第十章~《画法几何》课件

1画法几何第十章画法几何课件2第十章第十章 组合体组合体组合体的组合形式及形体分析法组合体的组合形式及形体分析法组合体的组合形式及形体分析法组合体的组合形式及形体分析法10.1组合体三视图的画法组合体三视图的画法组合体三视图的画法组合体三视图的画法10.2组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注10.3读组合体视图读组合体视图读组合体视图读组合体视图10.4第十章 组合体组合体的组合形式及形体分析法10.1组23 画法几何任何机械零件，从形体角度来分析，都可以看作是由一些基本体经过叠加、切割或钻孔等方式组合而成的。这种由两个或两个以上的基本体组合而成的形体称为组合体。组合体的组合形式可分为叠加式、切割式、综合式三种。其中，叠加式组合体可看成是由若干个基本形式叠加而成的；切割式组合体可看成是在一个基本体上挖切掉某些部分而形成的。多数组合体是既有叠加又有切割的综合型，如图10-1所示。组合体的组合形式及形体分析法组合体的组合形式及形体分析法组合体的组合形式及形体分析法组合体的组合形式及形体分析法10.1（a）组合体（b）两个长方体和一个半圆柱体叠加（c）挖去三个圆柱体图10-1组合体形体分析任何机械零件，从形体角度来分析，都可以看作是由一些基本体经过4 画法几何形体经叠加或切割后，其邻接表面可能产生平齐、不平齐、相切和相交等四种表面连接关系。1两形体表面平齐当两基本体叠加时，若同一方向上的表面处在同一个平面上，称这两个表面平齐（又称共面），此时，两平齐面之间不画分界线，如图10-2（a）所示。2两形体表面不平齐当两基本体叠加时，若同一方向上的表面处在不同的平面上，则称该表面不平齐（又称相错），此时不平齐面之间要画分界线，如图10-2（b）所示。3两形体表面相切当两基本体表面相切时，两相邻表面形成光滑过渡，其结合处不存在分界线，因此投影图上一般不画分界线，如图10-2（c）所示。4两形体表面相交当两基本体表面相交时，结合处会产生交线，该交线应在投影图中画出，如图10-2（d）所示。10.1.1组合体的表面连接关系（a）平齐（b）不平齐（c）相切（d）相交图10-2组合体的表面连接关系形体经叠加或切割后，其邻接表面可能产生平齐、不平齐、相切和相5 画法几何在绘制、识读组合体视图和标注尺寸的过程中，经常需要使用形体分析法。形体分析法就是假想将组合体分解成若干个组成部分（基本体），然后分析各组成部分（基本体）的形状、相对位置关系和表面连接关系及组合形式，最后综合归纳，使之对组合体有全方位认识的方法，即“先分解、后综合”的方法。如图10-3（a）所示支座，可将其看作是由底板、肋板、大圆筒和小圆筒四部分组成的。其中，底板上有四个圆柱孔，左边有圆角，两个圆筒均为圆柱体上挖去小圆柱所形成的。从该立体图中可以较清楚地看出各基本形体的形状和相对位置，读者可自行分析。各基本形体的表面连接关系为：底板与大圆筒的底面平齐，底板的前后面与大圆筒相切，不画分界线；小圆筒与大圆筒的外表面相贯，且这两个圆筒中间的通孔也相贯，需画相贯线；肋板位于底板之上，并与大圆筒的表面相交，需画交线，如图10-3（b）所示。图10-3支座的形体分析10.1.2形体分析法（a）（b）在绘制、识读组合体视图和标注尺寸的过程中，经常需要使用形体分6 画法几何两个或两个以上基本体通过叠加或切割能形成组合体，反之，组合体也可以分解为若干个基本体，所以在画组合体的三视图之前，应先利用形体分析法弄清楚该组合体的组合形式，以及各基本形体间的相对位置、表面连接关系等，然后按照组合体的形成过程逐一画出各基本形体的三视图。