第二章--中低压容器设计课件

第二章第二章 中低压容器设计中低压容器设计 第一节第一节 容器壳体的应力分析容器壳体的应力分析 第二节第二节 圆平板中的应力圆平板中的应力 第三节第三节 内压薄壁容器的设计计算内压薄壁容器的设计计算 第四节第四节 法兰法兰第二章第二章 中低压容器设计中低压容器设计 第一节第一节 容器容器第一节 容器壳体的应力分析 一、压力容器的载荷与应力一、压力容器的载荷与应力 二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力 三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论 四、压力容器的不连续应力分析四、压力容器的不连续应力分析 五、圆柱壳受边缘力和边缘力矩的弯五、圆柱壳受边缘力和边缘力矩的弯曲解曲解第一节第一节 容器壳体的应力分析容器壳体的应力分析 一、压力容器的载荷与一、压力容器的载荷与一、压力容器的载荷与应力（1）压力容器所受载荷）压力容器所受载荷 a.压力载荷：均布于容器壳体压力载荷：均布于容器壳体;b.机械载荷：重力、支座反力、管道的推力机械载荷：重力、支座反力、管道的推力 等等;c.热载荷热载荷.一、压力容器的载荷与应力（一、压力容器的载荷与应力（1）压力容器所受载荷）压力容器所受载荷一、压力容器的载荷与应力 (2)压力容器应力分析方法压力容器应力分析方法 解析法或数值法解析法或数值法:即以弹性、塑性等板壳理论为基础的精确数学即以弹性、塑性等板壳理论为基础的精确数学 界或有限元法等数值解。但是对于工程实用的容界或有限元法等数值解。但是对于工程实用的容 器，解析解和由它的导出的设计公式，在部分结器，解析解和由它的导出的设计公式，在部分结构上不能直接采用。构上不能直接采用。一、压力容器的载荷与应力一、压力容器的载荷与应力 (2)压力容器应力分析方法压力容器应力分析方法一、压力容器的载荷与应力(2)压力容器应力分析方法压力容器应力分析方法 实验应力分析法：实验应力分析法：包括电测法和光弹性法。对于复杂几何形包括电测法和光弹性法。对于复杂几何形 或受载条件的实际容器，它是一种有效的或受载条件的实际容器，它是一种有效的 应力分析方法，也是验证解析解或应力分析方法，也是验证解析解或 数值计算结果的重要途径。数值计算结果的重要途径。一、压力容器的载荷与应力一、压力容器的载荷与应力(2)压力容器应力分析方法压力容器应力分析方法一、压力容器的载荷与应力容器设计核心问题容器设计核心问题：研究容器在外载荷作用下，有效抵抗变形和破坏研究容器在外载荷作用下，有效抵抗变形和破坏的能力，处理强度、刚度和稳定性问题，保证容的能力，处理强度、刚度和稳定性问题，保证容器的安全性和经济性。器的安全性和经济性。一、压力容器的载荷与应力容器设计核心问题：一、压力容器的载荷与应力容器设计核心问题：二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念 b.回转壳体的几何特性：回转壳体的几何特性：ii.经线与第一主曲率半径经线与第一主曲率半径对于回转壳，母线即经线，对于回转壳，母线即经线，经线经线OA上任意一点上任意一点a的曲率的曲率半径称为第一主曲率半径，半径称为第一主曲率半径，以以R1表示，在图上为线段表示，在图上为线段O1A。二、回转薄壳的薄膜应力（二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念回转壳中面的几何参数回转壳中面的几何参数回转壳中面的几何参数二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念a.薄壁壳体的特征：薄壁壳体的特征：平面应力问题平面应力问题b.回转壳体的几何特性回转壳体的几何特性：i.轴对称轴对称回转壳的中面是回转曲面，它是回转壳的中面是回转曲面，它是由一根平面曲线绕一根在曲线平由一根平面曲线绕一根在曲线平面内的定轴旋转而成，这一根曲面内的定轴旋转而成，这一根曲线称为母线。线称为母线。二、回转薄壳的薄膜应力（二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念b.回转壳体的几何特性：回转壳体的几何特性：iii.纬线与第二主曲率半径纬线与第二主曲率半径 过点过点a与经线垂直的平面切割中面也形成了一曲与经线垂直的平面切割中面也形成了一曲线，此曲线在线，此曲线在a点的曲率半径称为第二主曲率半径，点的曲率半径称为第二主曲率半径，以以R2表示，它等于该点法线上由中面到旋转轴的表示，它等于该点法线上由中面到旋转轴的距离，距离，O2A。二、回转薄壳的薄膜应力（二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念b.回转壳体的几何特性：回转壳体的几何特性：iv.平行圆与平行圆半径平行圆与平行圆半径 垂直与回转轴的平面与中面的交线为相互平行的垂直与回转轴的平面与中面的交线为相互平行的圆，称为平行圆，该圆的半径称为平行圆半径，圆，称为平行圆，该圆的半径称为平行圆半径，以以r表示。表示。二、回转薄壳的薄膜应力（二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念 c.