流体力学学习课件第一章绪论(流体力学)

流体力学流体力学李传奇土建与水利学院2024/7/42第一章第一章 绪论绪论第二章第二章 流体静力学流体静力学第三章第三章 流体运动学流体运动学第四章第四章 流体动力学基础流体动力学基础第六章第六章 流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失第七章第七章 孔口、管嘴和有压流孔口、管嘴和有压流第八章第八章 明渠流动明渠流动教学基本内容教学基本内容第一章第一章 绪论绪论32024/7/4第一节第一节 流体力学及任务流体力学及任务第二节第二节 作用在流体上的力作用在流体上的力第三节第三节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质第四节第四节 牛顿流体与非牛顿流体牛顿流体与非牛顿流体1.1 流体力学及其任务流体力学及其任务2024/7/441.1.1 流体力学的研究对象流体力学的研究对象 力学 基础学科，它同数、理、化、天、地、生并列为七大基础学科。流体力学 是力学的一个分支，流体力学是研究流体静止或运动的力学规律及其在工程技术中的应用。有无固定的有无固定的体积？体积？能否形成能否形成自由表面？自由表面？是否容易是否容易被压缩？被压缩？流体流体气体气体无无否否易易液体液体有有能能不易不易 流体最主要的物理特性流体最主要的物理特性力学模型力学模型质点质点 刚体刚体：有质量固体固体：有质量，有变形，可抵抗拉、压、剪切力流体流体：有质量，有变形，不可抵抗拉力，静止时不能抵抗剪切力。（流动性）1.1.流体在外力作用下，静止与运动的规律；流体在外力作用下，静止与运动的规律；2.2.流体与边界的相互作用。流体与边界的相互作用。流体力学的主要研究内容流体力学的主要研究内容 固定边界：固定边界：水工建筑物、河床、海洋平台等水工建筑物、河床、海洋平台等 运动边界：运动边界：飞机、船只等飞机、船只等1.1.21.1.2 连续介质假设连续介质假设2024/7/48 流体质点流体质点(fluid particle)：又称又称“流体微团流体微团”相对于一般问题中的宏观特征尺寸小到可以被看成一个相对于一般问题中的宏观特征尺寸小到可以被看成一个点但是仍含有足够多个流体分子。点但是仍含有足够多个流体分子。个分子个分子 1mm3空气空气(1个大气压，个大气压，00C)流体的组成：流体的组成：由大量不断运动的分子组成由大量不断运动的分子组成,分子之间有间隙，不分子之间有间隙，不连续。连续。1.1.2 连续介质假设连续介质假设2024/7/49 连续介质假设连续介质假设连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。目的目的 可以采用连续函数来描述流体中的物理参数。流体力学研究流体的宏观机械运动，它研究的是流体的宏观特性，流体力学研究流体的宏观机械运动，它研究的是流体的宏观特性，认为流体是由空间上连续分布的流体质点组成的连续介质认为流体是由空间上连续分布的流体质点组成的连续介质。欧拉，欧拉，1755 连续介质模型并不是对物质的真实描述，而只是 一个数学模型。这个模型为运用数学方法解决流 体力学问题带来方便，并且在此基础上所得 结果 在绝大多数情况下也符合实际。连续介质模型不成立的例子：稀薄气体中航天器的飞行问题，微尺度流动问题。1.1.3 流体力学的研究方法流体力学的研究方法2024/7/411 1、理论分析法、理论分析法 2、实验研究法（原型实验与模型试验）、实验研究法（原型实验与模型试验）3、数值计算法、数值计算法三种研究方法的关系：各有长短，可相互补充。基本假设基本假设 数学模型数学模型 解析表达解析表达 理论分析理论分析数值计算数值计算 实验研究实验研究 数学模型数学模型 数值模型数值模型 数值解数值解 模型试验模型试验 量测数据量测数据 12 理论分析：理论分析：将普遍规律、公理，如：将普遍规律、公理，如：牛顿定律牛顿定律 能量守恒原理、能量守恒原理、力系的平衡定律、力系的平衡定律、动能定律动能定律 动量定律等动量定律等用于液体分析中，建立液体微分方程、积分方程，用于液体分析中，建立液体微分方程、积分方程，优化方程，结合边界条件、限定条件求解。优化方程，结合边界条件、限定条件求解。13 数值计算：数值计算：利用计算机技术，数值求解描述利用计算机技术，数值求解描述液体运动的微分方程、积分方程等，液体运动的微分方程、积分方程等，得到问题的数值解。