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第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.1 4.1 几何图形几何图形 对于各种各样的物体对于各种各样的物体,数学中研究的数学中研究的是它们的形状（如方的、圆的等）、大是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等），而它们的（如相交、垂直、平行等），而它们的颜色、重量、材料则不是数学研究的范颜色、重量、材料则不是数学研究的范围。围。如：一块钢材，它是黑色的，有如：一块钢材，它是黑色的，有5 5千克重，是长千克重，是长方形的，有方形的，有1010米长、手摸上去是凉的。哪些是数学研米长、手摸上去是凉的。哪些是数学研究的内容？究的内容？生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体长方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球体球体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球体球体圆锥圆锥生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体你能说说这些几何图形有什么特征吗？圆锥圆锥球体球体正方体正方体长方体长方体圆柱体圆柱体球体球体圆锥体圆锥体三三 棱柱棱柱 立体图形：几何图形的各部分不都立体图形：几何图形的各部分不都在同一平面内在同一平面内三棱锥三棱锥 长方体 正方形 长方形 线段点我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。常见的立体图形常见的立体图形长方体长方体正方体正方体 圆柱圆柱圆锥圆锥球球你认识下面的几何体吗？你认识下面的几何体吗？棱锥体棱锥体圆锥体圆锥体圆柱体圆柱体球体球体长方体长方体正方体正方体你能你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体似的物体吗？棱柱体：有两个面互相平行，其余各面都是棱柱体：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱体。面所围成的多面体叫做棱柱体。棱柱的底面可以是三角形，四边形，五边形棱柱的底面可以是三角形，四边形，五边形我我们把这样的棱柱叫分别叫做们把这样的棱柱叫分别叫做三棱柱三棱柱、四棱柱、五棱、四棱柱、五棱柱柱 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱五棱柱五棱柱棱锥体棱锥体棱锥体：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体。棱锥体按照侧面的个数可分为“三棱锥”“四棱锥”“五棱锥”等。三棱锥三棱锥 四棱锥四棱锥 五棱锥五棱锥返回返回 棱柱和棱锥棱柱和棱锥三棱柱三棱柱 六棱柱六棱柱 三棱锥三棱锥 (1)(1)这个图形是平面图形这个图形是平面图形还是立体图形？还是立体图形？(2)(2)它有多少个面它有多少个面?多少多少 条棱条棱?多少个顶点多少个顶点?(3)(3)从它的表面上从它的表面上,你观察你观察到哪些平面图形到哪些平面图形?三三棱棱锥锥下列实物与给出的哪个几何体相似？下列实物与给出的哪个几何体相似？图1图2图3平面图形：几何图形的各部分都在同平面图形：几何图形的各部分都在同一平面内一平面内三角形三角形圆圆平行四边形平行四边形线段线段梯形梯形点常见的平面图形常见的平面图形长方形长方形正方形正方形三角形三角形五边形五边形 圆形圆形六边形六边形找一找：有哪些熟悉的平面图形？找一找：有哪些熟悉的平面图形？立体图形与平面图形立体图形与平面图形的联系：的联系：立体图形中某部立体图形中某部分是平面图形。例如长方体的侧面是长方形。分是平面图形。例如长方体的侧面是长方形。立体图形与平面图形的根本区别在于：立体图形与平面图形的根本区别在于：图形图形所表示的对象是否在同一平面内。所表示的对象是否在同一平面内。从侧面看从侧面看 一个物体从不同的角度观察，所得到的几何一个物体从不同的角度观察，所得到的几何图形是不同的。图形是不同的。从整体看从整体看从侧面看从侧面看只看棱、顶点只看棱、顶点 长方体从正面看从正面看从左边看从左边看从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从左面看从上面看从从上面看上面看从从左面看左面看从从正面看正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看图形间的联系图形间的联系长方体长方体六棱柱六棱柱四棱锥四棱锥圆柱圆柱以下立体图形的表面包含哪些平面图形？以下立体图形的表面包含哪些平面图形？你能把下列几何图形分成两类吗你能把下列几何图形分成两类吗?(1),(6)(1),(6)(2),(3),(4),(5)(2),(3),(4),(5)各个部分都在同一个平面内各个部分都在同一个平面内.立体图形立体图形:平面图形平面图形:各个部分不在同一个平面内各个部分不在同一个平面内.(1)(2)(3)(4)(5)(6)请请给下列图形分类给下列图形分类立体图形立体图形平面图形平面图形如图将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周，能分如图将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周，能分别得到第二行中的哪一个几何体？并用线接起来。别得到第二行中的哪一个几何体？并用线接起来。abcdfghj连连看连连看画立体几何画立体几何时，我们常时，我们常把被遮挡的把被遮挡的轮廓线画成轮廓线画成虚线。虚线。1、一个长方体如图所示：、一个长方体如图所示：长方体长方体它有个面，它有个面，条棱，个顶点。条棱，个顶点。从它的表面上，你观察到从它的表面上，你观察到哪些平面图形？哪些平面图形？6128点、线段、角、长方形点、线段、角、长方形做一做做一做2、如图所示的字母是怎样、如图所示的字母是怎样形成的？形成的？点组成线段，这些线段点组成线段，这些线段就成为字母的笔划。就成为字母的笔划。圆锥圆锥球体球体圆柱圆柱长方体长方体正方体正方体三棱柱三棱柱三角形三角形六棱柱六棱柱圆圆四棱锥四棱锥看到哪些几何图形看到哪些几何图形平面图形平面图形立体图形立体图形图形所表示的各图形所表示的各部分部分不在同一平不在同一平面内面内，这样的图，这样的图形叫做形叫做立体图形立体图形 图形所表示的各图形所表示的各部分部分在同一平面在同一平面内内，这样的图形，这样的图形叫做叫做平面图形平面图形柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥几几何何图图形形平平面面图图形形立立体体图图形形球体球体
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