资源描述
理论廓线的曲率半径：r实际廓线的曲率半径：ra一、滚子半径的选取3-5 设计凸轮机构应注意的问题凸轮机构设计实现预定运动规律受力良好，效率高，结构紧凑滚子半径：r0外凸轮廓：ra=r-rT结论：结论：外凸的凸轮轮廓曲线,应使Rr=1-5mm,另外滚子半径还受强度、结构等的限制，因而也不能做得太小，通常取滚子半径Rr=(0.1-0.5)R0。二、凸轮压力角的校核(1)、凸轮机构的压力角定义 凸轮机构从动件作用力的方向线与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角，用表示。(2)、压力角与作用力以及机构尺寸的关系 将凸轮对从动件的作用力F分解为F1和F2。F2为有效分力，F1为有害分力，当压力角越大，有害分力F1越大，如果压力角增大，有害分力所引起的摩擦阻力也将增大，摩 擦功耗增大，效率降低。如果压力角大到一定值时，有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力F2，这时无论凸轮对从动件的作用力F有多大，都不能使从动件运动，机构将发生自锁。(3)、许用压力角 为了提高机构的效率、改善其受力情况，通常规定一许用压力角，使。推 程：直 动 推 杆 取 300；摆 动 推 杆 400 500；回程：通常不会引起自锁问题，但为了使推杆不至产生过大的加速度从而引起不良后果，通常取 =700800。(4)、压力角校核 max一般出现在 1）从动件的起点位置 2）从动件最大速度位置 3）凸轮轮廓向径变化最大部分 滚子从动件按理论轮廓校核 平底从动件一般=0，不需校核 若max :增大基圆半径 偏置从动件三、凸轮基圆半径的确定r0越小，凸轮机构紧凑，但越大，会造成max ，所以r0不能过小r0越大，越小，凸轮机构传力性能越好，但机构不紧凑d:安装凸轮处轴径四、平底长度L的确定 当用图解法做出凸轮的轮廓曲线之后，就可以确定平底与凸轮轮廓接触点到道路的最大距离Lmax,则平底的长度L英取为L=2Lmax+（5-7）mm四、凸轮与从动件的材料及选择 1、失效：凸轮：磨损，疲劳点蚀。从动件：磨损2、材料:凸轮：HT200、HT250、HT300（170-250HBS)；Q335、45、50(调质处理)；QT600-3、QT700-2(190-305HBS)；45（淬火40-45HRC)；45、40Cr(表面高频淬火52-58HRC）从动件：材料与凸轮相同，但从动件磨损更严重更早。所以一般从动件硬度比凸轮要高一些。2、凸轮的结构除尺寸较小的凸轮与轴制成一体的情况外，结构设计应考虑安装时便于调整凸轮与轴相对位置的需要。凸轮的常用结构有：1.凸轮轴2.整体式3.组合式优点:传动准确、平稳、效率高、功率范围和速度范围广、使用寿命长。缺点：制造和安装精度要求高，成本较高、不宜于远距离两轴间传动。特点特点第一节第一节齿轮传动的特点、类型及其应用齿轮传动的特点、类型及其应用用途用途用来传递空间两任意轴之间运动和动力。分类平面齿轮传动（两轴平行）空间齿轮传动（两轴不平行）两轴相交圆锥齿轮传动蜗杆传动交错轴斜齿轮传动圆柱齿轮传动直齿斜齿曲齿直齿斜齿外啮合内啮合齿轮齿条两轴交错人字齿轮第四章齿轮机构外外啮啮合合直直齿齿内内啮啮合合直直齿齿齿齿轮轮齿齿条条外外啮啮合合斜斜齿齿外外啮啮合合人人字字齿齿蜗蜗杆杆传传动动交交错错轴轴斜斜齿齿轮轮直直齿齿锥锥齿齿轮轮斜斜齿齿锥锥齿齿轮轮曲曲齿齿锥锥齿齿轮轮齿轮传动特点齿轮传动特点传动比准确、传动平稳。传动比准确、传动平稳。圆周速度大，高达圆周速度大，高达300m/s。传动功率范围大，从几瓦到传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。万千瓦。效率高效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。、使用寿命长、工作安全可靠。可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动不适宜远距离传动(如单车如单车)。欲使两齿轮的瞬时传动比为一常数，节点必为定点。二齿轮啮合时，其瞬时传动比等于啮合齿廓接触点处公法线分连心线所成二段线段的反比。第二节第二节 齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律一、齿廓啮合的基本定律一、齿廓啮合的基本定律二、共轭齿廓二、共轭齿廓啮合：一对轮齿相互接触并进行相对运动的状态称为啮合。传动比：两轮角速度之比。