画组合体的三视图时，要注意两个顺序：（1）组成组合体各基本体的画图顺序，一般按组合体的形成过程先画基础形体的三视图，再逐个画其他叠加体或切割体的三视图。（2）同一形体三个视图的画图顺序，一般先画形状特征最明显的视图，或有积聚性的视图，然后再画其他两个视图。组合体三视图的画法组合体三视图的画法组合体三视图的画法组合体三视图的画法10.2两个或两个以上基本体通过叠加或切割能形成组合体，反之，组合体7 画法几何10.2.1叠加型组合体视图的画法如图10-4所示的轴承座由底板、圆筒、支撑板和肋板四部分叠加而成。支撑板的左、右侧面与圆筒的表面相切，肋板在底板上且与圆筒相交，底板的后端面与支撑板、圆筒的后端面平齐，底板上有两个圆柱通孔，如图10-5所示。1形体分析图10-4轴承座图10-5轴承座形体分析10.2.1 叠加型组合体视图的画法如图10-4所示的轴承8 画法几何10.2.1叠加型组合体视图的画法首先选择主视图的投射方向，使主视图能较多地反映组合体的形状特征。选择主视图时，应先将组合体放平、摆正，使其主要表面或主要轴线平行或垂直于投影面，然后选择能较好地反映组合体形状特征和各组成部分相对位置的方向作为主视图的投射方向，同时还需兼顾另外两个视图的可见性，使得视图整体上表达清晰且阅读方便。如图10-4所示的轴承座，将其摆正、放平后，可分别从A，B，C，D四个方向进行投射，其投影图如图10-6所示。由于A或B方向的投影图最能反映轴承座的形状特征和各部分的相对位置关系，且其他视图虚线较少，故可作为主视图（本例以B方向投影图作为主视图来分析）。2视图选择图10-4轴承座（a）（b）（c）（d）图10-6主视图的选择10.2.1 叠加型组合体视图的画法首先选择主视图的投射方9 画法几何视图确定后，应根据物体的大小和复杂程度，选择国标规定的作图比例和图幅。一般情况下，尽可能选用11的作图比例。确定图幅大小时，除考虑绘图所需面积外，还要预留标注尺寸和画标题栏的位置和间距。10.2.1叠加型组合体视图的画法3选比例、定图幅根据每一个视图的最大轮廓尺寸均匀布置各视图的位置。在布图合理的基础上，还需考虑在视图间留出标注尺寸所需要的空间。视图位置确定后，可先在图上画出确定各视图位置的主要基准线，然后再用H或2H铅笔绘制底稿。组合体底面的积聚直线、大端面的积聚直线、对称图形的中心线以及回转体的轴线等可作为三视图的主要基准线。4布置视图并绘制底稿视图确定后，应根据物体的大小和复杂程度，选择国标规定的作图比10 画法几何本例中，可在图幅的合适位置画出轴承座的左右对称中心线、底板及支撑板的后端面等主要基准线，以确定各视图的位置，如图10-7（a）中红色图线所示，然后根据各基本形体的形状及相对位置，逐一画出各基本形体的三视图，其作图步骤如图10-7所示。绘制底稿时需注意以下几点：一般应从形状特征最明显的视图入手，先画主要部分，后画次要部分；先画可见部分，后画不可见部分；先画圆或圆弧，后画直线。画底稿时，物体的每一个组成部分，最好是三个视图配合着画，以免出现漏缺和错画等情况。切记不要先把一个视图画完后再画另一个视图，这样不仅会降低绘图速度，而且还容易出错。画底稿时，所画图线越轻越好，以能看清楚为宜，以便检查时修改图线。10.2.1叠加型组合体视图的画法4布置视图并绘制底稿（a）画底板（b）画支撑板和圆筒（c）画肋板（d）画底板上的孔及圆角图10-7画轴承座三视图的步骤本例中，可在图幅的合适位置画出轴承座的左右对称中心线、底板及11 画法几何5检查、修改、加深图线底稿完成后，应按各基本形体逐个进行仔细检查，即核对各组成部分的投影关系是否正确，核对相邻两形体衔接处的画法有无错误，是否有多线或漏线等情况，确认正确无误后擦去多余的线条，最后加深其余图线即可。