有限单元法原理-算例课件

3.7 ANSYS桁架结构计算示例桁架结构计算示例=1m;=1m;材料为Q235;（1）选择单元类型选择单元类型 运行PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete 在结点8上施加竖直向下的集中载荷F60000N，约束为结点1处约束X,Y方向自由度，结点5处约束Y方向自由度。图3-15 桁架结构示意图 图3-16 桁架各单元横截面图 第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法图3-17 单元类型对话框 1图3-18 单元类型库对话框（2）设置材料属性设置材料属性 运行PreprocessorMaterial PropsMaterial Models 图3-19选择材料属性对话框 图3-20设置材料1属性对话（3）设置单元截面形式设置单元截面形式 选择菜单PreprocessorSectionsBeamCommon Sections 图3-21梁截面设置对话框第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法2（4）定义实常数定义实常数运行Real ConstantsAdd/Edit/Delete 图3-22 设置LINK1单元的实常数 （5）建立模型建立模型 首先生成结点，运行主菜单PreprocessorModeling Create Nodes In Active CS;再生成单元，运行主菜单 PreprocessorModelingCreateElementsAuto NumberedThru Nodes穿越结点命令。图3-23 创建结点对话框 第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法3图3-24通过结点建立单元 图3-25 桁架的有限元模型（6）施加约束施加约束 运行主菜单SolutionDefine Loads ApplyStructuralDisplacementOn Nodes 图3-26 结点施加约束对话框 第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法4 （7）施加载荷施加载荷 运行主菜单S o l u t i o n D e f i n e LoadsApplyStructuralForce/MomentOn Nodes。图3-27 结点施加载荷对话框 （8）求解求解 运行主菜单 SolutionSolveCurrent LS，分析当前的负载步骤命令，弹出如图3-28所示对话框，单击 OK，开始运行分析。分析完毕后，在信息窗口中提示计算完成，单击 C l o s e将 其 关 闭。（9）后处理后处理 运 行 主 菜 单 General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu命令，运行 D O F S o l u t i o n Displacement vector sum，出现桁架位移云图。图3-29 云图显示对话框 第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法图3-28 求解对话框 5图3-30 位移云图 选择Stressvon Mises stress，则出现桁架轴向应力云图 图3-31 云图显示对话框 图3-32 轴向应力云图 桁架的位移云图可知，最大位移发生在桁架的中部，最大位移为 m。桁架的轴向应力云图可知，最大应力发生在2单元。最大应力45.9MPa。第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法63.8 ANSYS刚架结构计算示例刚架结构计算示例 图3-33 刚架示意图 约束形式为：A、D点 施加全约束。在 BC梁中点处受到竖直向下集中载荷的作用F1=20000N，AB柱的中点处受 水 平 向 右 的 集 中 载 荷 F2=10000N；AB2m，BC2m，材料为钢材，弹性模量E=2.11011Pa，泊松比=0.3。（1）选择分析范畴选择分析范畴图3-34选择分析范畴对话框 在主菜单中单击Preferences菜单，弹出Preferences for GUI Filtering窗口，选择Structural，然后单击OK按钮。第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法7 （2）选择单元类型选择单元类型 运行PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，弹出Element Types对话框，选择BEAM188单元。图3-35 单元类型对话框图3-36 单元类型库对话框 （3）设置单元截面形式设置单元截面形式 运行PreprocessorSectionBeamCommon Sections，弹出 Beam Tool 对话框，W1选项栏中填写0.1，W2选项栏中填写0.2，t1t4中填写0.008。设置完毕单击OK按钮。图3-37 梁截面设置对话框 第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法8 （4）设置材料属性设置材料属性 运 行 PreprocessorMaterial Props Material Models，弹 出 Define Material Model Behavior对 话 框。双 击Isotropic选项，弹出 Linear Isotropic Properties for Material Number1对话框，在 EX选项栏中设置数值 2.1e11，在PRXY选项栏中设置数值 0.3。设置完毕单击 OK按钮。图3-38 选择材料属性对话框 图3-39 设置材料属性对话框 第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法9 （5）建立模型建立模型 设置材料属性对话框运行PreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS。创建关键点1，在NPT选项栏中设置数值1，表示设置的关键点号为1，在X,Y,Z栏中设置数值0，0，0，表示关键点1的坐标为：（0,0,0）。同理设置关键点2，3，4。坐标分别为（0,2,0），（2,2,0），（2,0,0）。运行PreprocessorModelingCreateLinesLinesStraight Line，弹出Create Straight Line 对话框。分别拾取点 1-2,3-4,2-3。并经过布尔运算将两直线相加。图3-40 创建关键点对话框 图3-41 创建直线对话框 第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法10图3-42 刚架模型 （6）划分网格划分网格 选择刚架的单元属性，运行 P r e p r o c e s s o r M e s h i n g M e s h AttributesPicked lines，弹出Line Attributes对话框。拾取刚架 后 弹 出 M e s h i n g Attributes对话框，采取默认设置。点击OK。图3-43 划分网格拾 取线对话框 图3-44设置网格单元属性第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法11 选择 PreprocessorMeshingSize Cntrls Manual Size LinesPicked Lines，选择刚架，弹出对话框。在NDIV一栏中输入30，单击OK。最后在Mesh Tool中自由划分网格。图3-45 定义单元尺寸拾取线对话框 图3-46 设置线上单元尺寸对话框（7）施加约束施加约束 运 行 Solutiondefine Loads ApplyStructure Displacement On Keypoints，选择关键点 1，选择 ALL DOF。同理对关键点4进行全约束。第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法12图3-47 对关键点施加全约束 （8）施加载荷施加载荷。将图形结点显示，运行PlotCtrlsNumbering，激 活 Node Numbers后面的选 框，使 它 变 成 on形 式。选择菜单 SolutionDefine LoadsApplyStructureForce/MomentOn Nodes。拾取结点 17，施加集中载荷Fy=-20000N。同理，在结点 7上 施加 集 中 载 荷 Fx=10000N。图3-48 编号显示设置对话框 第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法13 图3-49 拾取点对话框 图3-50 施加约束、载荷后的刚架有限元模型（9）求解求解 选择 SolutionSolveCurrent LS，弹出如右图所示对话框，单击OK按钮，开始计算。计算结束会弹出计算完毕对话框，单击Close关闭对话框，计算完毕。图3-51 求解对话框 第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法14 （10）后处理后处理 显示位移云图：运行 General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu。弹出如下图所示对话框，运行DOF SolutionDisplacement vector sum显示刚架位移云图。图3-52 云图显示对话框 图3-53 刚架的位移云图 第三章第三章 杆系结构静力分析的有限单元法杆系结构静力分析的有限单元法154.5 ANSYS平面结构计算示例平面结构计算示例 4.5.1问题描述问题描述 如图4-7所示长方形板ABCD，板厚0.04m，孔半径r=0.2m，E=210GPa，泊松比=0.3，约束条件：在长方形底边AD约束全部自由度,BC边施加垂直向下均布载荷g=10000000N/m。图4-7 长方形板结构 4.5.2 ANSYS求解操作过程求解操作过程 打开Ansys软件，在Ansys环境下做如下操作。第四章第四章 平面结构问题的有限单元法平面结构问题的有限单元法16图4-8 单元类型对话框 （1）选择单元类型选择单元类型 运行PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，弹出Element Types对话框，如图4-8所示。单击Add，弹出Library of Element Types窗口，如图4-9所示，依次选择Structural Solid，Quad 8 node 82，单击OK。图4-9 单元类型库对话框第四章第四章 平面结构问题的有限单元法平面结构问题的有限单元法17 在Element Types对话框中，如图4-10所示，单击Options，弹出如图4-11所示对话框，设置K3选项栏为Plane strs w/thk，设置K5选项栏为Nodal stress，设置K6选项栏为No extra output。表示单元是应用于平面应力问题，且单元是有厚度的。图4-10 单元类型对话框 图4-11 PLANE82 单元选项设置对话框第四章第四章 平面结构问题的有限单元法平面结构问题的有限单元法18 （2）定义实常数定义实常数 运行PreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete，弹出如图4-12所示对话框，点击Add，弹出如图4-13所示对话框，点击OK，弹出如图4-14所示对话框，在THK选项栏中设置板厚度为0.04m。设置完毕单击OK按钮。图4-12 实常数对话框 图4-13 选择要设置实常数的单元类型 图4-14 PLANE82实常数设置第四章第四章 平面结构问题的有限单元法平面结构问题的有限单元法19 （3）设置材料属性设置材料属性 运 行 PreprocessorMaterial PropsMaterial Models，弹出如图4-15所示对话框，依次双击Structural，Linear，Elastic，Isotropic，弹出图 4-16所示对话框，在 EX选项栏中设置数值2.1e11，在 PRXY选项栏中设置数 值 0.3。