轴对称问题：轴对称问题：i.几何轴对称几何轴对称 常见容器壳体的一个重要几何常见容器壳体的一个重要几何特征就是其中面由一条平面曲线或特征就是其中面由一条平面曲线或直线绕同平面内的轴线回转而成，直线绕同平面内的轴线回转而成，这种壳体称为这种壳体称为“回转壳回转壳”。ii.载荷轴对称载荷轴对称载荷轴对称就是指壳体任意横截面上的载荷对称于载荷轴对称就是指壳体任意横截面上的载荷对称于回转轴，但是沿轴向方向的载荷可以按任意规化。回转轴，但是沿轴向方向的载荷可以按任意规化。二、回转薄壳的薄膜应力（二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念 d.无力矩理论与有力矩理论：无力矩理论与有力矩理论：i.有力矩理论有力矩理论 在壳体理论中，如果考虑在壳体理论中，如果考虑 横向剪力横向剪力Q和弯矩和弯矩M，M,这种理论称为这种理论称为“有力矩理论有力矩理论”二、回转薄壳的薄膜应力（二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念第二章第二章-中低压容器设计课件中低压容器设计课件二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念d.无力矩理论与有力矩理论：无力矩理论与有力矩理论：ii.无力矩理论无力矩理论 对于部分容器，在某些特定对于部分容器，在某些特定 的壳体形状，载荷和支撑条的壳体形状，载荷和支撑条 件下，其弯曲内力与薄膜内件下，其弯曲内力与薄膜内 力相比很小可以忽略不计，力相比很小可以忽略不计，此时，壳体的应力状况仅由此时，壳体的应力状况仅由 法向力法向力N N决定，称为决定，称为 “无力矩理论无力矩理论”。二、回转薄壳的薄膜应力（二、回转薄壳的薄膜应力（1）回转薄壁壳体基本概念）回转薄壁壳体基本概念二、回转薄壳的薄膜应力（2）回转壳体的无力矩理论）回转壳体的无力矩理论a.壳体微元及其内力分量壳体微元及其内力分量对于微元对于微元abcd，经线弧长：经线弧长：abR1d平行圆弧长：平行圆弧长：ac=rd微元面积：微元面积：dA=R1d rd微元法向受力：微元法向受力：PzdAac边受力边受力:N rdbd边受力边受力:(N +dN/d )(r+dr/d )ab、cd边受力：边受力：N R1d二、回转薄壳的薄膜应力（二、回转薄壳的薄膜应力（2）回转壳体的无力矩理论）回转壳体的无力矩理论二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力壳体微元及其内力分量壳体微元及其内力分量壳体微元及其内力分量壳体微元及其内力分量二、回转薄壳的薄膜应力2)回转壳体的无力矩理论回转壳体的无力矩理论b.力平衡方程：力平衡方程：Fx,y,z=0;(2-1)Mx,y,z=0 (2-2)由由Fz=0,得：得：整理得：整理得：以上两式是回转薄壳无力矩理论的轴对称问题的两个基本方程。以上两式是回转薄壳无力矩理论的轴对称问题的两个基本方程。二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力2)回转壳体的无力矩理论回转壳体的无力矩理论二、回转薄壳的薄膜应力(2)回转壳体的无力矩理论回转壳体的无力矩理论较为简便的方法是以较为简便的方法是以角角,确定的确定的平行圆以上的有限壳体的平衡条件平行圆以上的有限壳体的平衡条件代替原来的微圆平衡条件。代替原来的微圆平衡条件。式式2-4变化为变化为截取壳体上部，求力平衡截取壳体上部，求力平衡：二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力(2)回转壳体的无力矩理论回转壳体的无力矩理论二、回转薄壳的薄膜应力(2)回转壳体的无力矩理论回转壳体的无力矩理论对于具体问题，可按下图所示对于具体问题，可按下图所示0截取的部分壳体。截取的部分壳体。i.由竖直方向的力平衡关系，直接求得由竖直方向的力平衡关系，直接求得F.ii.利用上式确定利用上式确定iii.通过式通过式2-4确定确定二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力(2)回转壳体的无力矩理论回转壳体的无力矩理论第二章第二章-中低压容器设计课件中低压容器设计课件二、回转薄壳的薄膜应力(3)薄壁容器的薄膜应力薄壁容器的薄膜应力 对于薄壁容器，应力沿壳体壁厚方向均匀对于薄壁容器，应力沿壳体壁厚方向均匀分布：分布：所以：所以：用 、表示方程2-5，2-7：二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力(3)薄壁容器的薄膜应力薄壁容器的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力五五)无力矩理论的应用条件无力矩理论的应用条件实现无力矩应力状态，壳体的几何形状、加载方式实现无力矩应力状态，壳体的几何形状、加载方式和边界条件必须满足以下三个条件：和边界条件必须满足以下三个条件：（1）壳体的厚度、曲率与载荷没有突变，构成同一）壳体的厚度、曲率与载荷没有突变，构成同一 壳体的材料物理性能（如壳体的材料物理性能（如E、等）相同。对于等）相同。