10.2.1叠加型组合体视图的画法（a）画底板（b）画支撑板和圆筒（c）画肋板（d）画底板上的孔及圆角图10-7画轴承座三视图的步骤 5检查、修改、加深图线底稿完成后，应按各基本形体逐个进行12 画法几何切割型组合体三视图的画法与叠加型组合体类似，都是按照形体的形成过程逐一画出各简单形体的三视图。不同之处在于：对切割型组合体进行形体分析时，需要将该组合体看作是由一个基本体挖切掉一些形体后形成的。因此，绘制切割型组合体的三视图时，需先绘制出一个完整的基本体的三视图，然后再在该基本体的基础上进行切割。如图10-8（a）所示，该切割型组合体可以看作是由长方体切去简单形体1，2，3后形成的。在绘制其三视图时，应先画出基础形体长方体的三视图，然后依次画出切去的简单形体1，2，3的三视图，其画图步骤如图10-8（b）（d）所示。10.2.2切割型组合体视图的画法（a）形体分析（b）画切割体1（c）画切割体2（d）画切割体3图10-8画切割型组合体的三视图切割型组合体三视图的画法与叠加型组合体类似，都是按照形体的形13 画法几何视图只能表达物体的形状，要表达它的真实大小，还需要在视图上标出其尺寸，所标注的尺寸应正确、完整、清晰和合理。正确：是指所标注的尺寸数值正确，注法符合国家尺寸注法的规定。完整：是指尺寸必须齐全，不允许有遗漏或重复标注尺寸。如果遗漏尺寸，将使机件无法加工。如果出现重复尺寸，若尺寸互相矛盾，同样使零件无法加工；若尺寸互相不矛盾，也将使尺寸标注混乱，不利于看图。清晰：是指尺寸的布置应整齐清晰，便于看图。合理：所注尺寸既能保证设计要求，又使加工、测量、装配方便。组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注10.3视图只能表达物体的形状，要表达它的真实大小，还需要在视图上标14 画法几何为了将尺寸标注的完整，组合体的视图上一般应标出定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。定形尺寸是用来确定组合体上各基本体形状大小的尺寸。例如，图10-9（a）中底板尺寸：长70、宽40、高6、圆柱孔f10、圆角R5，以及圆柱体的直径f30、高25等均为定形尺寸。10.3.1尺寸的种类1定形尺寸定位尺寸是用来确定组合体各基本形体间相对位置的尺寸。例如，图10-9（a）中底板加工f10圆柱孔，确定该圆孔圆心位置的尺寸50为定位尺寸。2定位尺寸为了将尺寸标注的完整，组合体的视图上一般应标出定形尺寸、定位15 画法几何10.3.1尺寸的种类总体尺寸是用来确定组合体总长、总宽和总高的尺寸。如图10-9（a）所示，总长70、总宽40、总高31是基本体的总体尺寸。总体尺寸有时就是基本体的定形尺寸，尺寸70和40既是底板的长和宽，又是组合体的总长和总宽。如果出现多余尺寸，这时就必须对已标注的定形和定位尺寸作适当调整，避免出现封闭尺寸链。例如，总高尺寸31与原有的25、6组成了封闭的尺寸链，此时，应减去一个同方向的定形尺寸25，如果需要标注，可在尺寸上加上括号，作为参考尺寸。3总体尺寸（a）（b）图10-9支座一般组合体视图的尺寸应先标定形、定位尺寸，再标总体尺寸。10.3.1 尺寸的种类总体尺寸是用来确定组合体总长、总宽16 画法几何在明确了视图中应标注哪些尺寸的同时，还需要考虑尺寸基准问题。