机械原理课件-6凸轮机构及其设计

介绍凸轮机构的特点、应用和分类；简述凸轮机构从动件介绍凸轮机构的特点、应用和分类；简述凸轮机构从动件常用的运动规律与选择知识；论述在选定运动规律时进行凸轮常用的运动规律与选择知识；论述在选定运动规律时进行凸轮轮廓曲线设计的作图法和解析法；了解凸轮及滚子结构设计、轮廓曲线设计的作图法和解析法；了解凸轮及滚子结构设计、凸轮机构工作能力验算方法。凸轮机构工作能力验算方法。凸轮机构是一种由凸轮、从动件和机架所组成的传动机构。凸轮机构是一种由凸轮、从动件和机架所组成的传动机构。提要提要6.16.1概述概述概述概述Chapter6CamMechanismsandDesign6凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计6.26.2凸轮机构的分类及封闭形式凸轮机构的分类及封闭形式凸轮机构的分类及封闭形式凸轮机构的分类及封闭形式 凸轮机构的类型很多，根据从动件的运动形式，可分为直凸轮机构的类型很多，根据从动件的运动形式，可分为直动和摆动两类。根据凸轮形状、从动件形状、封闭形式的不同，动和摆动两类。根据凸轮形状、从动件形状、封闭形式的不同，凸轮机构有如下类型。凸轮机构有如下类型。第一第一、直动从动件凸轮机构，如图、直动从动件凸轮机构，如图6-1中的中的(a)-(e)、(i)、(j)所示。所示。第二第二、摆动从动件凸轮机构，如图、摆动从动件凸轮机构，如图6-1中的中的(f)-(h)所示。所示。第三第三、从动件与凸轮以力封闭的凸轮机构，如图、从动件与凸轮以力封闭的凸轮机构，如图6-1(c)所示。所示。第四第四、从动件与凸轮以几何封闭的凸轮机构，如图、从动件与凸轮以几何封闭的凸轮机构，如图6-1(i)、(j)所示。所示。平面凸轮机构的基本类型如下图所示。平面凸轮机构的基本类型如下图所示。平面凸轮机构的基本类型如下图所示。平面凸轮机构的基本类型如下图所示。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)图图6-1凸轮机构的类型凸轮机构的类型(a)2eV21r01AB3CV2(1)偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构(b)11V223图图6-1a 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构二维动画二维动画(a)2eV21r01AB3C(1)偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构图图6-1a 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构三维动画三维动画(2)(2)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构(a)e2V2C3D1r01AB(b)11V223e2V2图图61b 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构二维动画二维动画(a)e2V2C3D1r01AB(2)(2)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构图图6-1b 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构三维动画三维动画(3)(3)偏置直动平底从动件盘形凸轮机构偏置直动平底从动件盘形凸轮机构偏置直动平底从动件盘形凸轮机构偏置直动平底从动件盘形凸轮机构(a)32eBC1r01Ae(b)11V223图图61c 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构偏置直动平底从动件盘形凸轮机构二维动画二维动画(3)(3)偏置直动平底从动件盘形凸轮机构偏置直动平底从动件盘形凸轮机构偏置直动平底从动件盘形凸轮机构偏置直动平底从动件盘形凸轮机构(a)32eBC1r01A图图61c 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构偏置直动平底从动件盘形凸轮机构三维动画三维动画(4)(4)摆动尖底从动件盘形凸轮机构摆动尖底从动件盘形凸轮机构摆动尖底从动件盘形凸轮机构摆动尖底从动件盘形凸轮机构11ABr0223CD(a)12211322(b)图图61f 摆动尖底从动件盘形凸轮机构摆动尖底从动件盘形凸轮机构11ABr0223CD(a)(4)(4)摆动尖底从动件盘形凸轮机构摆动尖底从动件盘形凸轮机构摆动尖底从动件盘形凸轮机构摆动尖底从动件盘形凸轮机构图图61f 