受弯构件正截面承载力 1 1、防止受压钢筋压曲的构造措施、防止受压钢筋压曲的构造措施、防止受压钢筋压曲的构造措施、防止受压钢筋压曲的构造措施-即对箍筋的要求即对箍筋的要求即对箍筋的要求即对箍筋的要求配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，土保护层过早崩落影响承载力，必须必须配置配置封闭箍筋封闭箍筋。梁宽梁宽400mm，且受压钢筋多于，且受压钢筋多于3根或梁宽根或梁宽 400mm，但，但受压钢筋多于受压钢筋多于4根，应设根，应设复合箍筋复合箍筋。第四章 受弯构件正截面承载力4.6.2受压钢筋的应力受压钢筋的应力第四章 受弯构件正截面承载力对箍筋的要求包括对箍筋的要求包括对箍筋的要求包括对箍筋的要求包括封闭箍筋封闭箍筋封闭箍筋封闭箍筋、直径直径直径直径、间距。间距。间距。间距。对箍筋要求的目的：对箍筋要求的目的：对箍筋要求的目的：对箍筋要求的目的：防止受压钢筋防止受压钢筋压曲压曲而导致而导致受压区混受压区混凝土保护层凝土保护层过早崩落。过早崩落。1 1、防止受压钢筋压曲的构造措施、防止受压钢筋压曲的构造措施、防止受压钢筋压曲的构造措施、防止受压钢筋压曲的构造措施-即对箍筋的要求即对箍筋的要求即对箍筋的要求即对箍筋的要求第四章 受弯构件正截面承载力普通钢筋的普通钢筋的fy 400 Mpa，而，而ES一般为一般为2105 Mpa。因此，由因此，由ES s 400 Mpa可知：可知：只要只要 s 0.002，受压钢筋的受压钢筋的强度强度就能充分发挥。就能充分发挥。2 2 2 2、保证受压钢筋达到屈服强度、保证受压钢筋达到屈服强度、保证受压钢筋达到屈服强度、保证受压钢筋达到屈服强度f fy y 的条件的条件的条件的条件h0asASAS y cuasxcCC=1fcbxT=fyASMMxCS=fyAS 第四章 受弯构件正截面承载力由上图的由上图的三角形相似三角形相似可得：可得：y cuasxcecu=0.0033（1 1）配筋合适时）配筋合适时）配筋合适时）配筋合适时，双筋梁的，双筋梁的破坏特征破坏特征是：是：受拉钢筋受拉钢筋先屈服先屈服，然后然后受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到 cu。（2 2）其计算简图其计算简图其计算简图其计算简图仍取仍取等效矩形应力图等效矩形应力图。第四章 受弯构件正截面承载力3 3 3 3、双筋梁的破坏特征、双筋梁的破坏特征、双筋梁的破坏特征、双筋梁的破坏特征h0asASAS y s cuasxcCC=1fcbxT=fyASMMxCS=fyAS 第四章 受弯构件正截面承载力4.6.3双筋梁的计算公式及适用条件双筋梁的计算公式及适用条件1 1 1 1、基本、基本、基本、基本计算公式计算公式计算公式计算公式h0asASAS y s cuasxcCC=1fcbxT=fyASMMxCS=fyAS 第四章 受弯构件正截面承载力2 2、双筋梁计算简图和计算公式的分解、双筋梁计算简图和计算公式的分解、双筋梁计算简图和计算公式的分解、双筋梁计算简图和计算公式的分解As1 fyAs1Mu1 1fcbx单筋单筋单筋单筋部分部分部分部分As2sA fyAs fyAs2Mu2纯纯纯纯钢筋部分钢筋部分钢筋部分钢筋部分AssA fyAs 1fcbx fyAsMu双筋部分双筋部分双筋部分双筋部分 As 与与As2组成的组成的“纯钢筋截面纯钢筋截面”的的受弯承载力受弯承载力与混凝土无关；与混凝土无关；截面破坏形态不受截面破坏形态不受As2的影响。理论上这部分配的影响。理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。第四章 受弯构件正截面承载力纯钢筋部分单筋部分+双双筋筋部部分分防止超筋破坏防止超筋破坏防止超筋破坏防止超筋破坏保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用双筋截面配筋率较高，一般不进行最小配筋率双筋截面配筋率较高，一般不进行最小配筋率双筋截面配筋率较高，一般不进行最小配筋率双筋截面配筋率较高，一般不进行最小配筋率验算。验算。验算。验算。第四章 受弯构件正截面承载力3 3 3 3、双筋梁计算公式的适用条件、双筋梁计算公式的适用条件、双筋梁计算公式的适用条件、双筋梁计算公式的适用条件（1 1）情况一：已知：情况一：已知：M，b、h、fy、fy、fc 求：求：As、As第四章 受弯构件正截面承载力1 1、截面设计、截面设计、截面设计、截面设计按单筋计算按单筋计算Y未知数：未知数：x、As、As基本公式：基本公式：两个N4.6.4 双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算补充条件补充条件第四章 受弯构件正截面承载力补充条件补充条件补充条件补充条件x=x=b bh h0 0或或或或 =b b的的的的依据依据依据依据（了解）（了解）（了解）（了解）（As+As）的总量最）的总量最小小 =b故取故取通常通常 由由基本公式基本公式求得：求得：N按As未知重算Y（2 2）情况二：已知：情况二：已知：M，b、h、fy、fy、fc、As 求：求：As未知数：未知数：x、As 判别判别x2as求x、gs，YN第四章 受弯构件正截面承载力（1）已知：已知：b、h、as、as、As、As、fy、fy、fc 求：求：MuM 未知数：未知数：x 和和Mu两个未知数，有唯一解两个未知数，有唯一解 求解过程：求解过程：应用应用基本公式基本公式和和公式条件公式条件（2）当当 b时，时，Mu=?（3）当当xM（1 1 1 1）判别两类）判别两类）判别两类）判别两类T T T T形截面梁形截面梁形截面梁形截面梁为第一类为第一类T形截面形截面为第二类为第二类T形截面形截面若若若若若若若若（2 2 2 2）第一类）第一类）第一类）第一类T T T T形截面梁的形截面梁的形截面梁的形截面梁的截面复核截面复核截面复核截面复核计算方法计算方法计算方法计算方法与与与与b bf f h h的的的的单筋矩形梁单筋矩形梁单筋矩形梁单筋矩形梁相同相同相同相同，YN最后最后Mu=Mu1+Mu2第四章 受弯构件正截面承载力第二类第二类第二类第二类T T T T形截面复核形截面复核形截面复核形截面复核流程流程流程流程课堂练习课堂练习：如图所示倒如图所示倒T形梁，采用形梁，采用C30混凝土，求混凝土，求该该梁能承受的最大弯矩设计值。梁能承受的最大弯矩设计值。第四章 受弯构件正截面承载力解题思路解题思路：倒倒T梁即去掉翼缘的矩形截面梁即去掉翼缘的矩形截面承载力复核。承载力复核。Mu=162.02kN.m课堂思考：课堂思考：如图所示四种截面，当材料强度、截面宽度和高如图所示四种截面，当材料强度、截面宽度和高度、承受的设计弯矩度、承受的设计弯矩(忽略自重影响忽略自重影响)均相同时，试确定：均相同时，试确定：(1)各截面开裂弯矩的大小次序。各截面开裂弯矩的大小次序。(2)各截面最小配筋面积的大小各截面最小配筋面积的大小次序。次序。(3)各截面的配筋大小次序。各截面的配筋大小次序。第四章 受弯构件正截面承载力