尺寸基准是指标注尺寸的起点。物体有长、宽、高三个方向的尺寸基准，每个方向上必须要有一个主要基准，有时还有一个或几个辅助基准。通常选择组合体的对称中心平面、底面、重要端面以及回转体的轴线等作为尺寸基准。10.3.2尺寸基准在明确了视图中应标注哪些尺寸的同时，还需要考虑尺寸基准问题。17 画法几何以图10-4所示轴承座的三视图为例，来讲解组合体尺寸标注的一般步骤。分析形体。轴承座分别是由底板、圆管、支撑板、肋板四部分组成，弄清各自基础形体的形状，初步明确要标注的尺寸。确定长、宽、高方向的基准。轴承座的尺寸基准：左右对称面为长度方向上的尺寸基准；底板的底面为高度方向上的尺寸基准；底板与支承板的后端面为宽度方向上的尺寸基准。选定尺寸基准后，各方向的主要尺寸就应从相应的尺寸基准处进行标注。如图10-10所示，主、俯视图中的尺寸32，3，24是从长度基准标注的；俯、左视图中的尺寸13，18，3.5，14是从宽度基准标注的；主视图中的尺寸4，17是从高度基准标注的。标注定形和定位尺寸。按组合体的形成过程，逐个标注各基本形体的定形尺寸和定位尺寸，如图10-10（a）（d）所示。标注总体尺寸。如图10-10（d），底板的长度尺寸32，也是轴承座的总长；底板的总宽尺寸18，也是轴承座的总宽尺寸；轴承座的总高由圆筒的轴线高17再加上圆筒的半径决定（即17+6=23）。在这种情况下，总高是不直接标出来的，即当组合体的一端或两端为回转体时，由于注出了定形或定位尺寸，一般不以轮廓线为界直接标注其总体尺寸，往往标注出中心距或中心高。10.3.2尺寸基准（a）确定基准并标注底板的尺寸（b）标注圆筒的尺寸（c）标注支撑板的尺寸（d）标注肋板的尺寸图10-10标注轴承座的尺寸以图10-4所示轴承座的三视图为例，来讲解组合体尺寸标注的一18 画法几何标注组合体三视图的尺寸时，除了要完整、清晰地标出定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸外，尺寸的布局要恰当、清晰，便于看图，不致发生误解或混淆，具体应注意以下几点：组成组合体的各基本形体的定形和定位尺寸，要尽量集中标注在一个或两个相邻视图上，这样便于看图。如图10-10（d）中底板上两圆孔的定形尺寸2f4和定位尺寸24就集中标注的俯视图上。尺寸应标在表达形体特征最明显的视图上，尽量避免标注在虚线上。如图10-10（d）中圆筒的孔径f8就标注在主视图上。对称结构的尺寸，一般应对称标注。如图10-10（d）中肋板的宽度尺寸3，底板上两圆孔的定位尺寸24均以轴承座的对称中心线为基准对称标注。10.3.2尺寸基准尺寸应尽量注在视图外，且同一方向连续的几个尺寸，应尽量标注在同一位置线上。在排列尺寸时，应使大尺寸在外、小尺寸在内，避免尺寸线和其他尺寸的尺寸界线相交，以保持图面清晰，并且不能出现封闭的尺寸链。如图10-10所示，高度方向的尺寸不能全部标注。自然形成的尺寸不能标注，如相贯线、截交线的尺寸等不能直接标注，只能标注产生交线的形体或截平面的定形、定位尺寸，如图10-11所示。图10-11自然尺寸的标注标注组合体三视图的尺寸时，除了要完整、清晰地标出定形尺寸、定19 画法几何认识每一个形体的关键是要抓住其形状特征。主视图常常能较多地反映组合体各部分的形状特征，所以读图时一般从主视图读起。但是组成组合体的各形体的形状特征不一定全集中在主视图上，因此还需要找出最能反映这些部分形状特征的视图，并以特征视图为主，结合其他视图迅速地将各部分形状判断清楚。也就是说，看图时应先看主要部分，后看次要部分；先看容易确定的部分，后看难以确定的部分；先看大体形状，后看细节形状。