得到问题的数值解。14例如，水力学试验研究例如，水力学试验研究 试验研究：试验研究：对有关问题进行物理模型实验试验对有关问题进行物理模型实验试验其成果是检验水力学理论的唯一标准其成果是检验水力学理论的唯一标准1.1.4 流体力学与土木工程流体力学与土木工程2024/7/415 流体力学的应用流体力学的应用不胜枚举不胜枚举（1）在土建工程中的应用。如路基排水、地下水渗透等。）在土建工程中的应用。如路基排水、地下水渗透等。（2）在市政工程中的应用。如桥涵孔径设计、给水排水系统、隧）在市政工程中的应用。如桥涵孔径设计、给水排水系统、隧 洞通风、排水等。洞通风、排水等。（3）城市防洪工程中的应用。如堤、坝的作用力与渗流问题、防）城市防洪工程中的应用。如堤、坝的作用力与渗流问题、防洪闸坝的过流能力等。洪闸坝的过流能力等。（4）其它应用：气象，航空，动力工程，生物医学，体育等等。）其它应用：气象，航空，动力工程，生物医学，体育等等。市政London Sewer交通 Culverts岩土工程Groundwater and Seepage结构Snow Load结构 Wind Load1.2 作用在流体上的力作用在流体上的力2024/7/421 流体发生机械运动的流体发生机械运动的内因是内因是流体的流体的物理力学物理力学性质性质，而其而其外因外因是流体所受是流体所受外力外力。在工程流体力学中，为了分析方便，一在工程流体力学中，为了分析方便，一般可将作用在流体上的力般可将作用在流体上的力分为以下分为以下两大类两大类：质量力质量力表面力表面力2024/7/422 定义定义作用在流体表面上，与作用面面积成正比的力。作用在流体表面上，与作用面面积成正比的力。分类分类法向力法向力切向力切向力与作用面正交的力与作用面正交的力 “F FP P ”与作用面平行的力与作用面平行的力 “F FS S ”1.2.1 1.2.1 表面力表面力2024/7/423 表示方法表示方法通常用应力来表示。通常用应力来表示。切向力切向力法向力法向力F FP PF FS S 设作用在面积为设作用在面积为 A A 的流体上的表面力分别的流体上的表面力分别是：是：AFSFP2024/7/424则其应力分别是：则其应力分别是：（1 1）法向平均应力：）法向平均应力：该点压应力：该点压应力：（2 2）切向平均应力：）切向平均应力：该点切应力：该点切应力：2024/7/425 分类分类定义定义1.2.2 1.2.2 质量力质量力重力重力惯性力惯性力 作用在每个流体质点上，与流体作用在每个流体质点上，与流体 的质量成正比的力。的质量成正比的力。地球对流体质点的引力地球对流体质点的引力 “M gM g ”流体作变速运动时，因惯性流体作变速运动时，因惯性使流体质点所受的力。使流体质点所受的力。“-M aM a”2024/7/426 表示方法：表示方法：通常用通常用单位质量力单位质量力来表示。来表示。单位质量力单位质量力作用在单位质量流体上的质量力。作用在单位质量流体上的质量力。（1 1）单位质量力的表示方法：单位质量力的表示方法：假设流体的质量为假设流体的质量为 M M，所受质量力为，所受质量力为 F F，力，力在直角坐标轴上的分量在直角坐标轴上的分量分别为：分别为：F Fx x、F Fy y 、F Fz z则有：则有：f f z z=F=F z z/M /M f fx x=F=Fx x/M /M f fy y=F=Fy y/M/M2024/7/427（2 2）当流体处于）当流体处于绝对静止绝对静止时：时：gy yz zx xof fx x=0=0f fy y=0 =0 f fz z=-g=-g有：有：1.3 流体的主要物理性质流体的主要物理性质2024/7/4281、惯性、惯性2、粘性、粘性3、可压缩性和热膨胀性、可压缩性和热膨胀性1.3.1 惯性惯性2024/7/429xzyoA V（1 1）密度（）密度（Density）：是指单位体积流体的质量。）：是指单位体积流体的质量。水水(4C）的密度常用值：的密度常用值：=1000 kg/m3 ；=9800 N/m3；均质流体内部各点处的密度均相等：均质流体内部各点处的密度均相等：（2）容重（）容重（Specific Weight）：指单位体积流体的重量。）：指单位体积流体的重量。均质流体内部各点处的容重均相等：均质流体内部各点处的容重均相等：=G/V=G/V 空气空气(20C)的密度常用值：的密度常用值：=1.205 kg/m3；=11.82 N/m3。