梁的剪力和弯矩剪力图和弯矩图课件

一、梁平面弯曲的概念一、梁平面弯曲的概念 1 1、平面弯曲的概念平面弯曲的概念 弯曲弯曲变变形：形：作用于杆件上的外力垂直于杆件的作用于杆件上的外力垂直于杆件的轴线轴线，使使杆的杆的轴线轴线由直由直线变为线变为曲曲线线。.一、梁平面弯曲的概念 1、平面弯曲的概念 弯曲变形：作用于1平面弯曲平面弯曲：梁的外：梁的外载载荷都作用在荷都作用在纵纵向向对对称面内称面内时时，则则梁的梁的轴轴线线在在纵纵向向对对称面内弯曲成一条平面曲称面内弯曲成一条平面曲线线。以弯曲以弯曲变变形形为为主的直杆称主的直杆称为为直梁直梁，简简称称梁梁。平面弯曲平面弯曲是弯曲是弯曲变变形的一种特殊形式。形的一种特殊形式。.平面弯曲：梁的外载荷都作用在纵向对称面内时，则梁的轴线在纵向2二、梁的内力：二、梁的内力：1 1、剪力和弯矩、剪力和弯矩2 2、求梁的内力的方法也是、求梁的内力的方法也是截面法截面法。步步骤骤：1 1、求支座反力、求支座反力 2 2、截开、截开 3 3、代替、代替 4 4、平衡、平衡剪力剪力FsFs是一个与横截面相切的分布内力系的合力是一个与横截面相切的分布内力系的合力,称称为为剪力剪力。弯矩弯矩为为M M的内力偶的内力偶是与横截面垂直的内力系的合力偶是与横截面垂直的内力系的合力偶矩，矩，有使梁有使梁产产生弯曲的生弯曲的趋势趋势，故称力偶矩，故称力偶矩M M弯矩弯矩。.二、梁的内力：1、剪力和弯矩2、求梁的内力的方法也是截面法。3剪力：使脱离体有剪力：使脱离体有顺时针顺时针转动趋势转动趋势的剪力的剪力为为正，反之正，反之为负为负；弯矩：使脱离体弯矩：使脱离体产产生生向下凸向下凸变变形形的弯矩的弯矩为为正，反之正，反之为负为负。符号符号规规定：定：Fs0Fs0M0M0.剪力：使脱离体有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；符号规定4ACDB试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩例例例例 题题题题6.2CDBBDC截面截面D截面截面截面法求解截面法求解.ACDB试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩例 题6.2C5剪力和弯矩的剪力和弯矩的计计算算规则规则 梁任意横截面上的剪力，等于作用在该截面左边（或右边）梁上所有横向外力的代数和。截面左边向上的外力(右边向下的外力)使截面产生正的剪力，反之相反。【左上右下【左上右下为为正，反之正，反之为负为负】梁任意横截面上的弯矩，等于作用在该截面左边（或右边）所有外力（包括外力偶）对该截面形心之矩的代数和。截面左边（或右边）向上的外力使截面产生正弯矩，反之相反。【左【左顺顺右逆右逆为为正，反之正，反之为负为负】.剪力和弯矩的计算规则 梁任意横截面上的剪力，等于作用在该截6 求下图所示简支梁1-1与2-2截面的剪力和弯矩。2112m21.5mq=12kN/m3m1.5m1.5mF=8kNABFAFB解：解：1、求支反力、求支反力2、计计算算1-1截面的内力截面的内力3、计计算算2-2截面的内力截面的内力F=8kNFAFBq=12kN/m例例例例 题题题题1.求下图所示简支梁1-1与2-2截面的剪力和弯矩。7 求图示外伸梁中的A、B、C、D、E、F、G各截面上的内力。例例例例 题题题题2.求图示外伸梁中的A、B、C、D、E、F、G各截面上8 求图示外伸梁中的11、22、33、44和55各截面上的内力1212343455例例例例 题题题题3.求图示外伸梁中的11、22、33、44和9 一长为2m的均质木料，欲锯下0.6m长的一段。为使在锯开处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零，木料放在两只锯木架上，一只锯木架放置在木料的一端，试问另一只锯木架放置何处才能使木料锯口处的弯矩为零。例例例例题题题题 4.54.5.一长为2m的均质木料，欲锯下0.6m长的一段。为使在10剪力方程和弯矩方程剪力方程和弯矩方程 剪力剪力图图和弯矩和弯矩图图ABFAFBx.剪力方程和弯矩方程ABFAFBx.11 图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作剪力图和弯矩图.