概念满足预定传动比要求的一对齿廓称为共轭齿廓共轭齿廓基本要求实现预定传动比；便于设计、制造和安装；互换性好；强度高齿廓曲线渐开线（最常用）、外摆线、圆弧曲线齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律第一种叙述法第二种叙述法 为连心线为连心线与公法线与公法线的交的交点，称为啮合节点，简称点，称为啮合节点，简称节点节点。主动齿轮1的齿廓与从动齿轮2的齿廓在K 点啮合，要保证两齿轮齿廓高副接触，它们在点的速度沿公法线方向的分量应相等。即由于 ，那么 故两轮的瞬时传动比为分分别以别以和和为圆心、为圆心、以以和和为半径作为半径作圆，这两个圆分别称为两轮的啮合节圆，简称圆，这两个圆分别称为两轮的啮合节圆，简称节圆节圆。两轮齿廓在节点啮合时两轮齿廓在节点啮合时,相对速度为零，即一对齿相对速度为零，即一对齿轮的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动。轮的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动。齿廓啮合的基本定律图第三节第三节渐开线齿廓及其啮合特性渐开线齿廓及其啮合特性一、一、渐开线的形成和渐开线性质渐开线的形成和渐开线性质二、二、渐开线齿廓啮合特性渐开线齿廓啮合特性一、渐开线的形成和及渐开线性质一、渐开线的形成和及渐开线性质1.1.形成形成2.2.性质性质3.3.渐开线方程渐开线方程极角极角：K=tanK-K向径：向径：K K：渐开线在：渐开线在K点点的的压力角压力角，K K ：渐开线在：渐开线在K点的展角点的展角。=invK工程上用invK表示K，并称其为渐开线函数。发生线沿半径为的基圆作纯滚动时，直线上任意点的轨迹称为该圆的渐开线。（2 2）渐开线上任意一点的法线必是基圆的切线。（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。（1 1）=（3）是渐开线在K点的曲率半径。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。二、渐开线齿廓啮合特性二、渐开线齿廓啮合特性根据渐开线性质，两齿廓在任意点啮合的公法线都是两基圆的一条内公切线。由于基圆的大小和位置都是不变的，因此两基圆一侧的内公切线是唯一的，该直线与连心线的交点C为定点，即节点固定。由此证明渐开线齿廓满足定传动比传动要求。故 为啮合点的轨迹，故又称为啮合线，为一条直线。啮合线与两轮连心线的垂线方向（节点的速度方向）所夹的角称为啮合角,它等于渐开线在节圆上的压力角。不计摩擦时，齿廓间作用力定向；转矩不变时，作用力大小不变。渐开线齿轮的传动比决定于其基圆的大小，而齿轮一经设计加工好后，它们的基圆也就固定不变了，因此当两轮的中心距略有改变时，两齿轮仍能保持原传动比，这种中心距改变而传动比不变的性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。1 1瞬时传动比恒定不变瞬时传动比恒定不变2中心距变动不影响传动比中心距变动不影响传动比3啮合线为直线啮合线为直线第四节第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算名称、基本参数和几何尺寸的计算一、一、渐开线齿轮各部分的名称渐开线齿轮各部分的名称二、二、渐开线齿轮的基本参数渐开线齿轮的基本参数三、三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算四、四、任意圆弧齿厚和公法线长度任意圆弧齿厚和公法线长度齿顶圆：齿顶所在的圆，其直径和半径分别用 和 表示。齿根圆：齿槽底面所在的圆，其直径和半 径分别用 和 表示。分度圆：具有标准模数和标准压力角的圆。它介于齿顶圆和齿根圆之间，是 计算齿轮几何尺寸的基准圆，其 直径和半径分别用 和 表示。基圆：生成渐开线的圆，其直径和半径分别用 和 表示。齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用 表示。齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离，用 表示。齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用 表示。齿厚：一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用 表示。齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用 表示。齿距：相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用 表示。显然有 。