摆动尖底从动件盘形凸轮机构摆动尖底从动件盘形凸轮机构三维动画三维动画(b)11322(5)摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构(a)223CD11ABr0223CD11ABr0图图61g 摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构(5)(5)摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构(a)223CD11ABr0图图61g 摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构三维动画三维动画(6)(6)摆动平底从动件盘形凸轮机构摆动平底从动件盘形凸轮机构摆动平底从动件盘形凸轮机构摆动平底从动件盘形凸轮机构11322(b)11Ar0223C(a)D11Ar023CD图图61h摆动平底从动件盘形凸轮机构摆动平底从动件盘形凸轮机构(6)(6)摆动平底从动件盘形凸轮机构摆动平底从动件盘形凸轮机构摆动平底从动件盘形凸轮机构摆动平底从动件盘形凸轮机构11Ar0223C(a)D图图61h摆动平底从动件盘形凸轮机构摆动平底从动件盘形凸轮机构三维动画三维动画(7)(7)盘形沟槽凸轮机构盘形沟槽凸轮机构盘形沟槽凸轮机构盘形沟槽凸轮机构11O123V2(a)(b)图图61i盘形沟槽凸轮机构盘形沟槽凸轮机构盘形沟槽凸轮机构盘形沟槽凸轮机构三维动画三维动画(8)移动凸轮机构移动凸轮机构V11V223(a)(b)V11V223图图6-1e移动凸轮机构移动凸轮机构移动凸轮机构移动凸轮机构三维动画三维动画(9)力封闭凸轮机构力封闭凸轮机构23V311O1r045(a)(b)11O1r0图图6-1c力封闭力封闭移动凸轮机构移动凸轮机构移动凸轮机构移动凸轮机构(10)等宽凸轮机构等宽凸轮机构32V21O11V211O132(a)(b)图图61j等宽凸轮机构等宽凸轮机构等宽凸轮机构等宽凸轮机构(11)共轭凸轮机构共轭凸轮机构1O1123(b)(a)图图61k共轭凸轮机构共轭凸轮机构共轭凸轮机构共轭凸轮机构r0001002ADCB1BOtS6.3 6.3 从动件常用的运动规律从动件常用的运动规律 图图6-2对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构r0001002ADCB1BOtS000102h凸轮机构的名词术语凸轮机构的名词术语凸轮机构的名词术语凸轮机构的名词术语多项式运动规律的一般表达式为多项式运动规律的一般表达式为多项式运动规律的一般表达式为多项式运动规律的一般表达式为推程或回程时从动件的位移推程或回程时从动件的位移推程或回程时从动件的位移推程或回程时从动件的位移 S S(或角位移或角位移或角位移或角位移)、速度、速度、速度、速度V V(或角速或角速或角速或角速度度度度 2 2)、加速度、加速度、加速度、加速度a a(或角加速度或角加速度或角加速度或角加速度 2 2)随时间随时间随时间随时间t t的变化规律。因凸轮一的变化规律。因凸轮一的变化规律。因凸轮一的变化规律。因凸轮一般为匀速转动，凸轮转角般为匀速转动，凸轮转角般为匀速转动，凸轮转角般为匀速转动，凸轮转角 与时间与时间与时间与时间t t成正比，所以也可表示为成正比，所以也可表示为成正比，所以也可表示为成正比，所以也可表示为S S=S S()()(位移规律位移规律位移规律位移规律)、V V=V V()(速度规律速度规律速度规律速度规律)和和和和a a=a a()(加速度规律加速度规律加速度规律加速度规律)。下面介绍多项式运动规律、三角函数运动规律的函数形式下面介绍多项式运动规律、三角函数运动规律的函数形式下面介绍多项式运动规律、三角函数运动规律的函数形式下面介绍多项式运动规律、三角函数运动规律的函数形式以及传动特征。以及传动特征。以及传动特征。以及传动特征。凸轮以等角速度凸轮以等角速度凸轮以等角速度凸轮以等角速度 转动，推程角为转动，推程角为转动，推程角为转动，推程角为 0 0，行程为，行程为，行程为，行程为h h，式式式式 (6-(6-1)1)只保留一次项并求一、二阶导数得只保留一次项并求一、二阶导数得只保留一次项并求一、二阶导数得只保留一次项并求一、二阶导数得 S S=C0 0+C1 1 V=d dS/d dt=C1 1 (6-2)(6-2)a=d dV/d dt 边界条件为边界条件为边界条件为边界条件为推程始点处推程始点处推程始点处推程始点处=0=0、S S=0=0；推程终点处推程终点处推程终点处推程终点处 =0 0、S S=h h。