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混凝土结构设计原理(FundamentalsforDesignofConcreteStructures)湖南大学土木工程学院混凝土结构设计原理7/4/20241湖南大学混凝土结构设计原理.第五章&第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力7/4/20242湖南大学混凝土结构设计原理.第五章一、概述一、概述 由材料力学可知：由材料力学可知：由材料力学可知：由材料力学可知：（1）（2）（一）斜截面破坏机理（一）斜截面破坏机理主压应力迹线主压应力迹线主拉应力迹线主拉应力迹线7/4/20243湖南大学混凝土结构设计原理.第五章（二）、影响斜截面承载力的主要因素（二）、影响斜截面承载力的主要因素 定义：定义：（3）当为对称荷载时：当为对称荷载时：（4）2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率 3.材料的强度等级材料的强度等级1.剪跨比剪跨比7/4/20244湖南大学混凝土结构设计原理.第五章（三）、斜截面的主要破坏特征（三）、斜截面的主要破坏特征 1.斜压破坏斜压破坏产生条件：产生条件：3且腹筋量少。破坏特点：破坏特点：受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。7/4/20246湖南大学混凝土结构设计原理.第五章（四）防止斜截面破坏的承载力条件（四）防止斜截面破坏的承载力条件斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破坏，要求：坏，要求：VV Vu(5)MMu(6)我国规范中：我国规范中：式（式（5 5）用）用计算计算保证，保证，式（式（6 6）用）用构造措施构造措施满足。满足。7/4/20247湖南大学混凝土结构设计原理.第五章二、建筑工程中受弯构件斜截面设计方法二、建筑工程中受弯构件斜截面设计方法（一）不配腹筋的板（一）不配腹筋的板（7）式中 h截面高度影响系数，当h02000mm时，取h0=2000mmm;ft砼轴心抗拉强度设计值，见附表1-2。7/4/20248湖南大学混凝土结构设计原理.第五章（二）（二）矩形、矩形、T形和形和I形截面受弯构件形截面受弯构件 1.一般情况一般情况（8）（9）（10）(11)7/4/20249湖南大学混凝土结构设计原理.第五章式中式中：箍筋抗拉强度设计值，见附表2-3；配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积:=n ,此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，为单肢箍筋的截面面积；S 沿构件长度方向的箍筋间距；同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；弯起钢筋与构件轴向的夹角。7/4/202410湖南大学混凝土结构设计原理.第五章2.集中荷载下的独立梁集中荷载下的独立梁（12）式中式中计算截面的剪跨比，可取=a/h0,a为集中荷载作用点至支座或节点的距离；当3时，取=3。7/4/202411湖南大学混凝土结构设计原理.第五章3.基本公式的适用范围基本公式的适用范围 适用于剪压破坏。适用于剪压破坏。（1）为了防止斜压破坏，要求：）为了防止斜压破坏，要求：当时（13）当时（14）当时（15）式中式中 混凝土强度影响系数，当 C50时，取=1.0；当=C80时，取=0.8；其间按线性内插法取用。7/4/202412湖南大学混凝土结构设计原理.第五章截面的腹板高度，按下图确定：截面的腹板高度，按下图确定：hwhwhw7/4/202413湖南大学混凝土结构设计原理.第五章（2）为了防止斜拉破坏，要求：为了防止斜拉破坏，要求：箍筋的间距应满足表箍筋的间距应满足表1 1要求；要求；表表1 1梁高梁高h(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h5002003005008003006007/4/202414湖南大学混凝土结构设计原理.第五章箍筋的直径满足表箍筋的直径满足表2 2要求；要求；表表2梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径(mm)h8006h80087/4/202415湖南大学混凝土结构设计原理.第五章 当当 时，配箍率尚应满足：时，配箍率尚应满足：（16）7/4/202416湖南大学混凝土结构设计原理.第五章4.可以按构造配置箍筋的条件可以按构造配置箍筋的条件当满足下列条件时，可按表当满足下列条件时，可按表1和表和表2配筋。配筋。一般情况：（17）集中荷载作用下的独立梁：（18）7/4/202417湖南大学混凝土结构设计原理.