最新湘教版八年级数学上册课件-14分式的加法和减法(第3课时)

单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第1章分式1.4分式的加法和减法第3课时2024/6/291第1章 1.4分式的加法和减法2023/7/291单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.掌握异分母分式的加减法；（重点）2.理解分式的混合运算的顺序，并会熟练进行分式的混合运算.（难点）学习目标2024/6/2921.掌握异分母分式的加减法；（重点）学习目标2023/7/2单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导入新课导入新课情境引入情境引入(2)(2)小明在上坡和下坡上用的时小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只列式不计算）间哪个更短？（只列式不计算）小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是小明从家（甲地）到学校（乙地）的距离是 3km.3km.其中有其中有1km1km 的上坡路的上坡路,2km,2km 的下坡路的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为小明在上坡路上的骑车速度为v v km/h,km/h,在下坡路上的骑车速度为在下坡路上的骑车速度为3 3v vkm/h,km/h,那么那么:(1)(1)从甲地到乙地总共需要的时从甲地到乙地总共需要的时间为（间为（）h.h.3 3v vv v1km1km2km2km甲甲甲乙乙乙上坡时间：下坡时间：帮帮小明算算时间帮帮小明算算时间2024/6/293导入新课情境引入(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题：请计算 ()，().异分母分数相加减分数的通分依据：分数的基本性质转化同分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.异分母分式的加减问题：请计算 ()，(单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 请计算 ()，();依据:分数基本性质分数的通分同分母分数相加减异分母分数相加减转化转化异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.异分母分式相加减分式的通分依据:分式基本性质转化转化同分母分式相加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.请思考 bdbd 类比：类比：异分母的分式应该如何加减异分母的分式应该如何加减?请计算 ()，(单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级知识要点异分母分式的加减法则异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表示为知识要点异分母分式的加减法则异分母分式相加减，先通分，变同分单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：原式=先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.例1 计算：解：原式=先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：原式=注意：分母是多项式先分解因式先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.=解：原式=注意：分母是多项式先分解因式先找出最简公分母，单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级知识要点分式的加减法的思路 通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为2024/6/299知识要点分式的加减法的思路 通分 转化为异分母相加减同分单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例2.计算：法一：原式=法二：原式=把整式看成分母为“1”的分式2024/6/2910例2.计算：法一：法二：把整式看成分母为“1”的分式2023单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级阅读下面题目的计算过程.=（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_；（2）错误原因_；（3）本题的正确结果为：.漏掉了分母做一做2024/6/2911阅读下面题目的计算过程.漏掉了分母做一做2023/7/29单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例3 计算：解：原式当m=1时，原式从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值2024/6/2912例3 计算：解：原式当m=1时，原式从1、-3、3中任选一单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级先化简，再求值：,其中 解：做一做2024/6/2913先化简，再求值：单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题：如何计算？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.分式的混合运算问题：如何计算？单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：先乘方，再乘除，最后加减解：先乘方，再乘除，最后加减单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.要点归纳计算结果要化为最简分式或整式分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例4 计算：解：原式典例精析先算括号里的加法，再算括号外的乘法注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”或例4 计算：解：原式典例精析先算括号里的加法，再算括号外单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：原式注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.解：原式注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级做一做解：原式计算：做一做解：原式计算：单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：原式方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.例5 计算：利用乘法分配率简化运算解：原式方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级用两种方法计算：=解：（按运算顺序）原式=做一做用两种方法计算：=解：（按运算顺序）=做一做单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：（利用乘法分配律）原式解：（利用乘法分配律）单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：原式巧用公式例6：计算分析：把 和 看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.解：原式巧用公式例6：计算分析：把 和 看成单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例7.繁分式的化简：解法1:原式把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简拓展提升例7.繁分式的化简：解法1:原式把繁分式写成分子除以分母的单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解法2：利用分式的基本性质化简2024/6/2925解法2：利用分式的基本性质化简2023/7/2925单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例8.若 ，求A、B的值.解：解得解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.例8.若 单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级u分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.总结归纳2024/6/2927分式的混合运算混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1.计算：当堂练习当堂练习 1.计算：当堂练习单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.计算:解：(1)原式=(2)原式=2024/6/29292.计算:解：(1)原式=(2)原式=2023/7/2929单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最新湘教版八年级数学上册课件-14分式的加法和减法(第3课时)单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.化简：3.化简：单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 当当 时，原式时，原式4.当 时，求 的值.2024/6/2932 当 时，原式4.当 时，求 单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级5.先化简，再求值：，其中x2016.5.先化简，再求值：，其中x单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课堂小结课堂小结分式加减运算加减法运算注意(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母2024/6/2934课堂小结分式加减运算加减法运算注意(1)减式的分式是多项式时