代入式代入式代入式代入式(6-2)(6-2)得得得得C C0 0=0,=0,C C1 1=h h/0 0。同理可以推出回程的运同理可以推出回程的运同理可以推出回程的运同理可以推出回程的运动方程式。动方程式。动方程式。动方程式。S S-、V V-及及及及a a-图如下图所示。图如下图所示。图如下图所示。图如下图所示。6.3.16.3.16.3.16.3.1一次多项式规律一次多项式规律一次多项式规律一次多项式规律推程：推程：S=h/0回程回程：S=h(1-/0)V=h/0V=-h/0a=0a=0h/08+ooosav0h0h/08+8图图6-3一次多项式运动曲线一次多项式运动曲线一次多项式运动曲线一次多项式运动曲线6.3.26.3.26.3.26.3.2二次多项式运动规律二次多项式运动规律二次多项式运动规律二次多项式运动规律 S S=C C0 0+C C1 1 +C C2 2 2 2V V=dSdS/dtdt=C C1 1 +2+2C C2 2 a a=dVdV/dtdt=2 =2 C C2 2 2 2 (6-4)(6-4)边界条件为边界条件为边界条件为边界条件为 推程始点处推程始点处推程始点处推程始点处 =0=0、S S=0=0、V V=0=0；推程中点处推程中点处推程中点处推程中点处 =0 0/2/2、S S=h h/2/2。将其代入式将其代入式将其代入式将其代入式 (6-3)(6-3)得得得得 C C0 0=0=0、C C1 1=0=0、C C2 2=2=2h h/2 20 0二次多项式运动规律的通式为二次多项式运动规律的通式为二次多项式运动规律的通式为二次多项式运动规律的通式为 于是得推程于是得推程于是得推程于是得推程等加速度等加速度等加速度等加速度段段段段和和和和等减速度等减速度等减速度等减速度段段段段的运动方程式如下所示。的运动方程式如下所示。的运动方程式如下所示。的运动方程式如下所示。推程等减速度段的边界条件为推程等减速度段的边界条件为推程等减速度段的边界条件为推程等减速度段的边界条件为 始点处始点处始点处始点处 =0 0/2/2、S S=h h/2/2；终点处终点处终点处终点处 =0 0、S S=h h、V V=0=0。将其代入式将其代入式将其代入式将其代入式 (6-4)(6-4)得得得得 C C0 0=-=-h h、C C1 1=4=4h h/0 0、C C2 2=-2=-2h h/2 20 0S S=2=2hh2 2 2 20 0S S=h h(1-2(1-2 2 2/2 2 0 0)V V=4=4hh /2 20 0V V=4 4 hh/2 20 0a a=4=4h h 2 2 /2 20 0 ，0 022 ，0 022S S=h h 1-2(1-2(0 0 )2 2/2 20 0 0 0 /2,2,0 0 S S=2 =2 h h(0 0-)2 2 /2 20 0 0 0/2,/2,0 0 ，0 022 ，0 022V V=4=4hh(0 0 )/2 20 0V V=-4=-4hh(0 0-)/)/2 20 0a a=-4=-4h h 2 2/2 20 0a a=-4=-4h h 2 2/2 20 0a a=4=4h h 2 2/2 20 0推程推程回程回程图图6-4二次多项式运动曲线二次多项式运动曲线h0 /20 /20 /20 /20 /20 /20/20/20/20/20/20/200aosooV6.3.36.3.36.3.36.3.3五次多项式运动规律五次多项式运动规律五次多项式运动规律五次多项式运动规律S=C0+C1+C22+C33+C44+C55V=dS/dt=C1+2 C2+3 C32+4 C43+5 C54 (6-7)a=dV/dt=2 C22+6 C32+12 C422+20 C523 五次多项式运动规律的通式为五次多项式运动规律的通式为五次多项式运动规律的通式为五次多项式运动规律的通式为始点处始点处始点处始点处 =0=0、S S=0=0、V V=0=0、a a=0=0。终点处终点处终点处终点处 =0 0、S S=h h、V V=0=0、a a=0=0。代入式代入式代入式代入式(6-7)(6-7)得得得得 C C0 0=C C1 1=C C2 2=0,=0,C C3 3=10=10h h/3 30 0，C C4 4=-15=-15h h/4 40 0，C C5 5 =6=6h h/5 50 0，为此得到推程运动方程式。同理推得回程运动方程为此得到推程运动方程式。同理推得回程运动方程为此得到推程运动方程式。同理推得回程运动方程为此得到推程运动方程式。同理推得回程运动方程式以及运动规律。式以及运动规律。式以及运动规律。式以及运动规律。