一、一、齿轮基本尺寸的齿轮基本尺寸的名称和符号名称和符号 一、一、齿轮基本尺寸的名称和符号（标准直齿圆柱外啮合齿轮齿轮基本尺寸的名称和符号（标准直齿圆柱外啮合齿轮)齿数齿数齿轮整个圆周上轮齿的总数。模数模数m 齿轮的分度圆周长则规定=为整数或简单有理数且为标准值，称为分度圆模数，简称模数，单位mm。二、渐开线齿轮的基本参数二、渐开线齿轮的基本参数 注意：齿轮不同圆周上的模数是不同的，只有分度圆上的模数才是标准值。=4.齿顶高系数齿顶高系数和顶隙系数顶隙系数齿顶高与齿根高的值分别表示为 和式中，和 分别称为齿顶高系数和顶隙系数。标准规定：正常齿，；短齿，。注意：齿轮不同圆周上的压力角不同的，只有分度圆上的压力角是标准值。3.压力角压力角 指分度圆压力角。由方程知:压力角是影响渐开线齿形的基本参数。标准值三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算名称符号计算公式 分度圆直径=基圆直径=齿顶高 齿根高齿高齿顶圆直径齿根圆直径齿距=齿厚齿槽宽=基圆齿距（法向齿距）=标准齿轮：具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶系系数并且分度圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列第二系列4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645标准模数系列表（标准模数系列表（GB135787）0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.8第一系列第一系列11.251.522.5345681012162025324050为了便于制造为了便于制造、检验和互换使用，检验和互换使用，国标国标GB1357-87规定了规定了标准模数系列。标准模数系列。第五节第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、一、渐开线齿轮的正确啮合条件渐开线齿轮的正确啮合条件二、二、渐开线齿轮的连续传动条件渐开线齿轮的连续传动条件三、三、齿轮传动的中心距及标准齿轮的安装齿轮传动的中心距及标准齿轮的安装四、四、齿轮和齿条传动齿轮和齿条传动虽然渐开线齿廓能实现定传动比传动，但这并不意味着任意参数的一对齿轮都能进行正确的啮合（瞬时传动比不变）传动。要想使传动正确进行，那么（见书45页）一、一、渐开线齿轮的正确啮合条件渐开线齿轮的正确啮合条件因，于是正确啮合条件正确啮合条件二、渐开线齿轮的连续传动条件二、渐开线齿轮的连续传动条件1 1轮齿的啮合过程轮齿的啮合过程 啮合起始点 啮合结束点2 2连续传动条件连续传动条件 实际啮合线理论啮合线工程上工程上第六节第六节渐开线标准齿轮的公法线和固定弦齿厚渐开线标准齿轮的公法线和固定弦齿厚弦齿厚测量弦齿厚测量1.1.公法线长度公法线长度2.2.固定弦齿厚固定弦齿厚见书见书4848页页第七节第七节渐开线齿廓的根切现象、渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念变位齿轮的概念一、一、渐开线齿轮轮齿的加工渐开线齿轮轮齿的加工二、二、渐开线齿廓的根切渐开线齿廓的根切三、三、变位齿轮传动变位齿轮传动一、渐开线齿轮轮齿的加工一、渐开线齿轮轮齿的加工 齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而从加工原理来分，则可以分成成形法和范成法两种。1.1.成形法成形法 用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法。切削法指状铣刀盘状铣刀插齿滚齿2.范成法范成法 范成法是根据一对齿轮的啮合原理进行切齿加工的。齿轮形插刀齿条形插刀1 1）成形法）成形法加工齿轮图加工齿轮图（a）用）用圆盘圆盘铣刀加工铣刀加工（b）用指形铣刀加工）用指形铣刀加工成形法加工的特点：成形法加工的特点：产生齿形误差和分度误差，精度较低，产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。加工不连续，生产效率低。适于单件生产。2 2）范成法加工齿轮图）范成法加工齿轮图用范成法加工齿轮用范成法加工齿轮滚齿滚齿用齿轮插刀插齿用齿轮插刀插齿用齿条插刀插齿用齿条插刀插齿范成法加工的特点：范成法加工的特点：一种模数只需要一把刀具连续切削，生产一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。效率高，精度高，用于批量生产。