第五章5.斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置v支座边缘处截面；v腹板宽度改变处截面。v箍筋间距或截面面积改变处截面；v受拉钢筋弯起点处截面；7/4/202418湖南大学混凝土结构设计原理.第五章6.斜截面承载力计算步骤斜截面承载力计算步骤 确定计算截面及其剪力设计值；确定计算截面及其剪力设计值；验算截面尺寸是否足够；验算截面尺寸是否足够；验算是否可以按构造配筋；验算是否可以按构造配筋；当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求。满足要求。7/4/202419湖南大学混凝土结构设计原理.第五章7.保证斜截面抗弯承载力的条件保证斜截面抗弯承载力的条件荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念保证斜截面抗弯承载力的条件：保证斜截面抗弯承载力的条件：抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。矩图要包住荷载弯矩图。抵抗弯矩图荷载弯矩图7/4/202420湖南大学混凝土结构设计原理.第五章 弯起钢筋的抵抗弯矩图弯起钢筋的抵抗弯矩图 h0/2h0/2结论：结论：宜采用宜采用箍筋箍筋作为承受剪力的钢筋。作为承受剪力的钢筋。7/4/202421湖南大学混凝土结构设计原理.第五章8.构造要求：构造要求：粘结锚固长度外伸长度荷载弯矩图抵抗弯矩图强度充分利用截面计算不需要该钢筋截面（1）负弯矩钢筋的切断位置负弯矩钢筋的切断位置7/4/202422表表3从从ld1和和ld2中选外伸较长者中选外伸较长者；ld1和和ld2的取值见表的取值见表3。截面条件截面条件ld1ld2V0.7ftbh01.2la20dV0.7ftbh01.2la+h020d且且h0V0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受拉区内且断点仍在负弯矩受拉区内1.2la+1.7h020d且且1.3h0混凝土结构设计原理.第五章7/4/202423湖南大学混凝土结构设计原理.第五章（2）纵筋在支座处的锚固纵筋在支座处的锚固 las当V0.7ftbh0时，las5d；当V0.7ftbh0时，las12d（带肋）las15d（光面）7/4/202424湖南大学混凝土结构设计原理.第五章节点中的直线锚固：节点中的直线锚固：lala7/4/202425湖南大学混凝土结构设计原理.第五章节点中的弯折锚固：节点中的弯折锚固：0.4la0.4la15d7/4/202426湖南大学混凝土结构设计原理.第五章节点或支座范围外的搭接：节点或支座范围外的搭接：ll搭接长度7/4/202427湖南大学混凝土结构设计原理.第五章受拉受拉受压受压（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端弯筋终点应有直线段，光面钢筋端 部还应做弯钩。部还应做弯钩。7/4/202428湖南大学混凝土结构设计原理.第五章（4）不得采用浮筋做弯筋。不得采用浮筋做弯筋。鸭筋鸭筋可用可用浮筋浮筋禁用禁用7/4/202429湖南大学混凝土结构设计原理.第五章（5）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍开口箍开口箍不可用不可用密闭箍密闭箍宜用宜用弯钩及开口应布置在压区。弯钩及开口应布置在压区。7/4/202430湖南大学混凝土结构设计原理.第五章 9.深受弯构件斜截面设计深受弯构件斜截面设计（1）计算公式）计算公式一般情况（只配箍筋抗剪）：(19)7/4/202431湖南大学混凝土结构设计原理.第五章集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：（20）式中式中计算剪跨比，当l0/h0.2时，取=0.25；当2.0l0/h5.0时，取=a/h0；的上限值按=0.42l0/h0.58计算；l0/h跨高比，当l0/h2.0时，取l0/h=2.0。7/4/202432湖南大学混凝土结构设计原理.第五章（2）截面尺寸要求：截面尺寸要求：为防止为防止斜压破坏斜压破坏，截面尺寸应满足：，截面尺寸应满足：当hw/b4时当hw/b6时当hw/b在46之间时按线性内插法取用。式中式中l0计算跨度，当计算跨度，当l02h时，取时，取l0=2h。7/4/202433湖南大学混凝土结构设计原理.第五章（3）可不进行斜截面受剪承载力计算的条件：可不进行斜截面受剪承载力计算的条件：（23）式中式中Vk按荷载标准组合计算的剪力值；按荷载标准组合计算的剪力值；ftk砼抗拉强度标准值，见附表砼抗拉强度标准值，见附表1-1。7/4/202434湖南大学混凝土结构设计原理.