推程时其边界条件为推程时其边界条件为推程时其边界条件为推程时其边界条件为h图图6-5 五次多项式运动曲线五次多项式运动曲线O0SOOaV0/26.3.4 6.3.4 6.3.4 6.3.4 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律(简谐运动规律简谐运动规律简谐运动规律简谐运动规律)h图图66余弦加速度规律运动曲线余弦加速度规律运动曲线OSOOaV0/206.3.5 6.3.5 正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律(摆线运动规律摆线运动规律)图图67正弦加速度运动正弦加速度运动 曲线曲线hOSOOaV0/2016.46.46.46.4盘形凸轮轮廓曲线的作图法设计盘形凸轮轮廓曲线的作图法设计盘形凸轮轮廓曲线的作图法设计盘形凸轮轮廓曲线的作图法设计 图图图图6.4F01 6.4F01 凸轮轮廓线设计的凸轮轮廓线设计的凸轮轮廓线设计的凸轮轮廓线设计的“反转法反转法反转法反转法”-13302211O基本原理基本原理基本原理基本原理OS0010025101520h图图图图6-86-8对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计(a a)从动件的运动规律曲线从动件的运动规律曲线从动件的运动规律曲线从动件的运动规律曲线6.4.1 6.4.1 对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 已知从动件的运动规律曲线，如图已知从动件的运动规律曲线，如图已知从动件的运动规律曲线，如图已知从动件的运动规律曲线，如图6-8a6-8a所示。所示。所示。所示。-6.4.16.4.1对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 2345671089D1715161412201918111310r0OCAB(b)作图过程作图过程图图图图6 68 8对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计11171516141312201918DC图图6-8 对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计12345671089AB-r0O6.4.2 6.4.2 6.4.2 6.4.2 对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 图图图图6-96-9 偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计-2345987610016.4.3 6.4.3 6.4.3 6.4.3 偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 e6.4.46.4.46.4.46.4.4偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 图图图图6-106-10偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线设计-eO图图图图6-116-11 对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计2461080A1357911171516141312201918-r0O6.4.56.4.56.4.56.4.5对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 二维动画二维动画6.56.56.56.5盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计图图图图6-12 6-12 对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计xyB0VCBdS/dr0S-Or06.5.1直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计 P凸轮实际廓线方程凸轮实际廓线方程凸轮实际廓线方程凸轮实际廓线方程(B B点坐标方程点坐标方程点坐标方程点坐标方程)为为为为图图图图6-12 6-12 对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计xyB0VCBdS/dPr0S-Or0(x,y)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构如图偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构如图偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构如图偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构如图6-136-13所示。