二、渐开线齿廓的根切二、渐开线齿廓的根切1 1根切原因根切原因 2 2不出现根切的最小齿数不出现根切的最小齿数1 1根切及原因根切及原因根切现象：根切现象：用范成法加工齿轮时，有时会出现刀具顶部把被加工齿轮齿根部分已经切制出来的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切现象。根切原因：根切原因：刀具的齿顶线超过了理论啮合点。齿条形插刀的齿廓形状齿条形插刀的齿廓形状根切现象的原因根切现象的原因当 、时，。2 2不出现根切的最小齿数不出现根切的最小齿数 加工标准齿轮，如不出现根切，刀具的齿顶线到节线距离 应小于等于啮合极限点 到节线距离 即稍微根切时变位齿轮的概念变位齿轮的概念变位齿轮变位齿轮刀具的节线与中线不重合，刀具的节线与中线不重合，加工出的齿轮在分度圆上加工出的齿轮在分度圆上的齿厚与齿槽宽不相等，的齿厚与齿槽宽不相等，这种齿轮称为变位齿轮。这种齿轮称为变位齿轮。三、变位齿轮三、变位齿轮变位齿轮与标准齿轮比较采用变位齿轮可以提高齿轮的强度和承载能力；改善齿轮的耐磨性和抗胶合性能；凑配中心距以及避免齿轮的根切。正变位齿轮齿根高减小，齿顶高变大，齿厚变大，模数压力角不变，基圆分度圆不变，齿顶变尖第八节第八节 平行轴斜齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿圆柱齿轮机构一、一、斜齿轮齿面的形成和斜齿轮传动的特点斜齿轮齿面的形成和斜齿轮传动的特点二、二、斜齿轮的基本参数斜齿轮的基本参数三、三、几何尺寸计算几何尺寸计算四、四、斜齿轮传动的正确啮合条件斜齿轮传动的正确啮合条件五、五、重合度计算重合度计算六、六、当量齿数当量齿数七、七、交错轴斜齿轮机构简介交错轴斜齿轮机构简介一、斜齿轮齿面的形成和斜齿轮传动的特点一、斜齿轮齿面的形成和斜齿轮传动的特点1.齿面形成及其特点齿面形成及其特点直齿轮直齿轮：发生线：发生线与轴线与轴线平行平行。齿面为渐开面。齿面为渐开面。斜齿轮斜齿轮：发生线：发生线与轴线成与轴线成 角角。齿面为螺旋渐开面。齿面为螺旋渐开面。直齿轮直齿轮斜齿轮斜齿轮2.传动特点传动特点 啮合时，斜齿轮的轮齿是逐渐进入啮合，又逐渐脱离啮合。斜齿轮传动传动平稳，冲击、振动和噪音小，重合度大，承载能力强，结构紧凑，广泛应用在大功率和高速齿轮传动中。这就要求我们建立端面参数端面参数与与法面参数法面参数之间的之间的换算关系换算关系。斜齿轮在垂直于螺旋方向的法面齿形不同于端面的渐开线齿形，故斜齿轮有端面端面和法面法面两套参数二、斜齿轮的基本参数二、斜齿轮的基本参数端面：垂直齿轮轴线的平面。齿形是渐开线齿形。端面齿形参数为端面参数，用于有关的几何尺寸计算。如、。螺旋角：与斜齿轮同轴线的任意圆柱面与斜齿轮轮齿的交线均为螺旋线。螺旋线的切线与齿轮轴线夹角为螺旋角。轮齿的旋向（螺旋线方线）有左旋与右旋之分。分度圆柱上螺旋线的螺旋角。基圆柱上螺旋线的螺旋角。左旋左旋：沿轴线方向看，轮齿左边高、右边低。右旋：右旋：沿轴线方向看，轮齿右边高、左边低。法面：垂直螺旋方向的平面。齿形不是渐开线齿形。法面齿形参数为法面参数，为标准值，与刀具参数同。如、。左旋左旋右旋右旋端面参数端面参数与与法面参数法面参数1 1法面模数法面模数 与端面模数与端面模数2 2齿顶高系数齿顶高系数 、和顶隙系数、和顶隙系数 、3 3法面压力角法面压力角 与端面压力角与端面压力角由于所以三、几何尺寸计算公式三、几何尺寸计算公式分度圆直径分度圆直径基圆直径基圆直径齿顶高齿顶高齿根高齿根高齿全高齿全高齿顶圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿根圆直径顶顶 隙隙中心距中心距 c=ca a=四、斜齿轮传动的正确啮合条件四、斜齿轮传动的正确啮合条件或或(“-”代表旋向相反）五、重合度计算五、重合度计算总重合度总重合度轴面重合度轴面重合度端面重合度端面重合度1.1.当量齿轮的概念当量齿轮的概念 与斜齿轮的法面齿形相当的直齿圆柱齿轮。2.2.当量齿数当量齿数 当量齿轮轮齿的个数。3.3.当量齿轮的作用当量齿轮的作用 代替斜齿轮进行强度计算。其齿数作为加工斜齿轮选择铣刀的依据。4.4.如何构造当量齿轮如何构造当量齿轮 、计算当量齿数、计算当量齿数brab六、当量齿数六、当量齿数斜齿轮的优缺点见书上54页第九节第九节 直齿圆锥齿轮机构直齿圆锥齿轮机构一、一、特点与用途特点与用途二、二、传动比与分度圆锥角传动比与分度圆锥角三、三、圆锥齿轮的背的背锥、当量、当量齿轮和当量和当量齿数数 四、四、锥齿轮的参数及几何尺寸的参数及几何尺寸计算算 1.用途用途用于传递两相交轴之间的运动和动力。一般轴交角为=90o。圆锥齿轮传动振动和噪声都比较大，一般应用于速度较低的传动中。2.