材期末复习11级课件

11基本变形研究思路一致，公式形式一致。基本变形研究思路一致，公式形式一致。外力外力内力内力(截面法截面法)应力应力强度强度外力外力内力内力(截面法截面法)变形变形刚度刚度2组合变形：先分解再叠加组合变形：先分解再叠加3压杆稳定压杆稳定基本变形基本变形：轴向拉压，扭转，弯曲：轴向拉压，扭转，弯曲组合变形组合变形：扭转与弯曲组合变形扭转与弯曲组合变形应力状态与强度理论应力状态与强度理论压杆稳定压杆稳定2轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩轴向拉压的内力轴向拉压的内力轴轴 力：力：FN轴力符号：轴力符号：拉伸时，轴力拉伸时，轴力FN 背离截面，为正；（拉力）背离截面，为正；（拉力）压缩时，轴力压缩时，轴力FN 指向截面，为负。（压力）指向截面，为负。（压力）会画轴力图会画轴力图轴向拉压的应力轴向拉压的应力正应力：垂直于截面正应力：垂直于截面拉压杆的胡克定律拉压杆的胡克定律01 七月 202450复习题复习题 图示空心示空心圆截面杆件截面杆件,内径是内径是d=10mm,三段外径如图所三段外径如图所示，受力情况如图所示，示，受力情况如图所示，材料的材料的许用用应力是力是=160MPa.弹性性模量模量E=200GPa，AB=CD=l=0.1m,BC=0.5l。试:(1)计算各段的算各段的应力（力（2）校核杆的）校核杆的强强度度;(3)计算此杆右端截面的位移。算此杆右端截面的位移。2060+3f f 30f f 20f f 3550kN60kN40kN30kN113322ABCDP：功率，单位是千瓦，kWn：转速，单位是转/分，r/minM：外力偶矩，单位是牛顿米，N.m按输入功率和转速计算5扭转外力偶矩计算直接计算扭转内力符号：符号：四指屈向与扭矩转向一致，拇指背离截面扭矩为正；反之为负。（右手螺旋法则）会画扭矩图扭转最大切应力扭转变形扭转单位长度扭转角单位长度扭转角相距 l 的两横截面的相对扭转角:空心圆轴截面：T1右右=1200=3000Nm+1800T2右右=1200Nm复习题复习题 变截面钢轴变截面钢轴.已知剪切弹性模量已知剪切弹性模量G=80GPa，外力偶矩及截面尺寸如图，外力偶矩及截面尺寸如图。试画扭矩。试画扭矩图图,求最大切应力和最大相对扭转角。求最大切应力和最大相对扭转角。7505007550ABC1200Nm1800NmAB段段最大切应力最大切应力BC段段最大切应力最大切应力解：解：（1）画扭矩图）画扭矩图（2）计算最大切应力）计算最大切应力最大切最大切应力力为48.9MPa，作用在，作用在BC段各个横截面的段各个横截面的边缘。1200Nm3000NmTx71800Nm7505007550ABC（3 3）计算最大相对扭转角）计算最大相对扭转角1200Nm3000NmMTx8弯曲先求外力，即会求支座反力，再用截面法求内力FSFSMM内力符号：会画剪力图和弯矩图F FS S、M M 图图的特征和的特征和规规律律剪力、弯矩和分布载荷集度的关系 梁弯曲时的正应力计算公式矩形截面的惯性矩圆(环)截面的惯性矩例例例例 作梁的内力图作梁的内力图作梁的内力图作梁的内力图.解：解：解：解：（1 1）支座反力为）支座反力为）支座反力为）支座反力为3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kNmF2=2kN 将梁分为将梁分为将梁分为将梁分为ACAC、CDCD、DBDB、BE BE 四段四段四段四段.（2 2）剪力图）剪力图）剪力图）剪力图ACAC段段段段 向下斜的直线向下斜的直线向下斜的直线向下斜的直线()CDCD段段段段 向下斜的直线向下斜的直线向下斜的直线向下斜的直线 ()第四章第四章 弯曲内力弯曲内力DBDB段段段段 水平直线水平直线水平直线水平直线 (-)(-)EBEB段段段段 水平直线水平直线水平直线水平直线 (-)(-)3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kNmF2=2kNACAC段段段段 向下斜的直线向下斜的直线向下斜的直线向下斜的直线()CDCD段段段段 向下斜的直线向下斜的直线向下斜的直线向下斜的直线 ()F F点剪力为零点剪力为零点剪力为零点剪力为零,令其距令其距令其距令其距 A A截面的距离为截面的距离为截面的距离为截面的距离为x x7kN1kN3kN3kN2kN+x=5mx x=5m=5m按比例用图计算按比例用图计算!（3 3）弯矩图）弯矩图）弯矩图）弯矩图CDCD段段段段ACAC段段段段DBDB段段段段BEBE段段段段201666+20.53m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kNmF2=2kN3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kNmF2=2kN7kN1kN+3kN3kN2kNx=5m201666+20.5（4 4）校核）校核）校核）校核例：例：T形截面梁尺寸及所受荷载如图所示形截面梁尺寸及所受荷载如图所示,已知已知 c=100MPa，t=50MPa，yc=17.5mm，Iz=18.2104mm4。作梁的弯矩图并作梁的弯矩图并校核梁的强度。校核梁的强度。CA40401010ycB第五章第五章 弯曲应力弯曲应力1FS0.250.75(kN)_+2）作梁的）作梁的Fs和和M图图1）求支座反力：）求支座反力：M(kN.m)0.250.5+_CA40401010ycB该梁满足正应力强度要求该梁满足正应力强度要求 c=100MPa，t=50MPa，=40MPa，yc=17.5mm，Iz=18.2104mm4思考：思考：1.