设置完毕单击 OK按钮。图4-15 选择材料属性对话框 图4-16 设置材料属性对话框 第四章第四章 平面结构问题的有限单元法平面结构问题的有限单元法20 （4）建立模型建立模型 运行PreprocessorModelingCreateAreaRectangleBy 2 Corners，弹出如图 4-17所 示对 话 框，设 置 参 数，WP X选项栏中填写 0，WP Y选项栏中填写 0，Width选项栏中填写 1.5，Height选 项栏中填写 1，单击 OK。继续运行PreprocessorModelingCreateAreaCircleSolid Circle，得到如图 4-18所示对话框，在 WP X选项栏中填写0.75，WP Y选项栏中填写0.5，在 Radius选项栏中填写0.2，设置完毕点击 OK按钮。图4-17 建立矩形对话框图4-18 创建实 心圆对话框第四章第四章 平面结构问题的有限单元法平面结构问题的有限单元法21 进 行 布 尔 运 算：PreprocessorModelingOperateBooleansSubtractAreas，先选矩形面单击OK，再单击圆面，单击 OK。得到如图4-19所示图形。图4-19 长方形板模型 （5）划分网格划分网格 运行MeshingSize CntrlsManual SizeAreasAll Areas，弹出如图4-20所示对话框，在SIZE选项栏中填写0.05，点击OK按钮。图4-20 设置网格尺寸对话框 第四章第四章 平面结构问题的有限单元法平面结构问题的有限单元法22 运行MeshMesh Tool，弹出如图4-21所示对话框，在Shape选项栏后面，选择Tri和Free，单击Mesh.划分网格，网格划分如图4-22所示。图4-21 网格划分对话框 图4-22 划分网格后的有限元模型 第四章第四章 平面结构问题的有限单元法平面结构问题的有限单元法23图4-23 施加全约束 （6）施加约束施加约束 选择菜单 SolutionDefine LoadsApplyStructure DisplacementOn Lines，选择长方形底边，弹出图 4-23所示对话框，选择 All DOF，单击OK。（7）施加载荷施加载荷 选择菜单SolutionDefine LoadsApplyStructure PressureOn Lines，弹出如图4-24所示对话框。拾取长方形上边，单击OK按钮。弹出如图4-25所示对话框。在VALUE选项栏中填写10000000。设置完毕点击OK完成设置。第四章第四章 平面结构问题的有限单元法平面结构问题的有限单元法24图4-24 拾取要施加载荷的边 图4-25 施加载荷对话框 （8）求解求解 运行SolutionSolveCurrent LS，弹出如图4-26所示对话框。单击OK按钮，开始计算，计算结束会弹出计算完毕对话框，单击Close关闭对话框，计算完毕。图4-26 求解当前步载荷对话框 第四章第四章 平面结构问题的有限单元法平面结构问题的有限单元法25 （9）后处理后处理 运 行 General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu，弹出如图 4-27所示对话框，运行 DOF SolutionDisplacement vector sum和Stressvon Mises stress，分别显示长方形面板的位移云图和应力云图。结果显示如图4-28和图4-29所示。图4-27 云图显示对话框 第四章第四章 平面结构问题的有限单元法平面结构问题的有限单元法26图4-28 位移变形云图 图4-29 等效应力云图 4.5.3 结论结论 从图4-28长方形面板的位移云图可知，最大位移发生在圆孔的上部，最大位移为0.75010-4m。从图4-29长方形面板的应力云图可知，最大应力发生在圆孔的两侧，最大应力为32.9MPa。第四章第四章 平面结构问题的有限单元法平面结构问题的有限单元法275.4 ANSYS平面结构计算示例平面结构计算示例5.4.1 问题描述问题描述 一个长方形面板，如图5-3所示，其高AB=1m，宽BC=1.5m，板厚b=0.04，孔半径R0.2m，长方形面板的弹性模量E=210GPa，泊松比=0.3，约束条件：在长方形底边约束全部自由度。载荷：BC边施加垂直向下均布载荷F10000000N/m。图5-3 长方形板结构 第五章第五章 等参元等参元 285.4.2 ANSYS求解操作过程求解操作过程 打开Ansys软件，在Ansys环境下做如下操作。（1）选择单元类型选择单元类型 运 行 PreprocessorElement Type Add/Edit/Delete，弹出 Element Type对 话框，如 图 5-4所 示。单 击 Add，弹 出Library of Element Type窗口，如图 5-5所示，选择PLANE82。图5-4 单元类型对话框 图5-5单元类型库对话框 第五章第五章 等参元等参元 29 在Element Types对话框中单击 Options对话框，弹出如 图 5-6所示对话框，设置 K3选项栏为 Plane strs w/thk，设 置 K5选项栏为 Nodal stress，设置 K6选项栏为 No extra output。表示单元是应用于平面应力问题，且单元是有厚度的。图5-6 PLANE82 单元类型选项对话框 运 行 PreprocessorReal Constants Add/Edit/Delete。弹出如图 5-7所示对话框，点击 Add，弹出如图 5-8所 示对话框，点击 OK，弹出如图 5-9所示对话框。在 THK选项栏中设置板厚度为 0.04m。设置完毕单击 OK按钮完成设置。第五章第五章 等参元等参元 30 （2）设置材料属性设置材料属性 运 行 PreprocessorMaterial Props Material Models，弹出如图 5-10所示对话框，双击 Isotropic，弹出图 5-11所示对话框，在 EX选项栏中设置数值 2.1e11，在 PRXY选 项 栏 中 设 置 数 值 0.3。