锥齿轮的齿形特点锥齿轮的齿形特点轮齿分布在圆锥体的表面上，对应圆柱齿轮中的各“圆柱”都将变成“圆锥”，如分度圆锥、基圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥等。圆锥齿轮的轮齿由大端至小端逐渐收缩，不同端面上的齿形是不一的，参数也不同。大端参数为标准值。任意端面上齿廓曲线均为球面渐开线。轮齿有直齿、斜齿和曲齿(圆弧，螺旋）等形式之分。一、特点与用途一、特点与用途二、传动比与分度圆锥角二、传动比与分度圆锥角分度圆锥角分度圆锥角:齿轮的分度圆锥母线与轴线所夹的角。大、小锥齿轮的分度圆锥角分别用和表示。一对圆锥齿轮的啮合传动相当于一对节圆锥进行纯滚动。圆锥齿轮传动的传动比传动比为如果=900，做背锥将锥齿轮大端齿形投影在背锥上将背锥展成扇形齿轮将缺口补齐成圆形齿轮。三、圆锥齿轮的背锥、当量齿轮和当量齿数三、圆锥齿轮的背锥、当量齿轮和当量齿数1.1.背背锥 与与锥齿轮大端球面在分度圆处相切。图中圆锥。2.2.当量当量齿轮与锥齿轮大端齿形十分接近的直齿圆柱齿轮。可用于代替圆锥齿轮使问题简化。3.3.当量当量齿数数当量齿轮的齿数。当量齿轮的参数与锥齿轮大端参数完全相同。如何构造当量齿轮？如何构造当量齿轮？O1O2理论齿廓的形成理论齿廓的形成一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹齿廓曲面齿廓曲面:圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。公共锥顶公共锥顶背锥及当量齿轮背锥及当量齿轮1.配对条件配对条件2.轮齿种类轮齿种类等顶隙收缩齿：等顶隙收缩齿：顶隙由大端至小端相等，润滑状况改善。正常收缩齿正常收缩齿：顶隙从大端至小端逐渐收缩。小端润滑差。3.几何尺寸几何尺寸四、锥齿轮的参数及几何尺寸计算四、锥齿轮的参数及几何尺寸计算(正常齿）、（等顶隙收缩齿）3.=90=900 0标准直齿圆锥齿轮几何尺寸计算公式标准直齿圆锥齿轮几何尺寸计算公式 大端模数大端模数 齿齿 顶顶 高高 齿齿 根根 高高分度圆直径分度圆直径齿根圆直径齿根圆直径齿顶圆直径齿顶圆直径齿齿根根角角齿齿顶顶角角根根锥锥角角顶顶锥锥角角标准值（见国标)m=大端参数大端参数m取标准值取标准值，=20=20 锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90）mm11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.555.566.578910 在机器中，常将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统，以实现变速、换向、大传动比、分路传动、运动分解与合成等功用。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。51 齿轮系的分类 一、轮系的类型 1.定轴轮系(1).平面轮系：如果轮系中各齿轮的轴线互相平行，称为平面轮系（全部是圆柱齿轮）根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又将轮系分为两大类：定轴轮系、周转轮系。第五章 齿轮系(2).空间轮系：如果轮系中各齿轮的轴线不完全平行，称为空间轮系 （有圆锥齿轮传动或蜗杆传动）2、周转轮系轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，称为周转轮系行星轮系类型：1.按复杂程度：2.按自由度：差动轮系:二中心轮都能转动（F=2）行星轮系:二中心轮之一固定不动（F=1）52 定轴齿轮系传动比的计算 a输入轴 b输出轴 轮系的传动比:轮系中输入轴和输出轴(即首、末两轮)角速度（或转速）的比值。1.大小 2.首、末两轮 转向关系 一、定轴轮系中齿轮传动方向的确定(图上画箭头)1、一对圆柱齿轮传动外啮合:相反 内啮合:相同 2、圆锥齿轮传动同时指向(或背离)节点 3、蜗杆传动左(右)手定则蜗轮的转向可根据蜗轮的转向可根据左、右手定左、右手定则则判定，即左旋用左手、右旋用右判定，即左旋用左手、右旋用右手环握蜗杆轴线，弯曲的四指顺着手环握蜗杆轴线，弯曲的四指顺着齿轮的转向，拇指指向的反方向即齿轮的转向，拇指指向的反方向即为与蜗杆齿相啮合的蜗轮齿接触点为与蜗杆齿相啮合的蜗轮齿接触点的运动方向。的运动方向。蜗杆蜗轮旋向和转向的判别蜗杆蜗轮旋向和转向的判别如果已知蜗杆及蜗轮的转向，如果已知蜗杆及蜗轮的转向，也可以用左、右手定则来判定蜗也可以用左、右手定则来判定蜗杆蜗轮旋向。杆蜗轮旋向。作用于主动齿轮轮齿上的轴向力方向判断可采用手握方法进行；即伸出与轮齿螺旋线旋向(左旋或右旋)同名的手握齿轮轴线，若令拇指以外的四指代表齿轮的回转方向，则拇指伸直(气齿轮轴线平行所指方向即为作用在主动齿轮轮齿上的轴向力方向。