10.4.1读组合体视图的基本要领1从反映形状特征的视图读起图10-13将几个视图联系起来想象物体的形状读组合体视图读组合体视图读组合体视图读组合体视图10.4在工程图样中，机件形体一般是通过几个视图来表达的，每个视图只能反映机件一个方向的形状。因此，仅由一个或者两个视图往往不能唯一表达机件的形状，故读图时，需将几个视图联系起来想象物体的形状。如图10-13所示，虽然它们的左、俯视图完全相同，但所表达的形体各不相同。2将几个视图联系起来看（a）（b）认识每一个形体的关键是要抓住其形状特征。主视图常常能较多地反20 画法几何利用好细虚线这个“不可见”的特点对看图很有帮助，尤其对判定其形体、表面或交线的位置（处于物体的“中部”或“后部”）非常有用。如图10-13所示主视图中的三角形，图10-13（a）上为实线，说明从前向后看时该直角三棱柱的轮廓线均可见，故该三棱柱是叠加在形体上的；图10-13（b）上为虚线，说明从前向后看时该直角三棱柱的轮廓线均不可见，故该三棱柱是在基础形体上切割而成的。10.4.1读组合体视图的基本要领图10-13将几个视图联系起来想象物体的形状（a）（b）3要注意利用细虚线分析组成部分的位置利用好细虚线这个“不可见”的特点对看图很有帮助，尤其对判定其21 画法几何1形体分析法组合体三视图读图的基本方法有形体分析法和线面分析法两种。10.4.2读组合体视图的基本方法用形体分析法读组合体视图的基本思路是：分部分想形状，合起来想整体，即先从能够反映物体主要形状特征的视图入手，以轮廓线所构成的封闭线框为基本单位，将主视图分为几个相对独立的部分（线框），每个独立的部分（线框）基本上可对应某简单形体的一个投影；然后针对每个线框，按照投影规律找出它们在其他视图上对应的投影范围，通过综合分析想象出该线框所代表的简单形体的形状；最后分析各简单形体之间的相对位置关系，综合想象出整个形体的形状。1形体分析法组合体三视图读图的基本方法有形体分析法和线面22 画法几何【例10-1】根据图10-14（a）所示的三视图，想象该组合体的空间形状。形体分析：划分线框，分析形体。由图10-14（a）可知，该组合体三视图中的主视图能较多地反映该组合体各部分的形状特征，因此读图时可从主视图入手。经分析可将其划分为，四个线框。对照投影，想象形状。按上步所划分的线框分别找出其各自对应的另外两个投影，从而构思出各形体的形状，如图10-14（b）（d）所示。综合各形体，想象整体。在看懂了每个形体形状的基础上，再根据组合体的三视图，找出各形体之间的相对位置关系，从而综合构思出组合体的形状，如图10-15所示。1形体分析法10.4.2读组合体视图的基本方法（a）划分线框，分析形体（b）对照投影，想象形体的形状（c）对照投影，想象形体，的形状（d）对照投影，想象形体的形状图10-14利用形体分析法想象各形体的形状图10-15综合想象整体的形状【例10-1】根据图10-14（a）所示的三视图，23 画法几何【例10-2】已知图10-16所示的主视图和俯视图，想象出物体的形状并补画其左视图。作图步骤：划分线框，分析形体。利用“长对正”的投影规则，并结合俯视图中各线框的位置，可将主视图分为1，2，3三部分，如图10-17（a）所示。对照投影，想象形状。1的基本形体是圆柱体，2的基本形体是长方体，3基本形体是半圆柱体，三者位置关系如图10-17（a）立体图所示。画各基本形体在左视图中的投影。按照各形体的位置关系，依次画出左视图投影。结合虚线，想象细节。