对于 集中载荷区域附近无力矩理论不能适用；集中载荷区域附近无力矩理论不能适用；（2）壳体的边界处不能有垂直于壳面法向力和力矩）壳体的边界处不能有垂直于壳面法向力和力矩 的作用；的作用；（3）壳体边界处只可有沿经线切线方向的约束，）壳体边界处只可有沿经线切线方向的约束，边界处转角与挠度不应受到约束。边界处转角与挠度不应受到约束。二、回转薄壳的薄膜应力五二、回转薄壳的薄膜应力五)无力矩理论的应用条件无力矩理论的应用条件二、回转薄壳的薄膜应力例例1、球形容器。、球形容器。球形容器的壳体受均匀内压球形容器的壳体受均匀内压 p 作用，且因球壳作用，且因球壳几何形状对称于球心，几何形状对称于球心，R1=R2=R，代入方程，代入方程2-9，2-10得：得：图图2-7 承受内压承受内压 的球壳的球壳二、回转薄壳的薄膜应力例二、回转薄壳的薄膜应力例1、球形容器。、球形容器。二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力例4、椭圆形容器 结论：椭球壳承受均匀内压时，在任何a/b值下，恒为正值，即为拉伸应力，且由顶点处最大值,向赤道逐渐递减致最小值，应力将变号，即从拉应力变成压应力。二、回转薄壳的薄膜应力例二、回转薄壳的薄膜应力例4、椭圆形容器、椭圆形容器二、回转薄壳的薄膜应力例4、椭圆形容器 结论(续)：赤道附近压缩应力 随a/b值的增加而迅速增大，应此对于a/b2.5的大直径薄壁封头，因压缩应力过大，可能发生弹性或塑性内压失稳（沿径向出现周向皱纹）或塑性压溃。在容器的液压试验中，要提防发生这类失效。二、回转薄壳的薄膜应力例二、回转薄壳的薄膜应力例4、椭圆形容器、椭圆形容器二、回转薄壳的薄膜应力例4、椭圆形容器 结论(续)：化工容器常用a/b=2的标准椭圆形封头，此时的 数值在顶点和赤道处大小相等但符号相反。即顶点处为pa/t，赤道上为-pa/t，而 一定是拉伸应力，在顶点处到达最大值，为pa/t。二、回转薄壳的薄膜应力例二、回转薄壳的薄膜应力例4、椭圆形容器、椭圆形容器二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力圆筒型储液罐圆筒型储液罐圆筒型储液罐圆筒型储液罐二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力球形储液罐球形储液罐球形储液罐二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力例例6、球形贮液罐、球形贮液罐比较两式：表明，在支承环处，比较两式：表明，在支承环处，和和 不连续，而不连续，而 在支承处的突变表明，在平行圆在支承处的突变表明，在平行圆A-A两边存在着两边存在着膨胀的突变。膨胀的突变。可以预料，在支环附近有局部弯曲发生，以保持应可以预料，在支环附近有局部弯曲发生，以保持应力与位移的连续性，因此不能用无力矩理论计算支力与位移的连续性，因此不能用无力矩理论计算支撑处应力，必须用有力矩理论。撑处应力，必须用有力矩理论。二、回转薄壳的薄膜应力例二、回转薄壳的薄膜应力例6、球形贮液罐、球形贮液罐二、回转薄壳的薄膜应力（2）回转壳体的无力矩理论）回转壳体的无力矩理论(续续)d.薄膜容器的薄膜变形薄膜容器的薄膜变形 i.变形的几何描述变形的几何描述 回转壳在均匀力作用下，将产生对称轴线回转壳在均匀力作用下，将产生对称轴线 变形。在小变形的情况下，壳体中面上变形。在小变形的情况下，壳体中面上 的位移可分解为的位移可分解为u径向位移和径向位移和w法向位移两个分量。法向位移两个分量。线段线段ab的长度的改变量为的长度的改变量为:二、回转薄壳的薄膜应力（二、回转薄壳的薄膜应力（2）回转壳体的无力矩理论）回转壳体的无力矩理论(续续)二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力二、回转薄壳的薄膜应力三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论 实际容器的壳体必须在特定的形状、受载和边界实际容器的壳体必须在特定的形状、受载和边界条件下可能达到的无矩应力状态。一般而言，要条件下可能达到的无矩应力状态。一般而言，要使壳体中只产生薄膜内力的边界条件更难实现。使壳体中只产生薄膜内力的边界条件更难实现。如在壳体边缘附近，因壳体经线曲率急剧变化而如在壳体边缘附近，因壳体经线曲率急剧变化而存在明显的弯曲变形，壳体中不仅有薄膜内力还存在明显的弯曲变形，壳体中不仅有薄膜内力还存在不可忽略的弯曲内力，因此在壳体的应力分存在不可忽略的弯曲内力，因此在壳体的应力分析中必须加以考虑。析中必须加以考虑。三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论 实际容器的壳体必须在实际容器的壳体必须在三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论(一一)圆柱壳轴对称弯曲问题的基本方程圆柱壳轴对称弯曲问题的基本方程1、内力分量、内力分量当圆柱壳受轴对称载荷当圆柱壳受轴对称载荷Pz=pz(x)，壳体中将产生，壳体中将产生薄膜内力薄膜内力Nx和和N，因存，因存在弯曲变形，还存在弯曲内在弯曲变形，还存在弯曲内力力Qx、Mx、M。