而根据牛顿法则，从动齿轮的轴向力，与主动齿轮的轴向力大小相等、方向相反。即对主动轮而言，左螺旋线用左手，右螺旋线用右手。握住主动轮轴线，除拇指外其余四指代表旋转方向，拇指指向即主动轮轴向力方向，从动轮轴向力方向与其相反、大小相等。二、定轴轮系传动比计算 1、平面定轴轮系 推广：设首轮A的转速为n1，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：箭头法判断方向：2、空间定轴轮系大小仍用公式计算,但首末两轮的转向关系只能在图上画箭头得到.(若首末两轮轴线平行,在大小数值前加正负号)惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮例 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z2=15,Z3=60,Z3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。53 行星齿轮系传动比计算 不能直接用定轴轮系传动比的公式计算行星轮系的传动比。可应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系加上一个与nH大小相等而方向相反的公共转速-nH，则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原行星轮系的转化轮系。一一.单级行星齿轮系传动比的计算单级行星齿轮系传动比的计算构件名称构件名称原来的转速原来的转速转化轮系中的转速转化轮系中的转速太阳轮太阳轮1n1n1H=n1-nH行星轮行星轮2n2n2H=n2-nH太阳轮太阳轮3n3n3H=n3-nH行星架（系杆）行星架（系杆）HnHnHH=nH-nH=0利用定轴轮系传动比的计算方法，可列出转化轮系中任意两个齿轮的传动比。1，3轮的传动比为：一般地，nG和nK为行星轮系中任意两个齿轮G和K的转速，4.是利用定轴轮系解决行星轮系问题的过渡环节。2.代入已知转速时，必须带入符号，求得的转速与哪个已知量的符号相同就与谁的转向相同。3.不是周转轮系的传动比.2.转化轮系传动比的计算遵循定轴轮系的计算准则。注意：1.公式只适用于G,K,H平行的场合。例行星轮系如图所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。例图示的输送带行星轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1=12,Z2=33,Z2=30,Z3=78,Z4=75。电动机的转速n1=1450r/min。试求输出轴转速n4的大小与方向。组合行星齿轮系传动比计算 关键是找出行星轮系，剩下的就是定轴轮系。关键是找出行星轮系，剩下的就是定轴轮系。在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。计算混合轮系传动比的正确方法是：（1）首先将各个基本轮系正确地区分开来（2）分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。（3）找出各基本轮系之间的联系。（4）将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。例1：已知各轮齿数，求传动比i1H1、分析轮系的组成1，2，2，3定轴轮系1，4，3，H周转轮系2、分别写出各轮系的传动比定轴轮系：周转轮系：3、找出轮系之间的运动关系4、联立求解：例2：电动卷扬机减速器Z1=24，Z2=48，Z2=30，Z3=90,Z3=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5为一整体）（一）1，2-2，3，H周转轮系3，4，5定轴轮系（二）（三）（四）联立1、传递相距较远的两轴之间的运动和动力；54 齿轮系的功用 2、获得大的传动比：一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i0，Z3。2、：槽轮的运动时间总小于静止时间。3、要使，须在构件1上安装多个圆销。设k为均匀分布的圆销数，由上式可知：当Z=3时，圆销的数目可为15；当Z=4或5时，圆销的数目可为13；而当Z6时，圆销的数目可为12。一般情况下Z=48。6-3不完全齿轮机构(一)、不完全齿轮机构的工作原理和类型外啮合不完全齿轮机构 从动轮每转一周的停歇时间、运动时间及每次转动的角度变化范围都较大，设计较灵活；但加工工艺复杂，从动轮在运动开始，终了时冲击较大，故一般用于低速、轻载场合。