例例例例题题题题 4.6 4.6 XkNkNm.图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作剪力图和弯矩12 图示外伸梁,试作剪力图和弯矩图.AB 例例例例题题题题 4.7 4.735kN25kNX1X22.5kNkNm.图示外伸梁,试作剪力图和弯矩图.AB 例题 413.14突突 变变 规规 律律(从左向右画)q1 1、集中力作用集中力作用处处，FS图图突突变变，方，方 向、大小与力同；向、大小与力同；M图图斜率突斜率突 变变，突，突变变成的尖角与集中力成的尖角与集中力F的的 箭箭头头是同向。是同向。q2 2、集中力偶作用集中力偶作用处处，M图发图发生生 突突变变，顺顺下逆上，大小与下逆上，大小与M 同，同，FS图图不不发发生生变变化。化。.突 变 规 律(从左向右画)1、集中力作用处，FS图突变，方15各种荷各种荷载载下剪力下剪力图图与弯矩与弯矩图图的形的形态态：外力情况 q0(向下)无荷载段集中力F作用处：集中力偶M作用处：剪力图上的特征(向下斜直线)水平线突变，突变值为F不变弯矩图上的特征(下凸抛物线)斜直线有尖点有突变，突变值为M最大弯矩可 能的截面位置剪力为零的截面剪力突变的截面弯矩突变的某一侧.各种荷载下剪力图与弯矩图的形态：外力情况q0(向下)无荷载16外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的内力图。解：1、求支反力2、判断各段FS、M图形状：DABC3(kN)4.23.8Ex=3.1m(kNm)3.81.4132.2FAFBCA和和DB段：段：q=0，FS图为图为水平水平线线，M图为图为斜直斜直线线。AD段：段：q0，FS 图为图为向下斜直向下斜直线线，M图为图为下凸抛物下凸抛物线线。例例例例题题题题 4.8 4.8.外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的内力图。解：1、求支反17 例例例例题题题题 4.9 4.10 4.9 4.10kNkNmkNkNm.例题 4.9 4.10kNkNmkNkNm.18作图示梁的内力图 例例例例题题题题 4.114.11kNkNm.作图示梁的内力图 例题 4.11kNkNm.194.51.55.5kNkNm 例例例例题题题题 4.124.12.4.51.55.5kNkNm 例题 4.12.20用直接法作图示梁的内力图 例例例例题题题题 4.134.13kNmkN.用直接法作图示梁的内力图 例题 4.13kNmkN.21.22.23结结构构对对称，称，载载荷反荷反对对称，称，则则F FS S图对图对称，称，M M图图反反对对称称.24结结构构对对称，称，载载荷荷对对称，称，则则F FS S图图反反对对称，称，M M图对图对称称.结构对称，载荷对称，则FS图反对称，.25ABCDADBCFBFBFAMAFD 例例例例题题题题 4.14 4.14kNkNm.ABCDADBCFBFBFAMAFD 例题 4.14261、叠加原理：当梁在各项荷载作用下某一横截面上的弯矩等于各荷载单独作用下同一横截面上的弯矩的代数和。2、区段叠加法作弯矩图：按叠加原理作弯矩图+MAMBM0+MAMBM0BMAAqMBlB 注意：这里所说的弯矩叠加，是纵坐标的叠加而不是指图形的拚合。.1、叠加原理：当梁在各项荷载作用下某一横截面上的弯矩等于各荷27叠加法作弯矩图FqLFF+qLFL1/2qL21/2qL2+FL 例例例例题题题题 4.15 4.15.叠加法作弯矩图FqLFF+qLFL1/2qL21/2qL228+-+-例例例例题题题题 4.16 4.16.+-+-例题 4.16.29+-例例例例题题题题 4.17 4.17+-.+-例题 4.17+-.30 某些机器的机身（压力机等）由几根直杆组成，而各杆在其联接处的夹角不能改变，这种联接称为刚节点。有刚节点的框架称为刚架。.某些机器的机身（压力机等）由几根直杆组成，而各杆在其31此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！此课件下载可自行编辑修改，供参考！32