设 置 完 毕 单 击 O K按 钮。图5-7实常数对话框图5-8选择要设置实常数的单元类型 图5-9 PLANE82实常数对话框第五章第五章 等参元等参元 31图5-10选择材料属性对话框 图5-11 设置材料属性对话框 （3）建立模型建立模型 选 择 Preprocessor Modeling Create Area RectangleBy 2 Corners；弹出如图5-12所示对话框，设置参数，WP X选项栏中填写0，WP Y选项栏中填写0，Width选项栏中填写1.5，Height选项栏中填写1，单击OK，设置完毕。第五章第五章 等参元等参元 32 继续运行Preprocessor Modeling Create Area CircleSolid Circle；得到如图5-13所示对话框，在WP X选项栏中填写0.75，WP Y选项栏中填写0.5，在Radius选项栏中填写0.2，设置完毕点击OK按钮。得到如图5-14所示图形。图5-12 依两点建立矩形对话框图5-13 创建实心圆对话框图5-14 长方形板模型 第五章第五章 等参元等参元 33 （4）划分网格划分网格 运 行 MeshingSize Cntrls ManualSizeAreasAll Areas，弹出如图 5-15所示对话框，在 SIZE选项栏中填写0.05，点击 OK按钮；运行 MeshAreasFree划分网格，网格划分如图5-16所示。图5-15 设置网格尺寸对话框 图5-16划分网格后板的有限元模型（5）施加约束施加约束 选择菜单SolutionDefine LoadsApplyStructureDisplacementOn Lines，选择长方形底边，弹出图5-17所示对话框，选择All DOF，单击OK。第五章第五章 等参元等参元 34图5-17 对线施加全约束 （6）施加载荷施加载荷 选择菜单 SolutionDefine LoadsApply StructurePressureOn Lines，弹出如图5-18所示对话框。拾取长方形上边，单击 OK按钮。弹出如图5-19所示对话框。在 VALUE选项栏中填写 10000000。设置完毕点击OK完成设置。图5-18 选取要施加载荷的边 图5-19 施加载荷对话框 第五章第五章 等参元等参元 35（7）求解求解 选 择 SolutionSolveCurrent LS，弹 出 如 图5-20所 示 对 话 框。单 击OK按钮，开始计算，计算结束会弹出计算完毕对话框，单 击 Close。关 闭 对话框计算完毕。图5-20 求解对话框（8）后处理后处理 运 行 General PostprocPlot Results Contour PlotNodal Solu。弹出如图5-21所示对话框，运行 DOF SolutionDisplacement vector sum和 Stressvon Mises stress，分别显示长方形面板的位移云图和应力云图。图5-21 云图显示对话框 第五章第五章 等参元等参元 36结果显示如图5-22和图5-23所示。图5-22 位移变形云图 图5-23 等效应力云图 5.4.3 结论结论 从图5-22长方形面板的位移云图可知，最大位移发生在圆孔的上部，最大位移为0.75710-4m。从图5-23长方形面板的应力云图可知，最大应力发生在圆孔的两侧，最大应力为34.6MPa。第五章第五章 等参元等参元 37 A点 承 受 Z方 向 集 中 载 荷Fz=5000N和Y方 向 集 中 载 荷Fy=-5000N；B点承受 X方向集中载荷 Fx=5000N；C点承受 Z方向集中载荷 Fz=-5000N；D点 承受 X 方向集中载荷Fx=-5000N。弹性模量为EX=210GP，泊松比=0.3。图6-4 圆柱实体示意图 6.5.2 ANSYS求解操作过程求解操作过程 打开Ansys软件，在Ansys环境下做如下操作:第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法6.5 ANSYS桁架结构计算示例桁架结构计算示例6.5.1 问题描述问题描述 如图6-4所示，一个圆柱实体。柱高0.2m，圆柱横截面直径为0.1m。约束方式：底面全约束。承受载荷：38（1）选择单元类型选择单元类型 运 行 PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，弹 出 Element Types对话框，如图 6-5所示。然后单击Add，弹 出 Library of Element Types窗口，如图 6-6所示，选择SOLID45单元，单击OK。图6-5 单元类型对话框 图6-6 单元类型库对话框第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法39（2）设置材料属性设置材料属性 运 行 PreprocessorMaterial PropsMaterial Models，弹出如图 6-7所示对话框。双击 Isotropic，弹 出 Linear Isotropic Properties for Material Number1对话框，如图 6-8所示，在 EX选项栏中设置数值 2.1e11，在 PRXY选 项栏中设置数值0.3。设置完毕单击OK按钮。图6-7 选择材料属性对话框 图6-8 设置材料属性对话框 第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法40 （3）建立模型建立模型 运 行 PreprocessorModelingCreateAreasRectangleBy 2 Corners，弹出如图 6-9所示对话框，在 WP X选项栏中填写 0，在 WP Y选项栏中填写 0，在 Width选项栏中填写0.05，在 Height选项栏中填写 0.2，点击 OK。生成如图6-10所示图形。