所示。所示。所示。图图图图6-13 6-13 偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计SBS0nBnS0 xy-r0OB0rge16.5.26.5.26.5.26.5.2滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计图图图图6-136-13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计 图图图图6-136-13所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。在所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。在所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。在所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。在图示的坐标系图示的坐标系图示的坐标系图示的坐标系xOyxOy中，取从动件尖底运动的起始点为中，取从动件尖底运动的起始点为中，取从动件尖底运动的起始点为中，取从动件尖底运动的起始点为B B0 0，按反，按反，按反，按反转法，当凸轮转过转法，当凸轮转过转法，当凸轮转过转法，当凸轮转过 角时，从动件位移为角时，从动件位移为角时，从动件位移为角时，从动件位移为S S，则滚子中心，则滚子中心，则滚子中心，则滚子中心B B点的点的点的点的坐标，也即凸轮的理论廓线方程为坐标，也即凸轮的理论廓线方程为坐标，也即凸轮的理论廓线方程为坐标，也即凸轮的理论廓线方程为SBS0nBnS0 xy-r0OB0rge1图图图图6-136-13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计滚子中心滚子中心滚子中心滚子中心B B点的坐标为点的坐标为点的坐标为点的坐标为SBS0nBnS0 xy-r0OB0rge1 式中式中式中式中e e 为偏距，为偏距，为偏距，为偏距，S S0 0=(=(r r2 20 0-e e2 2)0.50.5。当凸轮逆时针方向转动，当凸轮逆时针方向转动，当凸轮逆时针方向转动，当凸轮逆时针方向转动，从动件处于凸轮转动中心右侧时，从动件处于凸轮转动中心右侧时，从动件处于凸轮转动中心右侧时，从动件处于凸轮转动中心右侧时，e e 取正值，反之为负；当凸轮取正值，反之为负；当凸轮取正值，反之为负；当凸轮取正值，反之为负；当凸轮顺时针方向转动，从动件位于凸轮转动中心右侧时，顺时针方向转动，从动件位于凸轮转动中心右侧时，顺时针方向转动，从动件位于凸轮转动中心右侧时，顺时针方向转动，从动件位于凸轮转动中心右侧时，e e 为负，反为负，反为负，反为负，反之为正。之为正。之为正。之为正。图图图图6-136-13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计SBS0nBnS0 xy-r0OB0rge1图图图图6-136-13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计滚子从动件凸轮的滚子从动件凸轮的滚子从动件凸轮的滚子从动件凸轮的实际廓线实际廓线实际廓线实际廓线是与是与是与是与理论廓线理论廓线理论廓线理论廓线距离为距离为距离为距离为 r rg g (滚子滚子滚子滚子半径半径半径半径)的等距曲线，如图的等距曲线，如图的等距曲线，如图的等距曲线，如图6 61313所示。过所示。过所示。过所示。过B B点作理论廓线的法线点作理论廓线的法线点作理论廓线的法线点作理论廓线的法线 n n-n n，向内取，向内取，向内取，向内取 r rg g 距离、得距离、得距离、得距离、得 B B(x x，y y)点，点，点，点，B B 点即为外凸轮上的一点即为外凸轮上的一点即为外凸轮上的一点即为外凸轮上的一点。点。点。点。B B 点的坐标方程即为实际廓线的方程。点的坐标方程即为实际廓线的方程。点的坐标方程即为实际廓线的方程。点的坐标方程即为实际廓线的方程。