内啮合不完全齿轮机构第七章第七章 机械的平衡及调节机械的平衡及调节回转体平衡和机械调速是两个不同的机械动力学问题。在机械设计中，特别是回转体平衡和机械调速是两个不同的机械动力学问题。在机械设计中，特别是设计高速机械和精密机械时必须予以考虑。设计高速机械和精密机械时必须予以考虑。7 71 1机械平衡的目的、分类及方法机械平衡的目的、分类及方法1.1.目的：机械运动时，各运动构件由于制造、装配误差，材质不均等原因造成目的：机械运动时，各运动构件由于制造、装配误差，材质不均等原因造成质量分布不均，质心做变速运动将产生大小及方向呈周期性变化的惯性力。质量分布不均，质心做变速运动将产生大小及方向呈周期性变化的惯性力。（1 1）在构件运动副中引起附加动压力。）在构件运动副中引起附加动压力。（2 2）加剧运动副磨损，降低机械效率。）加剧运动副磨损，降低机械效率。（3 3）降低构件有效承载能力，缩短寿命。）降低构件有效承载能力，缩短寿命。（4 4）引起机器及基础产生强迫振动，影响机械工作质量。）引起机器及基础产生强迫振动，影响机械工作质量。（5 5）当震动频率接近系统的共振范围时，将会波及到周围的设备及厂房建筑。）当震动频率接近系统的共振范围时，将会波及到周围的设备及厂房建筑。对于高速、重型和精密机械，惯性力的不良影响更为严重。为了完全或部分消除这些不对于高速、重型和精密机械，惯性力的不良影响更为严重。为了完全或部分消除这些不良影响，需设法减少或消除惯性力，这就是机械的平衡问题，也是机械平衡的目的所在良影响，需设法减少或消除惯性力，这就是机械的平衡问题，也是机械平衡的目的所在 2.2.分类：分类：1).1).转子平衡转子平衡转子平衡问题：绕固定轴线回转的构件的惯性力和惯性力矩的平衡问题。转子平衡问题：绕固定轴线回转的构件的惯性力和惯性力矩的平衡问题。刚性转子的平衡刚性转子的平衡挠性转子的平衡挠性转子的平衡 2)2)机构平衡机构平衡机构的平衡问题：对整个机构而言，所有构件的惯性力和惯性力矩，可以机构的平衡问题：对整个机构而言，所有构件的惯性力和惯性力矩，可以合成为通过机构总重心的总惯性力和总惯性力矩。它们可被部分或完全地合成为通过机构总重心的总惯性力和总惯性力矩。它们可被部分或完全地平衡。有关它们的平衡问题即为机构的平衡问题。平衡。有关它们的平衡问题即为机构的平衡问题。机构的平衡：为了减小或消除机构中各构件的惯性力和惯性力矩所引起的机构的平衡：为了减小或消除机构中各构件的惯性力和惯性力矩所引起的振动、附加动压力和减小输入转矩波动而采用的改善质量分布、附加机构振动、附加动压力和减小输入转矩波动而采用的改善质量分布、附加机构等的措施，称为机构的平衡，如内燃机曲柄连杆机构等的平衡。等的措施，称为机构的平衡，如内燃机曲柄连杆机构等的平衡。3.3.研究机械平衡的方法研究机械平衡的方法计算法：计算法：图解法与解析法。图解法简单方便；解析法计算结果准确，它们皆用在各图解法与解析法。图解法简单方便；解析法计算结果准确，它们皆用在各不平衡质量大小及质心位置已知的情况下。不平衡质量大小及质心位置已知的情况下。试验法则适用于各平衡质量大小及质心位置未知的情况下或虽经计算法加试验法则适用于各平衡质量大小及质心位置未知的情况下或虽经计算法加平衡配重平衡，但实际由于材质不均匀、安装制造误差等原因，往往仍达平衡配重平衡，但实际由于材质不均匀、安装制造误差等原因，往往仍达不到预期的要求时，可用试验法平衡之。不到预期的要求时，可用试验法平衡之。这里主要阐述图解法。这里主要阐述图解法。一、转子平衡的分类一、转子平衡的分类1.1.概念：由于转子结构不对称、材质不均匀、制造和安装误差等原因，均会引起概念：由于转子结构不对称、材质不均匀、制造和安装误差等原因，均会引起偏心偏心(质心偏离形心质心偏离形心)。由于偏心将导致转子运转时产生离心惯性力，从而使转子。由于偏心将导致转子运转时产生离心惯性力，从而使转子处于不平衡状态。在转子上加减配重，以改善转子的质量分布，从而保证转子在处于不平衡状态。在转子上加减配重，以改善转子的质量分布，从而保证转子在运转时，由不平衡而引起的振动或振动力减小到允许范围内的措施称为转子平衡运转时，由不平衡而引起的振动或振动力减小到允许范围内的措施称为转子平衡2.2.分类：根据转子不平衡质量的分布情况，转子的平衡可分为静平衡和动平衡。分类：根据转子不平衡质量的分布情况，转子的平衡可分为静平衡和动平衡。1)1)静平衡静平衡 对于轴向尺寸较小的零件，也称为盘状零件（直径对于轴向尺寸较小的零件，也称为盘状零件（直径D D与宽度与宽度L L之比之比:：D/L5D/L5），如飞），如飞轮、砂轮等，其质量分布可以近似认为在同一回转面内。当回转件匀速转动时，各质量所轮、砂轮等，其质量分布可以近似认为在同一回转面内。