生物检测在临床应用运动医学生理医学研究等诸多领课件

29 六月 2024生物检测在临床应用运生物检测在临床应用运动医学生理医学研究等动医学生理医学研究等诸多领诸多领11 八月 2023生物检测在临床应用运动医学生理医学研究等1 生物检测在临床应用、运动医学、生理医学研究等诸多领域中起着十分重要的作用。随着科学技术的快速发展，涌现出大量的、新颖的检测技术和检测设备。生物医学检测技术是运用工程的方法去测量生物体的形态、生理机能及其他状态变化的生理参数。第一章第一章 生物医学检测系统的基本概生物医学检测系统的基本概念念 2医学资料 生物检测在临床应用、运动医学、生理医学第一章 生把人和检测系统结合在一起考虑把人和检测系统结合在一起考虑1、生命之间有高度的相关性；、生命之间有高度的相关性；2、有很多重要的生理参数对测量装置是不容易、有很多重要的生理参数对测量装置是不容易接近的；接近的；3、对生命体进行检测必须确保人身安全、对生命体进行检测必须确保人身安全。检检测测系系统统与与被被检检测测生生物物体体之之间间存存在在复复杂杂的的互互作作用用 3医学资料把人和检测系统结合在一起考虑3医学资料第一节第一节 生物医学检测系统的组成生物医学检测系统的组成生物医学检测仪器分为两大类：一、生物医学检测仪器分类：1、临床用的检测仪器：用于疾病的诊断、监护。要求便于医护人员操作、使用，结构牢固可靠。2、医学研究用：要求较高的精度、分辨率，有一些是介于二者之间。4医学资料第一节 生物医学检测系统的组成4医学资料二、生物医学检测系统对人体测量大致分类1、活体测量（in vivo）：人体处于机能状态下的临床检查或体内测量。2、离体测量（in vitro）：处理血液、尿之类的标本化验。三、生物医学检测系统 生物医学检测系统包括信息的检测（采集）、传播、存储、加工处理和监视读出。5医学资料二、生物医学检测系统对人体测量大致分类5医学资料6医学资料6医学资料在许多医学测量中，要求对某种形式的外部刺激作出反应。用以产生提供刺激给被测对象的设备是生物医学检测系统的一个重要组成部分。7医学资料在许多医学测量中，要求对某种形式的外部刺激作出反应。用以产生刺激可以是视觉、听觉、触觉。也可以是对神经系统某些部位的电刺激。系统人体生理系统要做出反应。8医学资料刺激可以是视觉、听觉、触觉。也可以是对神经系统某些部位的电刺主要是人体的生理系统。它提供了系统要测量的各种生理的物理量。医学上主要测量的有生物电位、压力、流量、位移、速度、温度、化学浓度、阻抗等。返回9医学资料主要是人体的生理系统。它提供了系统要测量的各种生理的物理量。传感器把来自生物体的能或信息转换成电的形式，把电信号加到电子设备上。医用传感器转换的最主要量包括温度、压力、流量、位移、速度和力等非电量。10医学资料传感器把来自生物体的能或信息转换成电的形式，把电信号加到电子生物医学电极是直接感知人体生物电位的元件。这是系统的采集部分。11医学资料生物医学电极是直接感知人体生物电位的元件。这是系统的采集部分将传感器输出的电信号进行放大、整理或作其他变换的单元称为信号调节器（或称为信号处理器）12医学资料将传感器输出的电信号进行放大、整理或作其他变换的单元称为信号它把采集到并已转换成电信号的信息进行放大整理或做其他变换以满足系统的功能需要。13医学资料它把采集到并已转换成电信号的信息进行放大整理或做其他变换以满将处理后的生物信息变为可供人们直接观察的形式。14医学资料将处理后的生物信息变为14医学资料医学仪器对记录显示系统的要求是记录显示的效果明显、清晰，便于观察和分析，正确反映输入信号的变化情况，故障少、寿命长，与其他部分有较好的连接。15医学资料医学仪器对记录显示系统的要求是记录显示的效果明显、清晰，便于记录与显示设备按其工作原理，可以分为三种：（1）直接描记式记录装置 直接记录各种生理参数随时间变化的模拟量。（）磁带记录器（）数字式显示器16医学资料记录与显示设备按其工作原理，可以分为三种：16医学资料可分为描笔偏转式和自动平衡式：描笔偏转式记录器结构简单、成本低，在心电图机、脑电图机及心音图机中得到广泛使用。自动平衡式记录器的缺点是结构复杂，频响范围窄。