SBS0nBnS0 xy-r0OB0rge1 理论廓线理论廓线理论廓线理论廓线B B点处的法线点处的法线点处的法线点处的法线n n-n n的斜率等于该点切线斜的斜率等于该点切线斜的斜率等于该点切线斜的斜率等于该点切线斜率的负倒数，即率的负倒数，即率的负倒数，即率的负倒数，即 由式由式由式由式(6-13)(6-13)得得得得式中式中式中式中“-”-”号用于内等距曲线号用于内等距曲线号用于内等距曲线号用于内等距曲线(外凸轮外凸轮外凸轮外凸轮)，“+”+”用于外等距用于外等距用于外等距用于外等距曲线曲线曲线曲线(内凸轮内凸轮内凸轮内凸轮)。式中。式中。式中。式中 coscos、sinsin 可按式可按式可按式可按式(6-14)(6-14)计算。计算。计算。计算。实际廓线上对应点实际廓线上对应点实际廓线上对应点实际廓线上对应点B B (x x,y y)的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为图图图图6-13 6-13 偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计SBS0nBnS0 xy-r0OB0rge16.5.3 6.5.3 6.5.3 6.5.3 摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构如图如图如图如图 6.5F01 6.5F01 所示，所示，所示，所示，取坐标系取坐标系取坐标系取坐标系 x O yx O y，0 0 为起为起为起为起始角，从动件滚子中心始角，从动件滚子中心始角，从动件滚子中心始角，从动件滚子中心 B B0 0 为起始点；为起始点；为起始点；为起始点；OAOA0 0 反转反转反转反转 角后，从动件由角后，从动件由角后，从动件由角后，从动件由 0 0 向外向外向外向外摆动摆动摆动摆动 角，其滚子中心为角，其滚子中心为角，其滚子中心为角，其滚子中心为 B B 点；点；点；点；a a 为凸轮转动中心为凸轮转动中心为凸轮转动中心为凸轮转动中心 O O 到从动件固定转动中到从动件固定转动中到从动件固定转动中到从动件固定转动中心心心心 A A 的距离；的距离；的距离；的距离；l l 为从动件为从动件为从动件为从动件的长度。凸轮的理论廓线的长度。凸轮的理论廓线的长度。凸轮的理论廓线的长度。凸轮的理论廓线方程为方程为方程为方程为图图图图6.5F01 6.5F01 摆动滚子从动件摆动滚子从动件摆动滚子从动件摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓线方程盘形凸轮轮廓线方程盘形凸轮轮廓线方程盘形凸轮轮廓线方程yOa0lA0B00lxr0AB-(5)(5)摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构(a)223CD11ABr0图图61g 摆动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构三维动画三维动画图图图图6.5F016.5F01摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓线方程摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓线方程摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓线方程摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓线方程凸轮实际廓线方程式同式凸轮实际廓线方程式同式凸轮实际廓线方程式同式凸轮实际廓线方程式同式(6-16)(6-16)。yOa0lA0B00lxr0AB-6.66.66.66.6凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定Ger0S0SL21L1rgAPOr0C1234nnBF12F43DDEF43Exy3434图图6-14 偏置直动滚子从动件盘偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的受力分析形凸轮机构的受力分析凸轮机构的基本尺寸凸轮机构的基本尺寸包括理论基圆半径包括理论基圆半径r0、滚、滚子半径子半径rg、从动件的安装、从动件的安装结构尺寸结构尺寸L1和和L2、正负偏、正负偏置距置距e和压力角和压力角，如图，如图6-14所示。所示。