第五章（4）构造要求：构造要求：截面宽度：140mm；当l0/h1时，h/b25；当l0/h1时，l0/b25。砼强度：C20。7/4/202435湖南大学混凝土结构设计原理.第五章 纵向受力钢筋：纵向受力钢筋：下部纵筋宜均匀布置在下部下部纵筋宜均匀布置在下部0.2h范围内，连续范围内，连续深梁中间支座上纵筋按下图分配：深梁中间支座上纵筋按下图分配：(1.5l0/h2.5)(1.0l0/h1.5)(l0/h1.0)7/4/202436深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直径均不应小于径均不应小于8mm，间距不应大于间距不应大于200mm，且应且应满足表满足表4最小配筋百分率要求：最小配筋百分率要求：表表4注：注：当集中荷载作用于连续深梁上部当集中荷载作用于连续深梁上部1/4高度范围内高度范围内且且l0/h1.5时，竖向分布筋最小配筋百分率应时，竖向分布筋最小配筋百分率应增加增加0.05。钢筋种类钢筋种类纵纵向向受力筋受力筋水水平平分布筋分布筋竖竖向向分布筋分布筋HPB2350.250.250.20HRB335、HRB400、RRB4000.200.200.15混凝土结构设计原理.第五章7/4/202437湖南大学混凝土结构设计原理.第五章1.计算公式计算公式三、公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法三、公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法fsvAsvfsdAsbVd7/4/202438（24）式中式中 Vd斜截面受压端正截面上的最大剪力组合设计值；异号弯矩影响系数，计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁的抗剪承载力时考虑，取=0.9；受压翼缘影响系数，取=1.1；混凝土结构设计原理.第五章7/4/202439湖南大学混凝土结构设计原理.第五章b 斜截面受压端腹板截面宽度；h0斜截面受压端截面有效高度；纵向受拉钢筋配筋百分率，P=100,=As/bh0,当P2.5时，取P=2.5；fcu,k边长为150mm的砼立方体抗压强度标准值（MPa）；sv斜截面内箍筋配筋率，sv=Asv/svb；fsv箍筋抗拉强度设计值，见附表10-6；但不宜大于280MPa；7/4/202440湖南大学混凝土结构设计原理.第五章 fsd 弯筋抗拉强度设计值，见附表10-6；Asb斜截面内同一弯起平面的弯筋面积；弯筋与水平线夹角。当同时配有箍筋和弯筋抗剪时，由砼和箍筋共同承担的剪力不少于60，由弯筋承担的剪力不大于40。7/4/202441湖南大学混凝土结构设计原理.第五章 2.截面尺寸验算：截面尺寸验算：矩形、T形和I形截面应满足：（25）3.可不作斜截面抗剪验算的条件：可不作斜截面抗剪验算的条件：（26）式中ftd砼抗拉强度设计值，见附表10-2。对于板式受弯构件，公式（26）右边计算值可乘以1.25的提高系数。7/4/202442湖南大学混凝土结构设计原理.第五章 4.4.斜截面抗弯承载力验算办法：斜截面抗弯承载力验算办法：验算公式：（27）式中 Zsb与斜截面相交的同一弯起平面弯筋合力点至受压区中心点的距离；Zsv与斜截面相交的同一平面内箍筋合力点至受压区中心点的距离。7/4/202443湖南大学混凝土结构设计原理.第五章斜截面水平投影长度斜截面水平投影长度c：为求zsb和zsv，需求斜截面水平投影长度c，水平投影长度c可按下式计算：c=0.6mh0（28）式中 m斜截面受压端正截面处的广义剪跨，m=Md/Vdh0；当m 3.0时，取m=3.0。7/4/202444湖南大学混凝土结构设计原理.第五章四四、计算公式对比、计算公式对比建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪计算公式的比较见下页表5：7/4/202445表表5建筑工程建筑工程桥涵工程桥涵工程计计 算算 公公 式式截面尺寸应截面尺寸应满足的条件满足的条件 构造配箍条件构造配箍条件当hw/b4时，V0.25cfcbh0当hw/b6时，V0.20cfcbh0当hw/b在46之间时，按线性内插混凝土结构设计原理.第五章7/4/202446续表续表5建筑工程桥涵工程箍筋最小间距直径h800mm时，d6mmh800mm时，d8mmd8mm，dd主筋间距梁 高(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0无压筋时：h/2，500mm有压筋时：15d,400mm150300150200300500200300500800250350800300500配箍率R235:0.18HRB335:0.12混凝土结构设计原理.第五章7/4/202447
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