图6-9 两点建立矩形对话框 图6-10 生成的长方形面 第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法41 将长方形旋转成柱体，运行PreprocessorModeling OperateExtrudeAreasAbout Axis，弹出如图6-11所示拾取框。选择图 7中长方形后弹出单击 OK，再选择长方形左上角和左下角结点后，单击 OK.。弹出如图 6-12所示对话框。在 ARC选项栏中填入旋转角度 360度，设置完毕单击 OK按钮，生成如图 6-13所 示圆柱体。图6-11 拾取对称轴对话框 图6-12 设置绕轴旋转参数对话框图6-13 圆柱模型 第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法42 运行MeshingSize CntrlsManualSizeGlobalSize弹出如图6-14所示对话框，设置SIZE选项栏中的数据为0.01。运行MeshingMeshVolumesFree自由划分网格后得到如图6-15所示图形。图6-14 设置网格尺寸对话框 图6-15 圆柱有限元模型 （5）施加约束施加约束 运行SolutionDefine LoadsApplyDisplacementOn Areas，拾取圆柱的底面，施加全约束。第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法43 （6）施加载荷施加载荷 显示图形的关键点，运行PlotCtrlsNumbering弹出如图6-16所示对话框，激活KP Numbers后面的选框，使它变成on形式。选择菜单SolutionDefine LoadsApplyStructure Force/Moment On Keypoints，载荷分别如下：8点承受 Z方向集中载 荷 Fz=5000N和Y方向集中 载 荷 Fy=-5000N；10点承受 X 方 向 集 中 载 荷Fx=5000N；3点承受 Z方 向集中载荷 Fz=-5000N；6点承 受 X方向集中载荷 Fx=-5000N。施加载荷，图形如图 6-17所示。图6-16 编号显示设置对话框第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法44图6-17圆柱实体示意图 （7）求解求解 选择 SolutionS o l v e C u r r e n t LS，开始计算，计算结束会弹出计算完毕对 话 框，单 击C l o s e。关 闭 对话框计算完毕。（8）后处理后处理 运 行 General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu。弹 出 如 图 6-18所示对话框，运行 DOF SolutionDisplacement vector sum和Stressvon Misesstress，分别显示圆柱体的位移和应力云图。第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法45图6-18 云图显示对话框 结果显示如图6-19和图6-20所示。第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法46 图6-19 位移云图 图6-20 应力云图6.5.3 结论结论 从图6-19圆柱的位移云图可知，最大位移发生在B点处，最大位移为 m。从图6-20圆柱的应力云图可知，最大应力发生在A点处，最大应力为61.7MPa。第六章第六章 空间问题的有限单元法空间问题的有限单元法47 圆筒直径0.4m，高度0.6m，壁厚0.005m；材料Q235，弹性模量E=2.1e11Pa，泊松比=0.3；约束：圆筒的下部在轴线方向固定，其它方向自由；载荷：顶部环线上承受轴向线压力P-200000N/m。图7-4 圆筒示意图 图7-5单元类型对话框 第七章第七章 轴对称旋转单元轴对称旋转单元7.3.1 问题描述问题描述 7.3 ANSYS轴对称旋转单元计算示例轴对称旋转单元计算示例 48第七章第七章 轴对称旋转单元轴对称旋转单元 （1）选择单元类型）选择单元类型 运行PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，弹出Element Types对话框单击Add，弹出Library of Element Types对话框，如图7-6所示，选择SHELL51单元。7.3.2 ANSYS求解操作过程求解操作过程 图7-6 单元类型库对话框 图7-7 选择材料属性对话框 49 （2）设置材料属性 运 行 PreprocessorMaterial PropsMaterial Models，弹出 Define Material Model Behavior对话框，如图 7-7所 示。双 击 Isotropic选 项，弹 出 Linear Isotropic Properties for Material Number1对话框，如图 7-8所示。图7-8 设置材料属性对话框 第七章第七章 轴对称旋转单元轴对称旋转单元50 （3）定义单元实常数 选 择 Main MenuPreprocessor Real Constants Add/Edit/Delete，弹出如图 7-9所示对话框，单击 Add按 钮弹 出 Element Type for Real Constants对话框，如图 7-10所示，选择 Type 1 SHELL51，单击 OK，弹出 Real Constant Set Number 1,for SHELL51对话框，如图 7-11所示，在TK(I)项输入0.005，单击OK。图7-9 实常数对话框图 7-10选择要设置实常数的 单元类型 第七章第七章 轴对称旋转单元轴对称旋转单元51第七章第七章 轴对称旋转单元轴对称旋转单元图7-11设置SHELL51实常数对话框 （4）建立模型 首先生成关键点，运行主菜单 PreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS，弹出如图7-12所示对话框。创建关键点 1（0.2,0,0），2（0.2,0.6,0）。