Nx、Mx、Qx沿纵轴方向连沿纵轴方向连续分布，且与续分布，且与无关，无关，MN沿圆周方向没有增量。沿圆周方向没有增量。图2-21 圆柱壳中微元的 内力分量三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论(一一)圆柱壳轴对称弯曲问题的圆柱壳轴对称弯曲问题的三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论(一一)圆柱壳轴对称弯曲问题的基本方程圆柱壳轴对称弯曲问题的基本方程2、基本方程、基本方程（1）力平衡方程）力平衡方程 在轴对称载荷下：在轴对称载荷下：因此，只有三个平衡方程需要满足：因此，只有三个平衡方程需要满足：三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论(一一)圆柱壳轴对称弯曲问题的圆柱壳轴对称弯曲问题的三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论(一一)圆柱壳轴对称弯曲问题的基本方程圆柱壳轴对称弯曲问题的基本方程2、基本方程、基本方程三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论(一一)圆柱壳轴对称弯曲问题的圆柱壳轴对称弯曲问题的三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论(一一)圆柱壳轴对称弯曲问题的基本方程圆柱壳轴对称弯曲问题的基本方程 2、基本方程、基本方程（1）力平衡方程）力平衡方程 略去高阶项，并化简：略去高阶项，并化简：三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论(一一)圆柱壳轴对称弯曲问题的圆柱壳轴对称弯曲问题的三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论（2）几何方程）几何方程圆柱壳中面的正应变：圆柱壳中面的正应变：微元在弯曲变形的情况下，离开中面距离为微元在弯曲变形的情况下，离开中面距离为z的点的点a1的位移的位移(u)z和和(w)z与中面上对应点与中面上对应点a的位移的位移u和和w有以有以下关系：下关系：三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论（三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论（2）几何方程）几何方程三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论（2）几何方程）几何方程将（将（b）式代入（）式代入（a）式，并将其中的）式，并将其中的R变为变为Rz，得到得到z处的应变与位移的关系：处的应变与位移的关系：进一步整理，得：进一步整理，得：三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论（三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论（2）几何方程）几何方程三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论（3）物理方程：）物理方程：圆柱壳中距中面圆柱壳中距中面z任一点的应力与应变为：任一点的应力与应变为：三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论（三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论（3）物理方程：）物理方程：三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论（4）位移微分方程：）位移微分方程：圆柱壳中面的正应变：圆柱壳中面的正应变：三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论（三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论（4）位移微分方程：）位移微分方程：三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论3、应力分析结果、应力分析结果三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论3、应力分析结果、应力分析结果三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论3、应力分析结果、应力分析结果三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论3、应力分析结果、应力分析结果三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论4、应力计算、应力计算 圆柱壳轴对称弯曲的应力计算公式：圆柱壳轴对称弯曲的应力计算公式：三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论4、应力计算、应力计算