（3 3）容重与密度的关系：）容重与密度的关系：=g单位：单位：kg/m3 单位：单位：N/mN/m3。1.3.2 流体的粘滞性流体的粘滞性2024/7/430(1)(1)粘滞性的概念粘滞性的概念运运动动流流体体具具有有抵抵抗抗剪剪切切变变形形的的能能力力，这这就就是是粘粘滞滞性性。值值得得强强调的是，这种抵抗体现在剪切变形的快慢上调的是，这种抵抗体现在剪切变形的快慢上。在在剪剪切切变变形形中中，流流体体内内部部出出现现成成对对的的切切应应力力，称称为为内内摩摩擦擦 力，来抵抗相邻两层流体之间的相对运动。力，来抵抗相邻两层流体之间的相对运动。因：因：液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）果：质点间（液层）间存在内摩擦力果：质点间（液层）间存在内摩擦力 （1 1）方向）方向 ：与该液层相对运动速度方向相反：与该液层相对运动速度方向相反 （2 2）大小）大小 ：由牛顿内摩擦定律决定：由牛顿内摩擦定律决定2024/7/432内摩擦力（粘滞力）内摩擦力（粘滞力）流体的质点与质点之间流体的质点与质点之间 、层与层之间发生、层与层之间发生相对运动时，在其交界面上会出现一对大小相相对运动时，在其交界面上会出现一对大小相等、方向相反的力来阻止相对运动的发生，流等、方向相反的力来阻止相对运动的发生，流体的这种性质称为流体的粘性，所产生的这对体的这种性质称为流体的粘性，所产生的这对力称为内摩擦力，也称粘滞力。力称为内摩擦力，也称粘滞力。（2）牛顿内摩擦定律）牛顿内摩擦定律2024/7/433 1）牛顿平板实验（）牛顿平板实验（1687年）年）FA 设板间的设板间的y向流速呈直线分布，向流速呈直线分布，即：即：则则 a b c d dyxoyYyuduu+duUF牛顿平板实验简图牛顿平板实验简图dyxoyyduu+duUF平板间速度分布图平板间速度分布图2024/7/434d c d cudta b a b d(u+du)dt由图可得：由图可得：2）流速梯度）流速梯度 表示液体微团的剪切变形速率表示液体微团的剪切变形速率2024/7/435实验表明，对于大多数流体实验表明，对于大多数流体满足：满足：切应力分布图切应力分布图切应力分布切应力分布流体层间的内摩擦力：流体层间的内摩擦力：与速度梯度成正比；与速度梯度成正比；与接触面积成正比；与接触面积成正比；与流体性质有关；与流体性质有关；与接触面上的压力无关。与接触面上的压力无关。引入动力粘性系数引入动力粘性系数，得：，得：3）牛顿内摩擦定律）牛顿内摩擦定律 液体运动时，相邻液层间所产生的切液体运动时，相邻液层间所产生的切 应力与应力与 剪切变形剪切变形的速率（或流体微团的角变形率）成正比。的速率（或流体微团的角变形率）成正比。（3）粘性系数）粘性系数2024/7/4361）流体的粘滞性：是流动流体分子间的内聚力和动量交换共同）流体的粘滞性：是流动流体分子间的内聚力和动量交换共同作用的结果。作用的结果。注意：当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。注意：当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。流体的动力粘性系数流体的动力粘性系数 与压强无关与压强无关。2）动力粘性系数动力粘性系数：反映流体粘滞性大小的系数。：反映流体粘滞性大小的系数。单位：单位：PaPa s s =kg/=kg/（m m s)s)；泊司（泊司（PoisePoise）=1 g/(cm=1 g/(cm s)=0.1 Pas)=0.1 Pa s s。单位：单位：(m2/s)；斯托克斯（斯托克斯（stokes）=1 cm2/s。3）运动粘性系数：）运动粘性系数：2024/7/437（5）流体粘性应用分析）流体粘性应用分析三种问题：三种问题：1）确定流体的粘性系数；）确定流体的粘性系数；2）计算摩擦阻力；）计算摩擦阻力；3）确定速度分布。）确定速度分布。（4）理想流体）理想流体假设流体的粘性假设流体的粘性=0。2024/7/438Uh1h212A 例例1：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。设平板：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。设平板间的液体流动为层，且流速按直线分布。间的液体流动为层，且流速按直线分布。