当回转件匀速转动时，各质量所产生的离心力构成同一平面内交于回转中心点的力系。如果该力系不平衡，则它们的合力产生的离心力构成同一平面内交于回转中心点的力系。如果该力系不平衡，则它们的合力不等于零。为了使力系达到平衡，只需在同一平面内加上一个平衡质量，使其所产生的离不等于零。为了使力系达到平衡，只需在同一平面内加上一个平衡质量，使其所产生的离心力等于原离心力的合力且方向相反。这样，加上一个平衡质量后，由回转件上各质量所心力等于原离心力的合力且方向相反。这样，加上一个平衡质量后，由回转件上各质量所产生的离心力组成的力系就达到平衡。这种平衡称静平衡。产生的离心力组成的力系就达到平衡。这种平衡称静平衡。7 72 2 转子的平衡转子的平衡2).2).动平衡动平衡对于轴向尺寸较大的回转件（直径对于轴向尺寸较大的回转件（直径D D与宽度与宽度L L之比之比:：D/LD/L5 5），即称为轴类零件，），即称为轴类零件，如电动机的转子、机床主轴等，其质量分布不能近似地认为是位于同一回转面内。如电动机的转子、机床主轴等，其质量分布不能近似地认为是位于同一回转面内。这类回转件转动时产生的离心力不再是平面力系，而是空间力系。因此，单靠在这类回转件转动时产生的离心力不再是平面力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法不能使这类回转件转动时达到平衡。对某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法不能使这类回转件转动时达到平衡。对于这种转子的不平衡问题进行平衡时，一般的方法是先选定两个辅助平面，再将于这种转子的不平衡问题进行平衡时，一般的方法是先选定两个辅助平面，再将各个质量按其所在平面与两辅助平面的距离的比值，按比例将质量分解到两辅助各个质量按其所在平面与两辅助平面的距离的比值，按比例将质量分解到两辅助平面上，最后再采用静平衡的方法使这两个辅助平面达到静平衡。（亦称双面平平面上，最后再采用静平衡的方法使这两个辅助平面达到静平衡。（亦称双面平衡）衡）动平衡动平衡静平衡静平衡一定一定不一定不一定二、转子平衡的计算二、转子平衡的计算1.1.静平衡的计算静平衡的计算原理：对于轴向宽度不大的转子，其质量可近似认为在同一回转平面内，回转体其质量不平衡产生的离心惯性力可用平面汇交力系表示，因合力不为零回转体不平衡，产生不均匀转动，转速逐渐降低，静止时合力方向在铅垂线轴心下方。在铅垂线上方，做一平衡质量mb，使其产生的离心力与汇交力系合力矢大小相等，方向相反，这样，回转体才能平衡，保持均匀转动。计算：如图示回转体，以角速度回转时，其质量产生的离心惯性力构成了一个平面汇交力系，若此力系的合力不为零，则该回转体不平衡。若使回转体平衡，则应在回转体内，增加或减少一平衡质量。使其产生的离心力FbFb与原力系的离心力的矢量和FiFi等于零，此时回转体必达到平衡状态。平衡的条件：F F=FbFb+FiFi=0式中：F F为总离心力。分别用质量和向径表示，可写成mr2=mbrb2+miri2mr=mbrb+miri=0式中mr、ri分别为回转平面内各偏心质量及其向径；mb、ri分别为平衡质量及其向径。mr称为质径积质径积，若等于零则表示总质心与回转体轴线重合，回转体质量对回转轴线静力矩等于零，称为静平衡。由此可见，机械静平衡的条机械静平衡的条件是所有质径积的矢量和等于零。件是所有质径积的矢量和等于零。有时受实际结构所限，不便在该回转面内增、减平衡质量，如图示单缸曲轴则需另选两个校正回转平面和，在两个校正平面内增加平衡质量，使回转体得到平衡。由力系的平行合成原理得：m1r1=mbrbL2/Lm2r2=mbrbL1/L由此可知：任一质径积都可用任意选定的两个校正回转平面、的两个质径积代替。若矢径不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个质量来代替。轴向尺寸较大的回转体，其质量不可能分布在同一回转平面内(见书上83页图7-4），但可以看作是分布在垂直于轴线的若干个相互平行的回转平面内，各平行平面内的不平衡质量所产生的离心力就形成了空间力系。这类回转体即前面提到的动不平衡，为使动不平衡的回转体达到完全平衡，必须满足如下条件：Fi=0 Mi=0Fi=0 Mi=0即不仅使其各不平衡质量所产生的惯性力之和为零，而且要使这些惯性力所形成的惯性力偶矩之和也为零。满足上述条件的平衡称为动平衡。由于动平衡同时满足了静平衡条件，故达到动平衡的回转体一定是静平衡的，但满足静平衡的回转体不一定达到动平衡。2.动平衡计算
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