生成圆筒母线：运行 Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLinesStraight Line，弹出拾取关键点对话框，拾取关键点1、2，单击OK。52 图7-12创建关键点对话框 （5）设置单元属性 运 行 Main MenuPreprocessorMeshingMesh Tool，弹 出 Mesh Tool对话框，在 Element Attributes下拉列表中选 择 Lines，然后单击其后的 Set按钮弹出拾取线对话框，单 击 Pick All，弹 出 分 配 线 单 元 属 性 对 话 框，将MAT,TEAL,TYPE依次设置为1，1，1，单击OK。第七章第七章 轴对称旋转单元轴对称旋转单元（6）划分网格 53 单 击 Mesh Tool中Lines后 的 Set按钮，弹出拾取线对话框，单击 Pick All弹出控制线单元尺寸对话框，将NDIV设 置 为 10，单 击 OK。在 Mesh Tool对话框中的Mesh下拉列表中选择 Lines单 击 Mesh，弹出拾取线对话框，单击Pick All，划分网格完毕。运 行 Plot CtrlsStyleSize and Shape，弹出如图7-13所示对话框。在 Display of element选项后面选择on，单击OK按钮。显示如图7-14所示图形。图7-13 尺寸和形状显示设置对话框 图7-14 有限元模型 第七章第七章 轴对称旋转单元轴对称旋转单元54 （7）施加约束 运 行 Main MenuPreprocessorLoadsDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Keypoints，弹出拾取关键点对话框，拾取关键点1，约束其Y方向上的自由度。（8）施加载荷 运 行 Main MenuPreprocessorLoadsDefine LoadsApplyStructuralForce/MomentOn Keypoints在关键点2上施加竖直向下的集中载荷F-200000N，如图7-15所示。图7-15 施加载荷后模型 （9）求解 运 行 Main MenuSolutionSolveCurrent LS,开始计算，计算结束会弹出计算完毕对话框，单击Close，关闭对话框，计算完毕。第七章第七章 轴对称旋转单元轴对称旋转单元55 （10）扩展成圆筒 运 行 Main MenuGeneral PostprocRead ResultsLast Set。运行 Utility MenuPlotCtrlsStyleSymmetry Expansion2D Axi-Symmetric弹出轴对称扩展设置对话框，如图 7-16所示，选择 Full expansion，单击 OK。显示圆筒图形如图7-17所示。图7-16 2D轴对称扩展设置对话框 图7-17圆筒图形 第七章第七章 轴对称旋转单元轴对称旋转单元56 （11）结果显示 运 行 General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu。弹 出 如 图 7-18所示对话框，运行 DOF SolutionDisplacement vector sum和Stressvon Mises stress，分别显示圆筒位移和应力云图。结果显示如图7-19和图7-20所示。图7-18 云图显示对话框 第七章第七章 轴对称旋转单元轴对称旋转单元57 从图7-19圆筒的位移云图可知，最大位移发生在圆筒上沿，最大位移为 m。从图7-20圆筒的应力云图可知，最大应力发生在圆筒下沿，最大应力为63.7MPa。第七章第七章 轴对称旋转单元轴对称旋转单元7.3.3 结论结论 图7-19 位移云图 图7-20 应力云图 588.7 ANSYS板壳单元计算示例板壳单元计算示例 第八章第八章 关于板壳单元关于板壳单元 开口的圆弧为 180，半 径 为 0.05m，CA长 为0.1m，壳 体 厚 0.001m，=90，弹 性 模 量E=210GPa，=0.3。约束：边 CD和 边 DE全约束。承受载荷：B点作用集中载荷 F10N，方向水平向右。8.7.1 问题描述问题描述 根据平衡条件建立原始平衡方程同样，原始平衡方程经过约束出理后即可求解。59 8.7.2 ANSYS求解操作过程求解操作过程 （1）选择单元类型 运 行 PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，弹出Element Types对话框如图 8-6所示，然后单击 Add，弹出Library of Element Types窗口，如图 8-7所示，选择Shell Elastic 4node 63，选择完毕单击OK按钮。图8-5 壳体示意图 图8-6 单元类型对话框 第八章第八章 关于板壳单元关于板壳单元 60 （2）设置材料属性 运 行 PreprocessorMaterial PropsMaterial Models，弹出图 8-8所 示对话框，双击 Isotropic，弹出如图 8-9所示对话框，在EX选项栏中设置数值2.1e11，在 PRXY选项栏中 设 置 数 值 0.3。设置完毕单击OK按钮。图8-7 单元类型库对话框 图8-8 选择材料属性对话框 第八章第八章 关于板壳单元关于板壳单元 61第八章第八章 关于板壳单元关于板壳单元 （3）设置壳厚参数 运 行 PreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete，弹出如图 8-10所 示对话框，设置 TI(k)选项栏为0.001。设置完毕单击 OK按钮完成设置。图8-9 设置材料属性对话框 图8-10 设置实常数对话框 62 （4）建立模型 生成圆环，选择PreprocessorModelingCreateLinesArcsBy Cent&Radius，弹出如图 8-11所 示对 话 框，填 写 数 据 0,0,0，单 击Apply按钮，接着对话框提示再选取一点，填入 0.05作为半径，单击OK按钮，弹出如图 8-12所示对话框。图8-11依圆心和半径生成弧线对话框 图8-12圆弧旋转角度设置对话框 第八章第八章 关于板壳单元关于板壳单元 63 在ARC选项栏中填写旋转角度180，生成圆弧。建立关键点（0.05,0,-0.1），（-0.05,0,-0.1），（0,0.05,-0.1）。建立完关键点后沿关键点生成线，将图形连接如图8-13所示图形。运行 ModelingOperateBooleansAddLines，利用布尔运算将线相加：将 CD，DE相加为一条线，另外将圆弧的两段线加为一条线。生生成成面面：运行PreprocessorModelingCreateAreasArbitraryBy lines，拾取相交后的线可得到如图 8-14所示的图形。图8-13 壳体线框模型 图8-14 壳体模型 第八章第八章 关于板壳单元关于板壳单元 64 （5）划分网格 设置网格大小：运行 MeshingSize Cntrls ManualSizeAreasAll Areas，弹出如图 8-15所示对话框，设置Element edge length为0.005。设置完毕点击 OK。运行MeshingMeshAreasFree，拾取壳体。划分网格完毕，如图8-16所示。图8-15 设置网格尺寸对话框 图8-16 壳体有限元模型 第八章第八章 关于板壳单元关于板壳单元 （6）施加约束 选择菜单SolutionDefine LoadsApply StructureDisplacementOn Lines，拾取线段CD和DE，选择All DOF在这两条线段上施加全约束。65 （7）施加载荷 执行命令SolutionDefine LoadsApply StructureForce/MomentOn Keypoints，拾取B点,施加载荷FX10N，如图8-17所示。图8-17 壳体约束与载荷 （8）求解 选择SolutionSolveCurrent LS，开始计算，计算结束会弹出计算完毕对话框，单击 C l o s e关闭对话框，计算完毕。第八章第八章 关于板壳单元关于板壳单元 66 （9）后处理 运 行 General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu，弹出如图 8-18所示对话框。运行 DOF SolutionDisplacement vector sum和Stressvon Mises stress，分别显示壳体位移和应力云图。结果如图 8-19和图8-20所示。图8-18 云图显示对话框 第八章第八章 关于板壳单元关于板壳单元 67 从图8-19壳体的位移云图可知，最大位移发生在B点处，且最大位移值为0.000707m。从图8-20壳体的应力云图可知，最大应力发生在B点处，且最大应力值为50.2MPa。第八章第八章 关于板壳单元关于板壳单元 图8-19 位移变形云图 图8-20 等效应力云图 8.7.3 结论结论 689.4 ANSYS结构动力分析计算示例结构动力分析计算示例 一长方形板，其高为 2m，宽为 1m，厚度为 0.03m，弹性模量 E=3GPa，泊松比=0.3，密度为 7800kg/m3。约束条件：长方形板底边固定。试作此长方形的模态分析。（1）选择单元类型 运 行 PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete弹 出 Element Types对话框，如图 9-4所示。单击Add，弹出 Library of Element Types窗口，如图 9-5所示，选择 SHELL63单元，单击OK按钮。图9-3 长方形板 第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法69第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法图9-5 单元类型库对话框 图9-4 单元类型对话框(2)设置板厚度 运 行 PreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete。单 击 Add，再单击 OK，弹出如图 9-6所示对话框，在TK(I)选项栏里填入板厚参数 0.03。设置完毕单击 OK按钮。70图9-6 SHELLL63单元实常数设置 （3）设置材料属性 运行PreprocessorMaterial Props Material Models，双击Isotropic。图9-7 选择材料属性对话框 第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法71图9-8 设置材料属性对话框 图9-9 设置材料密度对话框（4）建立模型 选择Preprocessor Modeling Create Area RectangleBy 2 Corners 第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法72第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法图9-10 依2点创建矩形对话框 图9-11 长方形板模型（5）划分网格 运 行 MeshingSize Cntrls ManualSize AreasAll Areas，弹出如图 9-12所示对话框，在 SIZE选项栏中填写0.1，点击 OK按钮；运行 MeshAreasFree，拾取长方形划分网格，网格划分如图9-13所示。73图9-12 设置网格尺寸对话框 图9-13 长方形板有限元模型（6）施加约束 运 行 SolutionDefine LoadsApply StructureDisplacementOn Lines，选择长方形底边，施加全约束。（7）设定自然振动分析模型 运 行 SolutionAnalysis TypeNew Analysis，从弹出的对话框中选择 Modal，如图 9-1 4所示。图9-14 设置分析类型对话框 第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法74（8）定义振动频率及输入振动模型个数运行SolutionAnalysis TypeAnalysis Options。图9-15 模态分析设置对话框 图9-16模态分析的频率与阶数设置对话框（9）设置主自由度 运行SolutionMaster DOFsProgram Selected。图9-17设定主自由度个数对话框 第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法75（10）运行振动特征值分析 运 行 SolutionSolveCurrent LS。计算结束运行SolutionLoad Step OptsExpansionPassSingle ExpandExpand Modes。图9-18 扩展解频率与阶数设置对话框（11）进行振动特征向量分析 运行SolutionSolveCurrent LS。（12）后处理 运行General PostprocResults Summary。图9-19 结果列表 第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法76 要读取一阶模态分析动画演 示，可 以 运 行 General PostprocRead ResultsFirst Set。再运行PoltCtrlsAnimateMode Shape，弹出图示对话框，在 Display Type选 项 栏 中 选 择 D O F s o l u t i o n 和D e f+undeformed。即可观看一阶模态分析动画过程。要读取下阶模态分析动画演示，可以运行General PostprocRead ResultsNext Set，再 运 行PoltCtrlsAnimateMode Shape。要读取任意阶模态分析动画演示，可以运行 General PostprocRead ResultsBy Set Number。再运行PoltCtrlsAnimateMode Shape。图9-20 动画演示设置对话框 第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法77（13）位移与应力云图显示 运 行 General PostprocPlot Results Contour PlotNodalSolu 图9-21 云图显示对话框 图9-22 1阶位移云图 图9-23 1阶应力云图 第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法78图9-24 2阶位移云图 图9-25 2阶应力云图图9-26 3阶位移云图 图9-27 3阶应力云图 第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法79第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法图9-28 4阶位移云图 图9-29 4阶应力云图 图9-30 5阶位移云图 图9-31 5阶应力云图 80图9-32 6阶位移云图 图9-33 6阶应力云图 结论结论 从各阶模态分析的位移和应力云图可以看出，最大位移发生在第6阶，最大位移值为0.157461m；最大应力也发生在第6阶，其最大应力值为140MPa。第九章第九章 结构动力分析的有限单元法结构动力分析的有限单元法8110.8 ANSYS非线性结构计算示例非线性结构计算示例 如 图 10-15所示，上下两层为水泥板，厚度相同，中间夹一个圆盘。圆 盘 直 径 D=0.3m，盘 厚 t=0.05m，E=1200Mpa，泊松比=0.3，屈服强度 1.1MPa，剪切模量为 G=3MPa。圆盘上下为水泥板将圆盘夹紧。施加的载荷形式如下：在水泥板的周边竖直 向 下 施 加 0.005m的 位 移 载 荷。试分析圆盘的塑性变形，在最大塑性变形时的位移应力状态及圆盘的反作用力的变化规律。图10-15 水泥板圆盘模型 第十章第十章 结构非线性分析的有限单元法简介结构非线性分析的有限单元法简介 82 （1）设定参数 运 行 Utility MenuParametersScalar Parameters，弹出如图 10-16所示对话框。在 Selection选项栏中建立“M=0.05”，单 击 Accept；再建立“N=0.3”，单击 Accept，设置完毕单击Close按钮。图10-16定义参数对话框（2）选择单元类型 运 行 PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，弹出Element Types对话框，如图 10-17所示。然后单击 Add，弹出 Library of Element Types窗口，如图 10-18所示，选 择 Visco Solid和4 node Plas 106，单击 OK；在 Element Types窗 口 中 单 击 Options按 钮，弹 出 如 图 10-19所示对话框。第十章第十章 结构非线性分析的有限单元法简介结构非线性分析的有限单元法简介 83图10-17单元类型对话框 图10-18单元类型库对话框 图10-19 VISCO106单元选项设置对话框（3）设置材料属性 运 行 PreprocessorMaterial Props Material Models弹出Define Material Model Behavior对话框，如图 10-20所示。双 击 Isotropic选项，弹出 Linear Isotropic Properties for Material Number1对话框，如图 10-21所示，在 EX选项栏中设置数值 1.2e9，在 PRXY选项栏中设置数值 0.3，单击OK按钮。第十章第十章 结构非线性分析的有限单元法简介结构非线性分析的有限单元法简介 84图10-20 选择材料属性对话框 图10-21设置材料属性对话框 继续运行 NonlinearInelasticRate IndependentIsotropic Hardening plasticity Mises plasticityBilinear，弹出如图 10-22所示对话框，在 Yield Stss选 项 栏 里 填 入 1.1e6，在 Tang Mod选项栏里填入 3e6，单 击 OK。图10-22 设置屈服强度和 剪