解：设液层分界面上的流速为解：设液层分界面上的流速为u，则：，则：在液层分界面上在液层分界面上：流速分布流速分布：上层上层：上层：上层：切应力分布切应力分布 uU 讨论：讨论：1大还是大还是 2大？如果是理想流体，大？如果是理想流体，和和 如何？如何？Uh1h2y下层下层：下层：下层：2024/7/439流体的可压缩性（流体的可压缩性（Compressibility）：流体受压增加时，）：流体受压增加时，其宏观体积缩小、密度增大的性质，这种性质称为压缩性。其宏观体积缩小、密度增大的性质，这种性质称为压缩性。流体的膨胀性（流体的膨胀性（Dilatability):Dilatability):流体温度升高，宏观体积流体温度升高，宏观体积增大，这种性质称为膨胀性。增大，这种性质称为膨胀性。不可压缩流体：当流动过程中流体的密度变化很小，可以忽不可压缩流体：当流动过程中流体的密度变化很小，可以忽略不计，从而使研究问题得以简化。略不计，从而使研究问题得以简化。运动过程中运动过程中=常数的流体称为不可压缩流体。常数的流体称为不可压缩流体。3 3、流体的压缩性和膨胀性、流体的压缩性和膨胀性（1）液体的体积压缩系数）液体的体积压缩系数k与与体积弹性模量体积弹性模量K2024/7/440 1）体积压缩系数）体积压缩系数（Coefficient of Volume Compressibility）：）：在温度一定的条件下，流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即在温度一定的条件下，流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的当压强增大一个单位值时，流体体积的相对缩小量：相对缩小量：单位：单位：m2/N水的压缩系数（水的压缩系数（4C）：）：=4.9=4.91010-10-10 （m m2 2/N)/N)2)2)体积弹性模量体积弹性模量K（Bulk Modulus of Elasticity）：是指体积）：是指体积压缩系数的倒数。压缩系数的倒数。单位：单位：N/m2=Pa 水的体积弹性模量一般取水的体积弹性模量一般取：E E=2.1=2.110109 9 （N/mN/m2 2)（水在（水在1010C的的值），值），k 与与K随温度和压强而变化，但变化甚微。随温度和压强而变化，但变化甚微。3 3）体积膨胀系数）体积膨胀系数(Coefficient of Volume Dilatability)2024/7/441 流体的膨胀性用体积膨胀系数流体的膨胀性用体积膨胀系数表示。在压强一定的条件下，表示。在压强一定的条件下，温度每增加温度每增加1 1C，流体体积的相对增加值（或流体密度的相对减小值），流体体积的相对增加值（或流体密度的相对减小值）。单位：单位：1/C（2 2）对气体的可压缩性和热膨胀性）对气体的可压缩性和热膨胀性 气体具有明显的可压缩性和热膨胀性，在符合完全气体状态气体具有明显的可压缩性和热膨胀性，在符合完全气体状态方程条件下，气体满足：方程条件下，气体满足：式中：式中：R R气体常数，对空气气体常数，对空气R R =287287 J/kg J/kg K K1.4 牛顿流体与非牛顿流体牛顿流体与非牛顿流体2024/7/4水力学基础421 1、牛顿流体：凡符合牛顿内摩擦定律的流体。、牛顿流体：凡符合牛顿内摩擦定律的流体。2 2、非牛顿流体、非牛顿流体 ：凡不符合牛顿内摩擦定律的流体。：凡不符合牛顿内摩擦定律的流体。宾汉型：宾汉型：0 0，n=1,=常数常数假塑性：假塑性：0=0，n 1理想：理想：0=0，=0本章小结本章小结2024/7/4431、流体的易流性、流体的易流性2、连续介质模型假设、连续介质模型假设3、粘滞性、粘滞性:牛顿内摩擦牛顿内摩擦 定律定律粘度的影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度下降。粘度的影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度下降。7、表面力、压应力、切应力、质量力、单位质量力、表面力、压应力、切应力、质量力、单位质量力4、理想流体和实际流体；牛顿流体与非牛顿流体、理想流体和实际流体；牛顿流体与非牛顿流体6、流体的热膨胀性、流体的热膨胀性5、流体的压缩性、流体的压缩性体积弹性模量体积弹性模量体积压缩系数体积压缩系数可压缩流体与不可压缩流体可压缩流体与不可压缩流体