优点是记录幅度大、精度高，可与计算机连接。一般用于记录体温、血压、脉搏等监护仪器上。17医学资料可分为描笔偏转式和自动平衡式：17医学资料（2）磁带记录器 它在生理测量和病人监护中的应用日益增多。其工作原理基本与磁带录音原理相同。按对被记录信号的处理方法可分为模拟式和数字式两种。把输入的被记信号按原样进行磁化记录的称为模拟式磁带记录器，它类似一部录音机。18医学资料（2）磁带记录器18医学资料磁带记录装置的优点：1）频率响应宽，记录的信息可以反复重放，便于分析处理和保存。2）信号失真度低，适宜于作准确测量。3）一条磁带可同时记录多个生理量适宜于长间连续记录和大量资料存贮。4）记录信息可擦除，可多次使用，成本低。19医学资料磁带记录装置的优点：19医学资料（3）数字式显示器 显示器接受信号处理后的信息，并以操作人员所能感知的形式显示结果。显示形式可以是数字的或图像的，也可以是连续的或离散的。多数是依靠使用者的视觉，但也有采用听觉感知的办法。数字式显示器是一种将信号以数字形式显示供观察的器件，一般由计数器、译码器、驱动器和数码管等组成。其中显示器分荧光数码管和液晶显示两种。20医学资料（3）数字式显示器20医学资料从人体采得的信息具有二个特点：（1）信号很微弱，各种干扰很大，信噪比低，有用信号淹没在强干扰背景中。21医学资料从人体采得的信息具有二个特点：21医学资料（2）需要用各种统计分析方法，对信号进行叠加、相关处理、频谱分析、直方图等数据处理。22医学资料（2）需要用各种统计分析方法，对信号进行叠加、相关处理、频谱数据传输：是异地诊断。返回23医学资料数据传输：是异地诊断。返回23医学资料把部分输出信号反馈到输入部分，以使系统按某一方式工作，如控制刺激量的大小、控制传感器或仪器系统中其他任何部分。控制和反馈可以是自动的或手动的。返回24医学资料把部分输出信号反馈到输入部分，以使系统按某一方式工作，如控制 信号源 信号检测 信号传输 信号显示 信号处理被测物体 生物电极传感器中间变换装置显示、记录装置数据处理装置血 压呼 吸体 温心 跳血 流 量脉 搏位 移压 力成 份生 物 电 极电阻传感器电容传感器电感传感器光电传感器磁电传感器热电传感器压电传感器压电传感器直 流 电 桥交 流 电 桥运算放大器滤 波 器阻抗变换器调 制 器电 流 表光线示波器笔式记录仪磁带记录仪电子示波器电 压 表电 流 表频谱分析仪电子计算机数据处理器典型生物医学检测系统的组成框图25医学资料 信号源 信号检测 信号传输 信号显示 第二节第二节 生物医学检测系统的特殊性生物医学检测系统的特殊性 医学仪器测量的主要目的：是获得与临床诊断和治疗有关的人体生理参数。医学测量与普通物理参数测量异同点：它们的不同之处主要在于测量对象不同。普通物理测量的被测对象是物（如设备、机器、化学物品、工程系统、环境等），而医学测量的对象是人体复杂的生理系统。26医学资料第二节 生物医学检测系统的特殊性26医学资料医学测量遇到的一些特殊问题：一、被测值难以获得 对生命系统测量时，遇到的最大困难是难以获得被测值。为了解决被测量不可接近的困难，必须采用间接测量。注意:在测量过程中应保持两个变量之间关系不变，并且应在两者关系失效时及时对测量结果加以修正。27医学资料医学测量遇到的一些特殊问题：27医学资料 二、数据的易变性 从人体测得的量是易变的，即使所有可控制的因素都固定，但大多数被测参数还是随时间变化，每次测量会有不同结果。在完全相同的条件下，各次测量结果与正常值总会有偏差。因此，生理量不能认为是严格的定值，而应该用统计的或概率分布的方式来处理。28医学资料 二、数据的易变性28医学资料 三、生理系统间的相互作用 人体各生理系统之间存在复杂的相互作用和大量反馈环路。如对某系统中一部分进行刺激，结果该系统的其他部分和其他系统也会有反应。甚至当打开反馈回路时，会出现旁系环路，而原始反馈环路的某些性质依然存在，使因果关系很难分清。如能了解一些生理系统之间互相关系，则有利于做好生物医学测量系统和生理学系统之间的结合工作。29医学资料 三、生理系统间的相互作用29医学资料四、传感器对测量状态的影响 由于传感器的存在，使任何形式的测量几乎都受到不同程度的影响，表现为：1、显著地改变了测量读数，特别是对活体的测量。2、影响另外系统的测量。因此在设计生物医学测量系统时，必须尽力做到使测量装置的影响减到最小。30医学资料四、传感器对测量状态的影响 30医学资料五、能量的限制 生物医学测量，一种是依靠被测活体本身发出的能量，例如生物电位测量；另一种是利用传感器工作时产生的能量作用于被测活体。当电流流过人体组织时会产生热量，而对组织加热是一种必须加以限制的现象。此外，因为生理参数在人体内可用的能量有限，所以在设计时应尽量避免生物医学测量系统成为被测信号源的负载。31医学资料五、能量的限制31医学资料六、伪迹和干扰 在医学和生物学上，被测信号以外的任何信号成分称为伪迹。生物医学测量系统中引起伪迹和干扰的一个重要原因：1、被测对象的移动而导致测量仪器移动。2、测量仪器本机噪声、人体感应的交流干扰等。32医学资料六、伪迹和干扰 32医学资料七、安全性 在医学测量中，为了保证安全，必须做到：1、必须保证不危及人体生命和损害正常功能。2、不容许轻易地试验尚不可靠的测量方法。3、生物医学测量系统的设计要重视安全可靠。4、生物医学测量不使被测者太疼痛、外伤或不舒服。5、设计医学仪器时还要考虑辐射、化学腐蚀、毒物、有害气体、交叉感染等因素。33医学资料七、安全性 33医学资料第三节第三节 生物医学测量范围生物医学测量范围 为了正确地选择和使用医用检测仪器，使用前应该清楚了解待测参数的指标范围。下表列出了常用的生理参数的测量范围。这些指标在不同的资料上的报道不尽相同。有时测量目的不同，或被测试者处于不同状态，则对同一生理指标所要求的范围也不相同。34医学资料第三节 生物医学测量范围34医学资料 参 数 幅 度 范 围 频率范围（Hz）心 电皮肤电极10V5mV(典型值1mV)0.0580心脏电极10V5mV(典型值50mV)0.0580胎儿心电10V5mV(典型值10V)2100 脑 电头皮电极10200V(典型值50V)0.5100颅内电极10100mV(典型值50V)0.5100 肌 肉 电 位20V1mV105000（或102500）细胞内电位-100+200V(典型值100V)DC2000（或12000）细胞外电位-100+200V(典型值50V)DC1000（或11000）视网膜电位01mV(典型值100V)DC25（或0.05120）眼 电 位0.055mV(典型值100V)DC25 胃 电 位0.055mV（典型值20mV）0.0520 平滑肌电位0.5100mVDC135医学资料 参 数 幅 度第四节 生物医学检测系统的基本特征 为了评价一个检测系统性能的品质优劣，需要有鉴别检测系统性能的定量标准。通常按照检测系统对输入信号频率的响应，分为静态特性和动态特性二大类。静态特性是扫描仪器对输入信号为直流或很低频率时的性能。它表示系统在输入量稳定时，系统输出和输入的关系。动态特性则需要用微积分来描述。36医学资料第四节 生物医学检测系统的基本特征36医学资料 Y输出量；X输入量；a0零位输出；a1系统的灵敏度，常用K表示；a2,a3,，an非线性项待定常数。一、静态特性一、静态特性 通常，要求在静态情况下的输出输入关系保持线性。实际上，其输出量和输入量之间的关系(不考虑迟滞及蠕变效应)可由下列方程式确定。37医学资料 Y输出量；X输入量；一、静态特性37医 由上式可见，如果a0=0，表示静态特性通过原点。此时静态特性是由线性项(a1X)和非线性项(a2X2，anXn)叠加而成，一般可分为以下四种典型情况。38医学资料 由上式可见，如果a0=0，表示静态特性通过原点(a)1、理想线性 39医学资料(a)1、理想线性 39医学资料2、具有X奇次阶项的非线性 40医学资料2、具有X奇次阶项的非线性 40医学资料3、具有X偶次阶项的非线性 41医学资料3、具有X偶次阶项的非线性 41医学资料4、具有X奇、偶次阶项的非线性 42医学资料4、具有X奇、偶次阶项的非线性 42医学资料(a)(b)(c)(d)由此可见，除图(a)为理想线性关系外，其余均为非线性关系。其中具有X奇次项的曲线图(b)，在原点附近一定范围内基本上是线性特性。43医学资料(a)(b)(c)(d)由此可见，除图(a)为理 系统的静态特性是在静态标准条件下测定的，在标准工作状态下，利用一定精度等级的校准设备，对系统进行往复循环测试，即可得到输出输入数据。将这些数据列成表格，再画出各被测量值(正行程和反行程)对应输出平均值的连线，即为系统的静态校准曲线。44医学资料 系统的静态特性是在静态标准条件下测定的，在标准工系统静态特性的主要指标有以下几点一、线性度(非线性误差)二、灵敏度三、精确度(精度)四、最小检测量和分辨率五、迟滞 六、重复性七、零点漂移 八、温漂45医学资料系统静态特性的主要指标有以下几点一、线性度(非线性误差)45（一）线性度(非线性误差)在规定条件下，系统校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程(FS)输出值的百分比称为线性度.46医学资料（一）线性度46医学资料用L代表线性度，则Ymax校准曲线与拟合直线间的最大偏差；YFS系统满量程输出；47医学资料用L代表线性度，则Ymax校准曲线与拟合直线间的最大 由于定标曲线成线性的检测系统是理想系统而实际的系统则往往是非线性的。因此常用实际的定标曲线与理想直线的吻合程度，来作为衡量实际检测系统的线性度。由此可知，非线性误差是以一定的拟合直线或理想直线为基准直线算出来的。因而，基准直线不同，所得线性度也不同。48医学资料 由于定标曲线成线性的检测系统是理想系统48医拟合直线建立常用方法：1、绝对法：把零点和满量程输出点连接的直线作为理论拟合直线。2、独立法：在实际测量点中取一条最佳直线，使直线两侧的最大实测偏差基本相等作为拟合直线49医学资料拟合直线建立常用方法：1、绝对法：把零点和满量程输出点连接3、端基点法：把实测平均曲线的起始点和最终点的连线作为拟合直线。4、平均选点法：把实测点按输入量的大小分为前半部和后半部两组，并使两组的点数相等。分别求出各自输入量和输出量的“平均点”，将其连成直线就得到拟合直线。5、最小二乘法：采用最小二乘法原则求得最佳拟合直线方程。以此作为理想直线。50医学资料3、端基点法：把实测平均曲线的起始点和最终50医学资料两种常用的拟合基准直线方法：1、端基法 把传感器校准数据的零点输出平均值a0和满量程输出平均值b0连成的直线a0b0作为系统特性的拟合直线。Y输出量；X输入量；a0Y轴上截距；K直线a0b0的斜率。51医学资料两种常用的拟合基准直线方法：Y输出量；51医学资料2、最小二乘法 用最小二乘法原则拟合直线，可使拟合精度最高。其计算方法如下：令拟合直线方程为:假定实际校准点有n个，在n个校准数据中，任一个校准数据Yi与拟合直线上对应的理想值Y间线差为：52医学资料2、最小二乘法 令拟合直线方程为:52医学资料 最小二乘法拟合直线的拟合原则就是使为最小值，亦即使 对K和a0的一阶偏导数等于零，从而求出K和a0的表达式。53医学资料 最小二乘法拟合直线的拟合原则就是使53医学资 联立求解以上二式，可得：n校准点数。54医学资料 联立求解以上二式，可得：n校准点数。54医学资料 通常采用差动测量方法来减小系统的非线性误差。例如，某位移测量系统特性方程式为：另一个与之完全相同的位移测量系统，但是它感受相反方向位移，则特性方程式为：在差动输出情况下，其特性方程式可写成：55医学资料 通常采用差动测量方法来减小系统的非线性55 可见采用此方法后，由于消除了X偶次项而使非线性误差大大减小，灵敏度提高一倍，零点偏移也消除了。因此差动式系统已得到广泛应用。56医学资料 可见采用此方法后，由于消除了X偶次项而56医 二、灵敏度 灵敏度系统到达稳定时，输出量的变化量与 引起此变化的输入变化量之比。线性传感器校准 曲线的斜率就是静态灵敏度K。其的计算方法为：57医学资料 二、灵敏度 非线性传感器的灵敏度用dYdX表示，其数值等于所对应的最小二乘法拟合直线的斜率。58医学资料 非线性传感器的灵敏度用dYdX表示，其数5三、精确度(精度)说明精确度的指标有三个：精密度、正确度和精确度。1、精密度 它说明测量结果的分散性。即对某一稳定的对象(被测量)由同一测量者用同一系统在相当短的时间内连续重复测量多次(等精度测量)，其测量结果的分散程度。愈小则说明测量愈精密(对应随机误差)。59医学资料三、精确度(精度)59医学资料 2、正确度 它说明测量结果偏离真值大小的程度，即示值有规则偏离真值的程度。指所测值与真值的符合程度(对应系统误差)。3、精确度 它含有精密度与正确度两者之和的意思，即测量的综合优良程度。在最简单的场合下可取两者的代数和，即 。通常精确度是以测量误差的相对值来表示的。60医学资料 2、正确度60医学资料系统精确度等级A系统在规定条件下，其允许的最大绝对误差值相对于其测量范围的百分数。它可以表示为 ：A测量范围内允许的最大绝对误差；YFS满量程输出。系统精确度等级A以系列标准百分数值(0.001，0.005，0.02，0.05，1.5，2.5，4.0)分档。它代表的误差指系统测量的最大允许误差。61医学资料系统精确度等级A系统在规定条件下，其允许系统精确度等级A四、最小检测量和分辨率最小检测量指系统能确切反映被测量的最低极限量。最小检测量愈小，表示系统检测微量的能力愈高。由于系统的最小检测量易受噪声的影响，所以一般用相当于噪声电子若干倍的被测量为最小检测量。62医学资料四、最小检测量和分辨率62医学资料 C系数(一般取15)；N噪声电平；K传感器的灵敏度。例如系统的噪声电平为0.2mV，灵敏度K为5mVmmH20，若取C=2，根据上式计算得最小检测量为0.08mmH2O。数字式系统一般用分辨率表示，即输出数字指示值最后一位数字所代表的输入量。最小检测量：63医学资料 C系数(一般取15)；N噪声电平；最小检测量：五、迟滞 迟滞指在相同工作条件下作全测量范围校准时，在同一次校准中对应同一输入量的正行程和反行程其输出值间的最大偏差。其数值用最大偏差或最大偏差的一半与满量程输出值的百分比表示。64医学资料五、迟滞 64医学资料H系统的迟滞；Hmax输出值在正反行程间最大偏差。迟滞现象反映了系统机械结构和制造工艺上的缺陷。迟滞量：或65医学资料H系统的迟滞；迟滞量：或65医学资料六、重复性重复必指在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致性。66医学资料六、重复性66医学资料 重复性在数值上用各测量值正、反行程标准偏差最大值的两倍或三倍与满量程YFS的百分比表示。k表示重复性；标准偏差。当用贝塞尔公式计算标准偏差时，则有：Yi测量值；n测量次数；测量值的算术平均值；67医学资料 重复性在数值上用各测量值正、反行程标准 k 重复性所反映的是测量结果偶然误差的大小，而不表示与真值之间的差别。有时重复性虽然很好，但可能远离真值。68医学资料 重复性所反映的是测量结果偶然误差的大68医学七、零点漂移零点漂移系统无输入信号（或输入值不变）时，每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值（或原指示值）。Y0最大零点偏差(或相应偏差)；YFS满量程输出。69医学资料七、零点漂移 Y0最大零点偏差(或相应偏差)；69医学八、温漂温漂温度变化时，系统输出值的偏离程度。一般以温度变化1输出最大偏差与满量程的百分比来表示。max输出最大偏差；T温度变化范围；YFS满量程输出。70医学资料八、温漂 max输出最大偏差；T温度变化范二、动态特性动态特性指系统对于随时间变化的输入量的响应特性。系统所检测的非电量信号大多数是时间的函数。为了使系统输出信号和输入信号随时问的变化曲线一致或相近，我们要求系统不仅应有良好的静态特性，而且还应具有良好的动态特性。系统的动态特性是传感器的输出值能够真实地再现变化着的输入量能力的反映。71医学资料二、动态特性71医学资料（一）动态特性与静态特性区别 静态特性是它的输入不随时间变化。由于系统被认为是线性的，线性系统的频率不变性决定了它的输出量也不随时间而变化。因此静态特性的输入输出量之比是一个常数。而动态特性，由于它的输入随时间变化，它的输出也随频率变化而变化。是一个自变量为频率（输入频率）的函数，这个函数称为传递函数。72医学资料（一）动态特性与静态特性区别72医学资料（二）动态特性描述方法 1、动态特性的一般数学模型 检测系统可用一个常微分方程表示，输出信号y(t)与输入信号x(t)的关系如下：73医学资料（二）动态特性描述方法73医学资料引入微分算子：将上式改写成：74医学资料引入微分算子：将上式改写成：74医学资料 当系统是线性时，an、an-1、a0和bm、bm-1、b0都是不随信号输入量而变化的数。系统的动态特性可用传递函数来描述：75医学资料 当系统是线性时，an、an-1、a0和bm 当系统的输出量是正弦函数时，它的传递函数称为频率响应函数。其形式为：76医学资料 当系统的输出量是正弦函数时，它的传递函76医1）零阶系统 仪器传递函数方程中除a0、b0外，其余所有a、b均为零。微分方程形式：K静态灵敏度77医学资料1）零阶系统K静态灵敏度77医学资料USC输出电压；USR输入电压；x电刷位移。例如，右图所示线性电位器就是一个零阶传感器。设电位器的阻值沿长度L是线性分布的，则输出电压USC和电刷位移之间的关系为。78医学资料USC输出电压；USR输入电压；例 由上式可知，输出电压USC与位移x成正比，它对任何频率输入均无时间滞后。实际上由于存在寄生电容和电感，高频时会引起少量失真，影响动态性能。零阶仪器具有理想的动态特性，在任何频率下，它的输出信号与输入信号成比例。在自动控制理论中也称作比例环节。79医学资料 由上式可知，输出电压USC与位移x成正比，7用微分算子 代入得：（D+1）y(t)=kx(t)k=b0/a0 为静态灵敏度；=a1/a0 为时间常数。2）一阶系统 系统中包含一个储能元件的称为一阶系统。它的传递函数方程可表示为：80医学资料用微分算子 代入得：（D+1）频率传递函数：其中相位角：=arctg(-)运算传递函数：81医学资料 频率传递函数：运算传递函数：81医学资料典型的一阶系统玻璃温度计 X(t)为输入被测物体的温度；Y(t)为输出温度计的示值。q(t)热流量（单位时间内被测物体输入温度计介质的热量）。C温度计的热容量（温度计介质温度升高1所需要的热量）。由热学原理可知：82医学资料典型的一阶系统玻璃温度计 82医学资料令=RC温度计时间常数，则(D+1)y(t)=x(t)显然温度计是一阶系统。在自动控制理论中称一阶系统为延时环节，或非周期环节。热阻：将q(t)代入上式得：经整理后得：83医学资料令=RC温度计时间常数，则(D+1)y(t)=x(t3）二阶系统 二阶系统在生物医学检测系统中最常见，而且有很多高阶系统也可以用等效的二阶系统来逼近，因此分析二阶系统对很多仪器都有重要的价值。84医学资料3）二阶系统84医学资料k=b0/a0静态灵敏度；二阶系统的微分方程：用微分算子D代入上式得：阻尼比；无阻尼自然频率。85医学资料k=b0/a0静态灵敏度；二阶系统传递函数：频率传输函数：其中相位角：86医学资料二阶系统传递函数：频率传输函数：其中相位角：86医学资 右图所示为带保护套管式热电偶插入恒温水浴中的测温系统。T0介质温度；T1热接点温度；T2保护套管温度；m1C1热电偶热容量；m2C2套管热容量；R1套管与热电偶间的热阻；R2被测介质与套管间的热阻。87医学资料 右图所示为带保护套管式热电偶插入恒温水87医根据热力学能量守恒定律列出方程 q02介质传给套管的热量；q01套管传给热电偶的热量。88医学资料根据热力学能量守恒定律列出方程 q02介质传给套管的热 令 ，则得：由于R1R2，所以q01可以忽略。整理上式后得：同理，令 ，则得：89医学资料 令 ，则得：由于R1 由上式可知带保护套管的热电偶是一个典型的二阶传感器。令 并代入上式得：联立上两式，消去中间变量T2，便得到此测量系统的微分方程式：90医学资料 由上式可知带保护套管的热电偶是一个典型令 2、系统的动态响应及其动态特性指标 系统的动态响应即为系统对输入的动态信号(周期信号、瞬变信号、随机信号)所产生的输出。系统的动态响应与输入类型有关。对系统响应测试时，常采用正弦和阶跃两种输入信号。这是由于任何周期函数都可以用傅立叶级数分解为各次谐波分量，并把它近似地表示为这些正弦量之和。91医学资料2、系统的动态响应及其动态特性指标91医学资料