如果是塑性材料如何校核？如果是塑性材料如何校核？2.若梁倒置，强度能否满足要求？若梁倒置，强度能否满足要求？例题例题例题例题 简支梁由工字钢制成简支梁由工字钢制成简支梁由工字钢制成简支梁由工字钢制成.其上作用有力其上作用有力其上作用有力其上作用有力F F=15kN,=15kN,已知材料已知材料已知材料已知材料弹弹弹弹性模量性模量性模量性模量E E=200GPa,=200GPa,泊松比泊松比泊松比泊松比 =0.3,h=18cm,=0.3,h=18cm,腹板宽度腹板宽度腹板宽度腹板宽度6.56.5mmmm0.50.50.25FA045求：求：求：求：A A 点沿点沿点沿点沿 45 45 方向的线应变方向的线应变方向的线应变方向的线应变h/4zAh/4第七章第七章 应力状态应力状态 解解解解:A A x=50.8 x x =68.8=68.8思考：如果是矩形截面怎么计算？思考：如果是矩形截面怎么计算？思考：如果是矩形截面怎么计算？思考：如果是矩形截面怎么计算？为图示绿色面积对中性轴为图示绿色面积对中性轴为图示绿色面积对中性轴为图示绿色面积对中性轴z z的静矩的静矩的静矩的静矩zAh/40.5F1351350 00.50.25A45h/4A A x=50.8 x x =68.8=68.8弯扭组合变形的强度计算1、求传动轴所受外力2、内力分析：作弯矩图Mz图和My图 扭矩图T 图。3、找危险截面。4、用公式进行强度计算图（a）所示钢制实心圆轴其两个齿轮上作用有切向力和径向力，齿轮C 的节圆直径dC=400 mm,齿轮D的节圆直径dD=200 mm。已知许用应力=100 MPa。试：（1）画出轴的弯矩图、扭矩图。（2）指出危险截面的位置。（3）按第四强度理论求轴的直径。1.作该传动轴的受力图（图b），并作弯矩图Mz图和My图（图c,d）及扭矩图T 图（图e）。解：B截面上的总弯矩最大，并且由扭矩图可见B截面上的扭矩与CD段其它横截面上相同，TB-1000 Nm，于是判定横截面B为危险截面。2.B截面上的弯矩MzB和MyB按矢量相加所得的总弯矩MB为：3.根据MB和TB按第四强度理论建立的强度条件为即亦即于是得传动轴左端的轮子由电机带动，输入的功率P=60Kw,轴的转速n=1910r/min。两轴承中间的齿轮半径R=200mm，a=150mm,b=200mm;径向啮合力F1=1400N，轴的材料许用应力=100MPa。试：（1）画出轴的弯矩图、扭矩图。（2）指出危险截面的位置。(3)按第三强度理论设计轴的直径d。解：（1）受力分析，作计算简图危险截面E 左处（3）由强度条件设计d压杆稳定压杆稳定惯性半径惯性半径柔度：柔度：临界应力：临界应力：细长压杆细长压杆(大柔度杆大柔度杆)的临界力公式：的临界力公式：(欧拉公式欧拉公式)中柔度压杆的临界力公式：中柔度压杆的临界力公式：(经验公式公式)直线公式：直线公式：(给公式及常数公式及常数a,b,s)压杆稳定2，计算杆件的柔度1，计算欧拉公式1）若2）否则，要计算或当用经验公式；当临界应力等于s临界应力总图临界应力总图临界应力总图临界应力总图ABCF0.60.30.8圆截面直杆圆截面直杆圆截面直杆圆截面直杆ABAB的直径的直径的直径的直径 d d=40mm=40mm，长，长，长，长 l l=800mm=800mm，两端可视为铰支，两端可视为铰支，两端可视为铰支，两端可视为铰支.材料弹性模量材料弹性模量材料弹性模量材料弹性模量 E E=200G=200GPa.Pa.比例极限比例极限比例极限比例极限 p p=200MPa=200MPa，屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限 s s=240MPa=240MPa，稳定安全系数取稳定安全系数取稳定安全系数取稳定安全系数取 试根据试根据试根据试根据ABAB杆的稳定条件杆的稳定条件杆的稳定条件杆的稳定条件求许可值求许可值求许可值求许可值 F F.（若用经验公式（若用经验公式（若用经验公式（若用经验公式 ,取取取取 a a=304 MPa=304 MPa，b b=1.12 MPa =1.12 MPa）解：取解：取解：取解：取 BCBC 研究研究研究研究ABCF0.60.30.8F FN N用直线公式用直线公式用直线公式用直线公式 F F=29.5KN=29.5KN不能用欧拉公式不能用欧拉公式不能用欧拉公式不能用欧拉公式图示支架图示支架,AC为空心圆截面直杆，外径为空心圆截面直杆，外径d=70mm,内径内径d=40mm，两端可视为铰支两端可视为铰支两端可视为铰支两端可视为铰支.材料弹性模量材料弹性模量材料弹性模量材料弹性模量 E E=200G=200GPa.Pa.比比比比例极限例极限例极限例极限 p p=200MPa=200MPa，屈服极限屈服极限屈服极限屈服极限 s s=240MPa=240MPa，稳定安全系，稳定安全系，稳定安全系，稳定安全系数取数取数取数取 试根据试根据试根据试根据ACAC杆的稳定条件杆的稳定条件杆的稳定条件杆的稳定条件确定容许荷载确定容许荷载P.（若用经验公式（若用经验公式（若用经验公式（若用经验公式 ，取，取，取，取a a=304 MPa=304 MPa，b b=1.12 =1.12 MPa MPa）B提问与解答环节Questions And Answers谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal