检测技术—第一章-课件

检测技术第一章ppt课件 测测量量误误差差就就是是测测量量值值与与真真实实值值之之间间的的差差值值。它反映了测量质量的好坏。它反映了测量质量的好坏。一、有关名词术语一、有关名词术语真值；真值；标称值标称值示值示值精度精度重复性重复性误差公理误差公理（1）绝对误差绝对误差绝对误差可用下式定义绝对误差可用下式定义:x=x-x0 式中式中:x绝对误差绝对误差;x测量值测量值;x0 真实值。真实值。对对测测量量值值进进行行修修正正时时,要要用用到到绝绝对对误误差差。修修正正值值是是与与绝绝对对误误差差大大小小相相等等、符符号号相相反反的的值值,实实际际值值等等于于测量值加上修正值。测量值加上修正值。(x0=x+c,c=-x)二二 测量误差的表示方法测量误差的表示方法2024/6/306（2）相对误差）相对误差:常用来表示测量精度的高低。常用来表示测量精度的高低。示值（标称）相对误差示值（标称）相对误差实际相对误差实际相对误差引用相对误差（也叫满度相对误差）引用相对误差（也叫满度相对误差）是仪表中通用的一种误差表示方法。是仪表中通用的一种误差表示方法。它是相对仪表满它是相对仪表满量程的一种误差量程的一种误差,引用误差是绝对误差引用误差是绝对误差x与仪表量程与仪表量程L的比值。的比值。通常以百分数表示。即通常以百分数表示。即但一般用但一般用最大引用误差表示最大引用误差表示式中式中:nm 最大最大引用误差引用误差;绝对误差最大值。绝对误差最大值。仪表精度等级是根据最大引用误差来确定的。测量仪表一般采仪表精度等级是根据最大引用误差来确定的。测量仪表一般采用最大引用误差不能超过的允许值作为划分精度等级的尺度。用最大引用误差不能超过的允许值作为划分精度等级的尺度。例如例如,0.5级表的引用误差的最大值不超过级表的引用误差的最大值不超过0.5%，1.0级表的引级表的引用误差的最大值不超过用误差的最大值不超过1%。测量仪表一般采用最大引用误差不能超过的允许值作为划分精度等级的尺度。工业仪表常见的精度等级有：精度 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 5.0引用误差 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 5.0 标准仪表 实验室仪表实验室仪表 工程仪表工程仪表 精度等级为1.0的仪表，在使用时它的最大引用误差不超过1.0，也就是说，在整个量程内它的绝对误差最大值不会超过其满量程的1。在具体测量某个量值时，相对误差可以根据精度等级所确定的最大绝对误差和仪表指示值进行计算。显然，精度等级已知的测量仪表只有在被测量值接近满量程时，才能发挥它的测量精度。因此，使用测量仪表时，应当根据被测量的大小和测量精度要求，合理地选择仪表量程和精度等级，只有这样才能提高测量精度。例题：有3台仪器，量程均为0600，精度等级分别为2.5、2.0、1.5级。现要测500度的温度，要求相对误差不超过2.5，选哪台仪器？解题：1 600 *2.5 =15 C 2 600 *2.0 =12 C 3 600 *1.5 =9 C 500 *2.5 =12.5 C 12.5 C 12 C 、9 C 选 2.0级的仪表n容许误差是衡量仪器的最重要指标，仪器的标准度、稳定度等指标可用容许误差表征。（3）容许误差）容许误差:测量仪器在使用条件下，可能产生的最测量仪器在使用条件下，可能产生的最大误差范围。大误差范围。三、有效数字三、有效数字u舍入规则舍入规则 1）小于）小于5舍去：即舍去部分的数值小于所保留末位的舍去：即舍去部分的数值小于所保留末位的0.5个个 单位，则末位不变。单位，则末位不变。2）大于）大于5进进1：。：。3）等于）等于5 5，偶数法则：，偶数法则：末位末位偶数，不变；奇数，进偶数，不变；奇数，进1。例如例如 要求保留要求保留2位有效数字位有效数字 1.549491.5 1.55 511.6 1.65 5001.6 1.55 5001.6u有效数字有效数字 u例如例如 0.00011位有效数字；位有效数字；1.00005位有效数字位有效数字n例：某测量结果为63.44，该量的测量不确定度为0.4，则该测量结果的有效位数字保留到小数后一位，即63.4，测量结果表示为63.40.4u 测量结果有效数字位数的确定测量结果有效数字位数的确定 由测量的由测量的不确定度不确定度不确定度不确定度确定确定u有效数字和数据准确度密切相关，他所隐含的极限有效数字和数据准确度密切相关，他所隐含的极限 误差不超过有效数字末位的半个单位。例：误差不超过有效数字末位的半个单位。例：0.87 为两位有效数字，极限误差为两位有效数字，极限误差0.0050.005 四四 误差的分类误差的分类 根根据据测测量量数数据据中中的的误误差差所所呈呈现现的的规规律律,将将误误差差分分为为三三种种,即即系系统统误误差差、随随机机误误差差和和粗粗大大误误差差。这这种种分分类方法便于测量数据处理。类方法便于测量数据处理。（1）系系统统误误差差:对对同同一一被被测测量量进进行行多多次次重重复复测测量量时时,如如果果误误差差固固定定不不变变或或按按照照一一定定的的规规律律出出现现,则则把把这这种种误误差差称称为为系系统统误误差差。例例如如,标标准准量量值值的的不不准准确确及及仪表刻度的不准确而引起的误差。仪表刻度的不准确而引起的误差。系统误差也称装置误差，它反映了测量值偏离真系统误差也称装置误差，它反映了测量值偏离真值的程度。凡误差的数值固定或按一定规律变化者，值的程度。凡误差的数值固定或按一定规律变化者，均属于系统误差。均属于系统误差。系统误差是有规律性的，因此可以通过实验的方系统误差是有规律性的，因此可以通过实验的方法或引入修正值的方法计算修正，也可以重新调整测法或引入修正值的方法计算修正，也可以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。量仪表的有关部件予以消除。说明说明:(1)系统误差估算：无限多次测量结果系统误差估算：无限多次测量结果 的平均值减去该被测量的真值。的平均值减去该被测量的真值。（2）系统误差来源：设备的基本误差）系统误差来源：设备的基本误差系统误差分为：恒值误差系统误差分为：恒值误差 变值系差变值系差 e（3）粗粗大大误误差差:明明显显偏偏离离测测量量结结果果的的误误差差称称为为粗粗大大误误差差,又又称称疏疏忽忽误误差差。而而粗粗大大误误差差主主要要是是由由于于测测量量人人员员的的粗粗心心大大意意及及电电子子测测量量仪仪器器受受到到突突然然而而强强大大的的干干扰扰所所引引起起的的。如如测测错错、读读错错、记记错错、外外界界过过电电压压尖尖峰峰干干扰扰等等造造成成的的误误差差。就就数数值值大大小小而而言言，粗粗大大误误差差明明显显超超过过正正常常条条件件下下的的误误差差。当当发发现现粗粗大大误误差差时时，应予以剔除。应予以剔除。（2）随机误差随机误差:对同一被测量进行多次重复测量对同一被测量进行多次重复测量时时,绝对值和符号不可预知地随机变化绝对值和符号不可预知地随机变化,但就误差但就误差的总体而言的总体而言,具有一定的具有一定的统计规律性统计规律性的误差称为随的误差称为随机误差。机误差。产生粗大误差的一个例子产生粗大误差的一个例子 第三节第三节 随机误差的分析与处理随机误差的分析与处理 在在测测量量中中,对对测测量量数数据据进进行行处处理理时时,首首先先判判断断测测量量数数据据中中是是否否含含有有粗粗大大误误差差,如如有有,则则必必须须加加以以剔剔除除。再再看看数数据据中中是是否否存存在在系系统统误误差差,对对系系统统误误差差可可设设法法消消除除或或加加以以修修正正。对对排排除除了了系系统统误误差差和和粗粗大大误误差差的的测测量数据量数据,则利用随机误差性质进行处理。则利用随机误差性质进行处理。一一.随机误差及其分布随机误差及其分布 1、随机误差分布、随机误差分布 根根据据误误差差理理论论，任任何何一一次次测测量量，一一般般都都会会有有系系统统误误差差和和随随机误差，即机误差，即其中其中恒值系统误差恒值系统误差变值系统误差变值系统误差随机误差随机误差可校正，已消除可校正，已消除根据根据“中心极限定理中心极限定理”，大量的、独立的、均匀的、微，大量的、独立的、均匀的、微小的随机变量的总和，对测量结果的综合影响所构成的小的随机变量的总和，对测量结果的综合影响所构成的随机误差，服从随机误差，服从正态分布。正态分布。即被测量也服从正态分布。即被测量也服从正态分布。随机误差的正态分布随机误差的正态分布 测量数据概率分布测量数据概率分布-被测量被测量式中式中-真值，亦即位置特征真值，亦即位置特征-标准差，亦即离散特征标准差，亦即离散特征-被测量随机误差被测量随机误差正态分布曲线如下正态分布曲线如下正态分布曲线如下图所示：正态分布曲线如下图所示：图图 正态分布曲线正态分布曲线212、标准偏差及其估计、标准偏差及其估计 标准偏差表示测量值的分散程度。标准偏差越小，表示标准偏差表示测量值的分散程度。标准偏差越小，表示测得值的离散性小，也即小误差出现的机会越多，而大误差测得值的离散性小，也即小误差出现的机会越多，而大误差出现的机会少，这意味着测量精度高；反之，标准偏差大，出现的机会少，这意味着测量精度高；反之，标准偏差大，曲线平坦，表示所测得值分散。曲线平坦，表示所测得值分散。当测量次数无穷大时，标准偏差可表示如下当测量次数无穷大时，标准偏差可表示如下当测量次数有限时，则测量误差的标准偏差可用贝塞当测量次数有限时，则测量误差的标准偏差可用贝塞尔公式估计尔公式估计关于标准偏差的说明：关于标准偏差的说明：1标准偏差是一个理论上的数值，当测量次数为无标准偏差是一个理论上的数值，当测量次数为无穷穷 大时，测量数据的概率分布应当如上图所示，但当大时，测量数据的概率分布应当如上图所示，但当测量次数有限时，根据测量数据得到的标准偏差估计测量次数有限时，根据测量数据得到的标准偏差估计值并不等于标准偏差。测量次数越多，标准偏差就估值并不等于标准偏差。测量次数越多，标准偏差就估计得越准。计得越准。2在相同的条件下，对同一被测量测量多个批次，在相同的条件下，对同一被测量测量多个批次，根据每一批次数据估计的标准偏差完全可能是不一样根据每一批次数据估计的标准偏差完全可能是不一样的。的。二二.置信区间和置信概率置信区间和置信概率1置信区间：置信区间：-，+或或图图 置信区间与置信概率置信区间与置信概率我们定义：在一定的概率条件我们定义：在一定的概率条件（95%或或99%），误差可能出），误差可能出现的范围称为置信区间现的范围称为置信区间-，+。由图可以看出，其误差范围由图可以看出，其误差范围应为无穷大。但是从正态分应为无穷大。但是从正态分布的概率密度曲线可知，出布的概率密度曲线可知，出现大误差的概率很小。现大误差的概率很小。这一范围的边界这一范围的边界就是随机不确定度。在上述概率下，误差不就是随机不确定度。在上述概率下，误差不会超过这一界限，因此会超过这一界限，因此又称为极限误差。又称为极限误差。3危险率（或显著性水平、超限概率）危险率（或显著性水平、超限概率）误差在置信区间以外出现的概率称为显著性水平，误差在置信区间以外出现的概率称为显著性水平，。2置信概率：置信概率：误差在置信区间出现的概率就称为置信概率。误差在置信区间出现的概率就称为置信概率。4置信系数：置信系数：k 在一定的置信概率下，置信区间的大小与分布函数的标准偏在一定的置信概率下，置信区间的大小与分布函数的标准偏差成正比。这一比值称为置信系数：差成正比。这一比值称为置信系数：如果取置信概率如果取置信概率P=99.73%，则对于正态分布：，则对于正态分布：对于正态分布，置信区间与置信概率的对应关系还有：对于正态分布，置信区间与置信概率的对应关系还有：置信概率置信概率P=99%，则则 k=2.58置信概率置信概率P=95.45%，则，则 k=2置信概率置信概率P=95%，则则 k=1.96k=3，例例已知某电压的测量中不存在系统误差，测量值遵从正态分布，电压的真值U010V，测量值的标准偏差为0.1V.求测量值U出现在9.74210.258V之间的置信概率。2024/6/302627三、三、随机误差的非正态分布随机误差的非正态分布 均匀分布均匀分布 t 分布分布 与正态分布类似，与正态分布类似，N较大时，两者差异逐渐减小。较大时，两者差异逐渐减小。适用于小样本测量数据（适用于小样本测量数据（2)残差：残差：i=yi (b+k xi)(a)理论直线法：理论直线法：以系统的理论特性线以系统的理论特性线y=kx（连接理论坐（连接理论坐标零点和满量程输出点的直线标零点和满量程输出点的直线）作为拟）作为拟合直线，与实际测试值无关。合直线，与实际测试值无关。特点特点：xy算法算法：简单、方便，最大偏差大，与测量值有关简单、方便，最大偏差大，与测量值有关算法算法：设拟合直线方程通式为：设拟合直线方程通式为y=kx+b0yyiy=kx+bxi最小二乘拟合法最小二乘法拟合最小二乘法拟合最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即 对k和b一阶偏导数等于零，求出b和k的表达式特点特点：精度高：精度高（c）端基线法）端基线法 使拟合直线通过实际特性曲线的起点和满量程点。使拟合直线通过实际特性曲线的起点和满量程点。55(2)回程误差（迟滞）回程误差（迟滞）检测系统在全量程范围内，正行程和反行程的输入检测系统在全量程范围内，正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程度，亦称滞后。输出曲线不重合的程度，亦称滞后。相对误差相对误差 Hmax：正反行程输出值的最大偏差：正反行程输出值的最大偏差定义定义：算法算法：0yxHmaxyFS迟滞特性56(3)分辨力分辨力:能够检测出的被测量的最小变化量。能够检测出的被测量的最小变化量。2、分辨率、分辨率-是相对数值：是相对数值：定义定义：1、分辨力、分辨力-是绝对数值，如是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，说明说明：表征测量系统的分辨能力表征测量系统的分辨能力(resolution)能检测的最小被测量的变化量相对于能检测的最小被测量的变化量相对于 满满量程的百分数，如：量程的百分数，如：0.1%,0.02%3、阀值、阀值-在系统输入零点附近的分辨力在系统输入零点附近的分辨力57(4)重复性重复性检测系统输入量按同一方向作全量程连续多次重复测量检测系统输入量按同一方向作全量程连续多次重复测量时，静态特性不一致的程度。时，静态特性不一致的程度。重复性是指测量数据（标定值）的分散性，重复性是指测量数据（标定值）的分散性，是一种随机误是一种随机误差差，可用标准偏差估计：可用标准偏差估计：(repeatability)58(5)灵敏度灵敏度测量系统在稳态下输出量的变化量与输入量的变测量系统在稳态下输出量的变化量与输入量的变化量之比化量之比.斜率：斜率：a.线性检测系统：灵敏度为常数；线性检测系统：灵敏度为常数；定义定义：说明说明：(灵敏度系数灵敏度系数)(sensitivity)b.非线性检测系统：灵敏度不为常数；非线性检测系统：灵敏度不为常数；c.若输入与输出量的量纲相同，则灵敏度无量纲。若输入与输出量的量纲相同，则灵敏度无量纲。常用常用“放大倍数放大倍数”代替代替d.若检测系统由多个相互独立的环节组成，系统若检测系统由多个相互独立的环节组成，系统 总灵敏度总灵敏度S=S1*S2*S3二二.系统的动态特性系统的动态特性（1）动态模型动态模型59动态特性：检测系统在动态特性：检测系统在被测量随时间变化被测量随时间变化的条件下的条件下输入输出关系输入输出关系1)微分方程微分方程：根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、基尔霍夫电路定律等），用线性常系数微分方程表示基尔霍夫电路定律等），用线性常系数微分方程表示系统的输入系统的输入x与输出与输出y关系的数字方程式关系的数字方程式ai、bi(i=0,1,)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为输出量最高微分阶次决定。常见为0阶、一阶、二阶系统阶、一阶、二阶系统优点：优点：概念清晰，输入概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应缺点：缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难求解方程麻烦，传感器调整时分析困难600阶系统：阶系统：例电位计、电子示波器例电位计、电子示波器一阶系统一阶系统：例例:无质量单自由度振动系统、无源积分电路、无质量单自由度振动系统、无源积分电路、液位温度计液位温度计二阶系统：二阶系统：61622)传递函数传递函数：利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比：的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比：优点：优点：表示了传感器本身特性，与输入输出无关，可通过实验求得。表示了传感器本身特性，与输入输出无关，可通过实验求得。631)频率响应特性频率响应特性：输入：输入：输出：输出：频率响应特性频率响应特性输入量：输入量：输出量：输出量：频率响应函数：频率响应函数：系统频率特性：系统频率特性：稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率的稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率的函数：函数：幅幅-频频、相相-频频正弦信号正弦信号-一系列，频率不同，幅值相等一系列，频率不同，幅值相等正弦信号正弦信号-观察：幅值、相位、频率观察：幅值、相位、频率(稳态稳态)（2）动态特性动态特性642)阶跃响应特性阶跃响应特性输入输入：阶跃信号：阶跃信号输出输出：阶跃响应：阶跃响应时间常数时间常数：上升时间上升时间Tr：响应时间响应时间Ts：超调量超调量a1：衰减率衰减率：稳态误差稳态误差ess：系统输出值上升到稳态值系统输出值上升到稳态值yc的的63.2%所需的时间所需的时间传感器输出从稳态值传感器输出从稳态值yc的的10%上升到上升到90%所需时间所需时间输出值达到允许范围输出值达到允许范围%的所需时间的所需时间响应曲线第一次超过稳态值响应曲线第一次超过稳态值yc的峰高的程度：的峰高的程度：ymax-yc/yc相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数无限长时间后，传感器稳态值与目标值偏差的相对误差无限长时间后，传感器稳态值与目标值偏差的相对误差检测系统（传感器）的基本特性的讨论意义检测系统（传感器）的基本特性的讨论意义 静态特性静态特性 掌握检测系统的基本测量精度。动态特性动态特性 频率响应特性：在动态量测量时使其频率处于检测系 统的通带通带之内，且输出信号的相移相移尽可能的小；设计传感器时，即要保证检测系统的通带（与自然频率n有关），又要控制阻尼即可能达到临界阻尼。阶跃响应特性 检测系统的阶跃响应时间，对数据的采集十分重要(防止采错),设计传感器时，既要减小输出的过冲，又要尽量减小阶跃响应时间。传感器的定义传感器的组成传感器分类传感器的标定上一页下一页返 回第六节第六节 传感器及其技术基础传感器及其技术基础传感器的定义传感器传感器（Transducer/Sensor）：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件和装置。上一页下一页返 回包含的概念：传感器是测量装置，能完成检测任务；它的输出量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等；它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电量；输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。上一页下一页返 回传感器的组成传感器的组成敏感元件直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量转换元件敏感元件的输出就是它的输入，转换成电路参量基本转换电路上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出敏感元件转换元件基本转换电路被测量电量上一页下一页返 回传感器的分类传感器的分类传感器的标定和校准传感器的标定是利用标准设备产生已知非电量（标准量），或用基准量来确定传感器输出电量与非电输入之间关系的过程。同时，确定出不同使用条件下的误差关系。（）标定系统的组成一般由被测非电量的标准发生器、被测非电量的标准测试系统、待标定传感器所配接的信号调节器和显示、记录器等传感器的标定传感器的标定（）静态标定（）静态标定:指输入已知标准非电量，测传感器的输出。给出标定曲线，标定方程和标定常数。目的目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。（）动态标定（）动态标定:目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。1、测量误差的表示形式中，常用来评价测量仪表精度等级的是最大引用误差误差。2、某温度检测系统采用铂电阻传感器，用电桥和电压放大器进行信号转换和放大，用笔式记录仪记录测量结果。已知上述四个环节单独的灵敏度为0.25/、0.01V/、100V/V、0.1CM/V。整个系统的灵敏度为0.025cm/。记录笔位移为1CM时，所对应的温度变化为40。3、分辨力是表征检测系统在规定测量范围内有效辨别输入量最小量的能力。4、灵敏度是指传感器或检测系统在稳态下输出量的变化量和引起此变化的输入量变化量的比值。5、用电压表测量一待测电压100V，测量结果为99V，该次测量的绝对误差为-1V，示值相对误差为-1%。6、分辨力是指检测仪表分辨输入量最小值的能力。7、在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号以不可预见的方式变化，这种误差称为随机误差。其值越小，测量结果的精度越高。8、系统灵敏度指检测系统在输出变化量和引起此变化的输入变化量的比值。9、由于测量仪器本身精度不高所引入的误差是（B）A随机误差B系统误差C粗大误差D绝对误差10、当某检测系统的被测物理量有微小变化时，该系统就会有较大的输出变化量,这说明该检测系统的_灵敏度_较高。11、检测系统的精度是表示其输出量（即测量值）与被测物理量的_理论值_之间符合程度的指标，误差越大，表明系统精度越低。12、有四台测温仪器，量程均为0600，精度等级分别为2.5级、1.5级、1.0级、0.5级。现要测量500的温度，要求相对误差不超过1%，应选择0.5级的仪器，理由是（用数学表达式描述）（0.5%600）（1%500）13、用电压表测量一待测电压200V，测量结果为201V，该次测量的绝对误差为1V，示值相对误差为5%。14、传感器一般由敏感原件、转换元件和基本转换电路三个部分组成。15、压力传感器测量砝码数据如下，试解释这是一种什么误差，产生这种误差的原因是什么？N(g)01.02345正行程(mv)01.522.533.5反行程(mv)00.5122.53.5解：迟滞误差；静态误差；传感器本身材料的缺陷造成。16、一压电式传感器的灵敏度为20pC/mPa,连接灵敏度为0.008V/pC的电荷放大器，所用笔式记录仪的灵敏度为25mm/V，问（1）系统总的灵敏度是多少（2）当压力变化p=4mPa时，记录笔在记录纸上的偏移为多少？解：（1）20pC/mPa*0.008V/pC*25mm/V=4mm/mPa（2）4mm/mPa*4mPa=16mm17、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称应变片效应；固体受到作用力后电阻率要发生变化，这种现象称压阻效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度K下降了，这种现象称为横向效应。2024/6/3076休休 息息 一一 下下