由俯视图中的虚线及主视图中的圆可知，形体和形体半圆柱体上钻了一个通孔；再由主视图及俯视图上的虚线可知，形体的左侧上切了一个环形槽，立体图如图10-17（b）所示。补画细节，检查图形，根据分析结果补画左视图中的细节，如图10-17（b）所示。1形体分析法10.4.2读组合体视图的基本方法图10-16补画左视图（a）（b）图10-17利用形体分析法补画左视图【例10-2】已知图10-16所示的主视图和俯视图，想24 画法几何2线面分析法组合体三视图读图的基本方法有形体分析法和线面分析法两种。10.4.2读组合体视图的基本方法当视图不易被分解为几个形体时，可采用形体分析和线面分析相结合的方法来分析。线面分析法读图多用于以切割方式为主形成的组合体视图，其读图方法是：先根据给定视图想象出未切割组合体的基本体形状；再将视图分解为几个线框，并以线框为基础，应用线面分析法逐个分析各线框的投影根据线、面的投影特性去判断线、面的空间位置，从而想象出物体每一部分的切割情况；最后再根据各切割部分的切割情况及相对位置关系，综合归纳、整理想象出切割式组合体的整体结构。线面分析法读图常用于分析视图中较难读懂的线框，它是形体分析法的补充。2线面分析法组合体三视图读图的基本方法有形体分析法和线25 画法几何【例10-3】根据图10-18（a）所示左视图和俯视图，想象物体的形状，并补画主视图。作图步骤：形体分析。结合俯视图观察左视图，左视图由一个三角形和长方形组成，俯视图的外轮廓是一个矩形。初步确定该组合体为两个长方体中间夹一个三棱柱，如图10-18（b）所示。此时，左视图正确，而俯视图不对。逐个线框分析。俯视图上的线框p，对应左视图上的斜线p，应为侧垂面；俯视图上的左右小三角形r，只能和左视图上的三角形r对应，应为两个小斜面，如图10-18（c）所示。此时，左视图正确，而俯视图仍不对。继续分析。进一步分析已知条件，平面三角形R上有一条正垂线，所以应为正垂面。如果A点移动到B点，其他结构不动，则左视图和俯视图的投影均正确，此时立体图如图10-18（d）所示。补画主视图。根据立体图及其他两个视图即可画出主视图，如图10-18（d）所示。10.4.2读组合体视图的基本方法图10-18分析视图并补画主视图2线面分析法（a）（b）（c）（d）【例10-3】根据图10-18（a）所示左视图和俯视图，26 画法几何【例10-4】已知图10-19所示的主视图和俯视图，想象出物体的形状，并补画左视图。作图步骤：形体分析。由主视图和俯视图可以看出，该案例的基础形体是一个长方体，如图10-20（a）所示。分析线框1和线框2。俯视图中所示的线框1和2对应主视图上的两段线段1和2，由此可知这两个平面应为水平面，其在长方体上的位置如图10-20（b）所示。分析倾斜直线3和4。主视图中的斜线3和4对应俯视图中的两个矩形线框3和4，由此可知这两个平面应为正垂面，侧面投影为类似形，如图10-20（c）所示。分析线框5和6。主视图中的线框5和6对应俯视图中的线段5和6，由此可知这两个平面应为正平面，在长方体上的位置如图10-20（d）所示。综合想象，并补画左视图。综上分析可知，其形状是一个长方体被六个平面切割，是楼梯的一个简化模型。得知其立体形状后，根据其分析过程，逐步画出其左视图，左视图结果如图10-20（d）所示。10.4.2读组合体视图的基本方法图10-20分析视图并补画左视图2线面分析法（a）基础形体为长方体（b）平面、为水平面（c）平面、为正垂面（d）平面、为正平面图10-19补画左视图【例10-4】已知图10-19所示的主视图和俯视图，想象27 谢谢观赏 谢谢观赏