6.6.1 6.6.1 6.6.1 6.6.1 凸轮机构中的作用力与许用压力角凸轮机构中的作用力与许用压力角凸轮机构中的作用力与许用压力角凸轮机构中的作用力与许用压力角在图在图6-14中，凸轮中，凸轮1给滚子给滚子2的驱动力为的驱动力为F12，滚子，滚子2给给推杆推杆3的作用力的作用力F23F12，机架，机架4在在D、E两点给推杆两点给推杆3的作用的作用力分别为力分别为F43D、F43E，推杆，推杆3上总阻力为上总阻力为G，推杆，推杆3上的惯性上的惯性力不计。由推杆力不计。由推杆3的力平衡条件的力平衡条件Fx，Fy和和MA得得化简后得作用力化简后得作用力化简后得作用力化简后得作用力F F2323与总阻力与总阻力与总阻力与总阻力G G的关系为的关系为的关系为的关系为 若当量摩擦角若当量摩擦角340，则得理想状态下的作用力，则得理想状态下的作用力F230G/cos。此时机械效率。此时机械效率为为为了提高机械效率，规定凸轮机构的最大压力角为了提高机械效率，规定凸轮机构的最大压力角max小小于许用压力角于许用压力角。在推程阶段，当推杆作移动时，。在推程阶段，当推杆作移动时，30；当推杆作摆动时，；当推杆作摆动时，3545。在回程阶段，。在回程阶段，7080。6.6.26.6.26.6.26.6.2凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定Ger0S0SL21L1rgAPOr0C1234nnBF12F43DDEF43Exy3434图图6-14 偏置直动滚子从动件盘偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的受力分析形凸轮机构的受力分析在图在图6-14中，由直角中，由直角ACP得关于压力角得关于压力角的函数式为的函数式为 6.6.36.6.36.6.36.6.3滚子半径的确定滚子半径的确定滚子半径的确定滚子半径的确定图图图图6-15 6-15 滚子半径滚子半径滚子半径滚子半径r rg g对凸轮实际轮廓的影响对凸轮实际轮廓的影响对凸轮实际轮廓的影响对凸轮实际轮廓的影响minrr rr min rr=minmin rrminrrmin(a)(b)(c)6.6.46.6.46.6.46.6.4平底最小长度的确定平底最小长度的确定平底最小长度的确定平底最小长度的确定 图图图图6-126-12 对心直动平底从动件盘形凸轮机构对心直动平底从动件盘形凸轮机构对心直动平底从动件盘形凸轮机构对心直动平底从动件盘形凸轮机构xyB0VCBdS/dPS0S-Or0-xVCBdS/dPS0S6.76.76.76.7凸轮机构的应用凸轮机构的应用凸轮机构的应用凸轮机构的应用 1234图图6-16是发动机图是发动机图2-7a中的凸轮配气机构，当凸轮中的凸轮配气机构，当凸轮转动时，移动从动件转动时，移动从动件2作间作间歇的上下运动，从而实现气歇的上下运动，从而实现气门的开与闭。门的开与闭。图图6-16汽车发动机的配气机构汽车发动机的配气机构1汽车发动机的配气机构汽车发动机的配气机构2.2.家用缝纫机的送布机构家用缝纫机的送布机构家用缝纫机的送布机构家用缝纫机的送布机构图图6-17家用缝纫机的送布机构家用缝纫机的送布机构CAEG1B1DF24567893P送布送布返回返回下降下降抬高抬高送料齿板送料齿板布料板布料板P点的运动轨迹点的运动轨迹针距座针距座H3.3.曲柄滑块与凸轮组合的块状物料推送机构曲柄滑块与凸轮组合的块状物料推送机构曲柄滑块与凸轮组合的块状物料推送机构曲柄滑块与凸轮组合的块状物料推送机构 hAB112147ab1K3K2K1K4K56KB2b2358C1C2DE图图6-18曲柄滑块与凸轮组合的块状物料推送机构曲柄滑块与凸轮组合的块状物料推送机构6.86.86.86.8凸轮副的接触应力凸轮副的接触应力凸轮副的接触应力凸轮副的接触应力 接触长度为接触长度为接触长度为接触长度为 L L 的两个圆柱体，如图的两个圆柱体，如图的两个圆柱体，如图的两个圆柱体，如图6.8F01(a)6.8F01(a)所示，在法向所示，在法向所示，在法向所示，在法向力力力力F Fn n(N)(N)作用下，其接触表面产生局部弹性变形，变形区中的接作用下，其接触表面产生局部弹性变形，变形区中的接作用下，其接触表面产生局部弹性变形，变形区中的接作用下，其接触表面产生局部弹性变形，变形区中的接触应力分布是不均匀的，在理论接触线上接触应力达到最大值，触应力分布是不均匀的，在理论接触线上接触应力达到最大值，触应力分布是不均匀的，在理论接触线上接触应力达到最大值，触应力分布是不均匀的，在理论接触线上接触应力达到最大值，如图如图如图如图6.8F016.8F01(b b)所示。所示。所示。所示。