沪科版八年级上册数学：一次函数与二元一次方程组的关系(公开课课件)

引入：视频引入：视频112.3 一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程(1)百色市凌云县民族初级中学百色市凌云县民族初级中学吴艳萍吴艳萍12.3 一次函数与二元一次方程(1)百色市凌云县民族初2学学习目目标2.明白二元一次方程的解和一明白二元一次方程的解和一次函数图象上点的坐标的关系次函数图象上点的坐标的关系3.会会利用函数图象求出二元一利用函数图象求出二元一次方程组的解。次方程组的解。1.知道一次函数与二元一次方知道一次函数与二元一次方程的关系。程的关系。学习目标2.明白二元一次方程的解和一次函数图象上点的坐标的关31.将下列方程变形：用含x的代数式表示y，观察变形前和变形后的两个式子，你发现了什么？2x+y=42x-3y=12 y=-2x+4小结：每个二元一次方程都对应着一个一次函数小结：每个二元一次方程都对应着一个一次函数，预学检测预学检测也对应一条直线。也对应一条直线。1.将下列方程变形：用含x的代数式表示y，观察变形前和变形后42.回答下列问题回答下列问题：问题问题1：u二元一次方程二元一次方程x-x-y=-1y=-1有多少解？请有多少解？请举例说明举例说明。问题问题2：作出函数作出函数y=x+1y=x+1的图象；的图象；标出问标出问题题1 1中这两个解为坐中这两个解为坐标的点；标的点；这两个这两个点在一次函数点在一次函数 y=x+1y=x+1的图象上吗？的图象上吗？问题问题3：再在图象上任取一再在图象上任取一点，它的坐标适合点，它的坐标适合方程方程x-y=-1x-y=-1吗？吗？问题问题4：由上述问题你发现由上述问题你发现二元一次方程的解二元一次方程的解与与一次函数图像上一次函数图像上的点的坐标的点的坐标之间有之间有什么关系？什么关系？2.回答下列问题：问题1：二元一次方程x-y=-1有多少解？5结论结论:此处添加文本5此处添加文本3此处添加文本1以二元一次方程的以二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在相应的都在相应的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都都适合相应的二元一次方程适合相应的二元一次方程.即即:二元一次方程的解二元一次方程的解 (数数)对应对应 相应的一次函数图象上相应的一次函数图象上点的坐标点的坐标(形形)结论:此处添加文本5此处添加文本3此处添加文本1以二元一次方6标题标题标题标题标题标题当堂训练一当堂训练一：1方程方程x-y=1有一个解为有一个解为 ，则一次则一次 函数函数y=x-1的图象上有一的图象上有一点为点为 .x=2y=1(2,1)一次函数一次函数y=2x-4上有一点坐标为上有一点坐标为(3,2),则方程则方程2x-y=4有一个解为有一个解为 .x=3y=223如图所示，这个二如图所示，这个二元一次方程为元一次方程为（）AA.x-3y=3 B.x+3y=3 C.3x-y=1 D.3x+y=1-10y3x标题标题标题标题标题标题当堂训练一：1方程x-y=1有一个解7探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系1.解方程组解方程组x+2y=22x-y=-6将方程组变形将方程组变形y=2x+62.在同一坐标系中画图象在同一坐标系中画图象(-2,2)发现发现:u一次函数一次函数 与与 的图象的交点为的图象的交点为(-2,2),因此因此 就是方程组就是方程组 的解的解 y=2x+6y=2x+6探究一次函数与二元一次方程组的关系1.解方程组x+2y=228归纳总结归纳总结:一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程组求二元一次求二元一次方程组的解方程组的解从形的角度看：从形的角度看：是两条直是两条直是两条直是两条直线线线线的的的的交点交点交点交点坐标坐标坐标坐标得得:二元一二元一次方程次方程组的的图象解法象解法.归纳总结:一次函数与二元一次方程组求二元一次方程组的解从形的9例题例题:用图象法解方程组用图象法解方程组2x+y=42x-3y=12解：解：由由得得:由由得得:作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(3,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4(3,-2)例题:用图象法解方程组2x+y=42x-3y=12解：由10u你能说一说用图像法解二元一你能说一说用图像法解二元一次方程组的一般步骤吗？次方程组的一般步骤吗？写函数，作图象，找交点，下结论写函数，作图象，找交点，下结论你能说一说用图像法解二元一次方程组的一般步骤吗？写函数，作图112标题标题标题标题标题标题当堂训练二当堂训练二：1函数函数y=-x+4和和y=2x+1图象交点为图象交点为(1,3),则方程组则方程组 的解为的解为 .y+x=4y-2x=1x=1y=32若二元一次方程组若二元一次方程组 的解为的解为 则函数则函数y=0.5x+1与与y=2x-2的图象的交的图象的交点坐标为点坐标为 .x=2y=2x-2y=-22x-y=2(2,2)22标题标题标题标题标题标题当堂训练二：1函数y=-x+4和y121212本节课学习了什么内容？本节课学习了什么内容？你有何收获？总结和提升1212本节课学习了什么内容？你有何收获？总结和提升13 能力拓展能力拓展（第二部分：第一部分批改并掌握的同（第二部分：第一部分批改并掌握的同学可以挑战）学可以挑战）反馈检测反馈检测 基础巩固基础巩固（第一部分：在（第一部分：在10分钟分钟时间内独立完成）时间内独立完成）反馈检测14沪科版八年级上册数学：一次函数与二元一次方程组的关系(公开课课件)15