图图图图6.8F016.8F01两圆柱体的接触应力两圆柱体的接触应力两圆柱体的接触应力两圆柱体的接触应力 (a)(b)图图图图6.8F02 6.8F02 两圆柱体的接触应力两圆柱体的接触应力两圆柱体的接触应力两圆柱体的接触应力 21FbnO1O2LHH21Fbn2HL (c)(d)HH=Z ZE E F Fn n/(/(L L )1/21/2 N/mmN/mm2 2 (6.8F01)(6.8F01)Z ZE E =1/(1-=1/(1-2 21 1)/)/E E1 1+(1-+(1-2 22 2)/)/E E2 2 1/2 1/2 N/mmN/mm2 2 1/21/2式中式中式中式中 E E1 1、E E2 2 为凸轮和从动件的弹性模量为凸轮和从动件的弹性模量 (N/mm(N/mm2 2)，1 1、2 2为凸轮和从动件材料的波松比。为凸轮和从动件材料的波松比。式式式式(6-25)(6-25)中的中的 1/1/为综合曲率，为综合曲率，1/1/=1/=1/1 1 1/1/2 2 ，1 1、2 2分别分别为两圆柱体的半径，为两圆柱体的半径，“”号用于外接触号用于外接触，“”号用于内号用于内接触。接触。式中式中式中式中 Z ZE E 称为弹性系数，其计算式为称为弹性系数，其计算式为称为弹性系数，其计算式为称为弹性系数，其计算式为根据弹性力学的赫兹公式根据弹性力学的赫兹公式根据弹性力学的赫兹公式根据弹性力学的赫兹公式4646，最大接触应力最大接触应力最大接触应力最大接触应力 HH 为为为为凸轮副的许用接触应力凸轮副的许用接触应力凸轮副的许用接触应力凸轮副的许用接触应力 凸轮副的许用接触应力按下式计算凸轮副的许用接触应力按下式计算凸轮副的许用接触应力按下式计算凸轮副的许用接触应力按下式计算表表表表6.8F016.8F01 接触疲劳强度极限接触疲劳强度极限接触疲劳强度极限接触疲劳强度极限 0 0HH HH=0 0HH/S SHH Z ZN N Z ZR R N/mmN/mm2 2 (6.8F02)(6.8F02)凸轮机构的结构设计凸轮机构的结构设计凸轮机构的结构设计凸轮机构的结构设计 1.1.滚子的结构设计滚子的结构设计滚子的结构设计滚子的结构设计 图图6.8F03滚子的结构型式滚子的结构型式(b)(a)滚子的结构可以取多种型式，下面是常见的几种型式。滚子的结构可以取多种型式，下面是常见的几种型式。滚子的结构可以取多种型式，下面是常见的几种型式。滚子的结构可以取多种型式，下面是常见的几种型式。图图6.8F04 滚子的结构型式滚子的结构型式 (d)(c)6.9 6.9 6.9 6.9 圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构 直动从动件圆柱凸轮机构直动从动件圆柱凸轮机构直动从动件圆柱凸轮机构直动从动件圆柱凸轮机构 图图6.8F056.8F05 滚子直动从滚子直动从动件圆柱凸轮机构动件圆柱凸轮机构V2r0Rb圆柱凸轮机构可以实现从圆柱凸轮机构可以实现从圆柱凸轮机构可以实现从圆柱凸轮机构可以实现从动件作移动与摆动的空间运动件作移动与摆动的空间运动件作移动与摆动的空间运动件作移动与摆动的空间运动变换。其设计方法与平面动变换。其设计方法与平面动变换。其设计方法与平面动变换。其设计方法与平面凸轮机构的相似。凸轮机构的相似。凸轮机构的相似。凸轮机构的相似。6.10 6.10 6.10 6.10 高速凸轮机构简介高速凸轮机构简介高速凸轮机构简介高速凸轮机构简介 图图6.8F076.8F07凸轮机凸轮机构的动力学模型构的动力学模型32v21图图6.8F066.8F06凸轮凸轮机构的三维模型机构的三维模型ksMexCxkfvFrc图图图图6.8F086.8F08所示模型的运动微分方程为所示模型的运动微分方程为所示模型的运动微分方程为所示模型的运动微分方程为图中图中Fr为工作阻力；为工作阻力；Me 为从动件的等效质量；为从动件的等效质量；ks为弹簧的刚度；为弹簧的刚度；Fs为弹簧的初始压力为弹簧的初始压力;kf 为从动件的纵向刚度；为从动件的纵向刚度；c为从动件运动的阻尼系数。为从动件运动的阻尼系数。x为从动件运动的实际输出运动规律为从动件运动的实际输出运动规律；xc为从动件运动的理论输出运动规律。为从动件运动的理论输出运动规律。ksMexCxkfVFrc图图6.8F086.8F08凸轮机构凸轮机构的动力学模型的动力学模型运动微分方程运动微分方程运动微分方程运动微分方程 进一步化简为进一步化简为进一步化简为进一步化简为其中其中 当当c=0,Fr=0时时，该凸轮机构处于无阻尼自由振动状态。该凸轮机构处于无阻尼自由振动状态。称为该凸轮机构的一阶固有频率。称为该凸轮机构的一阶固有频率。xtO理论位移曲线理论位移曲线实际位移曲线实际位移曲线图图6.8F096.8F09运动规律的曲线表示运动规律的曲线表示该凸轮机构的工作端动态响应解为该凸轮机构的工作端动态响应解为该凸轮机构的工作端动态响应解为该凸轮机构的工作端动态响应解为